钢纤维混凝土结构非线性有限元分析方法研究.pdf

2 0 1 1年 第 3 期 (总 第 2 5 7 期 ) Nu mb e r 3 i n 2 0 1 1 ( To t a l No2 5 7) 混 凝 土 Co nc r e t e 理论研究 THEORETI CAL RES EARCH d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 0 0 2 3 5 5 0 2 0 1 1 0 3 0 0 6 钢纤维混凝土结构非线性有限元分析方法研究 邱继生 1 1 ( 1 西安科技大学 建筑与土木工程学院，陕西 西安 7 1 0 0 5 4 ；2 西安建筑 科技大学 土木工 程学 院，陕西 西安 7 1 0 0 5 5 ) 摘要 ： 根据钢纤维混凝土结构的特点 ， 对其非线性有限元分析方法进行了研究。 分析 中重点解决各材料的本构关系的确定及钢纤维作用 的有限元模拟 方法两个 问题 。 钢纤维 的对结构 的影响可 以通过修正混凝土的本构关系 、 单元等效力筋法及整 体等效力筋 法来实 现 ， 其中 单元等效力筋法可模拟钢纤维与混凝土问的黏结与滑移， 但计算量大且程序不易收敛。 此外， 将有限元分析结果与已有的试验结果进行 了比 较 ， 结果表明采用研究确定的有限元分析方法所得的混凝土及钢筋的应力分布、 裂缝分布状况及荷载位移曲线与试验结果较接近， 精度较高 ， 可为钢纤维混凝土结构受力性能分析研究提供一定的参考。 关键词 ： 钢纤维混凝 土；有限元分析；黏结滑移 ；等效 力筋法 ；荷载一 位移响应 中图分类号 ： T U5 2 8 5 7 2 文献标志码 ： A 文章编号 ： 1 O 0 2 3 5 5 0 ( 2 0 1 1 ) O 3 0 0 l 7 0 4 St u dy on n onl i n ea r f i ni t e el e m e n t a na l ys i s of s t e el f i b er c on c r e t e s t r uc t ur e Q n j J i - s h e n g 2 ( 1 S c ho o l o f Ar c hi t e c tur e a n dCi v i l E n g i ne e r i n g， Xi an Un i v e r s i t y o fS c i e n c eandTe c h no l o g y， Xi a n 7 1 0 05 4， Ch i n a 2 S c h o o l o f Ci v i l E n g i n e e r i n g ， Xi rd n U n i v e r s i ty o f A r c h i t e c tu r e a n d T e c h n o l o g y， Xi a n 7 1 0 0 5 5 ， Ch i n a ) Abs t r a c t ： Ac c o r d i n g t o n 1 e c h a r a c t e r i s ti e s o f s t e e l fib e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e s t r u c tur e i t s no n l ine a r fi ni t e e l e me n t me t h o d we r e s tud i e d An a l y s i s f o c us e d o n s o l v i n g t h e c o ns t i tut i v e r e l a t i o n o f t h e ma t e r i a l s a n d t h e e ffe c t of s t e e l fib e r t o d e t e r mi n e t h e fin i t e e l e m e n t s i mul a t i o n Th e infl u e n c e o f s t e e l fib e ro nt h e s t r u c tur e c a nb et a k e ni n t o a c c o u nt bymo d i f yi n gt h e c o n s t i tut i v e r e l a t i o no f c o n c r e t e， r e g a r d i n g s t e e l fib e r a s u n i t e q u i v a l e n t s t e e l o r o v e r a l l e q u i v a l e n t s t e e l ， Uni t e q u i v a l e n t s t e e l m e t h o d c a d s i mu l a t etheb o nd s l i p e ffe c t be t we e n s t e e l fi b e ran d c o n c r e t e ， h o we v e r ， l arg e c o mp u t a t i o n a n dthe c o n v e r g e n c ep r o c e s s i sn o t e a s y I na d d i t i on ， t h efin i t e e l e m e n t an a l y s i s a n de xi s t i n ge x p e r i me nt a l r e s u l t swe r e c o mp a r e d， t h e r e s u l t s s h o w tha t the us e o f t h i s fi n i t e e l e me n t a n a l y s i s t o d e t e rm i n e th e c o n c r e t e a n d s t e e l f r o m the s t r e s s d i s t r i b u t i o n， fra c tur e d i s t r i b u t i o n a n d l o a d d e fl e c t i o n c u r v e s wi t hthet e s t r e s u l t s c l o s et o， wh i c h c a np r o v i d e s o me r e f e r e n c ef o r t h ep e r f o r man c ean a l y s i so f s t e e l fi b e rr e i n f o r c e d c o n c r e t e s t r u c t u r e Keyw or ds ： s t e e l fib e r c o n c r e t e ； n o n l i n e a rfi n i t e e l e m e n t n a l y s i s ； b o n d s l i p； e q u i v a l e n t s t e e l m e t h o d； l o a d - d e fle c t i o n r e s p o n s e 0 引言 在混凝土 中添加钢纤维可以明显提 高混凝土 的抗拉强度 、 阻止裂纹 出现和开展从而提高混凝 土的承载力及延性和韧性 ， 因此在实际工程 中钢纤维混凝土结构得到了广泛 的应用 。 钢 纤维混凝土结构在材料方面包括混凝土、 普通钢筋 、 钢纤维， 有 时还包括预应力钢筋 。 钢纤维 的类型与含量 、 预应力度 、 混凝土 的强度及普通钢筋的含量等因素对钢纤维混凝土结构的承载 力 、 破坏 型态 、 延性及抗震性能都会产生影响 ， 如果仅仅通过试 验手段来分析各影响因素对结构性能的影响需要花费大量的 人力物力及时间。 用有限元分析的方法 可以有效地分析各影 响 因素的影响大小， 对结构的受力性能进行全过程分析， 然后对 各影响因素进行优化， 是对结构试验有效的补充 。 钢纤维混凝土结构非线性有限元分析要解决两个方面的 主要问题： 一方面是钢纤维混凝土密肋复合楼盖体系涉及的材 料包括 昆 凝土、 普通钢筋、 预应力钢筋和钢纤维等 ， 确定各材料 的本构关系及破坏准则等是有限元分析的基础； 另一方面由于 钢纤维在混凝土中是乱向分布的， 要想精确地建立钢纤维混凝 土的模 型是不可能的 ， 因此考虑钢纤维对混凝土性能的影 响及 对裂缝的阻裂作用， 建立适宜的钢纤维混凝土精细化有限元分 析模型 ， 既能反映钢纤维的作用又兼顾计算成本是解决本分析 的关键难点。 国内外对钢纤维混凝土结构有限元分析进行了一 些研究 q ， 这些研究主要是考虑钢纤维对混凝土本构关系的影 响来对结构的受力性能进 行分析 ， 本文以钢纤维对结构力学性 能 的影 响为基础 ， 对钢纤维混凝土有限元分析 中的材料模型 、 有 限元模 型及钢纤维 的处理方法等关键问题进行了探讨 。 此外 ， 将 采用本文方法所得的有限元分析结果与试验结果比较以验证 模型的有效性 ， 对钢纤维混凝土结构受力性能的研究提供一定 的参考 。 1 钢 纤维混凝 土的本构关 系 目前 国内外对钢纤维混凝土的本构关 系进行 了大量研究 ， 也提出了一些本构关系 1 1 - 1 3 l 。 但是由于钢纤维混凝土的本构关系 与混凝土的强度及钢纤维的类型都有关系， 而且限于试验条件 和试验水平 ， 目前还没有一个比较统一的钢纤维混凝土本构关 系模型 ， 本文介绍两种普通强 度的钢纤维混凝土和高强度的钢 收稿 日期 i 2 0 1 0 1 O - 2 4 基金项 目：国家 自然科学基金项 目( 5 0 9 0 8 1 8 8 、 5 0 8 7 8 0 2 1 ) ； 西安科技大学培育基金( 2 0 1 0 0 3 5 ) 1 7 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 纤维混凝土的本构关系式。 1 1 普通强度的钢 纤维混凝土本构关系 普通强度钢纤维混凝 土的本构关系可 以表示为 ： 丘： 卢 式中： 3 = 0 5 8 1 1 + 1 9 3 ， _ 0 ； RI =Wf 1 f d f ； 单位体积混凝土内钢纤维的质量； Z 他 钢纤维的长径 比。 1 2 高强钢 纤维混 凝土本 构 关 系 根据文献 1 3 1 高强钢纤维混凝 土应力一 应变关系表示为 ： k 、 |j 厂相关系数。 对圆柱体试件： 5 0 s ( ( 1 - 0 1 1 g ， f 1 )- 对棱柱体试件： ( 2) ( 3) ( 4) ( 5) 叫 式 中： 西钢纤维的直径 ； ，钢纤维的体积率； 最大抗压强度 ； 钢纤维的长径 比； A、 昆 凝土系数 ， 钢纤维混凝土系数取 = 0 9 6 ， B = 0 8 O ， 普通混凝土系数取 = l ， B = I ； _ 对应的应变 ， 对棱柱体 s o = O 0 0 0 4 8 ( f o ) 。 ， 对圆 柱 体 s o o 0 0 5 0 + 0 0 0 0 0 0 0 7 2 ( 。 2 有限元 分析过程 2 1 有限元模型 用有限元对混凝土结构进行有限元分析时， 其模型主要有 分离式模型、 整体式模型和组合式模型 3 种。 分离式模型是将钢 筋和混凝土作为两种不同的材料和单元分别处理。 在分析过程 中混凝土单元刚度矩阵 和钢筋单元刚度矩阵 分别进行 计算， 结构的总刚度矩阵为这两个刚度矩阵之和。 这种分析方法 的优点是可按照实际配置钢筋的位置和数量来划分单元， 分析 模型比较符合实际情况， 还可以通过在钢筋与混凝土之间嵌人 弹簧的方法来考虑钢筋与混凝土之间的黏结与滑移， 也能分析 各处钢筋实际应力。 缺点是当配筋量比较大并且复杂时， 建模的 工作量较大。 1 R 整体式模型不把? 昆 凝土和钢筋当做两种材料来分析， 而是 把钢筋离散到混凝土单元中， 并把单元作为连续均匀材料来求 单元刚度矩阵。 与分离式不同， 其刚度矩阵 】 e 是综合了混凝土 和钢筋的单元矩阵， 不再分别计算【 K c 和【 K s 。 此模型的优点是建 模简单， 单元划分少， 计算量小， 特别对配筋比较复杂的结构较 适合， 所以目前在土木工程结构分析中应用较广泛。 但其缺点是 只能求得钢筋所在单元中的平均应力， 不能精确确定各钢筋的 实际应力 ， 也不能考虑钢筋 与混凝土间的黏结和滑移的影响， 因 此其适用于钢筋与混凝土黏结较好的情况。 当钢筋和混凝土间黏结较好， 不考虑滑移时 ， 也可采用组 合式模型。 这一单元模型中已经包含了钢筋与混凝土两种材料， 在推导单元刚度矩阵时采用统一的位移函数， 但考虑了不同的 材料特性。 在组合式模型中， 最常用的有两种方式， 即分层组合 式和带钢筋膜式。 分层组合式即在结构的横截面上分成许多混 凝土层和钢筋层， 并对截面的应变做某些假定( 如平截面假定 ) 。 单元的刚度矩阵表达式可由材料的实际应力应变关系和平衡 条件导出。 该分析模型在杆件系统， 特别是钢筋混凝土壳和板结 构中应用广泛。 该模型的优点是单元数量减少， 但精度也能得到 一 定提高。 缺点是对每一个单元刚度的计算比较麻烦， 当单元钢 筋布置复杂且不规则 时 ， 公 式需 要 自己推导 ， 尤其是配筋类 型 比较多时， 单元刚度的计算非常麻烦。 因此， 该模型在实际应用 中是较少的一种 。 2 2钢 纤维的 处理方 法 本文讨论的钢纤维混凝土为短向钢纤维混凝土， 是将钢纤 维 、 骨料 、 水 泥 、 水及相应的添加剂一 起搅 拌制成 的 ， 钢纤维在 混凝土中是乱向分布。 因此， 在分析中想要精确确定每根钢纤维 的位置和方向是不可能的。 乱向分布的钢纤维不但能够提高混 凝土 的抗拉抗压 强度 ， 起 到“ 钢 筋” 的作用 ， 混 凝土开裂截面上 的钢纤维还 能阻止裂缝 的出现 和开展 ， 起 到“ 钢筋 桥” 的作用 ， 因此钢纤维对结构的承载力、 延性及裂缝宽度等性能均有一定 的影响。 但是由于钢纤维混凝土中钢纤维乱向分布和不连续等性 质， 所以如何在有限元模型中考虑钢纤维的? 钢筋” 及“ 钢筋桥” 的作用是钢 纤维混凝土结构有 限元分析 中需要解决 的关键问 题。 钢纤维的作用可以通过以下 3种方法来处理： ( 1 ) 修正混凝土本构关系法。 由于钢纤维能提高混凝土的抗 拉抗压强度 ， 特别是混凝土开裂后的抗拉强度 ， 并能提高混凝 土的延性， 因此钢纤维混凝土的本构关系与普通混凝土的相比 强度更高， 极限应变更大， 下降段也更加平缓。 因此， 分析中可将钢 纤维弥散到混凝土中， 对混凝土的本构关系进行修正来体现钢 纤维的作用。 同时也对混凝土的弹性常数， 如弹性模量 、 截面几何 特性、 泊松比等， 进行修订， 计算方法可参见第一章的内容。 该 方法概念 简单方便应用 ， 但是不能体现钢纤维对混凝 土裂缝 的 “ 阻裂” 作用， 而且对结构的承载力计算有一定的影响。 ( 2 ) 单元等效力筋法。 由于钢纤维在混凝土中是乱向分布， 因此其对结构各个受力方向上的受力均有影响。 当应力方向与 钢纤维方向一致则钢纤维能够全部充分发挥作用， 如果应力方 向与钢纤维垂直， 由于钢纤维抗剪能力较差， 几乎不能发挥作 用所以分析中要考虑钢纤维的方向系数。 钢纤维的作用与单位 面积内钢纤维的面积有关也与钢纤维的方向系数有关。 因此， 在 有限元分析中可以将一定面积内的钢纤维等效为钢筋， 对受弯 构件可沿纵筋方向进行等效， 由于钢纤维对混凝土的抗拉强度 提高较多而对抗压强度提高较小， 为简化计算也可只将受拉区 一H 一 ， ； 一 n L 啦 中 式 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 内的钢纤维 等效为纵 向受拉钢筋而不考 虑其在受压 区的影 响。 对扭转或者复合扭转作用下的构件 ， 由于纵筋和箍筋均对构件 的承载力有影响 ， 因此在计算承载力时应将钢纤 维在纵筋和箍 筋两个方向均进行等效。 根据研究 ， 钢纤维沿受力方 向的单 位截 面积 内的个数 可由 式( 1 ) 确定 】 ： Nf =e A v ( 7) 是钢纤维的方向分布有效系数， 其值一般在 0 4 0 5 0 8 2 之 间， 当钢纤维在三维方向均匀分布时可取 O 4 0 5 ， 但 由于钢纤维 混凝土浇筑时边界上的纤维受到模板的约束， 纤维的均匀性分 布受到约束， 所以 a要大于 0 4 0 5 ， 其大小与 z ( 试件厚度 纤 维长度) 比有关。 当h远远大于 是可近似的看做三维方向均匀 分布的情况， 因此可近似的取 O 4 0 5 。 在构件边缘处由于模板的 约束， 由三维方向变成二维方向 平均值在 0 5 5 0 7 4 ， 有限元 分析时可取 0 6 4 5 。 因此， 一个混凝土单元内钢纤维的等效面积 为A = A 。 ， 其中： A 。 为混凝土单元的截面积。 当荷载作用于钢纤维混凝土结构上时， 钢纤维并不直接受 力 ， 荷载先 作用 在混凝土上 ， 然后通过 钢纤 维和混凝土 的界面 传递到钢纤维上。 所以钢纤维 和混凝土 间的黏结性能对钢纤维 混凝土 的受力性能有很大的影 响。 钢纤维与混凝土的黏结 强度 与混凝土的强度、 钢纤维类型等因素有关 ， 而且随着混凝土强 度的提高黏结强度也会越大， 所以如果混凝土强度比较低时， 当 达到极限状态时钢纤维 可能被拔 出而不是拉断 ， 这时应该考虑 钢纤维和混凝 土间的滑移 的影响 。 考虑钢纤 维与混凝 土间的黏 结滑移， 需要在钢纤维与混凝土单元间加弹簧单元。 在结构出现 裂缝前 ， 由于结构 的变形 较小 ， 钢纤 维与混凝 土问的滑移也较 小， 此时设置弹簧单元对结构的影响不大。 当混凝土开裂后， 钢 纤维与混凝土问的滑移特别是开裂截面处增大 ， 这时弹簧对结 构性能的影响明显增大。 设置弹簧单元可以更真实的模拟结构 的实际受力状态， 因此计算精度较高。 但是弹簧单元的存在也是 结构内部的应力传递和分配变得更加困难 ， 导致程序不容易收 敛， 导致计算量成倍增加， 所以这种方法往往适用于对钢纤维 混凝土结构的受力性能进行精确分析及参数分析。 当混凝土强度 较高时 ， 由于极限状态时钢纤维大多是被拉 断而不是被拔 出， 为 简化计算可不考虑钢纤维与混凝土间滑移的影响。 弹簧单 元 图 1 考虑钢纤维与混凝土滑移的有限元模型 ( 3 ) 整体等效力筋法。 单元等效力筋法是将每个混凝土单元 面积 内的钢纤维根据结构受力不 同， 将 钢纤维等效 为一个或者 多个方向的钢筋。 但是， 此法建模的工作较大， 如果考虑钢纤维 与混凝土间的黏结滑移 的更是如此 。 因此可通过理论分析将钢 纤维的作用转变为等效纵筋和等效箍筋， 然后与原来的纵筋和 箍筋一起建立有限元分析模型 。 这种方法只需按 照已有的公式 将钢纤维进行等效后纵筋 和箍筋与原有的纵筋 和箍筋相加 ， 然 后再建立有限元分析模型 ， 概念清晰 ， 且没有增加建模工作量 ， 便于使用。 相关文献 3 4 】 已经对钢纤维如何等效成箍筋和纵筋 做了相应 的研究 ， 在有 限元 分析 中可以直接利用推导出的相关 公式进行分析。 2 3单元模 型 本文选用的混凝土单元为 S O L I D6 5 单元， 该单元用于含钢 筋或不含钢筋的三维实体模型， 它与 S O L I D 4 5相似， 但其增加 了描述开裂和压碎的性能。 本单元最重要的方面在于其对材料非 线性 的处 理。 其 可模 拟? 昆 凝土 的开 裂 、 压碎 、 塑性变形及徐变 ， 还可模拟钢筋 的拉伸 、 压缩 、 塑性变形及蠕变 ， 但不能模拟钢筋 的剪切性 能。 当结构中不存在扭转时钢纤维混凝土结构中的纵筋可采 用 L i n k 8 单元， 它是一种沿杆轴方向的拉压单元， 具有塑性 、 蠕 变 、 膨胀 、 应力 刚化 、 大变形 和大应变等功能。 当仅考虑受压或者 受压性能时也可采用 L i n k l 0 单元。 如果存在扭转时为保证结构 在扭矩作用下纵筋与结构一起发生扭转 ， 可采用 P I P E 2 0单元。 P I P E 2 0是具有拉压、 弯曲和扭转性能的单轴单元， 每个节点有 6 个 自由度还具有塑性 、 蠕变 、 膨胀功能。 分析中箍筋也采用可采 用三维杆件单元 L i n k 8或者 L i n k l 0 。 为了模拟钢纤维与混凝土间的黏结及滑移性能 ， 需 在混凝 土单元和钢筋单元 间设置连接单元 ， 分析 中可采用 C OMB I N 1 4 单元 。 C O MB I N1 4单元在一维 、 二维或三维应用中有轴向拉压或 扭转的能力。轴向弹簧一 阻尼器选项意味着单轴拉压单元， 在每 个节点上至多有 3个 自由度 ： 沿节点坐标系 、 Y 、 z 方 向的平移 ， 不考虑弯曲或者扭转。 扭转弹簧一 阻尼器选项意味着单纯的旋转 单元， 在每个节点上有 3个自由度： 绕节点坐标系 、 Y 、 轴的旋 转 ， 不考虑弯 曲或者轴 向荷载。 2 4 计 算模 型 当着 重分析钢纤维混凝 土结 构钢纤维与混凝 土问的界面 受力性 能时 ， 需 要考虑钢纤维 与混凝 土间的黏结与滑移 ， 可采 用分离式建模 方法 ， 并需在钢纤 维单元与混凝土单元间施加弹 簧单元。如果钢纤维混凝土结构较复杂 ， 且受力也比较复杂( 如 复合扭转作用下) ， 可采用整体式建模， 不考虑钢纤维与混凝土 间的黏结与滑移， 可方便的建模计算并使程序容易收敛以节约 计算成本 。 建模时先建立混凝土实体模型 ， 然后通过分割体 的方 法来确定钢筋单元模型， 这样保证钢筋与混凝土问的共同T作 。 如果结构对称 且荷载对称可利用 结构的对称性取半结构 或者 I 4结构 ， 以简化计算 。 3 有限元模 型的试验验证 3 1 试验 介绍 文献 1 5 】 对钢纤维混凝土梁在纯扭作用下的受力性能进行了 研究， 对乱向分布的钢纤维能否替代箍筋和纵筋的作用， 钢纤维混 凝土的承载力和延性性能进行了试 验研究 。 试件截面尺寸为分 8 5 mmx 7 8 mm 、 60 mm6 0 mm 、 8 5 mm 85 mm 、 8 5 mm1 45 11 3 1 1 1 4 种 ， 构件长度均为 1 5 0 0 t l n q ， 共 2 4根梁， 本文主要对其中截面 9 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 尺寸为 8 5 m mx 1 7 8 mlT l 的梁进行分析验证 。 试验主要考虑的因 素有纵筋 、 箍筋、 钢纤维的含量及总的钢筋( 包括钢纤维) 等， 考 虑在总的含钢量( 2 1 1 ) 相同的情况下不同的纵筋 、 箍筋和钢纤 维含量对构件承载力和延性的影响。 试验采用的材料波特兰水泥 ， 钢筋直径有 3 5 、 6 0 8 、 8 0 5 ton i 3种 ， 屈服强度分别为 3 6 8 、 3 1 0 、 3 1 4 MP a 3种。 钢纤维 的极限强 度在 1 8 0 0 - -2 0 0 0 MP a ， 长径 比。 为保证梁能够 自由扭转， 首先在梁的两端设置一个刚性箍 并伸出一刚臂， 并使刚性箍和刚臂与梁之间没有相对位移， 并且 梁与平台间不设置任何约束从而使梁能够 自由转动。 通过在刚 臂上施加集中荷 载使梁上产生扭矩 ， 并且两端产生的扭矩 大小 相等， 方向相反。 其他试验条件及试验过程参见文献【 l 5 。 3 2 有限元分析过程 分析中先将钢纤维等效为纵向钢筋和箍筋， 然后采用分离 式模型进行分析。 混凝土采用s o l i d 6 5 单元， 纵向钢筋采用p i p e 2 0 单元， 箍筋采用 l i n k 8单元， 材料模型采用式( 1 ) 确定的本构关 系。 钢纤维混凝土的泊松比采用 0 2 ， 裂缝张开传递系数取0 4 ， 闭 合传递系数取 0 9 5 ， 采用式( 1 ) 确定的本构关系， 钢筋的泊松比 取 0 2 5 ， 屈服强度采用试验确定的值。 本次试验荷载为施加在梁两端 的扭矩 ， 扭矩通过两个力臂 来产生一个力偶， 梁的变形为 自由扭转。 因此 ， 有限元模型上位 移约束只固定两端截面的中心点 ， 这样既保证梁不产生刚体位 移， 又能产生自由扭转变形， 符合试验的约束条件。 为简化计算不 考虑钢筋与混凝土间的黏结与滑移， 求解策略采用增量求解法 ， 收敛准则等采用位移收剑准则 。 3 3试验 结果分析 ( 1 ) 应力分析。 由图 2可见混凝土 的应力分布规律与理论分 析和试验较接近 ， 梁侧面的混凝土主应力大致呈 4 5 。 角分布和扩 展。 由于是用集中力偶来代替扭矩， 所以在梁角部荷载施加处的 混凝土存在应力集中现象， 应力较大 ， 但构件整体的应力分布 较合理。 纵向受扭钢筋在梁的端部存在应力传递段， 但是较短， 其他部分应力大小接近相等 ， 如图 3所示。 g 鲁 Z 吕 g Z 辑 每米转 角 2 0 每米 转角 ( c ) L V 2 梁 ( 2 ) 裂缝分布。 钢纤维混凝土梁裂缝 的出现和开展与普通混 凝土梁比较相似 ， 由于荷载作用在两端， 因此裂缝首先在梁的 端部出现( 如图4 ) ， 随着荷载的增加裂缝逐渐向中间开展和延 伸形成斜裂缝 ， 裂缝倾角接近 4 5 。 方向。 ( 3 ) 变形性能。 由图 5可知， 在弹性阶段有限元分析值与试 验值基本重合， 但是当试件开裂以后由于钢纤维与混凝土间存 g g Z 邑 靼 g 基 Z 邑 、 图 3 纵筋应力分布图 图 4钢纤维 混凝土梁 了有限元分析裂缝分布图 每米转角 图 5 梁 的变形有限元分析与试验结果比较 每米转 角 f d ) LF 3 粱 下转第 2 4页 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 ，：一 2x1 0 。n +O 0 03 6n +1 4 85 7 参考文献 ： f 1 】ME I R A A G R， A N DR A D E B M C Me a s u r e m e n t s a n d mo d e l l i n g o f ma r i n e s a l t t r a n s p o r t a t i o n a n d d e p o s i t i o n i n a t r o p i c a l e g i o n i n B r a z i l 团A t mo s p h e r i c E n v i r o n me n t ， 2 0 0 6 ( 4 0 ) ： 5 5 9 6 5 6 0 7 f 2 1 游劲秋， 胥瑞芳， 孟祥森， 等 临海盐雾区域侵入型混凝土保护剂的 性能研究f J 1 化学建材， 2 0 0 5 ( 3 ) ： 4 5 4 9 3 G B 5 0 l 5 2 9 2 ， 混凝土结构试验方法标准【 s 】 北京： 中国建筑工业出 版 社， 1 9 9 2 f 4 】 李风兰 钢筋钢纤维混凝土梁斜截面承载力计算方法的研究【 D 大 上接第 2 O页 在滑移 ， 并且 当钢纤维 与混凝土间的黏结强度不 高时 ， 钢纤维 会被拔出而不是拉断， 而在有限元模型中要想精确地模拟出钢 纤维与混凝土问的黏结滑移非常困难。 由于模型中没有考虑钢纤 维与混 凝土间的黏结与滑移 ， 因此有限元分 析所得 的转角要小 于试验所得 的转角 ， 而且 随着变形的增加误差越来越大 。 此外 ， 随着荷载的增加 、 变形 的增 大以及裂缝的开展 ， 程序收敛变得 越来越 困难 ， 因此有限元分析并不能完整的反映整个 受力过程 ， 尤其是荷载一 位移曲线的下降段 ， 但是有 限元分析基本上能够反 映结构 的承载力状 况。 由以上分析可以看出， 本文介绍的钢纤维混凝土有限元分 析方法 能够较好 的分析钢纤维混凝土结构混凝土的应力 、 钢筋 应力 、 裂缝分布 、 变形性能及 承载力等 ， 且具有较高的精度。 4结论 ( 1 ) 钢纤维的对结构 的影响可以通 过修正混凝土 的本构关 系、 单元等效力筋法及整体等效力筋法来实现， 其中单元等效 力筋法可模拟钢纤维与混凝土间的黏结与滑移， 但计算量大且 程序不易收敛。 ( 2 ) 对 自由扭转作用下梁在有 限元模型施加位移约束时可 只固定两端截面的中心点， 这样既保证梁不产生刚体位移， 又能 保证梁能够自由扭转变形 ， 符合实际的变形情况。 ( 3 ) 采用本文确定的有限元分析方法所得的混凝土及钢筋 的应力分 布、 裂缝分布状况及荷载位移 曲线与试 验结果较接近 ， 精度较高。 参考文献 ： 1 】 葛涛， 谭可可， 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建设进度和资金使用的监 督检查， 确保项目尽快建成。