混凝土早期弹性模量的预测RBF模型.pdf

2 0 1 0年 第 8 期 (总 第 2 5 0 期 J Nu mb e r 8 i n 2 0 1 0 ( T o t a l No 2 5 0 ) 混 凝 土 Co nc r e t e 理论研究 THE0RETI CAL RES EARCH d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 2 3 5 5 0 2 0 1 0 0 8 0 1 4 混凝土早期弹性模量的预测 R B F模型 徐智棋 。陈邦红 ， 。徐智龙 z ( 1 浙 江省慈溪市汤浦水库引水工程筹建 处 ，浙 江 慈溪 3 1 5 3 0 0 ；2 浙江振鑫建设有限公司，浙 江 台州 3 1 7 2 0 0 ) 摘要 ： 混凝土 的早期弹性模最对施工的进 度和工程的可靠度有重要 的影响 。借鉴 R B F神经 网络具有很强 的非线性 映射功 能， 存测定 混凝土早期强 度的基础上利用 R B F神经 网络 对其弹性模量进行预测 。讨 论了 R B F神经 网络的拓扑结构和修正算法 通过对检验结果进 行分析比较 ， 证 明了利用 R B F网络 能对混凝土 早期 的弹性模量进行精确的预测。 关键 词： R BF神经网络 ；弹性模量 ；预测 中图分类号 ： T U5 2 8 O l 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 0 ) 0 8 0 0 4 1 0 2 Pr e di c t i o n of t he e a r l y e l a s t i c moul d o f c onc r e t e ba s ed on RBF a r t i f i c i al n eu r al ne t wor k s XU Zh i - q i ， CHEN Ba n g - h o n g ， X UZh i - I o n g。 ( 1 T a n g p u C i x i C i t y ， Z h e j i a n g Div e r s i o n P r o j e c t P r e p a r a t i o n a n d C o n s t r u c t i o n O ffic e ， C i x i 3 1 5 3 0 0 ， C h i n a ； 2 Z h e j i a n g Z h e n x inC o n s t r u c t i o nCo ， L t d ， T a i z h o u 3 1 7 2 0 0 ， C h i n a ) Ab s t r ac t ： Th e e a r l y e l a s t i c mo u l d o fc o n c r e t e i s v e r y i mp o r t a n t t o r e l i a b i l i t y o f e n g i n e e r i n g RBF n e u r a l n e t wo r k h a s s t r o ng n o n l i n e a r m a p c ha r a c t e r s Th i s t e x t ut i l i z e s RBF n e u r a l n e t wo r k t o p r e d i c t i t s e l a s t i c mo u l d a m o u n t o n t h e b a s i s o f d e t e r m i n i n g t h e e a r l Y i n t e n s i t y o f c o n c r e t e I t d i s C u s s e s t h e s t r u c t u r e a n d a me n d i n g a l g o r i t h ms o fRBF n e u r a l ne t wo r k s i n d e ta i l T h i s me t h o d h a s p r o v e d t h a t u t i l i z e s t h e e l a s t i c mo u l d a mo u n t t h a t RBF n e t wo r k c a n b e e a r l y t o t h e c o n c r e t e t o c a r r y o n a c c u r a t e p r e d i c t i o n Ke y w o r ds ： RBF n e u r a l n e t wo r ks ； e l a s t i c mo ul d a mo u n t ； p r e d i c t i o n 0 引言 混凝土是胶凝材料 、 水和粗、 细骨料按一定比例配合、 拌制 成拌合物， 经-定时间硬化而成的人造石材， 其强度性能受龄 期、 水灰比、 砂率、 级配 、 水泥的强度等级、 外加剂的性能等众多 因素影响 。 目前对 昆 凝土强度和弹性模量的研究多集中在2 8 d 龄期以后 ， 而对混凝土早期( 2 8 d 龄期以前) 的研究较少。混凝 土的早期强度和弹性模量对施工的进度和工程的可靠度有重 要的影响。 影响水泥混凝土早期( 2 8 d以前) 强度的主要因素是 时间， 其早期强度和弹性模量随时间的增长而不断增大。混凝土 早期强度的测定比较容易 ， 但混凝土早期弹性模量不易测定 。 目前对混凝土早期强度和弹性模 量的研究多用曲线模拟的方 法 。神经网络可 以很好的进行预测 ， 通过 R B F网络对 混凝 土的 早期弹性模量进行预测可以解决混凝土的早期弹性模 量不易测 定的问题 。 1 RB F人 工神 经 网络原理 R B F网络即 R a d i a l B a s i s F u n c t i o n N e u r a l N e t w o r k ， 是以函数 逼近理论为基础而构造的一种前向网络， 它是由输入层、 隐藏 层和输出层组成的三层网络， 如图 I 所示。输入层由信号源节 点组成， 第二层是隐藏层， 该层的变换函数采用 R B F 。 近年来的 研究_引 表明： 无论在逼近能力、 分类能力( 模式识别) 和学习速度 等方面 R B F均优于 B P网络。R B F网络的输出为： 收稿 日期 ：2 0 1 0 - 0 4 - 2 0 ( ) = ( 1l C ll2 ) ( 1 ) 采用 Ga u s s i a n函数作为径向基函数。 = e )(p (一 ) 从 G a u s s i a n核函数可见， 其中矢量参数 是函数的自变量 矢量， 是输入； c是常数矢量， 径向基函数的中心； c rp( x c ) 就是 径 向基 函数 输 人层 隐含层 输 出层 图 1 RB F网络拓扑机构 G a u s s i a n函数网络有 3个学习参数： 各 R B F的中心 C 方 差 和输出单元的权值 。径向基函数网络算法步骤如 F： ( 1 ) 从输入向量中选一组初始中心值 W ； ( 2 ) 计算方差值： ， O = a r n a x _ ( 3 ) f K 式中： d 一最大的距离； K C 的数量。 41 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m ( 3 ) 由输入x ( n ) 计算 ( n ) ： M 夕 ( n ) = W 咖 ( n ) ， C x ， 】 ( 4 ) I ( 4 ) 更新网络参数 ： ( ， 1 ) ( n ) 斗 e ( ) ( n ) ( 5 ) c ( + 1 ) ： C K ( ) c 兰 咖 ( ) ， c ( ) ， K 】 ( ) 一 n c K ( n ) 】 ( 6 ) 。 - K ( + 1 ) ： = 0 r ( ) ： ( ) ，c ( ) ， l( 】 l I ( ) 一 n c K ( n ) ( 7 ) 式中 ： ( n ) = 咖 ( n ) ， C I ( n ) ， 。 ， ( n ) ， C 2 n ) ， 0 2 】 ， ， ( n ) ， c N ( n ) ， ) ( 8 ) e ( n ) -= i( n ) - y d ( n ) ( 9 ) 式中： ( n ) 网络期望输出； f 3个参数的学习步长。 ( 5 ) 如网络收敛， 则计算停止， 否则转到步骤( 4 ) 。 2 混凝土早期弹性模 量的 R BF神经 网络模 型应用 实例 2 1 RBF网络 结构 为了达到较快的收敛速度及计算精度， 本文采用双隐层的 R BF来建立计算混凝土弹性模量的网络模型。其结构如上图 2 所示： 由一个输入层， 两个隐层， 一个输出层组成。本文选取两个 参数作为输入单元 ： 混凝土的龄期和混凝土的早期强度 ； 隐层节 点数根据最终误差最小及收敛速度快的原则进行调整； 网络输 出采用一个神经元。 在基本数据中所有参数的取值范围见表 1 ， 并对输人数据中龄期和混凝土的早期强度及混凝土的早期弹性 模量进行标准化处理， 使原始数据进入( 0 ， 1 ) 范围内。 输入层 隐层 隐层 输出层 图 2 混凝土弹性模量预测的 RB F网络模型 表 1 基本参数取值范围 参数 龄期 d 混凝土 的早期强度 MP a 混凝土的早期弹性模量 GP a 范围 3 ，28 2 0 8 4 2 4 3l _3 44 5 2 2 模 型训 练 收集了 5 2 组试验数据 ， 以其中的4 O 组数据构成训练集， 以其余的 1 2组数据构成测试集。中间隐层通过试算选用两层， 第一层 l 2个单元 ， 第二层 1 0个单元， 可达到较好的数据输出 精度及收敛速度。 在Ma t l a b 6 0开发环境下编制网络程序， 用 网络的训练样本 集见表 2 ， 在计算机上运行相应程序， 用表 3的原始数据作为测 试集合， 用训练的网络进行仿真， 得到计算结果同列入表 3中。 2 3 网络 性 能的评 定 从上述网络训练 、 学习的参数及表 3中列出的计算结果 ， 同文献 1 】 中的期望结果( 表 3 ) 进行比较， 网络输出的弹性模量 4 2 表 2 原始训练数据 。 龄期 混凝 土的早 混凝土的早期 网络输出 ， d 期强度 M P a 弹性模量 G P a G P a 下转第 6 0页 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m ： ； 1 0 l 4 2 0 0 0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0 2 5 0 3 0 竖 向位 移 ram 图 4 荷载一 位移 曲线圈 在 B o s c o 所做的素混凝土简支梁试验中， 梁的极限承载力 为 1 2 3 k N， 本文按上述网格划分所计算的极限承载力为 1 2 6 k N， 两者比较接近。 各级荷载下的裂缝扩展情况如图 5 所示。 从该 f b 1 P= I I 8 3 k N f d 1 尸=1 2 6 0 k N ( e ) JD ：1 1 51 k N 图可以看出， 在混凝土达到其极限承载力之前， 裂缝稳定扩展， 一 旦 达到极 限承 载力 ， 裂缝迅速 扩展 ， 这是 由混凝 土本身 的脆 性性质所决定的。 3结论 微平面理论作为一种基于微观力学的混凝土本构模型 ， 能 很好地描述混凝土在多轴复杂应力作用下的各向异性损伤行 为。通过微平面理论结合有限元分析研究了 B o s c o 等人的试验， 数值结果与试验结果吻合良好， 说明了本文所建立的本构模型 是正确有效的。 参考文献 ： 1 1 B A Z N T Z P Mi c r o - p l a n e m o d e l M4 f o r c o n c r e t e I ： F o r mu l a t i o n w i t h w o r k c o n j u g a t e d e v i a t o r i c s t r e s s J J o u r n a l o f E n g i n e e r i n g Me c h a n i c s ， 2 0 0 0 ， 1 2 6 ( 9 ) ： 9 4 4 9 5 3 【 2 】B A Z A N T Z P， O H B H Mi c r o p l a n e mo d e l for p r o g r e s s i v e f r a c t u r e o f c o n c r e t e a n d r o c k J J o u rna l o f E n g i n e e r i n g Me c h a n i c s ， 1 9 8 5， 1 1 1 ( 4 ) ： 5 5 9 5 9 8 【 3 】B A Z X N T Z P， P R A T P C Mi c r o p l a n e mo d e l for b r i t t l e p l a s t i c m a t e d a l ： I t h e o r y 叨J o u r n a l o f E n g i n e e r i n g Me c h a n i c s ， 1 9 8 8 ， 1 1 4 ( 1 0 ) ： 1 6 7 2 - 1 6 8 8 f 4 】4 B A Z h N T Z P， P R A T P C Mi c r o p l a n e mo d e l for b r i t t l e - p l a s t i c ma t e d - a l ： I I v e r i fi c a t i o n J J o u rna l o f E n g i n e e ri n g Me c h a n i c s ， 1 9 8 8 ， 1 1 4 ( 1 O ) ： l 6 8 9 -1 7 2 0 5 】B A Z N T Z P， X I AN G Y u - y i n g ， P RA T P C Mi c r o p l a n e mo d e l fo r C O i l - c r e t e ： s t r e s s - s t r a i n b o u n d a r i e s a n d fi n i t e s t r a i n J J o u r n a l o f E n g i n e e r - i n g Me c h a n i c s ， 1 9 9 6 ， 1 2 2 ( 3 ) ： 2 4 5 2 5 4 6 B O S C O C， C AR P I N T E R I A， D E B E R N AR D I P GMi n i m u m r e i n f o r c e - me n t i n h i g h - s t r e n g t h c o n c r e t e J J o u rna l o f E n g i n e e ri n g Me c h a n i c s ， 1 9 9 0 ， 1 1 ( 6 ) ： 4 2 7 4 3 7 7 】S A L E H A L， AL I A B A D I M H C r a c k gro w t h a n a l y s i s i n r e i n f o r c e d C O n - c r e t e u s i n g B E M J J o u rna l o f E n g i n e e ri n g Me c h a n i c s ， 1 9 9 8， 1 2 4 ( 9 ) ： 9 4 9- 9 5 8 作者简介 ： 单位地址 ： ( 0 e= 7 4 6 k N 图5 简支梁在集中力 作用下 裂缝分布情况 壁墨皇 堡 上接第 4 2页 同实际回归公式计算的弹性模量结果较为接近， 最小误差误差 0 0 0 2 5 4 ， 最大误差 0 0 8 3 9 2 ， 满足误差精度， 能够很好地满足工 程要求。 3结 论 通过 R B F网络模型把混凝土的早期强度和龄期参数与混 凝土的早期弹性模量联系起来 ， 选取两个参数作为输入单元 ： 混凝土的龄期和混凝土的早期强度 ； 隐层节点数根据最终误差 最小及收敛速度快的原则进行调整 ； 网络输出采用一个神经元。 收集了5 2组试验数据 ， 以其中的 4 0组数据构成训练集， 以其 余的 l 2 组数据构成测试集。 实例计算表明： R B F神经网络模型 能够有效地进行度混凝土的早期弹性模量预测， 能够提供合理 的结果 ， 且相对误差小， 故是一种很实用的求混凝土早期弹性 模量的方法。 6 0 卢鹏程( 1 9 7 5 一 ) ， 男， 硕士， 讲师， 主要从事混凝土结构研究。 浙江省丽水市莲都区学院路 1 号 丽水学建筑工程学院 ( 3 2 3 0 0 0 ) 05 7 8 2 1 3 5 2 8 3 参考文献 ： 1 】 严家级 道路建筑材料 M 】 北京： 人民交通出版社， 2 0 0 1 2 】 袁曾任 人工神经元网络及其应用 M 】 E 京： 清华大学出版社， 2 0 0 3 3 】飞思科技产品研发中心 M A T L A B 6 5 辅助神经网络分析与设计 M 】 北京 ： 电子工业出版社， 2 0 0 3 【 4 】 张建仁， 王海臣， 杨伟军 混凝土早期抗压强度和弹性模量的试验研 究【 J j 中外公路 ， 2 0 0 3 ， 2 3 ( 3 ) ： 8 9 9 2 f 5 】 赵挺生， 方东平 ， 顾祥林， 等施工期现浇混凝土结构的受力特性【 J 1 _ 工程力学， 2 0 0 4 ， 2 1 ( 2 ) ： 6 2 6 8 【 6 】6 李骁春， 吴胜兴 早期混凝土超声波测试研究进展 J 混凝土与水泥 制品 ， 2 0 0 6 ， 3 ( 6 ) ： 1 4 8 1 5 0 7 】 陆春勇 弹性模量在混凝土缺陷检测中的试验研究 J 山西建筑， 2 0 0 7 ， 3 3 ( 7 ) ： 9 6 9 8 作者简介： 徐智棋( 1 9 7 4 一 ) ， 男， 高级工程师。 单位地址： 浙江省天台县赤城街道丰泽小区 2 2 幢 1 0 1 室( 3 1 7 2 0 0 ) 联 系电话 ： 0 5 7 0 8 8 8 1 1 2 8 1 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m