河北省承德市魁星园小学六年级上学期数学期末试卷及答案.doc

河北省承德市魁星园小学六年级上学期数学期末试卷及答案
一、填空题
1、填上合适的单位。
（1）一间教室的内部空间约是60( )。             
（2）一只墨水瓶的容积约是60( )。
（3）一瓶酱油的质量约是500( )。                    
（4）一桶纯净水的体积约是20( )。
2、一个数的是1.2，这个数是_____。
3、元旦联欢会上同学们布置教室，一根彩带长30米，第一次用去它的，还剩下( )米，第二次又用去米，这时还剩下( )米。
4、120千克是150千克的( )%；升是( )升的。
5、在长12厘米，宽8厘米的长方形中剪下一个最大的半圆，半圆的面积是( )平方厘米，半圆的周长是( )厘米。
6、配制一种药液，药粉和水的质量比是1∶20，280克水中应加药粉( )克。
7、一支铅笔的价格相当于一个圆规价格的，老师带的钱正好买了2个圆规和24支铅笔。2个圆规可以换( )铅笔，24支铅笔可以换( )个圆规。老师带的钱只买其中的一样，可以买( )个圆规或者买( )支铅笔。
8、在括号里填上“＞”或“＜”。
( )       ( )   ( )       ( )
9、两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，已知正方形的边长是6.28厘米，圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。
10、观察下面搭成的小正方形所用小棒的根数：

根据你发现的规律，如果摆10个正方形，需要( )根小棒；搭n个小正方形，需要( )根小棒。
二、选择题
11、在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是72°，则这个扇形所表示的数量占总数量的（       ）%。
A．72 B．60 C．40 D．20
12、甲存款的50%等于乙存款的，那么（       ）。
A．甲存款＞乙存款 B．乙存款＞甲存款 C．甲存款＝乙存款
13、在2∶3中，如果前项增加10，要使比值不变，后项应增加（       ）。
A．12 B．13 C．14 D．15
14、下面3幅图中各摆了一些围棋棋子，其中黑色棋子的数量占该图中棋子总数的25%的是（        ）。
A． B． C．
15、（       ）的倒数一定大于1。
A．假分数 B．小数 C．真分数
16、下列说法中正确的个数是（       ）个。
①19÷6＝3……1，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是3，余数是100；
②一个等腰三角形的两边分别是2厘米和7厘米，则该等腰三角形的周长是11厘米或16厘米；
③圆的面积和半径成正比例；       
④一个三角形至少有2个锐角；
⑤一个大圆的半径等于小圆的直径，则大、小两圆的面积比是4∶1。
A．1 B．2 C．3
D．4 E．5
17、若乙数的与甲数的相等（甲、乙两数均不为0）则乙数∶甲数＝（       ）。
A．10∶9 B．9∶10 C．∶
18、把甲桶油的倒入乙桶后，两桶油同样重，那么原来乙桶中油是甲桶的（       ）。
A． B． C． D．
三、解答题
19、以下图形周长相等，则（       ）面积最大。
A．长方形 B．正方形 C．圆
20、
按这样的规律摆，第5个图形需要（       ）个三角形。
A．25 B．22 C．16
21、直接写出得数。

        40%÷40%＝                
22、脱式计算。（能简算的要简算）
1×（－）÷×3                         
（＋）×8＋                       75×87.5%＋24×＋0.875
23、解方程（要有解答过程）。
x－60%x＝4             25%x＋5＝10             
24、求阴影部分的面积。（单位：厘米）

25、学校食堂有800千克的大米，吃掉了后。又购买了所剩大米的，这时学校食堂有多少千克大米？
26、一本《十万个为什么》有180页，明明第一天看了总页数的，第二天看的页数是第一天的，明明第二天看了多少页？
27、一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回，已知卡车和客车的速度比为，两车第一次相遇地点距离第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？
28、一项工程，甲队独做20天完成，乙队独做每天完成．如果甲先独做5天，然后两队合做，还需多少天才能完成？
29、读图填空。

（1）科技书占图书总数的（       ）%。
（2）六年级5班文艺书、连环画、故事书三种书的数量的最简整数比是（       ）∶（       ）∶（       ）。
（3）如果六年级5班共有图书400本，那么班里的动漫书比连环画少几本？
30、职工医疗保险规定：职工因病住院治疗费补偿设起付线，起付线是500元，500元以内个人支付，超过起付线的部分统筹基金按75%支付，其余自付。杨叔叔6月份因病住院，医疗费经统筹基金补偿后，实际个人支付了2950元，统筹基金补偿了多少元？
31、先画出第5个图形并填空。再想后面的第10个方框里有（       ）个点，第51个方框里有（       ）个点。

1            1＋4     1＋4×2   1＋4×3   （        ）
【参考答案】
1．无
一、填空题
1、     立方米     毫升     克
     升
【解析】
根据生活经验、对体积单位、容积单位和质量单位的认识以及数据的大小，选择适当的计量单位即可。
（1）一间教室的内部空间约是60立方米。             
（2）一只墨水瓶的容积约是60毫升。
（3）一瓶酱油的质量约是500克。                    
（4）一桶纯净水的体积约是20升。
【点睛】
此题考查了根据情境选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。
2、6
【解析】
已知一个数的是1.2，求这个数用1.2÷＝3.6。
}1.2÷＝3.6
【点睛】
已知一个数的几分之几是多少求这个数用分数除法。
3、     10     9
【解析】
把这根彩带的长看作单位“1”，用去它的，还剩1－＝，再用彩带的总长×，就是剩下多少米；第二次又用去米，再用第一次剩下的米数－米，即可解答。
30×（1－）
＝30×
＝10（米）
10－＝（米）
【点睛】
本题考查分数的四则混合运算，关键是明确是分率还剩具体的数量。
4、     80    
【解析】
求120千克是150千克的百分之几，用除法计算；已知一个数的是，求这个数，用除法。
120÷150×100%＝80%，120千克是150千克的80%；
÷＝ （升），升是升的。
【点睛】
求一个数是另一个数的百分之几，用除法；已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
5、     56.52     30.84
【解析】
因为以宽为半径时，直径为8×2＝16厘米，16＞12，所以以长方形的长为直径的半圆是面积最大的半圆，半圆的面积等于整个圆面积的一半，半圆的周长＝整圆周长的一半＋一条直径，据此解答。
面积：3.14×（12÷2）2÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方厘米）
周长：3.14×12÷2＋12
＝37.68÷2＋12
＝18.84＋12
＝30.84（厘米）
【点睛】
掌握半圆的周长和面积计算方法是解答题目的关键。
6、14
【解析】
药粉和水的质量比是1∶20，则药粉的质量是水的。求280克水中应加药粉多少克，用280乘即可解答。
280×＝14（克）
【点睛】
本题考查比的应用，根据药粉和水的质量比得出两者之间的分数关系是解题的关键。
7、     8     6     8     32
【解析】
支铅笔的价格相当于一个圆规价格的，即一个圆规价格相当于4支铅笔价格；，24支铅笔可以换圆规的数量可用分数乘法得到，据此可得出本题答案。
2个圆规可以换8支铅笔，24支铅笔可以换：（个）圆规。老师带的钱正好买了2个圆规和24支铅笔，如果全部买圆规可以买8个，全部买铅笔可以买32支铅笔。
【点睛】
本题主要考查的是分数乘法的实际运用，解题的关键是运用铅笔与圆规的价格关系，运用分数乘法得出答案。
8、     ＜     ＞     ＞     ＜
【解析】
两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。一个不为0的数除以比1大的数，商一定小于被除数；一个不为0的数除以比1小的数，商一定大于被除数。据此解答。
（1）＜，＞
（＜）
（2）（＞）
（3）（＞）
（4）（ ＜）
【点睛】
此题考查的是不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
9、     4     50.24
【解析】
用6.28×4求出正方形的周长，也是圆的周长，再根据“r＝c÷π÷2”、“s＝πr²”求出圆的半径和面积即可。
6.28×4÷3.14÷2
＝25.12÷3.14÷2
＝4（厘米）；
3.14×4²＝50.24（平方厘米）
【点睛】
明确正方形和圆的周长相等是解答本题的关键，熟练掌握的圆的周长和面积公式。
10、     31     3n＋1
【解析】
观察图形与数据的关系，找到规律，按此规律解答。
1个正方形需4根小棒，4＝1×3＋1；
2个正方形需7根小棒，7＝2×3＋1；
3个正方形需10根小棒，10＝3×3＋1；
……
摆10个正方形，需要小棒：10×3＋1＝31（根）
搭n个小正方形，需要小棒：（3n＋1）根
【点睛】
本题考查数与形，解答本题的关键是找出规律，并用含有字母的式子表示出来。
二、选择题
12．D
解析：D
【解析】
整个扇形统计图是360°，用72°÷360°即可求出这个扇形所表示的数量占总数量的百分之几。
72°÷360°＝＝20%
则这个扇形所表示的数量占总数量的20%。
故答案为：D
【点睛】
本题考查扇形的圆心角，明确整个扇形统计图是360°是解题的关键。
13．B
解析：B
【解析】
可先列出有关甲乙存款的数量关系式，再通过比较已知数据50%和，就能够确定甲乙存款的多少。
因为甲存款×50%＝乙存款×
50%＝
＞
根据两个因数的乘积一定时，其中的一个因数越大，则另一个因数就越小，可得：
乙存款＞甲存款
故答案为：B。
【点睛】
本题综合运用百分数与分数的互化，分数的大小比较，以及根据两个因数的乘积一定来判断因数的大小，要求学生熟练掌握相关知识点，且能够结合题意列出合理的等式。
14．D
解析：D
【解析】
如果前项增加10，变成12，相当于前项乘6，要使比值不变，那么后项应乘6，相当于要增加3的5倍，是15。
10＋2＝12
3×（12÷2－1）
＝3×5
＝15
要使比值不变，那么后项应增加15。
故答案为：D
【点睛】
此题考查了比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。
15．B
解析：B
【解析】
因为每幅图中都是20个棋子，把棋子的总数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出它的25%，也就是黑棋子的个数；由此进行选择即可。
（个）
即黑棋子的个数是5个，符合题意的只有选项B。
故答案为：B
【点睛】
判断出单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出黑棋子的个数，是解答此题的关键。
16．C
解析：C
【解析】
根据对倒数的认识，小于1的数的倒数一定会大于1。据此，找出选项中一定会小于1的数，选出正确选项即可。
A．假分数大于等于1，它的倒数会小于等于1；
B．小数不一定小于1，所以它的倒数不一定会大于1；
C．真分数小于1，所以它的倒数会大于1；
故答案为：C
【点睛】
本题考查了倒数的认识，乘积是1的两个数互为倒数。
17．C
解析：C
【解析】
①根据商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变，但余数要同时乘（或除以）这个数；
②三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边；根据三边关系确定这个等腰三角形的腰长，把三条边相加即是它的周长；
③由圆的面积公式S＝πr2判断，圆的面积与半径的平方成正比例；
④假设三角形的三个内角中，只有一个锐角，那么另外两个角都大于或等于90°，则三个内角相加，和大于180°，不符合三角形的内角和是180°；
⑤一个大圆的半径等于小圆的直径，即大圆的半径是小圆半径的2倍，再由面积公式S＝πr2，得出大、小两圆的面积比。
①19÷6＝3……1，根据商不变的规律，如果被除数和除数同时扩大到原来的100倍，那么商是3，余数是100；原题说法正确。
②假设等腰三角形的两条腰长都是2厘米；
2＋2＝4（厘米）
4＜7，不符合三角形的三边关系，2厘米、2厘米、7厘米不能组成三角形。
假设等腰三角形的两条腰长都是7厘米；
7＋2＝9（厘米）
9＞7，符合三角形的三边关系，2厘米、7厘米、7厘米可以组成三角形。
周长：
2＋7＋7
＝9＋7
＝16（厘米）
原题说法错误。
③由S＝πr2可知，S∶r2＝π（一定），比值一定，圆的面积与半径的平方成正比例；
原题说法错误。
④一个三角形至少有2个锐角；原题说法正确。
⑤大圆半径∶小圆半径＝2∶1
大圆面积∶小圆面积
＝22∶12
＝4∶1
原题说法正确。
综上所述，①④⑤的说法正确。
故答案为：C
【点睛】
掌握商不变的规律、三角形的三边关系、三角形的内角和、正比例的意义、比的意义是解题的关键。
18．B
解析：B
【解析】
乙数的与甲数的相等，相当于乙数×＝甲数×，利用比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。把乙数和看作两个外项，把甲数和看作两个内项，写成比例的形式，求出结果。
乙数×＝甲数×
乙数∶甲数＝∶＝（×12）∶（×12）＝9∶10
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查比例的基本性质，注意最后的比要化到最简。
19．D
解析：D
【解析】
将甲桶油看作单位“1”，把甲桶油的倒入乙桶后，两桶油同样重，说明甲桶油比乙桶油多了两个甲桶油的，据此确定乙桶油的对应分率，用乙桶油的对应分率÷1就是原来乙桶中油是甲桶的几分之几。
（1－×2）÷1
＝（1－）÷1
＝÷1
＝
故答案为：D
【点睛】
关键是确定单位“1”，求出乙桶油对应分率。
三、解答题
20．C
解析：C
【解析】
可从圆的周长入手，赋予其特殊值，再利用圆的面积公式、正方形的面积公式、长方形的面积公式依次求得它们的面积，再比较即可。
比较圆、正方形及长方形在周长相等的情况下，哪种图形面积最大；
设一个圆的半径是1，它的周长是6.28，面积是3.14；
和它周长相等的正方形的面积是：（6.28÷4）2＝2.4649；
和它周长相等的长方形的长与宽的和是：6.28÷2＝3.14，设这个长方形的长、宽分别为a、b：取一些数字（0.1，3.04），（0.5，2.64），（1，2.14），…（2.14，1），（2.64，0.5），（3.04，0.1）
可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积；
现在只要比较正方形的面积与圆的面积即可，因为2.4649＜3.14，所以，圆的面积比正方形的面积要大。
故答案为：C。
【点睛】
解答本题，需要熟悉圆的周长公式及面积公式，还有正方形、长方形的周长、面积之间的转化规律，计算起来较复杂，考验了学生们的计算功底。
21．A
解析：A
【解析】
由图可知，第2个图形比第1个图形多3个△，第3个图形比第2个图形多5个△，那么第4个图形比第3个图形多7个△，第5个图形比第4个图形多9个△，据此选择。
9＋7＋9＝25（个），第5个图形需要25个三角形。
故选择：A
【点睛】
此题考查了数与形，认真观察图形，找出图形中小三角形的变化规律是解题关键。
21、；20；1；2   
；1；0；4000
【解析】
22、5；27；
4；87.5
【解析】
（1）把除以化为乘6，先算括号里面的减法，然后运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。
（2）运用乘法分配律进行计算即可。
（3）运用乘法分配律和加法结合律进行计算即可。
（4）把、87.5%化为0.875，然后运用乘法法分配律进行计算即可。
×（－）÷×3
＝×（－）×6×3
＝（×3）×（×6）
＝5×1
＝5

＝
＝
＝27
（＋）×8＋
＝×8＋×8＋
＝3＋（＋）
＝3＋1
＝4
75×87.5%＋24×＋0.875
＝75×0.875＋24×0.875＋0.875
＝（75＋24＋1）×0.875
＝100×0.875
＝87.5
23、x＝10；x＝20；x＝27
【解析】
“x－60%x＝4”先合并计算x－60%x，再将等式两边同时除以0.4，解出x；
“25%x＋5＝10”先将等式两边同时减去5，再同时除以25%，解出x；
“”先合并计算，再将等式两边同时除以，解出。
x－60%x＝4
解：40%x＝4
x＝4÷0.4
x＝10；
25%x＋5＝10
解：25%x＝10－5
25%x＝5
x＝5÷25%
x＝20；

解：

x＝27
24、30平方厘米
【解析】
观察图形可知，左边阴影部分可以移到长方形中，然后用长方形的面积减去底为6厘米，高为6厘米的三角形的面积即可。
如图：

8×6－6×6÷2
＝48－36÷2
＝48－18
＝30（平方厘米）
26．720千克
【解析】
把大米的总质量看作单位“1”，吃掉了，还剩下总质量的（1－），用乘法计算，求出剩下的大米质量；用剩下的大米质量乘，即可求出又购进的大米质量，加上原来剩下的大米质量，就是这时食堂
解析：720千克
【解析】
把大米的总质量看作单位“1”，吃掉了，还剩下总质量的（1－），用乘法计算，求出剩下的大米质量；用剩下的大米质量乘，即可求出又购进的大米质量，加上原来剩下的大米质量，就是这时食堂的大米质量。
800×（1－）×
＝800××
＝600×
＝120（千克）
600＋120＝720（千克）
答：这时学校食堂有720千克大米。
【点睛】
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
27．20页
【解析】
明明第一天看了总页数的，把总页数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算出第一天看了的页数，第二天看的页数是第一天的，把第一天看的页数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算出
解析：20页
【解析】
明明第一天看了总页数的，把总页数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算出第一天看了的页数，第二天看的页数是第一天的，把第一天看的页数看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法计算出第二天看了的页数。

（页）
答：明明第二天看了20页。
【点睛】
此题的解题关键是根据题意，找到其中的单位“1”，利用它们之间的数量关系，列式求出答案。
28．84千米
【解析】
两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知卡车与客车的速度比是4∶3，即路程比是4∶3，则两车的路程差是 ，用24除以路程差，就是两倍的城市距
解析：84千米
【解析】
两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍的两城市之间的距离长度，已知卡车与客车的速度比是4∶3，即路程比是4∶3，则两车的路程差是 ，用24除以路程差，就是两倍的城市距离，再除以2即可。
24÷（）÷2
＝24÷ ÷2
＝84（千米）
答：甲、乙两城相距84千米。
【点睛】
此题考查了学生对多次相遇问题的理解能力及其比的应用，关键是找出数量对应的分率。
29．9天
【解析】
（1﹣×5）÷（）
＝÷
＝×
＝9（天）
答：如果甲先独做5天，然后两队合做，还需9天才能完成．
解析：9天
【解析】
（1﹣×5）÷（）
＝÷
＝×
＝9（天）
答：如果甲先独做5天，然后两队合做，还需9天才能完成．
30．（1）9
（2）5；3；8
（3）16本
【解析】
（1）把六年级5班图书总数看作单位“1”，减去科技书之外的其它书所占的百分率，就是科技书所占的百分率；
（2）求文艺书、连环画、故事书数量的最简整
解析：（1）9
（2）5；3；8
（3）16本
【解析】
（1）把六年级5班图书总数看作单位“1”，减去科技书之外的其它书所占的百分率，就是科技书所占的百分率；
（2）求文艺书、连环画、故事书数量的最简整数比，就是化简25%∶15%∶40%；
（3）求动漫书比连环画少几本，用图书总数乘动漫书与连环画所占百分率的差即可求解。
（1）1－40%－15%－25%－11%
＝60%－15%－25%－11%
＝20%－11%
＝9%
（2）25%∶15%∶40%
＝25∶15∶40
＝（25÷5）∶（15÷5）∶（40÷5）
＝5∶3∶8
（3）400×（15%－11%）
＝400×4%
＝16（本）
答：班里的动漫书比连环画少16本。
【点睛】
此题重点考查从扇形统计图中读取信息进行分析的能力。
31．7350元
【解析】
由题意可知，个人需要支付500元加超过起付线部分的（1－75%），杨叔叔实际个人支付了2950元，减去500元可得超出起付线的部分的25%是多少钱，用除法可得超出起付线的部分是
解析：7350元
【解析】
由题意可知，个人需要支付500元加超过起付线部分的（1－75%），杨叔叔实际个人支付了2950元，减去500元可得超出起付线的部分的25%是多少钱，用除法可得超出起付线的部分是多少钱，超出起付线的部分×75%可得统筹基金补偿的金额。
2950－500＝2450（元）
2450÷（1－75%）
＝2450÷25%
＝2450÷0.25
＝9800（元）
9800×75%＝7350（元）
答：统筹基金补偿了7350元。
【点睛】
此题考查了百分数的实际应用，关键是找准单位“1”是超出起付线的部分。
32．37；201；1＋4×4
【解析】
由图可知，相邻的后一个图形比前一个图形多4个点，则第5个图形比第4个图形多4个点，第5个图形有1＋4×4个点；第n个图形有1＋4×（n－1）个点，根据公式求出第1
解析：37；201；1＋4×4
【解析】
由图可知，相邻的后一个图形比前一个图形多4个点，则第5个图形比第4个图形多4个点，第5个图形有1＋4×4个点；第n个图形有1＋4×（n－1）个点，根据公式求出第10个方框和第51个方框里点的数量即可。

分析可知，第n个图形里1＋4×（n－1）＝4n－3个点
当n＝10时，4n－3＝4×10－3＝40－3＝37（个）
当n＝51时，4n－3＝4×51－3＝204－3＝201（个）
【点睛】
分析题意找出图形变化的规律，并用含有字母的式子表示出第n个图形的点数是解答题目的关键。