电工学-上册--第三章-考试-重点省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件.ppt

第三章电路暂态分析1/83tE稳态稳态暂态暂态旧稳态旧稳态 新稳态新稳态 过渡过程过渡过程:C电路处于旧稳态电路处于旧稳态KRE+_开关开关K闭闭合合3.1 3.1 概述概述电路处于新稳态电路处于新稳态RE+_“稳态稳态”与与“暂态暂态”概念概念:2/83 产生过渡过程电路及原因产生过渡过程电路及原因?无过渡过程无过渡过程I电阻电路电阻电路t=0ER+_IK电阻是耗能元件，其上电流随电压百分比改变，电阻是耗能元件，其上电流随电压百分比改变，不存在过渡过程。不存在过渡过程。3/83Et 电容为储能元件，它储存能量为电场能量电容为储能元件，它储存能量为电场能量 ，其大，其大小为：小为：电容电路电容电路储能元件储能元件 因为能量存放和释放需要一个过程，所以有因为能量存放和释放需要一个过程，所以有电容电容电路存在过渡过程。电路存在过渡过程。EKR+_CuC4/83t储能元件储能元件电感电路电感电路 电感为储能元件，它储存能量为磁场能量，其大电感为储能元件，它储存能量为磁场能量，其大小为：小为：因为能量存放和释放需要一个过程，所以有因为能量存放和释放需要一个过程，所以有电感电感电路存在过渡过程。电路存在过渡过程。KRE+_t=0iL5/83结论结论 有储能元件（有储能元件（L、C）电路在电路状态发生）电路在电路状态发生改变时（如：电路接入电源、从电源断开、电路改变时（如：电路接入电源、从电源断开、电路参数改变等）存在过渡过程；参数改变等）存在过渡过程；没有储能作用电阻（没有储能作用电阻（R）电路，不存在过渡）电路，不存在过渡过程。过程。电路中电路中 u、i在过渡过程期间，从在过渡过程期间，从“旧稳态旧稳态”进进入入“新稳态新稳态”，此时，此时u、i 都处于暂时不稳定状态，都处于暂时不稳定状态，所以所以过渡过程过渡过程又称为电路又称为电路暂态过程暂态过程。6/83 讲课重点讲课重点：直流电路、交流电路都存在过渡过程。：直流电路、交流电路都存在过渡过程。我们讲课重点是直流电路过渡过程。我们讲课重点是直流电路过渡过程。研究过渡过程意义：研究过渡过程意义：过渡过程是一个自然现象，过渡过程是一个自然现象，对它研究很主要。过渡过程存在有利有弊。有利方对它研究很主要。过渡过程存在有利有弊。有利方面，如电子技术中惯用它来产生各种波形；不利方面，如电子技术中惯用它来产生各种波形；不利方面，如在暂态过程发生瞬间，可能出现过压或过流，面，如在暂态过程发生瞬间，可能出现过压或过流，致使设备损坏，必须采取防范办法。致使设备损坏，必须采取防范办法。说明：说明：7/833.2.1 换路定理换路定理换路换路:电路状态改变。如：电路状态改变。如：3.2 3.2 换路定理及初始值确实定换路定理及初始值确实定1.电路接通、断开电源电路接通、断开电源2.电路中电源升高或降低电路中电源升高或降低3.电路中元件参数改变电路中元件参数改变.8/83换路定理换路定理:在换路瞬间，电容上电压、在换路瞬间，电容上电压、电感中电流不能突变。电感中电流不能突变。设：设：t=0 时换路时换路-换路前瞬间换路前瞬间-换路后瞬间换路后瞬间则：则：9/83 换路瞬间，电容上电压、电感中电流不能突变原换路瞬间，电容上电压、电感中电流不能突变原因解释以下：因解释以下：自然界物体所含有能量不能突变，能量积累或自然界物体所含有能量不能突变，能量积累或 释放释放需要一定时间。所以需要一定时间。所以*电感电感 L 储存磁场能量储存磁场能量不能突变不能突变不能突变不能突变不能突变不能突变不能突变不能突变电容电容C存放电场能量存放电场能量10/83*若若发生突变，发生突变，不可能不可能！普通电路普通电路则则所以电容电压所以电容电压不能突变不能突变从电路关系分析从电路关系分析KRE+_CiuCK 闭合后，列回路电压方程：闭合后，列回路电压方程：11/833.2.2 初始值确实定初始值确实定求解关键点求解关键点：1.2.依据电路基本定律和换路后等效依据电路基本定律和换路后等效电路，确定其它电量初始值。电路，确定其它电量初始值。初始值初始值（起始值）：（起始值）：电路中电路中 u、i 在在 t=0+时时 大小。大小。12/83例例1 1换路时电压方程换路时电压方程:不能突变不能突变 发生了突跳发生了突跳依据换路定理依据换路定理解解:求求:已知已知:R=1k,L=1H,U=20 V、设设 时开关闭合时开关闭合开关闭合前开关闭合前iLUKt=0uLuR13/83已知已知:电压表内阻电压表内阻设开关设开关 K 在在 t=0 时打开。时打开。求求:K打开瞬间打开瞬间,电压表两电压表两 电压。电压。解解:换路前换路前(大小大小,方向都不变方向都不变)换路瞬间换路瞬间例例2 2K.ULVRiL14/83t=0+时等时等效电路效电路V注意注意:实际使用中要加保护办法实际使用中要加保护办法KULVRiL15/83已知已知:K 在在“1”处停留已久，在处停留已久，在t=0时合向时合向“2”求求:初始值，即初始值，即 t=(0+)时刻值。时刻值。例例3 3 E1k2k+_RK12R2R16V2k16/83解：解：E1k2k+_RK12R2R16V2k换路前等效电路换路前等效电路ER1+_RR217/83t=0+时等效电路时等效电路E1k2k+_R2R13V1.5mA+-18/83计算结果计算结果电量电量Ek2k+_RK12R2R16V2k19/83小结小结 1.换路瞬间，换路瞬间，不能突变。其它电量均可不能突变。其它电量均可能突变，变不变由计算结果决定；能突变，变不变由计算结果决定；3.换路瞬间，换路瞬间，电感相当于恒流源，电感相当于恒流源，其值等于其值等于，电感相当于断路。，电感相当于断路。2.换路瞬间，换路瞬间，电容相当于恒压电容相当于恒压源，其值等于源，其值等于电容相当于短电容相当于短路；路；20/83例例提醒：提醒：先画出先画出 t=0-时等效电路时等效电路画出画出 t=0+时等效电路时等效电路（注意（注意作用）作用）求求t t=0=0+各电压值。各电压值。10mAiKiRiCiLKR1R2R3UCUL21/83KRE+_C电压方程电压方程 依据电路规律列写电压、电流微分方程，若微依据电路规律列写电压、电流微分方程，若微分方程是一阶，则该电路为一阶电路（一阶电路中分方程是一阶，则该电路为一阶电路（一阶电路中普通仅含一个储能元件。）如：普通仅含一个储能元件。）如：3.3 一阶电途经渡过程分析一阶电途经渡过程分析一阶电路概念一阶电路概念:22/833.3.1 一阶电途经渡过程求解方法一阶电途经渡过程求解方法(一一).经典法经典法:用数学方法用数学方法求解微分方程；求解微分方程；(二二).三要素法三要素法:求求初始值初始值稳态值稳态值时间常数时间常数.本节重点本节重点23/83(一一)经典法经典法一阶常系数一阶常系数线性微分方程线性微分方程由数学分析知此种微分方程解由两部分组成：由数学分析知此种微分方程解由两部分组成：方程特解方程特解对应齐次方程通解（补函数）对应齐次方程通解（补函数）即：即：例例KRE+_C24/83得：得：（常数）。（常数）。和外加激励信号含有相同形式。和外加激励信号含有相同形式。在该在该电路中，令电路中，令代入方程代入方程作特解，故此特解也称为作特解，故此特解也称为稳态分量稳态分量或或强强 在电路中，在电路中，通常取换路后新稳态值通常取换路后新稳态值 记做：记做：制分量制分量。所以该电路特解为：。所以该电路特解为：1.求特解求特解-25/832.求齐次方程通解求齐次方程通解-通解即：通解即：解。解。随时间改变，故通常称为随时间改变，故通常称为自由分量自由分量或或暂态分量暂态分量。其形式为指数。设：其形式为指数。设：A为积分常数为积分常数P为特征方程式根为特征方程式根其中其中:26/83求求P值值:求求A:得特征方程：得特征方程：将将代入齐次方程代入齐次方程:故：故：27/83所以所以代入该电路起始条件代入该电路起始条件得得:28/83故齐次方程通解故齐次方程通解为为：29/833.微分方程全部解微分方程全部解 KRE+_C30/83 称为称为时间常数时间常数定义：定义：单位单位R:欧姆欧姆C：法拉：法拉：秒秒31/83关于时间常数讨论关于时间常数讨论物理意义物理意义:决定电途经渡过程改变快慢。决定电途经渡过程改变快慢。tKRE+_C32/83当当 t=5 时，过渡过程基本结束，时，过渡过程基本结束，uC到达稳态值。到达稳态值。当当 时时:tE 次切距次切距t000.632E 0.865E 0.950E 0.982E 0.993E 0.998E33/83tE0.632E 越大越大，过渡过程曲线改变越慢，过渡过程曲线改变越慢，uc到达到达 稳态所需要时间越长。稳态所需要时间越长。结论：结论：34/83(二二)三要素法三要素法依据经典法推导结果：依据经典法推导结果：可得可得一阶电路微分方程解通用表示式：一阶电路微分方程解通用表示式：KRE+_C35/83其中三要素为其中三要素为:初始值初始值-稳态值稳态值-时间常数时间常数-代表一阶电路中任一电压、电流函数。代表一阶电路中任一电压、电流函数。式中式中 利用求三要素方法求解过渡过程，称为三要素法。利用求三要素方法求解过渡过程，称为三要素法。只要是一阶电路，就能够用三要素法。只要是一阶电路，就能够用三要素法。36/83三要素法求解过渡过程关键点：三要素法求解过渡过程关键点：.终点终点起点起点t分别求初始值、稳态值、时间常数；分别求初始值、稳态值、时间常数；.将以上结果代入过渡过程通用表示式；将以上结果代入过渡过程通用表示式；画出过渡过程曲线（画出过渡过程曲线（由初始值由初始值稳态值稳态值）（电压、电流随时间改变关系）（电压、电流随时间改变关系）。37/83“三要素三要素”计算（之一计算（之一)初始值初始值计算计算:（计算举例见前）（计算举例见前）步骤步骤:(1)求换路前求换路前(2)依据换路定理得出：依据换路定理得出：(3)依据换路后等效电路，求未知依据换路后等效电路，求未知或或 。38/83步骤步骤:(1)画出换路后等效电路画出换路后等效电路（注意（注意:在直流激励在直流激励 情况下情况下,令令C开路开路,L短路短路）；）；(2)依据电路解题规律，依据电路解题规律，求换路后所求未知求换路后所求未知 数稳态值。数稳态值。注注:在交流电源激励情况下在交流电源激励情况下,要用相量法来求解。要用相量法来求解。稳态值稳态值 计算计算:“三要素三要素”计算（之二计算（之二)39/83求稳态值举例求稳态值举例+-t=0C10V4 k3k4kuct=0L2 3 3 4mA40/83标准标准:要由要由换路后换路后电路结构和参数计算。电路结构和参数计算。(同一电路中各物理量同一电路中各物理量 是一样是一样)时间常数时间常数 计算计算:“三要素三要素”计算（之三计算（之三)对于较复杂一阶对于较复杂一阶RC电路，将电路，将C以外电以外电 路，路，视为有源二端网络，然后求其等效内阻视为有源二端网络，然后求其等效内阻 R。则。则:步骤步骤:(1)对于只含一个对于只含一个R和和C简单电路，简单电路，；41/83Ed+-CRC 电路电路 计算举例计算举例E+-t=0CR1R242/83E+_RKt=0L（2）对于只含一个对于只含一个 L 电路，将电路，将 L 以外电以外电 路路,视视 为有源二端网络为有源二端网络,然后求其等效内阻然后求其等效内阻 R。则。则:R、L 电路电路 求解求解43/83齐次微分方程：齐次微分方程：特征方程：特征方程：设其通解为设其通解为:代入上式得代入上式得则：则：44/83LREd+-R、L 电路电路 计算举例计算举例t=0ISRLR1R245/83“三要素法三要素法”例题例题求求:电感电压电感电压例例1已知：已知：K 在在t=0时闭合，换路前电路处于稳态。时闭合，换路前电路处于稳态。t=03ALKR2R1R3IS2 2 1 1H46/83第一步第一步:求起始值求起始值？t=03ALKR2R1R3IS2 2 1 1Ht=0时等效电路时等效电路3AL47/83t=0+时等时等效电路效电路2AR1R2R3t=03ALKR2R1R3IS2 2 1 1H48/83第二步第二步:求稳态值求稳态值t=时等时等效电路效电路t=03ALKR2R1R3IS2 2 1 1HR1R2R349/83第三步第三步:求时间常数求时间常数t=03ALKR2R1R3IS2 2 1 1HLR2R3R1LR50/83第四步第四步:将三要素代入通用表示式得过渡过程方程将三要素代入通用表示式得过渡过程方程51/83第五步第五步:画过渡过程曲线（由初始值画过渡过程曲线（由初始值稳态值）稳态值）起始值起始值-4Vt稳态值稳态值0V52/83求：求：已知：开关已知：开关 K 原在原在“3”位置，电容未充电。位置，电容未充电。当当 t 0 时，时，K合向合向“1”t 20 ms 时，时，K再再 从从“1”合向合向“2”例例23+_E13VK1R1R21k2kC3+_E25V1k2R353/83解解：第一阶段第一阶段 （t=0 20 ms，K：31）R1+_E13VR2初始值初始值K+_E13V1R1R21k2kC3354/83稳态值稳态值第一阶段（第一阶段（K：31）R1+_E13VR2K+_E13V1R1R21k2kC3355/83时间常数时间常数第一阶段（第一阶段（K：31）K+_E13V1R1R21k2kC33R1+_E13VR2C56/83第一阶段（第一阶段（t=0 20 ms）电压过渡过程方程：）电压过渡过程方程：57/83第一阶段第一阶段（t=0 20 ms）电流过渡过程方程：电流过渡过程方程：58/83第一阶段波形图第一阶段波形图20mst2下一阶段下一阶段起点起点3t20ms1说明：说明：2 ms,5 10 ms 20 ms 10 ms,t=20 ms 时，时，能够认为电路能够认为电路 已基本到达稳态。已基本到达稳态。59/83 起始值起始值第二阶段第二阶段:20ms（K由由 12）+_E2R1R3R2+_t=20+ms 时等效电路时等效电路KE1R1+_+_E23V5V1k12R3R21k2kC3 60/83稳态值稳态值第二阶段第二阶段:(K:12)KE1R1+_+_E23V5V1k12R3R21k2kC3 _+E2R1R3R261/83时间常数时间常数第二阶段第二阶段:(K:12)KE1R1+_+_E23V5V1k12R3R21k2kC3 _C+E2R1R3R262/83第二阶段第二阶段（20ms）电压过渡过程方程电压过渡过程方程63/83第二阶段第二阶段（20ms）电流过渡过程方程电流过渡过程方程64/83第二阶段第二阶段小结：小结：第一阶段第一阶段小结：小结：65/83 总波形总波形 一直是连续一直是连续不能突跳不能突跳 是是能够能够突变突变31.5t1.251(mA)20mst22.5(V)66/833.3.2 RC电路响应电路响应零状态、非零状态零状态、非零状态 换路前电路中储能元件均未贮存能量，换路前电路中储能元件均未贮存能量，称为零状态称为零状态；反之为非零状态。；反之为非零状态。电电路路状状态态零输入、非零输入零输入、非零输入电路中无电源激励（即输入信号为零）电路中无电源激励（即输入信号为零）时，为零输入；反之为非零输入。时，为零输入；反之为非零输入。67/83电路响应电路响应零状态响应：零状态响应：在零状态条件下，由激励信号产生响应为零状在零状态条件下，由激励信号产生响应为零状态响应。态响应。全响应：全响应：电容上储能和电源激励均不为零时响应，为全电容上储能和电源激励均不为零时响应，为全响应。响应。零输入响应：零输入响应：在零输入条件下，由非零初始态引发响应，在零输入条件下，由非零初始态引发响应，为零输入响应；为零输入响应；此时，此时，被视被视为一个输入信号。为一个输入信号。或或68/83R-C电路零状态响应电路零状态响应(充电）充电）tRK+_CE69/83R-C电路零输入响应（放电）电路零输入响应（放电）tE1E+-K2Rt=0C70/83ETt零输入零输入响应响应零状态零状态响应响应C在在 加入加入 前未充电前未充电RCR-C电路全响应电路全响应(零状态响应零状态响应 零输入响应零输入响应)+t71/83 求：求：例例已知：开关已知：开关 K 原处于闭合状态，原处于闭合状态，t=0时打开。时打开。E+_10VKC1 R1R2 3k 2kt=072/83解解(一一)：三要素法：三要素法起始值起始值:稳态值稳态值:时间常数时间常数:解解:E+_10VKC1 R1R2 3k 2k73/83解解(二二)：零状态解和零输入解迭加零状态解和零输入解迭加+_E10VC1R1 2k C1R1 2k+零输入零输入零状态零状态E+_10VKC1 R1R2 3k 2k 74/83零状态解零状态解+_E10V C1FR1 2k 75/83零输入解零输入解C1FR1 2k 全解全解76/83经典法或三要素法着眼经典法或三要素法着眼于电路改变规律于电路改变规律稳态分量稳态分量自由分量自由分量完全解完全解稳态稳态分量分量自由自由分量分量两种方法小结两种方法小结t0-46 10(V)77/83零状态响应零状态响应零输入响应零输入响应电路响应分析法着眼于电路响应分析法着眼于电路因果关系电路因果关系完全解完全解106t零输入零输入响应响应零状态零状态响应响应78/833.43.4 脉冲激励下脉冲激励下 RC电路电路tTECR?TEt?CRE+-79/83条件：条件：T+-CRt=0 T+-E80/83条件：条件：T6.4.2 6.4.2 积分电路积分电路电路输出近似电路输出近似为输入信号积分为输入信号积分tTEtt=0 T+-E+-+-t TCR81/836.4.3 6.4.3 序列脉冲作用下序列脉冲作用下 RC 电路电路 过渡过程过渡过程T/2CRT2TEtT/2tETt2TE82/832TEtTT/2Tt2TEtET/2=5 CR83/83