混凝土装配式节点的精细化模拟与分析.pdf

第 4 7卷第 9期 2 0 1 6年 9月 Vo 1 4 7 No 9 S e p t 2 01 6 建 筑 技 术 Ar c h i t e c t u r e T e c h n o l o g y 8 21 混凝土装配式节点的精细化模拟与分析 梁培新 ， 张会 2 ( 1 南京工程学院建工学院 ，2 1 1 1 6 7 ，南京；2 金肯职业技术学院建筑与土木工程系，2 1 1 1 5 6 ，南京) 摘要：采用纤维梁柱单元模拟梁柱接触面在水平力作用下裂缝张开的性能，采用梁端设 “ 只压”段的 方法来模拟 ，并分析了 三 。 不同取值对分析结果的影响，建议取 0 2 5 - 0 4 。采用非线性桁架单元的分离式 钢筋模型模拟不对称设置的普通耗能钢筋的力学性能，并通过调整参数取值模拟钢筋对节点的实际刚度和强 度的影响。考虑梁柱节点核心区剪切变形对节点变形的影响，推导剪切刚度和节点弯矩间的关系。模拟三榀 不对称混合连接边节点试验 ，并将模拟结果与试验实测结果进行对比验证。预测不对称混合连接中节点在反 复荷载下的加载滞回曲线 ，显示不对称混合连接中节点的耗能能力较强。 关键词：不对称混合连接；纤维单元；节点剪切变形；滞回曲线 中图分类号：T U 7 5 8 1 2 文献标志码 ：A 文章编号 ：1 0 0 0 4 7 2 6 ( 2 0 1 6 ) 0 9 0 8 2 1 0 5 PRECI S E M oDELI NG AND ANALYZI NG oF FABRI CATE CoNCRETE SUBASS EM BLAGES LIANG Pei x i n ZHANG Hu i ( 1 D e p a r t me n t o f Ci v i l E n g i n e e ri n g ， Na n j i n g I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y , 2 1 1 1 6 7 ， Na n j i n g ， C h ma ； 2 De p a r t me n t o f Ar c h i t e c t u r e a n d C i v i l E n g i n e e r i n g ， J i n k e n C o l l e g e o f T e c h n o l o g y , 2 1 1 1 5 6 ， Na n j i n g ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： Th e fi n i t e - e l e me n t mo d e l u s e s fi be r e l e me n t s t o s i mu l a t e t h e p e r f o r ma n c e o f be a m- c o l u mn i n t e r f a c e ， a nd t h e mo d e l a s s i g n s t h e c o mp r e s s i o n l e n g t h o f t h e b e a m e n d t o mo d e l t h e g a p o pe n i n g me c ha n i s m The di f f e r e n t r a t i o s o f L h we r e di s c u s s e d t o d e t e r m i n e t h e i n flue n c e o f t h e a na l y s i s r e s ul t s ， S O i t wa s s u g g e s t e d t ha t t h e r a t i o n a l c o mp r e s s i o n l e n g t h we r e 0 25 -0 4The mi l d s t e e l b a r s w e r e s i m u l a t e d b y s e p a r a t i n g n o n l i n e a r t r u s s e l e me n t ，a n d b y a d j u s t i n g t h e p a r a me t e r s t o s i mu l a t e t h e r e a l s e n g t h a n d s t i ffne s s o f t he b a r s Th e b e a m c o l u mn p a ne l z o n e s h e a r d e f o rm a t i o n wa s c o ns i d e r e d t o c a l c u l a t e t h e t o t a l d e f o r ma t i o n ，t h e r e l a t i o n s h i p b e t we e n t h e s h e a r i n g s t i f f n e s s a n d j o i n t mo me n t wa s d e d u c e d T he c yc l i c c u r v e s o f t h r e e e x t e r i o r s pe c i me ns we r e s i mu l a t e d，a n d b y c o mp a r i s o n o f t he mo d e l i n g r e s ul t s a n d me a s u r e d r e s u l t s ，t he va l i d i t y o f t he pr e c i s e mo d e l i n g me t ho d wa s p r o v e d At l a s t ，t h e c y c l i c c u rv e s o f i n t e r i o r s u b a s s e mb l a g e wa s p r e d i c t e d，a n d c y c l i c c u r v e s s h o w t h a t t h e i n t e r i o r s u b a s s e mbl a g e h a s b e e r e n e r g y - d i s s i p a t i o n c a p a c i t y K e y wo r d s ：u n s y m me t r i c a l h y b r i d c o n n e c t i o n ；fi b e r e l e me n t ； j o i n t s h e a r d e f o r ma t i o n ；c y c l i c c u r v e s 装配式混凝土建筑具有建造速度快、 湿作业量小、 土形成强连接节点。 节省劳动力、模板支架用量低、现场安全文明化程度 高的特点，属绿色建造概念范畴，目前国际上较流行 装配式混合连接节点。 1 不对称混合连接的构造特点 图 1( a )为美国的延性连接，采用一束预应力 筋穿过梁截面形心，梁和柱上预留孔道以穿入普通钢 筋并灌浆，从而形成延性连接节点；图 1( b ) 为 日 本的连接方式，是将后张无粘结预应力分两束对称布 置在截面形心上下位置，普通钢筋仅在梁截面上部通 过机械套筒与柱内预留钢筋连接 ，与后浇叠合层混凝 收稿 日期 ：2 0 1 6 - 0 7 1 6 基金项目：江苏省高校自然科学基础研究项目 ( 1 2 K J B 5 6 0 0 0 1 )；南 京工程学院青年骨干教师培养计划项 目；江苏省 “ 青蓝工程” 作者简介：梁培新 ( 1 9 7 9 一 )，男，江苏镇江人，副教授 ，博士， e ma i l ：l i a n g s d y 1 6 3 t o m ( a ) 图 1 美国和日本的混合连接节点示意 ( a ) 美国的延性连接； ( b)日 本的强连接 本文研究的不对称混合连接构造，仅在梁截面 上部设置与柱连接的普通钢筋，且采用预留孔道穿筋 后灌浆的连接方式；后张预应力筋可采用一束通过形 心或两束在形心上下对称布置。因此不对称混合连接 既继承了延性连接研究的廷生 节点的特点，又融合了 强连接仅在截面上部配置普通钢筋的特点，属后张 8 2 2 建筑技术 第 4 7 卷第 9期 有阻尼干连接节点 ( 图2 )。本文主要采用有限元分 析软 件 D R AI N 一2 D X建立精细化模型，模拟预制预 应力混凝土装配式不对称混合连接 ( 简称 “ 不对称混 合连接”) 节点的力学陛能，并与试验数据进行对比 分析。 增强砂浆 普通钢筋 目一 i 8 1 I 粱 后张预应力筋 I柱I 图 2 不对称混合连接节点构造示意 2 节点有限元模型及参数确定方法 本文采用有限元分析程序 D RA I N 2 D X进行建 模分析，关键在于梁柱接触面附近的力学性能模拟。 E 1 S h e ik h 采用纤维梁柱单元 ( 1 5 号单元 ) 模拟了纯 预应力装配连接节点性能 ( 图 3( a )，该方法为 将梁端部一段范围内的混凝土材性设为只受压而不受 拉的特性 以模拟梁柱接触面开裂和闭合 ，且梁端只压 段长度对计算结果有一定影响 】 。J u m b u m K i m采用 裂缝单元 ( 9号单元 ) 和非弹 陛桁架单元 ( 1 号单元 ) 的分离式模型来模拟混合连接节点梁柱连接截面的力 学性能 ( 图 3( b )，裂缝单元同样被赋予了 “ 只 受压不受拉” 的特生 以模拟梁柱接触面的开裂和闭合， 而非弹性桁架单元 ( 1 号单元 ) 在模型中被放置在梁 柱连接的普通钢筋位置以模拟其无粘结段长度 口 。采 用裂缝单元模拟计算较易收敛，但该单元对 “ 只压” 节段的材性定义输入的是力和变形的关系，裂缝单元 的刚度必须根据本构关系换算，且受单元长度、单元 数量的影响较大。J u m b u m K i m在梁柱接触面定义了 9 个裂缝单元进行模拟，建模需要定义的节点和单元 数量较多 ，在分析整体框架结构时更为繁琐 。 本文研究的节点采用的 D RA IN 2 D X有限元模 型如图4 所示，节点力学陛能模拟方法如下。 2 1 预制构件 预制梁柱均采用纤维梁柱单元模拟，考虑其同时 承受轴向力和弯矩的影响。 2 2 梁柱接触面力学性能 结合E 1 S h e i kh和J u mb u m K im两者模型的特点， 采用纤维梁柱单元模拟梁柱接触面的开裂和闭合，采 用非弹性桁架单元 ( t r u s s e l e m e n t )建立分离式钢筋 模型模拟梁截面上部与柱连接的普通钢筋。梁端某一 段长度范围内的混凝土设为 “ 只压”段 ， 如图 4( a ) 带塑 l _t= r， 刚性 杆 刚性连杆 桁架单 r 一 1 1 车 粱 7 盔 、 上 广 上 ， T ， _ Y 预应力筋 I 角 l增 强 I l砂 浆 ) f 董 适 塑 堑 - 1 吲 梁l 面I节 点区 I ( b) 图 3 E 1 一 S h e i k h及 J u mb u m Ki m的有限元分析模型 ( a ) E 1 S h e i k h 模型； ( b ) J u m b u mK i m模型 r +_ 冈 0 性连杆 刚 域 4 元 毕 连 1 R r X 1 I 扦 架 单 ： 简 单 连 接 单 元 l 纤维单元 C5 一 一 刚性连杆 或 _ 桁架单元 刚性连杆 0 C 0 y 、 J 几 _C C 2 B I B 4 l 、 、 桁 单元 单元 纤 维单元 ( b) 图 4 不对称混合连接节点有限元分析模型 ( a)中节点模 型 ； ( b) 边节 点模 型 所示的 ( B 2 C 2 ) 和 ( B 4 C 4 ) 段。 为了减少模型节点数量 ，在模型中取普通耗能钢 筋的无粘结段长度 L mo d e l 等于梁端 “ 只压”段长度 ， 即 ( B 3 C 3)和 ( B 5 C 5)段 ，且 节点 C 3 、C 5与节 点 c O 用刚性连杆 ( r i g i d l i n k s ) 连接。模型中 L mo d e l 与普通钢筋的实际无粘结长度 不同，因此通过调 整普通钢筋的材料属性以模拟其对模型的实际强度和 刚度贡献 ，调整方法如下 ： 2 0 1 6年 9月 梁培新 ，等 ：混凝土装配式节点的精细化模拟与分析 。 m 。 d e J= 二m o d e 1 L ( 1 ) m 。 Z m 。 ( 2) 计算 时，应考虑无粘结段的两端混凝土与普 通钢筋之I司粘结滑移的影响 3 1 ，则： 。 2 ( 3) 式中：L 为普通钢筋初始无粘结长度； 为普 通钢筋的直径。 2 3 预应力筋模拟 预 应 力筋 采 用非 弹 性 桁 架 单 元模 拟 ( t r u s s e l e m e n t )， 该单元无法考虑初始应力或应变的影响。 因此，梁内的初始预应力通过计算预应力筋的有效预 应力合力，作为等效荷载施加到模型节点上。预应力 筋的抗拉和抗压屈服强度分别加上和减去其初始有效 预应力的数值，从而模拟预应力筋的初始应变影响。 2 4 梁柱节点核心区剪切变形的影响 采用普通连接单元 ( z e r o l e n g t h s p r i n g ) 模拟节 点核心区的剪切变形对试件整体变形的影响，其力学 性能关系表达如式 ( 4)： ( 4) 式中：M为引起节点核心区剪切变形的总弯矩 值； 为节点核心区的剪切变形产生的转角。如图 5 所示，剪切变形引起的楼层转角变形为： = ( 1 。 b ) = V j ( 1 - h L b - h b L 。 ) G b 。 h 。 ( 5) 式中：)， 为节点核心区剪应变，是节点核心区剪 力；h 、h 分别为梁和柱的截面高度； L 为梁跨度， 。 为柱高 。 在图4 所示的模型中，由于梁柱间连接的普通钢 筋采用的是分离式模型，普通钢筋对节点的影响由程 序自动考虑，因式 ( 4 )中的 k 值计算只需考虑预应 力对节点影响。 如图 5( b ) 所示 ，中节点模型核心区剪力可通 过节点核心区的力平衡方程和梁截面上的力平衡方程 得到 ： = = ( 6) 式中： 为预应力筋的合力，根据梁截面弯矩 平衡方程，对受压区合力点取矩可知： T p = M ( h b 2 ) - a 。 ) 】 ( 7) 式中：a 。 为受压区合力点至梁边缘的距离，近似 取 a e =( 0 1 0 1 5 )h 。综合式 ( 5 ) 一( 7 )，得： M M ： 二 ! 1 一 一 1( 8) Gb oh。 L L 因 此： 一 ( b) ( c ) 图 5 节点核心区剪切变形及受剪分析 ( a ) 节点核心区剪切变形解析 ； ( b )中节点受剪分析； ( c ) 边节点受剪分析 M ： ：k O = _ 一 = 1 ( 2 一 a c ) 一 1 L 】 ( 1 _ h o L b - h b L o ) ( 9) 如图 4( b) 所示，对于边节点，则有： c 2 v c = 2 ( 1 0) M ： ：k O = |_ 一 = 1 ( h b 一 2 a ) 一 1 L o J ( 1 一 h o L 一 L o ) (1 1) 本文在有限元分析中，预应力筋和普通钢筋的本 构模型均采用简化的二折线模型，对梁截面保护层混 凝土采用无约束混凝土本构模型 ，梁端核心区混凝 土本构模型采用 Ma n d e r 模型 5 】 。 3 节点试验模拟对 比及预测分析 3 1 边节点试件模拟及分析 以文献 6 中进行的边节点试验构件为分析对 象，采用如 图 4( b )所示 D R A I N 2 D X模型模拟 整 个 试 验 加 载 过 程。预 制 梁 截 面 均 为 b X h b = 2 5 0 m m 5 5 0 m m，L h 2 = 1 8 m；预 制 柱 截 面 均 为 b 。 X h c = 4 0 0 m m 5 0 0 m m，长度 = 1 8 m；试件的混 凝土立方体强度为 5 3 9 MP a 。表 1 是 3 组试件的主要 参数。试验的模拟关键在于梁柱接触面的力学陛能， 主要影响因素为约束混凝土的本构关系及梁端“ 只压” 段长度的取值及其截面的纤维数量。 建筑技术 第 4 7 卷第 9 期 表 1 试件 的主要设计参数 试件 预应力筋 预应力筋的 耗能普通 耗能钢筋的 节点核心区 有效预应力 钢筋面积 初始无粘结 体积配箍率 编号 面积 m m MP a m m 。 长度 m m S J l 6 9 5 5 9 3 9 9 4 2 3 0 0 1 1 7 5 S J 2 6 9 5 7 7 5 0 9 4 2 25 0 1 1 7 5 S J 3 6 95 6 8 4 5 6 2 8 1 0 0 1 1 7 5 图 6为无约束混凝土和约束混凝土的本构关系曲 线。其中，约束混凝土根据 Ma n d e r 模型计算确定， 其 极 限轴 心抗 压 强度 = 3 8 2 5 MP a ，g c = 0 0 0 3 8 ， e c u = 0 0 1 7 。为保证模拟结果的精度，经过试算后，最 终确定梁端部的纤维单元截面采用了2 2 个纤维条目 ( 图 7 )，其中，梁上下混凝土保护层采用无约束混 凝土本构关系， 其余部分混凝土采用约束混凝土本构 关系， 纵筋处采用钢筋二折线本构关系。在不对称混 合连接中，除了截面上部与柱连接的纵筋外，梁截面 其余纵筋均不与柱连接， 其应变与混凝土协调。由于 程序默认钢筋纤维的应力一 应变关系在受拉与受压时 完全一样 ，因此 ，梁端截面上纵向钢筋位置处的纤维 也是用混凝土纤维模拟，只是将受压应力一 应变曲线 定义成纵筋的材料特陛。 保护层 ( 0 0 0 0 5 0 0 1 0 O 1 5 0 0 2 应变 图6 梁端约束混凝土的应力一应变关系曲线 7 桨端部纤维单兀截 面纤维设置不意 梁段 “ 只压段”长度 的取值同样对计算结果 影响很大。不对称混合连接在水平地震作用下，塑陛 变形和破坏主要集中在梁柱接触面附近，梁端 “ 只压 段”长度主要反应了塑生 变形和破坏比较严重的一段 长度范围。 本文主要取 |iz = 1 4 ， 1 3 ， 2 1 5 ， 1 2 进行分析对比， 以 S J 3 为基础模型研究了 。 取值对节点分析结果的 影响。结果显示，当 增大时，一个加载循环内 的滞回益线变化特征为：正向加载 ( 以上部钢筋受拉 为正向，受压为负向 ) 时峰值荷载逐渐增大，而负向 加载时峰值荷载变化较J j x ；P - A曲线整体向左偏移， 说明整体刚度逐渐变大。根据图 8 曲线和试验结果数 据对比分析后认为L = ( 1 4 2 5 ) h 时 ，滞回曲线的形 状和正负向峰值荷载均与试验结果较为接近。在实际 试验加载过程中，随着加载位移的增大，梁截面保护 层混凝土产生剥落，其剥落长度在 1 8 0 2 0 0 m m，与 本文采用的梁端 “ 只压”段长度比较吻合，因此本文 有限元分析中取 L = 2 0 0 mm = 0 3 6 4 h b 进行模型分析。 Z 一 1 4 一一 1 3 一一 2 5 1 o 0 1 ， 2 ) 0 5 5 0- 2 5 2 5 5 0 7 5 】 ， mm 图 8 不同 的取值对分析结果的影响 对此 D R A I N 2 D X程序模拟的三组边节点加载 滞回曲线和试验实测的滞回曲线，两者比较吻合。由 于预应力作用 ，3组试件 ，滞回曲线整体均呈现 “ 捏 缩”的 s 形。对于边节点而言，由于普通耗能钢筋的 不对称配置 ，正向加载时节点的滞回环面积较大，耗 能能力较强，负向加载时滞回曲线包围的面积狭窄， 耗能能力很小。随着不断进行反复加载，混凝土逐步 进入塑眭，因此在模拟图形中，后续加载滞回曲线的 刚度逐渐减低 。S J 1 、S J 2与 S J 3相比，普通耗能钢筋 配筋面积较大，因此滞回环包围的面积大，耗能能力 较强。S J 1 与 S J 2 配筋相同，但 S J 1 初始预应力小于 S J 2 和 S J 3 ，因此其梁端极限位移达到 1 0 0 m m，延性 最好。另外，普通耗能钢筋的初始无粘结段长度影响 了钢筋的应变率，对节点的刚度和对滞回曲线的形状 影响也较大。 3 2 中节点试件的预测与分析 以边节点 S J 3 为基础设计一榀中节点试件并建立 如图4( a ) 所示的 D RA IN 2 D X模型， 该模型采用在 柱顶部施加水平反复荷载模拟地震作用，约束条件如 图 3 ( a ) 所示。 从基底剪力一 柱顶位移滞回关系曲线， 可看出正向加载和负向加载时的滞回曲线基本呈反对 称图形，其原因为无论柱顶水平力方向如何 ，不对称 混合连接中节点上部的普通耗能钢筋总是一侧受拉加 柏 如 加 ： 2 dI R 固 第 4 7卷第 9期 2 0 1 6年 9月 V_0 1 4 7 No 9 S e p t 2 0 1 6 建 筑 技 术 Ar c h i t e c t u r e T e c h n o l o v 8 2 5 框架梁粘钢或粘纤维端部锚固方法探讨 王天晴 ，董华阳 ，杜建霞 2 ，董立恒 。 ，王璀瑾 ( 1 山西省建筑科学研究院 ，0 3 0 0 0 1 ，太原；2 中国城市建设研究院有限公司，1 0 0 1 2 0 ，北京； 3 大连理 工大学 ，1 1 6 0 2 4，辽宁大连 ) 摘要：混凝土框架梁端部负弯矩区采用粘钢或粘纤维复合材料加固时的锚固较困难，G B 5 0 3 6 7 -2 0 1 3 混凝土结构加固设计规范给出的构造图例存在着受力不明确、构造复杂和实施困难的缺点，针对此问题 进行方案改造，采用在柱根水平植栓或植筋并采用角钢过渡的方法效果较好。 关键词：锚固；负弯矩；粘钢加固 中图分类号 ：T U 7 5 8 1 4 文献标志码 ：A 文章编号 ：1 0 0 0 4 7 2 6 ( 2 0 1 6 ) 0 9 0 8 2 5 0 4 DI SCUS S I ON OF ANCHORI NG M ETHoD FoR S TEEL BoNDI NG oR FI BER BoNDI NG END oF FRAM E BEAM WA N G T i a n q i n g ， D ON G H u a y a n g ， D U J i a n x i a ， D O N G L i h e n g ， WA N G C u i - j i n ( 1 S h a n x i Ac a d e myo f B u i l d i n gRe s e a r c h ， 0 3 0 0 0 1 ， T a i y u a n ， C h i n a ； 2 C h i n a Ur b a nCo n s t r u c t i o nDe s i g n ， R e s e a r c hI n s t i t u t e C o ， L t d ， 1 0 0 1 2 0 Be ij i n g ， C h i n a ； 3 Da l i a n Un i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y , 1 1 6 0 2 4 ， D a l i a n ， L i a o n i n g ， C h i n a ) Abs t r a c t ： I t i s di ffi c u l t t o a n c h o r t h e s t e e l b o n d i n g o r fib e r bo n d i n g ma t e r i a l s i n n e g a t i v e mo me n t a t e n d s o f c o n c r e t e f r a me b e a mTh e r e a r e s o me s h o r t c o mi n g s i n t h e c o n s t r u c t i o n a l d r a wi n g s pe c i fie d i n G B 5 0 3 6 7 -2 0 1 3 C o d e f o r De s i g n o f S t r e n g t h e n i n g C o n c r e t e S t r u c t u r e ，s u c h a s a mb i g u o u s l o a d b e a r i n g ， c o mpl e x s t r u c t u r e a nd d i ffi c u l t i mpl e me n t a t i o nAf t e r n e c e s s a r y s c he me a me n d me n t o f e x i s t i ng p r o bl e ms i n t h e Co d e h o r i z o n t a l pi n o r t e nd o n wa s e mb e d d e d a t c o l umn r o o t a nd a n g l e s t e e 1 wa s u s e d f o r t r a n s i t i o n Th i s me tho d h a s h i【 g h e ffi c i e n c y i n e n g i n e e r i n g p r a c t i c e s Ke y wo r d s ： a nc ho r a g e ；n e g a t i v e m o me n t ； s t e e l bo nd i n g 钢筋混凝土框架 ( 或框剪 ) 结构的改造加固中， 收稿 日期 ：2 0 1 6 - 0 8 1 6 作者简 介：王天 晴 ( 1 9 6 o _ - )，男，河南新安人 ，高级工程师， e - ma i l ：c 8 6 8 1 2 6 t o m 常需对配筋不足的框架梁粘钢或粘纤维复合材料进行 加固处理。在梁端负弯矩区，由于有柱或剪力墙存在 障碍， 使加固材料无法延伸，锚固司题难以得到较好 的解决 。 一 侧受压，因此耗能较好。由节点模型模拟得到的节 点总弯矩 一 层间位移角关系曲线和边节点 S J 3 根据实 测数据得到的节点总弯矩一层间位移角关系曲线的对 比，也可看出中节点的耗能能力较强。 4 结束语 本文采用 D R A I N 2 D X程序建立了精细的不对 称混合连接节点模型。文中采用纤维模型模拟梁柱接 触面的裂缝张开和闭合，采用非线性桁架单元的分离 式钢筋模型模拟普通耗能钢筋，考虑了梁柱节点核心 区剪切变形对节点变形的影响，并推导了剪切刚度和 节点弯矩之间的关系。建立了三榀不对称混合连接边 节点试验的有限元模型，并将模拟结果与试验实测结 果进行对比验证，最后成功预测了不对称混合连接在 反复荷载下的加载滞回曲线，从曲线图形中可判断其 耗能能力较强。 参考文献 【 1 】 E 1 一 S h e i k h S e i s mi c a n a l y s i s ， b e h a v i o r , a n d d e s i g n o f u n b o n d e d p o s t t e n s i o n e d p r e c a s t c o n c r e t e f r a me s D】 Be t h l e h e m： L e h i g h Un i v e r s i ty, 1 9 9 7 2 J u b u m K Be h a v i o r o f h y b r i d fl a me s u n d e r s e i s mi c l o a d i n g D Wa s h i n g t o n ： Un i v e r s i t y o f Wa s h i n gto n ， 2 0 0 2 3 R a y n o r D B o n d o f r e i n f o r c i n g b ars g r o u t e d i n d u c t s D Wa s h i n gto n ： Un i v e r s i t y o fW a s h i n g t O n 2 0 0 0 4 G B 5 0 0 1 0 - - 2 0 1 0 ， 混凝土结构设计规范 s 】 5 Ma n d e r J B， P r i e s t l e y M J N， P a r k R T h e o r e t i c a l s t r e s s - s t r a i n mo d e l f o r c o n f i n e d c o n c r e t e J J o u r n a l o f t h e S t r u c t u r a l Di v i s i o n ， 1 9 8 8 ， 1 1 4 ( 8 ) ： 1 8 o 4 一l 8 2 6 6 】 张晨 ， 孟少平 基于纤维模型的装配式预应力混合梁柱节点抗震 性能分析 J 建筑技术 ， 2 0 1 4 ， 4 5 ( 1 2 ) ： 1 1 3 3 一 l 1 3 6