中美钢筋混凝土梁受弯承载力计算对比分析.pdf

2 0 1 0年 第 2 9卷 第 2期 D WR H E 水 利 水 电 工 程 设 计 中美钢筋混凝土梁受弯承载力计算对比分析 尹建峰陶连银朱琳韩 燕 摘要从基本假定、计算原理、简化计算几个方面入手，按中美规范对单筋正截面受弯承载力的计算进行 了比较 和分析，得出了一些有意义的结论。对工程人员技术人员进一步 了解我国规范与美国规范在受弯构件计算上的差异 具 有一定 的积极作用 。 关键词 中国规范 美国规范 正截面受弯 钢筋混凝土梁 计算 中图分 类号T U 3 7 文献标识码B 文章 编号1 0 0 7 6 9 8 0 ( 2 0 1 0 ) 0 2 0 0 1 1 0 3 钢筋混凝土梁正截面承载力计算是混凝土结构 计算最基本的部分 ，也是最主要 的部分 。随着经济 全球 化的进程加快 ，国际 E P C项 目在我 国对外 总 承包单位 中所 占的份额越来越大 ，而设计 中，美国 规范的可靠度水平 比中国高，这就要求工程设计 人员能够紧跟时代潮流 ，遵循国际标准 ，作 出高水 平、高质量的设计作 品。我 国建筑业混凝土工程的 设计 目前 采 用 的是 混 凝 土结 构 设 计 规 范( G B 5 0 0 1 0 - - 2 0 0 2 ) ，而 国际工程大多采用美 国混凝 土学 会( A me ri c a n C o n c r e t e I n s t i t u t e ， 简称 A C I ) 出版 的 混 凝土结构建筑规范和注释 ( A C I 3 1 8 0 8 ) 。本文通 过比较和分析中美规范对单筋正截面受弯承载力的 计算 ，得 出了中美规范的异同之处 ，并通过推导给 出按美国规范计算的简化计算公式 。本文对广大工 程技术人员加深 中美规范的了解 ，增强我国建筑设 计业的国际竞争实力具有一定的积极意义 。 1 中美规范 的基 本假定 1 1 中国规范 ( 1 )截面应变保持平面。 ( 2 )不考虑混凝土的抗拉强度。 ( 3 )混凝土受压的应力与应变关系曲线按下列 规定取用 ： 当 。 e 。 时， 。 = ( 1 一( 1 一 ) ) 0 当 e o e e 时 ， = n=2 一 ( 5 0 ) o =O 0 0 2 +0 5 ( ， k 一5 0 ) 1 0 一 e =0 0 0 3 3 一( Y o u k 一5 0 ) 1 0 一 式中各符号定义详见 混凝土结构设计规范第 7 章第 7 1 节。 ( 4 )纵 向钢筋的应力取值等于钢筋应变与弹性 模量的乘积 ，但其绝对值不应大于其相应的强度设 计值。纵 向受拉钢筋的极 限拉应变取为 0 0 1 。 1 。 2 美国规范 。 ( 1 )垂直于弯 曲轴线的横截面弯曲后仍保持平 面 。 ( 2 )钢筋于混凝土之间很好粘结 ，以至于 同一 个位置的钢筋和混凝土的应变相同。 ( 3 )钢筋和混凝土 的应变假定为与中性轴的距 离成正比例关系。 ( 4 )当混凝土的压应变达到 0 0 0 3时认为混凝 土破坏。 ( 5 )不考虑混凝土的抗拉强度 。 ( 6 )混凝土和钢筋的应力可以由混凝土和钢筋 的应力一应变 曲线计算得 出。 ( 7 )可以假定混凝土的压应力一应变关 系为矩 形 、梯形 、抛物线 ，或者使强度预测值与大量的抗 压试验的结果基本相一致 的其它形状 。 ( 8 )假定混凝土应力 0 8 5 o ( 1 7 MP a ， c 2 8 M P a ) 均匀分布在等效 受压 区域 ，该 受压 区域 的界 限是横截面边缘和一条平行于中和轴并距最大压应 变纤维距离为 0= c的直线上。 1 3 中美规范基本假定的对比 两国规范对于单筋矩形梁正截面承载力计算的 基本假定原则是一致的 ，仅在符号和基本 限值上有 一 定差异 ，由此可以看出我 国规范与美国规范具有 一 定的一致性 。 2 中美规 范的计算 原理 2 1 中国规范 对承载能力极限状态 ，由以下公式联立求解 ： 水 利水 电工 程设 计D WR H E 2 0 1 0年 第 2 9卷 第2期 M= 61, 1 ， c b x ( h o 一 鲁) = A ( h o 一 号)( 1 ) C t l b x= A 。 ( 2 ) 混凝土受压区高度尚应符合下列条件 ： b ho 2o 式中各符号定义详见 混凝土结构设计规范第 7 章第 7 2 节。 2 2 美国规范 由 S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n g H a n d b o o k 第 4章第 4 3 节梁和单向板 的受弯设计 ： 分析截面的混凝土压力 C C=0 8 5 厂 c b a ( 3 ) 分析截面的钢筋拉力 T= I 厂 v A ( 4 ) 由同一截面力 的平衡关系 c= 计算得出等效 矩形截面的高度 口： ，d 口= 字百 ( 5 )0 8 5 b 一 、 由截面弯矩平衡得以下方程 ： M =T ( da 2 ) ( 6 ) 或 M =C( da 1 2 ) ( 7 ) M = ( 8 ) 式中 ， 截面计算弯矩； 截面抗弯强度 ； 受弯构件的强度折减 系数 ，取 O 9 ； 混凝土轴心抗压强度值 ( 圆柱体抗压 强度 ) ； 普通钢筋的抗拉强度值 ( 屈服强度 ) ； A 非预应力纵 向钢筋的面积 ； 6 构件受压面宽度 ； 口 等效矩形截面的高度 。 2 3 中美规范计算原理的对比 由于两国规范对于单筋矩形梁正截面承载力计 算的基本假定原则是一致的 ，且都是利用 同一截面 力和弯矩平衡的原理进行求解 ，所以计算公式上并 没有本质的区别 ，但需要注意公式中参数的物理意 义和取值有所不同。中国规范规定混凝土强度等级 应按立方体抗压强度标准值确定，立方体抗压强度 标准值系指按照标准方法制作养护的边长为 1 5 0 n 3 n的立方体试件 ，在 2 8 d龄期用标准试验方法测 得的具有 9 5 保证率 的抗压强度 ，对应 强度的混 凝土抗压强度设计值可以直接查 阅规范_ 2 表 4 1 4 。 美国确定混凝土轴心抗压强度常采用混凝土圆 柱体试件，采用直径 1 5 0 r 砌 ，高 3 0 0舢 的圆柱体 标准试件的抗压强度作为轴心抗压强度的指标 ，记 作 ，对 C 6 0以下的混凝土 ，圆柱体抗压强度 厂 c 和立方体抗压强度标准值 ， 之间的关 系可按下式 计算 厂 c = 0 7 ， 3 中美规范简化计算方法 由于规范 中提供 的计算方法都需要联立求解 ， 在计算过程中需要先求解一元二次方程，然后代入 力的平衡公式最终求解出所需钢筋的最小面积 ，这 在计算 中给工程设计人员带来 了很多的不便。为了 使计算过程简化 ，中外都推导出了无须求解一元二 次方程就可以得到配筋面积的计算方法 。 3 1 中国规范简化计算 。 ： ( 9 ) 0 = 1 ，c O t 0 ) s ： ( 1 0 ) = L l U A = M 3 2美 国规 范 简 化 计 算 = gu ( 1 2 ) lD = ( 1 _ 1 K u )( 1 3 ) A =l0 6 d 以上计算应满足 lD 10 。 4中 美 规 范 计 算 实 倾I 对 比 为对比中美规范在配筋计算上的差异 ，以实例 进行分析，现假定一办公楼工程中某简支梁，计算 跨度 L=6 11 1 ，作用均布恒 载 2 5 k N m( 含梁 自重) ， 活载 q k=1 0 k N m，采用 C 3 0混凝土 ，采用 H R B 3 3 5 钢筋 ，截面尺寸：宽 高 =2 5 0 m l n 5 0 0 to n i 。 4 1 荷载 组合 4 1 1 中国规范 我 国荷载规范l 6 对荷载效应组合采用将荷载标 准值计算的荷载效应值乘荷载分项系数，对可变荷 载效应再乘组合值系数 。 可变荷 载 起 控 制作 用 下 ：M =( 1 22 5+ 1 41 0 ) 6 2 8 =：1 9 8( k N m ) 永久荷 载起 控制 作用 下 ：M =( 1 3 52 5+ 1 4 x0 7 x 1 0 ) 6 8 =1 9 6( k N m) 尹建 峰等 中 美 钢 筋 混 凝 土 梁 受 弯 承 载 力 计 算 对 比 分 析 1 3 4 1 2 美 国规范 。 对荷载效应组合采用将荷载标准值计算 的荷载 效应值乘荷载分项系数。 M =( 1 4 2 5 +1 7 1 0 ) 6 2 8 = 2 3 4( k N m) 4 2 配筋计算 中国规范与美国规范配筋计算对比见表 1 。 表 1 中国规范与美 国规范 配筋计 算对比 对本文 中假定的同一根梁进行计算分析 ：按照 美国规范计算比按 中国规范计算跨 中弯矩大 1 8 ， 计算配筋多 1 6 ，同弯矩增加 的 比例接 近 ，可 以 进一步证实 中美规范计算原理的一致性 ；但当弯矩 较小时，配筋 由最小配筋率控制时 ，按照美国规范 将 比按照 中国规范 增加 9 4 ，说 明美 国规 范的构 造方 面要求较 高，安全 性更高 。仅从 经济角度 分 析 ，在设计 中确定合理的截面尺寸尤为重要 ，尽量 保证梁截 面的抗弯 配筋计算满 足 由弯矩 控制 的条 件 ，以减小按不 同规范计算造成 的经济差异。 5 结语 ( 1 )两国规范在单筋矩形梁正截面承载力计算 的基本假定 、内力平衡方程 、简化计算等方面基本 上是一致 的，仅在表达符号和物理意义上有一定差 异 ，由此可看 出我国规范与美国规范的一致性 。 讯 ( 2 )荷载组合方面，中国规范组合工况较细 致 ，考虑了不同组合的荷载分项系数 、荷载组合值 系数等 ，但 由于分项系数较小 ，最终的荷载组合值 相对美 国规范偏小 。由此可知按美 国规范计算的外 荷载效应较中国规范大 ，将导致配筋的增加。 ( 3 )最小配筋率方面 ，美国规范比中国规范 的 最小 限值增加较多 ，说明美 国规范构造要求较高 。 ( 4 )计算配筋方面 ，按照美 国规范计算出的配 筋面积 比中国规范计算出的要大 ，说 明美国规范 的 可靠度水平 比中国规范高。 参考文献 1 李 刚 中美混凝土结构设计规 范可靠度设 置水 平的 比较 J 四 川建筑科学研究 ， 2 0 0 3 ， 2 9 ( 2 ) ： 1 1 1 3 2 G B 5 0 0 1 0 - - 2 0 0 2 ， 混凝 土结构设计规 范 S 3 B u i l d i n g C o d e R e q u i r e m e n t s f o r S tr u c t u r a l C o n c r e t e( A C I 3 1 80 8 )a n d C o mme n t a r y， AC I ，2 0 0 8 4 S t r u c t u r a l E n g i n e e r i n gHan d b o o kCRC P r e s sI LC， 1 9 9 9 5 王铁成 混凝土结构原理 M 天津 ： 天津大学出版社 ， 2 0 0 2 6 G B 5 ( 10 9 - - - 2 0 0 1 ， 建筑结构荷载规范 s 作者 简介 尹建峰男 工程师 中水北方勘测设计研究有限责任公 司 天津3 0 0 2 2 2 陶连银 男 高级工程师 中水北方勘测设计研究有限责 任 公 司 天 津3 0 0 2 2 2 朱琳 男 工程 师 中水 北方勘 测设计研 究有 限责任公 司 天津3 0 0 2 2 2 韩 燕 女 工程师 天津卓远工程设计咨询有限公司 天 津3 0 0 1 9 2 ( 收稿 日期2 0 1 0 0 3 1 2 ) -+ ”+ +” +”+”十“+“ +“+“+” +r ”+“ +”+”+ 十”+“+ 欢迎订 阅 水 机磨蚀 为庆祝全 国水机磨蚀试验研究 中心成立 2 0周年 ， 特编辑了 水机磨蚀 一书( 精装本) ， 由中国水利水电 出版社出版 ， 6 0 6千字 ， 定价 1 2 0元 。 本书收集了全国水机磨蚀试验研究 中心 2 0年回顾和我国在水机磨蚀试验研究与实践方面的最新文章。 内容述及水力机械空化 、 空蚀 、 泥沙磨损及磨蚀机理研究与分析 ， 数值模拟计算 ， 水轮机选型水力设计及结构 优化 ， 泥沙磨损预估 ， 水轮机( 水泵) 技术改造 ， 金属 ( 焊条 ) 与非金属材料( 涂层 ) 试验与应用 ， 水轮机泥沙磨损 导则与保证 ， 叶形测绘 、 修形与抗磨措施 ， 新型热喷涂技术与应用 ， 水电设备状态监测技术以及部分水电设备 生产企业产品等 。 本书专业性 、 实用性强 ， 可供从事水利水 电工程科研 、 设计 、 设备制造 、 安装运行 、 检修维护和管理部门的 工程技术人员和管理人员参考 ， 尤其适宜水利水电、 水能动力 、 水力机械以及相关专业 的同等院校师生参考 。 欲购书的单位和个人 ， 可与全国水机磨蚀试验研究中心秘 书处联系 ， 地址 ： 天津市河西区洞庭路 6 0号 ， 邮编： 3 0 0 2 2 2 ， 电话 ( 传真 ) ： 0 2 2 2 8 7 0 2 4 0 2 。