高寒地区某重力坝常态混凝土垫层裂缝分析研究.pdf

西北水 电 2 0 1 2年 第 4期 8 5 文章编号 ： 1 0 0 6 -2 6 1 0 ( 2 0 1 2 ) 0 4 ( ) 0 8 5 0 5 高 寒 地区 某 重 力 坝常 态 混 凝 土 垫 层 裂 缝 分 析 r o t - 究 张怀芝 ( 中国水电顾 问集团北京勘测设计研究院， 北京1 0 0 0 2 4 ) 摘要： 以中国北方高寒地区某重力坝常态混凝土垫层为研究对象， 借助于三维有限元仿真计算方法， 利用实测数 据， 反演分析了垫层混凝土温度场和温度应力场， 探讨了垫层裂缝的成因， 讨论了设置施工缝的必要性， 可为预防其 它工程 出现类似问题提供借鉴。 关键词： 常态混凝土垫层； 裂缝 ； 温度场； 温度应力场； 施工缝 ； 反演 中图分类号 ： T V 3 1 5 文献标识码 ： A An a l y s i s a n d S t u dy on Cr a c ks i n Co n v e nt i o n a l Co nc r e t e Be d di n g Cu s hi o n o f One Gr a vi t y Da m i n Al pi ne Re g i o n ZHANG Hu a i z h i ( H y d r o c h i a n B e r i n g E n g i n e e r i n g C o r p o r a t i o n ， B e ij i n g 1 0 0 0 2 4 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： I n t h i s p a p e r ， t h e c o n v e n t i o n al c o n c r e t e b e d d i n g c u s h i o n o f o n e g r a v i t y d a m i n a l p i n e r e gio n i n n o r t h e r n C h i n a i s t a k e n a s t h e s t u d y o b j e c t Wi t h h e l p o f 3 D F E M s i m u l a t i o n c a l c u l a t i o n m e t h o d a n d m e a s u r e d d a t a ， b o t h t e m p e r a t u r e f i e l d a n d t e m p e r a t u r e s t r e s s fi e l d o f t h e b e d d i n g c u s h i o n c o n c r e t e a r e i n v e r s e d a n d a n aly z e d C a u s e s f o r c r a c k s i n t h e b e d d i n g c u s h i o n c o n c r e t e a r e d e mo n s t r a t e d a n d B e c e s s i t y o f p r o v i s i o n o f c o n s t r u c t i o n j o i n t i s s t u d i e d T h e s e d e m o n s t r a t i o n a n d s t u d y c a n p r o v i d e o t h e r p r o j e c t s w i t h r e f e r e n c e t o p r e v e n t s i mi l a r i s s u e s f r o m o c c u r r i n g Ke y w o r d s ： C o n v e n t i o n al c o n c r e t e b e d d i n g c u s h i o n ； c r a c k s ； t e m p e r a t u r e fi e l d ； t e m p e r a t u r e s t r e s s fi e l d ； c o n s t ruc t i o n j o i n t ； i n v e r s i o n 1 工程概况 2 计算理论与方法 本工程电站总装机容量 1 2 0 0 MW， 处于中国北 方高寒地区 ， 气候具有冬长夏短 、 寒暑 变化急剧 、 蒸 发量大 的特征。冬季漫长而严寒 ， 冻土期长达 5个 月，。坝区多年平均气温 6 3 o C， 月平均气 温以 7月 份 2 2 4 c 【 = 最高 ， 以 1月份一 1 2 2最低 ， 极端最 高 气温 3 8 5 c C， 极端最低气温一 3 2 8。坝 区最大风 速为 2 0 0 m s 。大 坝为碾 压混凝 土重力 坝 ， 采用 “ 金包银” 方式 ， 坝顶高程均为 1 4 0 1 i n ， 最大坝高为 5 8 n l ， 坝顶长度为 2 0 0 i n ， 坝段宽度 1 8 in， 坝体最大 底宽 5 8 m。 收稿 日期 ： 2 0 1 1 1 2 0 7 作者简介 ： 张怀芝 ( 1 9 8 3 一) ， 男 ， 山东省东阿县人 ， 工程师 ， 从 事 大体积混凝土温控设计与研究工作 在计算域 尺内任何一点处 ， 不稳定温度场 T ( ， Y ， ， t ) 须满足热传导方程 ： 。 ( 窘+ + ) + 0 0 = O T ( 1 ) 、 d a a a 7- a 丁 式中 ： 0为 混 凝 土 绝 热 温 升 ， ； a为 导 温 系数 ， m h ， a =A c p； A为导热 系数 ， k J (i n h c c) ； T 为温度函数 ； f为时间， h 。 弹性混凝土在复杂应力状态下有限元求解 的基 本方程 为 ： 6 = P + P ： + A P nr + a P f ( 2 ) 式中： K为整体 刚度矩阵 ； P ， A P ： ， P ， l尸 ： 分别为外荷载、 徐变、 温度和自生体积变形引 起的荷载增量 。 8 6 张怀芝 高寒地 区某重 力坝 常 态混凝 土垫层 裂缝 分析研 究 3 基本资料 3 2 凝土浇筑时的混凝土配合 比与 3 1 施 工资料 大坝垫层混凝 土浇注块尺寸 为： 5 8 m1 8 m 1 8 m， 垫层底部铺设 2 0 e m 2 0 o m限裂钢筋 网， 施 工浇筑时间为 2 0 1 1年 7月 1 7日凌晨_2 0 1 1年7年 2 1日上午 1 1 点 ， 混凝土量约 1 2 0 0 m ， 施工强度约 2 4 m h ， 浇筑时段平均气温为 1 8， 混凝土平均人 仓温度约 1 82 0 ， 平均浇筑 温度为 2 02 2 。 冷却水管布置为 1 5 m( 水平) 0 9 m( 竖直) ， 垫层 混凝土收仓后于 2 1日晚上 8点开始通水 ， 通水水温 平均为 1 0 ， 通水水量无记录。 混凝土浇筑施工时， 未采取任何表面保护措施 。 4 0 3 8 3 6 3 4 32 交3 0 赠 2 8 2 6 2 4 2 2 2 0 设计指导配合 比见表 1 。 表 1 垫层混凝土配合比主要参数表 3 3 坝体 内部温度 监测 资料 坝体垫层 内部层 中点温度计 rI 12 一 l 0的温度监 测数据见图 1 。 广 I ： l l ； _ _ 一 r H ， 1 h 口 ， 一 一 ” 一 一 h 一 一 、 r - 、 1 一 Ln 、 、 0 7 1 9 0 7 20 07 21 07 2 2 0 72 3 0 7 2 4 0 7 25 0 7 26 07 2 7 0 7 2 8 0 7 2 9 0 7 3 0 0 7 31 0 8 01 0 8 0 2 0 8 0 3 0 8 0 4 0 8 0 5 0 8 0 6 0 8 0 7 0 8 0 8 0 8 0 9 0 81 0 日期 图 1 温度计 T 2 1 0监测温度过程线 图单位 ： 3 4裂 缝情 况及 裂缝 处理措 施 在坝体垫层混凝土位距上游面约 1 8 m处 ， 8月 3日发现了沿坝轴线方 向的贯穿裂缝 ， 缝长度约 1 8 m， 深度约 0 0 2 0 3 m， 宽度约 0 3 2 5 m m。8月 4日对坝体垫层裂缝进行清查 ， 又新发现裂缝 3条 ， 分别出现在垫层块体 中间部位 、 距 下游面 1 2 m 和 2 1 m部位 ， 均为沿坝轴线方向的贯穿性裂缝 ， 裂缝 深度 、 宽 度与 8月 3 日发 现 的裂 缝 基 本 一致 。在 距 上游面约 8 m处 ， 发现一短裂缝 ， 裂缝长度约 5 m， 宽度 0 31 0 m m， 深度 0 0 5 0 1 m。 裂缝采用凿槽 嵌缝+ 超细水泥灌浆 + 铺设并缝 钢筋的方法进行处理。沿缝面凿槽嵌缝处理 ， 凿槽 为倒梯形 ， 嵌缝槽槽深 1 0 c m， 上 口宽 2 0 c m， 下 口宽 1 0 e m， 槽 内环氧砂浆进行嵌缝 回填。灌浆孑 L 沿缝两 侧梅花形交替布置深孔 、 浅孔 ， 钻孔 角度一般 为 4 5 6 0 ， 采用超细水泥进行裂缝灌浆 J 。距缝面 1 0 c m以上铺设 2层并缝钢 筋 ， 层 间距 3 0 e m， 2 8 mm螺纹钢筋 ， 垂直缝面长 4 5 m， 间排距 2 0 c rux 2 0 om 0 3 5垫层 混凝 土温控 设计 指标 垫层常态混凝 土基础容许 温差 见表 2 ， 垫层 常 态混凝土设计允许最高温度见表 3 。 表 2 垫层常态混凝土基础容许温差 A T 表 离基岩面 浇筑块长边长度 壹 垦 ! ! 竺 ! ： ! ： 竺 ： 兰 竺兰 竺 至 垫 层 2 7 2 6 2 5 2 3 1 9 表 3 垫层常态混凝土最高允许温度( 通仓浇筑 )表 月份13 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1l 2 垫层 一 一 一 一 2 8 5 2 8 5 2 8 5 2 8 5 一 控制冷却水管通水流量和水温 ， 严格控制混凝 土每天降温不得超过 0 8 q C。 混凝 土浇筑完后立 即采取 临时保 温措施直至 西北 水 电 2 0 1 2年 第 4期 8 7 9 0 d龄 期 ， 保 护标 准 为 等效 放 热 系数 9 0 0 k J ( 1 1 1 d ) 。2 8 d龄期 内的混凝 土 ， 不允许 拆 除临时保温措施 ， 超过 2 8 d龄期的混凝土 ， 若要 拆 除临时保温措施 ， 须立即施工永久保温措施 ， 且拆 除时间应选择在 白天高温时段 ， 并避 开寒潮或大风 天气 、 或昼夜温差 1 9的时段。 1 0月份浇筑 的混凝土 ， 浇完拆模后立即设永久 保温层 ； 7 _ _ 9月份浇筑的混凝 土， 1 0月初设永久保 温 层。 永 久 保 温 层 保 护 标 准 为 3 8 8 k J ( I n d o c) 。 3 6混凝 土热 力学 资料 依据该工程的试验资料及参考水工混凝土结构 设计规范( D L T 5 0 5 7 2 0 0 9 ) ， 垫层混凝土的热力学 参数如表 4， 5所示。 表 4坝体 垫层混凝 土热 力学参数表 参数 垫层常态混凝土 备注 导温系数 ( m d )0 0 7 7 导热系 数 k J ( d - m ) 一 2 4 8 比 热C ( k g ) I 1 1 0 3 热交换系数 1 (J ( m d - ) - l I 1 4 4 0 线膨胀系 数a l WS ! 7 9 5 混凝土绝热温升公式 p ( ) = 3 9 6 ( 2 竹) 密度p ( k g m ) 2 5 0 0 弹 性模量E M P a E = 4 3 ( 13 0 ( 1 - -e x p ( - 0 4 t 3 7 ) 泊松比 0 1 6 7 试验实测值 试验实测值 试验实测值 试验实测值 根据试验实测值拟合 试验实测值 根据试验实测值拟合 试验实测值 表 5 垫层常态混凝土最大 允许拉应力强度等级表 项 目 苤 ! 三 堂 查 7 d 1 4 d 2 8 d 9 0 d p 赠 卜 I 井 守 ： 十 一 十 十 斗 寸 专 避0 寸 _ l i l l l l l = _ 丁 毒 #拜拜 卜 专 0 蕊 施工时混凝土 的浇筑温度 、 冷却 水管布置 、 通水水 温 、 混凝土表面保护情况 、 气温监测数据及施工混凝 土的热学参数 ， 利用三维有 限元 法 ， 模拟反演 垫 层混凝土层 中点温度计 ，r 2 1 0处 的温度变化过程 ， 具体结果见图2 。 对比图 2和图 1 ， 发现垫层混凝 土层 中部位 温 度在浇筑前期会迅速升高 ， 3 4 d时间段内会达到 峰值 ， 最大值为 3 9 1 ， 实测垫层混凝土最高温度 值为 3 8 3 o c； 垫层混凝 土温度达到峰值 以后 ， 由于 水化热逐渐减少 、 边界散热及通水冷却 的作用 ， 混凝 土温度逐渐下降； 1 5 d时， 层中部位温度为 2 0 4 ， 可见计算值与实测值相 比差别不大 ， 反演温度 的过 程线与实测温度吻合度较高 ， 因此可选择此温度场 作为实际施工过程 中的垫层混凝土的温度场。 一 un l u 一 一 ； i 一 0 0 一 嘏 河 向 应 一 L i l ； l i l i I j 时阈 d 图 3 垫层混凝 土中部 T 2 1 0温度计处温度应力 ( 顺 河向) 时程线图 5 温度应力场分析 利用反演模拟施工过程得到的垫层混凝土温度 场 ， 采用三维有 限元法 J ， 计算得 到垫层 混凝土温 度应力场 ， 其结果见图 3 ， 4 。 由图 3可知 ， 坝体垫层层 中 T 2 1 0温度计处 ， 由于早期升温膨胀 ， 混凝土处于受压状态 ， 浇筑后 4 d ， 在冷却水管 的作用下 内部混凝土开始呈现温 降 ， 压应力值也逐步减小 ， 浇筑后约 1 1 d ， 垫层 中部 压应力完全消失 ， 随后呈现出拉应力状态并逐步增 大， 浇筑后 1 7 d时， 拉应力 已达 1 8 4 MP a ， 而该值 已超过 2 8 d龄期的混凝土允许拉应力 1 8 3 M P a ， 开裂 风 险极 大 。 分析垫层混凝土该层 中部位 T 2 1 0温度计处 的混凝土温度应力超标的原因： 主要为内部混凝土 最高温度过高所导致的 6 J ， 最高温度达 3 8 3 ， 到 混凝土浇筑后 1 7 d时 ， 内部温度已经降至 1 9 c c， 已 形成 了约 1 9 3的基础温差 ， 该值超过了设计允许 3 2 l O 2 3 日 肇R世厘雇氍 弘 如 加 8 8 张怀芝 高寒地 区某重力坝常态混凝土垫层裂缝分析研 究 温差值 ， 因此混凝土存在开裂 的风险极 大。同时考 虑到坝区平均气温 6 3 0 C， 坝体内部稳定温度仅仅 约为 9 o C， 从最高温度到稳定温度约有 2 9 3 的基 础温降空间 ， 严重超过规范允许基础温差值 ， 因此 ， 垫层层中混凝土即便是施工期不裂缝 ， 而运行期也 极有可能开裂。另外 ， 混凝土内部达到最高温度后 ， 在冷却水管作用下 ， 降温幅度超过了2 d ， 严重超 出了设计允许降温幅度值 0 8 C d的要求 ， 导致混 凝土拉应力增长速度大于抗拉强度的增长速度 ， 使 得开裂风险逐渐增大。如 ： 由图 3可知 ， 混凝土浇筑 后 1 4 d时 内部拉 应力 约 1 0 5 MP a ， 1 7 d时拉 应力 为 1 8 4 M P a ， 拉应力增加 0 7 9 MP a 。而 由表 5可知， 混凝土龄期 1 4 2 8 d的抗拉强度仅增加 0 5 MP a ， 可见内部拉应力增加速度要大于抗拉强度的增加速 度 l l! l ， W y l l 一 1 一腰 河 向 应 力 盯 _ 辩 # 书一 毒 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1l 1 2 l 3 l 4 I S 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 时 闻 d 图4垫层混凝土表 面中部点温度应力( 顺河向) 时程线图 由分析可知 ， 垫层混凝土开裂 的原 因为混凝 土 最高温度过高以及达到最高温度后降温速度过快。 为控制混凝土最高温度 ， 分析垫层混凝土 的施工记 录和配合 比后 ， 宜优先优化配合比， 降低混凝土的绝 热温升 ， 同时降低混凝土浇筑温度 ， 加快施工速度， 尽早通水冷却 ， 把最高温度控制在设计允许范围内。 另外 ， 混凝 土达到最高温度后 ， 要及时地调整通水水 量或水温 ， 严格控制降温速度在设计允许范围内。 由图 4可知 ， 未采取垫层混凝土表面保温措施 ， 在昼夜温差影响下 ， 混凝土表面部位 的温度应 力呈 现 出波浪形变化 ， 且平均值呈逐步增大的现象。混 凝土浇筑后约 7 8 d时， 表面部位应力在昼夜温差 作用 下 出现拉压 交替 现象 ， 混凝 土浇筑 后约 1 1 d 时 ， 表面压应力完全消失 ， 转为拉应力 的波动变化 。 垫层混凝土浇筑后 1 31 4 d时 ， 垫层表面混凝土 的 拉应力约为 1 3 0 MP a ， 而 1 4 d龄期 的混凝土允许拉 应力为 1 3 3 MP a ， 折算安全系数仅为 1 0 2 ， 混凝土 开裂 的可能性非常大 ， 同时由于该 1 3 0 MP a的混凝 土温度应力方向为顺河向 ， 因此产生裂缝 的走 向要 垂直于顺河向， 即沿坝轴 向开裂。 分析垫层混凝土表面中部点温度应力超标的原 因： 混凝土内部达到最高温度后 ， 降温幅度超过 了 2 C d ， 严重超 出了设计允许降温幅度值 0 8 d的 要求 ， 导致混凝土拉应力增长速度大于抗拉强度的 增长速度 ， 且未采取混凝土表面保温措施 ， 在昼夜温 差影响下 ， 表层混凝土应力波动幅度比较大 ， 一般在 凌晨低温时段 ， 混凝土拉应力达到波峰 ， 开裂的危险 性最大。由图 4可 知， 在混凝 土浇筑 后 1 31 4 d 时 ， 混凝土拉应力 的波峰已达 1 3 MP a ， 达到了混凝 土该龄期时的抗拉应力值 ， 因此混凝土表层开裂， 与 实际裂缝开裂的时间基本吻合。 6 分缝设置 的必要性 对垫层混凝土分块设定 了 3种施工缝方案 ， 分 别仿真模拟垫层混凝土实际施工条件及设计温控条 件下的施工过程 ， 得出各方案垫层混凝 土典 型点 的 温度应力成果见表 6 。 方案 1 ： 设置 1 条施工缝 ， 浇筑块尺寸为 2 9 m 1 8 m 1 8 I n ， 实际施工条件。 方案 2 ： 设置 2条施工缝 ， 浇筑块尺寸为 1 9 mX 1 8 mX 1 8 1T I ， 实际施工条件 。 方案 3： 不设置施工缝( 通仓浇筑) ， 浇筑块尺寸 为 5 8 mx l 8 mX 1 8 I l l ， 设计温控条件 。 表 6 各方案垫层部位典型点温度应力成果表 MP a 由表 6可知， 设置 2条施工缝 的拉应力值 比设 置 1条施工缝时要小 ， 但在现有 的实际施工混凝土 配合 比及温控条件下， 2种方案下垫层混凝土仍会 开裂。方案 1设置 1条施工缝时 ， 2 0 d时层 中部位 安全系数仅 0 8 8 ， 表面部位安全系数 1 0 7 ， 因此设 置 1 条施工缝 时， 现有施工 条件下 ， 混凝土仍会 开 西北水 电 2 0 1 2年 第4期 8 9 裂。方案 2设置 2条施工缝 时， 2 0 d时层 中部位安 全系数也仅 为 0 9 8 ， 因此 现有施工 条件下 ， 设 置 2 条施工缝时垫层混凝土 内部仍会开裂 。方案 2设置 2条施工缝相对于方案 1设置 1条施工缝时 ， 垫层 表面部位混凝 土开裂的安全 系数增幅最 大 ， 2 0 d时 安全系数由 1 0 7增至 1 5 2 ， 说 明设 置施工缝对 于 垫层表面部位温度应力影 响最大， 表面部位 的应力 消减效果 明显。方案 3通仓 浇筑 ， 在设计 温控条件 下仿真计算施工过程 ， 2 0 d时垫层 中部或表 面部位 的安全系数均远大于 1 。 由分析可知 ， 相同施工过程及温控条件下 ， 设置 施工缝可 以减小垫层混凝 土的温度应力 ， 尤其对于 表面部位 的温度应力 消减效果更为 明显 ， 但在现有 的实际施工条件下 ， 设置 1 2条施工缝 时 ， 垫层混 凝土 内部温度应 力仍然较 大， 安全 系数均小 于 1 。 设置 1条施工缝时， 垫层混凝 土表面部位抗裂安全 系数也仅为 0 8 8 ， 混凝土仍会 开裂 。而方案 3不设 施工缝 ， 在设计温控条件下 ， 垫层混凝土中部或表面 部位均不会开裂。 综合分析 ： 在相 同温控及施工条件下 ， 设置施工 缝可以减小垫层混凝土的温度应力 ， 但根据混凝土 重力坝设计规范 ， 碾压混凝土坝不宜设纵缝 ； 坝体处 于高寒地区， 施工时段( 4月下旬一1 0月下旬 ) 比较 短 ， 需保证施工进度 ， 不宜设纵缝 ； 另外 ， 垫层 昆凝土 施工缝如处理不 当， 缝端处应力集 中， 可能引起上部 坝体混凝土开裂 ， 因此也不宜设纵缝。综合各种 因 素 ， 在保证垫层混凝土温控设计指标的前提条件下 ， 垫层常态混凝土宜选择采用通仓浇筑。 7 结论与建议 本文以某重力坝常态混凝土垫层为研究对象 ， 借助于三维有 限元仿真计算方法 ， 利用实测数据 ， 反 演分析了垫层混凝 土温度场和温度应力场 ， 探讨 了 垫层裂缝 的成 因， 讨论 了设置施工缝 的必要性 ， 具体 结论及建议如下 ： ( 1 )仿真反演模 拟了垫层混凝土 的施工过程 ， 得 出与实际监测数据较 吻合 的垫层混凝土温度场， 并利用该温度场反演计算出温度应力场 。 ( 2 )分析垫层混凝土温度应力场 ， 理论上论证 了裂缝的开裂时间和裂缝走 向， 为控制垫层混凝土 内部温度应力和表面温度应力 ， 需优化混凝土配合 比， 降低水化热 ， 同时降低混凝土浇筑温度 ， 加快施 工速度 ， 尽早通水冷却 ， 把最高温度控制在允许范围 内； 混凝土内部达到最高温度后 ， 必须控制降温速度 在设计或规范允许范围内； 另外 ， 需及时采取垫层混 凝土的表面保护措施 ， 减小昼夜温差对表 面部位混 凝土温度应力的影响。 ( 3 )利用仿真反演分析得 到的温度场 ， 计算 了 垫层设置 1 2条施工缝和不设缝方案 的温度应力 场 ， 分析可知 ， 在相 同温控及施工条件下 ， 设置施工 缝可以减小垫层混凝土的温度应力 ， 尤其对于表 面 部位的温度应力消减效果更 为明显 ， 但在现有的实 际施工条件下 ， 垫层混凝土仍会开裂。而在设计温 控条件下 ， 采用通仓浇筑 ， 垫层混凝土仍是安全 的； 另外考虑到规范要求、 施工进度 和施工缝处理等 因 素后 ， 在保证垫层混凝土温控设计指标的前 提条件 下 ， 垫层常态混凝土宜选择采用通仓浇筑。 ( 4 )为预防类似工程 出现 同类 问题 ， 建议首先 优化施工配合 比， 降低浇筑温度 ； 必须及时把握通水 的时机 ， 控制通水水温和水量 ， 严格控制混凝土最高 温度 ； 混凝土 内部达到最高温度后 ， 必须严格遵循降 温速度的要求 ； 强化表面保护意识 ， 施工 中必 须 及时实施表面保护措施 。 参考文献 ： 1 朱伯芳 大体积混凝土温度应力与 温度控制 M 北京 ：中 国 电力 出版社 ，1 9 9 9 2 朱伯芳 有限单元法原理与应用 M 2版 北京： 中国水利水 电出版社 ，1 9 9 8 3 刘海洋 ， 柯敬勇 ， 叶小强 ， 等 高寒地 区气温年变化所致 胸墙裂 缝的分析及处理 J 西北水 电， 2 0 0 8 ，( 6 ) ： 2 7 - 3 2 4 王再芳 ， 刘正兴 ， 金永才 李 家峡水 电站混 凝土裂 缝分析及 处 理 J 西北水 电，1 9 9 8 ，( 4 ) ： 3 0 3 3 5 A DI N A T h e o r y a n d Mo d e l i n g G u i d e V o l u m e I 1：A DI N A T K ADI NA RD2 0 0 3 6 李桂 胜 ， 张银 峰 拉 西 瓦拱坝 坝基混 凝土 浇筑 初期裂 缝分 析 J 水力发 电， 2 0 0 7， 3 3 ( 1 1 ) ： 6 6 6 7 7 龚 召熊 ， 张锡 祥 ， 肖汉 江 ， 汪安 华 水 工混凝 土的温控 与防 裂 M 北京 ：中国水利水 电出版社 ， 1 9 9 9