钢板－混凝土组合墙压弯承载力计算模型.pdf

3 8 四川建筑科学研究 第 4 1卷 1 轴压和纯弯承载力 1 1 轴压承载力 对于工程 常用 的钢材 ， 钢板屈服先于混凝土达 到抗压强度 ， 而钢板达到屈服后有明显的屈服平台， 且平台段较长 ， 可以将钢板 的承载力 与混凝土的承 载力叠加。则 S C组合墙轴压承载力计算式为 ： =a d , +A =( 1+JB ) 厂 vA ( 1 ) 式中 为混凝土抗压强度 ； A 为混凝 土截面积 为钢板屈服强度； A 为钢板截面积； 强度比参数 3 = j A ， l 。 1 2纯弯承载力 一 种合 理 的计 算 方 法 是 依据 平 截 面 假 定 和 G B 5 0 0 1 0 -2 0 1 0 ( 混凝土结构设计规范 中钢筋混凝 土正截面受弯承载力计算方法。极限状态时， 压区 混凝 土压碎 ， 拉 区钢板屈 服， 截面应力分 布如 图 2 ( a ) 所示 ， 通常取混凝土极限压应变 =3 3 0 0 ， 但是该方法计算过程较复杂。 基于全截面塑性理论 ， 这里提出一种简化计算 方法 ， 简化模型的应力分布如图 2 ( b ) 所示 ， 并采用 如下基本假定 ： 忽略混凝土抗拉强度 ， 拉 区钢板全 部屈服， 达到屈服强度 ； 压区钢板全部屈服， 达 到屈服强度 ； 压区高度范围内混凝土均匀受压 ， 均匀抗压强度为 0 。 根据简化计算模型应力分布( 图 2 b ) ， 由轴 向力 平衡有 ： ( 1+0 8 8) J r A 。 h 1=f , A 。 h 2 ( 2 ) 式中h 为组合墙全截面高度， h 、 h 分别为压区、 拉区截面高度。 截面抗弯承载力 ： M = 。 告 ( 3 ) 根据几何条件 ： h 1 +h 2=h ( 4 ) 根据式 ( 2 ) 、 ( 3 ) 、 ( 4 ) 得 ： ( 5 ) h ( 6 ) = ( 7 ) 其中 ， O l =( 2+ 0 8 8 ) ( 1+ 0 8 13 ) 。 由平衡条件可知 ， 两种计算方法 的受压区及受 拉区高度分别相等， 其区别有两点： 简化模型忽略 了钢板的线弹性应力区， 忽略这部分的影响偏不安 全； 简化模型假定混凝土在压区高度范围内混凝 土均匀受压 ， 均匀抗压强度为 0 8 。其 与平截 面 假定 的本质区别在于 ， 混凝土总压力大小不变， 合力 作用点向下移动0 1 倍压区高度。这部分简化的影 响是偏保守的。下面， 定量分析两种计算模型 的偏 差 。 由于上述区别， 简化计算模型高估的抗弯承 载力 ： A M。= ( 8 ) 式中 为钢板屈服应变。 由式 ( 5 ) 、 ( 7 ) 、 ( 8 ) 得相对偏差 ： AM 1 2 M 一3 ( 1+0 8 ) ( 2+0 8 ) ( 9 ) 对于工程用钢材和常用配钢率， 通常屈服应变 2 0 0 0 8 ， 强度比值JB 1 ， 则： 4 8 6 ( 1 0 ) - 8 6 ( 1 0 ) 由于上述区别， 简化计算模型低估的抗弯承 载力 ： ： ：O 1 fl f 。 A h 2 ) 凡 凡 由式 ( 5 ) 、 ( 7 ) 、 ( 1 1 ) 得相对偏差 ： ： 2 9 ( 1 2 ) 2 4 + 0 6 4 卢 + 吾一 由上述分 析知 ， 两种 计 算方 法 的相对 误差 在 一 4 8 6 4 2 9 之间， 在工程可接受范围内。 2 压弯承载力计算模型 2 1 模型的建立 在压弯( ， M) 复合作用下， 极限状态时 s c组 合墙截面应力分布如图 3所示 ， 并采用如下基本假 定 ： 1 ) 忽略混凝 土抗 拉强度 ， 拉 区钢板全部屈 服， 达到屈服强度f r ； 2 0 1 5 N o 2 王海霖 ， 等： 钢板一 混凝土组合墙压弯承载力计算模型 3 9 2 ) 压区钢板全部屈服 ， 达到屈服强度厂 v ； 3 ) 压区高度范围内混凝土均匀受压 ， 均匀抗压 强度为 ， 其 中 ， c 为混凝土应力不均匀系数 。 由前述纯弯承载力和轴压承载力计算分析知 ， 当轴力 N=0时 ， ，c =0 8 ； 当轴力 N=N u 时 ， ，c =1 0 。 假定轴压力 在 0到 u 之间变化时， ， c 在 0 8到 l _ 0问线性差值 ， 即： 下尸 钢板应力分析 混凝土应力分布 图3 压弯复合受力极限状态 Fi g 3 Li mi t s t a t e o f c o mb i n e d c o m p r e s s i o n a n d b e n d i n g K = 0 8 +0 2 N ( 1 3 ) 定义参数 ： 凡： N ( 1 4 ) 则式 ( 1 4 ) 化为 ： K = 0 8 + 0 2 南 ( 1 5 ) 根据平衡条件 ： = ( 1+ ) A h i h 2 ( 1 6 ) = ( 1+ ) A h i ( 一 h i ) 一 A 鬟 一 ( 1 7 ) 根据几何关系有 ： h 1+h 2=h ( 1 8 ) 由式 ( 1 6 ) 、 ( 1 7 ) 、 ( 1 8 ) 得抗弯承载力 ： ( 1 9 ) 其中， 参数 n 、 分别依据式( 1 4 ) 、 ( 1 5 ) 计算。 当 N= 0 ， 即 n： 0时 ， 由式( 1 9 ) 得 ： M u ： A J yh ( 2 O ) 当 N= N u ， 即 凡=1+ 卢时 ， 由式( 1 9 ) 得 ： M =0 ( 2 1 ) 满足边界条件 。 典型的 N M相互作用包络线如图 4所示。与 钢筋混凝 土构件类似 在轴压力较小情况下 增加轴 力可以提高抗弯承载力； 在轴压力较大的情况下， 增 加轴力对抗弯不利。 图 4 压弯相互作用包络线 F i g 4 I n ter a c ti o n e n v e l o p e f o r c o mb i n ed c o mp r e s s i o n an d b e n d i n g 2 2 模型的拓展 为了改善 s c组合墙的受力性能， 可以在组合 墙端部设置适当的边缘约束构件 ， 通常约束构件 内部采用配置钢筋或者型钢等方式进一步提高组合 墙的承载力。 对于带边缘约束构件的 S C组合墙( 图 5 a ) ， 可 以将组合墙全截面分为等效腹板( 图5 b ) 和等效翼 缘( 图5 c ) 两部分， 等效腹板抗压和抵抗部分弯矩， 等效翼缘抗弯 ， 全截 面抗弯承载力为两部分抗弯承 载力之和。 ( a 】 全截面 等效腹板 ( c ) 等效翼缘 图5 带边缘约束构件的 s c组合墙 F i g 5 S C wa l l s wi t h b o u n d a r y e l e me n t 等效腹板压弯承载力可以直接采用式( 1 9 ) 计 算。等效翼缘抗弯承载力由两端一拉一压形成的力 偶提供， 根据边缘约束构件构造措施可直接计算出 单侧等效翼缘抗拉承载力及其作用点位 置， 记单侧 等效翼缘抗拉承载力为 ， 力臂长度为 h 。 ( 图5 c ) ， 壁 一 三一 一 三 一 四川建筑科学研究 第 4 1卷 则全截面抗弯承载力 ： = + ( 2 2 ) 轴压承载力 ： Nu=( 1+ ) f yA +2 T o ( 2 3 ) 式 中A 。 为等效腹板混凝土截面积 ； A 为等效腹板 钢板截面积； 为单侧等效翼缘抗拉承载力； h 。 为 等效翼缘力臂长度。 当弯矩设计值小于等效翼缘抗弯承载力 ， 即 M 时， 翼缘可能不屈服， 精确计算较复杂。此 时可简化为弯矩由等效翼缘抵抗， 压力由等效腹板 和等效翼缘共同承担 ， 临界状态 ( M =T o h 。 ) 时抗压 承载力全部由等效腹板提供 ， 即： N 。= ( 1+卢) 厂 vA 。( 2 4 ) 假定当 M 在 0一T o h 。间变化 时， 抗压 承载力 在 ( 式2 3 ) 到 。 ( 式2 4 ) 间线性插值： ll2 = 一 lI_( N u N u 1 ) ( 2 5 ) 即将包络线( 图 6 ) 的 B C段 ( 外凸) 简化 为 B D 段( 直线) ， 考虑到剪力墙轴压 比限制较严格 ， 显然 这一简化是合理且偏保守的。 图 6 带边缘 约束构件 S C组合墙压弯 相互作用包络线 F i g 6 I n t e r a c t i o n e n v e l o p e f o r S C wa l l s wi t h b o u n d a r y e l e me n t u n d e r c o mb i n e d c o mp r e s s i o n a n d b e n d i n g s c组合墙压弯承载力设计流程如图 7所示 ， 可 见建立的压弯承载力计算模型设计过程简洁， 计算 方法简便， 判断依据简单， 能为工程设计带来极大的 方便。 3 模型的验证 3 1 试验结果验证 聂建国 、 E o m 7 等对 s c组合墙进行了试验研 究， 得到了轴向力作用下 s c组合墙的截面抗弯承 图 7 压弯承载力设计流程 Fi g 7 De s i g n p r o c e s s f o r a x i a l l o a d- b e n d i n g m o me n t c a p a c i t y 载力， 试件详细参数见表 1 。利用建立的压弯承载 力计算模型计算各试件的理论抗弯承载力， 理论抗 弯承载力M 和试验抗弯承载力 M 的比较见表 2 。 理论值与试验值吻合良好， 建立的压弯承载力计算 模型能够合理计算 S C组合墙的压弯承载力。 表 1 S C组合墙压弯承载力试验参数 T a b l e 1 Te s t p a r a me t e r s f o r S C wa l l s u n d e r c o mb i n e d c o mp r e s s i o n an d b e n d i n g 试 件 等效腹板 混凝土钢板 等效翼缘 编号h m m b m m t m m f JMP a f y MP a T o k N h o m m 剪跨 比 C S W 。 1 8 0 0 9 0 3 1 7 2 8 8 3 0 6 3 8 9 7 0 0 2 0 C S W 2 8 o 0 9 O 3 1 7 3 0 8 3 0 6 38 9 7 0 o 1 5 C S W - 3 8 0 o 9 0 3 1 7 2 7 7 3 o 6 3 8 9 7 0 0 1 5 C S W _ 4 8 0 o 9 O 3 1 7 2 9 0 3 0 6 3 8 9 7 o o 1 5 CS W - 5 8 0 0 9 0 3 1 7 2 2 O 3 0 6 3 8 9 7 0 0 1 0 CS W - 6 8 o o 9 0 3 1 7 2 O 3 3 O 6 3 8 9 7 0 0 1 O C SW _ 7 8 0 o 9 O 3 1 7 2 4 1 3 0 6 3 8 9 7 0 o 1 O CS W 8 8 0 o 9 O 3 1 7 2 2 6 3 0 6 3 8 9 7 o o 1 0 CS W - 9 8 0 0 9 0 3 1 7 21 1 3 0 6 3 8 9 7 o o 1 O C S W 1 H 1 O o 0 1 2 0 1 0 0 0 3 9 7 3 8 3 4 6 0 9 9 0 3 8 5 CS W 1 C 1 O 0 o 1 2 0 1 0 0 o 3 9 7 3 8 3 4 6 0 9 9 0 3 5 7 C S r 2 1 o o 0 1 2 0 1 0 0 o 3 9 7 3 8 3 4 6 0 9 9 0 3 5 7 注： 试件 c s w系列试件数据来 自文献 6 ， 且竖向分布钢筋转化为 相同抗拉能力的钢板， c s w系列试件数据来 自 文献 7 。 由表2知， 理论值均稍小于试验值， 分析原因主 要如下 ： 1 ) 内部混凝土受到连续分布的外部钢板和 端部边缘构件的约束 ， 压 区混凝土处于多向受压状 态 ， 抗压能力提升 ； 2 ) 钢板和混凝 土通过栓 钉可靠 连接， 形成整体钢板混凝土。对于整体钢板混凝土， 在单向拉( 压) 受力状态下， 由于泊松效应， 钢板的 横向收缩( 膨胀) 受到混凝土的约束， 其结果导致钢 板实 际处 于双 向拉 ( 压 ) 应 力状 态 ( 图 8 ) 。根据 V o n m i s e屈服准则 ( 图 9 ) ， 在双 向拉 ( 压) 应力状态 下， 即使钢板未强化， 其最大主应力可达 1 1 ， 图3 中受拉( 压 ) 区域钢板的抗拉 ( 压 ) 强度可超过 ， 有 利于压弯承载力 的提高。如果混凝土抗压强度取为 2 0 1 5 N o 2 王海霖 ， 等： 钢板 混凝土组合墙压弯承载力计算模型 4l 立方体抗压强度 ， 钢板屈服强度取 1 ， 则考虑 材料“ 强化” 后的理论抗弯承载力 见表 2 ， M 与试 验抗弯承载力 几乎相等。 表2 S C组合墙压弯承载力试验结果 与理论计算对比 Ta b l e 2 Co mp a r i s o n o f t e s t r e s u l t s a n d t he o r e ti c a l c a l c u l a ti o n 注 ： 为试验施加的轴力 ， |】If 为试 验抗弯 承载力 ， J】If 为理 论计算抗 弯承载力， 肘 。 为考虑材料“ 强化” 的理论抗弯承载力。 拉 拉 拉 中 压 拉 钢板混凝土 压 拉 钢板 ( a ) 拉 压 拉 混 凝土 压 中 一 拉 压 压 压 钢板混凝土 钢板 混凝土 ( b ) 压 图 8 钢板混凝土的拉和压 F i g 8 Te n s i o n an d c o mp r e s s i o n o f s t e e l p l a t e c o n c r e te 1 ( 、 一 图 9钢板 V o n m i s e屈服准则 Fi g 9 Vo n - mi s e y i e l d c r i ter i o n f o r s t e e l p l a te 需要说明的是， 上述有利因素对于钢板和混凝 土强度 的提升值很难精确量化 ， 所以对 于实际工程 设计， 建议仅将上述有利因素做安全储备 ， 不计入压 弯承载力的贡献。 3 2 有限元计算验证 现有试验多针对大剪跨比和小轴压试件， 为进 一 步说明建立的压弯承载力计算模型的正确性及适 用性 ， 利用 A B A Q U S有限元软件建立三维非线性有 限元分析模型。混凝土采用 C 3 D 8 R实体单元， 钢板 采用 S 4 R壳单元模拟， 栓钉采用 B 3 1 梁单元模拟。 混凝土采用塑性损伤模型 ， 钢板采用典型的双线性 随动强化模型， 不考虑钢板的强化。 有限元模型 的 s c组合墙 不含边缘 约束构件 ， 试件的截面尺寸为 8 0 0 mm 9 0 m m( 高度 厚度 ) ， 混凝土抗压强度f o = 2 2 MP a ， 钢板屈服强度 =3 0 6 M P a 。改变墙高， 使得剪跨比分别为 0 5 、 1 0 ， 考察 S c组 合墙的压弯承 载力。轴压 比参 照 凡=N A 计算， 其中为轴向压力， A 为混凝土截面积 为 混凝土抗压强度 。由压弯承载力控制的 s C组合墙 理论抗剪承载力 ， 和有限元计算抗剪承载力 见 表 3 。 表 3 有 限元和计算模 型的比较 Ta b l e 3 Co mp a r i s o n o f t e s t r esu l ts an d FEM r esults 注 ： 试件编号规则 S C A( 剪跨 比) - B ( 轴压 比) 。 由表 3可知 ， 对于剪跨 比为 1 0的 s c组合墙 ， 压弯模型与有限元计算结果吻合 良好 。而对于剪跨 比为0 5的 S C组合墙 ， 压弯模型与有限元计算结果 相比明显偏大 ， 原因在于在小剪跨 比下 ， 剪力对构件 承载力的影响不可忽略， 需要考虑剪力、 弯矩及轴力 的相互耦合作用。 目前 ， 国内外鲜有针对剪跨 比小 于 1 0的 s c组合墙 的相关试验及理论研究 ， 建议加 强对其抗剪机理 的研究 ， 以便用 于小剪跨 比 s c组 合墙的设计。 4 2 四川建筑科学研究 第4 1 卷 4 结 论 一 1 ) 基于全截 面塑性 理论 ， 建立 了 S C组合墙压 弯承载力计算模型。试 验与有 限元计算 结果均表 明， 该计算模型具备精度高和简单实用的双重特点。 4 经过适 当的可靠度调整 ， 便可应用于工程设计。 2 ) 有限元计算结果表明， 压弯承载力计算模型 高估 了小剪跨 比( 小于 1 ) 的 s C组合墙的承载力 ， 原 因在于剪力的耦合作用不可忽略， 建议加强对小剪 跨 比 S C组合墙抗剪承载力试验和机理的研究。 6 参 考 文 献 ： 1 X i e M， C h 印m a n J c D e v e l 叩m e n t 8 i n s a n d w i c h c 0 n s t mc t i 0 n J 1 7 J o u r n al o f C o n s t r u c t i o n a l S t e e l R e s e a r c h ， 2 0 0 6， 6 2(1 1 ) ： 1 1 2 3 - 1 1 3 3 L i e w J Y， S o h e l K M A。 K o h C G I mp a c t t e s t s o n s t e e l - c o n c r e t e s t e e l s a n d w i c h b e a m s w i t h l i g h t w e i s h t c o n c r e t e c o r e J E n g i n e e r - i n g S t r u c t u r e s ， 2 0 0 9 ， 3 1 ( 9 ) ： 2 0 4 5 - 2 0 5 9 冷予冰 ， 宋晓冰， 葛鸿辉 ， 等 钢板一 混 凝土组 合墙体 结构平 面 外抗剪载力试验研究 J 建筑结构， 2 0 1 3 ， 4 3 ( 2 2 ) ： 1 5 - 2 1 C hu Me n g， S o n g Xi a o b i n g ， Ge Ho n g h u i S t r u c t u r al p e r f o r ma n c e o f s t e e l - c o n c r e t e s t e e l s a n d wi c h c o mp o s i t e b e a ms wi t h c h a n n e l s t e e l c o n n e c t o r s C S Mi R T - 2 2 ， S a n F r a n c i s c o ， U S A， A u g u s t 2 0 1 3 ， Di v i s i o n X： Pa p e r I D#49 8 马 晓伟 ， 聂建 国， 陶慕 轩 ， 等 双钢板 一 混 凝土组 合剪力墙 压 弯 承载力数值模型及简化计算公式 J 建筑结构学报， 2 0 1 3 ， 3 4 ( 4) ： 9 9 - 1 0 6 聂建国， 陶慕轩， 樊健生， 等 双钢板一 混凝土组合剪力墙研究 新 进展 J 建筑结构 ， 2 0 1 1 ， 4 1 ( 1 2 ) ： 5 2 - 6 0 E o m T S， P a r k H G， L e e C H， e t a1 Be h a v i o r of d o u b l e s k i n e o m p o s i t e w all s u b j e c t e d t o i n - p l ane c y c l ic l o a d i n g J J o u r n a l o f s t r u c t u r al e n gi n e e r i n g ， 2 0 0 9， 1 3 5 ( 1 0 ) ： 1 2 3 9 - 1 2 4 9 ( 上接 第3 0页) 行了有限元分析。分析结果表明， 较小的弯矩能够 提高受扭构件的极限扭矩， 随着弯扭 比的增大， 极限 扭矩有下降的趋势； 增大配钢率能够显著提高构件 的抗扭承载力， 增大箍筋间距极限承载力会降低。 4 ) 有限元 分析结果与试验之 间还存在一 定 的 差距 ， 对于混凝土材料本构关系 、 型钢和混凝土之 间 的粘结滑移影响以及裂缝的模拟还有待于进一步研 究。 参 考 文 献： 1 赵世春 型钢混 凝土组 合结构计算 原理 M 成都 ： 西南交 通 大学出版社 ， 2 0 0 4 2 贡金鑫 ， 魏巍巍 现代混凝土结构基本理 论及应用 M 北京 ： 中国建筑工业 出版社 ， 2 0 0 9 3 ， 郁文 实腹式型钢混凝土梁弯扭性能实验研究 J 苏州科 技学院学报 ， 2 0 1 3 ， 2 6 ( 2 ) ： 1 9 - 2 3 4 丁海军 箱形型钢混凝土纯扭构件的非线性有限元分析 J 工业建筑 ， 2 0 1 0 ， 4 0 ( 增刊 ) ： 3 6 7 3 9 0 5 任瑞 槽钢骨架混凝土梁受扭性能及有限元分析 J 建筑 结构学报 ， 2 0 1 3 ， 3 4 ( 增刊 ) ： 3 2 1 2 4 6 高云 ， 石启印 ， 等 新型外包钢一 混 凝土组合梁受 扭的非线性 有限元分析 J 混凝土， 2 0 0 8 ( 6 ) ： 3 2 3 5 7 王金 昌， 陈页开 A B A Q U S在土 木工程 中的应用 M 杭州 ： 浙 江大学 出版社 ， 2 0 0 6 8 G B 5 0 0 1 0 -2 0 1 0混凝土结构设计规范 s 9 张劲， 等 A B A Q U S 混凝土损伤塑性模型参数验证 J 建筑 结构 ， 2 0 0 8 ， 3 8 ( 8 ) ： 1 2 7 1 3 0 1 0 张战廷， 刘宇峰 A B A Q U S中的混凝土塑性损伤模型 J 建筑 结 构， 2 0 1 l ， 4 1 ( 增 刊) ： 2 2 9 23 1 1 1 孟闻远 基于A B A Q U S 的钢筋混凝土结构本构模型对比分析 J 华北水利水电学院学报， 2 0 1 2 ， 3 3 ( 1 ) ： 4 0 - 4 2 1 2 赵洁 聂建国 钢板一 混凝土组合梁的非线性有限元分析 J 工程力学 2 0 0 9 2 6 ( 4 ) ： 1 0 5 一 l 1 2 1 3 Hu Hs u a n - T h e ， L i n F u - Mi n g J a n Y i h y u a n No n l i n e ar F i n i t e E l e me ri t An aly s i s of Re i n f o r c e d Co n c ret e Be am s S t r e n g t h e n e d b y F i b e r - Re i n f o r e e d P l a s t i c s J C o mpos i t e S t r u c t u res ， 2 0 0 4 ( 6 3) ： 2 71 - 2 8 1 1 4 梁书亭 型钢混凝土复合受力构件受扭性能的实验研究 J 工业建筑 ， 2 0 1 0 ， 40 ( 1 1 ) ： 1 3 1 1 3 5 1 5 石启印 ， 刘洋 钢一 混凝 土组合 梁纯扭及 复合受扭性 能 J 建筑科学与工程学报 ， 2 0 0 9 ， 2 6( 1 ) ： 9 4 1 0 0