2022年高考全国新课标卷统计与评析——以“概率与统计试题”为例.pdf

第4 3卷第3期黄 冈 师 范 学 院 学 报V o l.4 3N o.32 0 2 3年6月J o u r n a l o fH u a n g g a n gN o r m a lU n i v e r s i t yJ u n e.2 0 2 32 0 2 2年高考全国新课标卷统计与评析 以“概率与统计试题”为例吴小涛,史秋月(黄冈师范学院 数学与统计学院,湖北 黄冈4 3 8 0 0 0)摘 要:针对概率与统计高考试题的内容和形式的变化,统计并评析试题的命题规律和特点,对于教师开展有效教学和学生高考复习等具有积极指导作用。基于2 0 2 2年6套高考数学全国课标卷,从情境设置、知识考查、数学核心素养、综合难度四个维度对概率与统计试题进行统计与评析。研究发现:概率与统计试题重视问题情境的创新考查,基础知识的变式考查,核心素养的能力考查以及综合难度的考查。结合新课标要求以及高考对教学的导向作用,概率与统计教学需要重视创新问题情境,坚持素养导向;研究新旧课标,落实知识整体性;优化概率与统计教学,注重思想方法的渗透;重视知识间的综合应用,培养学生的综合能力。关键词:概率与统计;试卷分析;高考数学卷中图分类号:G 6 3 2 文献标志码:A 文章编号:2 0 9 6-7 0 2 0(2 0 2 3)0 3-0 0 8 2-0 7收稿日期:2 0 2 2-0 2-0 5 D O I:1 0.3 9 6 9/j.i s s n.2 0 9 6-7 0 2 0.2 0 2 3.0 3.0 1 7 O S I D:作者简介:吴小涛,男,湖北洪湖人,副教授,博士,主要研究方向为数学教育;史秋月,女,山东肥城人,硕士研究生,主要研究方向为数学教育。基金项目:黄冈师范学院教学研究重点项目(2 0 2 1 C E 4 9)。国务院关于深化考试招生制度改革的实施意见 中指出:将文理不分科作为高考改革的新政策,选取上海、浙江作为新高考改革的试点地区,至2 0 2 2年,全国共有2 9个省市实施新高考改革方案。同时提出改革考试内容是新高考改革的重点,这就意味着高考概率与统计知识考查内容、考试形式不断在发生变化1。2 0 1 9年教育部颁布的由“一核四层四翼”组成的 中国高考评价体系成为了新一轮高考改革的风向标,在评价理念上实现了由传统的“知识立意、能力立意”评价转向“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”的综合评价。该体系响应了新时代党的教育方针,符合素质教育全面发展的要求,可以有效落实立德树人的根本任务2。普通高中数学课程标准(2 0 1 7年版2 0 2 0年修订)提出:概率的研究对象是引导人们在提供重要思维模式和解决问题方法的同时,从不确定的角度认识客观世界的随机现象。统计的对象是数据,概率提供了统计发展的理论基础3。1 9 9 7年我国将概率统计知识列入中学教学大纲,2 0 0 0年概率试题首次出现在高考试卷中,2 0 0 1年统计试题出现在高考试卷中,2 0 0 4年课程改革后高中教材中增加了大量的概率与统计内容4。高考不分文理科后,概率与统计知识在数学学科考试中发生了一定的变化,目的在于提高文科考生的数学水平,在这种情况下文科生需加强统计与概率的学习。另外还体现了跨学科知识的融合,进一步加强了学科知识间的渗透。在考查形式上,增加了新题型如多选题、数据分析题、开放题等,进一步明确逻辑推理素养的重要性和数学知识积累的必要性。高考概率与统计试题紧紧围绕生产生活实际,能够有效落实立德树人的根本任务,充分体现高考评价体系中“应用性”的要求。自从新高考改革后,概率与统计知识的考查更加注重基本概念的理解,充分体现“基础性”的要求,概率与统计模块在高中数学知识中所占比重逐步增加,考第3期吴小涛,等:2 0 2 2年高考全国新课标卷统计与评析试题涵盖知识点丰富,充分体现“综合性”的要求。情境作为高考评价体系的重要载体,而概率与统计试题所涉及的情境较为丰富且较多为开放式问题情境,更有利于落实“一核四层四翼”的高考评价体系。新高考改革越来越重视培养学生的“四基”与“四能”,而概率与统计试题正是发展学生“四能”的有效载体,因此为了促进新课程改革的发展,需研究概率与统计试题的难度和试卷结构5等,既符合高中数学课程标准的要求,又可以有效落实高考评价体系中“一核四层四翼”的要求。结合试题研究分析课标指导下的核心素养、关键能力、必备知识和价值取向要求的落实情况,对开展有效教学,把握命题方向和规律,落实教学目标等具有积极导向作用。近年来,许多学者从不同维度对高考试题进行了研究,如杨正朝6从试卷的情境、数学核心素养和综合难度三个维度对2 0 2 2年高考数学全国卷的四套试卷进行分析;李亚琼等7基于2 0 2 1年6套全国课标卷,从情境设置、知识考查、统计素养、综合难度四个维度对概率与统计试题进行定量和定性分析;廖艺捷等8从情境领域、知识点、数学思想方法、综合难度四个维度对2 0 1 62 0 2 0年高考概率与统计试题进行统计和分析;胡茗洁等9从情境类型、知识点、数学核心素养、关键能力、综合难度五个维度对2 0 2 1年高考数学八套试卷中的概率与统计试题进行了分析。综上所述,上述学者从情境、数学核心素养、综合难度、知识考查、统计素养、数学思想方法、数学核心素养、关键能力等维度对高考试题进行了分析,虽然维度都有所不同,但都考虑了情境和综合难度这两个维度。高考评价体系提出了重点考查内容,主要以核心价值和学科素养为导向,考查学生的关键能力和必备知识1 0。从数学核心素养和知识考查这两个维度分析高考试题,可以更加明确的分析高考试题与高考评价体系的一致性情况。综合上述分析,本文拟从情境设置、知识考查、数学核心素养和综合难度四个维度对高考试题进行评析。情境是实现高考评价体系“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”的重要载体,知识考查是培养学生数学核心素养的有效载体,数学核心素养是知识考查的继承与发展,试题的综合难度可以直接衡量数学知识考查的难易程度。在教学中要引导学生理解基础知识,掌握试题的综合难度,促进学生数学核心素养的提升,四个维度之间紧密关联,构成一个有机整体。因此本文从上述四个维度对2 0 2 2年新课标I卷、新课标I I卷、全国甲卷(文、理)、全国乙卷(文、理)等6套试卷中的概率与统计试题进行统计评析,梳理出2 0 2 2年全国课标卷中概率与统计试题的特点,进而提出概率与统计教学相关教学策略,有助于学生把握考试重难点,为教师改进教学策略和方向提供参考。1 分析维度针对试题样本,从情境设置、知识考查、数学核心素养、综合难度四个维度,采用定性与定量相结合的方法进行统计评析,以便进一步分析概率与统计试题的命题特点。1.1 情境设置概率与统计模块相较于其他知识模块而言具有鲜明的情境性,普通高中数学课程标准(2 0 1 7年版)在划分“学业质量水平”时,将情境与问题放在首位。2 0 1 7年新课标中将情境的维度划分为数学情 境(M S)、科 学 情 境(S S)和 现 实 情 境(R S),具体内涵如表1。表1 三种情境的具体内涵具体情境内 涵数学情境(M S)数学情境是指使用抽象的数学语言描述数学问题,不含有对现实生活情境的描述。科学情境(S S)科学情境是指包括气象气候、测量学、生态医学、遗传学、空间科学等与自然界科学技术和数学应用相关的领域。现实情境(R S)现实情境亦是生活情境,是学生在现实生活中遇到的问题情境,以学生应该掌握的生活经验和已有的知识水平为素材设置问题情境。1.2 知识考查对概率与统计知识点进行梳理有利于明确考查方向和重难点,本文引用胡典顺8对概率与统计知识点的划分,将概率与统计知识分为8个一级知识点和2 2个二级知识点并对其进行编码,如表2所示。1.3 数学核心素养随着新高考改革的逐步推进,数学核心素养已经和“四基四能”融为一体,是高考考查的核心内容。概率与统计相较于其他知识模块而言所蕴含的数学核心素养较为丰富。2 0 1 7年新课标中将数学核心素养划分为数学抽象(MA)、逻辑推理(L R)、数学建模(MM)、直观想象(I I)、数学运算(AO)和数据分析(D A)六大核心素养。38黄 冈 师 范 学 院 学 报 第4 3卷表2 概率与统计知识考查编码一级知识点二级知识点随机抽样(A)简单随机抽样(A1),系统抽样(A2),分层抽样(A3)样本估计总体(B)统计图(B1),数学特征(平均数、中位数、方差、标准差等)(B2),用样本 数 据 特 征 估 计 总 体(B3)变量的相关性(C)散点图(C1),建立线性回归方程(C2)事件与概率(D)概率与频率(D1),互斥事件的概率计算(D2),独立事件的概率计算(D3)古典概型(E)古典概型中概率计算(E1),计算基本事件数(计数原理、排列组合)(E2)随机数(F)模拟法估计概率(F1)随机变量(G)离散型随机变量分布列及期望(G1),二项分布(G2),超几何分布(G3),正态分布(G4)统计分析(H)独立性检验(22列联表)(H1),相关 系 数(H2),回归分析(线性回归方程)(H3)1.4 综合难度试题难度是评价试题质量的重要指标之一,本文采用武小鹏等1 1构建的综合难度系数模型来分析试题难度。该模型包含背景因素、是否含参、运算水平、推理能力、知识含量、思维方向和认知水平共七个影响因素,每个因素依据自身特点划分为不同的水平,具体如表3。表3 试卷综合难度系数模型的影响因素及其水平划分表影响因素水平1水平2水平3水平4背景因素数学情境现实情境科学情境是否含参无参数有参数运算水平简单数值运算 复杂数值运算 简单符号运算 复杂符号运算推理能力简单推理复杂推理知识含量一个知识点两个知识点三个及以上知识点思维方向顺向思维逆向思维认知水平理解运用分析 采用武小鹏层次分析法计算得到每个影响因素在不同水平下的权重si j(i=1,2,3,4,5,6,7;j=1,2,3,4),计算结果见表4的第25列,以及七个影响因素的权重ri(i=1,2,3,4,5,6,7),结果见表4的第6列。以2 0 2 2年新高考卷为例,统计得到试题中第i个影响因素中的第j个水平的题目数量ni j见表4的第71 0列。例如,对于背景因素,考查水平1(即数学情境,见表3)的题数为2,考查水平2(即现实情境)的题数为2,考查水平3(即科学情境)和水平4(无划分)的题数为0。表4 2 0 2 2年新高考卷概率与统计试题综合难度统计表因素水平1的权重水平2的权重水平3的权重水平4的权重影响因素的权重水平1的题数水平2的题数水平3的题数水平4的题数影响因素的难度系数综合难度系数背景因素0.2 70.9 01.8 300.4 022000.0 8 4是否含参0.5 01.5 0001.2 040000.0 7 1运算水平0.2 00.6 80.6 82.4 40.8 330100.0 4 6推理能力0.5 01.5 0002.5 040000.0 7 1知识含量0.3 00.7 81.9 200.4 031000.0 6 0思维方向0.6 41.3 6000.8 340000.0 9 1认知水平0.3 30.9 61.7 000.8 303100.1 6 40.5 7 根据每个因素不同水平的题目数量及其权重,按照式(1)计算该因素的难度系数di(i=1,2,3,4,5,6,7)。di=4j=1ni jsi jn(7i=14j=1ni j=n)(1)背景因素的难度系数计算过程为:d1=20.2 7+20.9+01.8 3+002+2+4+3+1+4+3+1+4+3+1 0.0 8 4。其他因素的难度系数计算结果如表4。根据每个因素的难度系数及其权重,按照式(2)计算试题的综合难度系数D。D=7i=adiri(2)新高考卷中概率与统计试题的综合难度系数为:D=0.0 8 40.4+0.0 7 11.2+0.0 4 60.8 3+0.0 7 12.5+0.0 60.4+0.0 9 10.8 3+0.1 6 40.8 3=0.5 72 试题特点分析2 0 2 2年6套试卷中的概率与统计试题共有1 8题,其中选择题7题,填空题5题,解答题6题。每套试卷包括选择题或填空题2题,解答题1题。根据四个维度,分别统计每题的具体情境及其情境类型、所涵盖的知识点、包含的数学核心素养和综合难度,结果如表5所示。48第3期吴小涛,等:2 0 2 2年高考全国新课标卷统计与评析表5 2 0 2 2年课标卷概率与统计试题(选填题及解答题)统计表试卷题号题型具体情境情境类型知识点数学核心素养综合难度新高考卷5选择题数字排列M SE 1L R、AO1 3填空题二项式定理M SE 2L R、AO2 0解答题疾病与卫生习惯R SE 1、H 1MA、L R、AO、MM0.5 7新高考卷5选择题站队排列R SE 2MA、L R、MM、AO1 3填空题正态分布M SG 4L R、AO1 9解答题流行病学调查R SB 1、D 1、E 1MA、L R、AO、I I、D A、MM0.5 4全国甲卷(理)2选择题垃圾分类R SB 2AO、D A1 5填空题排列组合M SE 2L R、AO、MM1 9解答题学校体育比赛R SD 3、G 1L R、MM、AO0.6 3全国甲卷(文)2选择题垃圾分类R SB 2AO、D A6填空题无放回抽卡片R SE 2L R、MM、AO1 7解答题长途客车运行情况R SB 3、H 1MM、AO0.5 7全国乙卷(理)1 0选择题棋手比赛R SD 3、不等式MA、MM、L R、AO1 3填空题社区服务R SE 1、E 2L R、MM、AO1 9解答题树木材积量S SB 2、H 2、函数MA、L R、MM、AO0.6 9全国乙卷(文)4选择题茎叶图应用M SB 1、B 2、D 3D A、MM、AO1 4填空题社区服务R SE 1、E 2L R、MM、AO1 9解答题树木材积量S SB 2、H 2、函数MA、L R、MM、AO0.6 62.1 重视问题情境的创新考查从表5的第45列可以看出,1 8道试题均设置了问题情境,其中数学情境5题,现实情境1 1题,科学情境2题。现实情境题数较多,说明了概率与统计试题倾向于设计与现实生活密切相关的问题,考查学生运用概率与统计相关知识分析和解决实际问题的能力,体现了数学知识源于生活且高于生活。例如全国乙卷(理)第1 0题创设了“棋手比赛”的现实情境,考查学生如何应用独立事件的概率、互斥事件的概率等知识去安排对自己最有利的比赛次序。又如新高考卷第2 0题创设了“疾病与卫生习惯”的现实情境,考查古典概型以及独立性检验等知识点,同时引导学生注重环境卫生,增强社会责任感,充分体现了试题的育人功能。由此可以看出概率与统计试题重视问题情境的创新考查,充分体现了高考对“四翼”的要求,即基础性、综合性、应用性和创新性。2.2 重视基础知识的变式考查从表5的第6列可以看出,6套试题共考查了1 3个知识点。从题型上分析,选择题除了全国乙卷考查23个知识点,其他试卷均只考查1个知识点;填空题除了全国乙卷考查2个知识点,其他试卷的填空题均只考查1个知识点;解答题均考查23个知识点。从考查知识点上分析,多以概率的简单应用为主,高频考查知识点主要集中在随机变量及其统计分析。如新高考卷第1 9题以“流行病学”为背景考查古典概型;全国乙卷(理)第1 9题以“树木材积量”为背景考查统计中的数字特征和相关系数;全国甲卷(理)第1 9题以“学校体育比赛”为背景考查概率的基础知识及求离散型随机变量的分布,这些试题均通过对基础知识进行变式考查,赋予时代气息,注重与生活相联系,突出育人导向功能。2.3 重视核心素养的能力考查从表5的第7列可以看出,6套试卷共5 6次体现了数学核心素养。题目多以现实情境为背景,考查学生将现实问题抽象为数学问题的能力、计算结果并依据结果对现实问题进行解释与分析的能力。六种核心素养的体现次数分布情况如图1所示。图1 2 0 2 2年概率与统计试题的“数学核心素养”占比由图1可知数学运算、数学建模和逻辑推理占比前三且较为均匀,在2 0%4 0%之间,数学抽象和数据分析占比都在7%1 0%之间,直观想象占比最少。概率与统计每一题的解答过程都涉及了多种核心素养的综合运用,大部分题目都需要将现实问题抽象成数学问题,并在此基础上进行数学建模然后通过一定的逻辑推理对题目进行转化,这在一定程度上体现了高考数学命题与58黄 冈 师 范 学 院 学 报 第4 3卷课程标准一致性逐渐提高。例如全国乙卷第1 9题以“树木材积量”为问题情境,考查学生现实问题进行数学抽象,并对题目中所给公式和参考数据灵活转换,对数学抽象、逻辑推理和数学建模素养要求较高。2.4 重视综合难度的考查根据综合难度计算方法,计算得到每一题的综合难度以及每一套试卷的综合难度(表6)。从宏观整体上看,6套试卷的综合难度系数在0.5 40.6 9之间,其中全国乙卷(理)的综合难度系数最高,新高考卷的综合难度系数最低,新高考卷和全国甲卷(文)的综合难度系数持平;6套试卷的试题综合难度系数在0.3 70.5 3之间,其中全国乙卷(理)和全国乙卷(文)第1 9题第3问的综合难度系数最高,新高考卷第2 0题第1问、新高考卷第1 9题、全国甲卷(文)第1 7题、全国乙卷(理)第1 3题和全国乙卷(文)第1 4题的综合难度系数最低。从微观细节上看,全国乙卷(理)和全国乙卷(文)的综合难度系数并重。全国甲卷(理)和全国甲卷(文)难度略有提升,但都在0.5以下,这表明概率与统计试题难度偏低,即试题以基础题为主。其中全国甲卷(理)选填题难度系数最高,达到0.4 6,第2题以社区环境建设中的“垃圾分类”为背景,不需要学生对现实情境进行数学抽象,但需要学生对图中的数据进行分类整理,考查学生的数据分析素养。解答题的平均难度为0.4 3,其中全国乙卷(理)和全国乙卷(文)第1 9题难度最高为0.4 9。该题以“树木材积量”为问题情境,第1问和第2问难度较小,学生很容易计算,难点在于第3问,需要对题目中提供的公式和参考数据进行转换,这在一定程度上会使学生产生恐惧心理,需要学生结合多个知识点及思想方法去分析问题解决问题,进一步体现了高考课标卷对概率与统计考查的综合性。概率与统计解答题难度较高的原因主要有两方面:一是公式灵活运用与转化。在数学解题中转换是一种重要的策略和基本手段。例如新高考卷第2 0题第2问证明的公式需要运用条件概率的有关知识转化为古典概型,这就需要学生对条件概率的公式灵活运用从而解决此题。二是综合性较高。在解决某一题时往往涉及的知识点不止一个,既表现在知识点上的丰富,又表现在跨章节或跨学科知识上的交互性。例如全国乙卷(文、理)第1 9题考查数学特征和相关系数同时需要结合函数知识进行解答。教师在讲解某一知识点时往往不重视与其他知识点的交叉性,导致学生无法体会知识间的衔接,因此综合性的提升是学生解决现实问题的必然要求。表6 2 0 2 2年全国课标卷综合难度系数统计表试卷题号试题综合难度试卷综合难度新高考卷51 32 0(1)2 0(2)0.4 30.4 10.3 70.4 60.5 7新高考卷51 31 9(1)1 9(2)1 9(3)0.4 50.4 10.3 70.3 70.3 70.5 4全国甲卷(理)251 9(1)1 9(2)0.4 50.4 70.4 50.4 50.6 3全国甲卷(文)261 7(1)1 7(2)0.4 50.4 40.3 70.3 70.5 7全国乙卷(理)1 01 31 9(1)1 9(2)1 9(3)0.4 50.3 70.4 60.4 80.5 30.6 9全国乙卷(文)41 41 9(1)1 9(2)1 9(3)0.4 50.3 70.4 60.4 80.5 30.6 63 教学建议3.1 创新问题情境,坚持素养导向高考概率与统计试题的情境设置多以现实情境融入为主,蕴含时代性和多元文化性,概率与统计的思想推动着人类文明的进步,其应用无处不在。国际学生评估项目所倡导的“数学素养观”也强调“个体能够在各种情境中形成运用数学和解释数学的能力1 2”。在高中阶段概率与统计的教学中,大多数学生只会运用基本的数学公式和数学概念去解题,缺乏对概率与统计知识应用于实际问题的认识,导致不能熟练地运用知识解决实际问题。因此,概率与统计教学的关键在于如何创设情境,引导学生从情境中提炼出数学问题,并运用概率与统计知识解决问题。例如在 变量间的相互关系 的教学中,教师可以借助多媒体为学生展示生活中具备线性关系的变量的生活实例,68第3期吴小涛,等:2 0 2 2年高考全国新课标卷统计与评析如商品销售收入与广告支出的生活情境,引导学生从数学角度出发将情境中的数量关系抽象出具体的数量关系,提高学生的数学抽象能力。情境的设置要符合学生的认知能力和学生的最近发展区,试题在设置情境时要注意选取真实的情境,一方面可以激发学生的数学学习兴趣,另一方面可以培养学生的数学核心素养。素养导向下的命题在试题的情境和设问上,应适度变化,强调数学素养的发展,实际问题情境关注学生的身边事,既可以从历史中挖掘具有人文气息的素材,也可以从所处时代中挖掘具有时代气息的素材;既可以来源于数学学科,也可以挖掘其他学科中的问题。3.2 研究新旧课标,落实知识整体性高中教材中概率与统计知识内容较为分散,主要分布在必修和选择性必修课程中,这与2 0 1 7年新课标要求不符,而概率与统计知识具有内在的一致性,这就要求教师处理好知识的完整性与学生认知的局限性之间的矛盾,从而落实知识教学的整体性。新高考下的概率与统计试题产生的新情境容易让学生感到焦躁不安,审题不清晰,概念理解不到位,其根本原因在于学生对知识掌握不系统,这就要求教师在教学中要关注知识的系统性和整体性。李亚琼等7提到,概率与统计知识结构的呈现要横向和纵向共同关注,横向需关注知识间的衔接,纵向需要关注知识的结构层次。因此,教师在进行概率与统计教学前要掌握知识结构图,从整体上把握概率与统计知识,厘清知识间的内在逻辑和关联性,呈现出整体知识结构图并用于教学实践。3.3 优化概率与统计教学,注重思想方法的渗透高考试题重视从实际背景中抽象出数学问题,运用统计思维分析和解决问题。对于高中阶段的学生而言,由于其思维能力和层次的多样化,需要有清晰的统计概念,掌握系统的统计知识,因此需要老师进行差异化教学,针对不同层次的学生提供不同的教学方式。由于概率与统计试题题目阅读量相对较大,学生在解题过程中可能会遗漏题目关键信息或直接产生抵触情绪,因此教师要培养学生的审题能力。此外,概率与统计试题多以案例为主,如全国乙卷(文、理)围绕“绿水青山就是金山银山”的主题,以环境治理为背景,随机选取树木的根部横截面积和材积量的数据,考查学生的数学分析能力,第1问平均值的计算考查学生对基础知识的掌握情况,第2问相关系数的计算考查学生计算和处理数据的能力,最终将结果应用到实际问题中估计该地区树木总材积量的估计值,充分体现了数学源于生活又服务于生活。如果教师在教学过程中只就题论题,学生只会机械模仿解题过程,不理解其中的数学道理,因此在出现其他类型题时导致无从下手。教师在概率与统计的教学过程中,让学生经历问题的解决全过程,如收集资料、整理资料、分析资料等,使学生思维的广度和深度逐步拓宽。3.4 重视知识间的综合应用,培养学生的综合能力全国乙卷(文)和全国乙卷(理)的选填题至少考查了2个知识点,6套试卷中的解答题也至少考查了2个知识点,知识间的综合应用将是高考试题的命题方向,综合考查学生的“四基四能”。数学知识具有多维性,高考试题强调知识间的融合性,重视与其他章节或其他学科间的联系。如独立性检验、条件概率是概率与统计的重要内容之一,高考经常综合考查这两个知识点,充分体现了对学生建立数学模型、分析和处理数学以及数学运算等关键能力的考查。此外,高考越来越重视对学生综合能力的考查,不仅考查学生的逻辑推理能力,而且考查学生的阅读理解、语言组织等能力。因此,教师在进行概率与统计知识的教学过程中,重视知识间的融合性,体现数学学科内部知识的有机融合以及数学与其他学科之间的联系,使学生逐步体会知识间的关联性,加强学生对知识的全面理解。此外,在重视基础性的同时,题型需灵活多变,尤其对于公式的理解需从不同角度审视分析,注重公式的转化与应用。通过这些变化让学生切实体会到数学的作用,培养学生的数学学习能力。本文从情境设置、知识考查、数学核心素养和综合难度四个维度对2 0 2 2年全国课标卷进行了统计与评析,旨在帮助教师更清晰地了解高考概率与统计的考查方向,进而改进教学策略以辅助教学。结果表明:概率与统计试题多以现实情境为主,强调知识间的综合运用,重视数学核心素养的考查,试题多以基础题为主。教师在教学中要通过创设新颖和合适的问题情境,让学生在真实的情境下运用必备知识和关键能力去解决实际问题,培养学生的综合素养。当今社会正处于大数78黄 冈 师 范 学 院 学 报 第4 3卷据时代,学生应具备一定的概率与统计知识,为了确保学生具备基本的概率与统计意识,提升学生的统计素养,学校教育要重视概率与统计知识的教学,优化知识系统,做出整体规划,循序渐进地提升学生概率与统计知识的应用能力。参考文献:1 国务院办公厅关于新时代推进普通高中育人方式改革的指导意见E B/O L.(2 0 1 9-0 6-1 9)2 0 2 1-0 1-0 3.h t t p:/w ww.m o e.g o v.c n/j y b_x w f b/s 6 0 5 2/m o e_8 3 8/2 0 1 9 0 6/t 2 0 1 9 0 6 1 9_3 8 6 5 4 3.h t m l.2 教育部考试中心.中国高考评价体系说明M.北京:人民教育出版社,2 0 1 9:1-4.3 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(2 0 1 7年版2 0 2 0年修订)M.北京:人民教育出版社,2 0 2 0.4 赵轩,任子朝.高考概率统计试题考查目标的沿革与实现J.数学通报,2 0 1 9,5 8(1 0):3 9-4 3.5 任子朝,陈昂,黄熙彤,等.高考数学新题型试卷质量分析研究J.数学教育学报,2 0 1 9,2 8(1):1-7.6 杨正朝.2 0 2 2年高考数学全国卷的试题分析及对比J.中学数学教学,2 0 2 2(5):6 4-6 7.7 李亚琼,潘禹辰,徐文彬,等.高考概率与统计试题的统计与分析 以2 0 2 1年全国课标卷为例J.数学教育学报,2 0 2 2,3 1(3):2 0-2 5.8 廖艺捷,朱展霖,胡典顺.近五年高考概率与统计试题的统计与分析 以全国卷(理科)为例J.数学通报,2 0 2 1,6 0(2):5 6-6 2.9 胡茗洁,石浩楠,胡典顺.2 0 2 1年高考概率与统计试题的统计与分析J.中学数学杂志,2 0 2 2(1):6 1-6 6.1 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