高一数学必修1训练卷.pdf

高一数学必修一训练卷一、选择题1.设 A二收！,B=x|y=log2(x+1),则 A UB二()A.x|-lxl C.x|x0 D.x|x-12.下列函数中，既是奇函数，又在定义域内为减函数的是()3.化简a2庐+gab，等于()A.6a B.-a C.-9a D.9a24.已知映射了:(x,y).(x+2y,%-2y),在映射/下(3,-1)的原象是()A.(3,-1)B.(1,1)C.y=W D.y=3-5.对任意1,1,函数f(x)=x2+(a4)x+42a的值恒大于零，则x的取值范围是()A.lx3 8“1或*3 C.lx1,则x的取值范围是()2xL x0A.(-oo,-1 B.1,+8)C.(-oo,OU1,+8)D.(-oo,+8)7.已知/(%)在(-0,0上是单调递增的，且图像关于y轴对称，若/(-2)/(2),贝L的取值范围是()A.(-oo,0)u(4,4w)B.(-oo,2)l(4,+oo)C.(2,4)D.(0,4)8.若/(x)的定义域为xER|xW0,满足/(x)-2/(L)=3x,则 f(x)X为()试卷第1页，总9页A.偶函数 B.奇函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数9.已知/(x)在 R 上是偶函数，/(x+4)=/(x),当 x(0,2)时，/(x)=2x2,则/(11)=()A.2 B.9 C.-98 D.210.已知定义域为R的偶函数/(%(在(-8,0上是减函数，且fQ(=2,则 不等式/(1。82式 2的解集为()A.(2,+皿 B.(0j(U(2,+oo(C.(0,3U(2,+8(D.(2+8(11.用二分法求方程原=3-x的近似解，可以取的一个区间是()A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)12.函数/(%)=2+1082%的零点个数为()A.0 B.1 C.2 D.313./(%)是定义在R 上的函数，且“2-%)=/(%),当 时，/(x)=log2,则有()A.佃/(2)咱B.吗卜”2)佃14.已知/(%)是定义在R上的奇函数，当20时，/(%)=5、+加,为常数),则/(-logs7)的值为()A.4 B.-4 C.6 D.-615.若如-2 v 32。，则实数a的取值范围是()A.(1,+8)B.(5+C)C.(一8,1)D.(-8,?16.函数y=2x+l+m的图象在第二象限内无点的实数m的范围是()试卷第2页，总9页A.mW-1 B.m-lC.mW-2 D.m-217.已知函数 f(x)=Igx,Oab,且 f(a)f(b),则()A.abl B.ab018.函数y二-ex的图像()A.与y=ex的图像关于y轴对称B.与y二e的图像关于坐标原点对称C.与尸院、的图像关于y轴对称D.与尸的图像关于坐标原点对称19.已知a=log032,b=sinc=(0.5)-2,则A.a b c B.b c a C.b a c D.c b 0,B=y/yy=(|)x,x e W,则 A n(CrB)=()A.(/)B.也0 x 1 C.ykx 125.下列计算正确的是（）A.Iog26-log23=log23B.Iog26 log23=1 C.Iog39=3 D.试卷第3页，总9页1。83(-4(2=2log3(-4(26.定义在R上的奇函数/(x)满足：对任意的不2ato,0),(%产修)都有/-八芍)f(log2/3j/0og3点)B.f(log2V3)/(log3V2)/(log37i)C.f(log3 y/2f(log2 5/3j/(log37l)D.f 00g2/(log37l)f(log3 71)27.已知集合4=1%1言0137yly=2、,贝lj4c B=A.(0,4 B.(0,1)C.(0,1 D.-4,128.已知函数/(x)=f+(为1)%+是偶函数，那么函数g(x)=Jlog.%1的定义域为()A.18,1 B.0,1 C.(0,2 D.2,4W)29.函数y=l-的图象是()x-l30.已知当OcW）时，不等式1强,0,A.4 B.-C.16 D.4 1639.已知函数/(x)=f+x+a在区间(o1)上有零点，则实数a的取值范围是()-00,4C.(-2,0)D.-2,040.已知函数y=/(x)定义域是卜2,3,则y=/(2x-l)的定义域是()A.0,-B.-1,4C.-1,2 D.-5,5 2 2试卷第5页，总9页41.函数/（*）=-2x+l在区间（7）和区间（上分别存在一个零点,则实 数的取值范围是（）3.,3 3、o I-3 a 一A.-3l B.4 C.4 D.“0且awl）与函数”,-标-2.I在同一个坐标系内的A.2 B.3 C.25/2 D,2.544.已知/(金卜片，则/(%)的解析式可取为()x 2x lx xA -D 1-y C -y D -y1+x 1+X2 1+X2 1+X245.若函数y=/(x)的定义域是0,2,则函数g(%尸耳的定义域是()A.0,1 B.0,1)C.0,l)u(l,4 D.(0,1)46.函数/（,）;g+最可的定义域是（）A.x|x6 B.x|-3x-3 D.x|-3 b c B.a ob C.c a b D.b c a48.已知函数/%)=总+。的零点为1,则实数o的值为试卷第6页，总9页49.已知函数/=(%T)蚤1满足对任意的实数西工都有 logax,l小二必0成立，则实数。的取值范围为 Y.A.(0,1)B.(0,J C D-50.给出函数/(g()如下表,则f(g(x)的值域为()X1234g(x)1133X1234f(x)4321A.4,2 B.1,3 C.1,234 D.以上情况都有可能51.定义在-1,1上的函数/(%)=-二，则不等式/(2x+l)0,那么实数m的取值范围是()A.闻 B.(i|)C.(l,3)D.修引53.已知集合加=9九2 一%2=0,N=1,0,贝 lMUN=()A.-1,0,2 B.-1 C.0 D.054.集合=卜1%=9+0,N=1%l%=左+则()试卷第7页，总9页A.M=NB.M=NC.N jMD.M cN=055.若集合 A=xly=QT,B=yy=x2+2,则 A c 3=()A.l,+oo)B.(1,+c o)C.2,+oo)D.(0,+c o)56.设f(%)是奇函数,且在(0,内)内是增函数，又/(-3)=0,则)0的 解集是()A.%1-3%(0或x3 B.x-3x3C.xlxf-3S u；3 D.%1-3%0或0 x0时，f(x)=-x2+2x(1)求函数/(%)在R上的解析式；(2)若函数/(%)在区间-1m-2上单调递增，求实数。的取值范围。59.(1)已知/(%)是偶函数,0时,/(%)=-2X2+4x,求%0时,f(%)=-2X2+4X,求 0 ,B=Mx-1,则 A uB=jdxl,故选 D.2.D【解析】是减函数,但不是奇函数;是奇函数，但定义域不是连续的，因此不能说在定义域上为减函数;是偶函数；是减函数，在定义遇上为减函数；故选D.3.C(3%D 3+L _5【解析】a2b2-3aV+ab6 7=-9a2 2 b2 3 6，选 C.6.D【解析】因为在每段定义域对应的解析式上都有可能使得/(x)l成立,所以将原不等式转化为:从而得xl或x4-L本题选择。选项.点睛：问题中参数值影响变形时，往往要分类讨论，需有明确的标准、全面的 考虑；求解过程中，求出的参数的值或范围并不一定符合题意，因此要检验结果是否 符合要求.7.D【解析】因为函数是偶函数，所以/(x-2)又在(-oo,0上是单调递增的，所以 2|2,解得0%(),go即2一3%+20=-5%+6 0 x%3或 0 x1答案第1页，总12页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。8.B【解析】由/(x)-2/d)=3x,把 1 代换 x 可得：=X V X)X联立消去7可得：/(%)=x|wO).函数的定义域关于坐标原点对称，且：-%)=尤+2=-可，JC/(X)是奇函数.本题选择B选项.点睛：判断函数的奇偶性，其中包括两个必备条件：定义域关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要不充分条件，所以首先考虑 定义域；判断/(x)与/(一X)是否具有等量关系.在判断奇偶性的运算中，可以转化为判 断奇偶性的等价等量关系式(f(x)+/(x)=O(奇函数)或/(x)/(x)=O(偶函数)是 否成立.9.A【解析】/(x)在R上是偶函数，/(x+4)=/(x),所以函数的周期为4,所以/(11)=/(-1)=/(1)=210.B【解析】f(X)是R的偶函数，在(-8,上是减函数，所以f(X)在。，+8)上是增 函数，所以 f(logx)2=f(i)of(|/ogw|)f(1)Q/og2x|i；即 log2Xl 或 10g2X2或0V%V；故选B.点睛：根据题意，结合函数的奇偶性、单调性分析可得f(log2X)2=|bg2x|i；化简可得10gH l或logV-l，解可得X的取值范围，即可得答案.11.C【解析】令%)=lgx+%_ 3,则l)=20J(2)=l+lg2(0J(3)=lg3)0,又函数/(x)=lgx+x3单调递增，故函数/(%)=g+%3在区间(2,3)上有唯一的零点，即方程lg%=3%的近似解所在的区间为(2,3)。选C。答案第2页，总12页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。12.C【解析】函数x)=2+k)g 的零点个数，即为函数y=-2、的图象和函数 丁=/。取凶的图象的交点个数。如图所示，数形结合可得，函数y=-2的图象和 函数丁=/0&凶的图象的交点个数为2,【解析】由/(2%)=/(%),可知/(I%)=/(l+x),/(x)的图象关于=1对称.当1时，/(x)=logx为增函数，时，/(x)=logx为减函数，卜心/(2),故选。14.D【解析】函数为奇函数，贝1/(O)=5+m=O,.m=-l,即当20时，函数的解析式为：/(x)=5x-l,-log5732a,/.a：!，故选A.答案第3页，总12页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。点睛：解指数不等式的思路方法，对于形如次的不等式，需借助函数g=的单调性求 解,如果的取值不确定，则需分”1与09。两种情况讨论;而对于形如axb的不等式，需先将b转化为以为底的指数幕的形式，再借助函数g=的单调性求解.16.C【解析】因为函数y=2+1+偎单调递增函数，所以由题设可知2+l+m0m-2,应选答案C。17.B【解析】由题意得Oah”.一lgG lgb=lgabO,Oabl，选 B.18.D【解析】因为函数？=婚与函数y=/的图像关于%轴对称，与函数y=ef关于坐标原点对 称，所以A、B、C都不正确，应选答案D。19.A【解析】由题可得，a=logoj Z V 0 V b=sin2 0,所 以两个函数的定义域不同，所以A不是相同函数B.因为/(%)=/的定义域为对二丰0),所以两个函数的定义域不同，所以B不是相同函数。C.由二;:柒解得。1,由%2一玲。得I或3-2，则两个函数的定义域不同，不是 相同函数。D./Q)=2-三尸，两个函数的定义域和对应法则，所以D表示的是相同函数。答案第4页，总12页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。故选D.点睛：只有两个函数的三要素一样时，即函数定义域，值域，解析式一样时函数相同。但当 函数的定义域和对应关系确定后，值域是确定的，所以只需比较两函数的定义域及对应关系 即可.23.D【解析】1,1,，A 可以是O,O,1,p,-X,O,1,一1,故满足条件的集合A共有4个，故选D.24.D【解析】因为=(：尸为减函数，所以当%0时，yl.即8=yy=(9%,%m=(yy 1).A=xx 0,所以A n(Cr5)=xx 1).故选D.25.B【解析】1。826-Iogz3=log2，=log2?=1 W Iog23,A 不正确，B 正确；c.Iog39=2og33=23,不正确；D 3-4=2log34,不正确.故选B.26.C【解析】函数/(x)满足：对任意的国,2 e(YQ,0)，(否W电)都有为)0,X X2说明函数在(f,0)上为减函数，又函数为R上奇函数，则/(0)=0,且说明函数在R上为 减函数，而 log?J5g2/5 10g2/3 1 则 log2 V 10g3兀，又三者 均为正，所以/(k)g3J5)/0og2jJ)/(k)g37i)，选 C.27.B【解析】.4=40 A c 5=(0,l),选 B答案第5页，总12页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。28.B【解析】因为函数F(x)=f+(勿一i)%+b是偶函数，所以2a 1=0,解得。=g,若 函数g(X)=Jlog.x-1有意义则log4-120,解得。故选B.229.B-1【解析】利用函数图像平移的性质可知，将函数的图像向右平移一个单位，x再向上平移一个单位可得函数丁=二1+1即函数y=l-的图像，x X 1观察所给函数图像结合反比例函数的图像可知选项B符合题意.本题选择B选项.30.B【解析】当0%I时,不等式loga%-2恒成立,所以loga%v0,又1，所以。1,2 2因此y=k)g“x是增函数，故/2恒成立，所以解得。无，综上，2故选B.31.A【解析】/(x)和g(%)在同一点处取得最大值，也在另一个共同点出取得最小值，记作=g(%)+l，N=g(一网)+1,M+N=g(A b)+l+g(-x0)+l=2.故选A o点睛：充分利用函数奇偶性，奇函数在对称区间上的最大值和最小值分别在对称点处取得；32.D【解析】由函数y=是奇函数，只有当=0时/(x)-g(x)=/(r)g(-x)才成立，所以选D.而A,BC可直接化简得到33.D【解析】作函数9(刈=|2*-2|的图象如下，函数/(x)=|2X-2|-b有两个零点，结合图象可知，0b点睛：函数零点的求解与判断：直接求零点：令/(x)=o,如果能求出解，则有几个解就有几个零点.零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间。，句上是连续不断的曲线，且 f(af(b)0,还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有 多少个零点.利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，看其 交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点.34.B【解析】设函数y=f 一213,是复合函数,外层是增函数,要求复合函数的减区间,只需要求内层的减区间/=2%3的见区间为(Y0,1);故选8.点睛:复合函数单调性,满足同增异减.找出函数内外层的初等函数,根据规则复合即可.35.B2【解析】ljg2-lg3+l Jg3+lgl=lgl5a lg2 lg2 lg2再利用换底公式得到log215；故选B.36.B【解析】lgl00+logl9=2-log392-2=0,3故选B.37.AA【解析】/(3)=l-/23,/(/(3)=22-晦3=五=3选a.点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段 答案第7页，总12页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。的解析式求值，当出现/(/()的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的 值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检 验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.38.C【解析】令 1 2x=，则工=，=选 C【解析】函数/(x)=x2+x+a的图象的对称轴方程为=-；,故函数在区间(0,1)上单调 递增，再根据函数/(x)在(0,1)上有零点，可得,解得-230./(1)=2+。0本题选择C选项.点睛：解决二次函数的零点问题：可利用一元二次方程的求根公式；可用 一元二次方程的判别式及根与系数之间的关系；(3)利用二次函数的图象列不等式 组.【解析】I函数片/(x)定义域是-2,3,由-242x-l43,解得x42,2即函数的定义域为 本题选择C选项.41.B【解析】根据函数零点存在性定理，结合二次函数图象可知，函数/(%)=办22%+1在区喝供，叫-【解析】两个函数分别为指数函数和二次函数，其中二次函数过点，故排除A,。；二次函数的对称轴为直线1=1,当时，指数函数递减，1 0,6不合题意，故选C.a-1答案第8页，总12页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的指数函数、二次函数的图象与性质，属 于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查 知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及+00,光一时函数图象的变化 趋势，利用排除法，将不合题意选项一一排除.43.D2 2【解析】因为力=11=厂+4+1=、/丫2*4*_1_,令y&+422,则+4 yjx2+4 y/x2+4y=/+；(/22)是增函数，所以当;2时，有最小值25 故选D.44.C【解析】令匕二=八则匕=%1+X 1+?Dt 9 X所以)=占，故/(力=含，故选U45.B【解析】因为函数y=1的定义域是0,2,所以“2%)的定义域是0,1,又 IwO,所JC以wl,故函数定义域为故选B.46.Dx+3 0 x -3【解析】函数有意义，则：6-%0，求解不等式可得：%6，6-5即函数的定义域为：x|-3Wx1,h=log42=,c=log83log82=且logs3b,2 2故选B.148.-2【解析】由题意可知f(D=l+=0,Q=1,填一 1。2 2 249.D答案第9页，总12页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。3。10【解析】由条件知，分段函数/(%)在R上单调递减，则 0 log 11a 一3所以有0al，所以有故选D7 37点睛：本题主要考察的是分段函数单调满足的条件，通常只要满足三个条件：第一段单调，第二段单调，分段点平稳过渡。50.A【解析】当 X=1 或%=2 时，g(l)=g(2)=L/./(gQ)=/(衣2)=/：D=4 当%=3 或%=4 时，g(3)=g(4)=3,./(g(3)=/(g(4)=/(3)=2.故/收(工)的值域为2,4.故选A.51.D【解析】.函数/(x)=-在定义域-1,1上单调递增，X H-2-12x+11.,.-13+21,解得：1xW!，2x+l 3%+2(il.不等式/(2x+l)/(3x+2)的解集为1,一上 3_故选：D52.A【解析】由/(x)是定义域为(-1,1)的奇函数，而且/(x)是减函数，-1 m 2 1/(2m-3)=/(3-2m)故一12加一3lm-m 2 3 2m53.A【解析】由题可知:M=中2_%_2=0=-1,2,故 MUN=1,0,254.C【解析】由题意可知M 集合中元素工=空*,4eZ,集合N中元素6答案第10页，总12页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。%二竺量=3(2Z)+2#ez,显然集合N中元素都在集合M中，所以NqM,选C.6 6【点睛】对于描述法表示的集合，我们处理方法一是用列举法来观察元素特点来比较两个集合关系，二是把描述的式子写成形式结构一样的式子，根据式子特征来找出两个集合关系。55.C【解析】A=l,y),5=2,4w).A c B=2,y)，选 C.56.D 解 析】X()0 x0 x0 n、八或 z./八 n 或=。%3或一3%。/()0 x-3选D.57.C【解析】因为对称轴为X=；,所以最大值为7(5),最小值为/1|)，选C-x+2%(x 0)58.(1)/(x)=0(x=0);(2)(1,3.x2+2x(x 0)【解析】试题分析：(1)根据奇函数求对称区间上的函数解析式，先设0,再根据奇函 数求解；(2)分段函数的单调性在各段上是增函数，两段的最值之间的大小关系要处理好.试题解析：(1)设 x0,/(-x)=-(一工)+2(-x)=-2%.又f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x).于是x 0)所以/1(%)=()(%=0)x2+2Mx 1(2)要使f(x)在T,a-2上单调递增，结合f(x)的图象知 所以a-20,又由于f(%)是偶函数，则/(%)=/(-%),答案第11页，总12页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。所以，当 0时，/(%)=/(-X)=-2(x)2+4(-%)=-2X2-4x.(2)解：f(%)=(%+92 _ 所以对称轴为 固定，而区间t,t+1是变动的，因此有(1)当g 即仅一手寸,h(t)=f(t+l)=(t+I)2+3(t+1)-5=t2+5t-1；(2)当。一机寸，h(t)=f(t)=t2+3t-5；(3)当 tW：V t+1,即一)住一：时，t)=/(5=彳.k2+5t-l(t )答案第12页，总12页