反比例函数增减性和取值范围省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

一次函数与反百分比函数一次函数与反百分比函数综合应用1/291 1、如图是三个反百分比函数在、如图是三个反百分比函数在x x轴上轴上方图像，方图像，由此观察由此观察得到得到()()A k1k2k3 B k3k2k1C k2k1k3 D k3k1k2B课前复习课前复习2/29解:由性质(1)得AA.S1=S2=S3 B.S1 S2 S3 C.S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S1S3S23/293 3、正百分比函数、正百分比函数y=y=x与反百分比函数与反百分比函数y=y=图象相交于图象相交于A A、C C两点两点.ABx.ABx轴于轴于B,CDyB,CDy轴于轴于D(D(如图如图),),则四边形则四边形ABCDABCD面积为面积为()()（A A）1 1 （B B）（C C）2 2 （D D）c4/29OxyACOxyDxyoOxyBD5/29OxyACOxyDxyoOxyBD6/296 6.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)都在反百分比函数都在反百分比函数 图象上图象上,则则y y1 1与与y y2 2大小关系大小关系(从大到小从大到小)为为 .(k(k0)0)y2 y17/297 7.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)都在反百分比函数都在反百分比函数 图象上图象上,则则y y1 1与与y y2 2大小关系大小关系(从大到小从大到小)为为 .(k(k0)0)A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2)且且x x1 10 0 x x2 2yxox x1 1x x2 2Ay1y2By1 0y28/298 8.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)都在反百分比函数都在反百分比函数 图象上图象上,则则y y1 1、y y2 2与与y y3 3大小关系大小关系(从大到小从大到小)为为 .A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2),C(4,y),C(4,y3 3)yxo-1y1y2AB-24 4Cy3y y3 3 y y1 1y y2 29/29关于取值范围10/29 如图：一次函数如图：一次函数如图：一次函数如图：一次函数y=ax+by=ax+b图象与反百分比函数图象与反百分比函数图象与反百分比函数图象与反百分比函数 y=y=交于交于交于交于 M M（2，m）、N N（-1-1，-4-4）两点两点两点两点（1 1）求反百分比函数和一次函数解析式；）求反百分比函数和一次函数解析式；）求反百分比函数和一次函数解析式；）求反百分比函数和一次函数解析式；（2 2）依依依依据据据据图图图图象象象象写写写写出出出出反反反反百百百百分分分分比比比比函函函函数数数数值值值值大大大大于于于于一一一一次次次次函函函函数数数数值值值值x x取值范围。取值范围。取值范围。取值范围。y yx xkx2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）MM（2 2，mm）例例111/29（1 1）求反百分比函数和一次函数解析式；）求反百分比函数和一次函数解析式；）求反百分比函数和一次函数解析式；）求反百分比函数和一次函数解析式；y yx x2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）MM（2 2，mm）点点N N（-1-1，-4-4）在反百分比函数图象上）在反百分比函数图象上 k=4,y=k=4,y=又又点点M M（2 2，m m）在反百分比函数图象上）在反百分比函数图象上 m=2 Mm=2 M（2 2，2 2）点点M M、N N都都y=ax+by=ax+b图象上图象上 解得解得a=2a=2，b=-2b=-2 y=2x-2 y=2x-24x12/29y yx x2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）MM（2 2，mm）（2 2）观察图象得：）观察图象得：当当x-1x-1或或0 x20 xy2时，时，x取取值范围值范围_-2x02x3 x3 关于取值范围关于取值范围14/292.2.如图，反百分比函数如图，反百分比函数 和正百分比函数和正百分比函数y y2 2=k k2 2x x 图象交于图象交于A A（-1-1，-3-3）、）、B B（1 1，3 3）两点，）两点，若若y y1 1y y2 2，则，则x x取值范围是取值范围是（A）-1x0 （B）-1x1（C）x-1或或0 x1 （D）-1x0或或x1 15/293 3.如图，一次函数如图，一次函数y y1=ax+b=ax+b（a0a0）与反百分比函）与反百分比函数数y y2 2=图象交于图象交于A A（1 1，4 4）、B B（4 4，1 1）两点，两点，若使若使y1y2，则，则x取值范围是取值范围是_x0或或1x4（1，4）（4，1）16/29再见！再见！17/29（中考）一次函数（中考）一次函数y=kx+1图像和反百分比函数图像和反百分比函数 图像图像 交于点交于点M（2，3），和另一点），和另一点N，（1）求一次函数与反百分比函数解析式；）求一次函数与反百分比函数解析式；（2）求）求 MON面积；面积；（3）利用图像写出一次函数值）利用图像写出一次函数值 大于反百分比函数值大于反百分比函数值X取取 值范围。值范围。y0MNx2-318/29-6（1）图象另一支位于哪个象限？常数）图象另一支位于哪个象限？常数n取值范围是什么？取值范围是什么？下列图是下列图是反百分比函数反百分比函数 图象图象一支。一支。（2）在某一支上取）在某一支上取A（,）和）和B（，）假如假如 ，比较，比较 与与 大小？大小？解：解：，则，则 y 随随x 增大而增大而 ，增大解：解：由图可知另一支位于第四象限；例例219/296.以下选项中，阴影部分面积最小以下选项中，阴影部分面积最小是（）是（）AABCCDC20/29如图，已知一次函数如图，已知一次函数 （m为常数）为常数）图象与反百分比函数图象与反百分比函数 （k为常数，为常数，）图象相交于点图象相交于点 A（1，3）（1）求这两个函数解析式及其图象另一交点坐）求这两个函数解析式及其图象另一交点坐标；标；（2）观察图象，写出使函数值）观察图象，写出使函数值 自自变量取值范围变量取值范围21/29例例4.如图，反百分比函数如图，反百分比函数 图象与一次图象与一次函数函数 图象交于图象交于M、N两点。两点。（1）求反百分比函数和一次函数解析式。）求反百分比函数和一次函数解析式。（2）依据图象写出使反百分比函数值大于一）依据图象写出使反百分比函数值大于一次函数值次函数值x取值范围。取值范围。xyoMN（2，m）（-1，-4）22/29如图，一次函数如图，一次函数 图象与图象与y轴交于点轴交于点A，与，与x轴交于点轴交于点B，与反百分比函数，与反百分比函数 图象分别交于点图象分别交于点M，N，已知，已知AOB面积面积为为1，点，点M纵坐标为纵坐标为2，（1）求一次函数和反百分比函数解析式；）求一次函数和反百分比函数解析式；（2）直接写出）直接写出 时时x取值范围。取值范围。23/29如图，已知如图，已知A(-4,n),B(2,-4)，是一次函数，是一次函数y=kx+b图象图象和反百分比函数和反百分比函数 图象两个交点图象两个交点(1)求反百分比函数和一次函数解析式；求反百分比函数和一次函数解析式；(2)求直线求直线AB与与x轴交点轴交点C坐标及坐标及 AOB面积；面积；(3)求方程求方程 解（看图写）解（看图写）(4)求不等式求不等式 解集（看图写）解集（看图写）.练一练练一练练一练练一练24/29平面直角坐标系中，直线平面直角坐标系中，直线AB交交x轴于点轴于点A，交，交y轴轴于点于点B且与反百分比函数图像分别交于且与反百分比函数图像分别交于C、D两点，两点，过点过点C作作CMx轴于轴于M，AO=6，BO=3，CM=5。求。求直线直线AB解析式和反百分比函数解析式。解析式和反百分比函数解析式。25/29已知反百分比函数已知反百分比函数 （k10）与一次函数）与一次函数 相交于相交于A、B两点，两点，ACx轴于点轴于点C.若若OAC面积为面积为1，且，且AC:OC2.（1）求出反百分比函数与一次函数解析式；）求出反百分比函数与一次函数解析式；（2）请直接写出）请直接写出B点坐标，并指出当点坐标，并指出当x为何值时，反百分比函为何值时，反百分比函数数y1值大于一次函数值大于一次函数y2值？值？26/29如图，已知反百分比函数如图，已知反百分比函数 图象经图象经过点（过点（0.5，8），直线），直线 经过该反百分比函数经过该反百分比函数图象上点图象上点Q(4，m)(1)求上述反百分比函数和直线函数表示式；求上述反百分比函数和直线函数表示式；(2)设该直线与轴、轴分别相交于设该直线与轴、轴分别相交于A、B两点，与反百两点，与反百分比函数图象另一个交点为分比函数图象另一个交点为P，连结，连结0P、OQ，求，求OPQ面积面积27/29直线直线y=2x+2与与y轴交于轴交于A点，与反百分比函数点，与反百分比函数 （x0）图象交于点）图象交于点M，过，过M作作MHx轴于点轴于点H，且且AO：AH=2（1）求）求k值；值；（2）点）点N（a，1）是反百分比函数）是反百分比函数 （x0）图）图象上点，在象上点，在x轴上是否存在点轴上是否存在点P，使得，使得PM+PN最小？若最小？若存在，求出点存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由坐标；若不存在，请说明理由28/29如图，直线如图，直线yx2分别交分别交x、y轴于点轴于点A、C，P是是该直线上在第一象限内一点，该直线上在第一象限内一点，PBx轴，轴，B为垂足，为垂足，SABP9（1）求点）求点P坐标；坐标；（2）设点）设点R与点与点P同一个反百分比函数图象上，同一个反百分比函数图象上，且点且点R在直线在直线PB右侧，作右侧，作RTx轴，轴，T为垂足，当为垂足，当BRT与与AOC相同时，求点相同时，求点R坐标坐标.29/29