第八章-二元一次方程组单元-易错题难题提优专项训练试卷.doc

第八章 二元一次方程组单元 易错题难题提优专项训练试卷一、选择题1已知是二元一次方程的一组解，则a的值为（ ）A2BC1D2已知关于x，y的两个方程组 和 具有相同的解，则a，b的值是（）ABCD3已知方程组的解满足，则的值为（ ）A1B2C3D44如图，在单位为1的方格纸上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜边在x轴上，斜边长分别为2，4，6，的等腰直角三角形，若A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），则依图中所示规律， A2019的坐标为（）A（1008，0）B（1006，0）C（2，504）D（2，-506）5如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，ABCD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设BAE=，DCE=下列各式：+，360，AEC的度数可能是（）ABCD6甲是乙现在的年龄时，乙10岁，乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（ ）A甲比乙大5岁B甲比乙大10岁C乙比甲大10岁D乙比甲大5岁7，其中，是常数，且，则，的大小顺序是( )ABCD8满足方程组的，的值的和等于，则的值为（ ）ABCD9若x，y均为正整数，且2x14y128，则xy的值为()A3B5C4或5D3或4或510将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有（）A6种B7种C8种D9种二、填空题11小红买了80分、120分的两种邮票，共花掉16元钱（两种邮票都买），则购买方案共有 种12某商场在11月中旬对甲、乙、丙三种型号的电视机进行促销.其中，甲型号电视机直接按成本价1280元的基础上获利定价；乙型号电视机在原销售价2199元的基础上先让利199元，再按八五折优惠；丙型号电视机直接在原销售价2399元上减499元；活动结束后，三种型号电视机总销售额为20600元，若在此次促销活动中，甲、乙、丙三种型号的电视机至少卖出其中两种型号，则三种型号的电视机共_有种销售方案.13方程组的解为_.14如图，长方形被分成若干个正方形，已知，则长方形的另一边_.15中国古代著名的算法统宗中有这样一个问题:“只闻隔壁客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”大意为:“一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两;若每人分九两，则还差八两，问共有多少人?所分银子共有多少两?”(注:当时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语)设共有x人，所分银子共有y两，则所列方程组为_16如图，长方形ABCD被分成8块，图中的数字是其中5块的面积数，则图中阴影部分的面积是_17从2，1，0，1，2，3这六个数中，任取一个数作为a的值，恰好使得关于x、y的二元一次方程组有整数解，且方程ax2+ax+1=0有实数根的概率是_18一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是和，试写出符合要求的方程组_（只要填写一个即可）19为实现营养的合理搭配，某电商推出适合不同人群的甲、乙两种袋装混合粗粮.其中，甲种粗粮每袋装有3千克粗粮，1千克粗粮，1千克粗粮；乙种粗粮每袋装有1千克粗粮，2千克粗粮，2千克粗粮.甲、乙两种袋装粗粮每袋成本价分别为袋中三种粗粮的成本价之和.已知粗粮每千克成本价为6元，甲种粗粮每袋售价为58.5元，利润率为30%，乙种粗粮的利润率为20%.若这两种袋装粗粮的销售利润率达到24%，则该电商销售甲、乙两种袋装粗粮的数量之比是_.（）20对于有理数，规定新运算：xy=ax+by+xy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算. 已知：21=7 ,（-3）3=3 ,则b=_. 三、解答题21阅读材料并回答下列问题：当m，n都是实数，且满足2m=8+n，就称点P（m1，）为“爱心点”（1）判断点A（5，3），B（4，8）哪个点为“爱心点”，并说明理由；（2）若点A（a，4）是“爱心点”，请求出a的值；（3）已知p，q为有理数，且关于x，y的方程组解为坐标的点B（x，y）是“爱心点”，求p，q的值22如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，直线OC上所有的点坐标，都是二元一次方程的解，直线AC上所有的点坐标，都是二元一次方程的解，过C作x轴的平行线，交y轴与点B（1）求点A、B、C的坐标；（2）如图，点M、N分别为线段BC，OA上的两个动点，点M从点C以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点N从点O以每秒15个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒，且0t4，试比较四边形MNAC的面积与四边形MNOB的面积的大小23平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），a，b满足，将线段AB平移得到CD，A，B的对应点分别为C，D，其中点C在y轴负半轴上（1）求A，B两点的坐标；（2）如图1，连AD交BC于点E，若点E在y轴正半轴上，求的值；（3）如图2，点F，G分别在CD，BD的延长线上，连结FG，BAC的角平分线与DFG的角平分线交于点H，求G与H之间的数量关系24为了拉动内需，全国各地汽车购置税补贴活动正式开始重庆长安汽车经销商在出台前一个月共售出长安SUV汽车SC35的手动型和自动型共960台，政策出台后的第一月售出这两种型号的汽车共1228台，其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%（1）在政策出台前一个月，销售的手动型和自动型汽车分别为多少台；（2）若手动型汽车每台价格为9万元，自动型汽车每台价格为10万元根据汽车补贴政策，政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，问政策出台后的第一个月，政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元25小红用110根长短相同的小木棍按照如图所示的方式,连续摆正方形或六边形,要求相邻的图形只有一条公共边. (1)小红首先用根小木棍摆出了个小正方形,请你用等式表示之间的关系： ；(2)小红用剩下的小木棍摆出了一些六边形,且没有木棍剩余.已知他摆出的正方形比六边形多4个,请你求出摆放的正方形和六边形各多少个? (3)小红重新用50根小木棍,摆出了排,共个小正方形.其中每排至少含有1个小正方形,每排含有的小正方形的个数可以不同.请你用等式表示之间的关系,并写出所有可能的取值.26下图是小欣在“A超市”买了一些食品的发票.后来不小心发票被弄烂了，有几个数据看不清.(1)根据发票中的信息，请求出小欣在这次采购中，“雀巢巧克力”与“趣多多小饼干”各买了多少包；(2)“五一”期间，小欣发现，A、B两超市以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案:在A超市累计购物超过50元后，超过50元的部分打九折；在B超市累计购物超过100元后，超过100元的部分打八折.请问:“五一”期间，小欣去哪家超市购物更划算?“五一”期间，小欣又到“B超市”购买了一些“雀巢巧克力”，请问她至少购买多少包时，平均每包价格不超过20元?【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值【详解】把代入方程，得，解得.故选C.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值2C解析：C【分析】联立不含a与b的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入剩下的方程计算即可求出a与b的值【详解】联立得：，解得：，将代入得：，解得：，故选：C【点睛】本题考查了同解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键3A解析：A【分析】把代入方程组，得到关于x、k的二元一次方程组，即可求解.【详解】代入方程组，得，即，所以k=1，故选：A【点睛】此题考查了解二元一次方程组.把x=y代入到方程组，消去y是解答此题的关键.4A解析：A【分析】用题中已知条件观察所给例子、图形，找出规律，再运用规律解决问题【详解】依题意列出前面几个的坐标如下表A1（2，0）A2（1，1）A3（0，0）A4（2，2）A5（4，0）A6（1，3）A7（-2，0）A8（2，4）A9（6，0）A10（1，5）A11（-4，0）A12（2，6）A13（8，0）A14（1，7)A15（-6，0）A16（2，8）观察表格发现：对于，当n除以4余1时，的纵坐标为0，横坐标；当n除以4余2时，的纵坐标为，横坐标1；当n除以4余3时，的纵坐标为0，横坐标；当n除以4，整除时，的纵坐标为，横坐标2运用发现规律，当n=2019时，2019除以4，余3，故点的纵坐标为0，横坐标为，所以点的坐标为（-1008，0） 故选：A【点睛】本题是探索规律题型探索规律的思维模式是：观察前几例做出猜想，再验证猜想，这个过程反复进行，直到发现规律本题的解决不仅要观察点的坐标的变化，还要观察图形中点的位置变化5D解析：D【分析】根据E点有4中情况，分四种情况讨论分别画出图形，根据平行线的性质与三角形外角定理求解.【详解】E点有4中情况，分四种情况讨论如下：由ABCD，可得AOC=DCE1=AOC=BAE1+AE1C，AE1C=-过点E2作AB的平行线，由ABCD，可得1=BAE2=,2=DCE2=AE2C=+由ABCD，可得BOE3=DCE3=BAE3=BOE3+AE3C，AE3C=-由ABCD，可得BAE4+AE4C+DCE4=360，AE4C=360-AEC的度数可能是+，-，360，故选D.【点睛】此题主要考查平行线的性质与外角定理，解题的关键是根据题意分情况讨论.6A解析：A【分析】设甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁，根据已知甲是乙现在的年龄时，乙10岁乙是甲现在的年龄时，甲25岁，可列方程求解【详解】解：甲现在的年龄是x岁，乙现在的年龄是y岁，由题意可得：即由此可得，即甲比乙大5岁故选：A【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，重点考查理解题意的能力，甲、乙年龄无论怎么变，年龄差是不变的7C解析：C【分析】本方程组涉及5个未知数，如果直接比较大小关系很难，那么考虑方程，均含有两个相同的未知数，通过可得，的大小关系【详解】方程组中的方程按顺序两两分别相减得，于是有故选C【点睛】本题要注意并不是任何两个方程都能相减，需要消去两个未知数，保留两个未知数的差，这才是解题的关键8C解析：C【解析】根据题意，由加减消元法把，得；然后由与的和等于，得到，再根据，得，最后把代入得，因此可解得故选：C.9C解析：C【解析】2x14y128，27128，x12y7，即x2y6.x，y均为正整数，或xy4或5.10A解析：A【解析】试题解析：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整数解为：，因此兑换方案有6种，故选A考点：二元一次方程的应用二、填空题116【分析】设80分的邮票购买x张，120分的邮票购买y张，根据题意列方程0.8x+1.2y=16，用含y的代数式表示x得，根据x、y都是整数取出x与y的对应值，得到购买方案.【详解】解：设8解析：6【分析】设80分的邮票购买x张，120分的邮票购买y张，根据题意列方程0.8x+1.2y=16，用含y的代数式表示x得，根据x、y都是整数取出x与y的对应值，得到购买方案.【详解】解：设80分的邮票购买x张，120分的邮票购买y张，0.8x+1.2y=16，解得，x、y都是正整数，当y=2、4、6、8、10、12时，x=17、14、11、8、5、2，共有6种购买方案，故答案为：6.【点睛】此题考查一元二次方程的实际应用，根据题意只得到一个方程时，可将方程变形为用一个未知数表示另一个未知数的形式，然后根据未知数的要求得到对应值即可解决实际问题.12五【分析】设甲种型号的电视机卖出x台，乙种型号的电视机卖出y台，丙种型号的电视机卖出z台，根据“三种型号电视机总销售额为20600元”列方程，整理后，分类讨论即可得出结论【详解】设甲种型号解析：五【分析】设甲种型号的电视机卖出x台，乙种型号的电视机卖出y台，丙种型号的电视机卖出z台，根据“三种型号电视机总销售额为20600元”列方程，整理后，分类讨论即可得出结论【详解】设甲种型号的电视机卖出x台，乙种型号的电视机卖出y台，丙种型号的电视机卖出z台，根据题意得：1280(1+25%)x+(2199-199)0.85y+(2399-499)z=20600整理得：16x+17y+19z=20616(x+y+z)+y+3z=1612+14x、y、z为非负整数，且x、y、z最多一个为0，0x12，0y12，0z10，14y+3z42设x+y+z=12-k，y+3z=14+16k，其中k为非负整数1414+16k42，0k2k为整数，k=0或1（1）当k=0时，x+y+z=12，y+3z=14，0z4当z=0时，y=1412，舍去；当z=1时，y=14-3z=11，x=12-y-z=12-11-1=0，符合题意；当z=2时，y=14-3z=8，x=12-y-z=12-8-2=2，符合题意；当z=3时，y=14-3z=5，x=12-y-z=12-5-3=4，符合题意；当z=4时，y=14-3z=2，x=12-y-z=12-2-4=6，符合题意（2）当k=1时，x+y+z=11，y+3z=30y=30-3z，030-3z12，解得：6z10，当z=6时，y=30-3z=12，x=11-y-z=11-12-6=-70，舍去；当z=7时，y=30-3z=9，x=11-y-z=11-9-7=-50，舍去；当z=8时，y=30-3z=6，x=11-y-z=11-6-8=-30，舍去；当z=9时，y=30-3z=3，x=11-y-z=11-3-9=-10，舍去；当z=10时，y=30-3z=0，x=11-y-z=11-10-0=1，符合题意综上所述：共有，五种方案故答案为：五【点睛】本题考查了三元一次方程的应用分类讨论是解答本题的关键13【分析】先将三个方程依次标号，然后相加可得，由-，-，-即可得出答案.【详解】解：由方程组，可得：，所以，由可得：，由可得：，由可得综上所述方程组的解是.【点睛】解析：【分析】先将三个方程依次标号，然后相加可得，由-，-，-即可得出答案.【详解】解：由方程组，可得：，所以，由可得：，由可得：，由可得综上所述方程组的解是.【点睛】本题考查的是三元一次方程组的解法，利用加减消元的思想是解题的关键.14【解析】【分析】可以设最小的正方形的边长为x，第二小的正方形的边长为y，根据已知AB=CD=32cm，可得到两个关于x、y的方程，求方程组即可得解，然后求长方形另一边AD的长即可【详解】解析：【解析】【分析】可以设最小的正方形的边长为x，第二小的正方形的边长为y，根据已知AB=CD=32cm，可得到两个关于x、y的方程，求方程组即可得解，然后求长方形另一边AD的长即可【详解】设最小的正方形的边长为x，第二小的正方形的边长为y，将各个正方形的边长都用x和y表示出来（如图），根据AB=CD=32cm，可得： 解得：x=cm，y=cm长方形的另一边AD=3y-x+y=4y-x= cm故答案为：【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用和正方形的性质，解题的关键是读懂图意根据矩形的性质列出方程组并求解15【解析】【分析】题中涉及两个未知数：共有x人，所分银子共有y两；两组条件：每人分七两，则剩余四两；每人分九两，则还差八两；列出二元一次方程组即可.【详解】两组条件：每人分七两，则剩余四两；解析：【解析】【分析】题中涉及两个未知数：共有x人，所分银子共有y两；两组条件：每人分七两，则剩余四两；每人分九两，则还差八两；列出二元一次方程组即可.【详解】两组条件：每人分七两，则剩余四两；每人分九两，则还差八两；解：【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，找到等量关系，列方程组是解答本题的关键.1698【解析】【分析】设未知的三块面积分别为x，y，z（如图）根据SBCF=SABF+SCDF，SABE=SADE+SBCE列出三元一次方程组，再利用加减消元法即可求得y的值【解析：98【解析】【分析】设未知的三块面积分别为x，y，z（如图）根据SBCF=SABF+SCDF，SABE=SADE+SBCE列出三元一次方程组，再利用加减消元法即可求得y的值【详解】设未知的三块面积分别为x，y，z（如图），则x+y+76=24+87+55+19+z，z+y+87=55+x+24+19+76，即x+y-z=109，z+y-x=87由+得，y=98.即图中阴影部分的面积是98故答案为：98.【点睛】本题主要考查了矩形的性质，解决本题的关键是理清三角形与矩形间的面积关系，列出三元一次方程组，再通过加减消元，得到阴影部分的面积17【分析】从6个数中找到使得关于x、y的二元一次方程组有整数解，且方程ax2+ax+1=0有实数根的a的个数后利用概率公式求解即可【详解】解：能使得使得关于x、y的二元一次方程组有整数解的解析： 【分析】从6个数中找到使得关于x、y的二元一次方程组有整数解，且方程ax2+ax+1=0有实数根的a的个数后利用概率公式求解即可【详解】解：能使得使得关于x、y的二元一次方程组有整数解的a的值有2，0，2共3个数当a=0时，方程ax2+ax+1=0无实数根，a0方程ax2+ax+1=0有实数根，b24ac=a24a0且a0，解得：a0或a4，使得关于x、y的二元一次方程组有整数解，且方程ax2+ax+1=0有实数根的a的值只有2，共1个，P（使得关于x、y的二元一次方程组有整数解，且方程ax2+ax+1=0有实数根）=故答案为【点睛】本题考查了概率公式的应用，二元一次方程组的解以及根的判别式用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比18【分析】从方程组的两组解入手，找到两组解之间的乘积关系为二元二次方程，倍数关系为二元一次方程，联立方程组即可.【详解】解：根据方程组的解可看出：xy=8，y=2x，符合要求的方程组为.解析：【分析】从方程组的两组解入手，找到两组解之间的乘积关系为二元二次方程，倍数关系为二元一次方程，联立方程组即可.【详解】解：根据方程组的解可看出：xy=8，y=2x，符合要求的方程组为.【点睛】根据未知数的解写方程组的题目通常是利用解之间的数量关系（和差关系或倍数关系等）来表示方程组的解.19【解析】【分析】先分别根据已知条件计算出甲、乙的成本，然后设设甲销售袋，乙销售袋使总利润率为24%，根据等量关系：（甲的成本+乙的成本）24%=a袋甲种粗粮的利润+b袋乙种粗粮的利润，列出方程解析：【解析】【分析】先分别根据已知条件计算出甲、乙的成本，然后设设甲销售袋，乙销售袋使总利润率为24%，根据等量关系：（甲的成本+乙的成本）24%=a袋甲种粗粮的利润+b袋乙种粗粮的利润，列出方程进行整理即可得.【详解】用表格列出甲、乙两种粗粮的成分：品种类别甲乙311212由题意可得甲的成本价为：=45（元），甲中A的成本为：36=18（元），则甲中B、C的成本之和为：45-18=27（元），根据乙的组成则可得乙的成本价为：6+272=60（元），设甲销售袋，乙销售袋使总利润率为24%，则有（45a+60b）24%=(58.5-45)a+(72-60)b，整理得：2.7a=2.4b，所以，a：b=8：9，故答案为.【点评】本题考查了方程的应用，难度较大，根据题意求出甲、乙两种包装的成本价是解题的关键.20【解析】由题意得：，解得：a=,b=，则b=a+b+=，故答案为 .点睛：此题考查二元一次方程组的解法和新运算的问题，解题的关键是要弄明白新的运算顺序及运算规律，并根据运算顺序结合解析： 【解析】由题意得：，解得：a=,b=，则b=a+b+=，故答案为 .点睛：此题考查二元一次方程组的解法和新运算的问题，解题的关键是要弄明白新的运算顺序及运算规律，并根据运算顺序结合已知条件得到方程组，求出a、b的值.三、解答题21（1）A是爱心点，B不是，理由见解析；（2）-2；（3）【分析】（1）根据“爱心点”的定义，列出方程组计算即可求解；（2）根据“爱心点”的定义，可得方程组，先求得n，再求得m，进一步得到a的值；（3）解方程组用q和p表示x和y，代入2m=8+n，得到关于p和q的等式，再根据p，q为有理数，求出p，q的值【详解】（1），26=8+4，点A是爱心点；，258+14，点B不是爱心点；（2），n=10，又2m=8+n，2m=8+（10），解得m=1，11=a，即a=2；（3）解方程组得，又点B是“爱心点”满足：，2m=8+n，整理得：，p，q是有理数，p=0，6q=4， p=0， q=【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组的应用、点的坐标，同时考查了阅读理解能力及迁移运用能力22（1），；（2）见解析【分析】（1）令中的 ，求出相应的x的值，即可得到A的坐标，将方程和方程联立成方程组，解方程组即可得到C的坐标，进而可得到B的坐标；（2）分别利用梯形的面积公式表示出四边形MNAC的面积与四边形MNOB的面积，然后根据t的范围，分情况讨论即可【详解】（1）令，则，解得， 解得 轴，点B的纵坐标与点C的纵坐标相同， ；（2），点M从点C以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点N从点O以每秒1.5个单位长度的速度向右运动， ， 当时，即时，；当时，即时，；当时，即时，【点睛】本题主要考查二元一次方程及方程组的应用，数形结合并分情况讨论是解题的关键23（1）；（2）；（3）与之间的数量关系为【分析】（1）根据非负数的性质和解二元一次方程组求解即可；（2）设，先根据平移的性质可得，过D作轴于P，再根据三角形ADP的面积得出，从而可得，然后根据线段的和差可得，由此即可得出答案；（3）设AH与CD交于点Q，过H，G分别作DF的平行线MN，KJ，设，由平行线的性质可得，由此即可得出结论【详解】（1），且解得：则；（2）设将线段AB平移得到CD，由平移的性质得如图1，过D作轴于P即解得；（3）与之间的数量关系为，求解过程如下：如图2，设AH与CD交于点Q，过H，G分别作DF的平行线MN，KJHD平分，HF平分设AB平移得到CD，【点睛】本题属于一道较难的综合题，考查了解二元一次方程组、平移的性质、平行线的性质等知识点，较难的是题（3），通过作两条辅助线，构造平行线，从而利用平行线的性质是解题关键24（1）手动型汽车560台，自动型汽车400台；（2）577.6万元【分析】（1）根据题意设在政策出台前一个月，销售的手动型汽车x台，自动型汽车y台，根据政策出台前一个月及出台后的第一月销售量，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）由题意根据总价=单价数量结合政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴，即可求出结论【详解】解：（1）设在政策出台前一个月，销售的手动型汽车x台，自动型汽车y台，依题意，得：，解得：答：在政策出台前一个月，销售的手动型汽车560台，自动型汽车400台（2）560（1+30%）9+400（1+25%）105%=577.6（万元）答：政府对这1228台汽车用户共补贴了577.6万元【点睛】本题考查二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键25（1）；（2）正方形有16个，六边形有12个；（3），或【解析】【分析】(1)摆1个正方形需要4根小木棍，摆2个正方形需要7根小木棍，摆3个正方形需要10根小木棍每多一个正方形就多3根小木棍，则摆p个正方形需要4+3(p-1)=3p+1根小木棍，由此求得答案即可；(2)设连续摆放了六边形x个， 正方形y个，则连续摆放正方形共用小木棍(3y+1)根，六方形共用小木棍(5x+1)根，由题意列出方程组解决问题即可；(3)由(1)可知每排用的小木棍数比这排小正方形个数的3倍多1根，由此可得s、t间的关系，再根据s、t均为正整数进行讨论即可求得所有可能的取值.【详解】(1)摆1个正方形需要4根小木棍，4=4+3(1-1)，摆2个正方形需要7根小木棍，4=4+3(2-1)，摆3个正方形需要10根小木棍，10=4+3(3-1)，摆p个正方形需要m=4+3(p-1)=3p+1根木棍，故答案为：；(2)设六边形有个，正方形有y个，则，解得，所以正方形有16个，六边形有12个；(3)据题意，据题意，且均为整数，因此可能的取值为：，或.【点睛】本题考查二元一次方程组的实际运用，找出连续摆放正方形共用小木棍的根数，六方形共用小木棍的根数是解决问题的关键26(1)买了雀巢巧克力1包，趣多多小饼干4包；(2)如果购物在50元以内，去两家购物都一样；如果购物在50元至150元之间，则去A超市更划算；如果购物等于150元，去两家购物都一样；如果购物超过150元，则去B超市更划算；小欣在“B超市”至少购买9包“雀巢巧克力”时，平均每包价格不超过20元.【解析】分析：（1）设雀巢巧克力买了x包，趣多多小饼干买了y包等量关系：两种食品的购买数量=30-20-5；两种食品的购买费用之和=100-18-52；（2）小欣的购物金额为z（z100）元，分别计算在A超市和在B超市购买物品需要的金额；然后再分类讨论；设小欣在“B超市”购买了m包“雀巢巧克力”时，平均每包的价格不超过20元根据题意列出不等式，通过解不等式来求m的值详解：(1)设买了雀巢巧克力x包，趣多多小饼干y包，依题意得解得答:买了雀巢巧克力1包，趣多多小饼干4包.(2)设小欣累计购物额为a元.当a50时，A、B两超市都不能享受到优惠，所以在任意两家购物都一样；当50100时，若在A超市购物花费少，则50+0.9(a-50)100+0.8(a-100)，解得a100+0.8(a-100)，解得a150；若在两超市购物花费一样多，则a=150.综上可得:如果购物在50元以内，去两家购物都一样；如果购物在50元至150元之间，则去A超市更划算；如果购物等于150元，去两家购物都一样；如果购物超过150元，则去B超市更划算.设小欣在“B超市”购买了b包“雀巢巧克力”时，平均每包价格不超过20元，据题意可得100+(22b-100)0.820b.解得b8.据题意b取整数，可得b的最小取值为9.所以，小欣在“B超市”至少购买9包“雀巢巧克力”时，平均每包价格不超过20元.点睛：本题考查了二元一次方程组的应用解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组