普通逻辑教学课件电子教案全书整套课件幻灯片.pptx

普通逻辑绪 论普通逻辑的对象和性质学习普通逻辑的意义和方法逻辑学的产生形式逻辑（普通逻辑）、数理逻辑、辩证逻辑第一节普通逻辑的对象和性质一、什么是普通逻辑普通逻辑是研究思维的逻辑形式、逻辑规律及简单的逻辑方法的科学。简言之，是研究思维形式、逻辑规律和逻辑方法的科学。逻辑学是一门古老的科学。从它产生至今，已有两千多年的历史。逻辑一词的英语是Logic，源自古希腊语oros（逻各斯）。最初的意思是“词语”或“言语”，引申出意思“思维”或“推理”。在我国古代汉语中没有“逻辑”一词。1902年严复译穆勒名学，将其意译为“名学”，音译为“逻辑”。传统上，逻辑被作为哲学的一个分支来研究。自从19世纪中期独立出来。作为一门独立科学，逻辑的范围非常广阔，从核心主题如对谬论和悖论的研究，到专门的推理分析，如或然正确的推理和涉及因果关系的论证。狭义逻辑是有效推理的理论，有效推理就是正确地从已知推出未知，并且不会出现真前提而假结论；广义而言，逻辑是有效推理和有效交际的理论，有效交际就是正确地表达和理解，并且理解与表达相一致。二、普通逻辑的对象和性质感性认识感性认识是人们在实践过程中，通过自己的肉体感官（眼、耳、鼻、舌、身）直接接触客观外界，引起许多感觉，在头脑中有了许多印象，对各种事物的表面有了初步认识。感性认识包括相互联系、循序渐进的三种形式：感觉、知觉和表象。理性认识理性认识是认识的高级阶段。就是人们借助抽象思维，在概括整理大量感性材料的基础上达到关于事物的本质，全体内部联系和事物自身规律的认识。在感性认识的基础上，把所获得的感觉材料，经过思考、分析，加以去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的整理和改造，形成概念、判断、推理。理性认识是感性认识的飞跃，它反映事物的全体、本质和内部联系。（一）普通逻辑的对象1.思维形式思维形式即概念、判断和推理，是指思维内容各部分之间的联系方式或形式结构。普通逻辑主要研究思维的逻辑形式，一般不注重思维内容的研究。（1）概念反映事物特有属性或本质属性的思维形式，是构成科学体系核心的逻辑要素。（2）判断反映事物关系的思维形式，是对事物的状况和性质有所判定的思维形式。（3）推理由已知合乎规律地推出未知的思维形式，是通过对某些判断的分析和综合再引出新的判断的过程。2.逻辑基本规律逻辑基本规律主要指同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。（1）同一律指在同一思维过程中，任一思想与其自身是同一的。（2）矛盾律指同一思维过程中，两个互相否定的思想不能同真，必有一假。（3）排中律指同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不能同假，必有一真。（4）充足理由律指断定一个思想为真，必须拿出充分的理由。3.逻辑方法逻辑方法主要指限制、概括、定义、划分、探求因果联系的逻辑方法，观察和实验、分析和综合等方法。（1）限制是通过增加概念内涵以缩小概念外延的一种逻辑方法。（2）概括是通过减少概念内涵以扩大概念外延的一种逻辑方法。（3）定义是明确概念内涵的逻辑方法。（4）划分是通过把一个概念所反映的对象，分为若干小类，来揭示这个概念外延的逻辑方法。（5）探求因果联系的逻辑方法是依据事物之间的因果关系而进行的归纳推理时提高结论可靠性的方法。（观察和实验、分析和综合等方法在此省略。）4.逻辑形式的结构：逻辑常项、逻辑变项逻辑常项是逻辑形式中不变的部分，表示思维的形式；逻辑变项表示思维的内容。在普通逻辑只研究思维的形式，不研究思维的内容。在“所有的S都是P”这一逻辑形式中，“所有都是”是常项，S、P是变项。在“如果p，那么q；只有p，才q等”逻辑形式中，“如果那么”“只有才”是常项，p、q是变项。在逻辑常项和逻辑变项中，逻辑常项是判定一种逻辑形式为何种逻辑形式的唯一依据，也是区别不同种类的逻辑形式的唯一依据。变项不管代入何种不同的内容，终究不能改变其逻辑形式。（二）普通逻辑的性质1.工具性1974年联合国教科文组织所列的七大基础学科包括了数学、逻辑学、天文学和天体物理学、地理科学和空间科学、物理学、化学、生命科学，逻辑学是排在第二位的。普通逻辑不研究思维的具体内容，只研究思维的逻辑形式及基本规律，决定了它是一门工具性科学。它自身不能给人们直接提供各种的科学知识，但是能够为人们进行正确思维、获得认识、表达思想提供必要的逻辑手段和方法，“为一切法之法，一切学之学”。2.全人类性不同地域、不同时期的人都需要使用普通逻辑所研究的思维形式和逻辑方法，都要遵守逻辑规律。一个头脑健全的人，不论他是从事体力劳动还是脑力劳动，在社会实践中，他总得进行思考，同时，也要把自己的思想表达出来，都不得违反普通逻辑的基本要求。只有遵循普通逻辑的基本要求，人们才能进行思维和正常交流。如果使用不同的逻辑形式，遵循不同的逻辑规律，那么，人们之间的思想交流将无法实现。3.与语言密不可分语言学家吕叔湘说：“要把我们的思想正确地表达出来，第一件事是要讲逻辑。”语言是思维的外壳，思维是语言的内核。两者密不可分，如“语言与逻辑是一张纸的两面。”语言形式是词、句子和句群；思维形式是概念、判断和推理。语言具有民族性而逻辑具有全人类性。比如：当用日常语言表达一个三角形面积的计算公式时，会说“一个三角形的面积等于底乘以高的一半”，这里就涉及如何理解“等于”“乘以”“一半”等概念。如果对这些概念的理解有歧义，那么就无法真正理解这个公式。一旦用形式语言表达这个公式，即S=ah/2，这个公式的意义就一目了然了。有人把普通逻辑称为“思维的文法”。表面上看，在用语言陈述事实或表达思想，但在这种陈述或表达的背后，真正起作用的是构成它们的逻辑形式，人们的一切话语都是按照这样的逻辑形式在起作用。如果常出现病句，那么就要注意语言表达；如果始终说不清自己想说的意思，那么主要可能是思维逻辑上有欠缺。第二节学习普通逻辑的意义和方法一、学习普通逻辑的意义（一）普通逻辑帮助人们提高逻辑思维能力，使人们的思维日趋准确和严密（二）普通逻辑可以帮助人们正确地表达思想（三）普通逻辑可以帮助人们正确地认识客观事物，获得新的知识二、学习普通逻辑的方法（一）重视基础，抓住重点（二）勤思多练，注重理解（三）结合实际，学会运用第三节逻辑学的产生逻辑学是一门古老的科学。公元前4世纪前后，在中国古代、古印度和古希腊同时产生了逻辑科学，并称世界三大逻辑学发源地。一、先秦名辩二、印度因明三、西方逻辑第四节形式逻辑（普通逻辑）、数理逻辑、辩证逻辑一、数理逻辑与形式逻辑数理逻辑是在形式逻辑的基础上发展起来的。数理逻辑中还有一些领域是用数学的方法来研究逻辑的，比如集合论、模型论、递归论等，这些内容是形式逻辑的重要理论基础；形式逻辑是形式化的，所以离不开数学。它与形式逻辑的区别如下所示。（一）研究对象不完全相同数理逻辑以演绎逻辑为主要对象，形式逻辑则以思维形式及其规律和简单的逻辑方法为对象，因此，形式逻辑所包括的归纳、类比、假说等尚未在数理逻辑得到充分研究。数理逻辑对公理系统的充分研究则是形式逻辑所不具备的。（二）研究方法不同数理逻辑使用人工语言（符号）和数学方法；形式逻辑虽然使用少量人工语言，但主要使用自然语言（日常语言）。（三）作用不同数理逻辑侧重将逻辑应用到数学领域；形式逻辑则是一般思维工具，比较一般化。（四）所属学科不完全相同数理逻辑既属于数学，又属于逻辑学；形式逻辑则只属于逻辑学。二、辩证逻辑与形式逻辑辩证逻辑是研究人类辩证思维的科学，即关于辩证思维的形式、规律和方法的科学。它把概念的辩证运动以及如何通过概念反映现实矛盾的问题作为自己的主要研究对象，是认识科学中中一门关于思维辩证运动的逻辑。它与形式逻辑的区别如下所示。（一）研究对象不完全相同形式逻辑只研究思维形式，即概念、判断和推理，不研究思维形式如何反映外部世界的全部发展过程及其规律；辩证逻辑结合内容研究思维形式，即研究思维形式如何反映自然界、社会和人类思维的普遍发展规律。因此，辩证逻辑“是具有内容的形式，是活生生的实在内容的形式，是和内容不可分离地联系着的形式”；辩证逻辑是“是关于一切物质的、自然的和精神的产物的发展规律的学说”，即关于世界全部内容及对它的认识发展规律的学说。（二）研究角度不同形式逻辑从相对确定的角度研究既成的思维形式；“辩证逻辑却由此及彼地推出这些形式，不把它们互相并列起来，而使它们互相隶属，从低级形式发展出高级形式”。（三）所属学科不同辩证逻辑属于逻辑学，也属于哲学；形式逻辑不属于哲学，而属于逻辑学。第一章 概念概念概述概念概述 概念的内涵和外延概念的内涵和外延 概念的种类概念的种类 概念间的关系概念间的关系 概念的限制与概括概念的限制与概括 定义定义 划分划分第一节概念概述一、什么是概念概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。根据是否反映事物的本质，属性又可以分为本质属性和非本质属性。本质属性是决定一事物之所以成为该事物并与其他事物相区别的属性，也称质的规定性。非本质属性是对该事物不具有决定意义的属性。所谓属性是事物具有的性质和事物间的关系。事物由于属性的相同或不相同而形成各种不同的类，具有相同属性的事物就组成一类，具有不同属性的事物组成不同的类。属性可分为特有属性和非特有属性。特有属性是该事物所具有，其他事物所不具有的属性。概念是对象本质属性在人脑中的反映形式，属于意识的范畴，并非客观对象本身，因而它具有主观性。由于概念是主观对客观事物的反映，因而它不能脱离客观。如果没有客观事物，那就根本不可能有对客观事物的反映，可见，概念并不是完全脱离客观的纯主观的东西。所以，概念是主观性和客观性的统一。人的认识是一个不断深化的过程，因而对于本质属性的认识也是一个由浅入深的过程。人们总是先认识事物的较初级的本质属性，形成初级概念。二、概念的作用概念是思维的起点，是人们进行判断和推理的基本要素，是思维形式最基本单位。由概念组成判断，再由判断组成推理，如果没有概念，那么就无法进行思维活动。概念是思维的结晶，它凝结并巩固人们在一定阶段上对于事物的认识成果。借助概念，人们可以从本质上把同类事物联系起来，又可把不同事物区别开来。三、概念与语词（一）概念与语词的联系概念是思维的组成单位，语词是语言的组成单位。语词是概念的语言形式，概念是语词的思想内容。概念的产生与存在必须借助语词，语词也依赖概念。语词之所以能够表达事物，就是由于在人们头脑中有与之相应的概念。有的概念用一个词来表达，有些概念则用词组来表达。（二）概念与语词的区别1.所有的概念都要用词语来表达，但并非所有的语词都表达概念一般来说，汉语中的实词是表达概念的。实词有名词（如马、鸡、楼等）、动词（如走、吃、跑等）、形容词（如大、小、美丽、粗壮等）、代词（如我、你、这些等）、数词（如一、五、十等）、量词（如次、吨、米、千米等）。虚词一般不表达概念。2.同一个概念可以用不同的语词表达例如：“西红柿”与“番茄”、“土豆”与“马铃薯”、“机车”与“火车头”等。3.同一个语词可以表达不同的概念由于语境不同，同一个语词也可以表示不同的概念。例如：汉语中的“先生”一词，有时表示“老师”，有时表示“医生”，有时表示“丈夫”，有时表示对人的尊称，等等。第二节概念的内涵和外延一、内涵和外延是概念的两个逻辑特征思维活动离不开概念。人们头脑中有许许多多的概念，普通逻辑并不研究它们的具体内容，而只研究它们共同的逻辑特征。内涵和外延是概念的两个逻辑特征。所谓概念明确，从逻辑角度来说，就是明确概念的内涵和外延。只有准确地提示概念的概念的内涵和外延这两个方面，才能说对这个概念是明确的。例如：（1）“基础科学是研究自然现象和物质规律的科学，包括数学、物理学、化学、天文学、地球科学、生物学、逻辑学七大学科。”（2）“角是从一点引两条射线而形成的图形，包括锐角、直角、钝角、平角、周角。”以上两例分别说明了两个不同的概念，尽管两个概念“基础科学”“角”的具体内容不同，但是每一个概念都包含性质相同的两个方面。二、什么是概念的内涵概念的内涵是反映在概念中对象的特有属性或本质属性，也称概念的含义。以上第（1）例中的“研究自然现象和物质规律的科学”是“基础科学”的属性，第（2）例中“从一点引两条射线而形成的图形”是“角”的属性。是提示了这两个概念的内涵。事物的特有属性或本质属性是客观存在的。客观存在的特有属性或本质属性一旦被人们认识到并反映到概念中，就构成了概念的内涵。概念的内涵已不再是客观存在的特有属性或本质属性，而是被反映到主观思维中概念的含义。被反映的事物和反映在头脑中的概念是两个层次，不能把客观存在的特有属性或本质属性和概念等同起来。三、概念的外延概念的外延是指具有概念所反映的本质属性或特有属性的对象，即概念的适用对象或范围。以上第（1）例中的“数学、物理学、化学、天文学、地学、生物学、逻辑学七大学科”是“基础科学”的适用对象；第（2）例中的“包括锐角、直角、钝角、平角、周角”，是“角”的适用对象，它们提示了这两个概念的外延。概念的外延就是具体的、具有概念所反映的特有属性的那些事物。四、概念内涵和外延的确定性与灵活性概念的内涵和外延是互相依存、互相制约的。概念的内涵是指概念的质的方面；概念的外延是指概念的量的方面。确定某一概念的内涵，也就相应地确定了这个概念的外延。从这个方面来说，概念的内涵和外延具有相对确定性，即在一定时间、地点、条件下，概念的内涵和外延总是确定的、不变的。事实上，人们往往根据实践的需要，从不同的方面来明确概念的内涵。如有一篇关于“人”的短文：苏格拉底（古希腊哲学家）：“人是无羽毛的两足动物。”塞尼加（古罗马哲学家）：“人是社会的动物。”马克吐温：“人是唯一知道羞耻或者需要羞耻的动物。”人类学家：“人代表着如下特性的缓慢积累，两足的外表，敏锐的目光，勤劳的双手，以及发达的大脑。”考古学家：“人是文化的积累者，城市的建设者，陶器的制造者，农作物的播种者，书写的发明者。”心理学家：“人是复杂非凡的大脑的拥有者，具有思维和抽象能力，这种能力压倒他从其他动物祖先那里继承来的天性和感性。”以上是从不同方面来明确概念的内涵。第三节概念的种类普通逻辑对概念的分类，是根据概念的外延来进行的。一、单独概念和普遍概念根据概念外延的大小或数量的不同，可以把概念分为单独概念和普遍概念。（一）单独概念单独概念是指反映一个特定对象的概念，它的外延是一个独一无二的事物。如广州、中国、英国、唐太宗、长城、洞庭湖等，这些反映的对象都是独一无二的事物。语词中的专有名词表示单独概念，例如，人名：苏格拉底、屈原、马克思、鲁迅；地名：平遥、佛罗伦萨、伦敦、武汉；书名汉书三国志红楼梦红与黑；等等。单独概念也可用词组表达。如“复活的作者”“世界屋脊”“中华人民共和国的首都”等。（二）普遍概念普遍概念是指反映由两个或两个以上的对象所组成的概念。它的外延不是一个单独的个体，而是由两个或两个以上的对象组成的类。例如：老师、学生、职员、国家、公民等。语词中的普通名词表示普遍概念，如汽车、火车、思想、诗人、政策等。用动词和形容词表达概念时，也属普遍概念，如吃、跑、看、聪明、漂亮、丑陋等，单独概念和普遍概念的划分标准是根据外延的多少来进行的，因此，要区别一个概念是单独概念还是普遍概念，可以通过在概念前面加数量词来进行。二、集合概念和非集合概念根据概念所反映的对象是否为集合体，可以把概念分为集合概念和非集合概念。（一）集合概念集合概念是反映事物集合体的概念。集合体就是由若干个体经过组合构成的一个统一整体，这个整体所具有的属性为集合体所具有，不为组成它的个体所具有。例如：“森林”是由树、水、动物、温度等共同组成的一个集合体。“森林”有空气的净化物，森林有自然防疫作用，森林是天然制氧厂，森林是天然的消声器，森林对气候有调节作用，森林改变低空气流，有防止风沙和减轻洪灾、涵养水源、保持水土的作用等这些属性，但作为个体的“树”不具有这些属性。再如：“中国历史丛书”、中国国家足球队、汉语词汇等。汉语中有些词表达的是集合概念，如车辆、书本、桌椅、货物等。（二）非集合概念非集合概念是反映非集合体的概念。它是相对于集合概念来说的，凡不属于反映集合体的概念都是非集合概念。例如：人、树、火车、中国国家足球队员、小说等。集合概念和非集合概念的区别在于：一个集合体具有的属性，必定不为组成该集合体的每一个别事物所具有；一个非集合概念实际上是由若干个别事物形成的类，这个类的属性为组成该类的每一个别事物所具有。例如：人是由猿进化而成的，某人是人，某人是由猿进化而成的。这里的“人”是一集合概念指“人类”，具有“由猿进化而成的”这一属性，但对于组成“人类”的某一个人来说，并不具有这个属性。因此，“某人是由猿进化而成的”是错误的。再如：金属是导电的，铜是金属，铜是导电的。这个例子中“金属”是若干金属物质组成的类，不是一个不可分割的整体，不具整体性，是非集合概念。金属具有的属性“导电的”，必为该类中的每一个事物所具有。因此，“铜是导电的”是正确的。分析一个概念是集合概念还是非集合体概念，要把这个概念放在具体的语言环境中进行。例如：群众是真正的英雄，这里的“群众”是一个集合概念。某人的政治面貌是群众，这里的“群众”则是一个非集合概念。三、正概念和负概念根据概念所反映的对象是否具有某种属性，可以把概念分为正概念和负概念。（一）正概念正概念是反映对象具有某种属性的概念。例如：“合法”“员工”“伟大”等，都是正概念。（二）负概念负概念是反映对象不具有某种属性的概念。例如：“不合法”“非员工”“未成年人”“无错”等，都是负概念。任何概念总是相对于一个特定范围而言，一个概念所相对的特定范围，在逻辑上称为论域。理解一个负概念，必须注意它的论域。在同一论域中，有确定的正概念，就必定有明确的负概念。例如：生产部门是从事物质资料生产的部门；非生产部门是不从事物质资料生产的部门。动产是能移动的财产；不动产是不能移动的财产。负概念的语言形式含有否定词，如“无”“不”“非”等，但并不是所有含否定词的都要表达负概念。例如：无穷小，以零为极限的变量。不锈钢，具有抵抗大气、酸、碱、盐等腐蚀作用的合金钢。还有一些音译词不能看作负概念，如“不丹”“非洲”等。第四节概念间的关系概念是人们反映客观事物本质属性的一种思维形式，客观事物之间存在着各种各样的联系，因而概念之间的关系也是各种各样的。普通逻辑不研究概念之间的一切关系，只研究两个概念的外延之间的关系。根据概念外延之间是否重合，可以把概念分成相容关系和不相容关系两大类。图1-1图1-2一、同一关系同一关系也叫全同关系，它是指外延完全重合的两个概念之间的关系。a、b两个概念，如果它们的外延全部重合，所有的a都是b，同时，所有的b都是a，那么a与b之间的关系就是同一关系（见图1-1）。例如：“鲁迅”（a）和“阿Q正传的作者”（b）这两个概念，它们的外延完全重合，那么a概念与b概念之间的关系就是同一关系。再如，“北京”（a）和“中华人民共和国的首都（b）”。具有同一关系的概念内涵有所不同，外延却完全相同。因此，在语境许可的情况下，具有同一关系的概念可以交替使用，这样既可以避免表述重复，又可以丰富表达的内容。ab二、真包含关系真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。即a，b两个概念，如果所有的b都是a，但是有的a不是b，那么a与b，之间的关系就是真包含关系。（见右图）例如：“动物”（a）和“脊椎动物”（b），所有的脊椎动物都是动物，但是有些动物不是脊椎动物。再如：“哲学”（a）和“中国哲学”（b）。ba三、真包含于关系真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。即a，b两个概念，如果所有的a都是b，但是有的b不是a，那么a与b，之间的关系就是真包含于关系。（见右图）例如：“哺乳动物”（a）和“脊椎动物”（b），所有的哺乳动物都是动物脊椎，但是有些脊椎动物不是哺乳动物。真包含关系与真包含于关系是相对互逆的，人们把它们合称为属种关系。在具有属种关系的概念中，外延大的概念称为属概念，外延小的概念称为种概念。由于属概念与种概念分别反映不同层次的对象，因此，在语言表达中，属概念与种概念一般不能并立使用，否则，会使部分外延被重复断定。另外，由于属概念反映的是一个类，外延比较大，因此，属概念不可能是单独概念，也不可能是集合概念。ab四、交叉关系交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合的关系。即a，b两个概念，如果它们的外延仅有一部分重合，有的a是b，同时，有的b是a，而且，有的a不是b，同时，有的b不是a，那么a与b，之间的关系就是交叉关系。（见右图）例如：“教师”（a）和“律师”（b）这两个概念，它们的外延仅有一部分是重合的。即a概念的部分外延与b概念的部分外延重合，那么a概念与b概念之间的关系就是交叉关系。ab五、全异关系全异关系是指两个概念的外延没有任何一部分重合的关系。即a，b两个概念，所有的a都不是b，同时，所有的b都不是a，那么a与b，之间的关系就是全异关系，也称不相容关系（见右图）。“无脊椎动物”（a）和“脊椎动物”（b）。“无脊椎动物”和“脊椎动物”是全异关系，在外延没有任何一部分重合的。再如：“纺织工人”（a）和“铁路工人”。不相容关系也可以称为全异关系，它可分为矛盾关系和反对关系两种。（一）矛盾关系矛盾关系是指两个概念的外延没有任何部分重合，而它们的外延之和刚好等于其属概念的外延。即a，b两个概念，它们都包含于另一概念c。如果a与b的外延之和等于c的全部外延，那么，a与b之间的关系是矛盾关系（见右图）。例如：“金属c元素”（a）和“非金属元素”（b）这两个概念，它们的外延没有任何重合，而两个概念的外延之和等于其属概念“元素”。（c）的外延。再如“有理数”（a）和“无理数”（b）。a bc（二）反对关系反对关系也叫做对立关系。如果两个概念的外延没有任何部分重合，而它们的外延之和小于其属概念的外延，那么，这两个概念之间的外延关系就是反对关系。即a，b两个概念，它们都包含于另一概念c。如果a与b的外延之和小于c的全部外延，那么，a与b之间的关系是矛盾关系（见右图）。例如：“红色”（a）和“黄色”（b）这两个概念，它们的外延没有任何重合，而两个概念的外延之和小于其属概念“颜色”（c）的外延。那么，a概念与b概念之间的关系就是反对关系。“哺乳动物”（a）和“爬行动物”（b）。a bc第五节概念的限制与概括一、概念内涵和外延之间的反变关系概念的内涵和外延的反变关系即指同一个属种关系中，概念的内涵越多，其外延越小；一个概念的内涵越少，其外延越大。比如：“花”的内涵少于“红花”，但是“花”的外延大于“红花”；相反“红花”的内涵多于“花”，但是“红花”的外延小于“花”。这样的例子还有很多。再如：“人”与“青年人”，“动物”与“哺乳动物”等。这种反变关系必须在同一属种序列中，即概念之间必须具有属种关系，也叫包含、包含于关系；而不适用于同一关系、交叉关系、全异关系。应注意的是这种反变关系不是数学上可以用数值精确计算的反比例关系，只是一种大致趋势。普通逻辑揭示的这种反变关系，目的是为明确概念提供一种逻辑方法，它是概念进行限制和概括的逻辑依据。二、概念的限制根据概念内涵与外延的反变关系，通过增加概念内涵以缩小概念的外延来明确概念一种逻辑方法，也称概念外延的缩小法。例如：“动物”“脊椎动物”，“脊椎动物”“哺乳动物”等。概念的限制是由属概念过渡到种概念，是从一个外延较大的概念过渡到外延较小的概念。如果不是从属概念过渡到种概念，那就不是概念的限制。例如：从“工厂”到“车间”就不是概念的限制。因为“工厂”和“车间”不是属种关系，而是整体与部分的关系。“车间”不是在“工厂”的内涵基础上增加属性而得到的概念。概念的限制的方法是增加附加语或限制词，在名词前加定语，在动词、形容词前加状语。如：“学生”限制为“大学生。限制可以连续进行，如：“学生”“大学生”，再把“大学生”“工科大学生”，还可以限制为“某省工科大学生”。限制是有极限的，其极限为限制到单独概念。但是，并不是所有的在名词前加定语的现象都表达概念的限制。如，在“洞庭湖”前面加上“美丽”，就成了“美丽的洞庭湖”。有些不加定语也起到限制作用，如：“水果”可限制为“荔枝。总之，是不是限制，主要看概念的外延是否缩小到种的概念。对概念进行限制时，应当恰当地限制，否则就会犯“限制不当”的逻辑错误。如果应当限制而不加限制，就会出现“外延过宽”的错误。例如，爱迪生发明了“灯”是不准确的，因为爱迪生发明的不是所有的灯，而是“电灯”。三、概念的概括概念的概括是根据概念内涵与外延的反变关系，通过减少概念内涵以扩大概念的外延来明确概念的一种逻辑方法，也称概念外延的扩大法。例如，从“脑力劳动者”这个概念中去掉“脑力”的属性，使其过渡为“劳动者”外延较大的概念。再如，“青年员工”与“员工”等。概念的概括是由种概念过渡到属概念，是从一个概念外延较小的概念过渡到外延较大的概念。例如，“老虎”“猫科动物”“哺乳动物”“脊椎动物”“动物”“生物”。概念的概括方法是减去附加语或限制词。例如，“外科医生”与“医生”等。概念的概括可以连续进行，概括只能在属种关系的概念之间进行。概念概括的极限是哲学范畴。在概括过程中，使用的属概念应当能恰当地包括所有的种概念，如果不能包括所有的种概念，就会出现“概括不当”的逻辑错误。例如，某宿舍的职工中，有26户家中养了鸡、鹅、兔、鸽等家禽。这里“兔”不属于家禽。第六节定义一、什么是定义定义是明确概念内涵的逻辑方法，即揭示概念所反映的事物的本质属性或特有属性的逻辑方法。例如：“商品是用来交换的劳动产品。”揭示了“商品”这一概念所反映的本质属性：“用来交换的劳动产品”，并使与其他劳动产品区别开来。“艺术就是通过塑造形象，具体反映社会生活，表达作者思想感情的意识形态。”揭示了“艺术”这一概念所反映的本质属性。以上两例都是正确的定义，是由被定义项、定义项和定义联项三部分。被定义项就是被揭示内涵的概念，如第三例中的“艺术”；定义项是用来揭示被定义项内涵的概念，“通过塑造形象，具体反映社会生活，表达作者思想感情的意识形态”；定义联项是表示被定义项与定义项之间联系的“就是”。被定义项用DS表示；定义项（概念）用DP表示；在现代汉语中定义联项常用“就”“是”“所谓即”表示。公式表达为：DS就是DP。二、下定义的方法（一）属加种差定义属加种差定义，先找出被定义项的邻近的属概念；再找出种差，即被定义项与之同级种概念的差别，也就是找出它的特有属性。然后按照DS是DP这一形式把定义表述出来。例如，给“化学”下定义先找出属概念“科学”，再找出种差，找出“化学同其他各种科学，如数学、物理学”之间的差别，就是“研究物质的性质、组成、结构、变化、用途、制法，以及物质变化规律”，按照DS是DP形式表述出来，“化学是研究物质的性质、组成、结构、变化、用途、制法，以及物质变化规律的科学”。公式表示为：被定义概念邻近属概念种差。“邻近属概念”是相对而言，在实际下定义时，选择哪一个外延较大的概念为属概念，取决于定义的具体要求。例如，“人”属概念可要是灵长目动物、哺乳动物、脊椎动物、动物，“人是能够制造和使用劳动工具的动物”。这一定义是把“动物”作为“邻近”的属概念，因为此定义已经把“人”和其他动物区分开了。（二）发生定义发生定义是以事物的产生或形成的方式给概念下定义的方法。例如：“月食是地球运行于太阳与月球之间成一直线而形成的天文现象。”“水分子是由两个氢原子和一个氧原子组成的化合物。”以上两例是揭示事物的形成过程。（三）关系定义关系定义是以事物间的关系为种差给概念下定义的方法。例如：“舅舅是指母亲的兄弟。”“偶数就是能被2整除的数。”以上两例种差是揭示事物之间的关系。（四）功用定义功用定义是以事物的功能为种差给概念下定义的方法。例如：“笔是用来写字或画画的工具。”“温度计是测量温度的仪器。”以上两例种差是揭示事物的功用。属加种差定义、发生定义、关系定义、功用定义实质上都是属加种差的下定义方法。这种下定义的方法是最常用的，但也有其局限性。例如，对于最大类的概念就不适用范围这种下定义的方法，因为最大类概念的外延已经找不到比它的外延更大的属概念了。又如，对于哲学范畴也不可以用这种方法来下定义，因为哲学范畴自身就是最大的属概念，找不到它的邻近的属概念，因而只能来描述它。比如“物质”用的就是描述，而不是属加种差的下定义方法。三、语词定义在某种情况下只对概念的意义给以解释，加以明确，不一定揭示事物的本质。语词定义有两种：规定语词定义和说明语词定义。（一）规定语词定义规定语词定义是给某个语词规定某种意义的加以解释的定义语词定义。例如：“小李杜”指唐代诗人李商隐和杜牧。风骚是诗经国风和楚辞离骚的并称。它们同被视为中国诗歌发展的源流。对后世中国文学影响深远。后代用来泛称文学，在文坛居于领袖地位或在某方面领先叫领风骚。（二）说明语词定义说明语词定义是对语词的已经确定了的意义加以说明的语词定义。例如：大虫就是老虎。大腕指某一行业或某一方面有本事、名气和影响力大的人。四、定义的规则（一）定义项的外延与被定义项的外延完全相同违反这条规则会出现“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误。1.定义过宽“定义过宽”就是定义项的外延大于被定义项的外延。例如：“商品就是劳动产品。”在这个定义中，定义项“劳动产品”不仅包括商品，也包括非商品。它的外延大于被定义项“商品”的外延，出现了“定义过宽”的逻辑错误。2.定义过窄“定义过窄”就是定义项的外延小于被定义项的外延。例如：“商品就是通过货币进行交换的劳动产品。”在这个定义中，因为商品不仅可以通过货币进行交换，也可以物与物进行交换。定义项“通过货币进行交换的劳动产品”的外延小于被定义项“商品”的外延，出现了“定义过窄”的逻辑错误。（二）定义项中不能直接或间接地包含被定义项给一个概念下定义，就是用定义去揭示被定义项的内涵。如果定义项直接或间接包含了被定义项，那么就意味着定义项包含着不明确的概念。用这种不明确的概念去揭示被定义项的内涵，不可能达到明确被定义概念的目的。违反这条规则会出现“同语反复”或“循环定义”的逻辑错误。1.同语反复“同语反复”就是在定义项中，直接地包含了被定义项。定义项与被定义项只是在语言形式上不同。例如：“科学家就是被人称为科学家的人。”在这一定义中，定义项“被人称为科学家的人”直接包含了被定义项。2.循环定义“循环定义”就是在定义项中，间接地包含了被定义项。例如：“原因就是引起结果的事件。”在这一定义中，定义项包含有“结果”这个概念，而“结果”又需要“原因”来说明。即“结果就是原因引起的事件”，属于定义项间接地包含了被定义项。（三）定义一般不能用否定的如果下定义用否定的，只能说明被定义项不具有某种属性，而不能揭示被定义项概念的内涵。违反这条规则，会出现“用否定句式下定义”或“用负概念下定义”的逻辑错误。（1）用否定句式下定义。如：“杂文不是一定意义的论说文。”（2）用负概念下定义。例如：“硬水即非软水。”可是，对于某种事物来说，不具有某种属性正好就是它的特有属性。因此，给反映这种事物的概念下定义，就得用否定形式。例如：“不冻港是较冷地区的常年不结冰的海港。”这样的定义虽然是否定的，但是由于作为定义项的负概念表示的恰好是被定义项的内涵，因此这个定义是正确的。（四）定义项必须用清楚确切的科学术语违反这条规则，会出现“定义不清”或“以比喻代定义”的逻辑错误。1.定义不清“定义不清”就是定义项中使用了含混不清的语言。例如：伽利略说，“数学是上帝用来书写宇宙的文字。”这句话的被定义项“上帝用来书写宇宙的文字”便是一个含混不清的概念，无法揭示“数学”的内涵。2.以比喻代定义“以比喻代定义”就是用比喻代替科学术语，比喻作为一种修辞手法，可形象地描述出事物的特征，但不能当作定义来使用。例如：“数学是科学的皇后。”“建筑是凝固的音乐。音乐是流动的建筑。”这些都是生动的比喻，但作为定义是不可以的，因为不能揭示概念的内涵。五、定义的作用（一）定义可以把人们的认识成果固定下来。定义是一定阶段人们对事物认识的概括和总结。（二）通过定义，可以明确概念，要检查所使用概念是否明确需要通过定义。学习科学知识，就要掌握这门科学中的基本概念，就要了解基本概念的定义。（三）要把一个概念传达给原来不了解这个概念的人，也需要应用定义。一、什么是划分划分是通过把一个概念所反映的对象分为若干小类来揭示这个概念外延的逻辑方法。例如：动物根据体内有无脊柱，将所有的动物分为脊椎动物和无脊椎动物两大类。单独概念的外延只包含一个对象，无须划分；普遍概念的外延，如果是有限的、可以计量的，都可以用划分来明确其外延。划分是由划分的母项、划分的子项和划分的标准（也称划分的依据）组成的。划分的母项就是被划分的概念。划分的母项必须是普遍概念，不能是单独概念。划分的子项就是母项被划分后得到的概念。如动物分为“脊椎动物”“无脊椎动物。划分的标准是把母项分为若干子项的依据。例如：把“动物”分为“脊椎动物”和“无脊椎动物”是以“体内有无脊柱”为标准。划分与分解不同。划分是根据概念的属种关系，把一个大类（属）分成许多小类（种）；分解是把一个整体事物分成各个组成部分。划分后的种概念具有属概念的属性；分解后组成部分不具有整体事物的属性。划分后的子项可以用母项的名称去指称，而分解后的部分则不能用整体的名称去指称。例如：“人分为男人与女人”是划分，“人分为手、脚、头、胸、腹、腰等”是分解。二、划分的方法划分的方法有两种：一次划分、连续划分。（一）一次划分一次划分就是根据划分标准把母项的外延一次划分完毕，这种划分只有母项和子项两层。例如：以唯物主义的发展，唯物主义分为古代朴素唯物主义、近代形而上学唯物主义，以及辩证唯物主义和历史唯物主义。此外还有一种特殊划分方法：二分法。二分法是根据被划分的对象是否具有某种属性，将母项划分为两个互相矛盾的子项的划分方法。例如：按是否年满18岁，把人划分为未成年人和成年人。考试成绩分为及格和不及格。二分法优点是简单易行，划分结果醒目，始终不会违背划分的规则；缺点是不能明确地揭示否定部分的子项，其内涵与外延都比较模糊。（二）连续划分连续划分是将一个母项分为若干子项，接着又将子项（作为母项）划分为更小的子项。例如：物质可分为混合物、纯净物。纯净物可分为单质、化合物。单质可分为金属、非金属。化合物可分为氧化物、酸、碱、盐。三、划分的规则（一）划分后的各子项之和必须与母项的外延相等违反这条规则就会出现“划分不全”或“多出子项”的逻辑错误。1.划分不全“划分不全”是划分出来的子项的外延之和小于母项的外延。例如：文学作品包括小说、诗歌、散文。例中对文学的划分遗漏了“戏剧剧本”“电影剧本”，子项外延之和小于母项的外延。2.多出子项“多出子项”是划分出来的子项的外延之和大于母项的外延。例如：直系亲属包括爷爷、奶奶、爸爸、妈妈、叔叔、姑姑、妻子、哥哥、姐姐、弟弟、妹妹、儿子、孙子等。例中子项外延之和大于母项的外延。因为直系亲属只包括父母、配偶及子女。（二）每次划分必须按照同一标准违反这条规则就会出现“划分标准不同一”的逻辑错误。例如：人分为农民、工人、青年人、中年人、女人、富人。“农民、工人”是以职业为标准划分的；“青年人、中年人”是以年龄为标准划分的；“女人”是以性别为标准划分的；“富人”是以拥有财富的多少为标准划分的。在一次划分当中，有四个标准，出现“划分标准不同一”的逻辑错误。（三）划分的每个子项应当是不相容的划分出来的子项应该是互相排斥的，如果是相容的，那么子项的外延之和就不能与母项的外延相等，因而也就达不到通过划分明确概念外延的目的。违反这条规则就会出现“子项相容”的逻辑错误。例如：文件包括内部文件、绝密文件、重要文件。例中的子项并不是互相排斥的，“内部文件”有“绝密文件”也有“重要文件”，“绝密文件”中有“内部文件”也有“重要文件”。四、划分的作用通过划分，可以扩展、加强对事物的认识。不仅在日常生活中，而且在科学研究中，都需要运用划分这一逻辑方法。通过划分，可以明确概念的外延。了解某个概念能够适应于哪些对象，以达到明确概念的目的。五、分类与列举（一）分类分类是划分的特殊形式，它是根据事物的特有属性和本质属性进行的划分。所有的分类都是划分，并非所有的划