新型钢筋混凝土空心楼板有限元分析.pdf

低温建筑技术 2 0 1 1 年第 l O期( 总第 1 6 0 期) 新型钢筋混凝土空心楼板有 限元分析 张志伟， 赵欣， 孔丹丹 ( 河北工业大学土木工程学院 天津3 0 0 4 0 1 ) 【 摘要】 首先提出了一种新型钢筋混凝土四向肋空心楼板， 为研究新型楼板的受力性能， 采用 A N S Y S 有 限元分析软件建立了四角支承的四向肋空心楼板、 两向肋空心楼板及实心板有限元分析模型， 分别在三种荷载工 况下， 分析对比了上述三种混凝土楼板的挠度 、 应力大小及分布。研究结果表明本文提出的新型钢筋混凝土四向 肋空心楼板具有优越的受力性能。 【 关键词】 四向肋空心楼板 ； 有限元分析； 角点支承 【 中图分类号】 T U 3 7 5 2 【 文献标识码】 A 【 文章编号】 1 0 0 1 - 6 8 6 4 2 0 1 1 ) 1 0 0 0 4 8 0 3 FI Nn EU己 MENT ANALYS I S oF NEW RE ORCED CoNCRI lE HOI 正 OW F LoOR Z HANG Z h i we i， Z HAO X i n， KON G Da n d a n ( S c h o o l o f C i v i l E n g i n e e ri n g ， H e b e i U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ， T i a n j i n 3 0 0 4 0 1 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： I n t h i s p a p e r ， fi rst l y p r o p o s e s a n e w k i n d o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e f o u r wa y r i b h o l l o w fl oo r ， f o r t h e s t u d y o f me c h a n i c a l p r o p e r t i e s o f t h e n e w fl oo r ， f o u r - wa y r i b h o U o w fl o o r ，t wo w a y r i b h o l l o w fl o o r a n d s o l i d fl o o r s u p p o rt e d b y f o u r c o me r c o l u mn s a r e t a k e n a s r a t i o n a l fi n i t e e l e me n t mo d e l s b y AN- S YS，c o mp a r a t i v e a n a l y s i s o f t h e i r d e fl e c t i o n， ma x i mu m s t r e s s a n d d i s t ri b u t i o n p a t e m a r e p r e s e n t e d i n d e t a i l u s i n g t h r e e k i n d s o f c a l c u l a t i o n s c h e me s S t u d y r e s u l t s s h o w t h a t the n e w r e i n f o r c e d c o n c r e t e f o u r p o s s e s s r i b h o l l o w fl o o r wi th s u p e ri o r me c h a n i c a l p rop e r t i e s Ke y wo r d s ： f o u r - wa y rib h o l l o w fl o o r ；f i n i t e e l e me n t a n a l y s i s ； c o me r c o l u mn s s u p p o r t s 在分析研究现有楼板优缺点的基础上， 提出一种具有 四向肋的空心楼板 ， 该新型楼板是将八块三棱柱空腔 内模 拼合成一个具有“ 米” 形的基本体， 然后由这种基本体纵横 重复排列， 构成各种不同的跨度， 最后经现场浇筑混凝土， 形成肋及空腔的空心楼板， 图 1 给出其结构示意图。 本文使用大型通用有限元分析软件 AN S Y S ， 在四角固 支的条件下， 分别对四向肋空心板( 简称四向板) 、 两向肋空 心板( 简称两向板 ) 、 实心板在三种荷载工况下的受力性能 进行有限元计算， 对比分析了三种楼板的挠度、 应力大小和 分布规律， 得出了有益的结论。 三棱 图 I四向肋空心板 1 楼板有限元模型的建立 1 1 计算假定 进行有限元分析时， 三种楼板的网格划分相同， 只是两 向板 比四向板少了斜肋 ， 实心板在四向板的空心部分用相 同网格划分的实心块体填充起来。计算时， 假定三种楼板 中， 钢筋与混凝土之间均粘接牢固， 没有相对滑移， 故采用 整体式计算模型进行有限元分析计算 l 3 ， 并把单元视为连 续均匀材料， 不计内模质量， 假定内模对混凝土没有约束作 用。不考虑材料的弹塑性。 1 2 有限元模型几何物理参数 四向肋空心板： 平面尺寸为 5 7 0 0 m m 5 7 0 0 m m( 包括端 部实心暗梁) ， 板厚 2 4 0 mm。其中板平面尺寸为 4 8 0 0 m m 4 8 0 0 m m， 肋高 1 8 5 m m， 肋宽 1 0 0 mm， 顶板厚 5 5 m m； 暗梁截面 尺寸 4 5 0 m m 2 4 0 m m， 见图2 。 两向肋空心板： 平面尺寸、 板厚、 顶板厚、 肋高、 肋宽及 暗梁皆同四向肋空心板， 只是少了两向斜肋。 实心板： 平面尺寸同上， 板厚 2 4 0 ra m。 模型材料参数： 单元类型为 s o l i d 4 5 ( 空间八节点等参单 元) ； 弹性模量E =E =E =2 81 0 N m m ； 泊松比 = 0 2 。为了后文叙述、 列表、 图示方便， 在此统一约定板面为 z 面， 板的厚度方向为 ， ， 向， 见图3 。 1 3 荷载工况 为了有效地分析新型楼板的各项力学性能 ， 对有限元 模型施加荷载时， 本文采用三种工况进行讨论， 其中工况 一 、工况二假定板在 自重影响变形稳定后施加荷载， 因此结 果不包括自重在内。 张志伟等： 新型钢筋混凝土空心楼板有限元分析 4 9 5 7 0 0 ( a )四向板平面尺寸 血而面 ( b )Q Q截 面尺寸 图 2 四向板几何尺寸 ； 图 3 三类楼板有限元模型 工况一： 三种楼板统一施加均布荷载 3 k N m 。 工况二： 三种楼板板顶中心统一施加集中荷载 2 5 k N。 工况三： 三种楼板施加各 自的自重均布荷载( 不包括暗 梁自重) 。 四向板： G 1 ：( 4 8 4 8 0 2 4一 ) 二 x Z S ( 4 8 x 4 8 ) ： 1 4k 两向板： 6 2=( 4 84 80 2 40 70 70 1 8 5 X 3 6 )x 2 5 ( 4 8 x 4 8 )= 2 4 6 k N m 实心板： G 3= O 2 4 x 2 5= 6 k N m 2 本文只进行弹性范围内空心板有限元分析， 采用将板 面上的均布荷载换算成集中荷载作用到板顶面节点上的方 法 。每个板面节点上的作用集 中荷载大小等于板面的总 荷载除以板面节点总数。由于板单元划分的很密， 板顶面 节点的距离很近， 所以这种处理方法的误差很小。 换算为节点集中力 P ： ( 板顶面的节点总数为 9 7 7 个) 。 工况一 ： P I= 3 4 8 2 9 7 7 X 1 0 0 0= 7 0 7 4 7 N 工况三 ： 四向板： P 3 l= 3 1 4 4 8 2 9 7 71 0 0 0=7 4 0 4 8 N 两向板： 尸 3 2= 2 4 6 X 4 8 2 9 7 71 0 0 0= 5 8 0 1 2 N 实心板： 尸 3 3= 6 X 4 8 2 9 7 7 X 1 0 0 0=1 4 1 4 9 4 N 2 计算结果分析 2 1 有限元计算结果的验证 有限元建模时， 板单元类型选择和网格划分是否适当 关系到最后计算结果的准确性。若网格划分过密， 一般的 P C机不 能进 行求解， 但 网格划 分过粗 会使计算 误差较 大 】 。为验证本文有限元建模的准确性， 将相同尺寸四边 简支实心板有限元分析的挠度值与经典板壳理论的挠度值 进行对比， 板面施加 3 k N m。 的均布荷载。对比情况见表 I 。 表 1 实心板挠度对比 表中挠度的解析解是参照文献 5 提供的查表法求 得， 求解过程如下： =3 3 6 查表得 ， 挠度系数， = 0 0 0 4 0 6 ， 故挠度： 1 v , 74 W= q l 4 B 。=0 0 0 4 0 6 =0 3 8 3 mm J J g 由表 l可知， 对比实心板有限元解与解析解， 有限元分 析结果的精度可以满足计算和分析的要求， 由此推断采用 相同网格划分和单元类型的四向板、 两向板和实心板的有 限元计算结果也是完全可信的。 2 2 工况 一下三种楼板受力性能对比 ( 1 ) 挠度分析 ： 本文分析为弹性分析， 同一位置点的 荷载- 挠度曲线为一直线， 在均布荷载3 k N m 作用下 ， 各楼 板中点挠度值及质量对比见表 2 。 从表 2 数据可看出， 若以 实心板挠度为基 准值 ， 四向板挠度与同厚度实心板相差 5 7 4 ， 两向板与同厚度实心板相差达到 9 5 2 ， 而 自重减 轻的程度与四向楼板相差仅为 1 1 4 ， 说明材料用量增加 很有限的情况下， 四向板楼板刚度提高较显著， 这充分体现 了本文提出的四向肋空心楼板受力性能的优越性。 表2 工况一下三种楼板挠度、 质量对比值 再 比较三种楼板在跨中截面的挠度值。由于楼板对 称 ， 只绘出 向跨中截面沿 向半跨的板挠曲线。下文的楼 板挠曲线图均针对同样位置的截面。 一1 6 售 暑 一0 8 擐 O J I I I I 0 5 7 0 l 1 4 0 1 71 0 2 2 8 0 28 5 0 距离 I m m +四向板+两向板 +实心板 图4跨中截面 挠度对比曲线 从图4可看出， 三种楼板在四角固支情况下， 跨中挠度 的走势大体相同， 但随着距离靠近中点， 挠度的差值逐渐增 大， 这也说明三种楼板的刚度有差别。 ( 2 ) 应力分析 ： 限于篇幅， 我们只研究跨中截面应力 低温建筑技术 2 0 1 1 年第 1 O 期( 总第 1 6 0期) 分布。取 Z=2 8 5 0 m m处板顶、 板底应力对比曲线， 如图 5 、 图6所示( 板底指四向板与两向板肋梁底、 实心板板底) 。 昌 吕 _ 堇 ， 、 - J - J - - - - - J - - - - 1 - - L - - - L - - - - J - J - - l - 一 。 0 5 7 0 1 1 40 1 71 0 2 2 8 0 2 8 5 0 距 离 mm +四向板+两向板+实心板 图 5板顶跨中应力对比曲线 0 8 。 一04 距离 mm +四向板 +两 向板 +实心板 图 6板底跨 中应力对 比曲线 由图5可看出三种楼板板顶的应力走势大体相同， 都 暗梁处应力变化很大， 因该处距离支座较近 ； 四向板、 两向 板在内模部位应力曲线也有较大波动， 尤其是两向板波动 较大。 由图6可看出， 四向板、 两向板应力走势仍大体相同， 但 数值有较大差别， 实心板应力分布 较为均匀 ， 应力 值在 0 5 N m m 左右； 四向板、 两向板在暗梁处、 内模部位应力波 动仍较大， 且两向板最大拉应力大大超过四向板和实心板。 2 3 工况二下三种楼板受力性能对比 仅对此种工况的应力情况进行分析。如图 7 所示三种 楼板应力分布云图， 如表3所示三种楼板最大压、 拉应力对 比值。由表 3 可以看出， 在材料用量增加很少的情况下， 四 向板较两向板有效降低楼板最大应力， 尤其是最大拉应力， 若以实心板最大拉应力为基准值 ， 四向板最大拉应力值与 同厚度实心板相差6 0 9 ， 而两向板与同厚度实心板相差 2 9 4 6 。这进一步说明本文研究楼板的受力性能优越性。 表 3 工况二下三种楼板板最大应力对比值 2 4 工况三下三种楼板受力性能对 比 如表4所示此种工况下， 三种楼板的挠度、 最大拉应力 对比值。由表 4可知， 在各 自的自重荷载作用下， 虽然四向 板的挠度比两向板略大， 然而， 四向板的最大拉应力明显小 于两向板， 相差 2 7 7 ， 再次说明增加两向斜肋有效地改善 了空心楼板的受力性能。 表4 工况三下三种楼板挠度、 最大拉应力对比值 图 7三类楼板应力分布图 3 结语 四向板与两向板相比， 少量增加混凝土情况下， 的降低 了挠度及应力， 说明这种楼板有较好的受力性能； 四向板与 实心板相比， 在挠度 、 应力增加很少的情况下， 自重大幅下 降 ， 可以大大节约混凝土的用量。 参考文献 1 李围， 等A N S Y S 土木工程应用实例( 第二版) M 北京： 中 国水利水电出版社 ， 2 0 0 7 2 韩冰， 马丽慧 钢筋混凝土蜂巢芯空心楼板 J 工业建筑， 2 0 0 7 3 7： S 1 3 胡建昌 蜂巢芯钢筋混凝土空心楼盖静力学分析 D 上海： 同济大学， 2 0 0 6 4 程远兵 边支撑大跨现浇混凝土蜂窝式空心双向板的试验研 究 D 南京： 东南大学， 2 0 0 6 5 建筑结构静力计算手册 编写组 建筑结构静力计算手册 M 北京： 中国建筑工业出版社， 1 9 7 5 ： 2 8 8 2 8 9 收稿日期 2 0 1 1 0 6 1 3 作者简介 张志伟( 1 9 8 6 一) ， 男， 山西忻州人， 硕士研究生 研究方向： 钢结构及钢一 混凝土组合结构。 一 h 雕 t 一