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青岛志远学校小升初数学期末试卷测试卷 (word版,含解析)
一、选择题
1.孙明去看一部不足一小时的纪录片。刚开演时他看了一下表,结束时他再看表的时候,时针与分针正好交换了位置。则这部片子时长为( )分钟。
A.50 B. C.53 D.
2.六年级同学参加兴趣小组,其中绘画小组有人,比书法小组的人数的2倍少4人。书法小组有多少人?正确的算式是( )。
A. B. C. D.
3.有一个等腰三角形,其中两个角的度数之比是1∶2。这个三角形按角分不可能是( )。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形
4.一块正方形花圃和一块长方形花圃面积都是4公顷,比较它们的周长,结果是( )
A.相等 B.正方形的周长长 C.正方形的周长短
5.用5个小正方体搭成一个立体图形,从正面看是,从右面看是,从上面看是,这个立体图形是( )。
A. B. C. D.
6.下面说法错误的是( )。
A.两种量相对应的两个数的比值-定,这两种量之间就是正比例关系。
B.同一幅地图,图上距离和实际距离之间成正比例关系。
C.如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定,它们之间就是反比例关系。
D.两种相关联的量之间,不一定存在正比例或反比例关系。
7.如下图,一个长方形长为a,宽为b。分别以长为轴、宽为轴旋转,产生了两个圆柱甲、乙。判断甲、乙两个圆柱侧面积的大小关系( )。
A.甲>乙 B.甲<乙 C.甲=乙 D.无法比较
8.商店新进的某型号洗衣机定价1500元,因为销售太旺,第二天涨价,到第二周发现提价后销售太慢,又降价。降价后的价格与原价相比( )。
A.降价后便宜 B.原价便宜 C.价格一样
9.把一根绳子对折3次,这时每段绳子是全长的( )。
A. B. C. D.
二、填空题
10.0.25时=(______)分 8.5千克=(______)吨
立方米=(______)立方分米 72000平方米=(______)公顷
11._________∶10=3÷_________=0.6=_________%=_________成。
12.5米比4米多( )%,4米比5米少。
13.公园里有一个半径为4米的圆形水池,水池周边修了一条宽为1米的环形石子路,石子路的面积为(________)平方米。
14.一个三角形的三个内角度数的比是1∶2∶2,其中最小的一个角的度数是(________)度。
15.合州湾大桥全长4千米。在比例尺为的地图上,应画(________)厘米。
16.压路机的滚筒是一个圆柱体,滚筒直径1.2米,长1.5米。现在滚筒向前滚动120周,被压路面的面积是(________)平方米。
17.小王数学、语文、英语三门课程的平均分是92分,如果他数学能考100分,那么这三门课程的平均分将达到98分,小王的数学得了(______)分。
18.客车和货车同时从甲、乙两地的中点反方向行驶,5小时后,客车到达甲地,货车离乙地还有6千米,已知货车与客车的速度比是5∶7,则甲、乙两地相距(________)千米。
19.一个棱长为6分米的正方体木块的表面积是(________)平方分米,把它切削成一个最大的圆锥体,这个圆锥体的体积是(________)立方分米。
三、解答题
20.直接写出得数。
21.计算下列各题。(能简算的要简算)
11×11-11×10 21×99 -900 ÷4 ÷25
22.解方程或比例。
50%∶x=4∶ 2.6+0.5x=5.2 x-=
23.五年(1),有36名同学,的同学长大后想成为老师,想成为科学家的人数是想成为老师人数的 ;
(1)想成为老师的有多少人?
(2)想成为科学家的有多少人?
24.某校六年级有140名师生去参观自然博物馆,某运输公司有两种车辆可供选择:
(1)限坐40人的大客车,每人票价5元,如满坐票价可打八折;
(2)限坐10人的面包车,每人票价6元,如满坐票价可按75%优惠.
请你根据以上信息为六年级师生设计一种最省钱的租车方案,并算出总租金.
25.两个长方形A、B重叠在一起(如图),重叠部分的面积A的,是B的.已知B的面积是39平方厘米,A的面积是多少平方厘米?
26.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,在距A、B两地的中点20千米处相遇,已知甲车的速度是乙车的,A、B两地间的路程是多少千米?(只列综合式不计算)
27.化工厂新建了一个圆柱体储料罐,从里面量,底面直径是10米,高是4米。
(1)这个储料罐的容积是多少立方米?
(2)为了安全,只允许用储料罐的75%储料,允许储料的容积是多少?
(3)每立方米可以储料0.8吨,最多允许储料多少吨?
28.啦啦操队要组成250人的方队参加区运动会开幕式展演,学校准备为每位参演的同学配2个花球。淘宝上两家网店的花球都标价2.5元/个,但优惠不同:
甲商店:一律按八折出售
乙商店:每买满100元返现20元
请问:在哪家商店买优惠更多些?
29.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛。如图所示,按照下面的规律摆下去。
(1)摆6个“金鱼”需要多少根火柴棒?
(2)摆n个“金鱼”需要多少根火柴棒?
(3)若有2018根火柴棒,那么可以摆多少个“金鱼”?
【参考答案】
一、选择题
1.D
解析:D
【分析】
一小时之内时针与分针交换了位置,说明两个表针在这段时间内一共走了一圈,即12个大格,分针的速度为每分钟大格,时针的速度为每分钟大格,依据时间=路程和÷速度和,可列式为12÷(+)=(分钟)。
【详解】
由分析得:
12÷(+)
=12÷(+)
=(分钟)
故答案为:D。
【点睛】
本题巧妙地利用时间=路程和÷速度和这个数量关系式,并以时针分针的速度为基础,列出有关分数的四则运算进行解答。
2.D
解析:D
【分析】
由题意可知绘画小组人数加4的和除以2等于书法小组的人数。
【详解】
书法小组的人数为,故选择:D。
【点睛】
此题考查用字母表示数,根据题意找出绘画小组和书法小组之间的关系即可。
3.C
解析:C
【分析】
这个三角形的三个角的比可能是1∶1∶2,也可能是1∶2∶2,分别算出这两种情况的最大角,再判三角形的形状即可。
【详解】
当这个三角形的三个角的比可能是1∶1∶2时;
这个三角形的最大角=180°÷(1+1+2)×2=90°,这是一个直角三角形。
当这个三角形的三个角的比可能是1∶2∶2时;
这个三角形的最大角=180°÷(1+2+2)×2=72°,这是一个锐角三角形。
所以不可能是钝角三角形。
故答案为:C
【点睛】
此题考查了三角形的内角和定理以及比的应用。
4.C
解析:C
【详解】
略
5.A
解析:A
【分析】
根据从正面看到的图形可得,这个图形的下层有3个,左上有1个正方体;结合从上面、右面看到的图形可知前面一排左端还有一个。如下图:
如果实在想象不出立体图形的形状,也可把选项中各立体图形的三视图画出来与题干作比较。
【详解】
用5个小正方体搭成一个立体图形,从正面看是,从右面看是,从上面看是 ,这个立体图形是。
A.;从正面看是,从右面看是,从上面看是,符合题意;
B.;从正面看是,从右面看是,不符合题意;
C.;从正面看是,从右面看是,从上面看是,不符合题意;
D.;从正面看是,从右面看是,不符合题意;
故选:A。
【点睛】
此题主要考查根据三视图确定几何体,意在培养学生的观察能力和空间想象的能力。
6.A
解析:A
【分析】
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,一种量随另一种量的扩大而扩大,随另一种量的缩小而缩小,它们的比值一定,这两个量叫做成正比例的量,它们的关系是正比例关系。
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种量中相对应的两个数的积一定。这两种量叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。
【详解】
A.两种量相对应的两个数的比值-定,这两种量之间就是正比例关系。此题没有说是“两种相关联的量”,故此说法错误;
B.同一幅地图,图上距离∶实际距离=比例尺(一定),图上距离和实际距离之间成正比例关系。此说法正确;
C.如果两种相关联的量相对应的两个数的乘积一定,它们之间就是反比例关系。此说法正确;
D.例如:已读的页数+未读的页数=书的总页数(一定),这是和一定,所以已读的页数与未读的页数不成比例;两种相关联的量之间,不一定存在正比例或反比例关系。此说法正确。
故选:A。
【点睛】
此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两种相关联的量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做出判断。
7.C
解析:C
【分析】
由题意可知:甲圆柱的底面半径为b,高为a;乙圆柱的底面半径为a,高为b;分别表示出两圆柱的侧面积,再比较即可。
【详解】
甲圆柱的侧面积:2×π×b×a=2πab
乙圆柱的侧面积:2×π×a×b=2πab
甲圆柱的侧面积=乙圆柱的侧面积
故答案为:C
【点睛】
牢记圆柱侧面积公式,明确甲、乙圆柱的底面半径与高是解题的关键。
8.A
解析:A
【分析】
先把原价看成单位“1”,涨价后的价格是原价的(1+)由此用乘法求出涨价后的价格,再把涨价后的价格看成单位“1”,现价是涨价后的(1-),再由此用乘法求出现价;再把现价和原价比较即可。
【详解】
1500×(1+)×(1-)
=1500××
=1440(元)
1500>1440,降价后的价格与原价相比降价后便宜。
故答案为:A
【点睛】
解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别,找清各自以谁为标准,再把数据设出,根据基本的数量关系解决问题。
9.C
解析:C
【分析】
根据题意可知,对折3次后,绳子被平均分成了8份,再根据分数的意义解答即可。
【详解】
由分析可知,绳子对折3次后,绳子被平均分成了8份,则每段绳子是全长的
故答案为:C。
【点睛】
明确对折三次后,绳子被平均分成了8份是解答本题的关键。
二、填空题
10.0.0085 1700 7.2
【详解】
【分析】考察学生单位进率换算掌握情况,各单位之间能否熟练换算。
【详解】分和时进率是60,千克和吨进率是1000,立方米和立方分米进率是1000,平方米和公顷进率是10000,高级单位换算至低级单位乘上进率,低级单位换算至高级单位除以进率。
【点睛】此题的解答关键是明确进率换算如何正确判断。
11.5 60 六
【分析】
把0.6化成分数,0.6=,再根据分数与比的关系,=6∶10,把分数化成最简分数,=,再根据分数与除法的关系,=3÷5;0.6的小数点向右移动两位,再添上百分号,即可化成百分数,百分之几十就是几成,据此解答。
【详解】
6∶10=3÷5=0.6=60%=六成
【点睛】
本题考查小数、分数、百分数、除法、和比之间的转换,根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
12.25;
【分析】
先用5减去4求出5比4多几,再用多的数量除以4即可;先用5-4,求出4比5少几,再用少的数量除以5即可。
【详解】
(5-4)÷4
=1÷4
=25%
(5-4)÷5
=1÷5
=
故5米比4米多25%,4米比5米少。
【点睛】
本题重在区分单位“1”的不同,找清楚单位“1”,再由基本的数量关系求解。
13.26
【分析】
要求石子路的占地面积,实际上是求圆环的面积,用大圆的面积减小圆的面积即可;小圆的半径已知,大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度(1米),再根据圆的面积公式解答即可。
【详解】
3.14×52-3.14×42
=3.14×25-3.14×16
=3.14×9
=28.26(平方米)
所以,石子路的面积为28.26平方米。
【点睛】
此题实际是属于求圆环的面积,即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积,关键是求出大圆的半径。
14.36
【分析】
三角形的内角和为180°,进一步直接利用按比例分配求得份数最小的角,然后求出最大的角,根据三角形的分类即可判断。
【详解】
1+2+2=5
180°×=36°
所以最小的一个角的度数
解析:36
【分析】
三角形的内角和为180°,进一步直接利用按比例分配求得份数最小的角,然后求出最大的角,根据三角形的分类即可判断。
【详解】
1+2+2=5
180°×=36°
所以最小的一个角的度数是36°。
【点睛】
解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°,求出最大的角的度数,然后根据三角形的分类判定类型。
15.8
【分析】
先将4千米单位化成厘米,再将其乘比例尺得到图上距离即可。
【详解】
4千米=400000厘米
400000×=0.8(厘米)
【点睛】
本题考查了比例尺,比例尺等于图上距离比实际距离。
解析:8
【分析】
先将4千米单位化成厘米,再将其乘比例尺得到图上距离即可。
【详解】
4千米=400000厘米
400000×=0.8(厘米)
【点睛】
本题考查了比例尺,比例尺等于图上距离比实际距离。
16.24
【分析】
首先根据圆柱的侧面积公式:s=ch,把数据代入公式求出压路机的滚筒的侧面积(也就是滚筒滚动一周压路的面积),然后用侧面积乘120即可。
【详解】
3.14×1.2×1.5×120
=
解析:24
【分析】
首先根据圆柱的侧面积公式:s=ch,把数据代入公式求出压路机的滚筒的侧面积(也就是滚筒滚动一周压路的面积),然后用侧面积乘120即可。
【详解】
3.14×1.2×1.5×120
=3.14×1.8×120
=3.14×216
=678.24(平方米)
故答案为:678.24
【点睛】
本题主要考查圆柱侧面积公式的计算与应用,解题的关键是牢记侧面积公式。
17.82
【分析】
小王实际三门课程总分是92×3=276(分);如果数学考100分,三门课程总分是98×3=294(分),两者相差的分数就是小王数学考100分和实际考的分数之差,据此解答即可。
【详解
解析:82
【分析】
小王实际三门课程总分是92×3=276(分);如果数学考100分,三门课程总分是98×3=294(分),两者相差的分数就是小王数学考100分和实际考的分数之差,据此解答即可。
【详解】
98×3-92×3
=294-276
=18(分)
100-18=82(分)
【点睛】
此题有关平均数的实际应用,理解语文、英语成绩不变,平均数发生变化是因为数学成绩的变化是解题关键。
18.42
【分析】
根据题意,货车和客车的速度比是5∶7,时间一定,速度比等于路程比;把货车行驶的速度看作5份,客车的速度看作7份,则两车所行驶的路程差:7-5=2份,2份为6千米,求出1份的长度;把总
解析:42
【分析】
根据题意,货车和客车的速度比是5∶7,时间一定,速度比等于路程比;把货车行驶的速度看作5份,客车的速度看作7份,则两车所行驶的路程差:7-5=2份,2份为6千米,求出1份的长度;把总长度分成5+7=12份,再用1份的长度×12再加上6千米,就是甲、乙两地的距离。
【详解】
6÷(7-5)×(7+5)+6
=6÷2×12+6
=3×12+6
=36+6
=42(千米)
【点睛】
本题考查行程问题,关键根据客车和货车的速度的比以及速度差,计算出每份路程,再进行计算全程。
19.56.52
【分析】
根据正方体表面积=棱长×棱长×6,求出表面积;将正方体削成最大的圆锥,正方体棱长等于圆柱的底面直径和高,据此根据圆锥体积公式计算即可。
【详解】
6×6×6=216(平
解析:56.52
【分析】
根据正方体表面积=棱长×棱长×6,求出表面积;将正方体削成最大的圆锥,正方体棱长等于圆柱的底面直径和高,据此根据圆锥体积公式计算即可。
【详解】
6×6×6=216(平方分米)
3.14×(6÷2)²×6÷3
=3.14×9×2
=56.52(立方分米)
【点睛】
关键是熟悉正方体和圆锥特征,圆锥体积=底面积×高÷3。
三、解答题
20.15;;523;0.12;
;;0.6;1
【详解】
略
解析:15;;523;0.12;
;;0.6;1
【详解】
略
21.11;2070;
8.064;0
【分析】
根据乘法分配律进行简算;
原式化为21×(100-1)-900÷4÷25,将21×(100-1)应用乘法分配律、900÷4÷25应用计算,最后应用减法的性
解析:11;2070;
8.064;0
【分析】
根据乘法分配律进行简算;
原式化为21×(100-1)-900÷4÷25,将21×(100-1)应用乘法分配律、900÷4÷25应用计算,最后应用减法的性质进行计算;
原式化为0.64×+6×0.64-0.64×1,再根据乘法分配律进行简算;
先算小括号里面的除法,再算小括号里面的加法,再算中括号里面的减法,最后算乘法。
【详解】
11×11-11×10
=11×(11-10)
=11×1
=11
21×99 -900 ÷4 ÷25
=21×(100-1)-900÷4÷25
=21×100-21-900÷(4×25)
=2100-(21+9)
=2100-30
=2070
=0.64×7.6+6×0.64-0.64×1
=0.64×(7.6+6-1)
=0.64×12.6
=8.064
=
=(1-1)×
=0×
=0
【点睛】
本题主要考查四则混合运算,解题时注意数据及符号特点灵活应用运算律计算即可。
22.(1);(2)5.2;(3)
【详解】
【分析】(1)会正确解比例,能否熟练比例。
(2)会正确解含有小数的方程,能否熟练方程。
(3)会正确解含有分数的方程,能否熟练方程。
【详解】
解:4x=5
解析:(1);(2)5.2;(3)
【详解】
【分析】(1)会正确解比例,能否熟练比例。
(2)会正确解含有小数的方程,能否熟练方程。
(3)会正确解含有分数的方程,能否熟练方程。
【详解】
解:4x=50%×
4x=
x=
解:0.5x=5.2-2.6
0.5x=2.6
x=5.2
解:x=+
x=1
x=
23.(1)12人 (2)9人
【详解】
(1)36×=12(人)
答:想成为老师的有12人.
(2)12×=9(人)
答:想成为科学家的有9人.
解析:(1)12人 (2)9人
【详解】
(1)36×=12(人)
答:想成为老师的有12人.
(2)12×=9(人)
答:想成为科学家的有9人.
24.用3辆大客车和2辆面包车合算,总租金为570元
【解析】
【分析】
两种方案:方案一是用大客车,载不了的用面包车,用3辆大客车和2辆面包车,然后算出总租金;再一种是全部都有面包车,需140÷10=1
解析:用3辆大客车和2辆面包车合算,总租金为570元
【解析】
【分析】
两种方案:方案一是用大客车,载不了的用面包车,用3辆大客车和2辆面包车,然后算出总租金;再一种是全部都有面包车,需140÷10=14辆,然后算出总租金.
【详解】
方案一:
大客车:140÷40=3(辆)…20(人),
40×5×3×80%=480(元),
面包车:20÷10=2(辆),
10×6×2×75%=90(元),
480+90=570(元);
方案二:
面包车:140÷10=14(辆),
10×14×6×75%=630(元),
570<630,
即第一种方案:用3辆大客车和2辆面包车合算.
答:用3辆大客车和2辆面包车合算,总租金为570元.
25.【解析】
【详解】
略
解析:
【解析】
【详解】
略
26.20×2÷(-)
【分析】
速度比是2∶3,时间一定,则路程比也是2∶3,即甲走了全程的:,乙走了全程的:。乙比甲多走了(-),是20×2=40(千米),据此解答即可。
【详解】
20×2÷(-)
解析:20×2÷(-)
【分析】
速度比是2∶3,时间一定,则路程比也是2∶3,即甲走了全程的:,乙走了全程的:。乙比甲多走了(-),是20×2=40(千米),据此解答即可。
【详解】
20×2÷(-)
=40÷
=200(千米)
答:A、B两地间的路程是200干米。
【点睛】
本题主要考查“已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法”,注意理解“速度比是2∶3,时间一定,则路程比也是2∶3”
27.(1)314立方米
(2)235.5立方米
(3)188.4吨
【分析】
(1)根据圆柱的容积(体积)公式V=πr2h,把数据代入公式解答。
(2)把这个圆柱体储料罐的容积看作单位“1”,根据一个数
解析:(1)314立方米
(2)235.5立方米
(3)188.4吨
【分析】
(1)根据圆柱的容积(体积)公式V=πr2h,把数据代入公式解答。
(2)把这个圆柱体储料罐的容积看作单位“1”,根据一个数乘百分数的意义,用乘法解答。
(3)用允许储料的容积乘每立方米储料的质量即可。
【详解】
(1)3.14×(10÷2)2×4
=3.14×25×4
=314(立方米);
答:这个储料罐的容积是314立方米。
(2)314×75%
=314×0.75
=235.5(立方米);
答:允许储料的容积是235.5立方米。
(3)235.5×0.8=188.4(吨);
答:最多允许储料188.4吨。
【点睛】
此题主要考查圆柱的容积(体积)公式的灵活运用,关键是熟记公式。
28.甲商店
【分析】
一共需要购买250×2=500个花球,八折即原价的80%,分别计算出甲、乙两个商店需要花的钱数,对比价格更低的那家优惠更多。
【详解】
250×2=500(个)
甲商店:500×2
解析:甲商店
【分析】
一共需要购买250×2=500个花球,八折即原价的80%,分别计算出甲、乙两个商店需要花的钱数,对比价格更低的那家优惠更多。
【详解】
250×2=500(个)
甲商店:500×2.5×80%=1000(元)
乙商店:500×2.5=1250(元)
1250÷100=12.5
12×20=240(元)
1250-240=1010(元)
1000<1010,甲商店更优惠。
答:在甲商店购买优惠更多些。
【点睛】
注意乙商店每买满100元返现20元,不满部分不返现。
29.(1)38根;(2)2+6n;(3)336个
【分析】
根据题意分析可得:搭第1个图形需8根火柴,此后,每个图形都比前一个图形多用6根,故按照上面的规律,摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8+(n-1
解析:(1)38根;(2)2+6n;(3)336个
【分析】
根据题意分析可得:搭第1个图形需8根火柴,此后,每个图形都比前一个图形多用6根,故按照上面的规律,摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8+(n-1)×6根;据此解答。
【详解】
(1)8+(6-1)×6
=8+5×6
=8+30
=38(根)
答:摆6个“金鱼”需要38根火柴棒。
(2)摆n条“金鱼”需用火柴棒的根数为8+(n-1)×6根;
(3)(2018-8)÷6+1
=2010÷6+1
=335+1
=336(个)
答:2018根火柴棒可以摆336个“金鱼”。
【点睛】
本题是对图形变化规律的考查,查出前三个图形的火柴棒的根数,并观察出后一个图形比前一个图形多6根火柴棒是解题的关键。
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