2021年成考高起专数学试卷题.docx

成人高等学校招生全国统一考试
数学（高起点）
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第Ⅰ卷（选取题，共85份）
一.选取题：本大题共17小题，每小题5份，共85分。在每小题给出四个选项中只有一项是符合题目规定。
1.设集合M=｛2,5,8｝，N=｛6,8｝，则M∪N =（ ）
A.｛8｝ B.｛6｝ C.｛2,5,6,8｝ D.｛2,5，6｝
2.函数y = 值域为（ )
A.[3，+∞） B.[0，+∞） C. [9，+∞） D.R
3.若 ＜θ＜π，sinθ=1\4,则cosθ=( )
A. B. C. D.
4.已知平面向量α=（-2,1）与b=（λ，2）垂直，则λ=( )
A.-4 B.-1 C.1 D.4
5.下列函数在各自定义域中为增函数是( )
A.y=1-x B.y=1-x2
C.y=1+2-x D.y=1+2x
6.设甲：函数y=kx+b图像过点（1,1），乙:k+b=1,则( )
A.甲是乙必要条件，但不是乙充分条件
B.甲是乙充分条件，但不是乙必要条件
C.甲不是乙充分条件，也不是乙必要条件
D.甲是乙充分必要条件
7.设函数图像通过点（2，-2），则K=( )
A.4 B.1 C.-1 D.-4
8.若等比数列公比为3，= 9 ，则=( )
A. B. C.3 D.27
9.log510-log52=( )
A.0 B. 1 C.5 D.8
10.tanθ=2,则tan（θ+π）=( )
A.2 B. C.- D.-2
11.已知点A（1,1），B（2,1），C（-2,3），则过点A及线段BC中点直线方程为：( )
A.x+y-2=0 B.x+y+2=0
C.x-y=0 D.x-y+2=0
12.设二次函数y=ax2 +bx+c图像过点（-1,2）和（3,2），则其对称轴方程为( )
A.x=3 B.x=2 C.x=1 D.x=-1
13.以点（0,1）为圆心且与直线x-y-3=0相切圆方程为( )
A.x2+(y-1)2 =2 B.x2 +(y-1)2 =4
C. x2+(y-1)2 =16 D.(x-1)2 +y2=1
14.设为偶函数，若，则( )
A.-3 B.0 C. 3 D. 6
15.下列不等式成立是( )
A.( )5 ＞( )3 B. ＞
C. 5＞3 D. 5＞3
16.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同选课方案共有( )
A.4种 B.5种 C.6种 D.7种
17.甲乙两人单独地破译一种密码，设两人能破译概率分别为P1 ,P2 ,则恰有一人能破译概率为( )
A．P1 P2 B.（1- P1 ）P2
C．（1- P1 ）P2 +（1- P2）P1 D.1-（1- P1 ）（1- P2）

第II卷 （非选取题，共65分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡相应位置。
18.不等式＜1解集为_________________.
19.抛物线准线过双曲线左焦点，则p=______.
20.曲线在点（-1,2）处切线方程为__________________.
21.从某公司生产安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试成果（单位：kg）如下：
3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026
则该样本样本方差为________________kg2 (精准到0.1)

三，解答题：本大题共4小题，共49分，解答应写出推理、验算环节，并详细写在答题卡相应位置。
22.（本小题满分12分）
已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1，求
(I)AB
（II）△ABC面积。

23.（本小题12分）
已知等差数列公差d≠0，，且，，成等比数列
（I）求通项公式；
（II）若前n项和=50，求n

24.（本小题满分12分）
已知函数在x=1处获得极值-1，求
（I）a,b
(II)f(x)单调区间，并指出f（x）在各个单调区间单调性

25.（本小题满分13分）
设椭圆E：（a＞b＞0）左、右焦点分别为F1和F2，直线过F1且斜率为，A（x0，y0）（y0＞0）为和E交点，AF2⊥F1F2 ，
（I）求E离心率
（II）若E焦距为2，求其方程