七年级数学上册期末模拟试题带答案.doc

七年级数学上册期末模拟试题带答案一、选择题1在有理数12，|1|，（1）2021，（1）中，等于1的相反数的数有（ ）A3个B2个C4个D5个2若关于的方程（，为常数）的解是，则（ ）A方程的解是B方程的解是C方程的解是D方程的解是3如图，按照所示的运算程序计算：若开始输入的x值为10，则第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为8，第2020次输出的结果为（ ）A1B2C4D64由10个完全相同的小正方体搭成的物体如图所示如果再添加若干个相同的小正方体之后，所得到的新物体从正面看和从左面看都跟原来的相同，那么这样的小正方体最多还可以添加（ ）个A3B4C5D65下列叙述中，正确的是（）A两条直线被第三条直线所截，内错角相等B过一点有且只有一条直线与已知直线平行C垂直于同一条直线的两直线平行D从直线外一点到这条直线上的各点连结的所有线段中，垂线段最短6某个几何体的展开图如图所示，该几何体是（ ）A长方体B圆柱体C球体D圆锥体7解方程时，移项正确的是（ ）ABCD8在下图中，1和2是对顶角的是（）ABCD9已知在数轴上的位置如图所示,那么的值是（ ）ABCD二、填空题10如图，在五环图案内，分别填写数字a，b，c，d，e，其中a，b，c表示三个连续偶数(abc)，d，e表示两个连续奇数(de)，且满足a+b+c=d+e如图2+4+6=5+7若b=8，则d2e2的结果为()A56B56C48D4811单项式的系数是_,次数是_12若关于x的方程的解是x=2，则关于y的方程的解y_13若|，则_14无论、取何值，多项式的值是_15下列说法：与的和的相反数等于的相反数与的相反数的和；与的和的绝对值等于的绝对值与的绝对值的和；与的积的相反数等于的相反数与的相反数的积；与（、都不等于0）的积的倒数等于的倒数与的倒数的积，其中所有正确结论的序号是_16根据如图所示的计算机程序，若输入的值为x=12，则输出的值为_17若一个角的补角加上10后等于这个角的4倍，则这个角的度数为_三、解答题18如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和表中两平行线之间的一列数：，我们把第一个数记为 ，第二个数记为，第三个数记为，第个数记为，则_19计算：（1） （2）20化简：（1）x2+5y4x23y1 （2）a2+（5a22a）2（a23a）21已知（1）求的值；（2）求代数式的值22如图，已知三角形和射线，用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹，不写作法）：（1）在射线的上方，作；（2）在射线上作线段，在射线上作线段，使得，；（3）连接，观察并猜想：与的数量关系是_，填（“”、“”或“”）23如果一个正整数的各位数字都相同，我们称这样的数为“同花数”，比如：，对任意一个三位数，如果满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“异花数”将一个“异花数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和记为如，对调百位与十位上的数字得到，对调百位与个位上的数字得到，对调十位与个位上的数字得到这三个新三位数的和，是一个“同花数”（1）计算：，并判断它们是否为“同花数”；（2）若是“异花数”，证明：等于的各数位上的数字之和的倍；（2）若“数”（中、都是正整数，），且为最大的三位“同花数”，求的值24A、B两地相距360km，一辆小轿车和一辆货车分别沿同一条路线从A地出发驶往B地，已知货车的速度为60km/h，小轿车的速度为90km/h，货车先出发1h后小轿车再出发，小轿车到达B地后在原地等货车（1）求小轿车出发多长时间追上货车？（2）当两车相距50km时，求小轿车行驶的时间？25已知射线在的内部，射线平分，射线平分（1）如图1，若，则_度；（2）若，如图2，若射线在的内部绕点旋转，求的度数；若射线在的外部绕点旋转（旋转中、均是指小于180的角），其余条件不变，请借助图3探究的大小，直接写出的度数26数轴上有A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“关联点”例如：数轴上点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A，C的“关联点”回答下列问题：（1）若点A表示数-2，点B表示数1下列各数-1，2，4，6所对应的点是、.其中是点A，B的“关联点”的是_（2）点A表示数4，点B表示数10，P为数轴上一个动点：若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，则此时点P表示的数是多少？若点P在点B的右侧，点P，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“关联点”，请直接写出此时点P表示的数【参考答案】一、选择题2A解析：A【分析】根据有理数的乘方、绝对值化简解答即可【详解】解：121，|1|1，1，（1）20211，（1）1，所以等于1的相反数-1的数有3个，故选：A【点评】此题考查有理数的乘方，关键是根据有理数的乘方、绝对值化简解答3C解析：C【分析】根据题意得，b为任意数，据此判断各选项即可【详解】解：关于的方程（，为常数）的解是，b为任意数A.当时，方程无解，故此选项不正确；B当b=0时，方程无解，故此选项不正确；C. 方程的解是，正确；D. 当b=-1时，方程无解，故此选项不正确；故选：C【点睛】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值4C解析：C【分析】根据运算程序计算可得前6次的输出结果，发现从第3次输出的结果开始，4，2，1，三个数循环，进而可得结论【详解】解：根据运算程序可知：开始输入的x值为10，第1次输出的结果为5，第2次输出的结果为8，第3次输出的结果为4，第4次输出的结果为2，第5次输出的结果为1，第6次输出的结果为4，发现：从第3次输出的结果开始，4，2，1，三个数循环，所以2020-3=2017，20173=6721，所以第2020次输出的结果为4故选：C【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律5B解析：B【分析】为保持这个几何体的从左面看和从正面看到的形状图不变，可在最底层第二列第三行加1个，第三列第二行加2个，第三列第三行加1个，即可得最多可以再添加4个小正方体【详解】解：保持从上面看到的图形和从左面看到的图形不变，最多可以再添加4个小正方体；故选：B【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，根据主视图和左视图解答是解题的关键6D解析：D【分析】分别根据平行线的判定与性质及垂线段最短的知识对各选项进行逐一分析即可【详解】解：A、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故本选项错误；B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；C、同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故本选项错误；D、从直线外一点到这条直线上的各点连接的所有线段中，垂线段最短，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，点到直线的距离的定义，垂线段最短的性质，熟记教材中的定义以及性质是解题的关键7B解析：B【分析】由圆柱的展开图的特点判断得出即可【详解】因为圆柱的展开图是一个长方形和两个同样大的圆，故选：B【点睛】此题考查几何体的展开图，正确掌握各几何体的展开图的构成是解题的关键8D解析：D【分析】利用等式的性质，根据移项要变号的法则变形即可【详解】解：方程移项得，.故选：D.【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握移项法则是解本题的关键.9B解析：B【分析】有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角是对顶角，据此逐项分析选择即可【详解】解：A、1和2不是对顶角，故错误；B、1和2是对顶角，故正确；C、1和2不是对顶角，故错误；D、1和2不是对顶角，故错误；故选：B【点睛】本题考查了对顶角的定义，理解概念并准确识图是解题的关键10B解析：B【分析】先根据判断出式子的正负，再根据绝对值性质化简即可.【详解】由数轴可知，a+b0，a-b0，b+c0故故选B【点睛】本题考查化简绝对值，能够通过数轴判断式子的正负是解题关键.二、填空题11D解析：D【分析】根据a，b，c表示三个连续偶数，b=-8，可知a和b的值，d，e表示两个连续奇数从而确定d和e的值【详解】a，b，c表示三个连续偶数，b=8，a=10，c=6，a+b+c=24d，e表示两个连续奇数，d=13，e=11，d2e2=169121=48，所以则d2e2的结果为48故选：D【点睛】本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是确定d和e的值12-4； 5. 【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数【详解】解：单项式-4x2y3的系数是-4，次数是5故答案为-45【点睛】此题考查了单项式的知识，掌握单项式的系数、次数的定义是解答本题的关键13【分析】由题意易得，然后由方程的解为x=2可得，进而问题可求解【详解】解：由，解得，由方程的解为x=2可得：，；故答案为【点睛】本题主要考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解题的关键14【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了非负数的性质以及代数式的求值解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0152【分析】合并同类项即可求解【详解】故答案为：2【点睛】本题考查了整式加减化简求值，关键是熟练掌握合并同类项法则16【分析】根据相反数的定义进行计算a与b和的相反数，为-(a+b)，再计算a的相反数与b的相反数的和为-a+(-b)，即可得出答案；根据绝对值的定义，应用赋值法当a=2，b=-2时解析：【分析】根据相反数的定义进行计算a与b和的相反数，为-(a+b)，再计算a的相反数与b的相反数的和为-a+(-b)，即可得出答案；根据绝对值的定义，应用赋值法当a=2，b=-2时，先计算a与b的和的绝对值等于0，再计算a的绝对值与b的绝对值的和为4，即可得出答案；根据相反数的定义，进行计算a与b的积的相反数为-ab，再计算a的相反数与b的相反数的积为ab，即可得出答案；根据相反数的定义，进行计算a与b(a、b都不等于0)的积的倒数为，再计算a的倒数与b的倒数的积为，即可得出答案【详解】因为a与b的和的相反数为-(a+b)，a的相反数为-a，b的相反数为-b，a的相反数与b的相反数的和为-a+(-b)=-(a+b)，所以的结论正确；因为当a=2，b=-2时，a与b的和的绝对值为|2+(-2)|=0，|a|=|2|=2，|b|=|-2|=2，|a|+|b|=2+2=4，04，所以的结论不正确；因为a与b的积为ab，ab的相反数等于-ab，a的相反数为-a，b的相反数为-b，a的相反数与b的相反数的积为-a(-b)=ab，-abab，所以的结论不正确；因为a与b的积为ab，ab的倒数为，a的倒数为，b的倒数为，a的倒数与b的倒数的积为，即，所以的结论正确故答案为：【点睛】本题主要考查了相反数、绝对值、倒数的定义及有理数的计算，合理应用定义计算是解决本题的关键17【分析】将代入，计算有理数的减法即可得【详解】因为，所以将代入得：，故答案为：【点睛】本题考查了程序运行图与有理数的减法运算，读懂计算机程序图是解题关键解析：【分析】将代入，计算有理数的减法即可得【详解】因为，所以将代入得：，故答案为：【点睛】本题考查了程序运行图与有理数的减法运算，读懂计算机程序图是解题关键1838【分析】先设这个角为x，然后根据补角的定义和已知的等量关系列出方程解答即可【详解】解：设这个角为x，由题意得：180-x+10=4x，解得x=38故答案为38解析：38【分析】先设这个角为x，然后根据补角的定义和已知的等量关系列出方程解答即可【详解】解：设这个角为x，由题意得：180-x+10=4x，解得x=38故答案为38【点睛】本题考查了补角的定义和一元一次方程，根据题意列出一元一次方程是解答本题的关键三、解答题1920100 【分析】先根据前几个数找到规律，再根据规律求解即可【详解】解：=1，=3=1+2，=6=1+2+3，故答案为：21，2解析：20100 【分析】先根据前几个数找到规律，再根据规律求解即可【详解】解：=1，=3=1+2，=6=1+2+3，故答案为：21，20100【点睛】本题考查了数字的规律探求，属于常考题型，找准规律是关键20（1）160；（2）； 【解析】【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）运用加法交换律和结合律进行计算即可.【详解】（1），=-（180-解析：（1）160；（2）； 【解析】【分析】（1）原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果；（2）运用加法交换律和结合律进行计算即可.【详解】（1），=-（180-20），=-160；（2）=（）+（+），=-+1，=.【点睛】本题主要考查了有理数加减运算，掌握运算法则是解题关键.2（1）;（2）【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号再合并同类项即可.【详解】（1）x2+5y4x23y1=（2）a2+（5a22a）2（a23a）=解析：（1）;（2）【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号再合并同类项即可.【详解】（1）x2+5y4x23y1=（2）a2+（5a22a）2（a23a）=【点睛】本题考查整式的加减，一般先去括号再合并同类项即可解题，需要特别注意去括号时符号问题.22（1）；（2）【分析】（1）先根据绝对值的性质，平方的非负性，得到 ， ，从而，代入即可求解；（2）去括号化简代数式，再代入求解即可【详解】解：（1）， ， ，解析：（1）；（2）【分析】（1）先根据绝对值的性质，平方的非负性，得到 ， ，从而，代入即可求解；（2）去括号化简代数式，再代入求解即可【详解】解：（1）， ， ，故； （2）原式，所以原式【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，平方的非负性，整式的加减混合运算，理解绝对值的性质，平方的非负性，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键23（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据作一个角等于已知角的尺规作图即可解答（2）根据作一条线段等于已知线段的尺规作图即可解答（3）结合图形易证，即可得到答案【详解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据作一个角等于已知角的尺规作图即可解答（2）根据作一条线段等于已知线段的尺规作图即可解答（3）结合图形易证，即可得到答案【详解】（1）如图所示：作法：以点B为圆心任意长为半径画圆弧，交AB，BC于点G，H再以点E为圆心以中的半径画圆弧，交EM于点P再以点P为圆心GH长为半径画圆弧，与所画的圆弧交于点N，连接EN即可（2）如图所示：作法：用圆规取BC的长度，以点E为圆心BC长为半径画弧，交EM于点F，则EF=BC用圆规取AB的长度，以点E为圆心AB长为半径画弧，交EN的延长线于点D，则DE=AB（3）根据EF=BC，DE=AB，可证，则DF=AC【点睛】本题考查了尺规作图，解题关键是熟练掌握作一个角等于已知角的尺规作图方法，以及作一条线段等于已知线段的尺规作图方法24（1）是同花数；不是同花数；（2）见解析；（3）为162或153或135或126【分析】（1）由“同花数”定义，计算即可得到答案；（2）百位数的表示方法；（2）由“异花数”的定义，解析：（1）是同花数；不是同花数；（2）见解析；（3）为162或153或135或126【分析】（1）由“同花数”定义，计算即可得到答案；（2）百位数的表示方法；（2）由“异花数”的定义，为最大的三位“称心数”得且，计算的值为162或153或135或126【详解】解：（1），是同花数；，不是同花数；（2）若是“异花数”，（其中均为小于10的正整数），等于的各数位上的数字之和的；（）异花数” ，又，为正整数），为最大的三位“同花数”，且，、取值如下：或或或，由上可知符合条件三位“异花数”为162或153或135或126【点睛】本题考查了新定义问题，解题的关键是读懂新定义“同花数”和“异花数”25（1）小轿车出发2小时追上货车；（2）当小轿车出发小时、小时或小时两车相距50km【分析】（1）乙车追上甲车则两车的路程相等，设时间为未知数列方程求解即可；（2）乙车出发后与甲车相距解析：（1）小轿车出发2小时追上货车；（2）当小轿车出发小时、小时或小时两车相距50km【分析】（1）乙车追上甲车则两车的路程相等，设时间为未知数列方程求解即可；（2）乙车出发后与甲车相距50km，在整个运动过程中存在三种情况：乙车在追上甲车之前；乙车超过甲车且未到B地之前；乙车到达B地而甲车未到B地根据三种情况利用两车路程之间的关系列方程即可求得【详解】解：（1）设小轿车出发x小时追上货车根据题意得：解得：答：小轿车出发2小时追上货车 （2）设小轿车出发y小时与货车相距50km当小轿车出发后在追上货车之前，两车相距50km则有：解得：当小轿车超过货车且未到B地之前，两车相距50km则有：解得：当小轿车到达B地而货车未到B地，两车相距50km则有：解得：综上得：当小轿车出发小时、小时或小时两车相距50km【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，行程问题为很常见的一元一次方程应用题型，关键在于理解清楚题目中路程的等量关系，才能列出方程求解26（1）60；（2）EOF=；当射线OE，OF只有1条在AOB外部时，EOF=；当射线OE，OF都在AOB外部时，EOF=180-【分析】（1）先求出BOC度数，根解析：（1）60；（2）EOF=；当射线OE，OF只有1条在AOB外部时，EOF=；当射线OE，OF都在AOB外部时，EOF=180-【分析】（1）先求出BOC度数，根据角平分线定义求出EOC和FOC的度数，求和即可得出答案；（2）根据角平分线定义得出COE=AOC，COF=BOC，求出EOF=EOC+FOC=AOB，代入求出即可；分两种情况：当射线OE，OF只有1条在AOB外部时，根据角平分线定义得出COE=AOC，COF=BOC，求出EOF=FOC-COE=AOB；当射线OE，OF都在AOB外部时，根据角平分线定义得出EOF=AOC，COF=BOC，求出EOF=EOC+COF=（360-AOB），代入求出即可【详解】解：（1）AOB=120，AOC=32，BOC=AOB-AOC=88，OE，OF分别是AOC和COB的角平分线，EOC=AOC=16，FOC=BOC=44，EOF=EOC+FOC=16+44=60故答案为：60；（2）OE，OF分别是AOC和COB的角平分线，EOC=AOC，FOC=BOC，EOF=EOC+FOC=AOB=；分以下两种情况：当射线OE，OF只有1条在AOB外部时，如图3，EOF=FOC-COE=BOC-AOC=（BOC-AOC）=AOB=当射线OE，OF都在AOB外部时，如图3，EOF=EOC+COF=AOC+BOC=（AOC+BOC）=（360-AOB）=180-综上所述，当射线OE，OF只有1条在AOB外面时，EOF=；当射线OE，OF都在AOB外部时，EOF=180-【点睛】本题考查的是角的计算，角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键注意分类思想的运用27（1）C1，C3；（2）-2或6或8；16或22或13【分析】（1）根据题意求得CA与BC的关系，得到答案；（2）根据PA=2PB列方程求解；分当P为A、B关联点、A为P、解析：（1）C1，C3；（2）-2或6或8；16或22或13【分析】（1）根据题意求得CA与BC的关系，得到答案；（2）根据PA=2PB列方程求解；分当P为A、B关联点、A为P、B关联点、B为A、P关联点、B为P、A关联点四种可能列方程解答【详解】解：（1）点A表示数-2，点B表示数1，C1表示的数为-1，AC1=1，BC1=2，C1是点A、B的“关联点”；点A表示数-2，点B表示数1，C2表示的数为2，AC2=4，BC1=1，C2不是点A、B的“关联点”；点A表示数-2，点B表示数1，C3表示的数为4，AC3=6，BC3=3，C3是点A、B的“关联点”；点A表示数-2，点B表示数1，C4表示的数为6，AC4=8，BC4=5，C4不是点A、B的“关联点”；故答案为：C1，C3；（2）若点P在点B的左侧，且点P是点A，B的“关联点”，设点 P 表示的数为 x（）当点P在A的左侧时，则有：2PA=PB，即2（4-x）=10-x，解得，x=-2；（）当点P在A、B之间时，有2PA=PB或PA=2PB，即有2（x-4）=10-x或x-4=2（10-x），解得，x=6或x=8；因此点P表示的数为-2或6或8；若点P在点B的右侧，（）若点P是点A、B的“关联点”，则有，2PB=PA，即2（x-10）=x-4，解得，x=16；（）若点B是点A、P的“关联点”，则有，2AB=PB或AB=2PB，即2（10-4）=x-10或10-4=2（x-10），得，x=22或x=13；（）若点A是点B、P的“关联点”，则有，2AB=PA，即2（10-4）=x-4，解得，x=16；因此点P表示的数为16或22或13【点睛】本题考查了数轴及数轴上两点的距离、动点问题，认真理解新定义：关联点表示的数是与前面的点A的距离是到后面的数B的距离的2倍，列式可得结果