碾压混凝土拱坝三维有限元等效应力分析.pdf

王敏等： 碾压混凝土拱坝三维有限元等效应力分析 碾压混凝土拱坝三维有限元等效应力分析 王敏， 武永新 ( 天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室。 天津3 0 0 0 7 2 ) 【 摘要】 有限元法分析拱坝应力时， 规范规定应补充计算有限元等效应力 ， 按等效后坝体的主拉应力和主 压应力作为控制指标。本文基于大型有限元计算软件 A N S Y S 结合布桑加拱坝进行三维有限元分析之后， 采用有 限元等效应力法将角缘处的集中应力合成对应的线性等效应力 ， 与拱坝体形优化程序( A D A S O) 计算的结果对比 分析后， 显示计算结果合理有效， 为布桑加拱坝的体型和结构设计的综合评价提供了可靠的依据。 【 关键词】 三维有限元分析； 布桑加拱坝 ； 等效应力； 综合评价 【 中图分类号】 T U 3 7 5 【 文献标识码】 B 【 文章编号】 1 0 0 1 6 8 6 4 ( 2 0 1 4 ) O l O O 9 9 一 o 4 拱坝拥有独特的几何形状和复杂的边界条件 ， 很 难用严格的理论来计算坝体的应力状态。但相比其 它坝型而言， 其具有工程量小、 超载能力强、 抗震性能 好等特点， 我国在建或拟建的一些大中型水电站坝型 大多都采用高拱坝方案。例如锦屏一级、 小湾、 溪洛 渡等 。高拱坝 的应力分析 目前主要有拱梁分载 法、 有限单元法、 模型试验法 、 壳体理论计算法等。我 国现行拱坝设计规范规定 ： 1 、 2级拱坝、 高拱坝或情况 比较复杂的拱坝除用拱梁分载法外还应用有限元法 计算 。虽然有限元法有着非常强大的计算和模拟 复杂情况的功能， 但是在计算拱坝靠近基础部位和角 缘附近 的应 力 时存 在着 显著 的应 力集 中现象 。主 要原因是实际工程 中， 由于岩体内存在着大小不等的 各种裂隙， 此时应力集中现象将有所缓和； 另外 ， 按照 弹性单元分析拱坝应力时， 有限元的计算结果会随着 网格疏密和单元类型的不同有很大差异， 坝踵、 坝趾 的应力计算 结果一直无法作为拱坝体 型设计 的依 据 】 。为使有限元的计算成果能够成熟的运用到拱 坝应力分析当中去， 我国科技工作者提出了有限元等 效应力及其计算公式 ， 如傅作新 提 出的有限元等效 应力法 ； 李同春 改进的拱坝等效应力分析方法以及 朱伯芳 。 。 院士运 用数值 积分 方法 直接计 算 内力 的方 法等， 这些为拱坝的应力控制标准、 指导拱坝的设计 提供了理论依据。 1 有限元等效应力的原理与方法 1 1 有限元等效应力的原理 实 际工 程 中采用 有 限元等 效应 力 的方 法 进行 控 制局部集中应力时， 将有限元计算所得元素或节点的 应力提取出来后对其所在的拱圈截面进行面积分， 求 出截面 内力 ， 再用材料力学的方法求出截面应力， 最 后转化为有限元等效应力 。通过等效后， 上下游面 基金项目】 国家基金青年基金项 目( 5 0 9 0 9 0 7 2 ) 局部应力集中现象得到明显缓解。 1 2 有限元等效应力的计算方法 三维有限元软件 A N S Y S中求出的应力、 位移等结 果显示均以建立模型时的整体坐标系为基础 ， 不妨设 模型的整体坐标系为( ， y ， ， Z ) ， 在拱圈上任取一点 定义局部坐标系( ， l ， ， z ) ， ， l ， ， z的方向分别指向拱 圈中心线的方向、 选取节点或元素沿拱圈的切线方向 以及整体坐标系的铅直方向 ， 如图 1 所示。 图1 坐标系转换示意 图 1 】 式中， Z 、 m。 、 。 为 X、 Y 、 Z方 向的余弦， Z与 Z 同 轴， 局部坐标系与整体坐标 系的夹角为 ( 逆时针为 C O S O ， n 2 = 0 ； z 3 = 0 ， m 3 = 0 ， ,3 =1 。设整体坐标系中的 o r = o r ， or or z ， 7 -， v ， 丁 。 ( 2 ) or _ or or or ： F r r ( 3 ) 1 0 2 低温建筑技术 2 0 1 4 年第 1 期( 总第 1 8 7期) 轴线呈对称规律， 大小 为 1 7 3 M P a ( 坝面 1 24 5 处) ， 第三主应力 1 0 9 M P a ( 坝体与坝肩交界处) ； 坝体 下游第三主应力在坝体大部分区域也基本沿着河谷 中轴线对称分布， 坝体下游面第一主应力为 0 4 8 MP a ( 坝顶与坝肩交界处 ) ， 最 大压应力 9 4 5 MP a ( 坝趾 处 ) 。 4 等效应力与拱坝体形优化程序( A D A S O ) 结果的对 比分析 本文为了对 比分析， 还采用了另一种拱坝应力计 算方法： 中国水利水 电科学研究院结构材料所编制的 拱坝体形优化程序 ( A D A S O ) ， 该程序采用多拱梁法 计算原理编制。等效应力值与 A D A S O计算值的对 比 分析表见表2 。 通过表3可以发现， 在基本组合和特殊组合( 非 地震) 工况下， 等效前坝体的最大拉应力和压应力峰值 大小为 1 7 3 M P a和 1 2 0 0 M P a ， 等效后分别为 1 1 1 M P a 和 6 1 7 M P a ， 各项工况下等效后的最大应力峰值明显 降低， 且分布部位、 趋势和大小与 A D A S O求得的结果 大致相同， 有限元等效应力法求得的主拉应力值稍大 一 些， 主压应力值大致相当。坝体在基本组合工况及 特殊荷载组合( 非地震) 工况下应力满足规范要求， 在 地震工况下稍大 ， 建议下阶段进行坝体体形优化、 考 虑横缝张开及其它抗震措施， 使应力进一步改善， 以 满足规范要求。有限元坝体应力控制标准见表 3 。 表 3 有限元坝体应力控制标准 5结 语 有限元等效应力法是新规范规定的 1 、 2级拱坝、 高拱坝的应力强度校核方法， 它将有限元强大的计算 能力和处理坝体开孔、 体型局部变化和复杂地基的能 力相结合， 使计算精度和结果更加准确。基于以上对 比分析可以看出， 运用 A N S Y S的拱坝等效应力计算结 果与 A D A S O计算结果的应力分布规律基本一致 ， 等 效结果可靠有效 ， 与采用结构力学的计算方法相比， 有限元的计算能力更为强大， 更为节省时间。通过对 布桑加拱坝的计算研究表 明， 坝体体型设计基本合 理， 基本组合和特殊组合( 非地震) 工况下满足设计应 力控制标准； 在地震工况下应力稍大， 为坝体的综合 评价提供了可靠依据。另外， 当式( 8 ) 式( 1 2 ) 中的r 趋向于时， 上述方法同样适用于整体式重力坝的应 力分析， 这也将 为重力坝的应力分析提供一种新 的 方法。 参考文献 1 朱伯芳， 高季章 拱坝设计与研究 M 北京： 中国水利水电 出版社 ， 2 0 0 2 ： 1 2 0 2 王海波， 李德玉 拱坝抗震设计理论与实践 M 北京： 中国 水利水 电出版社 。 2 0 0 5 ： 11 0 3 D o n a l d ， 1 ， C h e n ， z Y S l o p e s t a b i l i t y a n a l y s i s b y t h e u p p e r b o u n d a p p r o a c h ： f u n d a m e n t a l s a n d m e t h o d s J C a n a d i a n G e o t e c h n i c a l J o u rna l ， 1 9 9 7， ( 3 4) ： 8 5 48 5 5 4 s L 2 8 2 - 2 0 0 3 ， 混凝土拱坝设计规范 s 5 范立书， 陈建云， 郭建业有限元等效应力法在重力坝强度分 析中的应用 J 水利学报， 2 0 0 7 。 3 8 ( 6 ) ： 7 5 4 7 6 6 6 朱伯芳论混凝土拱坝有限元等效应力 J 水利水电技术， 201 2 ， 4 3 ( 4 ) ： 3 0 3 2 7 李同春网格尺寸对拱坝等效应力分析的影响 J 北京： 水 利学报 ， 2 0 0 4 ， 3 5 ( 9 ) ： 8 38 6 8 李守义， 周伟 基于 A N S Y S的拱坝等效应力研究 J 水利发 电学报 2 0 0 7 ， 2 6 ( 5 )： 3 8 4 1 9 傅作新， 钱向东 有限单元法在拱坝设计中的应用 J 河海 大学学报 ， 1 9 9 1 ， ( 2 ) ： 81 5 1 O 李同春改进的拱坝应力分析方法 J 河海大学校报 ， 2 0 0 4 ， 3 2 ( 1 ) ： 1 0 41 0 7 1 1 向建， 柳卓 桑郎拱坝三维有限元应力分析 J 中国农村水 利水 电， 2 0 0 8 ， ( 7 )： 7 47 7 1 2 朱伯芳 拱坝的有限元等效应力及复杂应力下的强度储备 J 北京： 水利水电技术， 2 0 0 5 ， 3 6 ( 1 ) ： 4 2 4 7 1 3 D I 5 0 7 7 1 9 9 7 ， 水工建筑物荷载设计规范 s 收稿日期 2 0 1 3 1 0 1 6 作者简介 王敏( 1 9 8 4一) ， 男， 河南信阳人， 硕士研究生， 从事水工结构研究工作。 本刊投稿 需知 低温建筑技术 编辑部所录用的稿件要求： 1 论文是作者独立取得的原创性研究成果 ， 内 容不涉及国家机密。 2 论文未曾以任何形式、 用任何文种在国内外 公开发表过。 3 内容不侵犯他人著作权和其他权利， 否则著 作权人将承担 由于论文 内容侵权而产生 的全部责 任， 并赔偿由此给编辑部造成的全部损失。