土与混凝土接触面反向单剪本构模型.pdf

第 3 3卷 第 1期 2 0 1 1年 2月 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 J o u r n a l o f Ci v i l Ar c h i t e c t u r a l En v i r o n me n t a l En g i n e e r i n g V0 1 3 3 NO 1 Fe b 2 O1 1 土 与混凝土接触 面反 向单剪 本构模 型 王 伟 ， 卢廷浩 ， 周爱兆。 ( 1 绍兴文理学 院 土木工程 系， 浙江 绍兴 3 1 2 0 0 0 ； 2 河海 大学 岩 土工程科 学研究所 ， 南京 2 1 0 0 9 8 ； 3 江苏科技 大学 土木 工程 与建筑 学院， 江苏 镇 江 2 1 2 0 0 3) 摘 要 ： 土与 混凝土接 触 面的反 向剪切 性 质 是 土木 工程 中一 个 重要 的课 题 。根 据 接 触 面反 向 单 剪 试验 结果 ， 定量 分析 了正 向剪切 历 史对 不 同含 水率 接 触 面反 向抗 剪强度 、 摩擦 角、 黏 聚 力等 因素 的 影响 ， 给 出 了相 关的 经验公 式 。提 出 了接 触 面临界 正向 剪切 比的概 念 。根 据 改进 的应 力应 变方程 ， 建立了接触面正反向剪切模 量公式， 其包含 了 1 0个土体参数 ， 均可通过接触 面试验 求得。确定 了 该公 式 中各参数 的取 值 方法 ， 推 荐 了初 步 的取值 范 围。进 行 了不 同正 向 剪切 比情 况 下 的接 触 面 剪 切应 力应 变模拟 ， 得 到 良好 的模 拟效 果 。研 究成果 可供相 关 的3 - 程设 计参 考 。 关键 词 ： 土与混凝 土接 触 面 ； 本 构模 型 ； 反 向剪切 ； 临界 正 向剪切 比； 含 水 率 中 图分 类 号 ： TU 4 1 1 文 献标 志码 ： A 文章 编号 ： 1 6 7 4 4 7 6 4 ( 2 O l 1 ) 0 1 - 0 0 5 9 - 0 6 Co ns t i t u t i v e M o d e l f o r Ne g a t i v e S i mp l e 。 s he a r e d S o i l _。 c o n c r e t e I n t e r f a c e W ANG W ei ，LU T i n g - h a o ，ZHOU Ai - z h a o。 ( 1De p a r t me nt o f Ci v i l Eng i n e e r i n g，Sha ox i ng Uni ve r s i t y，Sha o xi ng 31 2 00 0，Chi n a； 2 Re s e a r c h I n s t i t u t e o f Ge o t e c h n i c a l En g i n e e r i n g，Ho h a i Un i v e r s i t y，Na n i n g 2 1 0 0 9 8 ，Ch i n a ； 3 S c h o o l o f Ci v i l En g i n e e r i n g a n d Ar c h i t e c t u r e ，J i a n g s u Un i v e r s i t y o f S c i e n c e a n d Te c h n o l o g y ，Zh e n j i a n g 2 1 2 0 0 3 ，Ch i n a ) Ab s t r a c t ：Ne g a t i ve s he a r pr o pe r t y o f s o i l c o nc r e t e i n t e r f a c e i s on e c r i t i c a l i s s ue i n c i vi l e ng i ne e r i n g Ac c or d i n g t o n e g a t i v e s i mpl e s he a r t e s t s o f s oi l c on c r e t e i nt e r f a c e s wi t h v a r i ou s wa t e r c o n t e n t ，qu a n t i t a t i v e a na l y s i s on c h a ng e s o f s he a r s t r e n gt h，f r i c t i o n a ng l e a nd c oh e s i o n f o r c e o f ne g a t i v e s he a r e d i n t e r f a c e a g a i ns t p o s i t i v e s he ar e x p e r i e n c e we r e c o nd uc t e d Se v e r a l e m p i r i c a l f o r m u l a e we r e p r op os e d f or a bo v e c h a n ge s，a n d c r i t i c a l p os i t i ve s he a r r a t i o wa s pu t f or wa r d Ba s e d on i mpr o v e d s t r e s s s t r a i n e q ua t i o n，ma t he m a t i c a l mod e l f o r t a ng e n t mo du l u s of n e g a t i v e s he a r e d s o i l c o nc r e t e i nt e r f a c e wa s e s t a bl i s he d Thi s n e w mo de l c o ns i s t s t e n p a r a me t e r s whi c h c a n be de t e r mi ne d by s i mpl e s he a r t e s t Pr o c e s s f o r de t e r mi ni ng t he s e t e n p a r a me t e r s wa s p r e s e nt e da nd e m p i r i e a l v a l ue s o f t he m we r e ob t a i n e d Si m ul a t i o ns f o r s t r e s s - s t r a i n c u r ve s o f s o i l c o nc r e t e i n t e r f a c e we r e c a r r i e d ou t ，a nd g o od a bi l i t y o f t he mod e l wa s f ou n d Ke y wo r d s ： s o i l c o n c r e t e i n t e r f a c e； c o ns t i t u t i v e l a w ； n e g a t i ve s h e a r ； c r i t i c a l p os i t i v e s he a r r a t i o；wa t e r rnn t Pi 1t 土 与结构 共 同作 用是 岩土 工程 数值 分 析 的一个 重要 课题 ， 其 主要 以土 与 混凝 土 结 构 的 相 互 作 用 为 代表 ， 该相 互作 用 主要 通 过土与 混凝 土 接触 面 实现 。 岩土工程数值计算结果是否可靠 和符合实际 ， 与计 算所 选用 的接触 面本 构模 型密 切相关 。土与 结构 接 触 面 的研 究 主 要 以 直 剪 试 验 和 单 剪 试 验 为 代 表 ， 收 稿 E t 期 ： 2 o 1 0 0 4 0 8 基金项 目： 浙江省 自然科学基金项 目( Y1 0 8 0 8 3 9 ) ； 国家 自然科学基金委员会( 5 0 6 3 9 0 5 0 ) 作者简介 ： 王伟 ( 1 9 7 7 一 ) ， 男 ， 博 士 ， 副教授 ， 主要从事 土的基本性 质 、 土与结构 共同作用 研究 ， ( E ma i l )w e l l s k i n g wa n g gm a i l c o rn 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 6 O 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第 3 3拳 C l o u g h等 、 De s a i 等 、 殷 宗 泽 等 引、 周 国庆 等 、 胡黎明等 、 张嘎等 、 卢廷浩等均对此做了深入 的研 究 ， 提 出了相应 的接触 面本 构模 型 ， 其 中双 曲线 应力应 变模型应用 的最 为广 泛 。由于直 剪试 验 固定 了破 坏面位置 ， 通 常认 为接 触 面模 拟 中宜采 用 以单 剪试验 为基础 的薄 层 单元 。以上 研究 中 ， 研 究 对象 大多 1次加载 的接 触 面 ， 而对 接触 面 经历 正 向剪切 后 ( 设定某 一剪切方 向为正 向) 的反 向剪切 的研 究成 果较少 。实际上 ， 反 向剪切 在工程 中经 常碰到 ， 其对 应为土 与混 凝 土结 构 的 负摩 擦 问题 。当 高层 建 筑 受到诸如 风荷载 的水 平荷载 时就会 在桩侧 产 生与 原方 向相反 的摩 擦 剪力 。对 于 坝体 ， 施 工 期 和库 前 水 位较低时 上部土体在 自重荷 载作 用 下对 防渗墙 产 生 向下 的剪 力 ； 当竣 工蓄 水后 由于水 浮 力 的作 用 坝 体 竖向受力减小 会对 防渗墙施加一 个 与初始 方 向相 反 的向上 的剪 力 。所 以 ， 分 析 土 与混 凝 土 结构 接触 面 的反向剪切 行 为是 研究 地基 土 固结 、 差 异 沉 降控 制 、 桩基 安全度评 价 、 坝体 安全评估 等相互 作 用问题 的一个前 提条件 。 基于不 同含水 率 、 不 同正 向剪 切 比 的接 触 面单 剪 实验数据 和改进 的应 力 一应 变曲线 ( r 曲线 ) ， 对 反 向剪切 的接触 面模 型进 行 了 较为 深 入 的研 究 ， 为 进 一步研究 土与结构 相互作用 奠定 了基 础 。 1 接触面应力一应变模型 建立 接触 面模型 的前 提是 对其 r y曲线进 行合 理 的数 学 描 述 ， 通 常 采 用 的 是 两 参 数 双 曲 线 模 型 1 o - 1 2 ： r y ( a+ 8 y ) ( 1 ) a和 口为 2 个 正 的待定 参数 。 定 义模型 的半值强 度指数为 ： 剪应力 达 到剪 切 强度 的一半 时对 应 的应 变值 ， 记作 ) ， *。 该模 型 由( 正 向) 初 始模量 G( O ) 、 极 限强度 、 半 值强 度指 数 y* 组成 的数 学特 征方 程 为 E l O 1 1 ： G( 0 )一 1 a ； r u一 1 ； ) ， * ： ( 2 ) 显 然 ， 上式 中 3个方程 不独立 ， 在 G( O )和 r 确 定时 y*不可变 化 ； 无 法反 应 含水 率 、 法 向应 力 、 加 载条件 等因素对 接触面发展 过程 的影 响 。 对此 ， 根据能 量耗散原理 ， 以剪 切过 程 巾接 触 面 摩擦势能 和黏聚 势 能不 同 步耗 散 为基 础 ， 笔 者初 步 提出 了接触 面正 向剪 切 时 r y曲线 的改进 模 型 。 对于经历 了正 向剪切 历 史 的接触 面 试 样 ， 反 向剪 切 时对应 接触 面初 始 的摩擦 势能 和黏聚势 能在 正 向剪 切过程种受 到了 一定 的耗 散 ， 这种 耗 散 的量 值 随 正 向剪切 比的增 大而增大 ， 但 正 向剪 切完 成卸 载后 ， 随 着 接触 面体系 内各 种 能量 的相 互 转 化 ， 接触 面 的摩 擦 势能 和黏聚 势能 又 达到 一个 新 的 稳定 值 ， 当进行 反 向剪切 时仍 可 以假 定它们 为定值 。所 以反 向剪切 与 正向剪切具 有 相 同 的机 理 ， 改 进 模 型对 正 反 向剪 切均 适用 。接 触面反 向剪切 时 ， 其表达 式为 ： r = 坐 A e 巫 x p E K r B ( 3 ) ( A 一 ) 一 B 其 中 ， A、 B、 K为 3 个 正 的待定 参数 ， A和B的量 纲为 k P a ， K 的量纲 为 k P a _ 。 。 为 了讨论 方便 ， 下 文 中 的应力 和相关模 量 的量纲均取 为 k P a 。 对 式( 3 ) 进 行求导得 该模 型的剪切模量 E 为 ： E 一 。d -c K ( A z 1 ) ( B r ) ( 4) d7 由式 ( 4 )可求 得 接触 面 反 向剪 切 的 广 y曲线 中 由( 反 向) 初 始模 量 E( 0 ) 、 极 限强度 r 、 半 值强度指 数 y*组成 的数学 特征方 程为 ： E( O)一 ABK ； 一 A ； ) ，*一 l n B - _ l n( 2 B - - 一 A ) ( 5) K ( A B) 该 数学 特征 方程 相 互独 立 ， 当 G( O )和 r 确 定 时 ， *在 B K 乘积一 定 的情况 下可相 对 自由的变化 取值 ， 这 就克 服 了双 曲线 模 型 的缺 陷。 可 以证 明 ， 双 曲线模 型是该模 型 在 参数 A B 时对 应 的 1个 特 例 ， 所 以 新 模 型 比 双 曲 线 模 型 有 更 广 泛 的 适 用 性 。 2 正反 向剪切抗剪强度及损伤因子 2 1 抗剪 强度变化 记正向剪切比 一Z I ， E o ， 1 ， 其中r 是正 向剪 切达到 的剪应 力 。 当 = 1 0时 ， 表 示正 向剪 切 已达极 限破坏状 态 ； 当 0 0时 ， 表 示没有经 历 正 向 剪切 。 则 正 向 剪 切 引起 的 反 向抗剪 强 度 的损 失 A r 是 的函数 ， 即 ： Ar 一 _ 厂 J ( ) ( 6 ) 其 中 1 f ( ) 0 ， 是正 向剪切引起 的强度损 伤 因子 ， 于 是反 向剪 切的极 限剪切强度 r 为 ： r ： 一Ar 一 ( 1一fl ( ) ) ( 7 ) 试 验数据 表 明 ： 对 于 相 同 的 ， 反 向强 度 与初 始 强度 的 比值对 法 向应 力不敏感 ； 与对应 的平 均强度 损伤 因子近似成 直线关 系 ， 见 图 1 。 对 于该试验 ， 拟合 直线方 程为 ： f l ( 0 ) -一 是 1 ( 一 0 。 )一 0 7 ( 00 3 7 ) ( 8 ) 分析式 ( 8 )和 图 1 ， 当 0 3 7时 ， ( )= 0 ， 这 说 明存在一个正 向剪切 比0 ， 当 0 1 时 ， 可忽略正向 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第1 期 王 伟 ， 等 ： 土与混凝 土接 触 面反 向单剪 本构模 型 剪切对反 向剪切抗 剪强度 的影 响 ； 试验 0 1 0 3 7 。 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 O 图 1 接 触 面 反 向剪 切 _厂 ( 口 )关 系 拟 合 2 2抗 剪强 度参数 变化 同时需 要关 心 的是正 向剪切 比对 接 触 面反 向抗 剪 强度参 数 C和 的影 响 ， 记它 们 的 损伤 因子分 别 为 f 。 ( ) 、 f 。 ( ) ， 则 ： C 一( 1一 ( ) C ； 一 ( 1一 ( ) ( 9 ) 其 中 ， c 、 为接触 面初 步正 向剪切 时对 应 的的黏 聚力 和摩擦 角 ； C、 为 反 向剪 切 时 对应 的 的黏 聚 力 和摩 擦角 。 根 据 正反 向试 验 数 据 ， 对 f ( )和 f 3 ( ) 进行 拟合 ， 拟合结 果见 图 2 、 图 3 。 f ( ) 一 k 2 ( 一0 z )一 0 8 3 ( 一 0 4 7 ) 【 f3 ( ) = = =k 3 ( 一 0 。 )一 0 6 3 ( 一 0 3 4 ) ( 】 0) 图 2 接 触 面 反 向 剪 切 厂z ( 0 )关 系拟 合 图 3 接 触 面 反 向剪 切 ， 。 ( )关 系 拟 合 分 析式 ( 1 0 ) 和 图 2 ， 当 0 4 7时 ， 厂 2 ( )= 0 ， 说 明存 在一个 正 向剪切 比 。 ， 当 0 0 时 ， 正 向剪 切 对反 向剪 切黏 聚力 的影 响 可 以忽 略 。 同 时分 析 图 3 ， 当 臼 0 3 4 时 ， f 。 ( ) 一 0 ， 说 明存 在一个 正 向剪切 比 0 。 ， 当 时 ， 正 向剪 切对 反 向剪 切 摩擦 角 的影 响 可 以忽 略 。 因为 接触 面抗 剪 强度 是 由黏 聚 势 能 和摩 擦 势 能共 同控制 的 ， 所 以有 ： 0 3 0 3 40 一 O 37 0 l f ( 0 ) 一 f z ( ) 一 ( 0 ) 三 0 0 0 ( 1 4) 对 于试验 ， 近似 取 志 一 0 7 2 ， 0 一 O 3 9 。 3 反 向剪切模量 3 1 参数 A 和 B 的确定 根据 式 ( 5 ) ， A 为 接触 面的极 限剪切 强度 ， 所 以 ： A 一 ( 1一f1 ( ) ) ( 1 5 ) A 是 ry曲线 的渐 近线数 值 ， 实际上 7不可 能趋 向于无 穷 大 ， 在达 到一定 值后 试样 就破 坏 了 ， 记 此 时 对应 的剪应 力记 为 r 。 引入破坏 比概念 ， 结 合摩 尔 一 库伦破 坏 准则有 ： A一 ； r f c+ t a n ； R r 一 ( 1 6) 根据 实验 分析 ， 含水 率相 同 时参 数 B 和 A 的 比 值 基本与法向应力和正向剪切 比无关 ， 所以： B ； 一 B( 1 7) 对 于试 验 ， 含 水 率 为 2 4 9 6 、 2 0 、 1 7 对 应 的 分别 为 2 8 5 、 2 1 5 、 1 9 7 。 3 2参 数 K 的确定 试验 表 明 ，G( 0 ) 、 E( 0 )均 随法 向应 力 变 化 ， 在 双对 数坐 标 系下 ， 近似 成线 性 关 系 ， 见 图 4 。为便 于 陈述 ， 正 向剪切 和 反 向剪 切 对 应 的斜 率和 截 距 分 别 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 6 2 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第3 3 卷 记作 、 l g 和 N 、 l g M ； 当 0 = = = 0时 ， 它们各 自对应 相等 ， 且 G( 0 )一 E ( 0 ) 。 于是有 ： E( 0)一 M ( 1 8) 对 于该次试验 ， l g M、 N 的数值 列于表 1 。 1 o (a 1 含水 牢为1 7 k O - O ) 含水 率为2 0 l g仃 (t ) 含水率为2 4 图 4 接 触 面 反 向 剪切 l gE( 0) 一 l g 曲线 表 1 试 验测得的斜率 N及截距 l g M 记 ( ) 和 ( ) 分 别是截距 为 l g m 和斜率 7 2 的损 伤 因子 ， 可得 ： l g M=( 1_ ( ) l g ( 2 O) l N = = ( 1一 厂 I ( ) ) 表 l 表 明 ， N 随 正 向剪 切 比的 增大 逐 渐 增大 但 变化 幅度 很小 ， 表 现为 各 含水 率 下 不 同剪 切 比对 应 l g E( 0 ) 一 l g 曲线 几乎 平行 ， 可 以简 化 为 N 一 ； l g M 随正向剪切 比的增大逐渐减小。 根据表 1 ， 结合 0 一 0 3 9 ， 可得到 ( )的线性拟合： j k m ( O - O cr ) ( 2 1 ) c - i ( ) 一 0 含水率 为 2 4 、 2 0 、 1 7 对应 惫 分别 为0 8 3 、 0 5 7、 0 5 4。 3 3剪切模 量方程 把式 ( 1 6 ) 、 式 ( 1 7 ) 、 式 ( 1 9 ) 和式 ( 2 0 ) 代入 式 ( 4 ) ， 综 合 以上 分析得 到反 向剪切模 量的表 达式 ： f F M( C4 - a t a n 一 Rr r ) ( A C4- t a n 一 Rf r ) 0 -N f ( C+ t a n ) 。 J C一 1 一是 ( 一0 ) c l 一 1 一是 ( 一0 ) 【 M一 l ( ) ( 2 2) 符 号及说 明 ： 1 )共 有 f 、 、 ”、 R r 、 、 0 、 、 k 、 k 等 1 O 个 参数 ； 2 )r 、 为正 向剪切 时接触 面的黏聚 力 、 摩擦 角 ， 由试 验测得 ； 3 )l g 和 为正 向剪切 时 l g G ( O ) 一l g 曲线 的截距 和斜 率 ， 由试 验结果求 得 ； 4 ) R， 为破 坏 比 ， 0为 正 向剪 切 比， 0 ， 为 临 界正 向剪 切 比 ， k 是强 度 损 伤 因子 的斜 率 ， 均 由反 向剪 切 试 验确定 ； 5 ) B A， 与 土 的含 水率 有关 ， 对法 向应 力 、 正 向剪 切 比均不 敏感 ； 6 )k 是参 数 l g m 损 伤 因 子 的斜 率 ， 由反 向试验 数据确定 。 当 0 时 ， 式 ( 2 2 ) 简化 为 ： E 一 ! !翌 二堡 ! ! 丝 翌 二 三 ! ： A( f+ t a n ) 。 ( 2 3) 结 合 式 ( 1 6 ) 至 ( 1 8 ) ， 从 而 得 K 的 表 达 式 ： 上 式 即 为 接 触 面 正 向 剪 切 时 对 应 的 剪 篓 量 。 K 一 正 反 触 型 式 5 3 1 7 r 1 1 O 8 8 9 9 0 O O 0 7 6 4 1 r i 7 7 8 8 ， O O O O 4 2 l 9 0 0 0 O 0 【 【 【 0 0 5 O 0 5 7 O _ O 0 0 l 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第1 期 王 伟 ， 等 ： 土与混 凝土接 触 面反 向单剪 本构模 型 6 3 4 算例模拟 把 式 ( 1 6 ) 、 式 ( 1 7 ) 、 式 ( 1 9 ) 代 人 式 ( 3 ) 得 反 向 剪 切 时接触 面 的 r 一丫关 系为 ： f ， 一 ! 2 ： ! 圣 旦 )二 l R f e x p ( ) - I ( 1 一 ) R f Ma 1 ( C 4 - t a n ) ( 2 3) 利用 式 ( 2 3 )可 以进 行 接 触 面任 意 法 向 应 力 任 意 正 向剪 切 比的 r 一) ， 曲线 的计 算 。 法 向应力 一 1 0 7 k P a 、 正 向剪 切 比 0 0 5 、 含 水 率 W 分 别 为 2 0 、 2 4 时 的 r 实 测 与计 算 对 比见 图 5 。 法 向 应 力 一 1 0 0 k P a时 ， 3 种 含水 率 的 r y曲线 的计 算模 拟 绘于 图 6 。 由图 5可 见 ， 模 型计算 与 实测数 据 吻合 良好 ； 需 要 说 明的是 ， 由于 自身 的数 学缺 陷 ， 双 曲线模 型 无 法 得 到 图 5所示 的计算 效果 。 图 5接 触 面 r y曲线 实 测 与 模 拟 5 结语 土 与混凝 土接触 面 的正反 向剪 切行 为是 土 与结 构 共 同作 用 的一 个 基本 问题 ， 是 岩 土 工 程 数 值 分析 的前提 条件之 一 ， 结 合 不 同含 水 率 的 土 与 混凝 土接 触 面正反 向单剪 试验 ， 对此 作 了较 为详 细 的研究 ， 主 要工 作如 下 ： 1 )结 合接 触面 r 一 ) ， 曲线传 统 双 曲模 型 的不足 和能 量耗散 假定 ， 提 出 了考 虑 黏 聚 势 能 和摩 擦 势 能 不 同步耗 散 的接 触面 反 向剪切 ry曲线模 型 ， 并 通 过实验 数据 验证 了接触 面黏 聚势 能和 摩擦 势 能 的不 同步耗 散 。 2 ) 根 据 单剪 试验 结 果 ， 统计 了正 向剪 切 比对 反 向剪切 时接触 面对 应抗 剪强度 、 摩 擦角 、 黏 聚 力等 影 响 ， 给 出 了对 应损 伤 因子 的拟 合公 式 ， 提 出了 临界 正 向剪切 比 0 的概念并 初 步给 出了数值 。 3 )结合 损 伤因子 和临 界 正 向剪 切 比 ， 建 立 了反 向剪切 的接触 面 剪 切模 量 模 型 ， 该 模 型所 有 参 数 均 可 通过试 验确 定 ， 意 义较 为明确 ； 进一 步 对接 触 面本 构模 型进 行 了讨 论 。 6 0 5 0 言 4 ( ) 凸_ 蔷 。 2 0 1 0 0 ( a ) 含水率 为1 7 0 0 1 0 2 0 3 f b ) 含水率为2 0 O 4 ， ( c 1 含水率为2 4 图 6 不 同 正 向 剪切 比 的接 触 面 r y曲线 模 拟 4 )通过 4组 实验数 据 拟合 和 不 同含水 率 、 不 同 正 向剪切 比的接 触 面剪 切 算 例 ， 验证 了该 模 型 的正 确性 和有 效性 。 参考 文献 ： 1 C L O UGH G W， D UNC A N J M F i n i t e e l e me n t a n a l y s e s o f r e t a i n i n g w a l l b e h a v i o r E J J o u r n a l o f S o i l M e c h a ni c a n d Fou nd a t i o n Di vi s i o n， 1 97 1， 97(1 2)： 1 65 7 1 67 3 2D E S A I C S ，MA YO U Z HI Mo d e l i n g o f j o i n t s a n d i n t e r f a c e s u s i n g t h e d i s t u r b e d s t a t e d c o n c e p t J I n t e r n a t i o n a l J o u r n a l f o r Nu me r i c a 1 a n d An a l y t i c a l M e t h od s i n Ge ome c ha ni c s ，1 99 2，1 6( 1)：62 3 5 3 3YI N Z ONG- Z E，Z HU HONG，XU GUO- HUAS t u d y of de f or ma t i o n i n t he i nt e r f a c e b e t we e n s o i 1 a n d c o n c r e t e J C o mp u t e r s a n d G e o t e c h n i c s ，1 9 9 5 ，1 7 ( 1)：75 92 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 6 4 土 木 建 筑 与 环 境 工 程 第3 3卷 4Z HO U G UO - QI N G， X I A H( ) N( C HUN， z HA( ) GUAN( 、rSI e t aI Non l i ne a r e l a s t i c c ons t i t u t i ve mo de l of s oi l s t r uc t u r e i nt e r f a c e s un de r r e l a t i v e l y h i gh n or m a l s t r e s s J 3 J o u r n a l o f C h i n a Un iv e r s i t y o f Mi n i n g a n d Te c hn o l o gy，2 00 7，17 ( 3)：3 01 3 05 5 HU I I Ml N G，P U J I A I I U T e s t i n g a n d mo d e l i n g o f s o i l s t r u c t u r e i n t e r f a c e J J o u r n a l o f Ge o t e c h n i c a l a n d Ge oe nv i r o nme nt a l Eng i n e e r i ng，20 04， 1 3O(8)： 8 51 8 60 6 Z HAN G G A，Z HA NG J I A N MI N C o n s t i t u t i v e r u l e s o f c yc l i c be h a v i or o f i nt e r f a c e b e t we e n s t r uc t u r e a nd g r a v e l l y s o i l J Me c h a n i c s o f Ma t e r i a l s ，2 0 0 9 ，4 l ( 1)：4 8 5 9 7 卢廷浩 ， 鲍伏 波接触面 薄层单元 耦合本 构模 型 J 水 利学 报 ，2 0 0 0，3 1 ( 2 ) ：7 1 7 5 LU Tl N( H A( )BAO FU BO Co upl e d c on s t i t ut i v e mo d e l f o r i n t e r f a c e t h i n - l a y e r e l e me n t J J o u r n a l o f Hy dr a ul i c En gi ne e r i ng，20 0 0，31( 2)：71 75 8 张忠苗，辛公锋 ， 俞洪 良， 等软土地基管桩挤土 浮桩 与处理 方法研 究 J 岩土 工程 学报 ，2 0 0 6 ，2 8 ( 5 ) ： 5 49 55 2 ZH A NG ZH ( ) N( M I A ( ) ， XI N G ( ) N ( 一 FEN G ， Y U H( ) N( 、rL I ANGe t a 1 S t u d y o n f l o a t i n g p i p e p i l e s a n d d i s p o s a l me a s u r e s i n s o f t s o i l f o u n d a t i o nE J Ch i n e s e J o u r n a l o f Ge o t e c h n i c a l En g i n e e r i n g，2 0 0 6，2 8( 5) ： 5 49 5 5 2 9王伟 ，卢廷浩 ，宰金珉 ，等土与 昆 凝 土接触面 反向剪 切单剪试 验_ J 岩土力学 ， 2 0 0 9 ， 3 0 ( 5 ) ： 1 3 0 3 1 3 0 6 WANG WEI ，I U TI NG- HA( ) ，Z AI J I N MI N，e t a 1 Ne ga t i v e s he a r t e s t o n s oi l c on c r e t e i nt e r f a c e u s i n g s i mp l e s h e a r a p p a r a t u s J R o c h a n d S o i l Me c h a n i c s ， 2 00 9，3 0( 5)： 1 3 03 1 3 06 r 1 0 1 WANG W EI ， I U TI NGHA( ) ， S UN B I NXI ANG M a t h e ma t i c a l mod e l f or s h e a r s t r e s s s t r a i n r e l a t i o ns hi p o f s oi l c on c r e t e i nt e r f a c e d ur i n g s he ar f r a c t u r e p r o c e s s J Ke y E n g i n e e r i n g Ma t e r i a l s ， 2 0 0 7 ， 3 4 8 3 4 9 ：8 8 1 88 4 王伟 ， 卢廷浩 ， 周干武黏土非线性模型的改进切线模 量 J 岩土工程学报 ，2 0 0 7 ， 2 9 ( 3 ) ： 4 5 8 4 6 3 W ANG W EI 。 I U TI N( HA( ) ， ZHOU GAN W U I mp r o v e d t a n g e n t mo d u l u s o f n o n l i n e a r s o i l mo d e l J Ch i n e s e J o u r n a l o f Ge o t e c h n i c a l En g i n e e r i n g ，2 0 0 7 ，2 9 ( 3 )：4 58 4 63 1 2 程涛 ， 晏克勤考虑应变强化的高压缩性黏土修正双曲 线模型r I 土木建筑 与环境工程 ， 2 0 0 9 ， 3 1 ( 5 ) ： 4 9 5 3 CHE NG T AO ，YAN KE QI NMo d i f i e d h y p e r b o l i c mo d e l o f h i g h c o mpr e s s i bi l i t y c l a y c o ns i d e r i n g s t r a i n s t r e n g t he n i n g c f f e c t s J J o u r n a I o f C i v i l ， A r c h i t e c t u r a l & Env i r o n me nt a l En g i n e e r i n g，2 0 0 9，31 ( 5)：4 9 5 3 ( 编 辑 胡 玲 ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m