“双高计划”背景下高职经济数学课程“双线”融合式教学新常态研究.pdf

2 0 2 3年第4期商丘职业技术学院学报V o l.2 2 N o.4第2 2卷(总第1 2 7期)J OUR NA L O F S HAN GQ I U P O L Y T E CHN I CA u g.2 0 2 3 收稿日期:2 0 2 3-0 2-2 3基金项目:2 0 1 9年度河南省高等教育教学改革研究与实践项目“提升高职院校学生应用能力的数学教学模式的改革与实践”(2 0 1 9 S J G L X 7 3 9)作者简介:田卫章(1 9 7 7),男,河南虞城人,商丘职业技术学院讲师,主要从事粗糙集与粒计算及函数论研究。“双高计划”背景下高职经济数学课程“双线”融合式教学新常态研究田卫章(商丘职业技术学院,河南 商丘 4 7 6 1 0 0)摘 要:在“双高计划”背景下,积极搭建云课堂、实施网络教学成为高职数学课教学的模式之一.数学课教师应深入思考,勇于创新,积极探索经济数学课程“双线”融合式教学模式,确定适合高职高专院校的经济数学课程“双线”融合式教学目标,给出“双线”融合式教学思路,以及经济数学课程“双线”融合式教学的课时教学设计,打造让学生愿意听、听得进、学得会、会应用的新型课堂.关键词:双高计划”;融合式教学;新常态 中图分类号:O 1 3文献标志码:A文章编号:1 6 7 1-8 1 2 7(2 0 2 3)0 4-0 0 7 0-0 7R e s e a r c h o n t h e N e w N o r m s o f“O n l i n e-O f f l i n e”I n t egr a t e d T e a c h i ng o f E c o n o m i c M a t h e m a t i c s i n H igh e r V o c a t i o n a l C o l l ege s u n d e r t h e B a c kgr o u n d o f“D o u b l e H igh P l a n”T I AN W e i z h a n g(S h a n g q i u P o l y t e c h n i c,S h a n g q i u 4 7 6 1 0 0,C h i n a)A b s t r a c t:U n d e r t h e b a c k g r o u n d o f“D o u b l e H i g h P l a n”,a c t i v e l y b u i l d i n g c l o u d c l a s s r o o m a n d i m p l e m e n t i n g o n l i n e t e a c h i n g h a s b e c o m e o n e o f t h e t e a c h i n g m o d e s f o r m a t h e m a t i c s c o u r s e s i n h i g h e r v o c a t i o n a l c o l l e g e s.M a t h e-m a t i c s t e a c h e r s s h o u l d t h i n k d e e p l y,h a v e t h e c o u r a g e t o i n n o v a t e,a c t i v e l y e x p l o r e t h e“o n l i n e-o f f l i n e”i n t e g r a t e d t e a c h i n g m o d e o f e c o n o m i c m a t h e m a t i c s c o u r s e s,d e t e r m i n e t h e“o n l i n e-o f f l i n e”i n t e g r a t e d t e a c h i n g o b j e c t i v e s s u i t-a b l e f o r h i g h e r v o c a t i o n a l c o l l e g e s,p r o v i d e a n“o n l i n e-o f f l i n e”i n t e g r a t e d t e a c h i n g a p p r o a c h,a n d d e s i g n t h e t e a c h i n g h o u r s f o r t h e“o n l i n e-o f f l i n e”i n t e g r a t e d t e a c h i n g o f e c o n o m i c m a t h e m a t i c s c o u r s e s,a n d c r e a t e a n e w t y p e o f c l a s s-r o o m w h e r e s t u d e n t s a r e w i l l i n g t o l i s t e n,c o m p r e h e n d,l e a r n,a n d a p p l y.K ey W o r d s:“D o u b l e H i g h P l a n”;i n t e g r a t e d t e a c h i n g;n e w n o r m s 2 0 1 9年4月,教育部、财政部启动实施中国特色高水平高等职业学校和专业建设计划(以下简称“双高计划”),提出重点支持一批优质高职学校和专业群率先发展,引领职业教育服务国家战略、融入区域经济发展、促进产业升级,为建设教育强国、人才强国做出重要贡献1.“双高计划”建设重点布局在现代农业、先进制造业、现代服务业、战略性新兴产业等技术技能型人才紧缺领域,这意味着入选“双高计划”的高职院校必须肩负起为当地新产业发展培养大量高素质创新型人才的神圣使命2.而作为各专业基础的数学课,更是培养高素质创新型人才的基石.在“双高计划”背景下,线上线下融合式教学将成为未来教育新常态.如何做好线上线下教学的有效衔接和融合,推动教育教学改革,提高教学效率,提升教学质量,是每位教师需要思考和进一步实践的重要课题3.07第4期田卫章:“双高计划”背景下高职经济数学课程“双线”融合式教学新常态研究经济数学是经管、金融类专业学生必修的一门专业基础理论课,在培养造就高级技能专门人才方面具有重要的作用.本文以经济数学课程为例,紧紧围绕“双高计划”建设,设计了以学生为中心,以培养高级技能人才为目标,可改进的“双线”融合式教学模式.经济数学课程“双线”融合式教学模式,在“双高计划”背景下,以信息化建设和课程思政为着力点,尝试对传统的教育教学进行改革,通过数学建模培养学生应用数学解决实际问题的能力,注重将抽象的数学理论与各专业的实际应用相结合,加强经济数学应用性和实践性教学,确定适合高职高专院校的经济数学课程“双线”融合式教学目标,根据经济数学课程的主要特色,确立“双线”融合式教学的设计思路,设计经济数学“双线”融合式教学的课时案例.1 “双高计划”背景下经济数学课程“双线”融合式教学目标课程建设目标:以学生为中心,以培养高级技能人才为目标,以就业为导向,坚持立德树人,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力,提高学生数学方面的素养.2 “双高计划”背景下经济数学课程“双线”融合式教学设计思路经济数学课程“双线”融合式教学设计如下:课前利用学习通平台,发布课前学习任务,充分发挥线上教学模式资源优势实施翻转课堂,开展“课前导学、课中探究、课后拓展”等教学活动.在教学活动过程中,教师创设平台让学生自主学习探索、与小组同学合作讨论、与其他小组交流分享,引导学生参与第二个重要极限公式产生的过程,归纳总结第二个重要极限的各种类型,在自主学习过程中,收获数学知识,训练数学思维,感受数学魅力4.课中探究环节分为5个教学部分,情景导入、新知探究、实践应用、课堂检测、归纳总结.课后进行知识拓展与巩固,从而实现螺旋提升.经济数学课程“双线”融合式教学设计流程,如图1所示.图1 教学设计流程图17商丘职业技术学院学报2 0 2 3年3“双高计划”背景下经济数学课程“双线”融合式教学设计案例3.1 学情分析授课对象是商丘职业技术学院经济管理学院2 0 2 1级会计专业一年级学生,教学班规模4 5人.之前学生已经学习了多项式函数的极限、含有三角函数的极限的计算方法,具备了一定的极限运算基础,学习氛围较好,学生思维活跃.由于“幂指函数”的极限和会计专业联系紧密,在经济学中有时还会用到“幂指函数”的极限,大部分学生学习兴趣高,但仍有少部分学生缺乏学习的主动性.3.2 教学知识点分析重点:第二个重要极限的一般形式及其内涵.关键:幂指函数的类型和结构.难点:第二个重要极限一般型的内涵;利用第二个重要极限公式求极限.3.3 教学目标知识目标:掌握第二重要极限公式的原始型l i mn1+1n n=e、标准型l i mx1+1x x=e以及一般型l i m 1+1(x)(x),(x)的结果及形式.能力目标:能够运用第二个重要极限公式去求解极限;培养学生的运算能力、逻辑思维能力和应用数学有关知识解决专业问题的能力;通过解决经济中的连续复利问题,具有将实际问题加以抽象、建立数学模型的能力.情感目标:通过本节课的学习,帮助学生树立正确的人生观和世界观,培养学生良好的学习习惯、实事求是的科学精神以及合作互助的团队协作意识.3.4 教学方法及教学流程教学方法:任务驱动法、分组讨论法、实验验证法.通过课前布置任务,提出无理数2.7 1 8 2 8为什么用专用符号e表示.由任务驱动开始,学生先线下查阅资料,线上分组讨论,然后实验验证,从而突破难点,达成目标.教学流程:通过采用“问题导入 启发思考 共同分析 构建知识”的教学模式,推导出第二个重要极限公式,并强调其具体应用过程,且适时地把课程思政融入教学中.案例教学流程,如图2所示.图2 案例教学流程图首先老师向各组布置任务,其次各组同学在老师指导下完成任务并汇报完成情况,最后由老师进行评价总结.本节课运用动态多媒体课件和多种数学软件相结合的方式教学,注重逻辑性和趣味性,突出第二个重要极限公式的产生的过程.通过利用多种数学软件让学生分组完成实验单的填写,观察随着自然数n增27第4期田卫章:“双高计划”背景下高职经济数学课程“双线”融合式教学新常态研究大,1+1n n的变化过程,化抽象为具体,不仅突破了难点,而且培养了学生的合作意识和事实求是的作风.采用启发式教学方法,注重课堂提问和互动,帮助学生复习已经学过的知识,启发他们对新知识点的兴趣.把专业案例融入教学中,突出基础课程为专业服务的特点,培养学生的应用意识.鼓励学生自己课后思考和总结.通过课后阅读参考书和思考问题,来复习和体会课堂上讲授过的内容.培养学生的自主学习能力和独立思考的习惯,从而使三维教学目标得以实现.3.5 经济数学课程“双线”融合式教学案例设计“双线”混合式教学模式是坚持以学生为主体的教学活动,该教学活动是紧紧围绕学生的基本需求开展的.根据“必须、够用”的原则,结合课程整体设计和本课时教学目标,案例设计如表1所示.表1 案例设计案例设计(4 5分钟)教学环节内容教学设计教师学生达成目标课前反转,自主学习(线上)预习第二个重要极限查找复利问题资料查找无理数e的由来发布 第 二 个 重 要 极限教 学 视 频 和 课 前测试题,发布学生课前查阅的资料:复利问题和无理数e观看 第 一 个 重 要 极限教学视频,完成课前线上测试,查阅经济学 中 的 复 利 问 题和无 理 数e的 相 关资料学生通过网络教学资源进行自主学习,并为本节所学内容查阅相关资料问 题 反 馈与驱动(线下2分钟)课前预习反馈进入 学 习 通 查 看 课前作业情况,询问资料查阅情况聆听课前自学反馈,以小 组 形 式 汇 报 课前资料的查阅情况以问题驱动,通过探讨无理数e的故事激发学生求知欲新知探索(线 下1 8分钟)(一)各组完成任务:复利问题(4分钟)什么是复利?以1元人民币本金 为 例,假 设 年 利 率 为1 0 0%,以一年来说,可以一年只计息一次,也可以每半年计 息 一 次,或 者 一 月 一次,甚至一天一次,等等.提问:如果计息周期无限制地缩短,比如说每分钟计息一次,甚 至 每 秒,或 者 每 一瞬间(理论上来说),会发生什么状 况?本 利 和 会 无 限制地加大吗教师发布任务,各小组在 教 师 引 导 下 完成任务:给出复利问题1年 结 息 一 次 的本利和,半年结息一次的本利和,1季度结息一次的本利和,引导 学 生 发 现 本 利和与 结 息 时 间 的 关系,并 提 出 疑 问:若一年 内 结 息 次 数 无限增加,本利和会不会无限的增大计算 不 同 结 息 时 间的本利和,观察本利和与 结 息 时 间 的 关系,分组讨论当结息次数无限增加时,本利和的变化趋势通过小组分工协作完成任务,增强学生团队协作意识,教师利用多媒体课件,介绍问题的背景,用现实生活中的经济问题激发学生兴趣(二)重要极限原始型的 结果(4分钟)应用E X C E L软 件、MA T-L A B软 件 或w o l f r a m计 算当n取1,1 0,1 0 0,1 0 0 0,1 0 0 0 0,1 0 0 0 0 0等 数 字 时1+1n n的 取 值.观 察 当n时数 列1+1n n的变化趋势教师 引 导 各 组 学 生分组 用 不 同 的 方 法计 算 当n取1,1 0,1 0 0,1 0 0 0,1 0 0 0 0,1 0 0 0 0 0等 数 字 时1+1n n的取值学生 分 组 采 用 不 同方法 计 算 当 当n取1,1 0,1 0 0,1 0 0 0,1 0 0 0 0,1 0 0 0 0 0等数字时1+1n n的取值,并讨论当n趋于无穷大时,1+1n n的 变 化趋势将极限过程表格化、视图化,有利于 学 生 理 解 数 列 的 变 化 趋势;培养学生的观察和实验能力及求实精神,有机融入课程思政37商丘职业技术学院学报2 0 2 3年续表1 案例设计案例设计(4 5分钟)教学环节内容教学设计教师学生达成目标新知探索(线 下1 8分钟)(三)重要极 限的 标 准型(5分钟)将重要极限里面的正整数n改为实数x,即得到重要极限 的 标 准 型,即:l i mx1+1x x=e老师 引 导 学 生 有 特殊形 式 推 向 一 般 形式,并分析两者的区别与联系学生 理 解 有 特 殊 到一般的推广的原因上面的极限中的正整数n改为实数x会有同样的结论吗(四)重要极 限的 一 般型(5分钟)高 等 数 学 一 种 重 要 的 方法 变量替换法,令x=(t)得l i m(x)1+1(x)(x)=e教师 用 变 量 替 代 法把一 般 型 进 一 步 推广,得 到 一 般 的 普通型学生 讨 论 变 量 替 换法,尝试有一般型进行更进一步的推广从例题出发,让学生明白一般型只要采取适当的变量替换之后其实就可以变成重要极限的标准型.这部分内容是课堂内容的升华,通过学习提高了学生的认识,增强了学生辨识力实践应用(线 下1 0分钟)(五)典型例题探究l i mx1-1x xl i mx1-5x xl i mx0(1-2x)1x学生 探 讨 第 二 个 重要极限例题,教师讲解第1题,其余2题小组讨论解决理解 第 二 个 重 要 极限,掌握用此极限求解含 有 幂 指 函 数 的极限算利用第二个重要极限求1未定式极限;通过例题讲解让学生领会“透过现象看本质”,并举出容易使学生出错的相关练习题阶梯测试(线 下1 0分钟)学习通上在线测试:l i mx0(1+x)2xl i mx0(1+1x2)x2+3l i mx0 x+5x 1xl i mx0(1+x3)1x教师发布线上测试;教师 观 察 每 个 小 组的学习情况;教师 对 测 评 中 出 现的问 题 引 导 学 生 解决,老 师 进 行 补 充总结学生 完 成 课 堂 在 线测试.学生 分 组 讨 论 错 误的原 因 并 对 错 题 进行纠正通过及时练习,巩固学生对重要极限内涵的理解;让学生学会一题多解梳理总结(线下5分钟)总结知识,梳理知识点:重要常数无理数e的由来及复利问题;未定式1求极限的方法引导 学 生 进 行 课 堂总结,给出课上考核成绩学生 对 本 次 课 程 的课堂进行总结通过课堂总结,让学生对本节课内容形成整体认识课后拓展,螺旋上升(线上)学习通平台课后测试布置课后线上作业,根据 学 生 课 前 做 题情况,推送相应习题巩固练习完成课后作业,改正课前、课中错误习题对易错题反复练习,以巩固掌握知识、灵活使用所学知识4“双高计划”背景下经济数学课程“双线”融合式教学的特色与创新4.1“双线”融合,打造兼容课堂 线上线下有机结合,引入国家精品在线 MOO C 资源,录制微课视频、辅导视频等,改进教学方式,完善47第4期田卫章:“双高计划”背景下高职经济数学课程“双线”融合式教学新常态研究教学活动资源库,加强师生互动和生生互动,提高学生学习积极性,培养学生自主学习能力5.4.2 数字化教学+科技化手段,丰富智慧课堂 互联网技术渗透到数学课堂教学与优化过程,不仅是数学教育资源的共享的体现,更是丰富数学教学方法、思维方法、解题方法的物质前提和技术保障6.利用互联网5 G技术进行数字化教学,并结合G e o g e b r a软件、M a t l a b软件、W o l f r a m软件进行数学实验和动态图形演示,革新了教学手段,构造了“互联网+智慧课堂”新模式.例如,在第二个重要极限课时教学中,学生要利用M a t l a b软件、W o l f r a m软件或E x c e l软件来完成实验单的运算和填写,并根据结果观察当n增大时,(1+1n)n的变化趋式,进而得结论,这样就代替了传统抽象的证明过程,化抽象为具体.4.3 融入专业案例,强调应用课堂 数学课程对专业教学是非常重要的,但现行的教学体制,多数情况下是将学生分为文科、理科、工科等几个不同的层次,虽然各专业对高等数学课程有需求,但由于各专业需求不同,数学课程在这个阶段很难做到各专业都兼顾,这样就出现许多的高等数学的教学内容,对专业知识的学习没有太多的帮助,学生学过之后也就逐渐淡忘了7.在课堂教学中,坚持“经济数学课为专业课服务”的原则,融入与专业相关的案例以及前沿专业知识热点话题.合理设计教学情境,培养学生创新能力,打造“有高度、有深度、有广度”的教学,培养优秀专业技能人才.例如,在第二个重要极限课时教学中,针对会计专业的学生,我们引入复利问题的案例.4.4 融入思政教育,打造育人课堂在高等数学的教学过程中,绝大多数的学生都感觉数学枯燥无味,再加上高等数学学科本身的逻辑和特点,传统的高等数学课堂已经无法激发学生学习的热情.如果在课堂教学中,挖掘高等数学课堂教学中的思政元素,将思政教育恰当地引入进去,不仅能提高学生们学习高等数学的热情,激活高等数学课堂教学的更多积极能量,有利于完成数学课堂的教学目标,而且还能够引导学生树立正确的世界观、人生观、价值观,从而达到全过程、全方位育人8.例如,在第二个重要极限课时教学中,我们通过学生自主实验得到结论:一年内计息次数无限增加,本利和不会无限增大.此时可以很自然的融入思政教学:做什么事情不能想当然,要用事实说话,从而培养学生实事求是和科学严谨的作风.5 “双高计划”背景下 经济数学“双线”融合式教学成果5.1 学生学习效果明显提升,学习热情明显增强开展“双线”融合式教学后,对本课程学生的考勤、作业、考试成绩进行了统计发现,与传统教学对比,学生出勤率、及格率、优秀率都有较大的提升.5.2 学生建模获奖档次明显提高开展“双线”融合式教学后,学生自学能力明增强,数学思维和能力、语言表达能力、团队合作能力等都得到提高.例如,在2 0 2 1年全国大学生数学建模竞赛中,商丘职业技术学院学生宋潇航、杨浩然、徐洲洋(指导老师:田卫章)取得专科组国家一等奖的好成绩,实现商丘职业技术学院国家级一等奖零的突破.5.3 教师创新教学能力明显提高开展“双线”融合式教学后,教师创新意识增强、教学能力明显提高,团队协作精神进一步提升.全体备课组老师在教学创新改革的过程中,积极研究,深入探索,不断革新,取得很好的教学成果.例如,在2 0 2 1年河南省青年教师创新比赛中,笔者作为团队成员中的一员,代表商丘职业技术学院参赛的经济数学荣获基础课程组一等奖.57商丘职业技术学院学报2 0 2 3年6 结语在“双高计划”引领下,高职院校面临着前所未有的机遇与挑战,这必然对高职院校的建设质量提出更高的要求,在此背景下如何打造新的教学模式就变得愈发重要.就高职院校中的数学课而言,设计以学生为中心,以培养高级技能人才为目标,可持续改进的“双线”融合式教学模式,能够使线上线下教学进行有效衔接和融合,打造出学生愿意听、听得进、学得会、会应用的新型课堂,从而推动教育教学改革,提高教学效率,提升教学质量,使立德树人的根本任务得以实现.参考文献:1 中华人民共和国教育部.教育部 财政部关于实施中国特色高水平高职学校和专业建设计划的意见 E B/O L.(2 0 1 9-0 4-0 1)2 0 2 2-1 2-0 4.h t t p:/w w w.m o e.g o v.c n/s r c s i t e/A 0 7/m o e_7 3 7/s 3 8 7 6_q t/2 0 1 9 0 4/t 2 0 1 9 0 4 0 2_3 7 6 4 7 1.h t m l.2 邱仰聪.“双高计划”背景下高职数学课程“素质化”教学的改革J.苏州市职业大学报,2 0 2 1,3 2(1):6 4-6 9.3 徐长永.后疫情时代“高等数学”混合式教学初探J.黑龙江教育(高教研究与评估),2 0 2 1,4 8(1):6 2-6 4.4 吴建功.线上、线下混合式教学模式下“高等数学”课程翻转课堂的设计探究J.现代商贸工业,2 0 2 1,4 2(3 1):1 4 7-1 4 8.5 王丽娟.基于线上线下混合模式的高等数学教学改革与创新J.中国新通信,2 0 2 0,2 4(1 4):1 9 9-2 0 1.6 陈佩文.后疫情时代互联网技术对高等数学教学的影响研究J.大学(研究),2 0 2 0,1 5(8):1 4 3-1 4 4.7 王庆.论高等数学教学怎样才能更好地为专业课学习服务J.赤峰学院学报,2 0 1 3,2 9(6):1 3-1 4.8 高焱.高职数学引入思政教育的改革与探索J.辽宁高职学报,2 0 2 1,2 3(1 0):5 3-5 6.责任编辑 梧桐雨67