混凝土温度场反分析典型算法对比研究.pdf

水利水电技术第 4 5卷2 0 1 4年第2期 混凝土温度场反分析典型算法对比研究 徐瑶 ，刘 融融 ，胡 勇 ( 1 水利部太湖流域管理局 苏州管理局，江苏 苏州 2 1 5 0 1 1 ；2 江苏省水文水资源勘测局 盐城分局 ， 江苏 盐城2 2 4 0 0 3 ；3 浙江省水利水电勘测设计院，浙江 杭州 3 1 0 0 0 2 ) 摘要 ：本文引入模拟退火法，遗传算 法和微 粒群算 法等三 种常见的反分析 算法，结合 混凝土三 维不稳定温度场的仿真计算理论，编制了相应的 F o r t r a n程序，并通过实例对这三种算法的可靠性 和计算精度及 效率进行 了验证和对 比。结果表 明 ，微 粒群 算法反演效果 最佳 ，模拟退 火法反演精 度 最低 。 关键词 ：反分析 ；混凝土；热力学参数 ；微粒群算法 ；遗传算法；模拟退火法 中图分类号 ：T V 3 1 5 文献标识码 ：A 文章 编号 ：1 0 0 0 0 8 6 0 ( 2 0 1 4 ) 0 2 0 o 6 4 0 4 Co mpa r a t i v e s t u dy o n t y p i c a l a l g o r i t hm s o f i nv e r s e - an a l y s i s o f c o n c r e t e t e m pe r a t ur e fie l d XU Ya o ， LI U Ro n g r o ng ， HU Yo n g ( 1 S u z h o u A d mi n i s t r a t i v e B u r e a u ，T a i h u B a s i n A u t h o ri t y o f Mi n i s t r y o f Wa t e r R e s o u r c e s ，S u z h o u 2 1 5 0 1 1 ，J i a n g s u ，C h i n a ； 2 Ya n c h e n g B r a n c h o f J i a n g s u P r o v i n c e Hy d r o l o g y a n d Wa t e r R e s o u r c e s I n v e s t i g a t i o n Bu r e a u，Ya n c h e n g 2 2 4 0 0 3，J i a n g s u，C h i n a； 3 Z h e j i a n g D e s i g n I n s t i t u t e o f Wa t e r R e s o u r c e s a n d H y d r o e l e c t r i c P o w e r ，H a n g z h o u 3 1 0 0 0 2 ，Z h e j i a n g ， C h i n a ) Abs t r ac t ： By i nt r o d uc i n g t h r e e c o n v e n t i o n a l i nv e r s e a n a l y s i s a l g o rit h ms， i e s i mu l a t e d a n n e a l i n g me t h o d， g e n e t i c a l g o rit h m ， p a r t i c l e s w a r m o p t i mi z a t i o n， i n t o t h e s t u d y，t h e c o r r e s p o n d i n g F o rtr a n p r o g r a m i s w o r k e d o u t i n c o mb i n a t i o n wi t h t h e t h e o ry o f s i mul a t i o n c a l c ul a t i o n o n 3一D un s t a b l e t e mpe r a t u r e fie l d， a n d t h e n t he r e l i a b i l i t i e s， c a l c u l a t i o n a c c u r a c i e s a n d e f fic i e nc i e s o f t h e t hr e e alg o rit hms a r e d emo n s t r a t e d a nd c o mp a r e d t h r o u g h t h e a c t ual e n g i ne e rin g c a s e c o n c e r ne d T he r e s u l t s s h o w t h a t t h e i n v e r s i o n e f f e c t o f t h e p a r t i c l e s wa r m o p t i mi z a t i o n i s t h e b e s t a n d t h e i n v e r s i o n a c c u r a c y o f t h e s i mu l a t e d a n n e a l i n g me t h o d i s t h e po or e s t K e y w o r d s ：i n v e r s e a n a l y s i s ；c o n c r e t e ；t h e rmo d y n a m i c s p a r a m e t e r s ；p a r t i c l e s w a i n l o p t i m i z a t i o n( P S O) ；g e n e t i c alg o r i t h m s ( G A) ；s i mu l a t e d a n n e a l i n g a l g o ri t h m( S A) 丹麦著名物理学家 L o r e n z于 1 9 1 0年首先提 出了 反问题这个概念，1 9世纪 8 0年代冯康先生将其引入 我国。反问题是相对于正 问题来 说 的 ：自然 界 的 事物或现象之 间往往存在着一定 的顺序 ，如 空间顺 序 、时间顺序 、因果循环顺序等等 。按着事物发展 的 自然顺序来研究其演化过程或分布形态属于正问题 的 研究范畴，它是一个 由因推果的过程。而反问题则是 根据事物的演化结果 由可观测到的现象 、可以得到的 数据来探求事物的内部规律或所受的外部影响 ，从表 到里 ，由果索因 。 一 般来说 ，水利、土木工程界所指的正问题是指 由已知结构的初始条件 、边界条件和其所采用的材料 的物理力学参数去求解结构的位移 、温度 、应力分布 及其变形规律等。而反问题则是指 由已经观测得到的 温度 、应力 、位移等物理量去推求结构的初始条件 、 边界条件及其材料 的有关力学参数 。如水工混凝 土结构 中对实测温度值的反分析 ，目前 已经有较多的 研究成果 ，且在许多 的水利项 目中得 到 了良好 的应 用 一 。 本文就 目前几种常见的反分析算法进行 比较，并 通过实例进行验证 。 收稿 日期 ：2 0 1 3 0 3 1 3 作者 简介：徐瑶 ( 1 9 8 6 一 ) ，女 ，江苏人 ，助理工程师 。 W a t e r Re s o u r c e s a n d Hy d w p o we r En g in e e n n g V o 1 4 5 No 2 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 1 基本理论 1 1 基本模拟退火法 基本模拟退火法的基本原理如下 ：随机选一个初 始状态 置 ，计算其系统能量值 ( 置) ，然后按照一定 的概率分布产生随机扰动 A X ，计算系统 网络能量值 变化 A E=E ( + A X )一E( X ) ( 1 ) 若 A E 0，则根据概率 e 来判断是否接受该随机扰 动 ，若不接受该扰动 ，则重新生成新的扰动。如此循 环 ，直到循环的次数达到事先规定 的数值。这主要是 认为 ：每个 温度下 ，状 态 x 出现 的概率服从 B o l t z ma n n分布 式 中 ，k为 B o h z m a n n常数 ( 通常 考虑在温度 控制参 数 内，不再单独 考虑 ) ；事 先 给定一个 足够 高的温 度 ，在每个温度下都使用上述 的方法寻找系统 的 能量最低 时 的状态 。当 T=0时 ，即认 为系统能 量达到最小值 ，此时 的状态参数 即为所 要求解 的参 数值 。 1 2 基本遗传算法 基本遗传算法主要包含 以下主要处理步骤 ： 步骤 1 ，对优化问题的解进行编码 。此处 ，我们 称一个解的编码为一个染色体 ，组成编码的元素称为 基 因。好的编码方式可以方便进行基因的遗传 、交叉 和变异等操作。 步骤 2 ，构造适应函数。适应 函数要依据优化 函 数的 目标函数来确定 。遗传算法中就是根据适应 函数 取值的分布规律来确定染色体 的生存与否。 步骤 3 ，染色体交叉。将上一代可行解 中优秀的 遗传基 因通过编码之间的交叉计算传给下一代。这一 过程是一个生殖过程，它产生了一组新 的解 。 步骤 4，基因变异 。新的解大部分是通过遗传继 承父母的优 良基 因得到的，但是在这一过程 中可能会 发生基因变异。变异会使某些解 的编码发生变化 ，可 以避免算法过早地陷入局部最优。 1 3 基本微粒群算法 l l 0 】 微粒群算 法与其 他进 化算法类 似 ，也采用 “ 群 体 ” 与进化 的概念 ，同样也是依 据个体 ( 微粒 ) 的适 应值大小进行操作 。所不 同的是 ，微粒群算法 不采 用进化算子对种群进行更新 ，而是将每个个体看作 是在多维搜索空间 中飞行 的微 粒。微粒 的飞行速 度 水利水电技术第4 5卷2 0 1 4年第 2期 徐瑶， 等混凝土温度场反分析典型算法对比研究 根据个体 的飞行经验和群体的飞行经验进行动 态调 整 。 设 X =( 。， ) 为微粒 i 的 当前 位置 ； =( ， ， ) 为 微粒 当前 的 飞 行速度 ；B =( 6 b ，b ， ，b ) 为微 粒 i 所 经 历过的最好位置 ，也 就是微 粒 i 所经历 的具有 最好 适应值 的位 置 ，成 为 个体 最 好位 置 。其 中 P为 搜 索空间 的维 度 ，也 就 是 自变 量或 者 反演 参数 的个 数 。 热力学参数的反演计算 ，可 以转化成为一个求 目 标函数最小值 的问题 。为了讨论方便 ，设 f ( ) 为最 小化 的目标函数 ，则微粒 i 的当前最好位置由下式确 定 ， = ； 设群体中微粒的个数为 ，称群体中所有微粒所 经历过的最好位置为 ( t ) 为全局最好位置 ，则有 B ( t ) B 。 ( t ) ，B ( t ) ，B ( t )I B ( t ) )= ra in 厂 ( B ( t ) ) ， _厂 ( 日 ( t ) ) ， 厂 ( B ( t ) ) ( 4 ) 有了上述 的定义 ，进化微粒群算法的进化方程就 可以描述为 ，( t +1 )= o y p f ( t )+ c 1 r 1 ( 6 f ( t )一 f ( t ) )+ c 2 r 2 ( b ( ) 一 ( t ) ) ( 5 ) ( t +1 )= ( t ) + ( t +1 ) ( 6 ) 式中， 表示微粒的第 维 ，即第 个反演参数 ；i 表 示微粒 i ；t 代表第 t 代 ；c 、c 为加速常数，通常在 0 2间取值 ；r 、r 为两个独立在 0，1 间取值 的 随机 函数 ；为惯性权重。 早期 的 P S O算法是 没有 引入惯性权重 的，称 为 基本微粒群算 法 ，Y S h i 与 R C E b e r h a r t 在 1 9 9 8年 提出了在速度进化方程 中一如上述的惯性权重 ，为了 表示 区别 ，将引入惯性权重后 的 P S O算法称为标 准 P S O算法。 2 三种反分析算法的对比分析 根据前述三种反分析算法 的基本理论 ，结合混凝 土三维不稳定温 度场 J ，编制 了混凝 土热 力学参数 的反演程序 ，为验证算法的有效性及比较各种算法在 混凝土热力学参数反演分析中的计算效率，作如下算 例 ： 某边长为 1 m的混凝土立方块 ，其右表面与空气 接触 ，表面热交换系数 =1 8 4 6 k J ( m h o C) ， 其他面绝热( 表面热交换系数为0 ) 。采用复合指数式 绝热温升模型 ，即 ( 下 )=0 ( 1一e 。 ) ，先由三维不 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 徐瑶， 等混凝土温度场反分析典型算法对比研究 稳定温度场 计算程 序 ，计算 该 混凝 土块 的温度场 ， 然后取 1 1个结 点的温度值作 为实测 已知温 度进行 参数反分 析 ，其 中包 括 ，上 表 面 中心 点 T 5 ，下表 面 中心点 T 2 ，混凝 土块 中心 点 ，左 表 面 中心 点 ，靠 近上表 面 中心 的 内部 点 ，离上 表 面 中心 1 0 c m 。 有限元网格尺寸为5 e m 5 c m 5 c m，计算时间 为 4 0个 时段 。浇筑 的前三天 ，时间步 长为 0 2 5 d ， 随后第 33 1天 的时间步长 为 1 d ，未考虑 昼夜温 差 ，目标函数取 为f=m i n( ， ， 一T u ) ，其 中 ， 、 l ， 分 别代 表 反 演计 算 的时段 和 测点 编 号 ， 、 分别代表实 测温 度值 与 计算 的特征 点 温度 值 。分 别采用本章前述 的三种 方法 进行 的热力 学参 数 、 0 、n 、b 进行反演 ，三种方法反演 的结果 见表 1和 图 1 。 由表 1 可以看出，在初始的参数 区间相同的情况 下 ，这三种算法都可以得到比较满意的结果。不过综 合 比较起来 ，改进的微粒群算法计算效率最高 ，只需 迭代 1 3次 ，总共也只调用 了温度场计算程序 3 9 0次 ， 远远低于改进的遗传算法 的5 1 0次以及模拟退火法 的 6 8 7次 。本算例只是一个小 的立方体块 ，温度场的计 算量很小，如果是实际工程 中的热力 学参数反演计 算 ，每减少一次迭代次数都会节 约大量 的计算 时问， 从这方面来说 ，改进的微粒群算法在三种算法里面效 率最高的，而且其计算的精度也是三种算法里面最高 5 O 4 0 蓍3 0 2 0 0 5 1 0 1 5 2 O 2 5 3 O 3 5 龄期d ( a ) 结构内部中心点 p 2 6 篝 2 4 2 0 5 0 4 0 3 0 2 0 0 5 1 0 1 5 2 O 2 5 3 O 3 5 龄期d ( c ) 结构右表面中心点 0 1 5 2 O 2 5 3 O 3 5 龄期d ( e ) 结构底面中心点 表 1 三种算法的热力学参数反演计算结果 k J ( m 2 反演参数 日 0 b d 1 参数 的精确值 5 5 2 1 O 3 5 1 2 8 1 5 1 3 初始取值 区间 2 o ，8 o 0 ，3 0 ，3 1 2 0 0 ，1 8 0 0 反演结果 5 2 7 5 O 3 9 1 4 7 1 3 9 8 5 2 模 相对误差 4 4 6 l 1 4 3 1 4 8 4 7 9 6 拟 退 目标 函数值 4 8 6 5 2 火 法 迭代次数 7 3 计算 温度场 的次数 6 8 7 反演结 果 5 8 3 4 0 3 3 1 4 l 1 5 2 8 6 4 遗 相对误差 5 6 7 5 7 1 l O 1 5 7 3 0 传 算 目标函数值 1 9 6 8 7 法 迭代次数 1 7 ( 共产生的子代代数 ) 计算温度场的次数 1 73 O= 5 l O 反演结果 5 3 O 7 0 3 4 1 3 5 l 5 3 3 7 8 微 相对误差 3 8 7 2 8 6 5 4 6 3 7 0 粒 群 目标 函数值 2 7 8 3 算 法 迭代次数 1 3 ( 微粒群进化的代数 ) 计算温度场的次数 1 3 3 0=3 9 0 的 ，三个参数的相对误差均低 于 5 ，而且本次计算 过程 中取 的种群 规模为 3 0，如果 提高种群 的数量 ， 应该可以得到更优的参数值。 由图 1 可知，微粒群算法反演出的热力学参数所 5 0 、4 0 赠 3 O 2 0 p 越 赠 龄期d ( b ) 结构上表面中心点 0 5 l 0 1 5 2 O 2 5 3 0 3 5 龄期d ( d ) 结构左表面中心点 龄期d ( f ) 靠近右表面的内部点 一 实测值 一 微粒群算法 一 遗传算法一 模拟退火法 图 1 三种算法反演计算出的特征点温度历时曲线 水利水电技术第4 5卷2 O 1 4年第2期 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 计算 出的特征点温度历时曲线与特征点实测温度历时 曲线最贴近 ，几乎和计算值重合 。而遗传算法 的效果 要稍差一些 。通过遗传算法反算出的各特征点最高温 度值均高于实测温度值 ，平均高了近 0 5 o C，最高温 度到达的时间也略有延后。至于模拟退火法 ，其计算 的精度就更加差了一些 ，因为它是靠着不断地在可行 解空间的扰动来 比较 、搜索最优解 ，找到最优解有一 定的概率性 ，而且其寻优的能力在温度下降时也有所 下降。而本程序中为了节约计算时间，采取了快速地 退火降温，故其计算 的结果 是三种算法 中精 度最差 的。 3结论 ( 1 ) 混凝土热力学参数反演分析最终可以转化为 一 个求 目 标函数最小值的优化问题。本文引入模拟退 火法、遗传算法、微粒群算法等三种常见的反分析算 法 ，并结合混凝土温度场和应力场三维仿真理论 ，编 制 了相应的计算程序 。 ( 2 ) 通过算例表明，这三种算法在用于混凝土温 度场的反分析中是可靠的，可以用于混凝土热力学参 数的反分析 。通过对 比三种算法在反演结果可知 ，就 计算精度和效率而言，微粒群算法最佳，遗传算法其 次 ，模拟退火法最低 ，这一结论可为今后在选择混凝 徐瑶， 等混凝土温度场反分析典型算法对比研究 土温度场反分析算法方面提供指导 。 参考文献 ： 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 黎军 水工结构施 工期混凝 土温度场反 分析及其应 用 D 南 京 ：河海大学 ，2 0 0 2 徐果明 反 演理论 及其 应用 M 北 京 ：地震 出版 社 ，2 0 0 3 ， 1 5 吕爱钟 ，将斌松 岩石力学 反问题 M 北京 ：煤 炭工 出版 社 1 9 9 8 ：7 1 2 朱伯芳 混凝土绝热温 升的新计算模 型与反 分析 J 水力发 电 ，2 0 0 3 ，2 9 ( 4 ) ：2 9 3 4 朱伯芳 大体积混凝土温度应力与温度控 制 M 北京 ：中国 电力出版社 ，1 9 9 8 ：8 1 6 Me t r o p o l i s N ， Ro s e n b i u t h A ， R o s e n b i u t h M ， e t a 1 E q u a t i o n o f s t a t e c a l c u l a t i o n b y f a s t c o mp u t i n g m a c h i n e s J J o u r n a l o f C h e m i c a l P h y s i c s ，1 9 5 3 ( 2 1 ) ：1 0 8 7 1 0 9 2 G o l d b e r g D E Ge n e t i c a l g o r i t h ms i n S e a r c h， o p t i miz a t i o n a n f ma c h i n e l e a r n i n g M A d d i s o n w e s l e y P u b l is h i n g C o m p a n y ，1 9 8 9 邢文训 ，谢金星 现代优 化计算方法 M 北京 ：清华大学 出 版社 ，2 0 0 5：1 1 4 H o l l a n d J H A d a p t a t i o n i n n a t u r al a n d a r t i fi c i al s y s t e ms M MI T P r e s s ， 1 9 7 5 L i n J Y，Ch e n g T F Nu me r i c a l e s t i ma t i o n o f t h e r ma l c o n d u c t i v i t y f r o m b o u n d a r y t e m p e r a t u r e m e a s u r e m e n t s J N u me ri c al He a t T r a n s - f e r ，1 9 9 7 ，3 2 ( A) ：1 8 7 2 0 3 ( 责任编辑陈小敏) ( 上接 第6 3页) 参考文献 ： 2 3 4 5 6 7 8 9 何 真 高性能抗冲磨混凝土 的研 究 D 湖北 ：武汉工业大 学 材料科学 与_T程学 院，1 9 9 9 何 真 ，胡 曙光 ，梁文泉 ，等 水 工混凝 土磨蚀磨损 的研究 J 硅 酸盐学报 ，2 0 0 8 ，2 8 ( z 1 )：7 8 8 O 李光伟 ，杨元慧 聚丙烯 纤维混 凝土性能 的试验研 究 J 水 利水 电科技进展 ，2 0 0 1 ，2 1 ( 5 ) ：l 4 1 6 Ch e n L， Mi n d e s s S， Mo r g a n D R， e t a 1 Co mp a r a t i v e t o u g h n e s s t e s t i n g o f fi b e r r e i n f o r c e d c o n c r e t e C T e s t i n g o f F i b e r R e i n f o r c e d C o n c r e t e， 1 9 9 5 马耀 福 堂水 电站拦河 闸坝铺 盖及 护坦 的抗 冲耐磨 材 料研 究 J 水电站设 计 ，2 0 0 4，2 0 ( 2 ) ：2 5 2 9 支拴 喜，支 晓妮 ，江文静 HF混 凝土 的性 能和机理 的试验研 究及其工程应用 J 水力发 电学报 ，2 0 0 8，2 7 ( 3 ) ：6 o 一 6 4 赵增华 ，袁跃军 硅 粉混凝 土在水 电工程 中的应 用 J 水利 电力机械 ，2 0 0 7，2 9 ( 4 ) ：8 2 8 5 黄微波，刘旭东，马学强，等 喷涂纯聚脲技术在水利工程防 护 中的应用与展望 J 现 代涂料 与涂装 ，2 0 1 1 ，1 4 ( 9 )：2 0 2 4 黄微波 喷涂聚脲 弹性体技 术 M 北京 ：化 学工业 出版社 ， 2 O O 5 水利水电技术第4 5卷2 0 1 4年第2期 1 O 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 黄微波， 谢远伟，胡晓，等海洋大气环境下纯聚脲重防腐涂 层耐久性研究 J 材料导报 ，2 0 1 3 ，2 7( 3 ) ：2 3 2 6 Du d l e y J P r i me a u x P o l y u r e a e l a s t o me r t e c h n o l o g y：h i s t o ryc h e m- i s t ry b a s i c f o r m u l a t i n g t e c h n i q u e s c P r o c e e d i n g s o f t h e 9 t h P DA a n n u al c o n f e r e n c e，2 0 0 8 吕平 ，陈国华 ，黄微波 聚天冬 氨酸酯 聚脲涂层加速老化行为 研究 J 四川大学学报 ，2 0 0 7 ，3 9 ( 2 ) ：9 2 9 7 W e i b o Hu a n g ， Pi n g L v De p e n d e n c e o f d y n a mi c me c h a n i c a l p r o p e r - t y a n d mo r ph o l o gy o f p o l y a s p a rti c e s t e r s b a s e d p o l y u r e a o n c u rin g t e mp e r a t u r e J P o l y me r m a t e ri al s s c i e n c e and e n g i n e e ri n g ，2 0 1 0 ， 2 6 ( 3 ) ：7 2 7 4 We i b o Hu ang，Pi n g L v，J i n g Zh a n g ，e t a 1 P r o p e r t i e s o f a l i p h a t i c p o l y u r e a c o a t e d c o n c r e t e u n d e r s al t f o g e x p o s u r e J A d v a n c e d ma t e rials r e s e arc h， 2 01 1， 1 6 8： 1 01 0- 1 0 1 5 P i n g L v， W e i b o Hu a n g， Hu i S h i E f f e c t o f c u ri n g t e mp e r a t u r e o n mo rph o l o g y a n d p r o p e r t i e s o f p o l y u r e a s b a s e d o n p o l y a s p a r t i c Es t e r s J Ma t e ri a l s s c i e n c e f o r u m，2 0 1 0 ，6 5 0 ( 3 2 ) ：3 3 - 3 7 P i n g L v， Xi n ma o Li b， W e i b o Hua n g E ffe c t o f Dry we t Ci r c u l a t i o n a n d T e mp e r a t u r e C h a n g e o n P rop e r t i e s o f P o l y u r e a C o a t i n g s J A d v an c e d Ma t e ri als Re s e a r c h，2 01 1 ， 1 5 0： 1 2 0 3 1 2 0 8 李志高 ，马红亮 ，黄微波 聚脲提高海工和水工混凝土抗冻性 的研究 J 大坝与安全 ，2 0 1 0，5：1 - 5 ( 责任编辑郭利娜) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m