爆炸冲击载荷作用下混凝土墙动态响应分析.pdf

第3 3 卷第0 2 期计算机仿真 2 0 1 6 年2 月 文章编号：1 0 0 6 9 3 4 8 ( 2 0 1 6 ) 0 2 0 0 2 7 0 5 爆炸冲击载荷作用下混凝土墙动态响应分析 李伟建，郑晴 ( 中国酒泉卫星发射中心，甘肃酒泉7 3 2 7 5 0 ) 摘要：在爆炸冲击毁伤效应的研究中，钢筋混凝土结构在爆炸冲击载荷作用下的动态响应分析是其中的重要内容，也是靶场 试验的重要组成部分。为了减少试验成本和降低试验风险，采用数值仿真的方法对钢筋混凝土箱型结构在爆炸冲击载荷下 产生的复杂力学问题进行研究。建立涵盖钢筋混凝土模型、炸药模型、空气模型以及材料失效模型等在内的有限元分析模 型，利用带罚函数的流固耦合算法研究箱型结构在内部爆炸冲击载荷作用下的动态响应过程，着重分析墙壁不同测点处振 动加速度变化规律，仿真结果与实际情况具有较好的一致性。 关键词：爆炸；混凝土；流固耦合；有限元分析 中图分类号：T P 3 9 1 9文献标识码：B A n a l y s i so fD y n a m i cR e s p o n s ef o rC o n c r e t eW a U u n d e rB l a s tL o a d L IW e i j i a n ，Z H E N GQ i n g ( J i u q u a nS a t e l l i t eL a u n c hC e n t e r ，G a n s uJ i u q u a n7 3 2 7 5 0 ，C h i n a ) A B S T R A C T ：I ti st h ei m p o r t a n tc o n t e n to fd a m a g ee f f e c ts t u d y i n ga n di sa ni m p o r t a n tp a r to ft h er a n g et e s tt oa n a l y z et h ed y n a m i cr e s p o n s eo fr e i n f o r c e dc o n c r e t es t r u c t u r eu n d e rb l a s tl o a d An u m e r i c a ls i m u l a t i o nm e t h o di su s e dt o s t u d yt h ec o m p l i c a t e dm e c h a n i c sp r o b l e m so fb o xt y p er e i n f o m e dc o n c r e t es t r u c t u r eg e n e r a t e db yb l a s tl o a d Af i n i t e e l e m e n tm o d e li sb u i h ，w h i c hi n c l u d e sr e i n f o m e dc o n c r e t em o d e l ，e x p l o s i v em o d e l ，a i rm o d e la n dm a t e r i a lf a i l u r e m o d e l T h ed y n a m i cr e s p o n s ep r o c e s so fb o xt y p es t r u c t u r ei ss t u d i e du n d e rt h ei n t e r n a lb l a s tl o a db yu s i n gt h ef l u i d s t r u c t u r ei n t e r a c t i o na l g o r i t h mw i t hp e n a l t yf u n c t i o n A n dt h ev i b r a t i o na c c e l e r a t i o nl a wi se m p h a t i c a l l ya n a l y z e di n d i f f e r e n tp o i n t so fw a l l T h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wg o o dc o n s i s t e n c yw i t ht h ea c t u a ls i t u a t i o n K E Y W O R D S ：B l a s t ；C o n c r e t e ；F l u i ds t r u c t u r ei n t e r a c t i o n ；F i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s l引言 计算机仿真技术的迅速发展为钢筋混凝土结构动力学 特性的深入研究提供了有力的工具。应用有限元方法对钢 筋混凝土结构在爆炸冲击载荷作用下的仿真分析，对于钢筋 混凝土结构的动态响应、毁伤效应研究和防护工程设计等具 有重要的意义。廖黎莹等采用A B A Q U S 程序对金属防护外 壳在爆炸冲击波作用下的结构动态响应进行了数值研究，并 提出了一种复合防护结构；赵方成采用S O L I D l 6 4 和 B E A M l 6 1 单元分别作为混凝土和钢筋的模拟单元，采用分 离式模型，混凝土材料采用M A T S O I L C O N C R E T E 材料 模型，钢筋采用M A T P L A S T I C K I N E M A T I C 随动强化模型， 利用L S D Y N A 程序中所特有的单元的失效删除对钢筋混 凝土的破坏进行了仿真旧1 ；周清利用K S D Y N A 软件，采用 收稿1 3 期：2 0 1 4 1 1 0 6 修回日期：2 0 1 5 0 2 0 3 A L E 方法先后研究了密闭空间p 1 和典型民用建筑H 1 内爆炸 引起的内壁上超压的分布规律；张瑞坤等对钢筋混凝土框架 柱在爆炸荷载作用下的动力响应进行了数值模拟，主要分析 了流场压力分布和柱的破坏过程口1 ；朱升波在综合比较国内 外钢筋和混凝土材料本构模型的基础上，运用A U T O D Y N 软 件对近爆作用下钢筋混凝土结构的抗爆性能进行了较为系 统的研究- 。这些研究均采用了流固耦合方法，而在钢筋混 凝土模型上各不相同。为了分析防护结构在爆炸冲击载荷 下的毁伤效应，通过参数化语言建立爆炸冲击作用下钢筋混 凝土墙的有限元分析模型，其中炸药和空气采用多物质A L E 描述，钢筋混凝土墙结构采用拉格朗日描述，通过罚函数方 法实现爆炸冲击波与结构间的耦合作用，采用显式有限元方 法对钢筋混凝土箱型结构在爆炸冲击载荷作用下的动态响 应过程进行仿真研究，着重分析不同测点振动加速度情况。 由于采用了参数化形式建模，经相关试验数据校正后具有一 定的通用性。 一2 7 万方数据 2 问题描述 假设炸药在箱型结构的中间位置引爆，如图l 所示。该 图为钢筋混凝土箱型结构x 方向的对称截面，此时X 垂直 于Y Z 面。 图l钢筋混凝土箱型结构几何模型示意图 箱型结构的外形尺寸为4 m 4 m 4 m ，墙厚t = 0 3 m ，用 立方体模拟田汀炸药，其外形尺寸为t 。t 。Xt ，可以根据炸 药量确定，空气在箱体内外均存在，P 。、P 2 、P 3 和P 4 为重点 考虑的测点位置，当炸药爆炸时，将研究这些测点的动态响 应情况。 在对爆炸和冲击问题进行数值模拟时，使用的基本方程 是理想流体力学方程组。爆炸和冲击是一种十分复杂的现 象，它包括化学的、物理的和力学的过程，这些过程的正确描 述均需要建立准确的数学模型，如爆轰产物的描述、冲击波 与结构间的动态交互等。尽管在L S D Y N A 程序中有多种 方法解决爆炸模拟问题，但冲击波对混凝土墙壁的作用是典 型的流固耦合问题，因而采用多物质A L E 方法和流固耦合 的方式分析爆炸冲击波作用下墙壁的动态响应更为合适。 3A L E 动力学分析方法 A L E 方法是在物质域与空间域外引入一个可以任意运 动的参考域，在参考网格上进行控制方程的求解，它综合了 拉格朗日方法与欧拉方法的优点，既解决了拉格朗日方法下 材料的严重变形，又克服了欧拉方法下移动边界引起的复杂 性问题，为解决爆炸冲击波与结构的相互作用问题提供了较 好的方法J 。 任意拉格朗日欧拉方法描述下的物质导数为 掣= 掣小i 叫) 掣( 1 )出批 一 ” 缸i 、 其中，为物理量，”i 为质点x 的速度，埘。为参考点孝的速度， 也即计算网格运动速度。当毗= 0 时，计算网格在空间固定 不动，退化为欧拉描述；当埘= 吨时，计算网格随同物体一起 运动，退化为拉格朗日描述；当埘i O 时，计算网格在空 间中独立运动。对应于一般的A L E 描述。 由于爆炸产物和空气的粘性很小，而且爆炸流场运动被 一2 8 一 视为绝热等熵运动，一般都采用无粘性可压缩流体运动方程 来描述爆炸流场。通过式( 1 ) 将欧拉方法描述的无粘性可压 缩流体力学方程变换得到A L E 方法描述的控制方程为 鲁巾。t ) 缸a p ；+ p 蓦= 0 ( 2 ) p 业O t + p ( 耽一警一嚣 ( 3 ) p 警+ p ( q 一蓑= 一p 面O v i ( 4 ) 式( 2 ) 一式( 4 ) 结合空气和爆炸产物的状态方程可以构成封 闭的控翩方程组。 爆炸冲击波与结构的耦合方式是动态响应分析的另一 个重要问题，对仿真计算结果的准确性具有重要影响。通过 对关键字C O N S T R A I N E D L A G R A N G E I N _ S O L I D 中耦合类 型的设置，采用基于罚函数的耦合方式完成爆炸冲击波与结 构间的动态交互，保证了耦合接触过程中的动能守恒，耦合 过程如图2 所示。 耦合前 流体单元 ”8 要1 竺“ 物质点或节点 毕兀 图2 罚函数耦合方法 当结构单元穿透多物质A L E 单元时，在结构与爆炸流 场间引入一个较大的耦合力，分别作用于结构和流体上。该 力的大小与穿透深度、接触刚度成正比，称为罚函数值，其物 理意义相当于在结构和爆炸流场之间放置一弹簧来限制 穿透。 4 有限元建模 钢筋混凝土结构在爆炸冲击载荷作用下进行有限元分 析时需要解决一些基本问题，主要包括钢筋混凝土材料的本 构关系和破坏准则、有限元单元和材料模型的选用等问题， 而混凝土材料的动力本构模型是准确预测结构物在爆炸载 荷作用下动力响应的关键。 4 1 钢筋混凝土结构分析 在数值分析时需要选择合适的混凝土材料动力本构模 型和单元的侵蚀算法，合理定义材料的损伤变量，才能比较 精确地模拟钢筋混凝土结构在爆炸荷载作用下的动力响应。 国内外学者在大量试验研究和理论分析的基础上，提出了各 种各样的混凝土材料本构模型来描述其在复杂受力状态下 力学特性，主要可分类为：粘弹性模型如M a x w e l l 模型，粘塑 性模型如M a l v e m 模型，滞后模型如P a r k 模型，塑性损伤模 万方数据 型等7 | 。文献 8 采用H o l m q u i s t J o h n s o n C o o k ( H J C ) 模 型模拟混凝土材料的压缩行为，通过最大等效塑性应变给出 单元的失效准则，而材料的拉伸损伤行为模拟采用T a y l e r C h e n K u s z m a n u l ( T C K ) 连续损伤模型，将拉伸损伤度作为 用下混凝土材料的动力本构损伤模型，并考虑了应变率对混 凝土材料强度的影响，已有的研究成果表明该模型是当前比 较适合模拟多轴应力状态下混凝土材料的受力特性9 1 。为 了简化建模，钢筋混凝土材料采用M A TB R I T T L E D A M A G E 失效准则；M a l v a r 等结合D Y N A 3 D 软件开发了在爆炸荷载作 模型，各相关参数取值m 川见表1 。 表1 钢筋混凝土材料参数 4 2 炸药模型 炸药一般采用高能炸药材料M A T H I G H E X P L O S I V E B U R N 模型和J w L 状态方程描述，并假定爆轰前沿以常速率 传播。以炸药爆轰产物的压力表示的J W L 状态方程为 p = A ( - 一剖e 呐7 + 曰( 一南) e 啦”+ 等( 5 ) 其中，p 为爆炸压力；V 为相对体积；E 0 为初始内能密度；A 、 曰、R 。、R ：、为状态方程参数，其值由试验确定。各相关参数 取值1 见表2 。 表2 炸药材料参数及状态方程参数 p k g m 3A G P a B G P aR iR 2 E 0 J m 3V D m sP c j G P a 1 6 3 15 4 0 99 44 51 10 3 5 80 1 0 916 7 1 81 8 5 4 3 空气模型 空气采用M A l l - N U L L 材料模型和E O S L I NE A R _ P O L Y N O M I A L 状态方程描述，线性多项式状态方程为 P = C o + c l p + c 擅2 + c 3 ，+ ( c 4 + C s t + c 水2 ) E ( 6 ) 其中，t = p p 。一1 ，P 表示空气的当前密度，P o 是初始时刻的 空气密度，E 为内能密度。各相关参数取值h “3 见表3 。 表3 空气材料参数及状态方程参数 4 4 材料失效模型 通过M A T A D D E R O S I O N 关键字定义材料失效，E r o s i o n 算法针对数值分析中采用的材料模型，使用时对一种材 料可以确定多种破坏准则，主要有应力准则、应变准则等。 分析时，假如某个单元的应力或应变状态达到E r o s i o n 算法 确定的标准值，则该单元失效，不再参与分析。E r o s i o n 算法 具有不可逆性，某个单元失效后将不能再参与分析。由于冲 击载荷作用下，混凝土材料的强度随应变率变化有很大变 化，采用强度破坏条件显然很不方便，所以采用拉伸应变作 为混凝土材料破坏准则。 4 5 有限元分析模型 由于箱型结构里的爆炸问题具有面对称的特点，建模时 取二分之一模型，采用米一千克一秒单位制，有限元分析模 型如图3 所示。模型由钢筋混凝土墙体、炸药体和空气体系 三部分组成。其中，钢筋和混凝土建立整体式实体模型，可 将单元视为连续均匀材料0 | ，采用L a g r a n g e 网格建模。炸 药和空气两种材料为均匀连续介质，通过共用节点方式单独 建模，采用A L E 网格划分，单元使用多物质A L E 算法。取t = 0 4 m ，炸药的T N T 等效当量约为1 0 4 3 8 k g 。起爆方式为 单点起爆，爆心在坐标原点处。炸药、空气和钢筋混凝土间 通过流固耦合算法计算相互作用力，流体与结构问的耦合由 关键字C O N S T R A I N E D L A G R A N G E I N S O L I D 进行定义。 对地面下底面完全约束位移自由度，并在X = 0 处施加对称 约束条件。 图3 有限元分析外形结构 5 计算结果分析 设置求解时间为0 0 2 s ，数据采集频率为5 0 0 0 0 H z 。通 过L S D Y N A 求解器求解后，可以获得图3 中钢筋混凝土墙 在爆炸冲击载荷作用下的动态响应情况。 由于作用在结构上的爆炸冲击载荷计算的准确性是钢 筋混凝土墙动态响应分析的前提，为此，通过冲击波峰值超 压先对其进行验证。空气中爆炸冲击波峰值超压有成熟的 预测公式，H e n r y c h 给出的冲击波峰值超压p 计算公 式为1 2 一2 9 万方数据 a p = 1 a , u 1 U ) ) j y U U 3 3 7 2U I H l L l 0 2 5 z 营密 i 0 1 0 0 5 Z 0 3 堂塑一003广262Z +Q丝，o3zl(7)ZZ 3 2。 ”。 00662+0405+03i288，1z10Z Z zZ 。3 、 式中Z = R W ，R 为测点与爆心之间的距离，单位m ；W 为 等效州r 药量，单位培。P 。、P 2 、P 3 和P 4 四测点处有限元计 算结果与式( 7 ) 计算结果见表4 。从表4 可见，有限元计算 值与式( 7 ) 计算值相近。 表4 冲击波超压仿真值与预测值 图4 为爆炸时各测点压力的时程曲线，从图可见，时程 曲线的变化符合爆炸冲击波的传播规律，对称位置处压力的 变化基本吻合。 a ) 测点P 。、P 4 处压力时程曲线 b ) 测点P 2 、P3 处压力时程曲线 图4 各测点压力时程曲线 综合表4 和图4 的分析结果，采用本文的有限元分析模 型进行钢筋混凝土墙的动态响应分析是可靠的。图5 为爆 炸后不同时刻钢筋混凝土结构V o n M i s e s 应力分布情况。 由于炸药布置在地面上，从图5 ( a ) 、5 ( b ) 、5 ( c ) 可以看 出，箱型结构中，应力波首先在地面上产生，然后传人墙体， 当爆炸冲击波达到墙面后，墙体应力进入图5 ( d ) 所示的复 一3 0 一 杂应力状态。 ；羔? ，鼢嚣船” 翟裂：甚篙”“”“一 m I - 55 t 6 t e - 0 7 e I e m t5 7 8 E J L S D e f i n p u t T i m e - 0 0 0 0 8 7 8 3 4 C 舢o f 日f “f e 旷t I l 州 m i n O te k 衅9 0 1 3 m J “4 2 6 2 e 柚? c l m e 舳5 L S 4 ) Y t | I Am ri n p u t T 0 9 5 C o r l o f ”mS t 咐【u - m r a i n 7 拍3 t e t 4t e l o m 7 6 4 刊0 2 6 3 船- 0 7H0 1 e m 5 3 3 L S O Y N Au s e ri n p u t n m e 0 2 7 5 9 t C o r f f r s o fE f f e d v es m l n 6 4 R I S , p , l i te l e r n t5 1 1 1 5 3 m t 2 O k , 9 7n “m 5 埘 f a lt = 0 3 9 9 0 9 m s ( d ) t = 27 5 9 1 1 1 S 图5 墙体V o n M i s e s 应力分布图 ：竺翔 “ 抽4 r j e S 铀 0 7 一 基1 罴j 2 3 e - 0 7 t3 2 8 e - 0 1 一 基1 巍, 2 2 t e + o ? 2 搴1 柚7 一 6 t 柚7 啦e * e r 一 篡1 罴1 7 t 7 e - 0 1 一 点1 ， ： ， o 啦 。 一牢岜垒3lt 一善日垂e，-2L 万方数据 万方数据