爆炸荷载作用下钢管混凝土柱非线性分析.pdf

第 3 2卷 第 1期 2 O 1 5年 1月 建筑科 学与 J o u r n a l o f Ar c h i t e c t u r e 工程 学报 a n d Ci v i l En g i n e e r i n g Vo 1 32 N O 1 J a n 2 0 1 5 文 章 编 号 ： 1 6 7 3 2 0 4 9 ( 2 0 1 5 ) 0 1 0 0 5 8 0 6 爆炸荷载作用下钢管混凝土柱 非线性分析 曹雪叶 ， 赵 均海 ， 李 艳 ( 长安大学 建筑工程学院 ， 陕西 西安 7 1 0 0 6 1 ) 摘 要 ： 基 于统一 强度理 论 ， 推 导 了钢 管混凝 土柱 的塑性极 限弯矩和 均布 荷载 作 用下 简支梁 的极 限位 移 。考虑爆 炸反 应过 程 中钢 管 混凝 土柱质 量和 刚度 改 变产 生 的非 线 性影 响 ， 采 用 等效 单 自由度模 型 和逐步积 分 法 ， 分析 了爆 炸荷 栽作 用下钢 管混 凝 土柱 的动 态响 应 。将理 论 计 算 结果 与相 关文 献 计算结果进行对比， 验证 了理论计算方法的正确性。研究结果表明： 随着套箍 系数的增大， 塑性极 限弯矩及极限位移增 大； 随着侧压 系数的增 大， 塑性极限弯矩增大； 考虑钢 管对受压区混凝土抗压 强度 的提 高比不考 虑 时塑性极 限 弯矩提 高 了 l 2 1 9 ； 提 出的计 算方 法 满足钢 管混凝 土 柱抗 爆 分析 的精度要 求 ， 可为 钢管混 凝 土柱的抗 爆设计 和 防护提 供参 考 。 关 键词 ： 爆 炸荷载 ； 钢 管混凝 土柱 ； 统一 强度理 论 ； 塑性极 限 弯矩 ； 等 效单 自由度 模型 ； 逐 步积分 法 中图分 类号 ： T U3 9 8 1 文献 标志 码 ： A No nl i n e a r An a l y s i s o f Co nc r e t e f i l l e d S t e e l Tu b u l a r Co l u m n s Un d e r Bl a s t Lo a d CAO Xu e y e ，Z HAO J u n h a i ，LI Ya n ( S c h o o l o f Ci v i l En g i n e e r i n g，Ch a n g a n Un i v e r s i t y ，Xi a n 7 1 0 0 6 1 ，S h a a n x i ，Ch i n a ) Ab s t r a c t ： The p l a s t i c u l t i m a t e m o me nt 0 f c on c r e t e f i l l e d s t e e 1 t ub ul a r a nd t he u l t i ma t e d i s p l a c e me nt o f t he s i mpl y s up p or t e d b e a m u nd e r un i f o r ml y d i s t r i bu t e d l o a d we r e d e r i v e d ba s e d o n u ni f i e d s t r e ng t h t he o r y Co ns i d e r i ng n o nl i n e a r i m p a c t o f ma s s a n d s t i f f ne s s c h a ng e d i n t he p r o c e s s of t he r e a c t i o n，t h e d yn a mi c r e s p on s e s of c o n c r e t e f i l l e d s t e e l t u bul a r c o l umns un de r b l a s t l o a d we r e a n a l y z e d by t he e q ui v a l e n t s i ng l e de gr e e of f r e e d o m mod e l a nd s t e p by s t e p i n t e gr a t i on m e t h odTh e r e s u l t s o f t hi s me t ho d we r e c o mpa r e d wi t h r e l e v a n t l i t e r a t ur e s a nd t h e a c c u r a c y 0 f t he me t h o d wa s v e r i f i e d The s t ud y r e s u l t s s ho w t h a t t he pl a s t i c u l t i m a t e mo me nt a n d t he ul t i ma t e di s pl a c e me n t i nc r e a s e a l o ng wi t h t h e i nc r e a s e o f ho o p c o e f f i c i e nt ； t he pl a s t i c u l t i ma t e m o me nt a l s o i n c r e as e s a l o ng wi t h t he i n c r e a s e o f l a t e r al pr e s s u r e c o e f f i c i e n t ；t he p l a s t i c ul t i ma t e mome nt c on s i d e r i n g t h e i mpr ov e me n t o f t h e c ompr e s s i v e s t r e n gt h of c o nc r e t e i nc r e a s e s 1 2 一 1 9 t ha n t h a t wi t h ou t c o ns i d e r i n g t he i m p r ov e m e nt The p r o po s e d me t h od i s s a t i s f i e d f o r t h e r e qu i r e me nt o f t he a n a l y t i c a l p r e c i s i o n， a nd c a n he r e f e r r e d f o r t he r e s e a r c h a nd t h e s a f e t y o f c o nc r e t e f i l l e d s t e e l t ubu l a r c o l u mns u nd e r b l a s t l o a d Ke v wo r d s ：b l a s t 1 o a d ；c o n c r e t e f i l l e d s t e e l t u b u l a r c o l u mn；u n i f i e d s t r e n g t h t h e o r y；p l a s t i c u hi m a t e m o me nt ；e q ui va l e nt s i ng l e de gr e e o f f r e e d om m o d e l ；s t e p b y s t e p i n t e g r a t i on me t ho d 收 稿 日期 ： 基 金 项 目 ： 作者简介 ： 2 0 l 4 0 8 0 5 国家 自然科学基金项 目( 4 1 2 0 2 1 9 1 ) ； 中国博士后科学基金项 目( 2 0 1 3 T 6 0 8 6 8 ， 2 0 1 4 M5 6 2 3 5 7 ) 陕西省 自然科 学基础研究计划项 目( 2 0 1 4 J Q7 2 9 0 ) ； 中央高校基本科研业务 费专项资金项 目( 2 0 1 3 G2 2 8 3 0 0 7 2 0 1 4 G 1 2 8l 0 7 2， 2 O1 4 G1 2 8 1 07 1 ， 2 01 4 G5 2 8 0 0 1 0 ) 曹雪叶( 1 9 8 9 一 ) ， 女 ， 陕西延安人， 工学博士研究生 ， E ma i l ： c a o x u e y e 1 2 6 C O r ll 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1期 曹雪叶 ， 等 ： 爆 炸荷载 作 用下钢 管 混凝 土柱 非线性 分析 5 9 0 引 言 近年来 ， 爆 炸恐怖活动的泛滥和易燃易爆气体 引起的爆炸给社会生产和人 民生命财产安全带来了 严 重 的威胁 。钢管 混凝 土柱 作为 建筑 结构 的主要 承 重构件 ， 一旦发生破坏可能导致建筑结构整体坍塌 ， 造 成 严重 后果 。因此 ， 研 究 爆 炸 荷 载 作 用 下 钢 管混 凝 土 柱 的动态 响应 对建 筑物 的安 全 防护具 有 重要 意 义 。采用 等效 单 自由度 模 型对结 构 构件进 行抗 爆分 析 是 实际工 程 中较 为有 效 的理论 分析 方法 ， 其 中 ， B i g g s 利用 能量 守 恒原 理 提 出 的等 效 单 自由度计 算 方法可近似计算基本结构构件在爆炸荷载作用下的 动力反应 ， 计算结果较符合实际， 在实际工程中得到 了广 泛 的应用 l 2 。 本文 基 于 统 一强 度 理 论 ， 推 导 圆钢 管 混 凝 土柱 的塑性极限弯矩和均布荷载作用下简支梁 的极 限位 移 。考虑爆 炸 反应 过程 中钢 管混 凝 土柱质 量 和刚度 改变 产生 的非 线性 影 响 ， 采 用 等 效 单 自由度 模 型 和 逐步积分法 ， 迭代求解爆 炸荷载作用下钢管混凝土 柱的最大位移 。比较最大位移与极限位移的关 系， 判断钢管混凝土柱是否发生破坏 ， 为爆炸荷载作用 下钢 管混 凝土 柱 的抗爆 研究 提供 参 考 。 1 均布荷载 下的塑性极 限弯矩及破 坏 位 移 对 于 均 布 荷 载 作 用 下 的 圆 钢 管 混 凝 土 柱 ， 假 定 ： 截 面应 变保 持平 面 ； 受 压 区 由钢 管和 混凝 土共 同承受 ； 纤维 屈服 时 ， 忽略 拉 区混凝 土 的抗拉 强度 ； 不 考虑 材料 的应 变 率效应 。 1 1统 一 强度理 论 1 9 9 1 年俞茂宏 以双剪单元 体和双剪屈服准则 为基础， 建立了一种全新 的考虑 了第二主应力影 响 的适用 于各 种 不 同材 料 的 统 一 强度 理 论 ， 其数 学 表 达 式 为l_ 7 F 一 r ( 6 z + ) 一 z 1 ， ( 1 ) 一 ( + 6 z ) 一 a 一 。 J a一一 O s ，6一 ( 2) c s r 式 中 ： F， F 均为 主应 力强 度理 论 函数 ， ， 分别 为第 一、 第二、 第三主应力； 为材料拉压比 ， 分别为材料 的拉伸屈服应力、 压缩屈服应力和剪切 屈 服应 力 ； b为 反应 中 间 主 切应 力 及 相 应 面 上 的正 应 力对 材料 破坏 影 响程度 的系数 。 1 2受压 区混凝 土应 力分 析 对于受压区混凝土 ， 考虑圆钢管的套箍作用 ， 其 应力 状态 为 O 一仃 盯 。 ， 比较 式 ( 1 ) ， 并 用 混凝 土 凝聚力 C 和内摩擦角 表示 ， 则有 一 一 一i1 一 s i i n n ( ( q ) ) ( 3) 一 一_ _ = 一i s i n ( ) 对混凝土材料， 很少去测定 c和 ， 一般仍用抗 拉强度 厂 t 和抗 压强 度 来表示 。由单 轴受力 可 知 ， 吼一f c ， 一-O 一0 ， 当满 足莫 尔强 度 准则 时 ， 由莫 尔圆的几何关系得 f o - ， 即单轴压力混凝 土 的抗 压 强度 。令 侧 压 系 数 k一 ， 式 ( 3 ) 变 为 一 一f 。 一 1 ( 4 ) 对于受压 区混凝土， 一般取受压为正受拉为负 ， 则 式 ( 4 ) 变 为 一 f c +k a 1 ( 5 ) 式 ( 5 ) 中的 。 为 受 压 区混 凝 土 的抗 压 强 度 ， 即 ，因此 由式 ( 5 ) 得受 压 区混凝 土 的抗压 强度 为 f 一f。 +k a ( 6 ) 其 中 一 一 2 t 式 中 ： 为 混 凝 土 所 受 的 侧 向压 力 ； t 为 圆 钢 管 壁 厚 ； D 为 圆钢 管外 直径 ； f 为 圆钢 管 的屈服强 度 。 1 3塑性 极 限弯矩 以截 面形 成 塑性 铰 为 极 限 ， 圆钢 管 混 凝 土柱 的 截 面计 算 简 图 如 图 1所 示 ， 其 中 ， ， 0 ， 0 分 别 为 受压 区钢 管截 面形 心 位 置 、 受 压 区混凝 土截 面形 心 位置 和 受拉 区钢 管 截 面形 心 位 置 ， 3 7 为 截 面形 心 与 轴的相对位置 ， 为圆钢管的内半径 ， r为圆钢管 的外 半径 ， 0 为 中和轴 的半 圆心 角 ， ， z ， 3 C 分 别 为 ，0 ， 0 与 2 2 轴的相对位置坐标。 由图 1可得 ， 受压 区钢管横 截 面面积 A 和混 凝 土横 截 面面积 A 分 别 为 A 一O t ( r +r C ) 1 A 一r j 2 一s i n ( 0 ) c o s ( 0 ) J 7 ( ) 受拉 区钢 管横 截 面面积 A 为 A 一 t ( 7 c 一 ) ( r + ) 形 心位置 坐标 为 ， 2 s i n ( O ) ( r +r r 。 +r j ) z s一 2 一s i n ( 0 ) c o s ( O ) i n( )( r 。 + r r n 十 ) ( 8) ( 9 ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 6 0 建筑科 学与工程学报 2 O 1 5缶 孽 l 将式 ( 6 ) ( 8 ) 代人式 ( 1 O ) 可求 得 0 。 混凝 土 的极 限 弯 矩 M 与 钢 管 的极 限弯 矩 M 分 别为 M =A +A 一2 t s i n ( O ) ( r 。 - - r r 。 + 2 ) f + ) 1 M ：A f 一2 t s i n ( O ) ( r +r +r i ) f J 钢 管混凝 土 柱 的塑性极 限弯 矩 M 为 M 一 M + M ： M 十 矗 等 s in 。 ( ) -厂 ( 1 2 ) 其 中 M 一4 t s i n ( O ) ( r +r r 0 +r ： ) f 4 - 姜r j s i n 。 ( ) f ( 1 3 ) 1 4极 限位移 均布荷载作用下的简支梁 ， 其跨中截面产生最 大弯矩 。当跨中截面达到塑性极 限弯矩时， 该截面 产生 塑性 铰 ， 结 构 构 件 发 生破 坏 。根 据 材 料 力 学理 论 可求 得 极 限位移 y为 v 一 5 M p l 2 ( 1 4) 48 EJ EJ一 0 6 E J 。 + E I 。 ( 1 5 ) 式中： EI 为抗 弯 刚度 ； z为构件 的计 算长度 ； E ， 。 分别 为混 凝 土 的弹 性 模 量 和惯 性 矩 ； E ， j 分 别 为 圆钢管 的弹性 模量 和惯 性矩 。 2 爆炸荷载及等效单 自由度模型非线 性 分 析 2 1 爆 炸荷 载 将 爆 炸 冲击 荷 载 简 化 为 三 角 形 荷 载 ， 如 图 2 所示 ， 其 中 ， P 为荷 载 ， P 为 超压 峰 值 荷载 ， t 。 为 正 J D 图 2 三 角 形 爆 炸 荷 载 压 力 时 程 曲线 Fi g 2 Pr e s s - t i m e Cur v e o f Tr i a n g l e Bl a s t Lo a d s 压持 时 ， t 为 时 间 。 冲击 波超 压方程 可简 化为 P( ) 一P ( 1 一) 0 2 2等 效单 自由度模型 非线 性分 析 为计 算 方便 ， 本文 只考 虑质 量 和 刚度 改 变产 生 的非 线性 影响 。爆 炸荷 载作用 下钢 管混凝 土柱 的等 效 单 自 由 度 模 型 及 受 力 分 析 如 图 3所 示 ， 其 中 ， F ( ) 为任一 瞬 间 t的等 效 荷 载 ， M ， K。 分 别 为 等 效质 量 和等效 刚 度 ， f l ( t ) 为 任 一 瞬 间 t的惯 性 力 ， f ( ) 为任一 瞬 间 t 的阻尼 力 ， f ( ) 为任一 瞬 问 t 的 弹 簧力 。等效 荷载 F ( f ) 、 等 效 质量 Me 、 等 效 刚度 K 的表达 式分 别为 F 。 ( t ) 一 K I F( ) 一 K I P ( ) BL 1 M e 。 一 KMM ( 1 6 ) K o cl = K K J 式 中 ： K 为 荷 载 转 换 系 数 ； K 为 刚 度 转 换 系 数 ， KR K 。 ； B 为 构 件 迎 爆 面 宽 度 ； L 为 构 件 高 度 ； K 为质量 转换 系数 ； M 为构件 实 际质量 ； K 为构 件 初始 刚度 。 F o 。 ( f ) 。 。_ _ _ _ _ _ _ 。 。 _ +v f a ) 等效 单 自由度 模 型 l厂 n ( f) ( 1 ) f ( f ) Fo ( f ) f b 1 受 力分 析 图 3等效单 自由度模型及受力分析 Fi g 3 Equ i v a l e nt S i n g l e De g r e e o f Fr e e do m M o de l a nd St r e s s Ana l y s i s 由图 3建 立在 任一 瞬间 t 的平衡方 程 为 f l ( ) 4-f ( ) 4-f s ( ) =F ( f ) ( 1 7 ) 对 于抗爆 结构 ， 由于爆 炸荷载 的持续 时 间很短 ， 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1 期 曹 雪叶 ， 等 ： 爆 炸荷 载作 用 下钢 管混凝 土 柱非 线性 分析 6 1 结构响应很快出现最大值 ， 阻尼对位移 的最大值影 响 非 常小 ， 可 以忽 略 阻 尼 对 结 构 的 影 响 l 1 ， 则 t 时 刻及 t +A t 时刻 的平 衡方 程分 别 为 + 厂 S 一 F e l( 1 8 ) -厂 I ( +A t ) +f s ( +A t ) 一F ( +A t ) J 假定时间间隔 f 内材料的特性保持不变， 则 由 式 ( 1 8 ) 可 得 时 间间隔 的运 动增 量形 式为 A f1 ( ) +af s ( ) 一AF 。 ( ) ( 1 9 ) 其 中 Af I ( ) 一f l ( +At ) 一fI ( ) 一M ( ) ( ) 一f s ( +at ) 一 ( ) 一K。 Ay( t ) ( 2 o ) AF ( ) 一F ( t 十 a t ) 一 F ( ) J 将式( 2 0 ) 代人式( 1 9 ) 得 Me Ay( t ) + K Ay( t ) 一 F。 ( ) ( 2 1 ) 由式 ( 2 O ) ， ( 2 1 ) 可 知 ， 在 时 间间 隔 内弹 簧 力 与位移关系是线性的。 假 定在 每 个 时 间 增量 内加 速 度线 性 变 化 ， 且 体 系 的特性 在这 个 间 隔 内保 持 常量 。经推 导 可得 ( ) 一 ( ) 一 ( ) 一 3 ( ) I ( )= 3 Ay 一 3 一 I 将式 ( 2 2 ) 代入式 ( 2 1 ) ， 整理得静力增量平衡方 程 为 Kay( t ) 一 A F( t )( 2 3 ) 其 中 K K + M o I ( 2 4) AF( t ) 一 AF( ) + b - ( ) - F 3 M ( ) l 由式 ( 2 3 ) 可 知 ， 荷 载 增 量 除 以 刚度 可得 位 移 增 量 。 因此 ， 只要知 道某 一 时段起 始 的速度 、 加 速度 和 位移 以及材料特性就可以求得下一时段初始条件， 而下 一 时段 内材料 的质 量 和 刚度 发 生 变 化 ， 采 用 一 系列 相继 变化 的线 性 反应 就可得 到结构 构件 非线 性 的动 态 响应 ， 从 而 得 到 结 构 构 件 的 最 大 反 应 位 移 。 当该 位 移达 到极 限位 移 时 ， 结 构 构 件 发 生 破 坏 。 因 此将 此位 移作 为是 否 发生 破坏 的判 断标 准 。 3算例分 析及公 式验证 以文献 1 1 提供的钢管混凝土柱 HGH试件为 例， 采用本文方法计算其塑性极 限弯矩及在均布荷 载作 用下 简支 梁 的极 限位 移 ， 并 分 析 该 试 件 在 爆 炸 荷载 作用 下 的动 态 响应 。炸药 量 为 5 0 g ， 爆 炸 超 压 峰值荷载 P 为 0 4 0 6 MP a ， 正压持时为 0 5 8 ms 。 3 1 塑性 极 限弯矩 及极 限位 移 利 用本 文 所 述 方 法 ， 求 得 钢 管 混 凝 土柱 HGH 试件的塑性极限弯矩 M。 一1 2 7 k N m， 文献 6 方 法计算 的塑性极限弯矩 Mp 一1 2 1 k N m， 相对误 差为 4 6 ； 极限位移为 1 8 0 4 mm， 文献 8 以钢管 最大挠度不超过其跨度 的 1 5 0作为构件 的极 限位 移， 其值为 2 0 mm， 相对误差 为 8 。可见 ， 本文公 式对求 解钢 管混 凝 土柱 的塑性 极 限弯矩 问 题具有 较 好 的精度 。 3 2 爆 炸荷 载 下钢管 混凝 土柱 的动 态 响应 根据 边 界 条 件和 变 形 曲线 相等 原则 ， 将 钢管 混 凝土柱 HGH试件简化为均布荷载作用于梁端简支 的静定梁。由式 ( 1 6 ) 计算可得钢管混凝土柱的等效 质量 、 等效刚度及爆炸荷载的等效荷载， 其中各换算 系数为 ： 弹性阶段的荷载转换系数 Kh质量转换 系数 KM , 弹簧 常数 K 分别 为 0 6 4 ， 。 。 5 0 ， 3 8 _ r 4 E I ； 塑 性 阶段 的荷 载 系 数 K 、 质 量 系 数 K 、 弹簧 常 数 K 分别 为 0 5 0 ， 0 3 3 ， 0 。 ( 1 ) 时 间步长 参考 文献 1 3 ， 如果 时 间增 量一 结 构振 动 周期 比 ， 根 据 周期 T一6 6 0 ms L J J 可 获得 时 间步 长 的可 靠结果 ， 即 A t i l T=0 6 6 0 ms 取 = = = 0 1 ms ， 满 足 计 算 的 收敛 条 件 ， 同时 动 力 响应 的结 果 满足结 构 设计 的要 求 。 ( 2 ) 等 效质 量 钢管 混凝 土柱 的质 量 M 为 M 一 + V 一 3 7 0 0 g 式 中 ： ， 10 分 别 为 钢 材 和 混 凝 土 的密 度 ； V ， V 分 别为钢材和混凝土的体积。 弹性 阶段 和塑性 阶段 钢管 混凝 土柱 的等 效质 量 M 分别 为 M 。 一 K M M 一 1 8 5 0 g M 一 K MM 一 1 2 21 g ( 3 ) 等效 刚 度 由式 ( 1 5 ) 得 Er = = = 7 6 3 5 4 4 1 0 N mm K 一 3 8 =_ 4 EI一 5 8 6 4 N mm i K 。 一 O 6 4K 一 37 5 3 N m m一 ( 4 ) 弹性 阶段 增量 荷 载 F 一 P BL 一 1 3 6 41 6 N 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 6 2 建 筑科 学与 工程 学报 2 0 1 5 F ，= 0 6 4 F 一 8 7 3 0 6 N F( ) 一 一 F _ -X 一 一 1 5 05 N 0 式 中 ： F 为爆 炸 荷 载 峰值 ； F 为 爆 炸 荷 载 峰值 的等效荷载。 ( 5 ) 刚度 与荷 载增量 由式 ( 2 4 ) 得 弹性 阶段 和塑 性 阶段 的刚度 与荷 载 增量 分别 为 f K 一 1 1 1 01 4 32 8 N mm I F( t ) 一一 1 5 0 5 + 1 1 1 O 0 0 y( ) +5 5 5 0 Y( ) f K = = = 7 32 6 00 N mm 一 l ( f ) 一一1 1 7 6 +7 3 2 6 ( ) +3 6 6 3 y ( f ) ( 6 ) 初 值确 定 由文献E l O 可得， ( 0 ) 一0 ， ( 0 ) 一0 ， 多( 0 ) 一 F M=4 7 2 mm ms ， 其 中 ， F 。 为初 始荷 载 。 ( 7 ) 迭 代计 算 由式 ( 2 2 ) 和式 ( 2 3 ) 进行 逐 步 迭 代 计算 得 ： 位 移 在 3 7 m8 时 达 到 最 大 值 3 0 8 mm， 试 验 得 出 的 最 大位 移为 3 4 4 i T t m， 相对误 差 为 i o 6 9 6 。由于试 件 本身较小 ， 试验测试精确度受到影响， 试验本身会产 生一定 的误 差 。另 一方 面 ， 该方 法 没 有 考 虑爆 炸 冲 击波 的反 射等影 响 ， 所采 用 的爆 炸 荷载本 身偏 小 ， 故 相对 而言该 方法 有较 好 的精确 度 。 3 3结 果分 析 由上述计算可知， 当爆炸超压峰值荷载 P 为 0 4 0 6 MP a ， 正压持 时 为 0 5 8 ms时 ， 钢 管 混凝 土柱 产生 的最 大位移 为 3 0 8 mm， 而 极 限 位 移 为 1 8 0 4 mi l l ， 故在该爆炸荷载作用下试件未发生破坏， 与试 验结 果相 符 。因此本 文方 法 可以用 于判定 爆 炸荷 载 一 定 时 ， 钢管混 凝 土柱是 否发 生破 坏 。 4 参数分析 4 1 套 箍 系数 考的影 响 采用本文方法和文献 6 方法求解不 同套箍系 数下 试 件 的塑性 极 限弯 矩 及极 限位 移 ， 结 果 如 表 1 所示 。 表 1 不 同套 箍 系数 下 试 件 塑 性 极 限 弯矩 及 极 限位 移 Ta b 1 Pl a s t i c Ul t i m a t e M o me nt a n d t h e Ul t i m a t e Di s pl ac e m e nt Ag a i ns t Di f f e r e n t Co n f i ni ng Pa r a m e t e r M ( k N I l 1 ) 序 号 r o n l m t mm M。 相对误差 IT I I 本 文方法 文献 6 方法 1 1 6 8 l 5 8 1 0 0 7 6 0 3 7 9 0 3 8 1 0 5 1 0 9 6 2 l 6 8 1 4 8 2 0 1 6 6 0 8 2 5 0 7 7 6 6 3 1 5 2 O 3 1 6 8 1 3 8 3 0 2 7 8 l _ 2 7 O 1 2 1 0 4 8 1 8 0 4 由表 i可见 ， 本文 计算 方法所 得结 果 与文献 6 方 法计算 的最 大 相 对 误 差 为 6 3 ， 小 于 工 程 相 对 误差 l O ， 可见 本文 方 法用 于计 算 钢管 混 凝 土柱 的 塑性极限弯矩具有较好的精度 。由表 I 还可看 出， 套箍系数 由 0 7 6增加到 2 7 8时 ， 塑性极限弯矩增 加 了 3 4倍 ， 极 限位 移 增 加 了 6 0 ， 故 随 着 钢 管 对 混凝 土 约束 作用 的提 高 ， 塑性极 限弯 矩 随之增 大 ， 极 限位移 也 随之增 大 。 4 2侧 压 系数 k的影 响 定义 系数 表 示钢 管对 受压 混凝 土套 箍作 用 对 塑性极限弯矩的提高倍数 ， 其表达式为 一 P M 式 1 M 为 取 3 8 4 5 8 5中任 意值 时 的塑 性 极 限弯矩 ； 为 是 一0时 ， 即钢管 对受 压 区混凝 土 的 抗 压强 度无 提高作 用 时 的塑性极 限弯 矩 。 图 4为侧压系数对塑性极限弯矩的影响。由图 4可 见 ： 随着侧 压 系数 的增 大 ， 塑 性 极 限弯 矩 随 之增 大 ； 侧 压 系 数 为 3 8 4 k 5 8 5时 ， 为 1 1 2 七 图 4 侧 压 系数 对 塑 性极 限 弯 矩 的 影 响 Fi g 4 I nf l ue nc e o f Co e f f i c i e nt o f H o r i z on t a l Pr e s s u r e o n Pl a s t i c UI t i m a t e M o m e n t 1 1 9 ， 即考虑 钢管 对 受压 区混 凝 土抗 压 强 度 的提 高 比不考 虑时 圆钢管 混凝 土柱 的塑性 极 限弯矩 提 高 了 1 2 1 9 。 5 结语 ( 1 ) 本 文采 用统 一 强 度 理论 求 解 钢 管 混 凝 土柱 的塑性极限弯矩 ， 考虑 了钢管对受压 区混凝 土抗压 强度 的提 高作 用 ； 采 用 逐 步 积 分 法求 解 钢 管 昆 凝 土 柱 的动态 响应 ， 考虑 了反 应 过 程 中钢 管 混 凝 土 柱质 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1 期 曹雪 叶 ， 等 ： 爆 炸荷 载 作 用下钢 管 混凝 土柱 非线性 分析 6 3 量 和 刚度改 变 产 生 的 非线 性 影 响 。结 果 表 明 ， 本 文 方 法具 有较 好 的计 算 精 度 ， 且 适 用 于 任 何 材料 特 性 的非线 性形 式 。 ( 2 ) 随着钢管对混凝土约束作用的提高 ， 塑性极 限弯矩随之增大 ， 极限位移也随之增大 ； 考虑钢管对 受压区混凝土抗压强度 的提高 比不考虑时塑性极限 弯矩提高了 1 2 1 9 。 ( 3 ) 采 用 本文 方法 ， 可 以判定 在 固定爆 炸 荷载作 用下 钢 管混凝 土 柱是 否发 生破 坏 。 参考 文 献 ： Re f e r e nc e s： 1 2 3 4 5 6 孙建运 ， 李 国强 ， 陆 勇 爆 炸 冲击 荷 载 作用 下 S R C 柱等效单 自由度模 型 J 振动 与 冲击 ， 2 0 0 7 ， 2 6 ( 6 ) ： 82 89 1 85 S UN J i a n y u n LI Gu o q i a n g。 I U Yo n g Eq u i v a l e n t S i n g l e De g r e e o f Fr e e d o m M o d e l o f S CR C o l u mn s U n d e r B l a s t L o a d i n g J J o u r n a l o f V i b r a t i o n a n d Sho c k， 20 07， 26( 6)： 8 2 8 9， 1 8 5 GANTES C J ， PNEVMATI K( ) S N G El a s t i c p l a s t i c R e s p o n s e S p e c t r a f o r E x p o n e n t i a l B l a s t L o a d i n g J I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f I mp a c t En g i n e e r i n g， 2 0 0 4， 3 0 ( 3)： 32 3 3 43 I I Q M ，MENG HPr e s s u r e i mp u l s e Di a g r a m f o r Bl a s t Loa ds Bas e d on Di me ns i on a l Ana l ys i s a nd Si n g l e d e g r e e o f f r e e d o m Mo d e l J J o u r n a l o f E n g i n e e r i n g M e c ha n i c s， 2 0 02， 12 8( 1)： 87 9 2 I I Q M ， MENG H Pu l s e Lo a d i n g S h a p e E f f e c t s o n Pr e s s ur e - i m p ul s e Di a gr a m o f a n El a s t i c pl a s t i c ，Si n g l e d e g r e e o f f r e e d o m S t r u c t u r a l Mo d e l J I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l o f Me c h a n i c a l S c i e n c e s ， 2 0 0 2， 4 4( 9 )： 1 9 85 1 99 8 史恒通 ， 聂 向东 单 自由度 系统在 爆炸 荷载 作用 下 的 弹塑性 动 力 时 程 分 析 方 法及 应 用 E J 工 业 建 筑 ， 2 0 1 0， 4 0( 增 ) ： 2 0 1 - 2 0 6， 2 7 3 SHI He ng t on g NI E Xi a ng d o ngM e t h od a nd Appl i c a t i on o f El a s t i c pl a s t i c Dy na mi c Ti me H i s t o r y Ana l y s i s f o r S i n g l e De g r e e o f Fr e e d o m S y s t e ms S u b j e c t e d t o B l a s t L o a d i n g J I n d u s t r i a l C o n s t r u c t i o n ， 2 0 1 0 ， 4 0 ( S)： 2 01 - 20 6， 2 7 3 钟善桐 钢 管混 凝 土结 构 M 北 京 ： 清 华 大 学 出版 社 ， 2 0 0 3 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 ZH ONG Sha n - t on gCo nc r e t e Fi l l e d St e e l Tu hul a r S t r u c t u r e s M B e i j i n g ： T s i n g b u a Un i v e r s i t y P r e s s ， 2 00 3 YU M HUni f i e d St r e n gt h The o r y a n d I t s Appl i c a t i o n s M B e r l i n ： S p r i n g e r ， 2 0 0 4 蔡绍怀 现代钢管混凝土结构 M 北京 ： 人 民交通 出 版社 ， 2 0 0 3 CAI Sha 0 一 hu ai M od e r n Co nc r e t e Fi l l e d St e e l Tub e S t r u c t u r e s M B e i j i n g ： C h i n a C o mmu n i c a t i o n s P r e s s ， 2 0 03 孙建 运 爆炸冲击荷载作用下 钢骨混凝 土柱 性能研究 D 上海 ： 同济大学 ， 2 0 0 6 S UN J i a n - y u n Re s e a r c h o n t h e C h a r a