大学物理静电场名师优质课获奖市赛课一等奖课件.ppt

第四篇第四篇第四篇第四篇 电磁学电磁学第1页1+-electrostatic field in vacuum第2页2静电场静电场-相对于观察者静止电荷产生电场相对于观察者静止电荷产生电场两个物理量两个物理量：电场场强、电势；电场场强、电势；一个试验规律一个试验规律：库仑定律；库仑定律；两个定理两个定理：高斯定理、环流定理高斯定理、环流定理静电场第九章第九章第3页39-1 电荷电荷 库仑定律库仑定律一、电荷一、电荷1、两种电荷：、两种电荷：正电荷正电荷“+”、负电荷、负电荷“”同号相斥、异号相吸同号相斥、异号相吸3、电荷量子化电荷量子化2、电荷守恒定律电荷守恒定律电荷电荷量子化效应量子化效应：q=ne 在一个与外界没有电荷交换系统内在一个与外界没有电荷交换系统内,正负电荷代数和在正负电荷代数和在任何物理过程中保持不变。任何物理过程中保持不变。试验证实：微小粒子带电量改变不是连续，只能是某个试验证实：微小粒子带电量改变不是连续，只能是某个元电荷元电荷e整数倍。整数倍。4.电荷相对论不变性。电荷相对论不变性。第4页4二、库仑定律二、库仑定律单位矢量，由单位矢量，由施力物体指向受力物体施力物体指向受力物体。电荷电荷q1作用于电荷作用于电荷q2力。力。真空中两个静止点电荷之间作用力真空中两个静止点电荷之间作用力（静电力静电力），与它），与它们所带电量乘积成正比，与它们之间距离平方成反比，作们所带电量乘积成正比，与它们之间距离平方成反比，作用力方向沿着这两个点电荷连线。用力方向沿着这两个点电荷连线。SI制：真空电容率（真空介电常数）真空电容率（真空介电常数）第5页5讨论讨论库仑定律包含同性相斥，异性相吸这一结果。库仑定律包含同性相斥，异性相吸这一结果。注意：只适用两个点电荷之间注意：只适用两个点电荷之间第6页6所以库仑力与万有引力数值之比为所以库仑力与万有引力数值之比为 电子与质子之间静电力（库仑力）为吸引力电子与质子之间静电力（库仑力）为吸引力 电子与质子之间万有引力为电子与质子之间万有引力为 例：例：在氢原子中，电子与质子距离为在氢原子中，电子与质子距离为5.3 10-11米，试求静米，试求静电力及万有引力，并比较这两个力数量关系。电力及万有引力，并比较这两个力数量关系。忽略！忽略！解：因为电子与质子之间距离约为它们本身直径解：因为电子与质子之间距离约为它们本身直径10105 5倍，因倍，因而可将电子、质子看成点电荷。而可将电子、质子看成点电荷。第7页7数学表示式数学表示式离散状态离散状态连续分布连续分布静电力叠加原理静电力叠加原理 作用于某电荷上总静电力等于其它点电荷单独存作用于某电荷上总静电力等于其它点电荷单独存在时作用于该电荷静电力矢量和。在时作用于该电荷静电力矢量和。第8页8静电力两种观点：静电力两种观点：电荷电荷电荷电荷“电力电力”应为应为“电场力电场力”。力传递不需要媒介，不需要时间。力传递不需要媒介，不需要时间。超距作用：超距作用：近距作用：近距作用：法拉第指出，电力媒介是电场，法拉第指出，电力媒介是电场，电荷产生电荷产生电场；电场对其它电荷有力作用。电场；电场对其它电荷有力作用。电场电场电场电场 电荷电荷A电荷电荷B产生产生产生产生作用作用作用作用9-2 电场强度电场强度第9页9当电荷静止不动时，两种观点结果相同。但当电荷运当电荷静止不动时，两种观点结果相同。但当电荷运动或改变时，则出现差异。近代物理学证实动或改变时，则出现差异。近代物理学证实“场场”观观点正确。点正确。电场电场电荷电荷电荷电荷第10页10一、电场一、电场叠加性叠加性研究方法：研究方法：能法能法引入电势引入电势 u力法力法引入场强引入场强对外表现：对外表现：a.对电荷（带电体）施加作用力对电荷（带电体）施加作用力b.电场力对电荷（带电体）作功电场力对电荷（带电体）作功二、电场强度二、电场强度场源场源电荷电荷试验试验电荷电荷 某处电场强度大小等于单位电荷在该处所受到电场力某处电场强度大小等于单位电荷在该处所受到电场力大小，其方向与正电荷在该处所收到电场力方向一致。大小，其方向与正电荷在该处所收到电场力方向一致。A第11页11三 点电荷电场强度点电荷电场强度第12页12四、场强叠加原理四、场强叠加原理点电荷系点电荷系第13页13点电荷系电场点电荷系电场场强在坐标轴上投影场强在坐标轴上投影连续带电体连续带电体第14页14例例1电偶极子电偶极子如图已知：如图已知：q、-q、rl，电偶极矩电偶极矩求：求：A点及点及B点场强点场强解：解：A点点 设设+q和和-q 场强场强 分别为分别为 和和五、电场强度计算五、电场强度计算第15页15第16页16对对B点：点：第17页17结论结论第18页18例例2 计算电偶极子在均匀电场中所受协力和协力矩计算电偶极子在均匀电场中所受协力和协力矩已知已知解：协力解：协力协力矩协力矩将上式写为矢量式将上式写为矢量式 力矩总是使电矩力矩总是使电矩 转向转向 方向，以到达稳定状态方向，以到达稳定状态可见：可见：力矩最大；力矩最大；力矩最小。力矩最小。第19页19连续带电体电场连续带电体电场（1）电荷体分布）电荷体分布：电荷体密度：电荷体密度（2）电荷面分布）电荷面分布：电荷面密度：电荷面密度（3）电荷线分布）电荷线分布：电荷线密度：电荷线密度第20页20例例3 求一均匀带电直线在求一均匀带电直线在O点电场。点电场。已知：已知：a、1、2、解题步骤解题步骤1.选电荷元选电荷元5.选择积分变量选择积分变量4.建立坐标，将建立坐标，将 投影到坐标轴上投影到坐标轴上2.确定确定 方向方向3.确定确定 大小大小第21页21选选作为积分变量作为积分变量第22页22第23页23当直线长度当直线长度无限长均匀带无限长均匀带电直线场强电直线场强当方向垂直带电导体向外，方向垂直带电导体向外，当方向垂直带电导体向里。方向垂直带电导体向里。讨论讨论第24页24例例4 求一均匀带电圆环轴线上任一点求一均匀带电圆环轴线上任一点 x处电场。处电场。已知：已知：q、a、x。yzxxpadqr第25页25 当当dq位置发生改变时，它所激发电场矢位置发生改变时，它所激发电场矢量组成了一个圆锥面。量组成了一个圆锥面。由对称性由对称性a.yzxdq第26页26yzxxpadqr 第27页27讨论讨论（1）当当 方向沿方向沿x轴正向轴正向当当 方向沿方向沿x轴负向轴负向（2）当当x=0,即在圆环中心处，即在圆环中心处，当当 x 第28页28（3）当当 时，时，这时能够这时能够把带电圆环看作一个点电荷把带电圆环看作一个点电荷这正反应了这正反应了点电荷概念相对性点电荷概念相对性第29页29例例5 求均匀带电圆盘轴线上任一点电场。求均匀带电圆盘轴线上任一点电场。已知：已知：q、R、x 求：求：Ep解：细圆环所带电量为解：细圆环所带电量为由上题结论知：由上题结论知：RrPx第30页30讨论讨论1.当当Rx（无限大均匀带电平面场强）（无限大均匀带电平面场强）第31页312.当当R0第55页55R+rq第56页56Rq解：解：rR电量电量高斯定理高斯定理场强场强电通量电通量第58页58均匀带电球体电场强度分布曲线均匀带电球体电场强度分布曲线ROOrER第59页59 高高斯斯面面解解:含有面对称含有面对称高斯面高斯面:柱面柱面例例3.均匀带电无限大平面电场，均匀带电无限大平面电场，已知已知 S第60页60高高斯斯面面lr解：场含有轴对称解：场含有轴对称 高斯面：圆柱面高斯面：圆柱面例例4.均匀带电圆柱面电场。均匀带电圆柱面电场。沿轴线方向单位长度带电量为沿轴线方向单位长度带电量为(1)r R令令高高斯斯面面lr第62页62课堂练习：课堂练习：求均匀带电圆柱体场强分布，已知求均匀带电圆柱体场强分布，已知R，第63页639-4静静电场环路定理电场环路定理 电势电势保守力保守力其中其中则则与路径无关与路径无关一一、静电场力所作功静电场力所作功第64页64推广推广(与路径无关与路径无关)结论结论 试验电荷在任何静电场中移动时，静电场力所做试验电荷在任何静电场中移动时，静电场力所做功只与路径功只与路径起点起点和和终点终点位置相关，而位置相关，而与路径无关。与路径无关。第65页65二、静电场环路定理二、静电场环路定理abcd即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作功为零。即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作功为零。q0沿闭合路径沿闭合路径 acbda 一周电场力所作功一周电场力所作功在静电场中，电场强度环流恒为零。在静电场中，电场强度环流恒为零。静电场静电场环路定理环路定理第66页66b点电势能点电势能则则ab电场力功电场力功Wa属于属于q0及及 系统系统试验电荷试验电荷 处于处于a点电势能点电势能注意注意三、电势能三、电势能保守力功保守力功=对应势能降低对应势能降低所以所以 静电力功静电力功=静电势能增量负值静电势能增量负值第67页67定义定义电势差电势差 电场中任意两点电场中任意两点 电电势之差（电压）势之差（电压）四、电势四、电势单位正电荷在该点单位正电荷在该点所含有电势能所含有电势能单位正电荷从该点到无穷远单位正电荷从该点到无穷远点点(电势零电势零)电场力所作功电场力所作功 a、b两点电势差等于将单位正电荷从两点电势差等于将单位正电荷从a点移到点移到b时，电场力所做功。时，电场力所做功。定义定义电势电势 第68页68将电荷将电荷q从从ab电场力功电场力功注意注意1、电势是相对量，电势零点选择是任意。、电势是相对量，电势零点选择是任意。2、两点间电势差与电势零点选择无关。、两点间电势差与电势零点选择无关。3、电势零点选择。、电势零点选择。第69页69依据电场叠加原理场中任一点依据电场叠加原理场中任一点1、电势叠加原理、电势叠加原理若场源为若场源为q1、q2 qn点电荷系点电荷系场强场强电势电势各点电荷单独存在时在该点电势各点电荷单独存在时在该点电势代数和代数和五、电势计算五、电势计算第70页701 1）.点电荷电场中电势点电荷电场中电势如图如图 P点场强为点场强为 由电势定义得由电势定义得讨论讨论 对称性对称性大小大小以以q为球心同一球面上点电势相等为球心同一球面上点电势相等2、电势计算、电势计算第71页71由电势叠加原理，由电势叠加原理，P电势为电势为点电荷系电势点电荷系电势连续带电体电势连续带电体电势由电势叠加原理由电势叠加原理P P第72页72 依据已知场强分布，按定义计算依据已知场强分布，按定义计算 由点电荷电势公式，利用电势叠加原理计算由点电荷电势公式，利用电势叠加原理计算电势计算两种电势计算两种方法方法：第73页73例例1、求电偶极子电场中任一点求电偶极子电场中任一点P电势电势由叠加原理由叠加原理其中其中第74页74课堂练习：已知正方形顶点有四个等量电点荷课堂练习：已知正方形顶点有四个等量电点荷r=5cm求求将将求该过程中电势能改变求该过程中电势能改变从从从从电场力所作功电场力所作功电势能电势能 第75页75例例2、求均匀带电圆环轴线、求均匀带电圆环轴线 上电势分布。上电势分布。已知：已知：R、q解解:方法一方法一 微元法微元法方法二方法二 定义法定义法由电场强度分布由电场强度分布第76页76例例3、求均匀带电球面电场中电势分布，已知、求均匀带电球面电场中电势分布，已知R，q解解:方法一方法一 叠加法叠加法(微元法微元法)任一圆环任一圆环由图由图由图由图第77页77 方法二方法二 定义法定义法由高斯定理求出场强分布由高斯定理求出场强分布由定义由定义第78页78课堂练习课堂练习：1.求等量异号同心带电球面电势差求等量异号同心带电球面电势差 已知已知+q、-q、RA、RB解解:由高斯定理由高斯定理由电势差定义由电势差定义 第79页79求单位正电荷沿求单位正电荷沿odc 移至移至c ，电场力所作功，电场力所作功 将单位负电荷由将单位负电荷由 O O电场力所作功电场力所作功2.如图已知如图已知+q、-q、R第80页80一、一、等势面等势面是电场中电势相等点组成曲面是电场中电势相等点组成曲面+9-5 电场强度与电场强度与 电势梯度电势梯度关系关系相邻等势面间电势差为常数。相邻等势面间电势差为常数。第81页81+电偶极子等势面电偶极子等势面第82页82 等势面性质等势面性质等势面与电力线处处正交，等势面与电力线处处正交，电力线指向电势降低方向。电力线指向电势降低方向。令令q在面上有元位移在面上有元位移沿电力线移动沿电力线移动 a,b为等势面上任意两点移动为等势面上任意两点移动q,从从a到到b第83页83 等势面较密集地方场强大，等势面较密集地方场强大，较稀疏地方场强小。较稀疏地方场强小。要求要求:场中任意场中任意两相邻等势面两相邻等势面间电势差相等间电势差相等 课堂练习：课堂练习：由等势面确定由等势面确定a、b点场强大小和方向点场强大小和方向已知已知第84页84综合势场图+等势面等势面场电线电场线+电场线等势面+-电场线电场线等势面等势面+等势面等势面电场线电场线+第85页852、电场强度与电势微分关系、电场强度与电势微分关系单位正电荷从单位正电荷从 a到到 b电场力功电场力功电场强度沿某电场强度沿某一方向分量一方向分量沿该方向电势改沿该方向电势改变率负值变率负值普通普通所以所以方向上分量方向上分量 在在第86页86或或u梯度梯度:方向与方向与u梯度反向，即指向梯度反向，即指向u降落方向降落方向物理意义物理意义：电势梯度是一个：电势梯度是一个矢量矢量，它它大小大小为电势沿等为电势沿等势面法线方向改变率，它势面法线方向改变率，它方向方向沿等势面法线方向且指沿等势面法线方向且指向电势增大方向。向电势增大方向。梯度算子梯度算子第87页87例例1利用场强与电势梯度关系，利用场强与电势梯度关系，计算均匀带电细计算均匀带电细圆环轴线上一点场强。圆环轴线上一点场强。解解:第88页88例例2计算电偶极子电场中任一点场强计算电偶极子电场中任一点场强解：解：B点点(x=0)A点点(y=0)第89页89第九章第九章 真空中静电场真空中静电场 基本公式基本公式库仑定律库仑定律点电荷电场强度点电荷电场强度电偶极子延长线上场强电偶极子延长线上场强极矩：极矩：电偶极子中垂线上场强电偶极子中垂线上场强第90页90带电直线场强大小带电直线场强大小无限长带电直线场强大小无限长带电直线场强大小均匀带电细圆环轴线上场强均匀带电细圆环轴线上场强真空中高斯定理真空中高斯定理第91页91均匀带电球面场强均匀带电球面场强均匀带电球体场强均匀带电球体场强无限大均匀带电平面场强无限大均匀带电平面场强两带等量异号电荷无限大平面间场强两带等量异号电荷无限大平面间场强第92页92电势差电势差电势电势点电荷电势点电荷电势点电荷系电势点电荷系电势均匀带点球面电势均匀带点球面电势第93页93电势能电势能电场力做功电场力做功第94页94解：解：设电荷在棒中位置距设电荷在棒中位置距O为为l，则两电荷间距离则两电荷间距离AB=l电荷间斥力电荷间斥力重力重力棒作用力棒作用力由三力平衡由三力平衡解方程组得解方程组得棒作用力棒作用力及及第95页95又又第96页96第97页97第98页98第99页99第100页100第101页101第102页102第103页103第104页104第105页105第106页106