广东省深圳市深圳小学六年级上学期数学期末试卷及答案.doc

广东省深圳市深圳小学六年级上学期数学期末试卷及答案
一、填空题
1、填上合适的单位。
一个水杯的高是1( )，容积是700( )。
一辆卡车的质量是2.5( )，速度是每小时80( )。
2、张洋把一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再将两个三角形拼成平行四边形（如下图）。测得平行四边形的底是15.7厘米，圆形茶杯垫片的半径是( )厘米

3、一批货物，如果大卡车运输需要20辆，如果用小卡车运输需要25辆。已知每辆大卡车比小卡车多装2吨，这批货物一共( )吨。
4、一台拖拉机小时耕地公顷，这台拖拉机平均每小时耕地( )公顷，耕6公顷地需要( )小时。
5、“黄金螺旋线”是一种优美的螺旋曲线，它可以用大小不等的圆心角是90°的扇形弧线画出来（如下图），第一步中扇形的半径是1cm，按下图的画法继续画下去，第6步要画的扇形弧线长是( )㎝．

6、一块菜地种黄瓜、辣椒和西红柿，它们种植面积的比是5∶4∶7；
（1）黄瓜的种植面积是辣椒的，辣椒比西红柿少这块地的。
（2）辣椒种植面积是黄瓜的（       ）%，西红柿的种植面积比黄瓜多（       ）%。
7、1个菠萝的质量相当于4个苹果的质量，1个苹果的质量相当于2个桃子的质量。如果1个苹果重300克，那么1个菠萝重( )克，1个桃子重( )克。
8、不计算，直接在（       ）里填“＞”“＜”或“＝”。
( )                    ( )                    ( )
9、16是20的( )%，20比16多( )%．
10、数形结合是学习数学的重要方法之一。仔细看图，照这样排列下去，第6个图中有________个三角形。

二、选择题
11、下图中一共有（       ）个是圆心角。

A．1 B．2 C．3 D．4
12、（a，b，c均不为0），把a，b，c按从大到小的顺序排序，正确的是（       ）。
A． B． C．
13、一个圆柱和圆锥的底面半径的比是2∶1，高的比是1∶5，则圆柱和圆锥的体积比是（       ）。
A．2∶5 B．4∶5 C．8∶5 D．12∶5
14、下面说法中，正确的（       ）。
A．0.75∶0.5化成最简整数比是75∶50。
B．一个三角形三个内角度数比是2∶3∶5，这是一个直角三角形。
C．某单位义务植树99棵，全部成活，成活率高达99%。
D．0.2＝20%，所以0.2吨＝20%吨。
15、下列说法正确的有（       ）（注意：选项在下面）。
①因为，所以的倒数是0.75
②，所以、、互为倒数
③1和0的倒数都是他们本身
④因为，所以b是a的5倍
⑤如果，那么，
A．①和③ B．②和④ C．①和④ D．①和⑤
16、观察如图两个图形中的阴影部分，它们周长和面积的大小关系是（       ）。

A．周长和面积都相等 B．周长和面积都不相等
C．周长相等，面积不等 D．面积相等，周长不相等
17、欢欢和乐乐是集邮爱好者，已知欢欢邮票张数的和乐乐邮票张数的相等，那么欢欢和乐乐邮票张数的比是( )。
A． B． C．28∶25 D．25∶28
18、白兔与黑兔只数的比是3∶8，下列说法错误的是（       ）。
A．白兔的只数比黑兔少
B．黑兔的只数比白兔多
C．白兔的只数占两种兔子总数的
D．白兔的只数是黑兔的37.5%
三、解答题
19、小圆的半径等于大圆半径的，则大圆面积与小圆面积的比是（       ）。
A． B． C． D．
20、修一条1200米长的水渠，甲队单独修要40天完成，乙队单独修要24天完成。如果两队合修，多少天可以完成？下面算式中错误的是（       ）。
A．1200÷（1200÷40＋1200÷24） B．
C． D．1.2÷（1.2÷40＋1.2÷24）
21、直接写出得数。

22、计算下面各题，怎样简便就怎样算。

23、解方程。
（1）              （2）              （3）
24、求下面图形阴影部分的面积和周长。

25、一个旅游景点去年全年接待游客约196万人，上半年接待游客数是全年的，第三季度接待游客数是上半年的，第三季度接待游客多少万人？
26、修一条路全长200米，第一天修了全长的，第二天比第一天修的还多米，第二天修了多少米？
27、在新农村的建设中，小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修的路有多长，工人叔叔说：“已经修好的和还没修的长度的比是2∶5，再修450米，已经修好的和还没修的长度的比是1∶2”，要修的路总长多少米？
28、明明的爸爸去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半少100元，这时他的存折上还有1350元，他存折上原有多少钱？
30．李元对自己家的5月份消费支出做了统计，并绘制出条形和扇形统计图。
支出项目
伙食水电
购买衣物
文化教育
其他
合计
金额（元）
2250
900
1350
500
5000

①据相关信息把条形统计图补充完整；
②扇形统计图中甲表示的消费项目是___________，占5月份消费支出的___________%。
③根据图表中的信息，提出一个可以用两步计算来解决的问题，并解答。
30、修路队修一段路，第一天修了这段路全长的45%，第二天修了这段路全长的。
（1）两天共修了510米，这段路全长多少米？
（2）第一天比第二天多修30米，这段路全长多少米？
31、下面的算式是按照某种规律排列的∶
1＋1，2＋3，3＋5，4＋7，1＋9，2＋11，3＋13，4＋15，1＋17…
（1）第13个算式的得数是多少？
（2）第2019个算式是什么？
【参考答案】
1．无
一、填空题
1、     分米     毫升     吨     千米
【解析】
根据生活经验选择合适的单位。
一个水杯的高是1分米，容积是700毫升。
一辆卡车的质量是2.5吨，速度是每小时80千米。
【点睛】
本题考查单位选择，解答本题的关键是熟悉各种类型单位的大小。
2、5
【解析】
由图可知，拼成平行四边形的底边相当于原来圆形杯垫最外面圆周长的一半，由圆的周长公式可知，半径＝周长÷圆周率÷2，据此解答。
15.7×2÷3.14÷2
＝31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（厘米）
【点睛】
分析图形找出平行四边形底边和原来圆的对应关系是解答题目的关键。
3、200
【解析】
把这批货物的总量看作单位“1”，则设每辆大卡车运总量的，每辆小卡车运总量的，那么每辆大卡车比小卡车多装总量的（－），已知每辆大卡车比小卡车多装2吨，用2除以（－）即可求出这批货物的总量。
2÷（－）
＝2÷
＝200（吨）
【点睛】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。本题把这批货物的总量看作单位“1”，从而得出每辆大卡车和小货车装的重量占总量的几分之几是解题的关键。
4、         
【解析】
平均每小时耕地多少公顷，要用耕地的总面积除以时间，相当于是工作效率，然后用工作总量6公顷除以工作效率，得到工作时间。
÷＝（公顷/小时）
6÷＝（小时）
【点睛】
本题考查的是工程问题，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率。
5、4π㎝
【解析】
通过已知条件的五步图形的画法分析可知：
从第三个扇形开始，每个扇形的半径等于它前面相邻两个扇形半径的和，半径规律是： 1,1，2,3,5,8,13,21,34,55……
第6步要画的弧线长=2π×8×=4π㎝
故第6步要画的扇形弧线长是4π㎝．
6、（1）；
（2）80；40
【解析】
（1）根据题意，黄瓜、辣椒和西红柿的种植面积比是5∶4∶7，也就是种黄瓜面积占5份，种辣椒的面积占4份，种西红柿的面积占7份；这块地一共有5＋4＋7＝16份；黄瓜种植面积占这块地面积的，辣椒种植面积占这块地面积的，西红柿种植面积占这块地面积的；求黄瓜的种植面积是辣椒的几分之几，就用黄瓜的种植面积÷辣椒的种植面积；求辣椒比西红柿少这块地的几分之几，就用西红柿种植面积占这块地面积的－辣椒种植面积占这块地面积的，即可解答。
（2）求辣椒种植面积是黄瓜的百分之几，就用辣椒的种植面积÷黄瓜的种植面积×100%；求西红柿的种植面积比黄瓜多百分之几，就用西红柿的种植面积与黄瓜的种植面积的差÷黄瓜的种植面积×100%，即可解答。
（1）5÷4＝
－＝
（2）4÷5×100%
＝0.8×100%
＝80%
（7－5）÷5×100%
＝2÷5×100%
＝0.4×100%
＝40%
【点睛】
本题考查求一个数占另一个数的几分之几；求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题），求一个数比另一个数多或少百分之几；关键明确求辣椒比西红柿少这块地的几分之几时，是用西红柿占这块地的几分之几－辣椒占这块地的几分之几。
7、     1200     150
【解析】
由于1个菠萝的质量是4个苹果的质量，则苹果的质量×4＝菠萝的质量，2个桃子的质量＝1个苹果的质量，则苹果的质量÷2＝桃子的质量，把数代入即可求解。
桃子：300÷2＝150（克）
菠萝：300×4＝1200（克）
【点睛】
本题主要考查等量代换，仔细分析它们之间的关系是解题关键。
8、     ＞     ＜     ＝
【解析】
一个数（0除外）除以大于1的数商小数这个数；除以小于1的数，商大于这个数；除以一个数等于乘这个数的倒数；据此解答。
因为＜1，所以＞；
因为＞1，所以＜
＝
【点睛】
灵活掌握分数除法的计算方法是解答此类问题的关键。
9、     80     25
【解析】
10、21
【解析】
观察图形，可以推断出第6个图中有6层三角形，从上到下分别有1、2、3、4、5、6个三角形，相加即可求出总个数。

（个）
照这样排列下去，第6个图中有21个三角形。
【点睛】
此题的关键是明确三角形的排列方式，然后再进一步解答。
二、选择题
12．B
解析：B
【解析】
顶点在圆心的角叫做圆心角，依此选择即可。
因为只有第一个和第四个的角的顶点在圆心，是圆心角，所以只有这两个是圆心角，故选B。
【点睛】
本题关键在于对圆心角的概念的理解。
13．C
解析：C
【解析】
可先假设这个等式等于1，再根据分数乘法的意义，分别求得a、b、c的值，最后比较大小即可。
假设＝1（a，b，c均不为0），则：
a＝
b＝
c＝1
因为：＞1＞，所以：。
故答案为：C
【点睛】
本题通过巧妙赋予这个式子一个固定值，从而能够按照假设的思路相继求得每个字母的值，因此所赋予的值不是唯一的，越简单越好。
14．D
解析：D
【解析】
根据题意，设圆锥的底面半径为r，则圆柱的半径为2r，设圆柱的高为h，则圆锥的高为5h；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，求出圆柱和圆锥的体积，再根据比的意义，用圆柱的体积∶圆锥的体积，化简即可解答。
设圆锥的底面半径为r，则圆柱的底面半径为2r；圆柱的高为h，则圆锥的高为5h；
圆柱体积：π×（2r）2×h
＝4πr2h
圆锥体积：π×r2×5h×
＝πr2h
圆柱体积∶圆锥体积：
4πr2h∶πr2h
＝4∶
＝（4×3）∶（×3）
＝12∶5
故答案为：D
【点睛】
根据圆柱的体积公式、圆锥的体积公式以及比的意义进行解答。
15．B
解析：B
【解析】
A．比的前项和后项是互质数的比叫做最简单的整数比；
B．根据比的应用求出三角形最大内角的度数；
C．成活率＝成活树苗棵数÷树苗总棵数×100%；
D．百分数只表示两个数之间的倍比关系，不能带单位名称；据此解答。
A．0.75∶0.5＝（0.75×100）∶（0.5×100）＝75∶50＝（75÷25）∶（50÷25）＝3∶2，错误；
B．三角形的内角和为180°，180°×＝90°，有一个角是90°的三角形是直角三角形，正确；
C．99÷99×100%＝1×100%＝100%，成活率是100%，错误；
D．20%表示一个数占另一个数的20%，不能表示具体的量，后面不能带单位名称，错误。
故答案为：B
【点睛】
本题综合考查了比的化简、比的应用、成活率的计算方法、百分数的意义，灵活运用所学知识是解答题目的关键。
16．C
解析：C
【解析】
乘积是1的两个数互为倒数；分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，据此分析。
①因为，所以的倒数是0.75，说法正确；
②倒数是两个数之间的关系，， 、、互为倒数，说法错误；
③0没有倒数，原说法错误；
④因为，所以b是a的5倍，说法正确；
⑤如果，a是5份数，b是6份数，原说法错误。
故答案为：C
【点睛】
关键是理解倒数的含义，掌握分数与除法的关系。
17．D
解析：D
【解析】
从图中可以看出两个图形中阴影部分的面积正方形的面积圆的面积。观察图形可发现：两个正方形是全等的，两个正方形面积是相等；两个图形中空白部分可以组成一个完整的圆，根据圆的面积相等可得这两个图形中阴影部分的面积相等；而第一个图形中阴影部分的周长是圆的周长两条边长，第二个图形中阴影部分的周长是圆的周长，所以周长不相等；据此选择。
解：由图可知：两个图形中的空白处均可组成一个完整的半径相等的圆，而正方形的面积相等，根据等量减去等量差相等的原理得这两个图形中阴影部分的面积相等；两个图形中阴影部分图形的周长不相等，第一个图形中阴影部分的周长多出两条边长。
故答案为：D
【点睛】
本题采用转化的方法，把不规则图形转化为规则图形就可以找打解答的方法。
18．D
解析：D
【解析】
因为欢欢邮票张数的和乐乐邮票张数的相等，所以欢欢邮票张数×＝乐乐邮票张数×，再逆用比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积求出欢欢和乐乐邮票张数的比。
因为欢欢邮票张数×＝乐乐邮票张数×
所以欢欢邮票张数∶乐乐邮票张数＝∶＝25∶28
故答案为：D
【点睛】
本题主要是根据题意得出数量关系式，再灵活利用比例的基本性质解决问题。
19．B
解析：B
【解析】
白兔只数与黑兔只数的比是3∶8，则把白兔的只数看成3份，黑兔的只数就是8份，再根据题意，进一步解答判断即可。
A．求白兔的只数比黑兔少几分之几？
（8－3）÷8
＝5÷8
＝
原题说法正确；
B．求黑兔的只数比白兔多几分之几？
（8－3）÷3
＝5÷3
＝
原题说法错误；
C．求白兔的只数占两种兔子总数的几分之几？
3÷（3＋8）
＝3÷11
＝
原题说法正确；
D．求白兔的只数是黑兔的百分之几？
3÷8＝37.5%
原题说法正确；
故答案为：B
【点睛】
求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差值除以另一个数。
三、解答题
20．D
解析：D
【解析】
设大圆的半径为r，则小圆的半径为r，根据圆的面积公式，表示出两个圆的面积，写出它们的比，化简即可。
设设大圆的半径为r，则小圆的半径为r，大圆与小圆的面积比为：πr2∶π（r）2，化简得9∶1。
故答案为：D
【点睛】
此题考查了圆的面积与比的综合应用，明确两个圆的面积之比等于半径平方之比。
21．C
解析：C
【解析】
总工作量÷工作效率＝工作时间，当工作量为1200米长的水渠时，甲队和乙队的工作效率分别为（1200÷40）和（1200÷24）；当把工作量看作单位“1”时，甲队和乙队的工作效率分别为和；变单位米化为千米时，工作量也就是1.2千米，甲队和乙队效率分别为（1.2÷40）和（1.2÷24），依此解答即可。
A．工作量为1200米，甲乙合修效率为（1200÷40＋1200÷24），工作时间为1200÷（1200÷40＋1200÷24），正确；
B．工作量看作单位“1”，甲乙合修效率为（＋），工作时间为，正确；
C．工作量为1200米，甲乙合修效率为（1200÷40＋1200÷24），工作时间应为1200÷（1200÷40＋1200÷24），错误；
D．工作量为1.2千米，甲乙合修效率为（1.2÷40＋1.2÷24），工作时间为1.2÷（1.2÷40＋1.2÷24），正确；
故答案为：C。
【点睛】
本题关键在于找准总工作量的具体表示，并求出相应的工作效率，再根据公式总工作量÷工作效率＝工作时间求出完成工作需要的天数。
21、；；；；
；5；；
【解析】
22、29；40
1.37；
【解析】
（1）运用乘法分配律进行简算；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）运用减法性质进行简算；
（4）先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。
24×（＋）
＝24×＋24×
＝9＋20
＝29；
61×40%＋38×＋0.4
＝（61＋38＋1）×40%
＝100×40%
＝40；
5.37－1.47－2.53
＝5.37－（1.47＋2.53）
＝5.37－4
＝1.37；
[1－（－）]×
＝[1－]×
＝×
＝
23、（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）根据等式的性质2，方程两边同时乘，两边再同时除以4；
（2）根据等式的性质1和2，方程两边同时减去的积，两边再同时乘；
（3）根据等式的性质2，方程两边同时乘，两边再同时乘3。
【解答】
（1）
解：

（2）
解：

（3）
解：

24、84米；60平方米
【解析】
阴影部分的周长等于长方形的两条长加上一个圆的周长；通过割补，阴影部分可以看成是一个长方形，根据长方形的面积公式：计算面积即可。
阴影部分的周长：

（米
阴影部分的面积：
（平方米）
26．63万人
【解析】
“上半年接待游客数是全年的”，根据分数乘法的意义，用全年接待游客数乘，求出上半年接待游客数；“第三季度接待游客数是上半年的”，用上半年接待游客数乘，求出第三季度接待游客数。
19
解析：63万人
【解析】
“上半年接待游客数是全年的”，根据分数乘法的意义，用全年接待游客数乘，求出上半年接待游客数；“第三季度接待游客数是上半年的”，用上半年接待游客数乘，求出第三季度接待游客数。
196××
＝84×
＝63（万人）
答：第三季度接待游客63万人。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
27．米
【解析】
先计算出第一天修的长度，第一天修的长度＝这条路的总长度×，第二天修的长度＝第一天修的长度×＋米，据此解答。
第一天修的长度：200×＝80（米）
第二天修的长度：80×＋
＝50＋
＝
解析：米
【解析】
先计算出第一天修的长度，第一天修的长度＝这条路的总长度×，第二天修的长度＝第一天修的长度×＋米，据此解答。
第一天修的长度：200×＝80（米）
第二天修的长度：80×＋
＝50＋
＝（米）
答：第二天修了米。
【点睛】
已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算。
28．9450米
【解析】
根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修450米前，修好的占总长度的，再修450米后，修好的占总长度的，前后相差－，相差450米，用450米÷对应分率＝路的总长。
450÷（
解析：9450米
【解析】
根据两个已经修好的和还没修的长度的比，再修450米前，修好的占总长度的，再修450米后，修好的占总长度的，前后相差－，相差450米，用450米÷对应分率＝路的总长。
450÷（－）
＝450÷（－）
＝450÷
＝9450（米）
答：要修的路总长9450米。
【点睛】
关键是理解比的意义，通过两个比确定对应分率，部分数量÷对应分率＝总体数量。
29．5100元
【解析】
分析题意可知，第一次取后余下的钱数的一半是（1350－100）元，则第一次取后剩下的钱数是（1350－100）×2元；
第一次取了存款的一半多50元，则没取钱时钱数的一半是（1
解析：5100元
【解析】
分析题意可知，第一次取后余下的钱数的一半是（1350－100）元，则第一次取后剩下的钱数是（1350－100）×2元；
第一次取了存款的一半多50元，则没取钱时钱数的一半是（1350－100）×2＋50元；
存折原有的钱数＝没取钱时钱数的一半÷，据此解答。
第一次取后剩下的钱数：（1350－100）×2
＝1250×2
＝2500（元）
没取钱时钱数的一半：2500＋50＝2550（元）
存折原有的钱数：2550÷＝5100（元）
答：他存折上原有5100元钱。
【点睛】
运用倒推法求出存折上钱数的一半是解答题目的关键。
30．①见详解；
②文化教育；27；
③80%
【解析】
①条形统计图一格代表500元，伙食水电占2250÷500＝4.5（格），其他占500÷500＝1（格），把条形统计图中这两个支出项目补充完整；
②
解析：①见详解；
②文化教育；27；
③80%
【解析】
①条形统计图一格代表500元，伙食水电占2250÷500＝4.5（格），其他占500÷500＝1（格），把条形统计图中这两个支出项目补充完整；
②计算出每一项支出占5月消费总支出的百分比，比较得出答案；
③购买衣物的金额比购买其他的金额多百分之几？
①
②伙食水电占5月消费总支出的百分比：2250÷5000＝0.45＝45%；
购买衣物占5月消费总支出的百分比：900÷5000＝0.18＝18%；
文化教育占5月消费总支出的百分比：1350÷5000＝0.27＝27%；
其他占5月消费总支出的百分比：500÷5000＝0.1＝10%；
观察扇形统计图，比较甲乙丙丁的占比，丙＞甲＞乙＞丁，所以对应的，丙是伙食水电，甲是文化教育，乙是购买衣物，丁是其他，所以扇形统计图中甲表示的消费项目是文化教育，占5月份消费支出的27%。
③（900－500）÷500
＝400÷500
＝0.8
＝80%
答：购买衣物的金额比购买其他的金额多80%。
31．（1）600米（2）600米
【解析】
（1）把全长看成单位“1”，两天一共修了全长的（45%＋），它对应的数量是510米，由此用除法求出全长；
（2）把全长看成单位“1”，第一天比第二天多修了全长
解析：（1）600米（2）600米
【解析】
（1）把全长看成单位“1”，两天一共修了全长的（45%＋），它对应的数量是510米，由此用除法求出全长；
（2）把全长看成单位“1”，第一天比第二天多修了全长的（45%－）它对应的数量是30米，由此用除法求出全长。
（1）510÷（45%＋）
＝510÷（0.45＋0.4）
＝510÷0.85
＝600（米）
答：这段路全长600米。
（2）30÷（45%－）
＝30÷（0.45－0.4）
＝30÷0.05
＝600（米）
答：这段路全长600米。
【点睛】
本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。
32．（1）26；
（2）3＋4037
【解析】
根据题目中的式子可知，第一个加数是1、2、3、4这样按照周期来循环，即一个周期4个数；第二个加数分别是1、3、5、7……，属于连续的奇数，即3＝1＋1×2
解析：（1）26；
（2）3＋4037
【解析】
根据题目中的式子可知，第一个加数是1、2、3、4这样按照周期来循环，即一个周期4个数；第二个加数分别是1、3、5、7……，属于连续的奇数，即3＝1＋1×2，5＝1＋2×2，7＝1＋3×2，即第n个式子的第二个加数：1＋（n－1）×2＝1＋2n－2＝2n－1，由此即可解答。
（1）由分析可知：第13个式子的第一个加数：
13÷4＝3……1，由此即可知道第13个算式的第一个加数是：1；
第二个加数：2×13－1
＝26－1
＝25
即1＋25＝26
答：第13个算式的得数是26。
（2）2019÷4＝504……3
即第2019个算式的第一个加数是：3
第二个加数：2019×2－1
＝4038－1
＝4037
所以第2019个算式是：3＋4037
答：第2019个算式是3＋4037。
【点睛】
本题主要考查算式的规律，找准两个加数的规律是解题的关键。