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2 0 1 3 年 3 月第 3 期 城市道桥 与防洪 桥梁结构 7 5 拓宽混凝土拱桥动力特性分析 叶琳 ( 深圳市市政设计研究院有限公司， 广东深圳 5 1 8 0 2 9 ) 摘 要： 以某座拓宽后最大宽跨比为 1 4的混凝土拱桥为例 ， 介绍了大宽跨比的混凝土拱桥的动力特性。首先介绍了桥梁的基本 情况以及该桥的环境振动测试， 然后利用实体单元建立了该桥的空间有限元模型， 最后， 通过实测和计算的结果比较分析了大宽 跨比的拓宽混凝土拱桥的动力特性。研究结果可以为拓宽的混凝土拱桥动力分析提供参考。 关 键词 ： 拓 宽石拱桥 ； 大宽跨 比 ； 空 间有限元模 型 ； 动力特 性分析 中图分类号 ： U 4 4 8 2 2 文献标 识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 9 7 7 1 6 ( 2 0 1 3) 0 3 - 0 0 7 5 - 0 4 1 桥梁概 况 某混凝 土石拱 桥全长 1 5 1 6 I n ，跨 径布 置为 l 1 5 3 m+3 2 2 0 m+l 1 0 2 m+l 1 0 5 m+1 7 4 I n+ 18 0 m+ l1 0 0 1 T I ， 共计 9孑 L ( 见 图 1 ) ， 桥面净 跨宽为 7 0 m + 20 2 5 i n护轮带。前 5孔 为椭圆弧混凝土拱桥 ， 后 4孔为 圆弧石拱桥 ， 矢跨 比因跨径不 同而变化详见表 1 。2 0世纪 9 0年该桥 进行 了拓宽改造 ， 在 旧桥下游并排新建一座桥 ， 两 桥中间设置 1 5 11 1 现浇带。新桥上部 l #一5 #孔按 原桥形式修建， 6 # 9 #跨采用现浇混凝土空心板 梁。 下部结构 ： 桥台采用重力式 u型台， 桥墩 ： l # 5 #墩采用 现浇片石墩 ， 6 # 8 #墩 为砌石 轻型墩 。 基础 ： 桥 台为砌石扩大基础 ； 1 #5 #墩为现浇片石 基础 ， 6 #8 #墩为砌石基础。 桥梁设计荷载为汽 一 2 0 、 挂车 一 1 0 0 ， 改造后桥 面宽度为 1 5 I n 。0 #台 、 5 #墩顶 、 9 #台顶桥 面各设 置一道板式橡胶伸缩缝 ， 支座采用板式橡胶支座。 2 环 境振动试 验 2 1 测点布置 布置测点数量及测点位置 的原则是 ，能够测 得主桥前几 阶的 自振频率及振 型。该 桥 由新 桥和 旧桥组成 ， 对第三 、 四、 五跨拓宽的混凝土进行环 境振动测试 ，测点在横桥向分为三排 分别 安排在 新 旧桥 的两侧和桥面 中心线 。利用 1 O个三 向加速 度传感器按不同跨来进行测试 ，参考点放在第三 跨第 四跨交界处。其 中第 三跨 和第 五跨 的传感器 具体测点布置见 图 2 。 2 2 环境振动测试 对该桥进行 了环境振动测试 。测试 时桥梁振 动的加速度信号由传感器拾振， 并通过放大器放大 收稿 日期 ： 2 0 1 2 1 2 0 7 作者简 介 ： 叶琳 ( 1 9 8 1 一 ) ， 女 ， 福建 三明人 ， 工程师 ， 从 事桥梁 设 计 工作 。 再 由采集仪采集大量 的加速度信号。 3个测试跨 三 个方 向各分别有 3个测站。采样频率 5 0 0 H z ， 滤波 3 0 0 Hz ， 每测站采样时间为 1 0 m i n 。 测试情况见图 3 。 3 有限元分析模型 采用大型有限元结构分析通用软件 A N S Y S建 立有限元模型 ， 对第三跨 、 第 四跨 、 第五跨分别 建模 ， 建立时采用实桥尺寸 。 3 1 有 限元模型 模 型采用笛卡尔三轴坐标。 建立第三跨有限元 模 型时 ， 拱 圈 、 拱上建筑 、 空心板梁 以及 桥面铺装 层均采用 S o l i d 4 5单元模拟 ， 用 C o m b i n 1 4模拟实桥 两侧竖向、 横向和纵向约束状况。第三跨共有节点 2 0 0 0 0 个， 单元 1 6 5 4 6 个； 第四跨共有节点 2 0 0 0 0 个， 单元 1 6 5 4 6 个 ； 第五跨共有节点 1 2 2 4 4 个， 单 元 9 4 8 4个 。模 型见图 4 。 3 2 材料参数 根据相关设计资料 ， 结合环境振动测试和试验 模态识别的结果 ， 通过有限元模型修正的方法 1 确 定的混凝土及加 固钢板基本材料参数 ： ( 1 ) 第三跨 主拱圈弹性模量 E = 2 3 1 0 4 M P a 。 密度为 2 5 6 0 k g m ； 泊松 比 0 1 6 7 ； 拱上建筑 弹性模量 E = 2 41 0 M P a 。 密度为 2 8 5 0 k g m ；泊松 比 0 1 5 ；桥面铺装层E = 3 4 51 0 MP a 。密度为 2 5 6 0 k g m ； 泊松 比 0 1 6 7 。 ( 2 ) 第 五跨 主拱 圈弹性模量 E = 2 31 0 4 MP a 。密度 为 2 5 6 0 k g m ； 泊松 比 0 1 6 7 ； 拱上 建筑 弹性模 量 E = 2 6 91 0 MP a 。 密度为 2 8 5 0 k g m ； 泊松 比 0 1 5 ； 桥面铺装层 E = 3 4 51 0 MP a 。 密度为 2 5 6 0 k g m ； 泊松 比 0 1 6 7 。 3 3 边界条件 根据实桥具体情况施加边界约束， 在拱桥两侧 和空心板梁桥的支座处施加横向、纵向和竖向弹 簧， 以模拟各跨两边的边界条件。各弹簧的具体参 数见表 2 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 3年 3 月第 3 期 城 市道桥 与防洪 桥梁结构 8 l 注 ： 纵 轴表示 体外 索的频 率( Hz ) ， 横 轴表 示体 外 索的 自由长 度 ( I l1 ) 。 图 4 体外 索的基本频 率与其长 度的关 系图 由图 3 、 图 4和表 3 可发现 ： 体外索的自振频 率随着张拉应力的增大而增大， 其增幅逐渐减小 ； 随着 自由长度 的增大 ， 其的固有频率在迅速减小 ， 特别在 0 2 0 I T I 的区间内。 假设体外索在无侧向支 撑的情况下的自由长度为 1 0 I T I ， 当采用 的钢绞线的 抗拉强度为 = 1 8 6 0 MP a ， 张拉控制应力在 0 0 7 5 范围内， 考虑体外索有 2 0 应力损失， 体外 索的有效应力为 5 9 5 2 1 1 1 6 M P a ，则根据式( 4 ) 计算得体外 索的 自振频率在 1 3 7 1 1 8 7 7 H z 之 间； 当用的钢绞线的抗拉强度为 = 1 7 2 0 M l a ， 体 外索的有效应力为 5 5 0 4 1 0 3 2 M P a ，体外索的自 振频 率在 1 3 1 8 1 8 O 5 H z之间。与桥梁基频 和车 辆激励的频率相 比皆大于 2 6 4倍 。 因此 ，对于采用钢绞线作为体外预应力材料 进行加 固 ， 控制应力在 0 0 7 5 范围 内的情 况下 ， 体外索的自由长度不大于 1 0 I n 时 4 _ ， 体外索 的频率能与梁河车辆激励频率相互错开 ，且有具 有一定的安全度 ，这样就可 以有效地避免共振现 象的产生； 当体外索自由长度大于 1 0 n l ， 可以设置 定位装置或减震装置；当具体桥梁的频率已测得 时 ， 也可通过震动分析 ， 验算其 自由长度 ， 确保体 外索的自振频率为外部荷载激励频率的 3 5 倍。 4 结语 ( 1 ) 对于一般采用钢绞线作为体外预应力加 固 索 的结构 ，弯 曲刚度影响系数较小 ，可以忽 略不 计 ， 而统一采用式( 5 ) 计算。 ( 2 ) 采用体外预应力加固法加固时， 体外索的 自由长度应不大于 1 0 IT I ； 当不满足要求时应设置 定位装置 ， 或者进行振动分析 ， 确定其索的 自由 长度 。 ( 3 ) 通过钢索频率测试 ， 可反算其有效预应力， 从而对体外预应力加固结构进行健康监测。 参考文 献 【 1 】张劲泉 ， 王文涛 桥 梁检测 与加 固手册 ( 上册 ) 【 M】 北京： 人 民交通 出版社， 2 0 0 7 2 】 宋一凡公路桥梁动力学【 M 】 北京： 人民交通出版社，2 0 0 0 ， 1 8 9 2 2 4 【 3 】 王寿生， 王恒栋 体外预应力索 自由长度分析【 A 中国土木工程 学会水业分会结 构专业委员会 四届 四次会议论文 c 2 0 0 7 ， 1 38 -1 4 3 4 4 J T G T G 2 2 2 0 0 8 ，公路桥梁加固规范【 s 】 北京： 人民交通出版社， 2 0 08 ( 上接 第 7 8页 ) 6 结语 ( 1 ) 通过环境振动测试 ， 采用频时域的随机子 空间法可以识别得 到拓 宽钢筋混凝 土拱桥的频率 和振型 ， 均 能得到竖 向前 2阶、 纵桥向前 1阶与横 向前 1阶频率和振 型 ，且 与有 限元计 算结果 比较 吻合。说 明环境振 动实测结果 与有 限元动力计算 结果 吻合较好 ，认 为所采用 的有 限元 模型及其计 算参数基本正确。 ( 2 ) 2 2 I n的拓宽钢筋混凝 土拱桥实测竖向 、 横 向和纵向基频分别为 1 5 3 1 H z ， 1 5 1 7 Hz 和 1 0 1 7 Hz ， 1 0 I T I 的拓宽钢筋混凝土拱桥实测竖向、横向和纵 向基频分别为 2 6 5 8 Hz 、 2 4 7 3 H z 和 l O 4 6 H z 。说 明拓宽后钢筋混凝土拱桥具有很好的整体刚度。 ( 3 ) 本文的动力测试与分析结果为钢筋混凝土 拓宽拱桥的静动力特性分析提供参考，建立的有 限元模型可 以进一步用于桥梁动力 响应分析以及 桥梁承载能力评估 。 参 考文献 1 叶裕 明， 刘 春山 ， 沈火 明， 等 A NS Y S在 土木 工程 中的应 用 M 北 京： 中国水利水 电出版社 ，2 0 0 4 2 】2 王新敏， 李义强， 许宏伟 A N S Y S 结构分析单元与应用【 M 北京： 人 民交 通出版社 ， 2 0 1 1 3 】 邓 国军 基于振动的既有桥梁评估方法的探究 J 】 湖南交通科 技， 2 0 1 2 ( 2 ) ： 7 5 7 7 【 4 谢瑞杰， 任伟新 基于静动载测试的既有混凝土拱桥有限元模型 修正f J 】 四川建筑， 2 0 1 1 ( 1 ) ： 1 0 4 1 0 6 5 】 任伟新 环境振动系统识别方法的比较分析【 J 】 福州大学学报 ( 自然科学版) ，2 0 0 1 ， 2 9 ( 6 ) ： 8 0 8 6 6 】 李国豪 桥梁结构稳定与振动 M】 北京： 中国铁道出版社， 2 0 0 2 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m