成才之路·人教A版数学选修2-3-2.3.2省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索人教人教A版版 选修选修2-3 第1页随机变量及其分布随机变量及其分布第二章第二章第2页2.3离散型随机变量均值与方差离散型随机变量均值与方差第二章第二章2.3.2离散型随机变量方差离散型随机变量方差 第3页典例探究学案典例探究学案 2巩固提升学案巩固提升学案3自主预习学案自主预习学案 1备备 选选 练练 习习4第4页自主预习学案自主预习学案第5页经过实例，了解离散型随机变量方差概念，会计算简单离散型随机变量方差，体会离散型随机变量方差在实际生活中意义和应用，提升数学应用意识，激发学习兴趣第6页重点：离散型随机变量方差概念与计算难点：对方差刻画随机变量稳定性了解与方差计算第7页温故知新回顾复习样本方差(标准差)定义及应用离散型随机变量方差 第8页第9页新知导学1随机变量方差、标准差定义：设离散型随机变量分布列以下表.o(xiE(X)2Xx1x2xixnPp1p2pipn平均偏离程度标准差第10页2离散型随机变量与样本相比较，随机变量_含义相当于样本均值，随机变量取各个不一样值，相当于各个不一样本点，随机变量取各个不一样值_相当于各个样本点在刻画样本方差时权重3随机变量方差和标准差都反应了随机变量取值偏离于_平均程度，方差(或标准差)越小，则随机变量偏离于均值平均程度_数学期望概率均值越小第11页a2D(X)第12页a2D(X)第13页思维导航3依据二项分布列特征和方差定义，你能求出二项分布B(n，p)方差吗？二项分布方差第14页新知导学5若X服从两点分布B(1，p)，则D(X)_设随机变量XB(1，p)，则由两点分布随机变量数学期望计算公式得E(X)p，于是D(X)(0p)2(1p)(1p)2pp(1p)(p1p)p(1p)p(1p)第15页6若XB(n，p)，则D(X)_np(1p)第16页第17页第18页第19页牛刀小试1甲、乙两个运动员射击命中环数、分布列以下表其中射击比较稳定运动员是()A.甲 B乙C一样D无法比较答案B解析E()9.2，E()9.2E()，D()0.76，D()0.56D()，乙稳定环数k8910P(k)0.30.20.5P(k)0.20.40.4第20页答案C第21页答案C第22页第23页答案A第24页第25页第26页典例探究学案典例探究学案第27页求离散型随机变量方差、标准差分析分布列中含有参数q，依据分布列性质可确定q值，然后按期望，方差定义可求E()、D()第28页第29页第30页方法规律总结1.求离散型随机变量X方差普通步骤：第31页2(1)已知分布列求方差，先求期望E(X)再代入方差公式求D(X)，计算量大要细致(2)分布列中含参数时，要先利用分布列性质求出参数值，得出分布列(3)特殊分布方差可直接按对应公式计算第32页第33页第34页分析已知分布列求方差，可先求出均值，再套用公式计算求D(2X1)可利用方差性质计算离散型随机变量方差性质 第35页解析E(X)00.210.220.330.240.11.8.D(X)(01.8)20.2(11.8)20.2(21.8)20.3(31.8)20.2(41.8)20.11.56.对于D(2X1)，可用两种方法求解方法1：2X1分布列以下表：2X111357P0.20.20.30.20.1第36页E(2X1)2.6.D(2X 1)(1 2.6)20.2(1 2.6)20.2(32.6)20.3(52.6)20.2(72.6)20.16.24.方法2：利用方差性质D(aXb)a2D(X)D(X)1.56.D(2X1)4D(X)41.566.24.方法规律总结求随机变量函数YaXb方差，一是先求Y分布列，再求其均值，最终求方差；二是应用公式D(aXb)a2D(X)求第37页(1)已知随机变量X满足D(X)2，则D(3X2)()A2B8C18D20(2)已知随机变量X8，若XB(10,0.6)，则E、D分别是()A6和2.4 B2和2.4C2和5.6 D6和5.6答案(1)C(2)B第38页解析(1)D(3X2)9D(X)18.(2)XB(10,0.6)，E(X)100.66，D(X)100.6(10.6)2.4，E()8E(X)2，D()(1)2D(X)2.4.第39页分析(1)投篮一次可能投中，也可能不中，投中次数X服从两点分布(2)重复五次投篮投中次数服从二项分布两点分布与二项分布方差 第40页第41页方法规律总结求离散型随机变量期望与方差主要注意以下两点：(1)写出离散型随机变量分布列；(2)正确应用均值与方差公式进行计算对于二项分布关键是经过题设环境确定随机变量服从二项分布，然后直接应用公式计算第42页(辽宁理，18)一家面包房依据以往某种面包销售统计，绘制了日销售量频率分布直方图，如图所表示第43页将日销售量落入各组频率视为概率，并假设天天销售量相互独立(1)求在未来连续3天里，有连续2天日销售量都不低于100个且另1天日销售量低于50个概率；(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个天数，求随机变量X分布列，期望E(X)及方差D(X)第44页解析(1)设A1表示事件“日销售量不低于100个”，A2表示事件“日销售量低于50个”，B表示事件“在未来连续3天是有连续2天日销售量不低于100个且另一天销售量低于50个”，所以P(A1)(0.0060.0040.002)500.6P(A2)0.003500.15，P(B)0.60.60.1520.108.第45页第46页方差实际应用 第47页(1)求一个试验组为甲类组概率；(2)观察3个试验组，用表示这3个试验组中甲类组个数，求分布列和数学期望分析先搞清楚每个试验组成为甲类组情况：即服A有效个数为2时，服B有效个数可为0、1两种；当服A有效个数为1时，服B有效个数只能是0个(2)中，先确定可能取值，0、1、2、3，然后分别求出每个变量对应概率第48页第49页第50页第51页方法规律总结1.解答离散型随机变量实际应用问题时，一要分析题目背景，依据实际情况抽象出概率模型，尤其注意随机变量取值及其实际意义；二是搞清实际问题是求期望还是方差，在实际决议问题中，需先计算均值，看一下谁平均水平高，然后再计算方差，分析一下谁水平发挥相对稳定所以，在利用均值和方差意义去分析处理实际问题时，二者都要分析2在求分布列时，要注意利用等可能事件、互斥事件，相互独立事件概率公式计算概率，并注意结合分布列性质，简化概率计算第52页(长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学一模)下表是某市11月10日至23日空气质量指数统计表，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染某人随机选择11月10日至11月21日中某一天抵达该市，并停留3天(包含抵达当日)(1)求此人抵达当日空气质量重度污染概率；(2)设X是此人停留期间空气质量优良天数，求X分布列、数学期望与方差；第53页日期10111213141516空气质量指数853056153221220150日期17181920212223空气质量指数859515012498210179第54页第55页第56页第57页第58页辨析首先这不是五次独立重复试验，从5把钥匙中取一把试开房门，若不能打开，则除去这把后，第二次试开就只有4把钥匙了其次Xk含义是前k1把钥匙没有打开房门，而第k把钥匙打开了房门第59页第60页第61页第62页巩固提升学案巩固提升学案（点此链接）（点此链接）第63页备备 选选 练练 习习（点此链接）（点此链接）第64页