索-混凝土板预应力组合网架可靠度分析.pdf

江苏建筑 2 0 1 2年第 5 期 ( 总第 1 5 0期) 索一 混凝土板预应力组合网架可靠度分析 韩春斌 ， 沈古成， 邹志祥 ( 江苏 省 建筑科 学研 究院 有限公 司 。 江 苏 南京2 1 0 0 0 8 ) 摘 要】 文章将网架上弦用混凝土板代替、下弦用拉索代替并施加预应力，形成索一 混凝土板预应力组合网架。利用 AN S Y S有 限元软件 建立该结构的模型 ，分别分析其基 于结构最大位移和腹杆 最大应力两种性能下的正常使用极限可靠度 其 中建 立模型时将 结构离散成板单元 、 粱单元 、 杆 单元和索单元 各单元之 间通过节点彼此相连 经软件分析得 出在所给 几 何尺 寸、 材料特性 、 预 应力、 恒荷栽 以及活荷载等随机 变量作 用下 结构分别基 于位 移和腹杆应 力正 常使 用极 限状 态下 的可 靠度都是 良好 的； 对结构位移和腹杆应力影响最 大的变量都是荷载 影响最小的变量都是混凝 土板厚度 以及 肋的厚度 与宽 度： 预应力荷栽和 外荷栽对结构位移和腹杆 应力起相反的影响作用 f 关键词1 预应力； 组合网架； 位移； 应h； 可靠度 中图分类 T U 3 7 8 5 【 文献标L q J A【 文章编号 1 0 0 5 6 2 7 0 2 0 1 2 ) 0 5 0 0 2 0 0 3 Re l i a bi l i t y An a l y s i s o f Pr e s t r e s s i ng Co mbi ne d Ne t s wi t h Ca bl e s a n d Co nc r e t e S l a b HAN Ch u n - b i n S HE N Gu - c h e n g Z OU Z h i - x i a n g ( J i a n g s u I n s t i t u t e o f B u i l d i n g S c i e n c e C o ， L t d ， N a n j i n g J i a n g s u 2 1 0 0 0 8 C h i n a ) Abs t r a c t ：Thi s p a p e r pr e s e n t e d a ki n d o f ne t s f o r ms I t s t o p bo o m o f t h e n e t s wa s r e p l a c e d b y t he c o n c r e t e s l a b ，a n d t h e b o t t o m c h o r d b a r wa s r e p l a c e d b y p r e - s t r e s s e d c a b l e s T h e s t r u c t u r e mo d e l wa s f r a me d wi t h ANS YS e l e me n t s o f t wa r e T h e r e l i a b i l i t y w a s a n a l y z e d w h e n i t wa s n o r ma l u s e d wi t h t h e l a r g e s t d i s p l a c e me n t a n d b e l l y b a r s s t r e s s a s t h e l i mi t s T h e s t ruc t u r e wa s s c a t t e r e d i n t o s l a b e l e me n t s ，b e a m e l e me n t s ，p o l e e l e me n t s a n d c a b l e e l e me n t s An d t h e s e e l e me n t s we r e t h r o u g h t h e n o d e s c o n n e c t e d t o e a c h o t h e r T h e r e l i a b i h y me e t t h e r e q u i r e me n t s w h e n t h e s t r u c t u r e wa s a c t e d b y p r e s e n t e d r a n d o m v a r i a b l e s i n c l u d i n g g e o me t r y s i z e ， ma t e r i a l p r o p e r t i e s ， p r e s t r e s s ， d e a d l o a d s T h e b i g g e s t v a ri a b l e s t h a t a f f e c t d i s p l a c e me n t s a n d b e l l y b a r s s t r e s s a r e c a b l e p r e s t r e s s a n d e x t e ma ll o a d， a n d t h e l e a s t v a ria b l e s a r e c o n c r e t e s l a b d e p t h ， rib d e p t h a n d wi d t h T h e d i s p l a c e me n t a n d s l a b S s t r e s s i s a d v e r s e e f f e c t wh e n t h e p r e s t r e s s a n d t h e e x t e r n a l l o a d a c t s r e s p e c t i v e l y Ke y wo r d s ： p r e s t r e s s ； c o mp o s i t e g r i d； d i s p l a c e me n t ； s t r e s s ； r e l i a b i l i t y O 引 言 根据普 通网架结 构承受荷 载后上 弦杆受压 而下 弦杆 受拉的结构特点 本文提出一种新型预应 力组 合网架结构 的形式 即用混凝 土板代替 网架 上弦杆件 用预应力拉索代 替 网架下弦杆件 形成本文所要研究的索一混凝土板预应 力组合 网架 。 因为混凝土板具有 良好的抗压能力 索具有极 好 的抗拉能力 所 以这种预应力组合 网架结构能够充分发 挥混凝土抗压 和索抗拉 的强度优势 而且在承受外荷载之 前对索施 加一 定大小 的预应力使整个结 构产生反拱作 用 这样 混凝土板便能够抵 抗更 大的外荷 载作 用 如果外荷 载 大小 一定时 还可 以在一定范 围内尽量减小板的截面面积 这样 整个网架的 自重就会减小很 多 因此本 文提出的这种 新型预应 力组合网架结构可 以实现承重 、轻盈 和经济三者 相统 一的效果 是一种值得研究 的结构形式 。 建筑结 构必须 满足安 全性 、 适用性 、 耐 久性f 通常 总称 为可靠性1 三方 面的功能 。 结构或结构 的一部分如果超过某 一 特 定状态 就可能不满足设 计规定 的某 一功能， 此特定状 态被定义 为该功能 的极限状态 。 极限状态一般表述为两类 ， 一 类 为承 载能 力极 限状态 另一类为正常使用根限状态。 对 于承载能力极限状态国内外 开展 的研 究 比较多 。相 比之 下 正常使用极限状态则 因为其复杂性 ， 各 国的研究工作 都 还没有太多的进展 据 此现状 一些学者针对结构的正常使 用极限状态 根据建筑结构 可靠性 的原始定义 提出 了建筑 结构可靠性发展的趋势一基于概率的“ 以性能 为基 础” 的设 计方法 即基于性 能的结构 可靠性分析 。 1 索一混凝土板预应力组合网架模型 【 收稿日 2 0 1 2 0 5 - 1 8 作者简介】 韩 春 斌 ， 男 ， 江 苏 省 建 筑 科 学 研 究 院 有 限 公 司 ， 一 级 注 册 结 构 工 程 师 。 从 事 预 应 力 结 构 设 计 及 施 工 方 面 研 究 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 江苏建筑 2 0 1 2年第 5期 ( 总第 1 5 0期 ) 2 1 1计算模 型 利用有 限元 软件 A N S Y S建 立本 文提 出的索一 混凝土 板预应力组合 网架结构模 型 在 建立 模型时将该结构离散 成板单元 、 梁单元 、 杆单 元和索单元 板肋厚度放大后 的单 元划分示意 图如 图 1 所示 这些单元通过节点彼此相 连 ， 构 成一个整体 共 同承受外荷载作用 。 图 1 单元示意图 1 2基本假定 对所要研 究的预应力组合网架结构有限元模型做如下 基本假 定 ： ( 1 ) 腹杆与上弦节点 的连接为铰接 。 腹杆与梁板 的重心 相交 。 ( 2 ) 索单元 是柔性单 元 。 只能承受 拉力不能 承受压力 当索单元 内出现压 应力时剐度丧失 ( 3 ) 拉索只能承受轴 向拉力 腹杆只能承受轴 向拉力和 压力 二者均不能承受弯矩 和剪力 。 ( 4 ) 索与腹 杆 、 杆 件和支座 均为铰接 并且 索杆材 料特 性符合应 力一 应变胡克定律 ( 5 ) 梁元与板元为刚性连接 ， 它们各 自之间的节点也为 刚性节点 1 I 3 模 型 建 立 对本 文提 出的索一 混凝土板 预应力 组合 网架结 构建 立有 限元模型 ， 由于结构 的对 称性 取 1 4模型 图 2为模型 的前视 图、 俯视 图和侧视 图 结构各参数具体描述如下 ： ( 1 ) 模 型尺寸 ： 模 型采用 2 0 m inx 2 0 mm的正方 四角锥 网架 ， 网格数 为 1 0 1 0 ， 网格 尺寸 为 1 9 9 3 mx 1 9 9 3 m。 网架 高度 为 1 2 m f 2 ) 材料参数 板厚度为6 0 mm， 肋厚度 1 0 0 m m、 宽度 7 0 mm， 弹性 模量 E 1 = 3 x l 0 4 N m m2 ： 腹杆采用 1 0 8 x 4钢管， 截面面积 1 3 0 7 m m2 ， 弹性 模 量 E2 = 3 x 1 0 N mm ， 屈 服 强 度 为 2 3 5 N mm ； 下弦索采用 5 ( I ) 1 5 2钢绞线 截面面积为 5 3 0 mm 2 抗拉强度厶 = l 8 6 0 N mm ， 弹性模量 E 3 = 1 9 5 x 1 N m m2 。 ( 3 ) 荷载 ： 假设 网架 上部恒 荷载设 计值 为 G = 4 5 k N m 2 ( 包括结构 自重 ) ， 活荷 载设 计值 为 p = 2 5 k N m2 ； 对下 弦拉 索施加 的预应力为 P =- 6 0 k N ( 4 ) 约束条 件 ： 网架四角点 完全 固定 ： 周边 节点竖 向和 切 向 固定 法 向 自由 2 索一 混凝土板预应力组合 网架可 靠度分析 Z L n 图2 1 4 结构模型图 2 1 分 析 方 法 本文采用蒙特卡 罗有 限元法对所提结构进行 基于某种 性 能的正常使用极 限状态 可靠度分 析 ( 1 ) 蒙特卡罗有限元法基本原理 利用 A N S Y S有 限元软件 中 的蒙 特卡罗有 限元法对本 文提 出的预应力组合 网架 分别进行基 于结构位移 和腹杆 应力 的可靠度分析 。其基本过程如下 ： 首先 对有关 的每一个 随机变量按均匀分布 产生一系 列 随机数 。 计算机上 实现 ( 0 ， 1 ) 区间均匀分布随机 数的方法 一 般采用乘 同余法 ， 算式为 ： 1 = ( a x ,+ c ) ( m o d m ) ( 1 ) 式 中 。 、 c 、 m 均为正整数 。 为( 似 + c ) 除 以 m后得 到 的余数 引入参数 k 令 k I N T ( ) ( 2 ) I N T ( ) 表示取整 则 = a x c mk ( 3) 将 除以 m后 ， 得( 0 ， 1 ) 区间上 的均匀分布随机数 “ l = A _f+ 1 m ( 4) 已有 的试 验结 果表 明 ，取 a = 1 2 2 0 7 0 3 1 2 5 ， c = 0 。 m= 2 1 4 7 4 8 3 6 4 7 ， 魁初值 取 1 ， 利用式 ( 1 ) ( 4 ) 可产生 比较理想 的随机数 。然后 ， 按 各个 随机 变量 不同的分 布类 型作变换 求得适合各 随机变量分布规律 的系列随机数 在工程结构 可靠性 分析 中 ， 一般认 为 ： 抗力服从对数 正态分布 ； 恒载服 从正态分布 ； 活载服从极 值 I型分布( 伽马分布 ) 。 ( 2 ) 蒙特 卡罗法的计算 次数 用蒙特卡罗法分析结构的可靠度时 要达到较高的精 度 ， 要求取足够大的样本数 。 有文献建议样本数应取 n = 1 0 0 P r 而 P ， 通常都很小 ， 因此 n会很 大 ， 这样 计算工作会很 繁重 。 在实际计算 中， 可用 直接 比较法得到结构的失效 概率 如在 蒙特卡罗计算 中样本数为 n 其 中通过有 限元 计算得到 的 失效数为 m， 则失效概率 为 P ， = m r t 。计算结果表明 ： 采用直 接 比较法时 当 取一个不是很 大的数 时 便可以得到相对 准确的结果 而且能满足工程 精度要求 。 按 照 建 筑结 构 可 靠 度 设计 统一 标 准 ( G B 5 0 0 6 8 2 0 0 1 ) 对可靠度指标 的要求 采用蒙特卡罗有限元法对结构 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 江苏建筑 2 0 1 2年第 5期 ( 总第 1 5 0期 ) 构件承载能力极限状态和正常使 用极 限状 态进 行可靠性分 析应取 的样本数见表 1 。 表 1 不同极限状态下的样本数 3 2可靠度 分析 对本文提 出的索一混凝土板预应力组合网架进行结构 适 用性 分析 分析时基 于结构 的某种性能来研究其正常使 用极限状态的可靠度 即结构最大变形和腹杆最大压力两 种性能的结构可靠度 通过分 析可以在某种程度上评定该 结构的使用程度 确定各随机变量对结构某性能影响程度 。 结构上的作用包括结构上的外荷 载和外加约束 或约束 变形 。 在实际分析中只对荷载进行统计 分析， 外加约束或约 束变形根据经验用构造方法处理 如在较大跨度的梁端设 置铰轴式支座使其受力尽可能符合简支梁的力学模型 用 于本文分析的基本随机变量统计量 见表 2 需要 说明的是 在施加外荷 载时将混凝土板上 的面荷载换算成板的节点集 中荷载 ， 对本文模 型来说 ( 参 见图 2 ) ， 换算 以后恒荷 载 = 7 2 0 N 活荷载 P 2 = 4 0 0 N 在进行适用性分析之前 先对结构进行静力分析求 出 在 所给随机 变量值下结构 的最 大位移值 以及腹杆 的最大应 力 值 静 力分 析 以后得 出结 构 的最 大 位 移 值 D MA X 为 5 O 7 6 mm， 腹杆最大应力值 P 嗍= 1 1 5 MP a 。 利用 A N S Y S软件 中的蒙特卡罗 有限元法对 本文所 提 出的结构 分别进行 基 于结构位 移和 腹杆应 力的适 用性 分 析 。按 表 2所 列 的随 机 变量 在 A N S Y S的概 率设 计 模 块 ( P D S模块 ) 内进行设 置。由表 1 可 知对结 构进行正常使用 极 限状态 的可靠度分析时样本数取 1 5 0 0次便可 以达到要 求 的精度 为 了得到更精确 的失效概率将循环计算次数取 为 2 5 0 0次。失效概 率与可靠 度指标 的换算关 系为 ： P ， = l 一 ( B ) ( 5 ) 经计算 得到索一混凝土板预应力组合网架基 于最 大位 移对应 的失效概率见表 3 基 于腹杆最大应力对应的失效概 率见表 4 。 各随机变量关于最大位移值的相关性系数见表 5 。 关于最 大腹杆应力值 的相关性 系数见表 6 。 各随机变量对位 移的影响程度见图 3 对腹杆应力的影响程度见图 4 3 可靠度分析结果讨论 3 1 基于结构位移的可靠度分析 ( 1 ) 不同位移 限值下 的可靠度分析 表 3列 出的是结构 在不同位移 限值 下的可靠 度结果 。 参考 网架结构设计 与施 工规程 的最大位移 限值 ， 即不超 过 短跨 长度 的 l ， 2 5 0 本 例为 8 0 m m这 时可靠 度指 标为 3 O 9 由表 l 可 知符 合要求 由此可 以认为 结构基于位移 值 ， 在 所给的预应 力 、 外 荷载 、 截面尺寸 以及 材料特性等 随 表 2 基本随机变量 表 3 不同位移限值对应的失效概率 位移 限值【 S 】 6 0 6 5 7 O 7 5 8 0 失效概 率 尸 ， 0 1 4 8 8 4 7 0 0 4 7 l 3 5 0 0 1 4 3 8 9 O o o 3 7 0 2 0 0 o l 0 o 6 可靠 度日 1 0 4 1 6 7 2 1 9 2 6 8 3 0 9 表 4 不同腹杆 应力限值对应 的失效概率 应力限值 】 1 4 0 l 5 o 1 6 o l 7 O 1 8 0 失效概率 P r 0 0 8 8 1 7 5 0 0 3 0 6 5 5 O 0 o 6 6 0 o o 2 5 5 5 O 0 o O 8 3 3 可靠度 6 l _ 3 5 1 8 7 2 4 8 2 _ 8 0 3 1 4 机变量作用下结构正常使用条件下的适用性是 良好的 ( 2 ) 随机变量对位移 的影 响程度分析 由图 3和表 5可知荷载对位移的影响最大 并且预应 力荷载 和外荷载对位移起相反的影响作用 前者产生使腹 杆应力 减小 的效应 后者产生使腹 杆应力增 大的效应 。 对挠 度影 响次之的变量 为腹杆截 面积 A 2和拉索 弹性模量 E 3 它们对结构位移的影响也与外 荷载对位移 的影 响相反 对 结构位移影 响最 小的是混 凝土板的厚度 H1 、 肋 的厚度 H 2 、 肋 的宽度 日 2 这表 明基 于结构 位移的可靠度分析 中板肋的 几何尺寸对位移的影响非常小 在做可靠度 设计时可 以忽 略板肋几何尺寸对位移的影响 3 2 基 于腹杆应力 的可靠度分析 ( 1 1 不同应力限值 下的可靠 度分析 由表 4可知在限值为 1 8 0 N m m2 时结构可靠度便 已达 到 3 1 4 而钢管的抗压强度为 2 1 5 N m m 2 因此可以确定基于 腹杆应力 。 在所给预应力 、 外荷载、 截面尺寸以及材料特性等 随机变量作用下结构正常使用条件下的适用性是 良好的 。 表 5 关于位 移值 的相关性 系数 随机变量HI H2 B 2 AI A2 El E 2 相关 系数0 0 0 1 0 0 3 4 0 0 0 8 0 0 7 1 0 1 8 8 0 0 3 0 0 0 7 2 随机 变量 E 3 DE NS 1 D E NS 2 P P 1 P 2 相 关系数0 2 7 0 0 0 4 5 0 叭 1 0 3 4 5 0 7 8 5 0 3 2 2 ( 下转 第 9 9页 ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 江苏建筑 2 0 1 2年第 5期( 总第 1 5 0期 ) 9 9 要求 并且 ， 在夏热冬冷 地区 的绿 色改造 ， 必须要 考虑到夏 季能够隔热遮 阳、 冬季能够保温采光 、 过渡季能够 自然通风 这 3个基本要素 因此 绿 色改造采用了更多被动节能 的方 式 如建 筑周 围和 屋顶植物 的栽种 、 外遮 阳的安置 、 自然通 风结构 的设置等 ( 2 ) 公 共建筑可 以采用集 中式空调系 统 也 可以采用 单元式空调 系统 ， 改造时应根据项 目的不 同情况酌情 选择 。 此外 可再生能源的利用 。 如地 源热 泵和太阳能光热也是绿 色改造 中应 当尽量考虑使 用的技术 。 ( 3 ) 节水器 具 以及 非传 统水源利 用系 统的使用 是绿 色改造不 同于传统节 能改造突出的一点 在资源有限 的今 天 。 节 电的同时 。 必须重视 对水 资源 的节 约与利用 。 此外 ， 通 过室外透水地面 的增加 不仅帮助雨水 自然渗透 也起到调 节室外气候 的作用 ( 上接第 2 2页 ) ( 4 ) 能 耗分项计 量系统 和楼宇 自控系统相 辅 ， 是 绿色 建 筑运 营 管 理 中 的 有 效 手 段 ( 5 ) 既 有建筑 经绿色 改造 ， 不一定 必须要达 到绿 色建 筑 星级 要求甚至最高星级的要求 不同的既有建筑应根据 自身 的条件 与特点 选用性价 比合适 的绿色技术 同样 可以 为国家的节能减 排事业做出贡献 参考文献 1 中国建筑科学研 究院 G B T 5 o 3 7 8 2 o 0 6绿 色建筑评价 标 准 S 1 北京： 中国建筑工业 出版社， 2 0 0 6 2 1刘永 刚， 吴志敏， 黄凯 ， 等 既有 办公建筑绿 色改造技术 研 究 与 应 用 实践 C 1 ， 既 有 建 筑 综合 改 造 关 键 技 术研 究 与 示 范 项 目交 流 会论 文 集 北 京 ：2 0 0 9： 4 3 4 4 4 4 3 】 李菊， 孙 大明 张江集电港总部 办公 中心绿 色改造【 】 建 设 科技 2 0 1 1 ( 9) ： 5 2 -5 5 表 6 关于腹杆应 力的相关 性系数 - _ 一 二二 黪 图 3随 机 变 图 4 随机变量对腹杆应力的影响程度 ( 2 ) 随机变量对腹杆应力 的影响程度分析 由图 4和表 6可知荷载变量 对腹杆应力 的影 响最 大 并且预应力荷载产生使腹 杆应 力减小的效应 外荷载产生 使腹杆应力增大 的效应 对腹 杆应 力影响次之的变量为拉 索 弹性模 量 、 腹杆 弹性模 量 、 腹杆截 面积 A 1以及拉 索截面积 A 2。 它们产生使 腹杆应力减小 的效 应 。对腹杆应 力影 响最小的是混凝 土板 的厚度 H1 、 肋 的厚 度 H 2 、 肋 的宽 度 2 这 表明基于腹杆应 力的可靠度分析 中板肋的几何尺 寸对腹 杆应 力的影响非常小 因此 在做 可靠度设计 时可以 忽 略板肋几 何尺寸对腹杆应力的影响 4 结 语 ( 1 ) 索一混凝土板 预应力 组合 网架在本文所 给几何 尺 寸 、 材料 特性 、 预应力荷 载 、 恒 荷载 以及 活荷载等 随机 变量 作 用下 结构基 于位移和腹杆应力正常使用 极限状态下的 可靠 度均是满足要求 的 ( 2 ) 不管 是基于 结构位移 还是基 于腹杆应 力 结构 在 正 常使 用极 限状态可靠度分析时 各随机变量中对位移影 响最大的都是活荷载 、 预应力荷载和恒荷载 ： 影响最小的都 是混凝 土板 厚度 、 肋宽度和厚度 。 ( 3 ) 在荷 载变量 中 预应力 和外荷载对 结构 位移 和腹 杆应力 起相反的影响作用 ：预应力 作用减小 结构位移和腹 杆 应力 而外荷载增大结构位移和腹杆应力 。 参考 文献 1 1 舒赣 平 。 夏 乐， 左 江 预 应力组合 网 架在 南京新世界 中 心工程 中的应用【 】 建筑技 术 ， 3 1 ( 1 2 ) ： 8 2 6 8 2 8 【 2 】 殷 志祥， 巩 玉发 预 应力索杆 组合 空间 网架结构研 究U 1 空 间 钢 结 构 2 0 0 2 1 7 ( 1 ) ： 4 -5 3 1 韩庆华 ， 艾军 预应 力正 方四 角锥 组合 网架结构试 验研 究U 】 建筑结构学报 ， 2 0 0 4 ， 2 5 ( 5 ) ： 5 5 5 9 4 1 韩庆华 ， 裴渡 ， 杨 志 ， 等 预应 力组合 网架结构的理论分析 与应用研 究U 】 建筑结构学报 ， 2 0 0 4 ， 2 5 ( 1 ) ： 8 7 - 9 2 【 5 】 陆赐麟 ， 尹 思 明， 刘锡 良 现代预 应 力钢 结构 ( 修 订 版 ) M1 北 京 ： 人 民 交通 出版 社 ， 2 0 0 7 f 6 G B 5 0 0 6 8 2 0 0 1建筑结构可靠度设计统一标准 S S 中国建 筑 工 业 出版 社 2 0 0 1 7 】 戴 国新 ， 夏 中if _ 建筑钢 结构适 用性 分析 1 建 筑结 构学 报 ， 2 0 0 0， 2 1 ( 3 ) ： 3 6 -4 0 【 8 】 付丰 新 型预应 力张拉整体 结构 的研 究f D1 北京 ： 北京工 业大学 2 0 0 0 f 9 1 贡金 鑫 ， 仲 伟秋 ， 赵 国藩 工程可 靠性 基本理论 的发展 与 应 用( 1 ) 】 建筑结构 学报 ， 2 0 0 2 ， 2 3 ( 4 ) ： 2 - 9 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m