侧限约束下回填砂分级加卸载力学响应.pdf

【土木建筑工程/Architecture and Civil Engineering】Vol.40 No.5Sep.2023第 40 卷 第 5 期2023 年 9 月深圳大学学报理工版Journal of Shenzhen University Science and Engineeringhttp：/侧限约束下回填砂分级加卸载力学响应王冬冬1，李顺群1，王理想21）天津城建大学土木工程学院，天津 300384；2）安徽省（水利部淮河水利委员会）水利科学研究院，安徽蚌埠 233002摘 要：在公路路基和水利堤防工程中时常出现因回填砂压实不密造成局部沉陷的破坏问题为降低此类破坏发生的可能性，利用三维应力-应变测试技术，开展轴对称条件下回填砂压实过程的力学响应研究结合数值分析软件，对采集到的原始数据进行矩阵求解，并对循环荷载作用下的应力、应变、静止土压力系数以及应力-应变路径进行分析试验结果表明，对于回填砂来说，压实次数并非越多越好，而是存在一个最优压实次数值；在试验初始阶段，随着循环次数增加，静止土压力系数增大，即砂土内部水平方向密实度增大；当循环次数大于6时，静止土压力系数不再增加在一维竖向荷载作用下，荷载法向面内有效正应力响应落后于荷载平行面内有效正应力响应，建议压实过程中控制压实速率，做到有效竖向压实和水平向挤压分析应力路径和应变路径可知，不同加载吨位和压实方式（不同形式荷载）会影响应力路径，进而影响应变形变研究结果可为砂土作为填方材料的力学性能提供借鉴，也为实际工程中原位三维应力-应变研究提供参考关键词：岩土工程；应力-应变；循环加载；压实试验；应力路径；三维土压力盒；局部沉陷中图分类号：TU411.3 文献标志码：A DOI：10.3724/SP.J.1249.2023.05571Mechanical response of grading loading and unloading of backfill sand under confinement constraintWANG Dongdong 1,LI Shunqun 1,and WANG Lixiang 21)School of Civil Engineering,Tianjin Chengjian University,Tianjin 300384,P.R.China2)Water Resources Research Institute of Anhui Province and Huaihe Water Resources Committee,Ministry of Water Resources,Bengbu 233002,Anhui Province,P.R.ChinaAbstract:In subgrade and levee projects,local subsidence problems often occur due to insufficient compaction of backfill sand.In order to reduce the possibility of such damage,the three-dimensional stress-strain testing technology is used to study the mechanical response of backfill sand compaction under axisymmetric conditions.The collected raw data is calculated using mathematical analysis software,and the stress,strain,K0 value and stress-strain path are analyzed under cyclic loading.The studies show that more compaction is not better,but there exist an optimal number of compaction times for backfill sand.In the initial stage of the test,as the number of cycle increases,the coefficient of earth pressure at rest increase,that is,the density inside the sand increases;when cycle index is greater than 6,the coefficient of earth pressure at rest no longer increases.Under the action of one-dimensional vertical load,the effective normal stress response in the normal direction of plane of the load lags behind the effective normal stress in the parallel plane of the load.Therefore,it is recommended to control the compaction Received:2023-03-23;Accepted:2023-05-09;Online(CNKI):2023-07-17Foundation:Tianjin Key R&D Program(19YFZCSF00820);Natural Science Foundation of Anhui Provine(2208085US01)Corresponding author:Professor LI Shunqun()Citation:WANG Dongdong,LI Shunqun,WANG Lixiang.Mechanical response of grading loading and unloading of backfill sand under confinement constraint J.Journal of Shenzhen University Science and Engineering,2023,40(5):571-577.(in Chinese)第 40 卷深圳大学学报理工版http：/rate during the compaction process to achieve effective vertical compaction and horizontal extrusion.In addition,different loading tonnages and compaction methods(different forms of load)will affect the stress path,and then affect the strain deformation.The research results can provide objective reference for the mechanical properties of sand as filling material,and also provide reference for in-situ three-dimensional stress-strain research in practical engineering.Key words:geotechnical engineering;stress-strain;cyclic loading-unloading;compaction test;stress path;three dimensional earth pressure cell;local subsidence随着高土石坝和基坑工程不断兴建，各种因素引起的填方工程事故逐渐增加近年来，在水利堤防和公路路基工程中时常出现因回填砂压实不密造成局部沉陷的破坏问题目前，国内外学者在相关方面已经开展诸多试验并取得一定的成果在回填砂的室内试验中，压实度、含水率和填料是影响砂土压实特性的主要因素1-3不同形式的荷载以及不同工况下的应力状态也会对压实过程的应力-应变关系产生显著影响4-6学者们通过各类试验探究了压实过程应变演化规律进而构建出压实砂土的本构模型但砂的种类繁多，不同颗粒形式、尺寸以及外界的不确定因素都容易对压实效果造成影响，本构模型难以完全适用7-11此外，回填砂压实的原位试验研究仍然面临许多困难，这使得现有砂土在填方压实的力学特性或是破坏问题研究整体尚少，主要难点是施工现场形式多样、影响因素诸多和真实应力状态并非一成不变等尽管各类勘察规范判别有关砂土破坏问题方法众多，但实际工程效果往往难以得到验证和修正12-13为此，有学者开展原位试验研究BRANDON等14利用一维压力计进行填方压实实际工况研究，并指出一维压力计并不十分适用在填方工程中，需要更复杂的技术来开展试验研究；为获取各类工程中各向应力变化数据，李顺群等15-16基于三维应力理论发明三维应力和应变装置，已经初步应用于实际工程中，并取得良好的应用效果；黄翔宇等17将三维土压力盒应用于基坑开挖中，探究基坑开挖对于临近土体三维应力状态的影响表明三维应力装置具有较好的原位数据获取能力以及长期监测的稳定性前人研究受原位技术限制使得理论研究无法在工程中得以验证，而现有三维应力测试技术已经能对实际工况进行实时监测，反映工程中三维应力状态变化因此，本研究运用该项技术获取到压实过程应力-应变数据，对静止土压力系数、各向应力-应变分量及其路径变化规律进行分析，并指出加载过程中回填砂内部力学响应规律与实际压实情况的联系，为砂土在作为填方材料的力学性能提供客观借鉴与指导，也为实际工程中原位三维应力-应变研究提供参考1三维应力-应变测试技术理论三维土压力盒测试原理18是利用测得的6个正应力值进行矩阵运算求解得到土体内部某点的三维应力状态，即i=T-1j（1）其中，i为某点的应力状态分量，i=xx、yy、zz、xy、yz和zx，xx、yy和zz为正应力值，xy、yz和zx为剪应力值；T为坐标变换矩阵；j为三维土压力盒采集的正应力，j=a、b、c、d、e 和 f，a、b、c、d、e和f分别为三维土压力盒面所对应正应力值三维应变花工作原理19是利用测得的6个应变值进行矩阵运算得到三维应变状态，即=T-1（2）其中，为某点的应变状态分量，=xx、yy、zz、xy、yz和zx，xx、yy和zz为正应变值，xy、yz和zx为剪应变值；为三维应变花采集的6个正应变，=1、2、3、4、5和6，1、2、3、4、5和6分别为6条边所对应的正应变值三维应变花正放时容易找平，如果同土压力盒一样倒放，会降低面xOy准确性为应变花坐标系更加准确，建立应变花局部坐标系和土压力盒局部坐标系（同整体坐标系一致）利用坐标系变换limini=1000-1000-1limini（3）其中，li、mi和ni（i=1、2、3、4、5和6）为局部坐标系下6个应变的方向余弦；li、mi和ni（i=1、2、3、4、5和6）为整体坐标系下6个应变的方向572第 5 期王冬冬，等：侧限约束下回填砂分级加卸载力学响应http：/余弦利用式（3）解得li、mi和ni，代入式（2），求得应变分量，再结合现有三维应力-应变理论，有3-I12+I2-I3=0（4）3-K12+K2-K3=0（5）其中，I1、I2和I3分别为应力值的第1、第2和第3不变量；K1、K2和K3分别为应变值的第1、第2和第3不变量利用Matlab软件，对采集到的原始数据组进行矩阵求解，可得到6个独立应力-应变分量、3个主应力值和3个主应变值2试验概况2.1试验仪器和方案试验系统包括三维应力-应变测试采集系统、模型箱和电液伺服试验机加载系统三维应力-应变测试采集系统包括八面体式三维土压力盒、一点式三维应变花、倾角传感器、东华静态应力应变系统以及电脑，如图1本试验利用电液伺服试验机以力控制方式提供竖向荷载试验加载方式为分级循环加载，分级加载是为模拟公路路基中不同吨位的压实，循环是模拟压实次数将荷载从0加至40 kN，分为4级，每级增量为10 kN且维持力控制60 s力增长速率为0.2 kN/s当力达到40 kN后，再逐级卸载至0 kN，每级减少量、力控制时长以及力的卸载速率同上，分级加卸载循环10次所用砂土的颗粒级配曲线可扫描论文末页右下角二维码查看图S1经分析可知不均匀系数Cu=4.22 6时，K0值不再增大，甚至在第7和8次循环中呈现减小趋势，即模型箱内水平向密实度不再随循环次数增加而增大这表明回填砂并非压实次数越多越好，而是存在一个最优压实次数值因此建议用回填砂进行填方前，事先进行室内试验确定出最优压实次数这样既能优化施工周期也能减少造价成本，具有明显社会效益3.2循环加卸载作用下回填砂内部应力响应采用Matlab软件对原始矩阵数组进行式（1）运算，图4为处理后6个独立的应力分量变化曲线由图4可知，水平剪应力xy值随荷载增加（或减少）无明显变化，这与YOUD等21在探究压实度与抗剪强度关系试验中结论一致，即竖向正应力对于水平向剪应力基本无影响一维竖向荷载作用下，各向应力变化符合基本力学响应，表明试验结果可靠在试验过程中，比较各应力峰值点可知，x和y与z相比有滞后性，而剪应力zx、yz与正应力z峰值点对应时刻大致相同因前3次测点非轴对称应力状态，以第4次循环为时差始点，比较应力分量间响应时差，如表2其中，tzx、tz和tx分别为应力zx、z和x在试验中对应的时间由表2可见，荷载法向面内正应力响应落后于荷载平行面内正应力，滞后时差最大为310 s，最小相差259 s，平均滞后时差288 s相比于水平向剪应力xy，剪应力yz和zx没有滞后现象，是由于竖向剪应力分量作用的结果考虑到竖向正应力与水平向DocumenDDnDtDDtnDoDDonDPr sClr:tDe y an M sCagegngtgengntgte图图4分级循环荷载作用下砂土应力变化曲线Fig.4Stress curve of sand stress under graded cyclic loading.Black solid lines,red solid lines and blue solid lines are normal stresses parallel to x、y and z coordinate axes,purple solid lines,navy blue solid lines and grey solid lines are the shear stress in the xy、yz and zx directions of the coordinate axes.表表1 峰值点K0值Tabel 1 K0 value of peak point.循环次数12345678910K0 x0.220.330.370.380.380.420.390.410.410.42K0y0.240.340.360.380.380.420.390.410.400.42Docu meunmDco图图3 三维应力-应变仪器坐标示意图（a）三维土压力盒；（b）三维应变花Fig.3 Schematic diagram of three-dimensional stress-strain sensor coordinates.(a)three-dimensional earth pressure cell and(b)three-dimensional strain rosette.574第 5 期王冬冬，等：侧限约束下回填砂分级加卸载力学响应http：/正应力间的滞后性，建议在回填砂压实过程控制压实速率，做到有效地竖向压实和水平向挤压防止因加载速率过快，造成水平应力扩散时相互抵消，进而影响压实效果3.3回填砂内部应变变化规律砂颗粒不可压缩，应变值代表颗粒间隙压缩量压实过程，粒间应力分布不同将引起应变花上下面出现弯矩差值，通过测定弯矩值大小来判定有效应力扩散效率，进一步地判定孔隙变化规律，图5为回填砂在循环加卸载作用下应变曲线由图5可知，除正应变y外，其余分量拉压变化满足与应力分量的应力-应变对应关系如在第6次循环加载后应变量基本持平，即第6次循环峰值点时刻，模型箱砂内部密实度达到最大，颗粒间排列方式最为紧密，此时孔隙率最小又如水平应变xy无明显变化，与水平剪应力xy值的变化满足“等效”应力-应变对应关系，此时水平剪应力对于孔隙变化做功基本为零而对于y方向y应变为负，推测原因是应力-应变装置暂时无法完全统一，只能近似等效，在应变花测点附近存在受拉区导致应变为负3.4循环加卸载下回填砂应力-应变路径由式（1）和式（2）求解得到 9 个应力和应变分量，由Cauchy斜面公式可得 ()xx-1+xy2+xz3=0yx1+()yy-2+yz3=0zx1+zy2+()zz-3=0（8）()xx-1+xy2+xz3=0yx1+()yy-2+yz3=0zx1+zy2+()zz-3=0（9）其中，1、2和3分别为斜四面体外法线与x、y和z坐标轴夹角余弦值联立式（1）和式（8）、式（2）和式（9），可得到大、中、小主应力值和大、中、小主应变值在主应力和主应变空间下绘制出路径，见图6由图6（a）可知，无论应力经过几次循环，在卸载后都能够返回初始应力状态而应变却随着循环次数增加而螺旋上升，无法回到初始应变状态，如图7（b）所示说明在多次分级循环荷载作用下，回填砂内部产生压缩变形使得应变花弯矩值不断积累增大此外，在循环加载大小不变情况下，10组循环加载应力路径大致相似，10组循环卸载应力路径也同样相似表明在压实过程中，加载吨位大小对应力路径产生影响通过比较加载路径与卸载路径知两者并不相同说明不同压实方式（不同形式荷载）也会对回填砂压实的应力路径形成影响，进而对应变产生影响4结 论运用三维应力-应变技术获取压实过程应力-应变数据，对静止土压力系数、各向应力-应变分量02468-0.4-0.200.20.40.60.81.0?/%xyzxyzxyz?6?10-3?/s图图5砂在分级循环荷载作用下应变曲线Fig.5Strain curves of sand under graded cyclic loading.Red lines,green lines,and blue lines are normal strains parallel to x、y and z coordinate axes,orange lines,black lines and cyan lines are the shear strains in the xy、yz and zx directions of the coordinate axes.表表2 410次循环内各竖向应力与水平向应力峰值点滞后时差Tabel 2 The lag time difference between the peak points of vertical stress and horizontal stress in 4-10 cycles.循环次数45678910峰值点对应时刻z2 7053 5104 3015 0615 8726 6387 407zx（yz）2 7153 5114 3055 0665 8796 6467 426x（y）3 0153 7984 5895 3586 1316 9247 695滞后时差/stzx-tz101457819tx-tz310288288297259286288575第 40 卷深圳大学学报理工版http：/及其路径变化规律开展研究，指出加载过程中回填砂内部力学响应规律与实际压实情况的联系，可得：1）回填砂并非压实次数越多越好，而是存在一个最优压实次数值因而建议实际填方时，事先进行室内试验确定最优压实次数值，从而优化施工，增加效益2）一维竖向荷载作用下，水平正应力滞后于竖直正应力建议压实过程控制压实速率，做到有效地竖向压实和水平向挤压，防止因加载速率过快，造成水平应力扩散时相互抵消，进而影响压实效果3）不同的加载吨位和压实方式（不同形式荷载）会对应力路径产生影响，进而对应变变形产生影响基金项目：天津市重点研发计划资助项目（19YFZCSF00820）；安徽省自然科学基金资助项目（2208085US01）作者简介：王冬冬（），天津城建大学硕士研究生研究方向：土的本构关系引文：王冬冬，李顺群，王理想.侧限约束下回填砂分级加卸载力学响应 J.深圳大学学报理工版，2023，40（5）：571-577.参考文献/References：1 肖成志，李晓峰，张静娟压实度和含水率对含砂粉土性质的影响 J 深圳大学学报理工版，2017，34（5）：501-508XIAO Chengzhi,LI Xiaofeng,ZHANG Jingjuan.Effect of compaction degree and water content on performance of sandy silt J.Journal of Shenzhen University Science and Engineering,2017,34(5):501-508.(in Chinese)2 魏久淇，吕亚茹，刘国权，等钙质砂一维冲击响应及吸能特性试验 J 岩土力学，2019，40（1）：191-198，206WEI Jiuqi,L Yaru,LIU Guoquan,et al.One-dimensional impact responses and energy 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577土的质量分数/%粒径/mm1.00010090807060504030201000.5000.0500.005图S1图S1砂土颗粒级配曲线Grain size-frequency distribution curve of sediment.Fig.S1Fig.S1补充材料：