矩形的性质-说课稿市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

1.2.1 矩形性质矩形性质第1页两组对边分别平行四边形两组对边分别平行四边形是平行四边形是平行四边形ABCD四边形四边形ABCD假如假如AB CD AD BCBDABCDAC平行四平行四边形性边形性质：质：边边平行四边形对边平行四边形对边平行平行；平行四边形对边平行四边形对边相等相等；角角平行四边形对角平行四边形对角相等相等；平行四边形邻角平行四边形邻角互补互补；对角线对角线平行四边形对角线平行四边形对角线相互平分相互平分；第2页矩形矩形：木门木门纸张纸张电脑显示器电脑显示器有一个角是直角平行四边形。有一个角是直角平行四边形。生活中矩形图生活中矩形图怎样平行四边形是矩形呢怎样平行四边形是矩形呢?第3页平行四边形平行四边形长方形长方形有一个角有一个角是直角是直角 矩矩 形形有一个有一个角是直角是直角平行角平行四边形四边形叫做矩叫做矩形形.矩形含有平行四边形一切性质！矩形含有平行四边形一切性质！第4页已知，如图，四边形已知，如图，四边形ABCD是矩形是矩形 ABC=90o,对角线对角线AC，BD相交相交于点于点O.ABDC 证实证实:求证（求证（1 1）ABC=BAD=B=BCD=ADC=90=ADC=90,（2 2）AC=BDAC=BDABD=ADC,BAD=B=BCD.(.(矩矩形对角相等）形对角相等）ABCD（矩形对边平行）（矩形对边平行）.ABC=BAD=B=BCD=ADC=90=ADC=90（1 1）四边形四边形ABCD是矩形是矩形.ABC+BCD=180=180又ABC=90BCD=90,第5页（2）四边形ABCD是矩形.AB=DC(矩形对边相等）在ABC和DCB中AB=DC ABC=DCB BC=CBABC DCBAC=DB第6页ABCDO矩形有何特征矩形有何特征?矩形特征矩形特征1：矩形四个角都是直角矩形四个角都是直角因为四边形因为四边形ABCD是矩形，是矩形，所以所以 BAD CDA=BCD ABC 90.矩形特征矩形特征2：矩形对角线相等矩形对角线相等且相互平分且相互平分 因为因为AC、BD是矩形是矩形ABCD对角线，对角线，所以所以ACBD，OA=OC，OB=OD。第7页矩形与平行四边形性质对比两条对角线相等且相两条对角线相等且相两条对角线相等且相两条对角线相等且相互平分互平分互平分互平分两条对角线相互平两条对角线相互平两条对角线相互平两条对角线相互平分分分分对角线对角线每一个角都是每一个角都是每一个角都是每一个角都是9090对角相等对角相等对角相等对角相等角角两组对边平行且相等两组对边平行且相等两组对边平行且相等两组对边平行且相等两组对边平行且相两组对边平行且相两组对边平行且相两组对边平行且相等等等等边边矩形矩形矩形矩形平行四边形性质平行四边形性质平行四边形性质平行四边形性质第8页邻边：相互垂直邻边：相互垂直四个角都是直角四个角都是直角 相互平分相互平分相相 等等 （1）边：）边：（2）角：）角：（3）对角线：）对角线：ABCD对边：平行对边：平行 相等相等 （共性）（共性）（共性）（共性）（共性共性共性共性）（个性）（个性）（个性）（个性）（个性）（个性）（个性）（个性）（个性）（个性）（个性）（个性）（共性）（共性）（共性）（共性）O矩形特征矩形特征第9页ODCBA相等线段：相等线段：AB=CD，AD=BC，AC=BD，OA=OC=OB=OD=AC=BD.相等角：相等角：DAB=ABC=BCD=CDA=90，AOB=DOC，AOD=BOC，OAB=OBA=ODC=OCD，OAD=ODA=OBC=OCB。等腰三角形有：等腰三角形有：OAB，OBC，OCD，OAD。直角三角形有：直角三角形有：Rt ABC，Rt BCD，Rt CDA，Rt DAB。全等三角形有：全等三角形有：Rt ABC Rt BCD Rt CDA Rt DAB，OABOCD，OADOCB。已知四边形已知四边形ABCD是矩形是矩形第10页例1 如图，在矩形ABCD中，两条对角线相交于点O，AOB=120,AB=2.5，求这个矩形对角线长？DCBAO解：四边形ABCD是矩形，AC=BD（矩形对角线相等）.又OA=OC=AC，OB=OD=BD(矩形对角线相互平分），OA=OD.AOD=120，ODA=OAD=30，又 DAB=90（矩形四个角都是直角）.BD=2AB=22.5=5(cm).你认为例1还能够怎么去解？第11页思索：矩形思索：矩形ABCD是轴对称图形吗？是轴对称图形吗？它对称轴有几条？它对称轴有几条？矩形是中心对称图形吗？对称中心是？矩形是中心对称图形吗？对称中心是？ABCDEFGH.第12页定理：定理：直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一直角三角形斜边上中线等于斜边二分之一练一练：如图，在矩形练一练：如图，在矩形ABCDABCD中：中：ABAB ，AB=AB=；ADAD ，AD=AD=;BAD=BAD=90=90；AC=AC=2=2 =2=2 =2=2 =2=2 .问：在问：在RtABCRtABC中，斜边中，斜边ACAC上中线是上中线是 ，它与斜边，它与斜边关系是关系是OB=OB=ACAC问：是不是全部三角形都有这么性质问：是不是全部三角形都有这么性质?关键是是不关键是是不是任何一个三角形都能够放进一个矩形里是任何一个三角形都能够放进一个矩形里?CDCD CDCD BCBC BCBC ADCADC BCDBCD ABCABC BDBD AOAO OCOC OBOB ODOD OBOB 第13页ABCDO思绪分析思绪分析思绪分析思绪分析ABO是等边三角形，AO=AB=AC=2AO=1.矩形两条对角线夹角为60，较短一边长 为 ，则此矩形对角线长为_.第14页2（益阳中考）如图，在ABC中，ABAC8，AD是底边上高，E为AC中点，则DE【解析】依据直角三角形斜边中线等于斜边二分之一可得，DE等于AC二分之一，所以DE=4.答案：4第15页 3 如图，如图，ABC中，中，ACB=90，点，点D、E分别为分别为AC、AB中点，点中点，点F在在BC延长线延长线上，且上，且 CDF=A，试说明四边形，试说明四边形DECF是是平行四边形。平行四边形。ABDCEF第16页四边形四边形ABCD是矩形是矩形1若已知若已知AB=8，AD=6，则则AC OB=2若已知若已知 CAB=40，则，则 OCB=OBA=AOB=AOD=3若已知若已知AC10，BC=6，则矩形周长，则矩形周长 矩形面积矩形面积 24 若已知若已知 DOC=120，AD6，则，则AC=ODCBA550101004012482880试一试试一试第17页四个角都是直角四个角都是直角四个角都是直角四个角都是直角 相互平分相互平分相互平分相互平分 AOAOCO;BOCO;BODODO(2)边：边：(3)角：角：(4)对角线：对角线：对边：对边：对边：对边：(共性共性共性共性)(共性共性共性共性)(个性个性个性个性)(个性个性个性个性)(共性共性共性共性)ABCDO矩形性质矩形性质:平行平行平行平行 ADAD BC;ABBC;AB CD CD 相等相等相等相等 ABABCD;ADCD;ADBCBC 相相相相 等等等等 ACACBDBD ABDC OBADBADBADBADABCABCABCABCBCDBCDBCDBCDCDACDACDACDA 90(1)对称性：对称性：中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形(共性共性共性共性)轴对称图形轴对称图形轴对称图形轴对称图形(个性个性个性个性)第18页矩形四个角都是直角矩形四个角都是直角.矩形性质定理矩形性质定理1矩形对角线相等矩形对角线相等.矩形性质定理矩形性质定理2矩形矩形定义：定义：有一个有一个角是直角是直角平行角平行四边形四边形叫做矩叫做矩形形.第19页高手并不多，战胜自己就是强者。高手并不多，战胜自己就是强者。高手并不多，战胜自己就是强者。高手并不多，战胜自己就是强者。第20页