钢筋混凝土板受冲切承载力对比分析.pdf

第 2 7 卷 第 4期 2 0 1 0年 1 2月 建筑科 学与 工程 学报 J o u r n a l o f Ar c h i t e c t u r e a n d C i v i l E n g i n e e r i n g V0 1 2 7 i N,0 4 De c 2 01 O 文章编号 ： 1 6 7 3 -2 0 4 9 ( 2 0 1 0 ) 0 4 0 0 4 4 - - 1 3 钢筋混凝土板受冲切承载 力对 比分析 魏巍 巍 ， 贡金 鑫 ， 田 磊 ( 1 大连理工大学 建设 工程 学部 ， 辽宁 大连1 1 6 0 2 4 ； 2 中交水运规划设计 院有 限公 司， 北京1 0 0 0 0 7 ) 摘 要 ： 对 中国规 范 GB 5 0 0 1 0 - 2 0 0 2 、 美国规 范 A C I 3 1 8 一 O 8和欧 洲规 范 E N 1 9 9 2 1 1 ： 2 0 0 4中钢 筋混 凝土柱支撑板在无不平衡弯矩和有不平衡弯矩作用下的受冲切承载力计算方法进行 了对比， 研究 了影响受冲切承载力的因素， 并给出了不平衡弯矩作用下等效设计剪力系数 的简化计算公式。结 果表明： 中国和美国规 范板受冲切承载力计算体 系较为接近 ， 但欧洲规 范计算体 系与 中国、 美国规 范相 比差 别较 大 ； 无 不平衡 弯矩 作 用时混凝 土 强度 、 板 有 效 高度 、 柱边 长 比 、 抗 冲切钢 筋等 因素对 受 冲切承载力影响较大； 有不平衡弯矩作用时受冲切承载力计算还取决于不平衡弯矩 ； 推导得到的中 国、 美 国和 欧洲规 范 中柱 的等效 设计 剪 力 系数公 式 比较 接 近 ， 即 中 国、 美 国和 欧洲规 范 中的 不平衡 弯矩 系数是 接近 的 。 关键 词 ： 钢 筋混 凝 土板 ； 受冲切 承载 力 ； 规 范 ； 配筋率 ； 不平衡 弯矩 中图分类 号 ： TU3 7 5 2 文献标 志码 ： A Co mpa r a t i v e Ana l y s i s o f Pu nc hi ng Re i n f o r c e d Co n c r e t e S he a r Ca pa c i t y f o r S l a b s W EI W e i we i ，GONG J i n - x i n ，TI AN Le i ( 1 Fa c ul t y of I nf r a s t r u c t ur e Eng i n e e r i n g，Da l i a n Un i v e r s i t y o f Te c hno l o gy，Da ha n 11 6 02 4，Li a o ni ng，Chi n a； 2 Ch i n a C o mmu nic a t i o n s W a t e r Tr a n s p o r t a ti o n Pl a n n i n g a n d De s i g n I n s ti t u t e Co L t d，Be ij i n g 1 0 0 0 0 7，Ch i n a ) Ab s t r a c t ： Pr e di c tio n mod e l s of p un c hi ng s he a r c a pa c i t y f o r r e i nf or c e d c o nc r e t e s l a bs wi t h o r wi t ho ut un ba l a n c e d m o me n t b a s e d o n GB 5 0 01 0- 2 0 0 2，ACI 3 1 8 - 0 8 a nd EN 1 9 92 1 1： 2 0 04 we r e c ompa r e d a n d a n a l yz e d The n，t he f a c t o r s i nf l u e nc i n g p un c hi ng s h e a r c a pa c i t y we r e r e s e a r c h e d Fi na l l y，s i mpl i f i e d c alc ul a t i o n f o r m u l a s o f e q ui v a l e nt d e s i gn s he a r c o e f fic i e n t s u nd e r u nb ala n c e d mome n t w e r e de r i ve dRe s u l t s s ho w t ha t p r e d i c t i o n mo de l s o f p un c h i ng s h e a r c a p a c i t y ba s e d o n Chi ne s e c o d e a r e c l o s e t o t ho s e o f Am e r i c a n c o de，but d i f f e r e n t f r om t hos e o f Eu r o c o d e The e f f e c t s o f c onc r e t e s t r e ng t h，e f f e c t i ve de pt h of s l a bs，s i d e r a t i o o f c o l umn a nd p un c hi ng r e s i s t a nc e r , i n f o r c e me n t s o n p u n c h i n g s h e a r c a p a c i t y wi t h o u t u n b a l a n c e d mo me n t a r e s i g n i f i c a n t , I n a dd i tion t o t he s e f a c t o r s， u nb a l a n c e d mome n t h a s i n f l ue nc e on p un c hi ng s he a r c a p a c i t y wi t h u n b a l a n c e d mo me n t Fu r t h e r mo r e ，t h e d e r i v e d f o r mu l a s o f e q u i v ale nt d e s i g n s h e a r c o e f f i c i e n t s f o r i nt e r i o r c o l umn b a s e d o n t hr e e c o de s a r e c l o s e t o e a c h o t he r ， a n d un bala nc e d m o me n t c o e f fic i e nt s ba s e d o n t h r e e c o de s a r e c l os e t o e a c h o t h e r Ke y wo r d s：r ein f o r c e d c o nc r e t e s l a b；pu nc hi n g s he a r c a p a c i t y；c od e；r einf o r c e me n t r a t i o；u nb a t a nc e d mome nt 收稿 日期 ： 2 0 1 0 0 9 1 9 基金项目： “ 十一五” 国家科技支撑计划项 目( 2 0 0 6 B AJ 0 1 B 0 ff -o 6 ) 作者简介： 魏巍巍( 1 9 8 2 一 ) ， 女 ， 辽 宁锦州人 ， 工学博士研究生 ， E ma i l ： 3 1 3 4 5 8 6 we i we i we i g ma i l c o m。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4期 魏巍巍 ， 等 ： 钢筋混凝土板受冲切承载力对比分析 4 5 I J 5 I 舌 实 际工 程 中 ， 承受 集 中荷 载 的双 向支 撑板 、 支撑 在 柱上 的无梁 楼 盖等 结 构 构 件 ， 可 能 会 因混 凝 土 冲 切 强度不 足 而沿 闭合表 面在 板 内发生 锥形 的斜 截面 冲切破 坏 1 。鉴 于 冲切 问 题 的 重 要 性 ， 自 2 O世 纪 6 0年 代 以来 ， 国际上很 多学 者 对钢 筋 混 凝 土板 的受 冲切承载 力进 行 了深入研 究 。影 响钢 筋混凝 土 板受 冲切承载 力 的因素 很 多 ， 如混 凝 土强度 、 柱 截面 尺寸 与板 有效 高度 之 比 、 抗剪 强度 与抗 弯强 度之 比、 柱 的 形状 和横 向约 束 等 。 由于 冲切 破 坏 机 理 比较 复 杂 ， 目前 各 国设计规 范 中计算 无 不平衡 弯矩 板 的受 冲切 承载力 时 采 用 的基 本 都 是 以试 验 为 基 础 的经 验 公 式 。近年来 ， 国际上 很 多 学 者也 提 出 了不 同的 模 型 和理论 分 析方 法 ， 如 桁架 模 拟 3 、 断 裂 分 析 4 、 有 限元 分析 、 Ha l l g r e n 6 的修 正力 学 模 型及 Th e o d o r a k o p o u l o s 等 基于板柱连接 的物理力学性 能提 出的理论 模 型等 。对 于有不 平衡 弯矩 板 的受 冲切承 载力 ， 通 过确 定不 平 衡 弯 矩 和剪 力共 同作 用 下 产 生 的临界 截 面的等 效 设计 剪 力 ， 按 照无 不 平 衡 弯矩 板 受 冲切 承载力 的方 法进 行计 算 。 为 了解各 国钢 筋混 凝土 规范 中板 抗 冲切设 计 的 方 法 ， 本 文 中 对 中 国 混 凝 土 结 构 设 计 规 范 ( GB 5 0 0 1 0 - 2 0 0 2 ) 8 、 美 国规 范 AC I 3 1 8 0 8 l 9 和 欧 洲 规 范 E N 1 9 9 2 1 _ l ： 2 0 0 4 u 叫 进行 了对 比分析 ， 研 究结 果 可供 修订 中国规 范参 考 。 1 无不平衡弯矩板的受冲切承载力 1 1 临 界截面 临界截 面是计 算钢 筋混 凝 土板受 冲切 承 载力 时 对 应于 冲切破 坏 面 而采 用 的平 面 ， 不 同规 范 规定 的 临界 截 面不 同 。中 国和美 国规范 中 临界截 面取距 局 部荷 载或 集 中反 力 作 用 面积 周 边 。 2处 板 垂 直 截 面 ， 冲切 面相 交处 按直线 考 虑 ； 欧洲 规 范 中基 本 临界 截 面取距 加载 区 2 d处 的截 面 ， 角部 按 圆弧 处 理 ， 如 图 1所示 ， 其 中， 。 、 d均为 2个配筋方 向上截面有 效高度 的平 均值 ， N 为轴 力 。中国 、 美 国和欧 洲规 范 采用的 冲切锥 面与板面 的夹 角分别为 4 5 。 、 4 5 。 、 2 6 6 。 。 为满 足建 筑 的功 能要 求 ， 有 时 需要 在 柱 边 附 近 设置垂 直 的洞 口， 板 中开 洞 会减 小 冲切 的 最 不 利周 长 ， 从 而降低板 的受 冲切 承 载力 。为 此 ， 中国 和欧洲 规 范都 规定 ， 当板 中有孔 同且 孔 洞 至 局 部 荷 载或 集 中反力 作用 面积 边 缘 的距 离 不 大 于 6 。时 ， 受 冲切 承 载力计 算 中取用 的临 界 截 面剧 长 ， 需 要 扣 除局 部 f f 3 4 3 4 4 ( a ) 中 国和 美 国规 范 l 一冲切破坏锥体的斜截面 3 一 临界 截 面 的 周长 ( b ) 欧洲 规 范 2 一 临界 截 厩 4 _ 冲 切 破坏 锥 体 的底 面线 荷载 或集 中反 力作 用 面积 中心 至 开孔 外 边 画 出 的 2 条切线 z 、 z 。 之 问所包 围的长度 ， 如 图 2所示 ， 当 z 时 ， 用 ， 2 代 替 ； 美 国规 范规定 ， 当洞 口离柱 较 近 ( 1 0倍 板厚 以内或在 柱 上板 带 内 ) 时 ， 应认 为 由洞 口至柱 中心的辐射线 范 围内的 6 。 ( 临界截面周长) 部 分是 无效 的 。 由此 可见 ， 对 于 柱边 附近 设 置 垂 直 洞 口的情况 ， 中国 、 美 国和 欧洲 规范 的处 理方 法基本 是 一致 的 ， 只是考 虑 的洞 口对 板受 冲切 承 载 力 有影 响 的距 离不尽 相 同 。 1 2受冲切 承载 力 对 于板一 矩形 柱 结 构 ， 无 不 平 衡 弯矩 作 用 时 ， 板 的受 冲切 承载力 按无 抗 冲切 钢 筋和 有 抗 冲切 钢 筋 2 种 情况 考 虑 。 1 2 1 无抗 冲切 钢 筋的板 ( 1 ) 中国规 范 中 国 混凝 土结 构设 计 规 范 ( G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 ) 规定 ， 局部荷载或集 中反 力作用 下不 配置箍 筋或 弯起 钢筋( 抗冲切钢筋) 板的受冲切承载力按下式计算 Fl 0 7 p h f 刁 “ h 0 ( 1 ) 其中， 7 7 取下列两式 的较小值 77 l 一 0 4 + I + f l (2 ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 4 6 建筑科 学 与工程 学报 2 0 1 0血 , l t 1 2 , l 洞 口 ( a ) 中国规范 ( b ) 美 国规 范 6 d 洞 1： 3 L- p4T-h 一 ( c ) 欧 洲规 甄 图 2 临近洞 口的临界截面周长 Fi g 2 Pe r i m e t e r o f Cr i t i c a l Se c t i o n ne a r Ope ni ng Ho l e 式中： F - 为局部荷 载设计值 或集 中反力设计值 ； p h 为截面高度影响系数 ， 当截面高度 h 8 0 0 mm时 ， 取 = 1 0 ， 当 h 2 0 0 0 mm 时 ， 取 p h 一 0 9 ， 当 8 0 0 mm h 2 0 0 0 mm 时 ， 按 照线 性 内插 法 取 用 ； ， 【 为混凝土的轴心抗拉强度设计值 ； 为临界截面 的周长； 刀 为局部荷载或集 中反力作用 区域形状 的 影 响 系数 ； 为 临界 截 面周 长 与 板截 面有效 高 度 之 比的影响系数 ； 为局部荷载或集 中反力作用 区域 为矩形 时的长边 与短边 的比值 ， 不宜大于 4 ， 当 2 时 ， 取 一2 为板 柱结 构 中柱 类 型 的影 响系 数， 对 中柱取 a 。 一4 0 ， 对边柱取 一3 0 ， 对 角柱取 a 一 2 O。 ( 2 ) 美 国规 范 AC I 3 1 8 0 8规 范 规 定 ， 对 于 无 抗 冲 切 钢 筋 的 板 、 有柱帽的平板和无柱帽的平板 ， 其受冲切承载力 应 满 足 V ( 3 ) A 一 V 一m i n 0 0 8 3 ( 2 +) , f 6 。 d ， pc 0 0 8 3 ( + 2 ) 。 d， 0 0 0 3 3 3 A 厂 b o d ( 4 ) 式中： 为设计荷载产生的总轴力 ； V 。 为受冲切承 载力 ； 为柱 或加 载面 积 的长边 与短边 之 比 ， 对非 矩 形截面 ， 为有效加载面积 的最大边长与垂直于此 边最 大边 长 比 ； 对 中柱 取 。 一4 0 ， 对边 柱 取 a 一3 0 ， 对 角柱 取 a 一2 0 ； 为 反 映 轻 质混 凝 土 力 学性 能 的 修正系数 ， 对普通混凝 土， 取 = = = 1 0 ； 为强度折减 系数 ， 取 一0 7 5 ； 为混 凝土 抗压 强度 。 ( 3 ) 欧 洲规 范 欧洲 规 范 E N 1 9 9 2 1 1 ： 2 0 0 4规 定 ， 对 于 所 考 虑 的控 制截 面 ， 抗 冲切 剪应 力应 满足 E d R d ， ( 5 ) f V Ed m 柱 或 加 载 区 周 边 处 一 ( 6 ) l 控 制截 面处d I “ 1 式 中 ： 为 荷 载作 用下 的最 大 剪 应 力 ； 板 的平 均 有 效 高度 d可 取 为 ( +d ) 2 ， d 、 d 分 别 为 控 制 截 面 Y、 方 向上 的有 效高 度 ； 。 为 柱或 加 载 区周 边 的 长度 ， 对 内柱 ， 取柱 外 围长度 ， 对 边柱 ， 。 一C +3 d C 2 +2 c 1 ， 对 角 柱 ， “ 。 一3 d C 1 +C 2 ， c 1为平 行 于 不平 衡弯矩方向的矩形柱边长， C 为垂直于不平衡弯矩 方 向的矩形柱边长 ； 为所考 虑控制周长 的长度 ； a为冲切集 中力设计值 ； ， 为控制截面 的最大 抗 冲 切 应 力 ， 取 = = = 0 5 v 厂 d ， v 一 0 6 ( 1 一 f c k 2 5 0 ) ， f o a 、 f c 分别为混凝 土圆柱体抗压强度设计值 和特征 值 ； ， 。 为板 控 制 截 面 无 抗 冲 切 钢 筋 时 的抗 冲切应 力 。 抗冲切应力 ， 的计算公式为 v K d 一 CR d ,ck( 1 O O p l f c k ) l ， 。 + 0 1 O a 。 + 0 1 0 a 。 ( 7 ) 式中： i 一0 0 3 5 k 厂 ck ， k 一1 + 2 o 0 2 0 ； lD l 一 - l0 o 0 2 ， p 1 、 lD I 。 分 别 为 Y、 z方 向的受 拉 钢 筋配筋率 一( + ) 2 ， 分别为 Y、 z方 向 临界截 面混 凝 土 的正 应 力 ； C 。 为 由欧洲 规 范 附 录 确定 的系数 ， 欧洲 规 范建议 C 取 0 1 8 r ， y c 为混 凝土材 料各 项 系数 。 ( 4 ) 对 比分 析 中国、 美 国和欧洲规范中无抗冲切钢筋板受冲 切承载力的计算公式可表示为下面的通式 。一r 7 u h o ( 8 ) 式中： 美国和欧洲规范取 h 。 一d 取值见表 1 ； 叩 一 mi n ， z ) ， 、 取值 见 表 1 。 根据表 1 ， 美 国规范 中无抗 冲切钢筋板受 冲切 承载力的计算表达式 ( 3 ) 、 ( 4 ) 可简化为 V 7 7 ( 0 3 3 3 A ， b o ) ( 9 ) 式 中 ： 取 一0 5 +1 fl 和 一0 5 +a d ( 4 b 。 ) 中 的较小值 。 中 国和美 国规 范 中 ， 加 载 区域 形 状影 响 系数 随加 载 区域 的边 长 比 ( 美 国为 ) 的变化 曲线 如 图 3 所 示 。当加 载 区域 边 长 比小 于 2 0 时 ， 刁 = = = 1 _ 0 或 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4期 魏 巍巍 ， 等 ： 钢 筋混凝 土板 受 冲切承 载 力对 比分析 4 7 表 1 无抗冲切钢筋板受冲切承载力的计算参数 Ta b 1 Ca l c ul at i n g Pa r a m e t e r s o f Pu nc h i n g Sh e a r Ca pa c i t y W i t ho u t Pu nc hi n g Re s i s t a n c e Re i nf o r c e me nt S l a b s 规 范 r c 0 中国规范 0 4+ 0 5 + 0 7 e h t 熊 4 “ m GB 5 0 0 1 O 一 2 0 0 2 美 国 规 范 O 5 + 去 ( 0 5 + ACI 3 1 8 一 O 8 0 3 3 3 0A 4 b 。 2 0时取 2 O ) 欧洲规范 C R d ， ( 1 O O p l f k ) 1 3 EN 1 9 9 2 - 1 一 l： 2 0 0 4 v +0 1 O 。 图 3 t I 随 的 变 化 F i g 3 Va r i a t i o n s o f T 1 wi t h肛 不 考虑 其对 受 冲切承 载 力 的影 响 ； 当加 载 区域 边 长 比大于 2 0时 ， 中 国和 美 国规 范 均 随 加 载 区域 边 长 比增大 ， 板 受 冲切 承 载 力 降 低 。欧 洲 规 范没 有 对 无 不平衡弯矩和有不平衡弯矩的情况进行 区分 。对于 角柱 和边 柱 ， 不 平衡 弯矩 或大 或小 总是存 在 的 ； 对 于 中柱 ， 即使是处于对称结构的中心 ， 也会存在荷载分 布变化所产生 的不平衡 弯矩。在 中国和美 国规 范 中 ， 按无 不 平衡弯 矩 情 况设 计 时实 际弯 矩 的影 响是 用 系数 a 反 映 的 ， 应该 属 于一种 近 似 和简 化 的计 算 方 法 。欧洲 规 范 中全 部 按 有 不 平 衡 弯 矩 的 情 况 考 虑 ， 实 际上 是基 于一 般都 存在 不平衡 弯 矩 的事实 ， 文 献 1 1 中也有 同样 的看法 。为简化计算 ， 欧洲规范 中给出了考虑不平衡 弯矩系数 的近似取值 ， 的 近似取 值 与 中 国和美 国 规 范 中 系数 a 具 有 相 同 的 含义 。 由表 1可 以看 出 ， 中国与 美 国规 范 考 虑 临界 截 面周长 与 板 截 面 有 效 高 度 之 比 h 。的 影 响 系 数 z的方 法 完 全 相 同 。 随 着 M h 。 ( 美 国 规 范 为 b 。 d ) 的变化 曲线 如 图 4所 示 。从 图 4可 以看 出 ， 卵 随着 “ h 。的增 大 而减小 。 在 中国 、 美 国和 欧洲规 范 中 ， 计 算无抗 冲切钢筋 板受 冲切 承载 力考 虑 的主要 因 素包 括 混 凝 土强 度 、 板有效厚度、 控制截面周长( 冲切面形状) 、 纵筋配筋 率、 板的支撑条件 、 集 中荷载作用 的位置和集中荷载 图 4 t ， z随 n m h o的 变 化 F i g 4 Va r i a t i o n s o f叩 2 wi t h H J l 0 作用 的面 积等 。为 研究 这些 因素 对板 受 冲切 承载 力 的影 响 ， 采用 下面 的例 子进 行 计算 ： 钢筋 混 凝土无 梁 楼 盖板厚 2 5 0 mm， 中柱截 面尺寸 4 0 0 m mX4 0 0 mi l l ， 混 凝 土立方 体 ( 1 5 0 mm 1 5 0 mlT l 1 5 0 ram) 抗 压 强 度 为 3 0 MP a ， 配 置 的 双 向抗 弯 钢 筋 间 距 均 为 1 0 F il m。由于 中 国 、 美 国和 欧 洲 规 范 采 用 的 混凝 土 强 度指标 不 同 ， 根 据文 献 1 进 行 了换算 。 纵筋配筋率的大小影响板的受冲切承载力 。提 高纵筋配筋率可增 大混凝土受压区高度 ， 增大了抗 冲切 未开 裂混 凝土 的 面积 ， 限制 了裂缝 宽度 ， 从 而提 高了裂缝两侧骨料 的咬合作用， 也增大了纵筋 的销 栓 作 用 。图 5给 出了纵 筋配 筋率 对板受 冲切承载 力 的影 响 。中 国和美 国规 范未考 虑纵 筋配 筋率 对板 受 冲切承载力 的影响 ， 故计算值为水平线 ； 在欧洲规范 中， 板受冲切承载力随纵筋配筋率的增大而增大， 最 小受冲切承载力 由 控制。纵筋 配筋率较大 时， 中国规范的计算值小于美国和欧洲规范的值。 三 萋 美 国 规 范 ， ， - 一 一 欧 洲 规 范 ， ， 图 5 板 受 冲 切 承 载 力 随 纵 筋 配 筋 率 的变 化 Fi g 5 Va r i a t i o ns o f Pu nc h i n g Sh e a r Ca pa c i t i e s wi t h Re i nf o r c e me nt Ra t i o s o f Lo ng i t u di n al Re i n f o r c e me n t o f S l a bs 美 国 规 范 AC I 3 1 8 0 8和 欧 洲 规 范 E N 1 9 9 2 1 1 ： 2 0 0 4 分 别 认 为混凝 土 抗拉 强度 与 混凝 土抗 压 强 度 的 i 2次方 和 1 3次方 成 正 比 ， 所 以与 无 腹 筋钢 筋混 凝 土梁抗 剪 的情况 类 似口 。 ， 中 国、 美 国和欧洲 规范均认为板的受冲切承载力与混凝土的抗拉强度 成 正 比。美 国规 范考虑 到 在拉压 双 向受力 状 态下混 凝土 强 度 会 降 低 ， 混 凝 土 抗 拉 强度 保 守 地 取 为 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 4 8 建筑科学与工程学报 2 0 1 0篮 0 3 3 3 ， 欧洲规范用系数 考虑复杂应力对混凝 土强度的影响。图 6给出了板受冲切承载力随混凝 土立 方体 抗压强 度 的变 化 。从 图 6可 以看 出 ， 无 抗 冲切钢筋混凝土板的受冲切承载力随混凝土抗压强 度的增大而增大， 美 国规范最大 ， 欧洲规 范居 中， 中 国规 范最 小 。 Z n。 辎 皤 尽 鸯 混 凝 土立 方 体抗 压 强度 MP a 图 6 板受冲切承载力随混凝土立方体抗压强度的变化 1 Fi g 6 Va r i a t i on s 1 o f Pun c hi ng S h e a r Ca pa c i t i e s wi t h Cu b e Co nc r e t e Co mpr e s s i v e St r e n g t h o f S l a b s 图 7给出了其他因素不变时板受冲切承载力随 板有 效 高度 的变化 。从 图 7可看 出 ， 中国 、 美 国和 欧 洲规范受冲切承载力 随板有效高度 的增大而增大 ， 这种 增 大是 由于 临 近 截 面 面积 ( 式 ( 8 ) 中 的 u m h 。 为有效 高度 h 。的二次函数引起的， 美国和欧洲规范 基本相同， 中国规范相对较小 。中国和美 国规范均 考虑了尺寸效应对板受冲切承载力 的影响 ， 如果按 抗冲切强度考虑( 受冲切承载力除临界截 面面积) ， 则 中 国规范在 板 厚 为 8 0 0 1 0 0 0 mm 的 范 围 内抗 冲切强度降低 1 O ； 欧洲规范从板厚 2 0 0 mm开始 考虑抗冲切强度的降低 ， 如图 8所示 。需要说明的 是 ， 本文 中的对 比分 析 没有 采 用 板 的抗 冲切 强 度 而 采用受冲切承载力 ， 是 因为 中国、 美国和欧洲规范中 临界截 面周 长和 临 界截 面 的计 算 是不 同 的 ， 得 到 的 冲切强度不能进行比较 。 板 有 效高 度 c m 图 7 板受冲切承载力随有效高度的变化 1 Fi g 7 Va r i a t i o n s 1 o f Pu n c hi ng S he a r Ca p a c i t i e s wi t h Ef f e c t i v e De p t hs o f S l a b s 图 9给 出 了柱 边 长 比对 板 受 冲切 承 载 力 的影 响 。从 图 9可 以看 出 ， 当柱边 长 比小 于 2 0时 ， 中国 霞 是 中国规范 美 国规 范 ： 二 竺 图 8 板 抗冲切 强度 随有效 高度 的变化 Fi g 8 V a r i a t i o ns o f Pun c hi ng S he a r S t r e ng t h wi t h Ef f e c t i v e De pt h s o f Sl ab s 柱 边 长 比 图 9 板受冲切承载力随柱边长比的变化 1 Fi g 9 Va r i at i o n s 1 o f Pu nc hi n g Sh e a r Ca pa c i t i e s o f S l a b s wi t h Si d e Ra t i o s o f Co l um n s 和美 国规 范 的受 冲切 承载 力 随着 柱边 长 比 的增 大而 增大 ； 当柱边长 比大于 2 0时 ， 增加很小， 基本趋于 水平 ， 按美 国规范计算的受冲切承载力最大 ， 欧洲规 范居 中 ， 中 国规 范最 小 。 1 2 2 有抗 冲切 钢 筋的板 在局部荷载或集 中反力作用下 ， 当无抗 冲切钢 筋板的受冲切承载力不能满足承载力要求且板厚受 到限制时， 需要 配置抗冲切钢筋 。常用 的抗冲切钢 筋 包括 柱 的弯起 钢筋 、 垂 直 钢箍 的暗梁 ， 美 国规范还 常采 用 型钢抗 冲切 架 和抗 冲切销 钉 。 ( 1 ) 中国规范 中国规范规定 ， 在局部荷载或集中反力作用下 ， 当受冲切承载力不满足式 ( 1 ) 的要求且板厚受到限 制时， 可配置箍筋和弯起钢筋。受冲切承载力按下 式计算 ： 配 置箍 筋 F1 0 3 5 f r f u h o +0 8 f A 1 O 5厂 t r u h o ( 1 O ) 配 置弯 起钢 筋 Fl O 3 5 叩 M h o +0 8 f y A b s i n a 1 0 5 f h 。 ( 1 1 ) 式 中： A、 A。 分别为与成 4 5 。 冲切破坏锥体斜截面 相交 的全 部 箍 筋 截 面 面 积 和 全 部 弯 起 钢 筋 截 面 面 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 4期 魏巍巍， 等： 钢筋混凝土板受冲切承载力对比分析 4 9 积 ； 为弯起 钢 筋与板 底 面 的夹 角 ； f 、 厂 分 别 为箍 筋和 弯起钢 筋 的屈服 强度 。 ( 2 ) 美 国规范 美 国规 范规定 ， 当配置 弯起抗 冲切钢筋 时 ， 受 冲 切 承载力 应满 足 0 ( 0 1 6 7 A v 9 7 b 。 十 ) ( 1 2 ) V。 一A f s i n d 0 2 5 1 _厂 c b o d ( 1 3 ) 式中： A 为以夹角 穿过临界截面的钢筋总面积 。 ( 3 ) 欧洲规 范 欧洲 规 范规 定 ， 配 置抗 冲切 钢 筋板 的受 冲 切 承 载力应 满足 岫 咐 一0 7 5 ， +1 5一 c 垒 s 1 n d ( 1 4) r 1“ f 一2 5 0 +0 2 5 d d ( 1 5 ) 式 中： 为板 控 制 截 面有 抗 冲切 钢 筋 时 的抗 冲切 应力 ； A 为柱周围抗 冲切钢筋一个周长 的面积； S 为抗 冲切 钢筋周 长 的径 向间距 ； f 为抗 冲切 钢 筋 的 有 效 设 计 强 度 ； 厂 为 抗 冲 切 钢 筋 屈 服 强 度 设 计值 。 ( 4 ) 对 比分 析 对 于 配置 抗 冲 切钢 筋 的 板 ， 由于抗 冲切 钢筋 的 作 用 ， 其 极 限状 态 时 混凝 土 的开 裂 程 度 要 比不 配 置 抗 冲切 钢筋 的板严 重 ， 即其 极 限 状 态是 由抗 冲切 钢 筋 和混凝 土共 同 决定 的 ， 混 凝 土 起 的作 用 减 小 。考 虑这 一影 响 ， 中 国、 美 国和欧洲 规 范 中有抗 冲切钢 筋 板 的受 冲切 承 载力计 算表 达式是 在 对无抗 冲切钢筋 板 受 冲切承 载力 进行 折 减 的基 础 上 ， 并 考 虑抗 冲切 钢筋 的影响建 立 的 ， 对 于纵 向钢 筋弯起 的情 况 ， 将其 转化 为通 式可 表示 为 ( 单 排弯 起 ) V 一k r 。 r u h 0 +k A。 f y s i n a ( 1 6 ) 式 中 ： V 为有抗 冲 切 钢 筋板 的受 冲切 承载 力 ； 愚 为 混凝 土受 冲切 承载 力折 减 系 数 ； k 。 为钢 筋 产 生 的 受 冲切 承载力 影 响系数 ； A 为抗 冲切 钢筋 总面 积 。 k 。 和 k 的取值见表 2 ， 中国规范中的 k 取 0 8 是考虑冲切面上的钢筋应力不均匀时所取的值 。 中国、 美 国和欧洲规范中， 有抗 冲切钢筋板的受 冲切 承载力 与 混凝 土强度 、 板 有效厚 度 、 控制 截面 周 长 ( 冲切 面形状 ) 、 抗 冲切 钢 筋 、 纵 筋 配 筋 率 、 板 的 支 撑条件 、 集中荷载作用 的位置和集 中荷载作用的面 积 等 因素有 关 。 为研究以 上因素对有抗冲切钢筋板的受冲切承 载 力 的影 响 ， 取一 实 例 进 行 分析 。假 定 钢筋 混 凝 土 无梁楼盖板厚 、 中柱截面尺寸 、 混凝土立方体抗压强 表 2 有抗冲切钢筋板受 冲切承载 力的计算 参数 Ta b 2 Ca l c u l a t i ng Pa r a m e t e r s o f Punc hi ng S he a r Ca p a c i t y wi t h Pu nc hi ng Re s i s t a nc e Re i n f o r c e me n t Sl ab s 规 范 k k 。 备注 中国规范 有抗冲切钢筋 时不 O 5 0 0 8 G B 5 0 0 1 0 2 0 0 2 考虑截面尺寸效 应 美 国规范 050 10 AC1 3 1 8 0 8 欧洲规范 若 配置单排弯起钢筋 ， 0 7 5 1 5 d s E N 1 9 9 2 1 1 ： 2 0 0 4 可 近 似 取 d 一0 6 7 度 和配 置 的双 向抗 弯 钢筋 间距 与前 面无抗 冲切 钢筋 情况 相 同 ， 配 置 单 排 弯 起 3根 直 径 为 1 8 mm、 屈 服 强度 标准 值 ( 美 国规 范 为规 定 值 、 欧 洲 规 范 为 特 征 值 ) 为4 0 0 MP a 的抗 冲切钢 筋 。分 析 时 ， 由于 中国和 美 国规 范 采用 的强 度指标 不 同 ， 因此 ， 计 算强 度设 计 值时需要采用各 自的材料分项系数和强度折减系数 计 算 ， 中 国规范 为 一1 1 ， 美 国规 范为 一0 7 5 ， 而 欧洲规范按式( 1 5 ) 计算钢筋强度设计值 。 有 抗 冲切钢 筋板 的受 冲切 承载 力 随双 向抗弯钢 筋 配筋 率 的变化 如 图 1 0所 示 。从 图 1 0与 图 5的比 较可 以看 出 ， 配置 抗 冲 切 钢 筋 后 ， 中国 、 美 国和 欧洲 规范 的板 受 冲切 承载力 均 明显提 高 。对有 抗 冲切钢 筋的板 ， 中国和美国规范不考虑纵 向受弯钢筋对板 受 冲切承 载力 的影 响 ， 欧 洲 规 范 随 配筋 率 的增 大 而 呈 非线 性增 大 ， 水平 段 由 控 制 ， 按 欧洲 规 范 计算 的受 冲 切 承 载 力 最 大 ， 美 国规 范 居 中 ， 中 国 规 范 最小 。 图 1 O 板受冲切承载力随双 向抗弯 钢筋 配筋 率的变化 Fi g 1 0 Va r i a t i on s of Pun c hi ng S he a r Ca p a c i t i e s wi t h Re i nf o r c e me n t Rat i o s o f Two - wa y Be nd i n g Re i nf o r c e m e n t o f Sl a bs 有 抗 冲切钢筋 板 的受 冲切 承载力 随 混凝 土立 方 体抗 压 强 度 的 变 化 如 图 1 1所 示 。从 图 1 1可 以看 出 ， 随着 混凝 土立 方体抗 压强 度增 大 ， 板 的受 冲切承 载力 增大 ， 欧 洲规 范 最 大 ， 美 国规 范 居 中 ， 中 国规 范 最小 。 有抗冲切钢筋板 的受冲切承载力随板有效高度 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 5 0 建筑科学与工程学报 2 0 1 0血 混凝士立方体抗压强度