矩形钢筋混凝土构件弯剪扭组合受力试验研究.pdf

2 0 1 5年第 9期 9月 混 凝 土 与 水 泥 制 品 C HI NA C ONCRE T E AND C EMEN T P RODUC T S 2 01 5 No 9 S e p t e mb e r 矩形钢筋混凝土构件弯剪扭组合受力试验研究 孙 亮， 王 璞， 黄 真 ( 上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院 ， 2 0 0 2 4 0 ) 摘要 ： 设计 了组合试验装 置和 系列弯剪扭 受力组合 ， 完成 了 7根钢筋混凝土矩形截面构件的弯剪扭组合试验研 究。基于前苏联学者提 出的钢 筋混凝土构件斜截 面板 限强度 理论 ， 提 出了钢筋混凝 土构件 弯剪扭 组合受力强度计算 公式 ， 并将本 文理论模 型计 算数据 与本文及 已有的试验数据作 比较 ， 发现结果均基本一致。 关 键 词 ： 钢 筋 混 凝 土 构 件 ； 组 合 受扭 ； 极 限 承 栽 力 ； 斜 截 面极 限平 衡 Ab s t r a c t ： e e x p e rime n t a l e q u i p me n t a n d a s e ri a l o f f o r c e c o mb i n a t i o n s a r e d e s i g n e d a n d s e v e n p i e c e s o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e me mb e r s a l e e x p e rime n t e d wi t h d i f f e r e n t f o r c e s c o mb i n a t i o n o f b e n d i n g ，s h e a r a n d t o rsi o n He r e ，t h e t r a d i t i o n al u l t i ma t e s t r e n g t h mo d e l o f i n c l i n e d s e c t i o n s i s mo d i f i e d ，a n d t h e f a i l u r e s t r e n g t h o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e me mb e l u n d e r c o mb i n e d f o r c e s i S c alc u l a t e d T h e t h e o r e t i c a 1 r e s u l t s a r e c o mp a r e d w i t h t h e e x p e ri me n t a l r e s u l t s o f s e v e n RC me mb e r s a s w e l l a s o t h e r e x p e r i me n t al r e s u l t s ， w h i c h s h o ws a g o o d c o o r d i n a t i o n Ke y wo r d s ：Re i n f o r c e d c o n c r e t e me mb e r ,C o mb i n a t i o n t o rsi o n ； Ul t i ma t e b e a r i n g c a p a c i t y ；U l t i ma t e s t r e n g t h o f o b l i q u e s ec t i o n 中图分 类号 ： T U5 2 8 7 9 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 0 - 4 6 3 7 ( 2 0 1 5 ) 0 9 3 9 0 5 0前 言 钢筋混凝土作为 目前建 筑领 域使 用最为广泛 的材料 ， 已经使用了一百五十多年。由于混凝土材 料的组合特性 。 对于钢筋混凝土的受力机理分析 以 及试验研究一直不间断。目前 ， 国外对于钢筋混凝 土构件受单弯或单剪或单扭作用的受力分析 已经 取得 了比较成熟的研究成果 。 但是对于钢筋混凝土 构件的弯剪扭组合受力分析及极限强度模型 的认 识还存在分歧 ， 试验数据有限 ， 有待进一步完善 。多 年来 ， 国外学者提出了许多组合受力分析的理论方 法 ， 如桁架理论 、 统计 分析方法 、 非线性有限元分析 和斜截面极限强度理论 。桁架理论能较好地进行混 凝土全过程 分析 ， 但是计算公式过于 复杂 ， 通常需 要借助计算机程序来进行求解 ， 故而很难得 到实际 上的应 用 ：随着计算机技术的普及和不断深人发 展 非线性有限元技术也逐渐成为一种新型的研究 技术 ， 但是非线性软件在处理混凝土和钢筋 的粘结 滑移问题上存在很大 障碍 。 需要很大计算工作量才 能使模型达到计算收敛 ； 统计分析方法是基 于大量 试验数据提 出的经验公式 ， 我国混凝土规范 中的钢 筋混凝 土组合受力计算公式是典型例子 ， 但是经验 公式一般缺乏对构件受力 机理的合理解释 。1 9 5 8 年 ，前苏联学者通过对钢筋混凝土受扭构件 的研 究【 ” ， 根据受扭构件的破坏形态特点 ， 提出了斜截面 基金项目： 国家 自然科学基金项 目( 5 1 1 7 8 2 6 5 ) 。 极限强度理论 ， 即基于构件斜扭破坏截面的极限平 衡条件 ， 推导 出相应的计算公式 。该理论能够较好 地描述裂缝处混凝土内力的传递机理。然而传统的 斜截面极限强度理论 参数较 多 ， 计算复杂 ， 不利于 工程应用 。本课题在此理论基础上 ， 对斜截面极限 强度理论模型作 了进一步简化改进 ， 并设计试验研 究对计算结果进行验证 。 1 试件 与试 验装 置设计 试 件 为 截 面 尺 寸 2 4 0 m m x 2 4 0 mm 长 度 为 2 2 0 0 ram的矩形截面梁。在梁的长度方向分为两端 加载受力夹持区各 4 8 5 mm和中部试验段 1 2 3 0 ra m， 保护层厚度为 2 0 m m。钢筋和混凝土为同一生产批 次材料 ， 混凝土试块制备 9个 ， 钢筋每种规格留样 4 个 。 混凝土设计强度为 C 4 0 ， 实测混凝土立方体实践 抗压强度 = 4 5 4 MP a ， 细石混凝土骨料最小粒径不 小于 5 m m。 钢筋均采用 HR B 4 0 0 ， 实测纵筋的屈服强 度为f = 4 9 8 MP a 箍筋的屈服强度为f , = 4 5 0 MP a 。构 件 两 端加 载受 力 夹持 段 的截面 配筋 为梁 顶 纵筋 3 1 6 m m， 腰筋 2 0 1 6 m r n ， 梁底纵筋 3 1 6 mm； 试验段 截 面配筋为梁顶纵筋 2 01 6 ra m， 梁底纵筋 2 01 6 ram； 试验段箍筋 8 6 0 。 夹持 区箍筋为 8 4 O 。试件截 面配筋图如图 1 所示 。 试件的剪跨 比设计值均为 3 。本次试验共 7根 试件 ， 分为 3组 ， 分别为 2根弯剪组合受力 ( WJ 2 ) 、 2根纯扭受力 ( N x 2 ) 、 3根弯剪扭组合受力 ( WJ N x 一 3 9 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 0 1 5年第 9期 混 凝 土与水 泥制 品 总第 2 3 3期 了以下分解简化 ，以便得到更为简洁的平衡方程 ， 如图 8所示 。 图 8 构件截面受力简化模型 在 没 有轴 力 的影 响下 ， 混凝 土破 坏 面裂 缝 角 度 是可以预测的， 假定本模型扭矩作用下裂缝破坏角 度均为 4 5 。 ， 同时引入剪力流的概念 ， 在侧壁将扭矩 产生的外应力与剪力产生 的外应力叠加 ， 建立 内外 力的平衡方程 ， 经过推导可以得到改进公式 ( 1 ) 一 公 式 ( 3 ) 。 s ( 6 。 。 ， + ) ( s t V h A h。 A 6 。 2 2 A 。 6 2 2 =1 ( 1 ) + + = 式中： 为截面抵抗弯矩 ， N mm； Mo 为纯弯构 件的极限弯矩 ， N mm； T为截面抵抗扭矩 ， N m m， T =2b h c t O( N) ， t 为简化 为箱 型截 面之后 钢筋混 凝土 截 面 各侧 面有 效壁 厚 ， m m； T o 为 纯扭 构 件 的极 限扭 矩， N mm； V为截面抵抗剪力 ， N； 。为纯剪构件 的 极 限扭矩 ， N m m； A 和 A 分别为受拉区钢筋截 面 面积和箍筋单支截面面积 ， mm ； 6 、 h , b 、 分别为 构件截面宽 、 高和截面有效宽 、 高 ， mm； s为箍筋 间 距， m m； f , l 和 分别 为受拉纵筋和箍筋屈 服强度 ， N mm 。 定义系数 ： ( ) = 寺 ( 3 ) 式 中 ： y 为 混凝 土强度 退化 系数 【5 J 。 5理论模型与试验结果比较分析 G B 5 0 0 1 0 -2 0 1 0 ( 混 凝土结构设计规范 给出 了弯剪扭受力 的公 式阎 ， 但 规范给出的公式 是基于 试验数据统计结果 ， 不能直观描述钢筋混凝土梁的 受力机理与破坏模型。 对于弯剪构件 。仅考虑斜截 面受剪承载力 ， 剪 力由混凝土和钢筋共同承担 。 即 V = b h o + f 生 ( 4 ) 对于纯扭构件 扭矩 由混凝 土和钢筋 共 同承 一 4 2 + i 1 - a v )V 担 即 ： 一 0 3 W + 1 2 x i 丛 ( 5 ) 对于承受弯剪扭 的构件 ，剪力与扭矩分别计 算 ， 二者通过系数相关 ， 无量纲关系 ， 呈现近似于 1 4圆的三折线关系 ， 即 ： 1 1 A ( 1 5 ) b h o + f z h 0 ( 6 ) II 广1 T fl ,O 3 5 f , W + 1 2 x 一 ( 7 ) 针对本文改进 的钢筋混 凝土构件组合受力破 坏模 型和承载力计算公式 ( 1 ) 公式( 3 ) ， 参考文献 5 - 6 ， 取 t = 0 1 7 h， y ： 0 3 5 ， 代入公式 ( 1 ) 进行计算 。 将本文改进理论模 型计算值与规范公式计算值 和 本次试验研究数据以及 已有的试验数据4 ,7 1 比较 见 表 2 。由于加载方式的不同， 表 2中所列的改进公式 计算 试 验值 的比较 对象也不尽 相同 。试件 WJ 1 WJ 2比较的是极 限弯矩 ： 试件 N1 N 2比较的是极限 扭矩 ； 对于试件 WJ N 1 WJ N 3比较的是极限弯矩 ； 典 型试验 的试件 比较的是极 限扭矩。 由表 2可知 ， 改 进 破 坏模 型 的理论 计 算 值 与试 验所得数据基本吻合。对于试件 wJ 一 1 和 WJ 一 2 ， 由 于试验先加载扭矩 ， 然后再施加跨 中荷载 ， 试 件发 生典型的受 弯破 坏 ，试验结果 与规范 的吻合 度较 高。本文破坏模型受剪时， h 一取值忽略了拉区和拉 区钢筋的保护层厚度 ，比规范所取的 h 。 相对小一 点 所 得结 果相 对保 守 。对 于试 件 N l和 N 2 ， 本 文 破 坏模 型 假设 钢 筋 与箍 筋 同 时屈 服 得 出的理 论 计 算 数 据更 加趋 近 于试验 数 据 。由于实 际构 件受力 破 坏 时 ， 钢筋和箍筋同时达到屈服的理论模型假定条件 很 难 达 到 使 得 理论 模 型 与试 验结 果 有 一定 偏 差 。 对 于试 件 WJ N1 WJ N 3 ， 加 载 过 程 中是 先施 加 扭 矩 ， 再施加弯矩而达到的组合受力破坏的试验结果 。当 扭矩越大时 。 试验结果与理论模 型吻合越好。这是 由于施 加 的扭 矩 越 大 ， 在构 件 弯剪 扭 组 合 受力 破 坏 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 孙 亮 ， 王璞 ， 黄真 矩形钢筋混凝土构件弯剪扭组合受力试验研究 时形成 的斜 截面破坏曲面上的钢筋 和箍 筋基本达 到屈服 ， 更能满足本文破坏模型的假设 。因此 ， 本文 改进的理论模型就能更好地反映试验结果。与规范 公式相 比， 本文破坏模型也更为合理。对于试件 1 1 3 4 ， 理论值与试验值的变化规律一致 ， 结果 的离 散性小 ， 采用规范公式 ( 7 ) 进行计算 ， 得出极 限扭矩 ，由于试验采用弯剪扭各荷载等 比例施加 ， 由此 得 出 与 ， 与试验结果大致吻合。 6结语 ( 1 )本文试验研究结果与本文建议的理论计算 模型所得出的研究结果基本一致。改进的斜截面模 型能较好地解释矩形梁的弯剪扭复杂受力机理 。经 简化计算假定后 ， 本文理论模型可 以得出利于工程 应用的计算公式 。 ( 2 ) 与规范公式相 比， 本理论模型 的弯剪扭 组 合受力承载力计算结果更接近试验研究结果 。 ( 3 ) 由于本文分析 比较 的试验数据有 限 ， 对 于 实际更为复杂的组合受力情况 ， 需进一步分析。 参考文献 ： 【 1 】 过镇海， 时旭东 钢筋混凝土原理和分析 M】 北京： 清华大 学出版社有限公司， 2 0 0 3 2 】中华 人 民共 和 国住 房和 城 乡建 设部 G B 厂 r 5 O 1 5 2 2 O l 2 混凝土结构试 验方法标准 S 北京：中 国建筑工业 出版社， 2 01 2 3 】M c Mu l l e n A ，Wa r w a r u k J C o n c r e t e b e a m s i n b e n d i n g ， t o r s i o n a n d s h e a r J J o u r n a l o f t h e S t r u c t u r a l D i v i s i o n ， 1 9 7 0 ， 9 6 ( 5 ) ： 8 8 5 - 9 0 3 4 】B r e d t R K r i t i s e h e B e m e r k u n g e n z u r d r e h u n g s e l a s t i z i t a t J Z e i t s c h r i h d e s V e r e i n e s D e u t s c b e r I n g e n i e u r e ， 1 8 9 6 ， 4 0 ( 2 8 ) ： 7 8 5 - 7 9 0 5 】 王璞 组合受力钢 筋混凝 土构件 承载力研究 D 】 上海： 上海 交通大学 2 0 1 2 6 中华人 民共 和 国住房 和城 乡建设 部 G B 5 0 0 1 0 -2 0 1 0混 凝土结构设计规范【 S 北京 ： 中国建筑工业出版社， 2 0 1 0 7 】Mc M u l l e n A E ，Wa r w a r u k J T h e t o rsi o n a l s t r e n g t h o f r e c t a n g u l a r r e i n f o r c e d c o n c r e t e b e a m s s u b j e c t e d t o c o m b i n e d l o a d i n g D E d m o n t o n ， C a n a d a ： D e p a r t me n t of C i v i l E n g i n e e r i n g a t t h e Un i v e r s i t y o f Al b e r t a ， 1 9 6 7 ： 收稿 日期 ： 2 0 1 5 0 7 2 3 作者简介 ： 孙亮 ( 1 9 9 0 一 ) ， 男 ， 在读硕士研究 生。 通讯地址 ： 上海市闵行区东川路 8 o o号 联 系电话 ： 1 3 1 2 2 8 5 3 8 1 9 E - ma i l ： le o n s 1 s j t u g ma i l c o m 4 3 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m