圆柱和圆锥难题解析公开课获奖课件.pptx

圆柱与圆锥难题圆柱与圆锥难题解析解析第1页二、等二、等积变形形 1、把一种、把一种圆圆柱底面平均提成若干个扇形，沿柱底面平均提成若干个扇形，沿高切开拼成一种近似高切开拼成一种近似长长方体。方体。这这个个长长方体方体宽宽是是4厘米，高是厘米，高是5厘米，厘米，这这个个圆圆柱体柱体积积是多少？是多少？V柱柱=V长C Cr r3.144 45=251.2(cm3)第2页二、等二、等积变形形 2 2、如图，一种酒瓶里面深、如图，一种酒瓶里面深3030厘米，底面内直径是厘米，底面内直径是1010厘米，瓶里酒深厘米，瓶里酒深1515厘米，把厘米，把酒瓶塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时酒深酒瓶塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时酒深2525厘米，酒瓶容积是多少毫升？厘米，酒瓶容积是多少毫升？3.14(102)2153.14(102)2(30-25)=1177.5（cm3）=392.5（cm3）1177.5+392.5=1570(cm3)=1570(ml)第3页一、切割一、切割问题 1、一根、一根长长4米米,底面直径底面直径4厘米厘米圆圆柱形柱形钢钢材材,把它把它锯锯成同成同样长样长3段段,表面表面积积比本来增比本来增长长了多少了多少平方厘米平方厘米?2（3-1）3.14（42）2=50.24(cm2)第4页一、切割一、切割问题 2、把一种高、把一种高为为5厘米厘米圆圆柱从直径柱从直径处处沿高剖成沿高剖成两个半两个半圆圆柱，柱，这这两个半两个半圆圆柱表面柱表面积积比本来增比本来增长长80平方厘米，求本来平方厘米，求本来圆圆柱表面柱表面积积是多少？是多少？5d 2r=4(cm)23.1445+3.1442 2=226.08(cm2)802第5页一、切割一、切割问题 3 3、把一种、把一种、把一种、把一种圆锥圆锥圆锥圆锥沿底面直径和高切成形状、大小完全沿底面直径和高切成形状、大小完全沿底面直径和高切成形状、大小完全沿底面直径和高切成形状、大小完全同同同同样样样样两部分，成果表面两部分，成果表面两部分，成果表面两部分，成果表面积积积积之和比本来增之和比本来增之和比本来增之和比本来增长长长长4848平方分米，平方分米，平方分米，平方分米，圆锥圆锥圆锥圆锥高高高高为为为为6 6分米，本来分米，本来分米，本来分米，本来圆锥圆锥圆锥圆锥体体体体积积积积是多少？是多少？是多少？是多少？4822=4(dm)6 3.1442 6=100.48(dm3)第6页一、切割一、切割问题 4 4、一种、一种、一种、一种圆圆圆圆柱高柱高柱高柱高为为为为1515厘米，把它高增厘米，把它高增厘米，把它高增厘米，把它高增长长长长2 2厘米后表厘米后表厘米后表厘米后表面面面面积积积积增增增增长长长长25.1225.12平方厘米，求本来平方厘米，求本来平方厘米，求本来平方厘米，求本来圆圆圆圆柱体柱体柱体柱体积积积积。25.122 3.1422 153.142=2（cm）=188.4（cm3）C Cr r第7页解法二：体解法二：体解法二：体解法二：体积积公式公式公式公式变变形形形形 5 5、一种、一种、一种、一种圆圆圆圆柱底面半径是柱底面半径是柱底面半径是柱底面半径是3 3厘米，若它高增厘米，若它高增厘米，若它高增厘米，若它高增长长长长后表面后表面后表面后表面积积积积将将将将增增增增长长长长37.6837.68平方厘米，求增平方厘米，求增平方厘米，求增平方厘米，求增长长长长部分体部分体部分体部分体积积积积。已知已知S侧和和r,求求V柱柱。V柱柱=r2h=2 rhr2S侧=2r37.6823 一、切割一、切割问题解法一：解法一：解法一：解法一：37.68(3.1423)h h 3.1432=56.52(cm3)第8页三、排水三、排水问题 1、一种底面直径是、一种底面直径是24厘米厘米圆圆柱形玻璃杯中装柱形玻璃杯中装有水，水里放着一种底面直径有水，水里放着一种底面直径为为12厘米，高厘米，高18厘米厘米圆锥圆锥形形铅块铅块，当，当铅块铅块从杯中取出从杯中取出时时，杯里，杯里水面会下降多少厘米？水面会下降多少厘米？3.14（242）23.14（122）218 V物物=V排排=1.5(cm)第9页三、排水三、排水问题 2 2、在一种、在一种、在一种、在一种圆圆圆圆柱形水桶里放入一种半径柱形水桶里放入一种半径柱形水桶里放入一种半径柱形水桶里放入一种半径为为为为5 5厘米厘米厘米厘米圆圆圆圆柱形柱形柱形柱形钢钢钢钢块块块块。假如把。假如把。假如把。假如把钢块钢块钢块钢块浸没在水中，桶里水面就会上升浸没在水中，桶里水面就会上升浸没在水中，桶里水面就会上升浸没在水中，桶里水面就会上升9 9厘米；假厘米；假厘米；假厘米；假如沿如沿如沿如沿竖竖竖竖直方向把浸没在水中直方向把浸没在水中直方向把浸没在水中直方向把浸没在水中钢块钢块钢块钢块提起，使其露出水面部分提起，使其露出水面部分提起，使其露出水面部分提起，使其露出水面部分长长长长8 8厘米，桶里水面就会下降厘米，桶里水面就会下降厘米，桶里水面就会下降厘米，桶里水面就会下降4 4厘米。求厘米。求厘米。求厘米。求圆圆圆圆柱形柱形柱形柱形钢块钢块钢块钢块体体体体积积积积。3.145284 98cm8cm钢块钢块体体体体积积水桶底面水桶底面水桶底面水桶底面积积=1413(cm3)第10页四四、用份数、用份数处理几何理几何问题 1、如下、如下图图,整个物体体整个物体体积积相称于相称于绿绿色部分色部分圆圆锥锥体体积积()倍。倍。a aa aa a5第11页四四、用份数、用份数处理几何理几何问题 3、有两个等高容器，、有两个等高容器，圆锥形容器底面半径形容器底面半径是是3分米，分米，圆柱形容器底面半径是柱形容器底面半径是2分米。先将分米。先将圆锥形容器装形容器装满水，再把水全部倒入水，再把水全部倒入圆柱形容柱形容器内，器内，这时水深比容器高度水深比容器高度低低1分米。分米。圆柱柱形容器容形容器容积是（是（）立方分米。）立方分米。2 23 3A、36 B、32 C、24 D、18 B第12页2 23 3圆锥圆柱柱半半径径 32底面底面积 9 4水体水体积 1 水高水高h锥水水：h柱水柱水=4:3h水水：h圆柱柱=3:41（-）=8（dm）22 8 =32 第13页五、五、图形形题 1 1、如、如、如、如图图图图，在一种棱，在一种棱，在一种棱，在一种棱长长长长是是是是2020厘米正方体厘米正方体厘米正方体厘米正方体铸铁铸铁铸铁铸铁中，以相中，以相中，以相中，以相对旳对旳对旳对旳两个面两个面两个面两个面为为为为底，挖出一种最大底，挖出一种最大底，挖出一种最大底，挖出一种最大圆圆圆圆柱体。求剩余柱体。求剩余柱体。求剩余柱体。求剩余铸铁铸铁铸铁铸铁体体体体积积积积是多少立方厘米？是多少立方厘米？是多少立方厘米？是多少立方厘米？202020-3.14（202）2204（4-3.14）解法一：解法一：解法一：解法一：解法二：解法二：解法二：解法二：=1720(cm3)202020S S正正正正S S底底底底第14页五、五、图形形题 2 2、如下、如下、如下、如下图图图图所示，有一所示，有一所示，有一所示，有一块长块长块长块长方形方形方形方形铁铁铁铁皮，把其中阴影部皮，把其中阴影部皮，把其中阴影部皮，把其中阴影部分剪下，恰好制成一种分剪下，恰好制成一种分剪下，恰好制成一种分剪下，恰好制成一种圆圆圆圆柱形油桶。求柱形油桶。求柱形油桶。求柱形油桶。求这块长这块长这块长这块长方形方形方形方形铁铁铁铁皮皮皮皮面面面面积积积积是多少？是多少？是多少？是多少？8cm8cm16.568=132.48(cm2)82=4(cm)3.144=12.56(cm)12.56cm12.56cm12.56+4=16.56(cm)16.56cm16.56cm第15页五、五、图形形题2643、如、如图,你能否求它体你能否求它体积?(单位位:厘米厘米)3.14(22)2(4+6)2=15.7(cm3)第16页五、五、图形形题2643.14(22)24=12.56(cm3)3.14(22)2(6-4)2=3.14(cm3)12.56+3.14=15.7(cm3)解法二：解法二：第17页 4 4、仓库墙仓库墙仓库墙仓库墙角有一堆沙子。沙堆角有一堆沙子。沙堆角有一堆沙子。沙堆角有一堆沙子。沙堆顶顶顶顶点在两点在两点在两点在两墙墙墙墙交界交界交界交界线线线线上，上，上，上，沙堆底面是半径沙堆底面是半径沙堆底面是半径沙堆底面是半径为为为为1 1米扇形，沙堆高是米扇形，沙堆高是米扇形，沙堆高是米扇形，沙堆高是0.60.6米，求沙堆体米，求沙堆体米，求沙堆体米，求沙堆体积积积积。五、五、图形形题 V沙沙=V锥 3.1412 0.6=0.157(m3)第18页六、六、动态几何几何 1 1、一种直角梯形，以它下底、一种直角梯形，以它下底、一种直角梯形，以它下底、一种直角梯形，以它下底为轴为轴为轴为轴旋旋旋旋转转转转一周，形成一种一周，形成一种一周，形成一种一周，形成一种图图图图形（如形（如形（如形（如图图图图），你能算出），你能算出），你能算出），你能算出这这这这个个个个图图图图形体形体形体形体积吗积吗积吗积吗？（？（？（？（单单单单位：厘米）位：厘米）位：厘米）位：厘米）2 24 46 62 26 64 43.1462(4-2)=75.36(cm3)3.14622=226.08(cm3)75.36+226.08=301.44(cm3)V阴阴=V锥+V柱柱3.14622（1+）解法二：解法二：解法二：解法二：解法一：解法一：解法一：解法一：=301.44(cm3)第19页六、六、动态几何几何2 24 46 62 26 64 4 V阴阴=V柱柱-V锥3.14624=452.16(cm3)3.1462(4-2)=75.36(cm3)452.16-75.36=376.8(cm3)2 2、一种直角梯形，以它上底、一种直角梯形，以它上底、一种直角梯形，以它上底、一种直角梯形，以它上底为轴为轴为轴为轴旋旋旋旋转转转转一周，形成一种一周，形成一种一周，形成一种一周，形成一种图图图图形（如形（如形（如形（如图图图图），你能算出），你能算出），你能算出），你能算出这这这这个个个个图图图图形体形体形体形体积吗积吗积吗积吗？（？（？（？（单单单单位：厘米）位：厘米）位：厘米）位：厘米）第20页六、六、动态几何几何 3 3、一种直角梯形，以它高、一种直角梯形，以它高、一种直角梯形，以它高、一种直角梯形，以它高为轴为轴为轴为轴旋旋旋旋转转转转一周，形成一种一周，形成一种一周，形成一种一周，形成一种图图图图形（如形（如形（如形（如图图图图），你能算出），你能算出），你能算出），你能算出这这这这个个个个图图图图形体形体形体形体积吗积吗积吗积吗？（？（？（？（单单单单位：厘位：厘位：厘位：厘米）米）米）米）2 24 46 62 24 46 62 24 46 6第21页六、六、动态几何几何2 24 46 6 V阴阴=V大大锥-V小小锥3.1442623.14226=200.96(cm3)200.96-25.12=175.84(cm3)3 3、一种直角梯形，以它高、一种直角梯形，以它高、一种直角梯形，以它高、一种直角梯形，以它高为轴为轴为轴为轴旋旋旋旋转转转转一周，形成一种一周，形成一种一周，形成一种一周，形成一种图图图图形（如形（如形（如形（如图图图图），你能算出），你能算出），你能算出），你能算出这这这这个个个个图图图图形体形体形体形体积吗积吗积吗积吗？（？（？（？（单单单单位：厘位：厘位：厘位：厘米）米）米）米）=25.12(cm3)第22页