五年级下册衡水数学期末试卷(提升篇)(Word版含解析).doc

五年级下册衡水数学期末试卷（提升篇）（Word版含解析）
一、选择题
1．下图是棱长为1cm的小正方体搭成的，一共有小正方体（ ）。

A．6个 B．7个 C．8个 D．10个
2．a图形平移后得到的是________，旋转后得到的是________，正确选项为（ ）。

①②③④
A．①③ B．②③ C．①④ D．④②
3．古希腊人认为，如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”，下面个数中是“完全数”的是（ ）。
A．14 B．28 C．35
4．公共汽车409每隔6分开出一趟，公共汽车408每隔8分开出一趟。这两辆公共汽车第一次同时发车后，（ ）分后两车会再次同时发车。
A．2 B．8 C．24 D．48
5．数轴上点（ ）的位置在和号之间。

A．A B．B C．C D．D
6．佳佳和依依用两根长度都为1m的彩带装饰自己的作品，佳佳的彩带用去了，依依的彩带用去了，两条彩带剩下的长度相比（ ）。
A．佳佳的比依依的长 B．依依的比佳佳的长
C．一样长 D．无法比较
7．妈妈下班回家做饭，淘米要2分钟，煮饭要20分钟，洗菜要3分钟，切菜要2分钟，炒菜要10分钟．如果煮饭和炒菜要用不同的锅和炉子，妈妈要将饭菜都做好，最少要用（   ）时间．
A．22  B．25  C．27
8．在这条新铺的路上等距离安装路灯（两端都装），并要求在处及和的中点处都要安装一盏，至少需要安装（ ）盏灯。

A．34 B．33 C．17 D．16
二、填空题
9．在括号里填上适当的数。
400dm2＝（________）m2 2m3500dm3＝（________）m3 0.52L＝（________）mL
10．分数单位是的最大真分数是（________）。
11．在自然数1～20这些数中，2的倍数有（________）个，3的倍数有（________）个，5的倍数有（________）个，2和3的公倍数有（________）个。
12．A、B都表示自然数，A是B的。A和B的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
13．一张长方形彩纸，长是，宽是，要把这张彩纸裁成若干个同样大小的正方形而没有剩余，裁成的正方形边长最大是（________）。
14．小明用相同的正方体木块摆出了一个模型，从三个不同的方向看这个模型，符合下图的要求。搭建这个模型最少需要（______）个正方体木块。

从右面看 从正面看 从上面看
15．有A、B、C三种规格的纸板各一批（数量足够多），如下图所示，现在从中选6张做成一个长方体（正方体除外）。做的长方体中，体积最小是（______）立方厘米。

16．有10盒饼干，其中9盒质量相等，有一盒少了几块（轻一些）。如果用天平称，至少称（________）次才能保证可以找出这盒饼干。
三、解答题
17．直接写出得数。
1－＝ －＝ 0.75－＝ ＋＝
－0.2＝ －＝ －＝ ＋＝
18．计算下面各题（怎样算简便就怎样算）。
－－

19．解方程。

20．把5块月饼平均给4个小朋友，每个小朋友分得多少块？（先画图表示出分得的结果，再列式计算。）
21．李奶奶住在乡下，两个儿子都在城里上班。大儿子每6天回家一次，小儿子每9天回家一次，6月20日两个儿子同时回家后，下一次同时回家是几月几日？
22．一个修路队修一条公路，第一天修了米，第二天比第天多修了米，两天一共修了多少千米？
23．用铁丝做一个长、宽、高分别是2分米、2分米、4分米的长方体框架，再把它的五个面糊上纸，（如图，下面不糊），做成一个长方体形孔明灯。

（1）至少需要多少平方分米的纸？
（2）这个孔明灯的容积是多少立方分米？
24．一个棱长8dm的正方体铁块，把它熔铸成一个长4dm，宽5dm的长方体，这个长方体的高是多少分米？
25．（1）画出先把图A向右平移3格，再向下平移4格后的图形。
（2）以虚线为对称轴，画出图B的轴对称图形。

26．王阿姨开了两个服装店，下面是两个店近几年营业额情况统计表。
年份
2011
2012
2013
2014
2015
2016
A店/万元
8
6.5
7
6.5
4
2
B店/万元
2.5
3
4
4.5
6
7
（1）请你根据表中的数据，绘制折线统计图。

（2）①A店（ ）年营业额最多。B店2011年至2016年营业额呈逐渐（ ）趋势。②（ ）年两个店营业额相差最多。
（3）王阿姨计划关闭一个店，转做其他生意。你认为应该关闭哪个店？为什么？
【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
这个立体图形从左到右，一共由三层组成，每层分别有6个、3个以及1个小正方体，据此利用加法求出小正方体的总数量即可。
【详解】
6＋3＋1＝10（个）
故答案为：D
【点睛】
本题考查了空间观念，有一定的空间观念是解题的关键。
2．D
解析：D
【分析】
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
【详解】
图形平移后得到的是④，旋转后得到的是②。
故选D。
【点睛】
平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。
3．B
解析：B
【分析】
先找出每个选项中数的因数，再根据“完全数”的定义，将它的所有因数（本身除外）相加，看是否等于它本身即可。
【详解】
A．14的因数有：1、2、7、14，1＋2＋7＝10，不等于它本身；
B．28的因数有：1、2、4、7、14、28，1＋2＋4＋7＋14＝28，等于它本身；
C．35的因数有：1、5、7、35，1＋5＋7＝13，不等于它本身；
故答案为：B。
【点睛】
解答此题的关键是明确“完全数”的定义，一定要熟练掌握求一个数的因数的方法。
4．C
解析：C
【分析】
分析题意可知，求经过多长时间两车会再次同时发车，求出6和8的最小公倍数即可。
【详解】

2×3×4＝24（分钟）
所以，经过24分钟两车会再次同时发车。
故答案为：C
【点睛】
本题考查最小公倍数的应用，掌握短除法求最小公倍数的方法是解答题目的关键。
5．B
解析：B
【分析】
根据题意可知，单位长度被平均分成10份，分别表示出每个字母代表的数值，再与和进行比较即可。
【详解】
A．A表示，＜＜；
B．B表示，＜＜；
C．C表示，＜＜；
D．D表示，＜＜；
故答案为：B。
【点睛】
明确分数的意义以及异分母分数大小比较的方法是解答本题的关键。
6．C
解析：C
【分析】
算出1米的是多少，再比较佳佳和依依用去的数量，谁用去的多，谁就剩下的少，反之，谁用去的少，谁就剩下的多。
【详解】
1×＝（米）
两人用去的一样长，剩下的也一样长。
故答案选：C
【点睛】
掌握求一个数的几分之几用乘法，这是解决此题的关键。
7．A
解析：A
【详解】
略
8．B
解析：B
【分析】
由题意可得在AC、BC的中点以及A、B、C的地方都分别安装一盏路灯，那么可得出两盏路灯之间的距离是（28÷2）和（36÷2）的公约数，题目要求安装路灯最少，那么需要求最大公约数，求出最大公约数即可求出至少需要安装的电灯数量。
【详解】
28÷2＝14，
36÷2＝18，
14＝2×7，
18＝2×3×3，
所以14和18的最大公约数是2，
（28＋36）÷2＋1
＝64÷2＋1
＝32＋1
＝33（盏）
答：至少需要安装33盏灯。
【点睛】
解答本题的关键是明白两盏灯之间的距离是14和18的最大公约数，另外在求每一段路上的路灯时不要忘记加1。
二、填空题
9．2.5 520
【分析】
1m2＝100dm2，1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，根据这三个进率进行单位换算即可。
【详解】
400dm2＝4m2；2m3500dm3＝2.5m3；0.52L＝520mL。
【点睛】
本题考查了单位换算，明确各单位间的进率是解题的关键。
10．
【分析】
真分数是指分子小于分母的分数，最大的真分数是分子比分母小1的分数，据此解答。
【详解】
根据分析可知，分数单位是的最大真分数是。
【点睛】
本题考查分数单位和真分数的意义。分数的分母是几，分数单位就是几分之一。
11．6 4 3
【分析】
根据求倍数方法，求出2、3、5在20内的倍数，以及2和3 的公倍数，在进行解答。
【详解】
1～20这些数中，
2的倍数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20，共有10个；
3的倍数有：3、6、9、12、15、18，共6个；
5的倍数有：5、10、15、20，共4个；
2和3的公倍数有：6、12、18，共3个。
在自然数1～20这些数中，2的倍数有10个，3的倍数有6个，5的倍数有4个，2和3的倍数有3个。
【点睛】
本题考查倍数的求法，关键是最小倍数是它本身。
12．A
解析：A B
【分析】
A是B的，则B是A的8倍，B＞A。倍数关系的两个数的最大公因数是它们中的较小数，最小公倍数是其中的较大数。
【详解】
A和B是倍数关系，则A和B的最大公因数是A，最小公倍数是B。
【点睛】
要熟练掌握倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的确定方法。理解A和B是倍数关系是解题的关键。
13．15
【分析】
求出长方形彩纸长和宽的最大公因数就是裁出的最大正方形的边长。
【详解】
60＝2×2×3×5
45＝3×3×5
3×5＝15（厘米）
【点睛】
全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
14．7
【分析】
根据三视图的情况，可以依次判断出该模型分为几排几层，按照前排后排，上层下层依次据此最少需要的正方体木块数，即可得解。
【详解】
据分析可得：此立体图形分为前后两排；从正面和上面综合看，此立体图形有上下两层；
前排下层有3个，上层有2个，分布在左右两侧，前排共5个；
后排下层有1个，靠在右边，后排上层有1个，也靠在右边，后排共2个；
搭建这个模型最少需要：5＋2＝7（个）。
【点睛】
此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和创新思维能力。
15．45
【分析】
正方体除外，所以长方体各个面不能一样，要想使体积最小，各个面应该尽可能的小，则体积最小的长方体应是长宽高分别为3厘米，3厘米，5厘米。
【详解】
3×3×5
＝9×5
＝45（立方厘
解析：45
【分析】
正方体除外，所以长方体各个面不能一样，要想使体积最小，各个面应该尽可能的小，则体积最小的长方体应是长宽高分别为3厘米，3厘米，5厘米。
【详解】
3×3×5
＝9×5
＝45（立方厘米）
做的长方体，体积最小是45立方厘米。
【点睛】
本题考查长方体的体积，解答本题的关键是找到体积最小的长方体的长宽高。
16．3
【分析】
第一次，把10盒饼干分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有较轻一盒的一份（3盒
解析：3
【分析】
第一次，把10盒饼干分成3份：3盒、3盒、4盒，取3盒的两份分别放在天平两侧，若天平平衡，较轻的一盒在未取的一份中，若天平不平衡，取较轻的一份继续；
第二次，取含有较轻一盒的一份（3盒或4盒），取2盒分别放在天平两侧，若天平平衡，则较轻的一盒是未取的一盒或在未取的一份中，若天平不平衡，则较轻的一盒在天平较高的一端。
第三次，取含有较轻一盒的2盒分别放在天平两侧，即可找到较轻的一盒。
用天平至少称3次能保证找出较轻的一盒，据此解答即可。
【详解】
有10盒饼干，其中9盒质量相等，有一盒少了几块（轻一些）。如果用天平称，至少称3次才能保证可以找出这盒饼干。
【点睛】
熟练掌握找次品的解答方法是解答本题的关键，待测物品在分组时，尽量平均分，当不能平均分时，最多和最少只能差1。
三、解答题
17．； ；0；
0.6； ； ；
【详解】
略
解析： ； ；0；
0.6； ； ；
【详解】
略
18．；；
；；0
【分析】
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；
－＋，按照分数加减法的法则，进行计算；
－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行
解析：；；
；；0
【分析】
－（＋），根据减法性质，原式化为：－－，再根据加法交换律，原式化为：－－，再进行计算；
－＋，按照分数加减法的法则，进行计算；
－－，根据减法性质，原式化为：－（＋），再进行计算；
7－（－），先计算括号里的减法，再计算减法；
＋－，按照分数加减法的运算法则，进行运算；
－（－）－，根据减法性质，原式化为：－＋－，再根据加法交换律、减法性质，原式化为：（＋）－（＋），再进行计算。
【详解】
－（＋）
＝－－
＝－－
＝－
＝－
＝
－＋
＝－＋
＝＋
＝
－－
＝－（＋）
＝－1
＝
7－（－）
＝7－（－）
＝7－
＝
＋－
＝＋－
＝－
＝
＝
－（－）－
＝－＋－
＝（＋）－（＋）
＝1－1
＝0
19．；；
【分析】
“”先将等式两边同时加上9.12，再同时除以5，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时加上，解出。
【详解】
解：
；
解：
；
解：
解析：；；
【分析】
“”先将等式两边同时加上9.12，再同时除以5，解出；
“”将等式两边同时减去，解出；
“”将等式两边同时加上，解出。
【详解】

解：

；

解：
；

解：

20．【分析】
4个小朋友一人一块，还剩下1块。将这一块平均分给四个小朋友，每人分得块，据此解答。
【详解】
4÷4＝1（块）
1÷4＝（块）
1＋＝（块）
答：每个小朋友分得块。
【点睛】
本题主要
解析：
【分析】
4个小朋友一人一块，还剩下1块。将这一块平均分给四个小朋友，每人分得块，据此解答。
【详解】

4÷4＝1（块）
1÷4＝（块）
1＋＝（块）
答：每个小朋友分得块。
【点睛】
本题主要考查分数的意义及分数与除法的关系。
21．7月8日
【分析】
根据题意可知，大儿子每6天回一次家，小儿子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍数，即可求出再过多少天他们同时回家，然后进一步解答。
【详解】
6＝2×3
9＝3×3
6和9的最小
解析：7月8日
【分析】
根据题意可知，大儿子每6天回一次家，小儿子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍数，即可求出再过多少天他们同时回家，然后进一步解答。
【详解】
6＝2×3
9＝3×3
6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18
6月20日经过18天是7月8日，两个儿子同时回家。
答：下一次同时回家是7月8日。
【点睛】
本题关键是求出最小公倍数，再根据最小公倍数求出其它问题。
22．米
【分析】
根据加法的意义，先求出第二天修的长度，再把第一天和第二天修的加起来即可。
【详解】
＋＋
＝＋＋
＝（米）
答：两天一共修了千米。
【点睛】
解答此题的关键是先求出第二天修的长度；应注
解析：米
【分析】
根据加法的意义，先求出第二天修的长度，再把第一天和第二天修的加起来即可。
【详解】
＋＋
＝＋＋
＝（米）
答：两天一共修了千米。
【点睛】
解答此题的关键是先求出第二天修的长度；应注意结果化成最简分数。
23．（1）36平方分米；（2）16立方分米
【分析】
（1）至少需要多少平方分米的纸，实质就是求露在外面五个面的面积和，利用长方体表面积公式计算即可；
（2）利用长方体的容积公式V＝abc，代入数据计算
解析：（1）36平方分米；（2）16立方分米
【分析】
（1）至少需要多少平方分米的纸，实质就是求露在外面五个面的面积和，利用长方体表面积公式计算即可；
（2）利用长方体的容积公式V＝abc，代入数据计算即可。
【详解】
（1）2×4×4＋2×2
＝32＋4
＝36（平方分米）
（2）2×2×4
＝4×4
＝16（立方分米）
答：至少需要36平方分米的纸；这个孔明灯的容积是16立方分米。
【点睛】
长方体的表面积和体积计算为本题考查重点。
24．6分米
【分析】
把正方体铁块熔铸成一个长方体，只是形状改变了，体积没有变，再根据长方体的体积公式求高即可。
【详解】
8×8×8＝512（立方分米）
512÷（4×5）
＝512÷20
＝25.6
解析：6分米
【分析】
把正方体铁块熔铸成一个长方体，只是形状改变了，体积没有变，再根据长方体的体积公式求高即可。
【详解】
8×8×8＝512（立方分米）
512÷（4×5）
＝512÷20
＝25.6（分米）
答：这个长方体的高是25.6分米。
【点睛】
理解正方体铁块熔铸成长方体，体积没有改变是解决此题的关键，掌握长方体和正方体的体积公式。
25．见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移3格，再向下平移4格，依次连结即可得到平移后的图形；
（2）根据轴对称图形的性质：在轴对称图形中，各对称点到对称轴的距离相等，据此先
解析：见详解
【分析】
（1）根据平移的特征，把图A的各顶点分别向右平移3格，再向下平移4格，依次连结即可得到平移后的图形；
（2）根据轴对称图形的性质：在轴对称图形中，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点即可。
【详解】
（1）画出图A先向右平移3格，再向下平移4格后的图形（图中红色部分）；
（2）以虚线为对称轴，画出图形B的轴对称图形（图中绿色部分）

【点睛】
此题考查的目的是理解掌握图形变换的方法及应用。
26．（1）见详解；
（2）2011；上升；2011
（3）选择关闭A店，因为A店的营业额呈现下降趋势
【分析】
（1）根据统计表中的信息，结合折线统计图的画法，直接画图即可；
（2）根据折线统计图，直接
解析：（1）见详解；
（2）2011；上升；2011
（3）选择关闭A店，因为A店的营业额呈现下降趋势
【分析】
（1）根据统计表中的信息，结合折线统计图的画法，直接画图即可；
（2）根据折线统计图，直接填空即可；
（3）根据两个店的营业额变化情况，选择关闭营业额下降的店子即可。
【详解】
（1）
（2）①A店2011年营业额最多。B店2011年至2016年营业额呈逐渐上升趋势。
②2011年两个店营业额相差最多。
（3）我认为应该选择关闭A店，因为A店的营业额呈现下降趋势。
【点睛】
本题考查了复式折线统计图，会画折线统计图是解题的关键。