矩形教育课件矩形的判定市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

矩形判定华东师大版八年级（下册）第19章 矩形、菱形与正方形19.1矩形（第2课时）第1页 （一）知识目标（一）知识目标 掌握矩形识别方法及应用，领会主动试验、探究新知方法 （二）能力目标（二）能力目标 培养学生推理、发觉、分析、动手及处理问题能力 （三）情感目标（三）情感目标 培养学生科学精神和创新思维习惯，培养学生团结协作精神.学习目标学习目标第2页一个角是直角一个角是直角有一个角是直角平行四边形叫做矩形有一个角是直角平行四边形叫做矩形矩形矩形平行四边形平行四边形矩形两条对角线相等且相互平分矩形两条对角线相等且相互平分矩形对边平行且相等矩形对边平行且相等矩形四个角都是直角矩形四个角都是直角边边对角线角角矩形定义矩形定义矩形性质矩形性质第3页归纳：有三个角是直角四边形是矩形。归纳：有三个角是直角四边形是矩形。有一个角是直角有一个角是直角 四四边形是矩形吗？边形是矩形吗？有两个角是直角四边有两个角是直角四边形是矩形吗？形是矩形吗？有三个角是直角有三个角是直角 四四边形是矩形吗？边形是矩形吗？思思 考考第4页证实：有三个角是直角四边形是矩形。证实：有三个角是直角四边形是矩形。已知:如图,在四边形ABCD中,A=B=C=90.证实:A=B=C=90,A+B=180,B+C=180.ADBC,ABCD.求证:四边形ABCD是矩形.四边形ABCD是平行四边形.DBCA四边形ABCD是矩形（有一（有一个角是直角平行四边形是矩形）个角是直角平行四边形是矩形）矩形判定定理：矩形判定定理：有三个角是直角有三个角是直角四边形是矩形四边形是矩形第5页思索：思索：(1)对角线相等四边形是矩形吗?(2)需要添加什么条件才能使对角线相等四边形是矩形吗?归纳：归纳：对角线相等平行四边对角线相等平行四边形是矩形。形是矩形。第6页证实证实：在在ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DABADCDA(SSS)BAD=CDAABCDBAD+CDA=180=180 BAD9090 四边形四边形ABCD是矩形（有一个内是矩形（有一个内角是直角平行四边形是矩形）角是直角平行四边形是矩形）对角线相等平行四边形是矩形。对角线相等平行四边形是矩形。已知已知:在在 ABCD中中,AC=BD。求证求证:ABCD是矩形。是矩形。第7页 问题：木工师傅检验所做门窗是否是矩形问题：木工师傅检验所做门窗是否是矩形惯用什么方法？为何？惯用什么方法？为何？答：木工师傅靠测量门窗对角线是否相等答：木工师傅靠测量门窗对角线是否相等来判断所做门窗是否是矩形。因为来判断所做门窗是否是矩形。因为对角线相对角线相等平行四边形是矩形。等平行四边形是矩形。第8页判断对错，并说明理由：判断对错，并说明理由：对角线相等四边形是矩形（对角线相等四边形是矩形（）对角线相互平分且相等四边形是矩形（对角线相互平分且相等四边形是矩形（）有一个角是直角四边形是矩形（有一个角是直角四边形是矩形（）有四个角是直角四边形是矩形（有四个角是直角四边形是矩形（）四个角都相等四边形是矩形（四个角都相等四边形是矩形（）对角线相等对角线相等,且有一个角是直角四边形是矩形（且有一个角是直角四边形是矩形（）一组邻边垂直，一组对边平行且相等四边形是矩形（一组邻边垂直，一组对边平行且相等四边形是矩形（）对角线相等且相互垂直四边形是矩形（对角线相等且相互垂直四边形是矩形（）说明：说明：所给四边形添加条件不足三个必定不是矩形；所给四边形添加条件不足三个必定不是矩形；所给四边形添加条件是三个独立条件，但若与定理不一样，所给四边形添加条件是三个独立条件，但若与定理不一样，则需利用定义和判定定理证实或举反例，才能下结论。则需利用定义和判定定理证实或举反例，才能下结论。第9页 例例1 1：已知：已知M M为为 ABCDABCDADAD边中点，且边中点，且MBMBMCMC。求证：求证：ABCDABCD是矩形。是矩形。ABDCM证实：证实：ABCD是平行四边形是平行四边形ABDCM是是AD中点中点AMDM MBMBMCMCBAM CDMA D A D1800A 900 ABCDABCD是矩形是矩形第10页ABCDO12解:四边形ABCD是矩形.四边形ABCD是平行四边形 AO=CO DO=BO 1=2AO=BOAC=BD四边形ABCD是矩形(对角线相等平行四边形是矩形）如图,在 ABCD中,1=2中.此时四边形ABCD是矩形吗?第11页已知已知:如图在如图在ABCD中中,AE、BF、CG、DH分别是它四个内角平分别是它四个内角平分线分线.求证求证:四边形四边形EFGH是矩形是矩形.ABCDEFGH1562证实证实:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AD BC(平行四边形对边平行平行四边形对边平行)DAB+ABC=1800 1+2=900 3=900 4=900 同理同理:5=6=900 四边形四边形EFGH是矩形是矩形(有三个角是直角四边形是矩形有三个角是直角四边形是矩形)34第12页已知：如图四边形已知：如图四边形ABCD中中ABBC，ADBC，AD=BC，试说明四边形，试说明四边形ABCD是矩形。是矩形。ABCD解：解：AD=CB ADCB 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 AB BC B=90 ABCD是矩形是矩形AOBDC思索：已知如图四边形思索：已知如图四边形ABCD中中 AO=BO=CO=DO，试说明四，试说明四 边形边形ABCD是矩形。是矩形。第13页小结小结有一个角是直角有一个角是直角对角线相等对角线相等有三个角有三个角是直角是直角平行四边形平行四边形矩形矩形四边形四边形第14页