人教版七年级下册数学期末测试题(含解析).doc

人教版七年级下册数学期末测试题（含解析）一、选择题14的平方根是（）A2B2C2D2下列现象属于平移的是（）A投篮时的篮球运动B随风飘动的树叶在空中的运动C刹车时汽车在地面上的滑动D冷水加热过程中小气泡变成大气泡3在平面直角坐标系中，点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列说法中正确的个数为（ ）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交A个B个C个D个5如图，直线，点E，F分别在直线AB和直线CD上，点P在两条平行线之间，和的角平分线交于点H，已知，则的度数为（ ）ABCD6下列各式中,正确的是( )A=4B=4CD7一副直角三角尺如图摆放，点D在BC的延长线上，点E在AC上，EFBC，BEDF90，A30，F45，则CED的度数是（）A10B15C20D258如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（ ）A（2 ，1）B（1，1）C（2，0）D（2，0）九、填空题9若+=0，则xy=_十、填空题10若点与关于轴对称,则_十一、填空题11如图，在中，的角平分线与的外角角平分线交于点E，则_度十二、填空题12如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若150，则2的度数为_十三、填空题13如图，在中，若将沿折叠，使点与点重合，若的周长为的周长为，则_十四、填空题14材料：一般地，n个相同因数a相乘：记为如，此时3叫做以2为底的8的对数，记为（即）那么_，_十五、填空题15如果点P（m+3，m2）在x轴上，那么m_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），根据这个规律探索可得第2021个点的坐标是_十七、解答题17计算（1）（2）十八、解答题18求下列各式中的x值（1）x26（2）(2x1)3=4十九、解答题19已知：，垂足分别为B，D，求证：，请你将证明过程补充完整证明：，垂足分别为B，D（已知）（垂直定义）_（）_（）又（已知）2（），_（）（）二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，（1）求出的面积；（2）平移，若点的对应点的坐标为，画出平移后对应的，写出坐标二十一、解答题21已知某正数的两个平方根分别是和的立方根是是的整数部分（1）求的值；（2）求的算术平方根二十二、解答题22教材中的探究：如图，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，用所得到的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形由此，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（数轴的单位长度为1）（1）阅读理解：图1中大正方形的边长为_，图2中点A表示的数为_； （2）迁移应用：请你参照上面的方法，把5个小正方形按图3位置摆放，并将其进行裁剪，拼成一个大正方形请在图3中画出裁剪线，并在图3中画出所拼得的大正方形的示意图利用中的成果，在图4的数轴上分别标出表示数0.5以及 的点，并比较它们的大小二十三、解答题23已知：如图（1）直线AB、CD被直线MN所截，12（1）求证：AB/CD；（2）如图（2），点E在AB，CD之间的直线MN上，P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ，PF平分BPE，QF平分EQD，则PEQ和PFQ之间有什么数量关系，请直接写出你的结论；（3）如图（3），在（2）的条件下，过P点作PH/EQ交CD于点H，连接PQ，若PQ平分EPH，QPF：EQF1：5，求PHQ的度数二十四、解答题24已知：直线，A为直线上的一个定点，过点A的直线交 于点B，点C在线段BA的延长线上D，E为直线上的两个动点，点D在点E的左侧，连接AD，AE，满足AEDDAE点M在上，且在点B的左侧（1）如图1，若BAD25，AED50，直接写出ABM的度数 ； （2）射线AF为CAD的角平分线 如图2，当点D在点B右侧时，用等式表示EAF与ABD之间的数量关系，并证明； 当点D与点B不重合，且ABMEAF150时，直接写出EAF的度数 二十五、解答题25如图，直线m与直线n互相垂直，垂足为O、A、B两点同时从点O出发，点A沿直线m向左运动，点B沿直线n向上运动(1)若BAO和ABO的平分线相交于点Q，在点A，B的运动过程中，AQB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由(2)若AP是BAO的邻补角的平分线，BP是ABO的邻补角的平分线，AP、BP相交于点P，AQ的延长线交PB的延长线于点C，在点A，B的运动过程中，P和C的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出P和C的度数；若发生变化，请说明理由【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】依据平方根的定义：如果x2=a，则x是a的平方根即可得出答案【详解】解：（2）24，4的平方根是2故选：A【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键2C【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化【详解】解：A. 投篮时的篮球运动，不是沿直线运动，此选项不是平移现象 ；B解析：C【分析】判断是否是平移现象，要根据平移的性质进行，即图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化【详解】解：A. 投篮时的篮球运动，不是沿直线运动，此选项不是平移现象 ；B. 随风飘动的树叶在空中的运动，在空中不是沿直线运动，此选项不是平移现象；C. 刹车时汽车在地面上的滑动，此选项是平移现象； D. 冷水加热过程中小气泡变成大气泡，大小发生了变化，此选项不是平移现象故选：C【点睛】本题考查的知识点是平移的概念，掌握平移的性质是解此题的关键3B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：点P（-5，4）位于第二象限故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4B【分析】根据题目中的说法，可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决【详解】解：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误；两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，如果两条直线不平行，被第三条直线所截，同位角不相等，故错误；经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故正确；在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交，故正确故选：B【点睛】本题考查垂线、平行线的性质，解答本题的关键是明确题意题意，可以判断各个选项中的说法是否正确5D【分析】过点P作PQAB，过点H作HGAB，根据平行线的性质得到EPF=BEP+DFP=78，结合角平分线的定义得到AEH+CFH，同理可得EHF=AEH+CFH【详解】解：过点P作PQAB，过点H作HGAB， ，则PQCD，HGCD，BEP=QPE，DFP=QPF，EPF=QPE+QPF=78，BEP+DFP=78，AEP+CFP=360-78=282，EH平分AEP，HF平分CFP，AEH+CFH=2822=141，同理可得：EHF=AEH+CFH=141，故选D【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线构造内错角，利用两直线平行，内错角相等得出结论6C【分析】根据算术平方根与平方根、立方根的定义逐项判断即可得【详解】A、，此项错误；B、，此项错误；C、，此项正确；D、，此项错误；故选：C【点睛】本题考查了算术平方根与平方根、立方根，熟记各定义是解题关键7B【分析】由B=EDF=90，A=30，F=45，利用三角形内角和定理可得出ACB=60，DEF=45，由EFBC，利用“两直线平行，内错角相等”可得出CEF的度数，结合CED=CEF-DEF，即可求出CED的度数，此题得解【详解】解：B=90，A=30，ACB=60EDF=90，F=45，DEF=45EFBC，CEF=ACB=60，CED=CEF-DEF=60-45=15故选：B【点睛】本题考查了三角形内角和定理以及平行线的性质，牢记平行线的性质是解题的关键8B【分析】根据题意得：矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，可得到物体甲和物体乙第一次相遇点为（-1，1）；第二次相遇点为（-1，-1）；解析：B【分析】根据题意得：矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，可得到物体甲和物体乙第一次相遇点为（-1，1）；第二次相遇点为（-1，-1）；第三次相遇点为（2，0）；由此得出规律，即可求解【详解】根据题意得：矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：第一次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为 ，物体甲运动的路程为，物体乙运动的路程为 ，此时在BC边相遇，即第一次相遇点为（-1，1）；第二次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为 ，物体甲运动的路程为，物体乙运动的路程为，在DE边相遇，即第二次相遇点为（-1，-1）；第三次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为 ，物体甲运动的路程为，物体乙运动的路程为，在A点相遇，即第三次相遇点为（2，0）；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点， ，故两个物体运动后的第2021次相遇地点的是：第二次相遇地点，即点（-1，-1）故选：B【点睛】本题主要考查了点的变化规律，以及行程问题中的相遇问题，通过计算发现规律就可以解决问题，解题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体同时回到原点九、填空题916【分析】根据算术平方根的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解【详解】+=0，x8=0，y2=0，x=8，y=2，xy=.故答案为16.【点睛】解析：16【分析】根据算术平方根的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解【详解】+=0，x8=0，y2=0，x=8，y=2，xy=.故答案为16.【点睛】本题考查非负数的性质：算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根具有双重非负性：（1）被开方数a是非负数，即a0；（2）算术平方根本身是非负数，即0十、填空题100【分析】根据平面直角坐标系中关于轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等的特点进行解题即可.【详解】点与关于轴对称，故答案为：0【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点解析：0【分析】根据平面直角坐标系中关于轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等的特点进行解题即可.【详解】点与关于轴对称，故答案为：0【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的轴对称，熟练掌握相关点的轴对称特征是解决本题的关键十一、填空题1135【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用A与EBC表示出ECD，再利用E与EBC表示出ECD，然后整理即可得到A与E的关系，进而可求出E【详解】解解析：35【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，用A与EBC表示出ECD，再利用E与EBC表示出ECD，然后整理即可得到A与E的关系，进而可求出E【详解】解：BE和CE分别是ABC和ACD的角平分线，EBC=ABC，ECD=ACD，又ACD是ABC的一外角，ACD=A+ABC，ECD=（A+ABC）=A+ECD，ECD是BEC的一外角，ECD=EBC+E，E=ECD-EBC=A+EBC-EBC=A=70=35，故答案为：35【点睛】本题考查了三角形的外角性质与内角和定理，角平分线的定义，熟记三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和是解题的关键十二、填空题1240【分析】利用平行线的性质求出3即可解决问题【详解】解：直尺的两边互相平行，1350，2+390，290340，故答案为：40解析：40【分析】利用平行线的性质求出3即可解决问题【详解】解：直尺的两边互相平行，1350，2+390，290340，故答案为：40【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题十三、填空题13【分析】根据翻折得到，根据，即可求出AC,再根据E是中点即可求解【详解】沿翻折使与重合故答案为：【点睛】此题主要考查三角形内的线段求解，解题的关键是熟知全等三角形的性解析：【分析】根据翻折得到，根据，即可求出AC,再根据E是中点即可求解【详解】沿翻折使与重合故答案为：【点睛】此题主要考查三角形内的线段求解，解题的关键是熟知全等三角形的性质十四、填空题143； 【分析】由可求出，由，可分别求出，继而可计算出结果【详解】解：（1）由题意可知：，则，（2）由题意可知：，则，故答案为：3；【点睛】本题主解析：3； 【分析】由可求出，由，可分别求出，继而可计算出结果【详解】解：（1）由题意可知：，则，（2）由题意可知：，则，故答案为：3；【点睛】本题主要考查定义新运算，读懂题意，掌握运算方法是解题关键十五、填空题15【分析】根据x轴上的点的纵坐标等于0列式计算即可得解【详解】点P（m+3，m2）在x轴上，m20，解得m2故答案为：2【点睛】此题考查点的坐标，熟记x轴上的点的纵解析：【分析】根据x轴上的点的纵坐标等于0列式计算即可得解【详解】点P（m+3，m2）在x轴上，m20，解得m2故答案为：2【点睛】此题考查点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键十六、填空题16（64，4）【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，2横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0解析：（64，4）【分析】横坐标为1的点有1个，纵坐标只是0；横坐标为2的点有2个，纵坐标是0或1；横坐标为3的点有3个，纵坐标分别是0，1，2横坐标为奇数，纵坐标从大数开始数；横坐标为偶数，则从0开始数【详解】解：把第一个点（1，0）作为第一列，（2，1）和（2，0）作为第二列，依此类推，则第一列有一个数，第二列有2个数，第n列有n个数则n列共有个数，并且在奇数列点的顺序是由上到下，偶数列点的顺序由下到上因为1+2+3+63=2016，则第2021个数一定在第64列，由下到上是第5个数因而第2021个点的坐标是（64，4）故答案为：（64，4）【点睛】本题考查了学生的观察图形的能力和理解能力，解此题的关键是根据图形得出规律，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目十七、解答题17（1）；（2）【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定义对原式计算，然后再依次计算，即可得到结果（2）首先计算绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可【详解】（1），（解析：（1）；（2）【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定义对原式计算，然后再依次计算，即可得到结果（2）首先计算绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可【详解】（1），（2），【点睛】本题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，要从高级到低级，即先乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外有理数的运算律在实数范围内仍然适用十八、解答题18（1）；（2）【分析】（1）根据平方根的定义解答即可；（2）根据立方根的定义解答即可【详解】（1）x26，移项得：，开方得：x，解得：；（2）(2x1)3=4，变形得：解析：（1）；（2）【分析】（1）根据平方根的定义解答即可；（2）根据立方根的定义解答即可【详解】（1）x26，移项得：，开方得：x，解得：；（2）(2x1)3=4，变形得：(2x1)3=8，开立方得：，2x=1，解得：【点睛】本题考查了立方根及平方根的应用，注意一个正数的平方根有两个，且互为相反数，一个数的立方根只有一个十九、解答题19答案见详解【分析】根据ABBC，ABDE可以得到BCDE，从而得到1=EBC=2，即可得到BEGF，即可得到答案【详解】证明：ABBC，ABDE，垂足分别为B，D（己解析：答案见详解【分析】根据ABBC，ABDE可以得到BCDE，从而得到1=EBC=2，即可得到BEGF，即可得到答案【详解】证明：ABBC，ABDE，垂足分别为B，D（己知）,ABCADE90（垂直定义）,BCDE（同位角相等，两直线平行）,1EBC（两直线平行，内错角相等）,又l2（已知）,2EBC（等量代换），BEGF（同位角相等，两直线平行）,BECFGE180（两直线平行，同旁内角互补）【点睛】本题主要考查了垂直的定义，平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解二十、解答题20（1）3；（2）B2（3，0），画图见解析【分析】（1）先求出AC，BC的长，然后根据三角形面积公式求解即可；（2）先根据A和A2的坐标，确定平移方式，然后求出B2，C2的坐标，然后描点，顺次解析：（1）3；（2）B2（3，0），画图见解析【分析】（1）先求出AC，BC的长，然后根据三角形面积公式求解即可；（2）先根据A和A2的坐标，确定平移方式，然后求出B2，C2的坐标，然后描点，顺次连接即可得到答案【详解】解：（1）在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，AC=3，BC=2，；（2）A（-3，2），A2（0，-2），A2是由A向右平移3个单位得到的，向下平移4个单位长度得到的，B2，C2的坐标分别为（3，0），（3，-2），如图所示，即为所求【点睛】本题主要考查了坐标与图形，三角形面积，根据点的坐标确定平移方式，根据平移方式确定点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解二十一、解答题21（1），c=4；（2）4【分析】（1）由题意可得出，得出a的值，代入中得出b的值，再根据即可得出c的值；（2）代入a、b、c的值求出代数式的值，再求算术平方根即可【详解】解：（1）某解析：（1），c=4；（2）4【分析】（1）由题意可得出，得出a的值，代入中得出b的值，再根据即可得出c的值；（2）代入a、b、c的值求出代数式的值，再求算术平方根即可【详解】解：（1）某正数的两个平方根分别是和又的立方根是3又，c是的整数部分（2）故的算术平方根是4【点睛】本题考查的知识点是平方根、算术平方根、立方根、估算无理数的大小，属于基础题目，解此题的难点在于c值的确定，学会用“逼近法”求无理数的整数部分是解此题的关键二十二、解答题22（1）；（2）见解析；见解析， 【分析】（1）设正方形边长为a，根据正方形面积公式，结合平方根的运算求出a值，则知结果；（2） 根据面积相等，利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形；解析：（1）；（2）见解析；见解析， 【分析】（1）设正方形边长为a，根据正方形面积公式，结合平方根的运算求出a值，则知结果；（2） 根据面积相等，利用割补法裁剪后拼得如图所示的正方形；由题（1）的原理得出大正方形的边长为，然后在数轴上以-3为圆心，以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M，再把N点表示出来，即可比较它们的大小【详解】解：设正方形边长为a，a2=2，a=，故答案为：，；（2）解：裁剪后拼得的大正方形如图所示： 设拼成的大正方形的边长为b，b2=5，b=，在数轴上以-3为圆心，以大正方形的边长为半径画弧交数轴的右方与一点M，则M表示的数为-3+，看图可知，表示-0.5的N点在M点的右方，比较大小：【点睛】本题主要考查平方根与算术平方根的应用及实数的大小比较，熟练掌握平方根与算术平方根的意义及实数的大小比较是解题的关键二十三、解答题23（1）见解析；（2）PEQ+2PFQ360；（3）30【分析】（1）首先证明13，易证得AB/CD；（2）如图2中，PEQ+2PFQ360作EH/AB理由平行线解析：（1）见解析；（2）PEQ+2PFQ360；（3）30【分析】（1）首先证明13，易证得AB/CD；（2）如图2中，PEQ+2PFQ360作EH/AB理由平行线的性质即可证明；（3）如图3中，设QPFy，PHQxEPQz，则EQFFQH5y，想办法构建方程即可解决问题；【详解】（1）如图1中，23，12，13，AB/CD（2）结论：如图2中，PEQ+2PFQ360理由：作EH/ABAB/CD，EH/AB，EH/CD，12，34，2+31+4，PEQ1+4，同法可证：PFQBPF+FQD，BPE2BPF，EQD2FQD，1+BPE180，4+EQD180，1+4+EQD+BPE2180，即PEQ+2(FQD+BPF)=360，PEQ+2PFQ360（3）如图3中，设QPFy，PHQxEPQz，则EQFFQH5y，EQ/PH，EQCPHQx，x+10y180，AB/CD，BPHPHQx，PF平分BPE，EPQ+FPQFPH+BPH，FPHy+zx，PQ平分EPH，Zy+y+zx，x2y，12y180，y15，x30，PHQ30【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义等知识（2）中能正确作出辅助线是解题的关键；（3）中能熟练掌握相关性质，找到角度之间的关系是解题的关键二十四、解答题24（1）；（2），见解析；或【分析】（1）由平行线的性质可得到：，再利用角的等量代换换算即可；（2）设，利用角平分线的定义和角的等量代换表示出对比即可；分类讨论点在的左右两侧的情况，解析：（1）；（2），见解析；或【分析】（1）由平行线的性质可得到：，再利用角的等量代换换算即可；（2）设，利用角平分线的定义和角的等量代换表示出对比即可；分类讨论点在的左右两侧的情况，运用角的等量代换换算即可【详解】解：（1）设在上有一点N在点A的右侧，如图所示：，（2）证明：设，为的角平分线， 当点在点右侧时，如图：由得：又当点在点左侧，在右侧时，如图：为的角平分线，又当点和在点左侧时，设在上有一点在点的右侧如图：此时仍有，综合所述：或【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，角的等量代换等，灵活运用平行线的性质和角平分线定义等量代换出角的关系是解题的关键二十五、解答题25(1)AQB的大小不发生变化，AQB135；(2)P和C的大小不变，P=45，C=45.【分析】第(1)题因垂直可求出ABO与BAO的和，由角平分线和角的和差可求出BA解析：(1)AQB的大小不发生变化，AQB135；(2)P和C的大小不变，P=45，C=45.【分析】第(1)题因垂直可求出ABO与BAO的和，由角平分线和角的和差可求出BAQ与ABQ的和，最后在ABQ中，根据三角形的内角各定理可求AQB的大小第(2)题求P的大小，用邻补角、角平分线、平角、直角和三角形内角和定理等知识求解【详解】解：(1)AQB的大小不发生变化，如图1所示，其原因如下：mn，AOB90，在ABO中，AOB+ABO+BAO180，ABO+BAO90，又AQ、BQ分别是BAO和ABO的角平分线，BAQBAC，ABQABO,BAQ+ABQ (ABO+BAO)又在ABQ中，BAQ+ABQ+AQB180，AQB18045135(2)如图2所示：P的大小不发生变化，其原因如下：ABF+ABO180，EAB+BAO180BAQ+ABQ90，ABF+EAB36090270，又AP、BP分别是BAE和ABP的角平分线，PABEAB，PBAABF，PAB+PBA (EAB+ABF)270135，又在PAB中，P+PAB+PBA180，P18013545C的大小不变，其原因如下：AQB135，AQB+BQC180，BQC180135，又FBOOBQ+QBA+ABP+PBF180ABQQBOABO，PBAPBFABF，PBQABQ+PBA90，又PBCPBQ+CBQ180，QBC1809090又QBC+C+BQC180，C180904545【点睛】本题考查三角形内角和定理，垂直，角平分线，平角，直角和角的和差等知识点，同时，也是一个以静求动的一个点型题目，有益于培养学生的思维几何综合题