天津英华国际学校人教版五年级下册数学期末试卷及答案.doc

天津英华国际学校人教版五年级下册数学期末试卷及答案-百度文库
一、选择题
1．把12个小正方体拼成一个长方体，下面（ ）拼法表面积最大。
A． B．
C． D．
2．下面图案可以通过旋转基本图形得到的有（ ）个。

A．1 B．2 C．3 D．4
3．30既是自然数A的因数、又是自然数A的倍数，那么A是（ ）。
A．1 B．2 C．15 D．30
4．如果a是b的因数，那么a和b的最小公倍数是多少？（ ）。
A．a B．b C．a×b
5．分数单位是的最简真分数的和是（ ）。
A．3 B．4.5 C．2
6．有一张饼，妈妈吃了这张饼的，小丽吃了剩下的，下面说法正确的是（ ）。
A．妈妈吃的多 B．小丽吃的多 C．吃的同样多 D．无法比较
7．一片钥匙只能开一把锁，现有10片钥匙和10把锁，最多要试验（　　）次能保证全部的钥匙和锁匹配．
A．45          B．55     C．50 D．9
8．小明去洗澡，一个热水缸里装了300升水，他洗了6分钟，用了一半的水，然后停止洗澡。6分钟后，小刚去接着洗澡，他也洗了6分钟，正好把水全部用完。下图中，能表示热水缸里水的容量变化的是（ ）。
A． B．
C． D．
二、填空题
9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
（______） 0.99（______）
（______）3.2 1.5立方米（______）150立方分米
10．分母为5的真分数有（________），分母为7的最小假分数是（________）。
11．有一个三位数13□，既是3的倍数又是5的倍数，这个三位数是（________）
12．如果，则a、b的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。
13．奇思每6天去一次图书馆，妙想每4天去一次图书馆。5月27日两人同时去图书馆借书，下一次两人在（________）月（________）日同时去图书馆。
14．下图是从三个不同的方向看到的立体图形，这个立体图形需要（________）个立方体组成。

15．把两个棱长的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（______），体积是（______）。
16．有10袋同样的饼干，其中一袋重量比其他轻一些，用天平至少称（________）次，就保证一定能找出这袋饼干。
三、解答题
17．直接写出得数。

18．合理、灵活地计算。

19．解方程。

20．甲、乙、丙三辆车行驶的时间和路程如下表，哪辆车速度最快？

时间（分）
路程（千米）
甲
50
40
乙
25
19
丙
10
9

21．小明和爸爸一起去文体广场散步，爸爸走一圈6分钟，小明走一圈8分钟。他们6：30从同一地点同向而行，什么时候在出发地点再一次相遇？这时爸爸和小明各走了多少圈？
22．
（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米？
（2）小军从家经学校到体育馆要走1千米，他家到学校有多远？
23．用铁丝做一个长、宽、高分别是2分米、2分米、4分米的长方体框架，再把它的五个面糊上纸，（如图，下面不糊），做成一个长方体形孔明灯。

（1）至少需要多少平方分米的纸？
（2）这个孔明灯的容积是多少立方分米？
24．把一个底面积是64 平方厘米，高是4厘米的长方体铁块，锻造成一个截面是正方形的长方体，截面的边长是5厘米，锻造后的长方体的长是多少厘米？（耗损忽略不计）
25．（1）画出下图中长方形的所有对称轴。
（2）将三角形绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形。
（3）将旋转后的三角形向左平移5格，画出平移后的图形。

26．一个密封的长方体玻璃容器（玻璃厚度不计），长4分米、宽3分米、高8分米，里面水深5分米（如图1），现在以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上（如图2）。

（1）这时水深多少分米？
（2）容器（如图2）没有与水接触部分的面积是多少？
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
把几个小正方体拼成一个长方体，减少的面越少，拼成的长方体表面积越大。
【详解】
观察选项中的四个长方体，图形A减少的面最少，则长方体的表面积最大。
故答案为：A
【点睛】
几个立体图形拼起来，减少的面越少，拼成的图形表面积越大。
2．B
解析：B
【分析】
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【详解】
，对称，不是旋转；，可以通过旋转得到；，基本图形大小不一，不可以；，可以通过旋转得到，共2个图形。
故答案为：B
【点睛】
本题考查了旋转，物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
3．D
解析：D
【分析】
由于30既是自然数A的因数又是自然数A的倍数，由于一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身，由此即可选择。
【详解】
由分析可知，30既是自然数A的因数，又是自然数A的倍数，则A是30。
故答案为：D。
【点睛】
本题主要考查因数和倍数的认识，要注意一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
4．B
解析：B
【分析】
如果两个数是倍数关系，那么最小公倍数是较大数，据此选择。
【详解】
如果a是b的因数，那么b是a的倍数，所以a和b的最小公倍数是b。
故选择：B
【点睛】
此题考查了求最小公倍数，注意特殊情况。另外如果两个数互质，那么它们的最小公倍数是两数之积。
5．C
解析：C
【分析】
将分数单位是的最简真分数都写出来，再相加即可。
【详解】
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝2；
故答案为：C。
【点睛】
本题较易，先写出分数单位是的最简真分数是关键。
6．A
解析：A
【分析】
把这张饼看作单位“1”，先求出小丽吃的分率，再与妈妈吃的进行比较即可。
【详解】
小丽吃的：（1－）×
＝×
＝
＝，＞，即＞，所以妈妈吃的多。
故答案选：A
【点睛】
找准单位“1”、会求剩下的是多少，这是解决此题的关键。
7．A
解析：A
【详解】
因为一把钥匙只能打开一把锁，所以，用第一把钥匙最多只用试验9次，如果9次都打不开锁，那么这把钥匙就是第十把锁的钥匙．依此类推，第二把钥匙最多试验8次…第9把钥匙最多试验1次，最后一把钥匙不需要再进行试验了．所以最多试验次数为9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）
答：最多要试验45次能保证全部的钥匙和锁匹配．故选A
8．A
解析：A
【分析】
本题的简要意思就是一共有300毫升水，小明先洗了6分钟，用了一半的水，停了6分后接着洗，又洗了6分钟，正好把水用完。则图像上最高点应为300毫升，最低点是0毫升；停止洗澡的6分钟，应该是一条平行于横轴的线段。
【详解】
A.先洗了6分钟用了一半的水，接着停了6分钟，又洗了6分钟，正好把水全部用完；
B．先洗了6分钟，只是用了300－100＝200（毫升）水，接着停了18－6＝12（分钟），又洗了6分钟，正好把水用完；
C．匀速洗了12分钟，正好把水全部用完；
D．匀速洗了18分钟，正好把水全部用完。
故答案为：A。
【点睛】
要能够把图象蕴含的意思表述出来，由纵轴可以看出：下降的直线表示热水的量由高到低；由横轴可以看出：下降的直线对应的横轴数据为时间，表示几时到几时水的量在下降。
二、填空题
9．＞ ＜ ＝ ＞
【分析】
两分数比大小，分子相同看分母，分母小的分数大；小数和分数比大小，统一成小数或分数再比较；不同单位的量比大小，先统一单位再比较。
【详解】
＞ 0.99＝＜
＝3.2 1.5立方米＝1500立方分米＞150立方分米
【点睛】
关键是灵活选择比较大小的方法，分数化小数，直接用分子÷分母，单位大变小乘进率。
10．、、、
【分析】
根据真分数的意义，分子小于分母的分数，叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫作假分数，据此解答。
【详解】
分母为5的真分数有：、、、
分母是7 的最小假分数是：
【点睛】
本题考查真分数意义和假分数意义，根据真分数和假分数意义，进行解答。
11．135
【分析】
3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；5的倍数特征：个位数字是0或5的数是5的倍数；
先根据5的倍数特征判断，这个三位数的个位数字是0或5，当个位数字是0时，1＋3＋0＝4，4不是3的倍数，则个位数字不能是0；
当个位数字是5时，1＋3＋5＝9，9是3的倍数，则这个三位数的个位数字是5。
【详解】
有一个三位数13□，既是3的倍数又是5的倍数，这个三位数是（135）。
【点睛】
掌握3和5的倍数特征是解答题目的关键。
12．a b
【分析】
根据可知，a和b存在倍数关系；两个数为倍数关系时，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
如果，则a、b的最小公倍数是a，最大公因数是b。
【点睛】
明确成倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的特点是解答本题的关键。
13．8
【分析】
根据奇思每6天去一次学校图书馆，妙想每4天去一次学校图书馆借书，要求两人再过多少天又同时去借书，只要求出4、6的最小公倍数即可，用5月27日加上再经过的天数即可得解。
【详解】
4的倍数：4、8、12、16……
6的倍数：6、12、18……
所以4和6的最小公倍数是12
即两人再经过12天又同时去借书，5月27日再经过12天是6月8日。
【点睛】
此题主要考查了公倍数应用题的解法，解答此题的关键是出两人再过多少天又同时去借书。
14．5
【分析】
根据从正面看到的图形可知，总共分为两层，底层有三个小正方体，顶层有一个小正方体，靠左；根据从左面看到的图形可知，总共分为两列，第一列有一个小正方体，第二列有两个小正方体；根据从上面看到的图形可知，总共分为两排，第一排有一个小正方体，第二排有三个小正方体；如图：

【详解】
这个立体图形需要5个立方体组成。
【点睛】
本题考查了学生的空间思维能力，从哪个方位看，就假设自己站在什么位置。
15．2
【分析】
将两个正方体拼成长方体，长方体表面积比两个正方体表面积和减少了2个正方形的面；长方体体积是两个正方体体积的和，据此分析。
【详解】
1×1×6×2－1×1×2
＝12－2
＝1
解析：2
【分析】
将两个正方体拼成长方体，长方体表面积比两个正方体表面积和减少了2个正方形的面；长方体体积是两个正方体体积的和，据此分析。
【详解】
1×1×6×2－1×1×2
＝12－2
＝10（平方分米）
1×1×1×2＝2（立方分米）
【点睛】
两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，但是体积没变。
16．3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
将10袋饼干分成（3、3、4），先称（3、3）
解析：3
【分析】
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】
将10袋饼干分成（3、3、4），先称（3、3），不平衡，再将3分成（1、1、1），再称一次即可，共2次；（3、3）平衡，则将4分成（1、1、2），称（1、1），不平衡，可确定，共2次，平衡则在2中，再称一次即可，共3次。
【点睛】
在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
三、解答题
17．；1；；；121
；1.7；；
【详解】
略
解析：；1；；；121
；1.7；；
【详解】
略
18．；1；
【分析】
（1）先把带分数转化为假分数，再按照分数加减混合运算的计算顺序进行计算；
（2）利用符号搬家、加法结合律进行简便计算；
（3）按照分数加减混合运算的计算顺序进行计算；
（4）利用
解析：；1；
【分析】
（1）先把带分数转化为假分数，再按照分数加减混合运算的计算顺序进行计算；
（2）利用符号搬家、加法结合律进行简便计算；
（3）按照分数加减混合运算的计算顺序进行计算；
（4）利用减法的性质进行简便计算。
【详解】

19．；；
【分析】
第一题方程左右两边同时减去即可；
第二题方程左右两边同时加上即可；
第三题方程左右两边同时减去即可。
【详解】
解：
；

解：
；
解：
解析：；；
【分析】
第一题方程左右两边同时减去即可；
第二题方程左右两边同时加上即可；
第三题方程左右两边同时减去即可。
【详解】

解：
；

解：
；

解：

20．丙
【分析】
根据速度＝路程÷时间，据此分别计算出三辆车的速度，比较即可。
【详解】
甲：40÷50＝（千米/分）
乙：19÷25＝（千米/分）
丙：9÷10＝（千米/分）
＞＞
答：丙车速度最快
解析：丙
【分析】
根据速度＝路程÷时间，据此分别计算出三辆车的速度，比较即可。
【详解】
甲：40÷50＝（千米/分）
乙：19÷25＝（千米/分）
丙：9÷10＝（千米/分）
＞＞
答：丙车速度最快
【点睛】
此题考查了分数与除法的关系以及分数的大小比较，掌握方法认真计算即可。
21．6：54；爸爸走了4圈，小明走了3圈
【分析】
求出爸爸和小明走一圈需要时间的最小公倍数，是同一地点再一次相遇需要的时间，用起点时间＋经过时间＝终点时间，求出再一次相遇的时刻；用需要的时间分别除以两
解析：6：54；爸爸走了4圈，小明走了3圈
【分析】
求出爸爸和小明走一圈需要时间的最小公倍数，是同一地点再一次相遇需要的时间，用起点时间＋经过时间＝终点时间，求出再一次相遇的时刻；用需要的时间分别除以两人走一圈需要的时间，分别求出两人走的圈数即可。
【详解】
6＝2×3
8＝2×2×2
2×2×2×3＝24（分钟）
6：30＋24分钟＝6：54
24÷6＝4（圈）
24÷8＝3（圈）
答：6：54在出发地点再一次相遇，这时爸爸走了4圈，小明走了3圈。
【点睛】
全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
22．（1）千米；（2）千米
【分析】
（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米，把两段路程加起来即可；
（2）用小军家到体育馆的路程减去体育馆到学校的路程，求出他家距学校的路程。
【详解】
（1）（千米）
解析：（1）千米；（2）千米
【分析】
（1）从体育馆到少年宫一共有多少千米，把两段路程加起来即可；
（2）用小军家到体育馆的路程减去体育馆到学校的路程，求出他家距学校的路程。
【详解】
（1）（千米）
答：从体育馆到少年宫一共有千米。
（2）（千米）
答：他家到学校有千米。
【点睛】
本题考查分数加减法，解答本题的关键是掌握分数加减法的计算方法。
23．（1）36平方分米；（2）16立方分米
【分析】
（1）至少需要多少平方分米的纸，实质就是求露在外面五个面的面积和，利用长方体表面积公式计算即可；
（2）利用长方体的容积公式V＝abc，代入数据计算
解析：（1）36平方分米；（2）16立方分米
【分析】
（1）至少需要多少平方分米的纸，实质就是求露在外面五个面的面积和，利用长方体表面积公式计算即可；
（2）利用长方体的容积公式V＝abc，代入数据计算即可。
【详解】
（1）2×4×4＋2×2
＝32＋4
＝36（平方分米）
（2）2×2×4
＝4×4
＝16（立方分米）
答：至少需要36平方分米的纸；这个孔明灯的容积是16立方分米。
【点睛】
长方体的表面积和体积计算为本题考查重点。
24．24厘米
【解析】
【详解】
64×4÷(5×5)=10.24(厘米)
解析：24厘米
【解析】
【详解】
64×4÷(5×5)=10.24(厘米)
25．见详解
【分析】
（1）画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连结对称点；画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋
解析：见详解
【分析】
（1）画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点；连结对称点；画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（3）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点
【详解】

【点睛】
决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
26．（1）2.5分米
（2）57平方分米
【分析】
（1）由题意，长方体内水的体积为4×3×5＝60（立方分米），现以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上，这时是以8×3的面为底面，要求此时的水深，可列式
解析：（1）2.5分米
（2）57平方分米
【分析】
（1）由题意，长方体内水的体积为4×3×5＝60（立方分米），现以这个容器的右侧面为底，侧放在桌面上，这时是以8×3的面为底面，要求此时的水深，可列式为：4×3×5÷（3 ×8）＝2.5（分米）；
（2）观察图2，此时没有与水接触的部分的面积可看作是一个无盖的长方体的表面积，其中长、宽、高分别为8、3、（4－2.5）；利用这些数据，结合长方体表面积公式，可求得没有与水接触部分的面积是多少。
【详解】
（1）4×3×5÷（3×8）
＝60÷24
＝2.5（分米）
答：这是水深2.5分米。
（2）4－2.5＝1.5（分米）
8×3＋（3×1.5＋8×1.5）×2
＝24＋16.5×2
＝24＋33
＝57（平方分米）
答：没有与水接触部分的面积是57平方分米。
【点睛】
（1）这一问属于体积的等积变形，要点是掌握其中不变的为水的体积；
（2）这一问较为复杂，因为没有与水接触部分是5个面，且同属于一个长方体，所以可视作为一个无盖的长方体的表面积。