深圳市历年中考数学试题及答案排好版.doc

深圳市中考数学试题一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分）每题给出四个答案，其中只有一种符合题目规定，请把选出答案编号填在下面答题表一内，否则不给分.1、在0，-1，1，2这四个数中，最小数是（ ） A、-1 B、0 C、1 D、22、我们从不一样方向观测同一物体时，可以看到不一样平面图形，如图，从图左面看这个几何体左视图是（ ） A B C D3、方程x2 = 2x解是（ ） A、x=2 B、x1=，x2= 0 C、x1=2，x2=0 D、x = 04、长城总长约为6700010米，用科学记数法表达是（保留两个有效数字）（ ） A、6.7105米 B、6.7106米 C、6.7107米 D、6.7108米5、函数y=（k0）图象过点（2，-2），则此函数图象在平面直角坐标系中（ ） A、第一、三象限 B、第三、四象限 C、A、第一、二象限 D、第二、四象限6、图所列图形中是中心对称图形为（ ） A B C D7、中央电视台“幸运52”栏目中“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌背面注明了一定奖金额，其他商标背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖。参与这个游戏观众有三次翻牌机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，假如翻过牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖概率是（ ） A、 B、 C、 D、CEDOBA图48、实数a、b在数轴上位置如图所示那么化简|a-b|-成果是（ ）bOa A、2a-b B、b C、-b D、-2a+b9、一件衣服标价132元，若以9折降价发售，仍可获利10%，则这件衣服进价是（ ） A、106元 B、105元 C、118元 D、108元10、如图，AB是O直径，点D、E是半圆三等分点，AE、BD延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分面积是（ ） A、 B、 C、 D、二、填空题：（本大题共5小题，每题3分，共15分，请将答案填入答题表二内，否则不给分）11、一组数据3、8、8、19、19、19、19众数是_。温度温度（1）6月上旬（2）6月上旬12、图（1）（2）是根据某地近两年6月上旬日平均气温状况绘制折线记录图，通过观测图表，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定年份是_。 13、如图，已知，在ABC和DCB中，AC=DB，若不增长任何字母与辅助线，要使ABCDCB，则还需增长一种条件是_。DABCEFA14、已知：，若（a、b都是正整数），则a+b最小值是_。DCB （13） （15）15、如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A恰好落在CD上点F，若FDE周长为8，FCB周长为22，则FC长为_。三、解答题：（共7题，共55分）16、（6分）计算：()0+()-1-|-1|DACB17、（6分）先化简，再求值：（），其中x=18、（8分）大楼AD高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得踏顶B处仰角为60，爬到楼顶D点测得塔顶B点仰角为30，求塔BC高度。19、（8分）右图是某班学生外出乘车、步行、骑车人数分布直方图和扇形分布图。 （1）求该班有多少名学生？ （2）补上步行分布直方图空缺部分； （3）在扇形记录图中，求骑车人数所占圆心角度数。 （4）若整年级有500人，估计该年级步行人数。步行50%步行20%骑车30%20128乘车步行骑车20、某工程，甲工程队单独做40天完毕，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完毕。 （1）（5分）求乙工程队单独做需要多少天完毕？ （2）（4分）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x15，y70，求x、y.21、已知ABC是边长为4等边三角形，BC在x轴上，点D为BC中点，点A在第一象限内，AB与y轴正半轴相交于点E，点B（-1，0），P是AC上一种动点（P与点A、C不重叠） （1）（2分）求点A、E坐标； （2）（2分）若y=过点A、E，求抛物线解析式。 （3）（5分）连结PB、PD，设L为PBD周长，当L取最小值时，求点P坐标及L最小值，并判断此时点P与否在（2）中所求抛物线上，请充足阐明你判断理由。ABCODEyxAODBHEC22、（9分）AB是O直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重叠），点C是BE延长线上一点，且CDAB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重叠。 （1）（5分）求证：AHDCBD （2）（4分）连HB，若CD=AB=2，求HD+HO值。参照答案一、选择题： ABCBD CBCDA二、填空题：11、19 12、 13、AB=DC 14、19 15、7三、解答题：16、解: 原式=1+3-5-1= -217、解：原式=DACBE18、解：作BEAD延长线于点E 设ED= x 在RtBDE中，BE=DE=在RtABE中，AE=BE=3x 由AE-ED=AD 得：3x-x=10 解之得：x=5 因此BC=5+10=1520128乘车步行骑车答：塔BC高度为15米。步行50%步行20%骑车30%19、解：（1）40人 （2）见直方图 （3）圆心角度数=108 （4）估计该年级步行人数=50020%=10020、解：（1）设乙工程队单独做需要x天完毕。 则30+20()=1，解之得：x=100 经检查得x=100是所列方程解，因此求乙工程队单独做需要100天完毕。 （2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天 因此，即：y=100 -，又x15，y70 因此，解之得：12x15，因此x=13或14，又y也为正整数，因此x=14，y=65ABCODEyx21、解：（1）连结AD，不难求得A（1，2） OE=，得E（0，） （2）由于抛物线y=过点A、E 由待定系数法得：c=，b= 抛物线解析式为y= （3）大家记得这样一种常识吗？ “牵牛从点A出发，到河边l喝水，再到点B处吃草，走哪条途径最短？”即确定l上点P 措施是作点A有关l对称点A，连结AB与l交点P即为所求.ABl 本题中AC就是“河”，B、D分别为“出发点”和“草地”。由引例并证明后，得先作点D有关AC对称点D，ABCODEyxPDFG连结BD交AC于点P，则PB与PD和取最小值，即PBD周长L取最小值。不难求得DDC=30DF=，DD=2求得点D坐标为（4，）直线BD解析式为：x+直线AC解析式为：求直线BD与AC交点可得点P坐标（，）。此时BD=2因此PBD最小周长L为2+2把点P坐标代入y=成立，因此此时点P在抛物线上。AODBHEC22、（1）证明：略（2）设OD=x，则BD=1-x，AD=1+x证RtAHDRtCBD 则HD : BD=AD : CD 即HD : (1-x)=(1+x) : 2 即HD= 在RtHOD中，由勾股定理得： OH= 因此HD+HO=+=1注意：当点E移动到使D与O重叠位置时，这时HD与HO重叠，由RtAHORtCBO，运用对应边比例式为方程，可以算出HD=HO=，即HD+HO=1深圳市初中毕业生学业考试数学试卷第一卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）每题给出个答案，其中只有一种是对请用B 铅笔在答题卡上将该题相对应答案标号涂黑绝对值等于如图所示，圆柱俯视图是图 今年15月份，深圳市合计完毕地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到百亿位亿位百万位百分位下图形中，是轴对称图形为 下列不等式组解集，在数轴上表达为如图所示是 图2 班主任为理解学生星期六、日在家学习状况，家访了班内六位学生，理解到他们在家学习时间如下表所示那么这六位学生学习时间众数与中位数分别是4小时和4.5小时 学生姓名小丽小明小颖小华小乐小恩学习时间(小时)46584.5小时和4小时4小时和3.5小时 3.5小时和4小时函数图象如图3所示，那么函数图象大体是 图3 A B C D 初三几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元在每位同学得到一张相片、共用一张底片前提下，平均每人分摊钱局限性0.5元，那么参与合影同学人数至多人至少人至多人至少人 ABCDABCDEF如图4，王华晚上由路灯A下B处走到处时，测得影子CD长为米，继续往前走米抵达处时，测得影子EF长为2米，已知王华身高是1.5米，那么路灯A高度AB等于4.5米 6米 7.2米 8米 图410如图5，在ABCD中，AB: AD = 3:2，ADB=60，那么cos值等于 图5ABCDO11某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱内有除颜色以外完全相似红色、白色乒乓球各两个顾客摸奖时，一次摸出两个球，假如两个球颜色相似就得奖，颜色不一样则不得奖那么顾客摸奖一次，得奖概率是_ 12化简：_ 13如图6所示，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O若不增长任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增长一种条件是_ 图614人民公园侧门口有9级台阶，小聪一步只能上级台阶或级台阶，小聪发现当台阶数分别为级、级、级、级、级、级、级逐渐增长时，上台阶不一样措施种数依次为、13、21这就是著名斐波那契数列那么小聪上这级台阶共有_种不一样措施15在ABC中，AB边上中线CD=3，AB=6，BC+AC=8，则ABC面积为_三、解答题（本大题有7题，其中第16、17题各6分；第18题分；第1920题各分；第21、22题各10分，共55分）得分阅卷人16（6分）计算： 解：原式 得分阅卷人别忘了验根哦!17（6分）解方程： 解：得分阅卷人18（分）如图7，在梯形ABCD中，ADBC, ，ADBC（1）（分）求证： 证明：（2）（分）若，求梯形ABCD面积解：得分阅卷人19（8分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类.在“深圳读书月”活动期间，为理解图书借阅状况，图书管理员对本月各类图书借阅量进行了记录，图8-1和图8-2是图书管理员通过采集数据后,绘制两幅不完整频率分布表与频数分布直方图请你根据图表中提供信息,解答如下问题:4002000借阅量/册频率分布表图书种类频数频率自然科学4000.20文学艺术10000.50社会百科5000.25数学1000800600 图书 自然科学 文学艺术 社会百科数学图8-2图8-1（1）(2分)填充图8-1频率分布表中空格（2）(2分)在图8-2中，将表达“自然科学”部分补充完整（3）(2分)若该学校打算采购一万册图书,请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？（4）(2分) 根据图表提供信息，请你提出一条合理化提议得分阅卷人20(8分)工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价八五折销售该工艺品8件与将标价减少35元销售该工艺品12件所获利润相等.（1）(4分)该工艺品每件进价、标价分别是多少元？（2）(4分)若每件工艺品按（1）中求得进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100 件若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件问每件工艺品降价多少元发售，每天获得利润最大？获得最大利润是多少元?得分阅卷人21(10分)如图9，抛物线与轴交于、两点（点在点左侧），抛物线上另有一点在第一象限，满足为直角,且恰使.(1)(3分)求线段长.解：(2)(3分)求该抛物线函数关系式解： (3)(4分)在轴上与否存在点，使为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件点坐标；若不存在，请阐明理由. 解： 得分阅卷人22(10分)如图10-1，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上， 交轴于 两点，交轴于两点，且为中点，交轴于点，若点坐标为（2，0），(1)(3分)求点坐标. 解：(2)(3分)连结，求证：证明：(3)(分) 如图10-2，过点作切线，交轴于点.动点在圆周上运动时，比值与否发生变化，若不变，求出比值；若变化，阐明变化规律. 解： 深圳市初中毕业生学业考试数学试题答案及评分意见一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）题号10答案BCCDDACBBA二、填空题(本大题共5小题，每题3分，共15分)答题表一题号1112131415答案或或等等557三、解答题（本大题有7题，其中第16、17题各6分；第18题分；第19、20题各分；第21、22题各10分，共55分）16解:原式= 分 =分 =分17.解:去分母:分 化简得:分 经检查，原分式方程根是：.分ADBCE18. （1） 证明： ADBC， 1分 又 ， 2分 ， 3分 （2）解：过D作于E, 在Rt中， , , （分） 在Rt 中， （分） （分）19. （1）（频数）100，（频率）0.05 分（2）补全频率分布直方图（略） 分 (3) 100000.05=500册 6分 (4) 符合规定即可. 8分 20. (1) 解.设该工艺品每件进价是元,标价是元.依题意得方程组: 2分解得： 3分答：该工艺品每件进价是155元，标价是200元. 4分 (2) 解: 设每件应降价元发售,每天获得利润为元依题意可得W与函数关系式: 2分配方得:当时,=4900 3分答:每件应降价10元发售,每天获得利润最大,最大利润是4900元. 4分21（）解：由ax8ax+12a（a0）得，即：， 1分OCAOBC 2分 （舍去）线段长为 3分（）解：OCAOBC设，则由得（）（）解得（舍去）， 1分 过点作于点坐标为（，） 2分将C点坐标代入抛物线解析式得（）（）抛物线函数关系式为： 3分（）解：当与重叠时，为等腰三角形坐标为（，） 1分当时(在B点左侧)，为等腰三角形坐标为（，） 2分当为中点时，为等腰三角形坐标为（，） 3分当时(在B点右侧)，为等腰三角形坐标为（，） 在轴上存在点，使为等腰三角形符合条件点坐标为：（，），（，），（，），（，） 4分解（）措施（一）直径 1分为中点 2分点坐标为（，） 3分措施（二）连接，交于点为中点，为圆心 1分在和中： 2分点坐标为（，） 3分解（）设半径，则由得：（）解得： 1分 即分3分（阐明：直接用平行线分线段成比例定理逆定理不扣分）解（）连结，则，；（阐明：直接使用射影定理不扣分）即 分当点与点重叠时：当点与点重叠时：分当点不与点、重叠时：连接、综上所述，比值不变，比值为 4分 阐明：解答题中其他解法，请参照给分。深圳市初中毕业生学业考试数学试卷阐明：1全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4页考试时间90分钟，满分100分2本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答，其答案一律无效答题卡必须保持清洁，不能折叠3答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定笔写在答题卡指定位置上，将条形码粘贴好4本卷选择题110，每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案；非选择题1123，答案（含作辅助线）必须用规定笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内5考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题（本部分共10小题，每题3分，共30分每题给出4个选项，其中只有一种是对）1相反数是（）2今年参与本市初中毕业生学业考试考生总数为人，这个数据用科学记数法表达为（）3仔细观测图1所示两个物体，则它俯视图是（）正面图14下图形中，不是轴对称图形是（）5已知三角形三边长分别是；若值为偶数，则值有（）个个个个6一件标价为元商品，若该商品按八折销售，则该商品实际售价是（）元元元元7一组数据，方差是（）图270318若，则值是（）9如图2，直线，则度数是（）10在同一直角坐标系中，函数与图象大体是（）第二部分非选择题填空题（本题共5小题，每题3分，共15分）11一种口袋中有4个白球，5个红球，6个黄球，每个球除颜色外都相似，搅匀后随机从袋中摸出一种球，这个球是白球概率是12分解因式：13若单项式与是同类项，则值是14直角三角形斜边长是，以斜边中点为圆心，斜边上中线为半径圆面积是15邓老师设计了一种计算程序，输入和输出数据如下表：输入数据123456输出数据那么，当输入数据是时，输出数据是解答题（本题共8小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题8分，共55分）16计算：17解不等式组，并把它解集表达在数轴上：图318如图3，在梯形中，是上一点，（1）求证：（2）若，求长19某市国际车展期间，某企业对参观本次车展盛会消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，并所有收回根据调查问卷成果，将消费者年收入状况整顿后，制成表格如下：年收入万元）4.867.2910被调查消费者人数（人）2005002007030将消费者打算购置小车状况整顿后，作出频数分布直方图一部分（如图4）注：每组包括最小值不包括最大值，且车价取整数请你根据以上信息，回答问题（1）根据中信息可得，被调查消费者年收入众数是_万元（2）请在图4中补全这个频数分布直方图（3）打算购置价格万元如下小车消费者人数占被调查消费者人数比例是_图4046810121416车价/万元人数/人4012020036020如图5，某货船以海里时速度将一批重要物资从处运往正东方向处，在点处测得某岛在北偏东方向上该货船航行分钟后抵达处，此时再测得该岛在北偏东方向上，已知在岛周围海里区域内有暗礁若继续向正东方向航行，该货船有无触礁危险？试阐明理由图5北603021两地相距公里，甲工程队要在两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在两地间铺设一条输油管道已知甲工程队每周比乙工程队少铺设公里，甲工程队提前周动工，成果两队同步完毕任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？22如图6，在平面直角坐标系中，正方形边长为，点在轴正半轴上，且，交于点（1）求度数（2）求点坐标（3）求过三点抛物线解析式（计算成果规定分母有理化参照资料：把分母中根号化去，叫分母有理化例如：；图6；等运算都是分母有理化）23如图7，在平面直角坐标系中，抛物线与直线相交于两点（1）求线段长（2）若一种扇形周长等于（1）中线段长，当扇形半径取何值时，扇形面积最大，最大面积是多少？（3）如图8，线段垂直平分线分别交轴、轴于两点，垂足为点，分别求出长，并验证等式与否成立图7图8图9（4）如图9，在中，垂足为，设，试阐明：深圳市初中毕业生学业考试数学试卷参照答案第一部分 选择题（本题共10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案DBAADBBCCC第二部分 非选择题填空题（本题共5小题，每题3分，共15分）题号1112131415答案解答题（本题共7小题，其中第16题5分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题9分，第23题8分，共55分）16 17原不等式组解集为 18(1)证明略 (2)MC7 19(1) 6 (2)略 (3) 20 因此货船继续向正东方向行驶无触礁危险 21设甲工程队每周铺设管道公里,则乙工程队每周铺设管道()公里 根据题意, 得 解得，经检查，都是原方程根 但不符合题意,舍去 答: 甲工程队每周铺设管道2公里,则乙工程队每周铺设管道3公里22(1） （2）点E坐标是，） （3）设过B、O、D三点抛物线解析式为 B（-1，1），O（0，0），D（，0） 解得，因此所求抛物线解析式为23（1） A（-4，-2），B（6，3） 分别过A、B两点作轴，轴，垂足分别为E、F AB=OA+OB （2）设扇形半径为，则弧长为，扇形面积为 则当时，函数有最大值 （3）过点A作AE轴，垂足为点ECD垂直平分AB，点M为垂足AEOCMO 同理可得 （4）等式成立理由如下： 深圳市初中毕业生学业考试数学试卷阐明：1、全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共 4页。考试时间90分钟，满分100分。 2、本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答，其答案一律无效。答题卡必须保持清洁，不能折叠。 3、答题前，请将姓名、考生号、考场、试室号和座位号用规定笔写在答题卡指定位置上，将条形码粘贴好。 4、本卷选择题110，每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡选择题答题区内对应题目答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦洁净后，再选涂其他答案；非选择题1122，答案（含作辅助线）必须用规定笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区内。 5、考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回。第一部分 选择题（本部分共10小题，每题3分，共30分每题给出4个选项，其中只有一种是对）14算术平方根是4 4 2 22下列运算对是 3北京奥运会全球共选拔21880名火炬手，创历史记录将这个数据精确到千位，用