资源描述
苏教六年级上册期末试题
1．（ ）÷12＝＝＝30∶（ ）＝（ ）%。
2．一个长方体，如果高减少2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来减少56平方厘米。原来长方体的体积是( )立方厘米。
3．六年级一班有36人，其中喜欢跳舞，喜欢唱歌，没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌。既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有( )人。
4．120厘米比100厘米多( )%，公顷是( )公顷的是。
5．大小两个正方体的棱长比是3∶2，那么大小正方体的表面积比是( )，体积比是( )。
6．六（1）班男生人数比女生多25%，男生人数和女生人数的比是（ ），女生人数占全班总人数的。
7．王阿姨买了3千克苹果和4千克橘子，已知1千克苹果的价格相当于1千克橘子的2倍。王阿姨所花的钱如果全部买橘子，可以买( )千克；如果全部买苹果，可以买( )千克。
8．已知3支钢笔的价钱和2本笔记本的价钱相等，1本笔记本比1支钢笔贵3元，王强同学买了2支钢笔和3本笔记本，共花去( )元。
9．有一个长方体玻璃鱼缸（如图所示）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面积会不断发生变化。第一次有一组相对的面出现正方形时，鱼缸内有( )立方厘米的水，水与玻璃接触的面积是( )平方厘米。
10．“六一”儿童节文具店八折优惠，打折后比原价少( )%，实际付款每满50元再返还2元，小美买了一个标价150元的书包，实际花了( )元。
11．瑞士的巴尔末从测量光谱的数据、、、……中得到了巴尔末公式，请你按这种规律写出第六个数据，这个数据为（ ）。
A． B． C．
12．一个长方体正好能切成3个棱长是4厘米的正方体（如图），3个正方体的表面积之和比原来长方体增加了（ ）平方厘米。
A．16 B．32 C．480 D．64
13．下面几种说法中，正确的有（ ）个。
①真分数的倒数大于1；
②黄金比的比值等于0.618；
③两个真分数的商一定大于其中每一个真分数；
④a×＝b×（ab≠0），则a和b互为倒数。
A．1 B．2 C．3 D．4
14．计算时，下面的三种算法中不正确的是（ ）。
A． B． C．
15．李想同学用水和蜂蜜为一家人调制了4杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如下表。其中最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是（ ）。
第1杯
第2杯
第3杯
第4杯
蜂蜜/mL
10
10
12
12
水/mL
40
50
50
60
A．第1杯 B．第2杯 C．第3杯 D．第4杯
16．瑞士的巴尔末从测量光谱的数据、、、……中得到了巴尔末公式，请你按这种规律写出第六个数据，这个数据为（ ）。
A． B． C．
17．下列图（ ）中的阴影部分不能表示一个正方形的25%。
A． B． C． D．
18．一桶油用去 ，用去的是余下的（ ）
A． B． C． D．
19．直接写出得数。
1÷20%＝ 0.4∶6＝（求比值）
20．计算下面各题。
×21× ÷3＋× ÷（＋）
－（÷＋） ÷［×（＋）］
21．解方程。
4＋＝ －20%＝7.2 ÷＝
22．张叔叔每月收入8000元，按个人所得税规定，每月收入扣除5000元免缴税后，按3%的税率缴纳个人所得税，张叔叔每月实际收入多少元？
23．网上购物，已经成为人们日常生活的一部分。李刚妈妈是个网购达人，她想在网上购买一款破壁机。“双十一”期间该破壁机网店大促销。妈妈发现如下信息：店内所有商品八五折出售，并有礼品赠送；“双十一”当天前5分钟付款的顾客还能在原有折扣基础上再享九折优惠。
（1）店内所有商品八五折出售。八五折表示现价是原价的（ ）%。
（2）如图是购买该款破壁机赠送的两袋黄豆。这两袋黄豆的质量最多相差（ ）g。
（3）妈妈于“双十一”当天下单购买了这款破壁机。如图是妈妈的付款记录。你能根据付款记录计算出这款破壁机原价是多少元吗？
24．小明家6、7、8月份的用电量如下：
月份
六月
七月
八月
用电量（千瓦·时）
40
80
64
八月份比七月份节约用电百分之几？
25．张宁和王晓星一共有画片108张。张宁给王晓星18张后，两人画片的张数同样多。两人原来各有多少张？
26．六年级举行争当“环保小卫士”活动。一班回收废旧电池180块，二班回收的占一班的，三班回收的占二班的，三班回收废旧电池多少块？
27．小红家新做了一个长8分米，宽4分米，高5分米的无盖金鱼缸。
（1）做这个金鱼缸需要玻璃多少平方分米？
（2）小红往金鱼缸注入80升的水，水深多少分米？
（3）小红的爸爸往金鱼缸里放入一块假山石，假山石全部没在水中，鱼缸中水面上升了5厘米，这块假山石的体积是多少？
28．学校科技节举行小论文评比活动，收到四、五、六年级小论文的数量比为2∶3∶4，已知收到五年级72篇小论文，学校一共收到三个年级多少篇小论文？
29．服装店老板买进500双袜子，每双进价3元，原定零售价是4元．因为太贵，没人买，老板决定按零售价打八折出售，卖了300双，剩下的又按原零售价打七折售完．请你算一下，卖完这500双袜子是盈利还是亏本了？盈利(或亏本)多少元？
【参考答案】
1．9；20；40；75
【解析】
从入手，根据分数的基本性质，＝＝ ；根据分数与除法的关系以及商不变规律，＝3÷4＝（3×3）÷（4×3）＝9÷12；根据分数与比的关系以及比的基本性质，＝3∶4＝（3×10）∶（4×10）＝30∶40；把分数化成百分数，＝0.75＝75%，据此填空。
由分析可知，9÷12＝＝＝30∶40＝75%。
【点睛】
此题考查了分数、比、除法的关系，它们之间通用的性质以及分数与百分数的互化，掌握方法认真计算即可。
2．441
【解析】
减少的表面积是一个长为底面周长，宽为2厘米的长方形，据此求出底面周长，除以4，求出长方体的长、宽，长方体的高＝长＋2厘米，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
56÷2÷4
＝28÷4
＝7（厘米）
7×7×（7＋2）
＝7×7×9
＝441（立方厘米）
原来长方体的体积是441立方厘米。
【点睛】
此题考查了长方体体积和表面积的综合应用，明确表面积减少的部分包含哪些面是解题关键。
3．15
【解析】
把六年级一班的总人数看作单位“1”，总人数×喜欢跳舞所占分率求出跳舞人数，同理求出喜欢唱歌的人数，因为没有人既不喜欢跳舞又不喜欢唱歌。把两者相加减去总人数，就是既喜欢跳舞又喜欢唱歌的人数。
36×＋36×－36
＝24＋27－36
＝15（人）
既喜欢跳舞又喜欢唱歌的有15人。
【点睛】
此题考查分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。
4． 20
【解析】
120厘米比100厘米多20厘米，由于多的部分是100厘米的百分之几，用20÷100×100%，算出结果即可；公顷是多少公顷的，单位“1”未知，用除法，即÷。
（120－100）÷100×100%
＝20÷100×100%
＝0.2×100%
＝20%
÷＝（公顷）
【点睛】
本题主要考查分数除法的应用以及一个数比另一个数多百分之几，用多的量÷另一个数×100%。
5． 9∶4 27∶8
【解析】
根据正方体的棱长比假设出正方体的棱长，再计算出正方体的表面积和体积，最后求出表面积之比和体积之比即可。
假设大正方体的棱长为3cm，小正方体的棱长为2cm；
大正方体的表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（cm2）
小正方体的表面积：
2×2×6
＝4×6
＝24（cm2）
大正方体表面积∶小正方体表面积＝54∶24
＝（54÷6）∶（24÷6）
＝9∶4
大正方体的体积：
3×3×3
＝9×3
＝27（cm3）
小正方体体积：
2×2×2
＝4×2
＝8（cm3）
大正方体体积∶小正方体体积＝27∶8
【点睛】
本题考查正方体表面积、体积公式的应用，关键明确表面积比就是棱长的平方比，体积比就是棱长的立方比。
6．5∶4；
【解析】
男生人数比女生多25%，男生人数就是女生的：1＋25%＝125%＝；假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，进而根据题意，求出男生人数与女生人数的比；求女生人数占全班人数的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可。
1＋25%＝125%＝
5÷4＝5∶4
4÷（5＋4）＝4÷9＝
假设男生有5人，则女生有4人，则全班有（5＋4）人，男生人数与女生人数的比是5∶4；女生人数占全班人数的。
【点睛】
此题考查的是比的应用，求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。
7． 10 5
【解析】
1千克苹果的价格相当于1千克橘子的2倍，则1千克苹果可以换2千克橘子，据此解答。
3×2＋4
＝6＋4
＝10（千克）
4÷2＋3
＝2＋3
＝5（千克）
王阿姨所花的钱如果全部买橘子，可以买10千克；如果全部买苹果，可以买5千克。
【点睛】
考查了等量代换的灵活运用。
8．39
【解析】
根据题意可知，1本笔记本价格－1支钢笔价格＝3元，那么2本笔记本价格－2支钢笔价格＝6元，因为3支钢笔价格＝2本笔记本价格，所以3支钢笔价格－2支钢笔价格＝6元，即1支钢笔价格＝6元，从而得出1本笔记本的价格是6＋3＝9元，根据总价＝单价×数量，2支钢笔和3本笔记本的价格可列式为：2×6＋3×9，解答即可。
3支钢笔价格＝2本笔记本价格
1本笔记本价格－1支钢笔价格＝3元
2本笔记本价格－2支钢笔价格＝6元
3支钢笔价格－2支钢笔价格＝6元
1支钢笔价格＝6元
1本笔记本价格：6＋3＝9（元）
2×6＋3×9
＝12＋27
＝39（元）
【点睛】
此题主要考查学生对等量代换的理解与实际应用。
9． 1500 650
【解析】
当第一次出现一组相对的面是正方形时，由于宽是10厘米，当高也是10厘米的时候，此时是第一次出现相对的面是正方形，由于此时水形成的是一个长方体，根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入公式求出体积之后再换算即可；由于水与玻璃接触的面积是一个长为15厘米，宽10厘米，高10厘米的长方体，由于没有上面，求长方体5个面的面积，根据公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解。
15×10×10
＝150×10
＝1500（立方厘米）
15×10＋（15×10＋10×10）×2
＝150＋（150＋100）×2
＝150＋250×2
＝150＋500
＝650（平方厘米）
【点睛】
本题主要考查长方体的体积和表面积的实际应用，关键是理解向这个容器中注水的高是多少厘米的时候，才会第一次出现相对的面是正方形。
10． 20 116
【解析】
根据题意，把文具的原价看作单位“1”，打八折就是原价的80%，现价比原价便宜百分之几，用单位“1”减去80%，即可；先计算出150元打八折是多少钱，再看八折后的书包的价钱里有几个50元，有几个再×2，就是返还的钱，再用打八折的钱数减去返还的钱数，就是实际花了多少元。
八折＝80%
1－80%＝20%
150×80%＝120（元）
120÷50≈2
2×2＝4（元）
120－4＝116（元）
【点睛】
本题考查百分数的实际应用，打几折就是百分之几十；
11．C
解析：C
【解析】
观察已知分数可得：分子是完全平方数分母比相应的分子小4，结合相应分数的排列序号进行求解。
由已知可得：
第一个分数：＝；
第二个分数＝；
第三个分数＝；
第四个分数＝；
…；
则第n个分数是。
所以第6个分数是＝。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查了数字规律知识，这类题型在中考中经常出现，首先得出分子变化规律，再得出分母比分子小4是解题关键。
12．D
解析：D
【解析】
通过观察图形可知，一个长方体正好能切成3个棱长是4厘米的正方体，3个正方体的表面积之和比原来长方体增加了4个切面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答。
4×4×4
＝16×4
＝64（平方厘米）
故答案为：D
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体表面积的意义，关键是明确：一个长方体正好能切成3个棱长是4厘米的正方体，3个正方体的表面积之和比原来长方体增加了4个切面的面积。
13．A
解析：A
【解析】
真分数一定小于1，则真分数的倒数一定大于1；
黄金分割比是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618；
真分数除以真分数，说明被除数和除数都不为0，而且除数小于1，那么商要大于被除数；
根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数。由a×＝b×（ab≠0），得a：b＝16：9，据此判断。
据分析可知判断
①真分数一定小于1，则真分数的倒数一定大于1。所以该项说法正确；
②根据黄金比的意义，黄金比的比值约是0.618。所以该项说法错误；
③真分数除以真分数，说明被除数和除数都不为0，而且除数小于1，那么商要大于被除数。所以该项说法错误；
④由a×＝b×（ab≠0），得a：b＝16：9，所以该项说法错误。
几种说法中，正确的有1个。
故答案选：A
【点睛】
此题涉及知识点较多，重点对一些概念的识记理解和运用。
14．B
解析：B
【解析】
根据分数除法的计算方法：除以一个数相当于乘这个数的倒数，即把除数换成它的倒数，除号换乘号，之后再根据分数乘法的计算方法，先约分，再进行计算，由此即可选择。
A．＝，算法正确，不符合题意；
B．＝，算法错误，符合题意；
C．＝，算法正确；不符合题意。
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查分数除法的计算方法，熟练掌握分数除法的计算方法并灵活运用。
15．A
解析：A
【解析】
根据题意，求出每杯蜂蜜的浓度；浓度＝蜂蜜的毫升÷（蜂蜜的毫升＋水的毫升）×100%，再进行比较，即可解答。
第一杯浓度：
10÷（10＋40）×100%
＝10÷50×100%
＝0.2×100%
＝20%
第二杯浓度：
10÷（10＋50）×100%
＝10÷60×100%
≈0.17×100%
＝17%
第三杯浓度：
12÷（12＋50）×100%
＝12÷62×100%
≈0.19×100%
＝19%
第四杯浓度：
12÷（12＋60）×100%
＝12÷72×100%
≈0.17×100%
＝17%
20%＞19%＞17%＝17%
第一杯嘴甜。
故答案选：A
【点睛】
本题考查求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）。
16．C
解析：C
【解析】
观察已知分数可得：分子是完全平方数分母比相应的分子小4，结合相应分数的排列序号进行求解。
由已知可得：
第一个分数：＝；
第二个分数＝；
第三个分数＝；
第四个分数＝；
…；
则第n个分数是。
所以第6个分数是＝。
故答案为：C
【点睛】
此题主要考查了数字规律知识，这类题型在中考中经常出现，首先得出分子变化规律，再得出分母比分子小4是解题关键。
17．C
解析：C
【解析】
分别求出每个图形中阴影部分所占正方形的百分率，选择即可。
A．正方形分成两种图形，每种图形平均分成4份，每份各占相同图形的 ，所以2份阴影占正方形的，即25%。
B．正方形分成4个相同的小正方形，阴影图形面积正好等于一个小正方形的面积，所以阴影部分占正方形的25%；
C．通过图形旋转、平移可得，阴影部分与扇形组成了正方形，设正方形的边长为1，可得正方形的面积1，扇形的面积为π，阴影部分的面积则为1－π，可得阴影部分是正方形的1－π，所以阴影部分不能表示一个正方形的25%；
D．当一个正方形的1个顶点在另一个正方形的中心时，无论怎么旋转形成的阴影部分都等于不动的正方形的25%。
故选择：C
【点睛】
认真观察图形，根据图形的特点进行旋转平移，寻找问题突破点。
18．C
解析：C
【解析】
19．；；5；
6；；；0.001
【解析】
20．；；；
；1
【解析】
（1）按照从左到右的顺序，先约分，再计算；
（2）把除数转换为乘它的倒数，再分别算乘法，最后算加法，并注意化简；
（3）先算括号里面的加法，再算除法；
（4）先算括号里面的除法，再算括号里面的加法，最后算减法；
（5）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算除法。
×21×
＝15×
＝
÷3＋×
＝×＋×
＝＋
＝
＝
÷（＋）
＝÷
＝×
＝
－（÷＋）
＝－（×＋）
＝－（＋）
＝－
＝
÷［×（＋）］
＝÷［×（＋）］
＝÷［×］
＝÷
＝1
21．＝；＝9；＝
【解析】
（1）根据等式的性质，先把方程两边同时减去，再同时除以4即可解出方程；
（2）先化简方程左边得80%x，再把方程两边同时除以80%即可；
（3）先把方程两边同时乘，再同时乘即可解出方程。
4＋＝
解：4x＝－
4x＝
x＝
x－20%＝7.2
解：80%x＝7.2
x＝7.2÷0.8
x＝9
÷＝
解：＝
x＝×
x＝
22．7910元
【解析】
由题意知，张叔叔每月收入扣除5000元免缴税后，要按3%的税率缴纳个人所得税，超过5000元的部分是8000﹣5000＝3000（元），这3000元按3%的税率缴纳个人所得税，应缴纳3000×3%＝90（元），用8000元减去90元即是每月的实际收入。
8000﹣（8000﹣5000）×3%
＝8000﹣3000×3%
＝8000﹣90
＝7910（元）
答：张叔叔每月实际收入7910元。
【点睛】
此题解答的关键是求出5000元免缴税后，然后根据关系式“税额＝收入额×税率”求出个人所得税，进一步解决问题。
23．（1）85
（2）10
（3）1000元
【解析】
（1）折扣表示现价是原价的百分之几；
（2）标准净含量是200g，比它重5g的是最大重量，比它轻5g的是最小重量，最大重量减去最小重量即是相差最多的重量；
（3）原价八五折的基础上再打九折，相当于折上折，等于现价，所以用现价连续除以打的折扣即可。
（1）八五折表示现价是原价的85%；
（2）
（g）
（3）
（元）
答：这款破壁机原价是1000元。
【点睛】
此题的解题关键是理解折扣和负数的概念，灵活运用百分数应用题的方法，解决问题。
24．20%
【解析】
（七月份的用电量－八月份的用电量）÷七月份的用电量，据此解答。
（80－64）÷80
＝16÷80
＝20%
答：八月份比七月份节约用电20%。
【点睛】
两数差÷较小数＝（增）多几（百）分之几；两数差÷较大数＝（减）少几（百）分之几。
25．王晓星：36张 张宁：72张
【解析】
根据张宁给王晓星18张后，两人画片的张数同样多，可知张宁比王晓星多18×2＝36张，用总张数减去多的张数再除以2，即可求出王晓星原有的张数，进而求得张宁的张数。
（108－18×2）÷2
＝（108－36）÷2
＝72÷2
＝36（张），
108－36＝72（张）
答：王晓星原有36张，张宁72张。
【点睛】
本题的关键是根据题目中的信息确定张宁与王晓星画片的差值。
26．120块
【解析】
二班回收的占一班的，以一班回收的数量为单位“1”，用180×＝140块得二班的回收数量。三班回收的占二班的，又以二班回收的数量为单位“1”，用140×即可。据此解答。
180××
＝140×
＝120（块）
答：三班回收废旧电池120块。
【点睛】
本题考查了求一个数的几分之几是多少的问题，用乘法计算是解答本题的关键。
27．（1）152平方分米
（2）2.5分米
（3）16立方分米
【解析】
（1）因为鱼缸无盖，所以求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式解答。
（2）根据长方体的体积公式：V＝sh，用水的体积除以
解析：（1）152平方分米
（2）2.5分米
（3）16立方分米
【解析】
（1）因为鱼缸无盖，所以求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积公式解答。
（2）根据长方体的体积公式：V＝sh，用水的体积除以鱼缸的底面积即可求出高。
（3）假山石的体积等于鱼缸中上升的水的体积，根据长方体的体积公式进行解答。
（1）8×4＋（8×5＋4×5）×2
＝32＋120
＝152（平方分米）
答：做这个金鱼缸需要玻璃152平方分米。
（2）80升＝80立方分米
80÷（8×4）
＝80÷32
＝2.5（分米）
答：水深2.5分米。
（3）5厘米＝0.5分米
8×4×0.5＝16（立方分米）
答：这块假山石的体积是16立方分米。
【点睛】
解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题。
28．216篇
【解析】
根据“收到四、五、六年级小论文的数量比为2∶3∶4”，可知五年级的小论文篇数在三个年级论文的总数中的占比为，已知收到五年级72篇小论文，然后根据分数除法的意义，用除法解答即可。
解析：216篇
【解析】
根据“收到四、五、六年级小论文的数量比为2∶3∶4”，可知五年级的小论文篇数在三个年级论文的总数中的占比为，已知收到五年级72篇小论文，然后根据分数除法的意义，用除法解答即可。
72÷
＝72÷
＝216（篇）
答：学校一共收到三个年级216篇小论文。
【点睛】
解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的量，用除法计算。
29．盈利 盈利20元
【解析】
300×4×0.8+(500-300)×4×0.7=1520(元)
500×3=1500(元) 1520>1500 1520-1500=20(元)
答：卖
解析：盈利 盈利20元
【解析】
300×4×0.8+(500-300)×4×0.7=1520(元)
500×3=1500(元) 1520>1500 1520-1500=20(元)
答：卖完这500双袜子是盈利了，盈利20元．
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