混凝土硫酸根离子扩散系数的研究.pdf

2 0 1 1年 第 3期 (总 第 2 5 7 期 ) Nu mb e r 3 i n 2 0 1 1 ( T o t a l No 2 5 7 ) 混 凝 土 Co n c r e t e 理论研究 THEORETI CAL RES E ARCH d o i ： 1 0 3 9 6 9 i s s n 1 0 0 2 - 3 5 5 0 2 0 1 1 0 3 0 0 4 混凝土硫酸根离子扩散系数的研究 梁 咏宁 ，王佳 ， ( 1 福州大学 土木工程学 院，福建 福州 3 5 0 1 0 8 ；2 孔海新 ，季韬 山东省 日照市环境卫生管理处 ，山东日照 2 7 6 8 0 0 ) 摘要 ： 基于 F i c k第二定律 ， 通过测定不同水灰比 、 不 同时间下混凝 土内部不 同深度处硫酸根离子 的浓度 ， 进行混凝土硫酸根离子扩散 系数的分析， 同时用 ma t l a b对试验结果进行数据拟合 ， 建立了混凝 土硫酸根 离子扩散系数与水灰 比、 时间的关系表达式。结果表明 ： 混凝 土硫酸根离子扩散系数随水灰 比的增大呈线性增长， 随时间 的增长呈指数 衰减 。 将建立 的表达式的计算结果与实测结果对比分析 ， 误差很 小 ， 所建立的表达式可用于硫 酸盐腐蚀环境中混凝土 内部硫酸根离子浓度 的预测 。 关键词 ： 硫酸根离子 ；混凝土 ；扩散系数 中图分类号： T U5 2 8 0 l 文献标 志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 1 ) 0 3 0 0 1 1 - 0 3 St udy of s ulf a t e di ffus i on c oe ffi c i e nt i n co nc r e t e LI ANG Yo n g- n i n g ， WAN G J i a ， KONG Ha i - xi n 2 J T a o ( 1 C o l l e g e o f C i v i l E n g i n e e r i n g ， F u z h o u Un i v e r s i t y， F t t z h o u 3 5 0 1 0 8 ， C h i n a ； 2 Ri z h a o En v i r o me n t a l S a n i t a t i o n Ad mi n i s t r a t i v e De p a r t me n t ， Ri z h a o 2 7 6 8 0 0， Ch i n a ) Abs t r a c t ： By u s i n g t h e F i c k S s e c o n d e s t a b l i s h e d l a w a n d me a s u r i n g t h e s u l f a t e i o n c o n c e n t r a t i o n u n d e r d i f f e r e n t wa t e r c e me n t r a t i o s a n d d i ffe r e n tt i me si nt h ed i f f e r e n t d e p t h so f c o n c r e t e t h e c o n c r e t e d i f f u s i o n c o e f h c i e n t wa s a n a l y z e d M e a n t i me thet e s t r e s u l t s a r e s i mul a t e db yma t l a b a n d t h e r e l a t i o n o fs u l f a t e i o n d i m l s i o n c o e 伍 c i e n t wi th wa t e r c e me n t r a t i o a n d t i m e j S e s t a b l i s h e d Th e r e s u l t s s h O W： the c o n c r e t e d i f f u s i o n c o e 佑 c i e n t i n c r e a s e s l i n e a r l y a l o n g wi t h t h e g r o wt h o f wa t e r - c e me n t r a t i o a n d r e d u c e s e x po n e n t i a l l y a l o n g wi m t h e g r o wt h o f t i m e Th e p r e d i c t i o n i s c o ns i s t e nt wi t h t h e c o n c l u s i o n o f t h e s u l f a t e i o n d i fl us i o n c o e ffi c i e n t e x p r e s s i o n s Ke y w or ds： s u l f a t e ； c o n c r e t e ； di f ill s i o n c o e f fic i e n t 0 引 言 硫酸盐侵蚀混凝土是一个复杂的物理化学过程。 在实际工 程中， 混凝土结构受硫酸盐侵蚀破坏 ， 往往是多种因素综合作 用的结果。 硫酸根离子的扩散系数能较准确地描述硫酸根离子 在混凝土内部的扩散速度的快慢， 能反应出混凝土内部硫酸根 离子浓度的分布 ， 是混凝土内部膨胀应力建立的基础， 因此 ， 选 择适当的硫酸根离子侵蚀模型， 建立混凝土硫酸根离子扩散系 数的表达式对混凝土的硫酸盐侵蚀研究有着重要的意义。 关于混凝土硫酸根离子扩散系数的研究 ， P e t e r J T u mi d a i s k i 等利用 F i c k第二定律建立了s _ 浓度与s o； - j 广 散深度及时问关 系的理论模型 1 ， 并利用这理论模型建立了在氯离子和硫酸根离 子的混合溶液 中扩散系数与时间的关系。 1 9 9 6年， P G o s p o d i n o v ， R K a z a n d j i e v a 和 M Mi r o n o v a 研究了混凝土的孔 隙率 对硫酸根 离子扩散系数的影响目 ， 表明硫酸根离子在混凝土内部的扩散程 度可以通过混凝土的抗压强度和孔隙率来确定。 1 9 9 9 年， P e r N Go s p o d i n o v ， R o b e F K a z a n d j i e v通过考虑硫酸根离子扩散系数 及扩散初始条件和边界条件口 I ， 建立了硫酸根离子扩散的数学 模型， 此模型能描述化学产物如何影响硫酸根离子的侵蚀过程。 2 0 0 8 年， 左晓宝、 孙伟等根据 F i c k第二定律建立了硫酸根离子 在混凝土中的非稳态扩散反应方程 ， 利用有限差分法求解该 收稿 日期 ：2 0 1 0 1 0 1 6 基金项 目：福州大学科技发展基金 ( 2 0 0 8 一 XQ一 4 ) 方程获得了硫酸根离子在混凝土中的浓度分布规律。 但关于水灰 比对硫酸根离子扩散系数的研究相对较少。 水灰比是影响硫酸 盐侵蚀混凝土的一个重要因素。 混凝土的水灰比越低， 密实度越 高， 侵蚀溶液就越难渗人混凝土的内部四 。水灰比对硫酸根离子 扩散系数 的影响至关重要 ， 本文在试验的基础上 ， 基于 F i c k第 二定律 ， 通过测定混凝土内部不 同深处硫酸根离子的浓度 ， 研究 水灰比、 侵蚀时间对混凝土硫酸根离子扩散系数的影响。 1 试 验 研 究 1 1 试验 原理 F i c k第二扩 散定律将硫 酸根 离子的扩 散系数和时 间联 系 起来， 直观地反映结构的耐久性。 假定混凝土中的孔隙分布是均 匀 的 ， 硫酸根离子在混凝 土中的扩散是一维扩散 ， 浓度梯度仅 沿着暴露表面到内部的方向变化， 混凝土表面浓度为恒定 ， 并且 混凝土为半无限介质 ， 通过以上的假定， 并运用 F i c k第二扩散 定律得到 ： c ( ， t ) ： c 0 + ( C , - C o ) 【 1 一 e 2 、 D f) 】 ( 1 ) 式 中： C ( x ， t ) 硫酸根离子 的浓度 ； 结构暴露于硫酸根离子环境中的时间； 侵蚀 的深度 ； D硫酸根离子在混凝土中的扩散系数 ； 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 令 初始浓度 ； 表面浓度 。 由式( 1 ) 移项可得 ： C ( x ， f ) 一 c 0 = ( C o ) B e 2 ) c ( x ， t ) 一 C C l ( ， t ) C 一Co =C l 则 ： C ( ， t ) = i 1 一 e x 2 x b t) 】 ( 2 ) 通过测定 C o 、 C ( x ， t ) ， 然后得到 C 。 ( ， t ) ， 。 。 并利用式( 2 ) 来 计算 D。 由于式( 2 ) 中的D不存在显示解， 因此采用 ma t l a b编程 计算得到 。 1 2 原材料 ( 1 ) 水泥： P O 3 2 5级水泥， 其主要参数见表 1 。 表 1 水泥基本参数 ( 2 ) 粗骨料 ： 最大粒 径小于 1 0 1T i m。 ( 3 ) 细骨料 ： 细度模数 为 2 3 3之问。 ( 4 ) 无水硫酸钠 ： 纯度不小于 9 9 。 1 3试验 方法 制作 4 0 mmx 4 0 mmx 1 6 0 mm混凝土试块 1 2个 ， 2 4 h后脱 模 ， 在标准 养护室养护 2 8 d ， 为 了保证硫酸盐离子 扩散 属于一 维扩散 ， 混凝土的 5 个面用石蜡 封住 ， 留下一个 4 0m mx 1 6 0 m i g l 面作为混凝土的侵蚀 面， 浸泡在质量百分 比浓度为 1 0 硫酸钠 溶液中。 混凝土的配合比设计如表2 所示。 硫酸根离子浓度的具 体测试方法参照中华人民共和国国家标准制盐工业通用试验 方法硫酸根离子测定 。 表 2混凝土的配合比设计 1 4 试 验结果 及分析 将混凝土试块( 4 o mmx 4 0 mmx 1 6 0 mm) ， 浸泡在 1 O 的硫 酸钠溶液中， 分别测出浸泡到第 3 个月和第 6个月时混凝土试 块不同深度处( 5 、 l 0 、 l 5 、 2 0 mm) 的硫酸根离子浓度 C ( x ， t ) ， 试 验数据如图 l 所示， 初始浓度 通过测定混凝土内部 3处不同 地方的硫酸根离子浓度， 取其平均值得到 C o = 0 5 4 ， 时间单位 按秒计算 。 0 40 0 45 0 50 0 55 0 6 0 0 65 水灰 比 图 1 扩散 系数与水灰比的关 系示意图 由图 1 可知， 3个月和 6 个月的浸泡时间， 水灰比对扩散系 数的影响规律相似， 即随着水灰比的逐渐增大， 扩散系数也随 着增大， 并且近似的成线性变化。 分析其原因是当水灰比增加时， 混凝土中浆体的含量将减少， 密实度将会降低， 孔隙率增大， 硫 1 2 酸根离子更容易且更快地侵蚀到混凝土的内部， 使混凝土内部 硫酸根离子浓度增大， 扩散的速度加快， 因此硫酸根离子扩散 系数也随着加大。 将水灰比为0 5的6块试块( 4 0 m mx 4 0 m mx l 6 0 mm) ， 浸泡 在浓度为 1 0 的硫酸钠溶液 中， 分别在 1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6个月之后 ， 测试距离表面 5 、 1 0 、 1 5 、 2 0 mm处硫酸根离子的浓度。 首先测 定 C 。 ， C ( x ， t ) ， 然后得到 C I ( ， t ) ， C 同样采用式( 2 ) ， 利用 ma t l a b 编程反算出扩散系数 D。 计算中表面浓度 。 为 1 0 ， 初始浓度 C o = O 5 4 ， 时间单位按秒计算， 得到 6个月的试验数据如图 2 所示 。 时 间 月 图 2扩散 系数与时间的关系示意图 由图 2可知， 硫酸根离子扩散系数随时间的增长而成指数 衰减。 根据范特荷甫定律， 溶液的渗透压与浓度差成正比。 在侵 蚀初期， 由于环境溶液浓度较大， 而混凝土内部的硫酸根离子 浓度值很小， 因此混凝土的外部与内部产生了较大的渗透压， 使 硫酸根离 子更 容易侵蚀 到混凝土的 内部 ， 扩散速 度较 快 ， 硫 酸 根离子的扩散系数也就较大。 但随着时间的推移， 混凝土内部硫 酸根离子浓度逐渐增大， 与环境溶液的浓度差不断地缩小， 渗透 压不断地降低 ， 硫酸根离子的扩散速度随着减慢， 因此硫酸根 离子扩散系数随时间的增加而不断地减少 。 2 硫酸根 离子扩散 系数表达式的建立 从图 1 、 2可以看出硫酸根离子扩散系数与水灰比成线性 变化， 与时间成指数变化， 因此假定硫酸根离子扩散系数表达 式为 ： D ： ( x W C - B) x T ( 3 ) 式中： 4、 日 水灰比的扩散影响系数； m时间的扩散影响系数 ， 且 m 0 ； 腐蚀时间， 单位为月。 系数A、 B、 m通过试验分析确定。 用 ma t l a b对图 1中浓度为 1 0 溶液中第 3个月时硫酸根 4 4 3 3 2 2 1 1 O 籁嗽衽 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 离子扩散系数 D 进行线性拟合， 拟合方程为： D =( 8 3 9 C一 1 3 2) x1 0 ( 4) 将 T = 3代入式( 3 ) 可得： ( xW C- B) 3 一 因为： D- D3 即 ： ( A C B) 3 = ( 8 3 9 C -1 3 2) 1 O 因此 ： Ax 3 = 8 3 9 x 1 0 Bx 3 =-I 3 2 x1 0 ( 5) 用 ma t l a b对 图 2中不 同时 间下溶液浓 度为 1 0 的扩散 系 数 D 进行拟合。 拟合方程为： D产6 1 7 T- O x l 0 ( 6) 将 m = 0 7 2代人式( 4 ) 、 ( 5 ) 可得： A=1 8 5 x1 0 曰 = 2 9 1 x 1 0 ( 7 ) 分别将A、 B、 m的值代入式( 3 ) 可得硫酸根离子扩散系数 的表达式 ： 9 =- ( 1 8 5 C 2 9 1 ) 1 0 一 ( 8 ) 为了得到更合理的表达式， 用浸泡 6个月试验数据对 A、 B 的值进行修正 。 方法如下 ： 用 ma t l a b对图 1中在浓度为 1 0 溶液中第 6 个月时硫酸 根离子扩散系数D 进行线性拟合， 其拟合方程为： D6 -( 5 3 1 W C 一 0 9 5 ) x l 0 ( 9) 由于扩散系数 D恒大于 0 ， 即 5 3 1 W C 一 0 9 5 0 ， 因此 W C 0 1 7 9。 将 T = 6代入式( 3 ) 可得： D =- ( A x W C - B) x 6 因为： D=D6 即 ： ( Ax W C B) x 6 - m = ( 5 3 1 C 一 0 9 5) 1 0 因此 ： Ax 6 =- 5 3 1 x l 0 B x 6 =- 0 9 5 x l 0 ( 1 0 ) 将 m= O 7 2代人式 ( 1 0 ) 可得： A=1 9 2 xl 0 B- 3 2 5 xl 0 ( 1 1 ) 联合式( 7 ) 、 ( 1 1 ) ， 取A、 B的乎均值。 可得修正后 、 的值： = 1 8 9 xl 0 一B = 3 0 8 x1 0 ( 1 2) 分别将 m值、 A、 修正值代人式( 3 ) 可得在 1 O 的硫酸钠 溶液 中硫酸根离子扩散系数 的表达式 ： 三 = ( 1 8 9 x W C - 3 0 8 ) x T 。 。 7 2 X l 0 ( 1 3 ) 从表 3可以看出网络的预测值与实测值之间的误差较小， 所建立的表达式可有效的用于硫酸盐侵蚀环境中不同水灰比 的混凝土经历不同的腐蚀时间( 完全浸泡的情况 ) 后 ， 混凝土内 部硫酸根离子浓度的预测。 3结论 ( 1 ) 通过测定混凝土内部不同深处的硫酸根离子的浓度 ， 并基于 F i c k 第二定律分析硫酸根离子的扩散系数得知： 混凝土 硫酸根离子扩散 系数 随水灰 比的增长呈线性增长 ， 随时间 的增 长呈指数衰减。 ( 2 ) 通过对试验数据的分析假定混凝土硫酸根离子扩散系 数表达式 ， 利用 ma t l a b对硫酸根离子扩散系数与水灰比、 侵蚀 表 3实测值 与预测值的比较 时间关系的拟合分析， 得到关系表达式为D ( 1 8 9 x W C 一 2 9 1 ) T xl 0 。 ( 3 ) 利用试验数据 对理论表达式 和预测模型进行验 证 ， 表 明了理论表达式 的正确性和合理性 。 参考文献 ： 1 】T U MI D A J S K I P J ， C HA N G W， P H I L I P O S E K E A n e f f e c t i v e d i f f u s i v i t y f o r s u l f a t e t r a n s p o r t i n t o c o n c r e t e J C e me n t a n d C o n c r e t e R e s e a r s h， 1 9 9 5 ， 2 5 ( 6 ) ： 1 1 5 9 1 1 6 4 【 2 2 K A Z A N D J I E V A P G， MI RO N O V A MT h e e f f e c t o f s u l f a t e i o n d i f f u s i o n o n t h e s t r u c t u r e o f c e m e n t s t o n e J C e m e n t a n d C o n c r e t e C o m p o s i t e ， 1 9 9 6 ( 1 8 ) ： 4 0 1 - -4 0 7 3 G OS P O D I N O V P N， K A Z A N D J I E V R F D i f f u s i o n o f s u l f a t e i o n s i n t o c e me n t s t o n e r e g a r d i ng s i mu l t a n e o u s c h e mi c a l r e a c t i o n s a n d r e s u l t i n g e ff e c t s J C e me n t a n d C o n c r e t e R e s e a r c h ， 1 9 9 9 ， 2 8 ( 1 0 ) ： 1 5 9 1 1 5 9 6 【 4 】 左晓宝， 孙伟 硫酸盐侵蚀下的混凝土损伤破坏全过程阴硅 酸盐学 报， 2 0 0 9 ， 3 7 ( 7 ) ： 1 0 6 3 1 0 6 7 5 吕林女， 何永佳 ， 丁庆军 混凝土的硫酸盐侵蚀机理及其影响因素 J 】 焦作工学院学报， 2 0 0 3 ， 2 2 ( 6 ) ： 4 6 5 4 6 8 【 6 】 胡玲， 徐芸芸， 吴瑾 F i c k 第二定律的应用研究现状与展望【 J J 河北建 筑科技学院学报， 2 0 0 5 ， 2 2 ( 3 ) ： 5 0 5 2 f 7 】 曹双真混凝土腐蚀深度的汁算和确定【 J 】 混凝土， 1 9 8 9 ( 1 ) ： 6 9 8 】 G B T 1 3 0 2 5 8 -9 1 ， 制盐工业通用试验方法硫酸根离子测定 s 】 作者简介 ： 联 系地址 ： 联系电话 ： 梁咏宁( 1 9 7 7 一 ) ， 女， 博士， 硕士生导师。 福建 省福州市大学新区学园路 2号 福州大学土木 工程学 院( 3 5 0 1 0 8 ) 0 3 7 9 9 42 0 9 03 1 3 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m