混凝土轨枕抗力的影响因素及其计算方法研究.pdf

第 3 3卷第 6期 2 0 1 1年 6月 铁 道 学 报 J OURNAL OF THE CHI NA RAI LW AY S OCI ETY Vo1 33 No 6 J u n e 2 0 1 1 文章编 号 ： 1 0 0 1 8 3 6 0 ( 2 0 1 1 ) 0 6 0 0 9 4 0 5 混凝土轨枕抗力的影响因素及其计算方法研究 李 斌 ， 刘 学毅。 ( 1 兰州交通大学 土木工程学 院， 甘肃 兰州 7 3 0 0 7 0 ；2 西南 交通 大学 土木工程学院 ， 四J I l成都6 1 0 0 3 1 ) 摘要 ： 为探讨简便有效的混凝土轨枕截面抗力计算方法 ， 首先从 混凝土轨 枕设计 、 生产 、 运输 、 使用 等方面 ， 对 影响混凝土轨枕截面抗力 的各种 因素进行详细分析 和归 纳总结 ， 并基于混凝土轨枕的静载抗裂荷载试验数 据及 其统计分析 ， 首次提出推求混凝土轨枕截面抗力的思路及计 算方法 。分析表 明 ， 由混凝 土轨枕 的截面静载 抗裂 荷载统计分析结果 ， 可得到混凝土轨枕截面抗力的统计特征参 数及其概率 密度表 达式 ， 且 混凝土 轨枕截 面抗力 的概率分布与静载抗裂荷载 的概率分 布相 同。算例结果 表明 ， 混 凝土截 面抗 力服从 对数正 态分布 ， 所提 出的方 法是有效 的， 可为混凝土轨枕的可靠度评价提供抗力依据 。 关键词 ：混凝土轨枕 ；截面抗力 ；影 响因素 ；计算方法 ；抗裂荷载 中图分类号 ：U2 1 3 3 文献标 志码 ： A d o i ： 1 0 3 9 6 9 j i s s n 1 。 0 1 8 3 6 0 2 0 1 1 0 6 0 1 6 S t u d y o n t he I n f l u e n c e Fa c t o r s a n d Ca l c u l a t i o n M e t h o d o f S e c t i o n Re s i s t a nc e o f PC S l e e p e r LI Bi n LI U Xue y i ( 1 Sc h o o l o f Ci v i l En g i n e e r i n g，La n z h o u J i a o t o n g Un i v e r s i t y，La n z h o u 7 3 0 0 7 0 Ch i n a， 2 S c h o ol o f Ci v il En g i n e e r i n g，S o u t h we s t J i a o t o ng Uni v e r s i t y，Ch e n g d u 6 1 0 03 1 ， Chi n a ； ) Abs t r a c t ： To i nv e s t i ga t e t he s i m p l e a nd e f f e c t i v e c a l c ul at i o n m e t ho d o f s e c t i o n r e s i s t a nc e s o f p r e s t r e s s e d c o n c r e t e( PC)s l e e p e r s ，t h e f a c t o r s i n f l u e n c i n g s e c t i o n r e s i s t a n c e s o f P C s l e e p e r s a r e a n a l y z e d a n d s u mma r i z e d i n r e s p e c t o f de s i gn，pr o duc t i on，t r a n s p or t a t i o n a nd a p pl i c a t i on On t he b a s i s o f t e s t d a t a o f s t a t i c l o a d c r a c k i ng r e s i s t a n c e s of PC s l e e pe r s ，t he c a l c u l a t i n g me t ho d of s e c t i on r e s i s t a nc e s o f PC s l e e p e r s i s pr e s e nt e d I t i s s ho wn t ha t t he s t a t i s t i c a l c ha r a c t e r i s t i c pa r a m e t e r s a n d p r ob a bi l i t y de ns i t y e xp r e s s i o n o f s e c t i on r e s i s t a n c e s o f PC s l e e p e r s a r e de r i v e d f r o m s t a t i s t i c a l a n a l ys i s o f s t a t i c 1 o a d s e c t i o n c r a c k i ng r e s i s t a c e s o f PC s l e e p e r s a nd t h e p r ob a bi l i t y d e ns i t y di s t r i bu t i o n o f s e c t i o n r e s i s t a nc e s o f PC s l e e p e r s i s t he s a me a s t ha t o f s t a t i c l o a d c r a c ki n g r e s i s t a n c e s The nu m e r i c a l e x a m p l e i n di c a t e s t ha t s e c t i o n r e s i s t a n c e s o f PC s l e e p e r s a r e i n c o nf or mi t y wi t h l o g a r i t h m i c n or m a l d i s t r i b ut i on， a nd t h e pr o po s e d m e t ho d i s e f f e c t i v e a n d i t c a n b e a p pl i e d t o e va l u a t e r e l i a bi l i t y of PC s l e e pe r s Ke y wo r d s： PC s l e e pe r；s e c t i o n r e s i s t a nc e；i nf l u e nc e f a c t o r s；c a l c ul a t i o n m e t hod；c r a c ki ng r e s i s t a n c e l o a d 目前 ， 我国混凝土轨枕在有砟轨道工程 中得到大 规模应用 ， 尤其正 线轨道几乎全部采用 混凝土轨枕 。 混凝土轨枕材源较多， 并使轨道弹性均匀 ， 提高了轨道 的稳定性 ， 同时混凝 土轨枕不受气候 、 腐朽、 虫蛀及 火 灾的影响， 使用寿命长。此外 ， 混凝土轨枕还具有较高 的道床阻力， 有利于提高无缝线路 的稳定性。我国铁 收稿 日期 ： 2 0 0 9 0 4 1 7 ； 修回 日期 ： 2 0 0 9 1 2 - 2 4 作者简介 ： 李斌( 1 9 6 6 一 ) ， 男 ， 甘肃 宁县人 ， 副教授 ， 博士 。 E - ma i l ： LLB B6 6 1 6 3 c o m 路线 路上采 用 的t 昆 凝 土轨 枕有 I型 、 型和 型轨 枕 ， 其中 型 、 型轨枕 目前为主型轨 枕。我国对混凝土 轨枕可靠度 的研究虽然取得了一些进展_ 1 j ， 但近几年 相关研究几乎陷于停滞 ， 而实际上关于混凝土轨枕可 靠度的研究还远不够深入 ， 亟待加强。混凝土轨枕 的 可靠度研究包括两个方面 ， 即作用和抗力 。本文拟对 混凝土轨枕抗力的影响因素及其计算方法进行探讨 ， 为混凝土轨枕的可靠度评价提供抗力依据。 第 6期 混凝土轨枕抗力 的影响因素及其计算方法研究 9 5 1 混凝 土轨枕抗力的影响 因素分析 影响混凝土轨枕抗力的因素主要包括混凝土轨枕 的设计、 生产制造 、 运输及使用等方面。 1 1 设 计 混凝土轨枕的设计很大程度上决定 了混凝土轨枕 的使用寿命 ， 由于我 国目前 的混凝土轨枕设计采用容 许应力法进行 ， 其安全储备是否足够 ， 假设的混凝土轨 枕上的动压力是否准确 ， 混凝土轨枕底面支撑状态假 设是否合理 ， 配筋率、 预应 力钢筋位置 的设计是否合 理 ， 构造钢筋的数量及布筋方式是否合理， 混凝土标号 选择是否合理 ， 轨枕外形尺寸是否合理等， 均对混凝土 轨枕的使用寿命起着决定性 的作用 。 根据 预应力混凝土枕设计方法 口 ， I II 型枕以轨 下截面弯矩 M 一1 8 k Nm， 枕中截面弯矩 M 一一1 4 k N m进行设计 。设计 的 C型枕轨下截 面和枕 中 截面的承载弯矩分别为 1 9 0 5 k N m、 一1 7 3 0 k N m， M1 1 1 型枕轨下截面和枕 中截 面的承载弯矩分别 为 1 8 09 k N m 、 一 1 8 1 5 kN m 。 1 2生产 制 造 1 2 1原材 料 混 凝 土 轨 枕 原 材 料 包 括 骨 料 、 水 泥 、 预 应 力 钢 材 、 水 、 外 加剂和掺合料等 ， 这 些材料 对轨 枕质量 都 有重要影响 ， 必须符合 国家标 准和行 业标 准 的相 关 要 求 。 ( 1 ) 骨料 在生产轨枕时， 为了提高轨枕的使用耐久性 ， 应特 别注意原材料的碱活性问题 ， 防止轨枕在使 用过程 中 发 生碱 集 料反 应 。 ( 2 ) 水 泥 对水泥的要求最重要的是 强度和碱含量 ， 客运专 线和高 速铁路 用 型轨枕 ， 混凝 土要 求采用 不低 于 4 2 5强度等级的硅酸盐水泥或普通硅酸盐水 泥， 以保 证轨枕 的强度和耐久性 。 ( 3 ) 预应力 钢 材 轨枕厂对预应力钢材不仅 要检查其力学性能 ， 同 时对其 外 形尺 寸和 表 面质量 也应 进行 检 查 。 1 2 2 生产 工艺 我国混凝土轨枕生产有一 整套工艺要求 ， 现择要 叙 述 如下 。 ( 1 ) 应保证各预应力钢丝张拉力 的均匀性 ， 否则 ， 各种偏差将导致轨枕截面钢丝应力不均 ， 轨枕上 、 下缘 预压应力值产生波动 ， 轨枕截面强度的离散性变大， 轨 枕 的质 量 不稳定 。 ( 2 ) 预应力钢丝的总张拉力严格按相关规 范要求 进 行操 作 。 ( 3 ) 在轨枕生产过程 中， 静停时间 ， 最高蒸汽养生 温度 ， 升、 降温速度应满足相关规范要求， 否则容易引 起混凝土内部微细裂纹 的产生 ， 对轨枕 的使用耐久性 有 直接 影 响 。 ( 4 ) 在轨枕生产 中， 对预应力钢丝的合 理放张 ， 可 确保预应力 的传递长度 ， 避免因轨枕端部过大的集 中 应力而导致水平或竖向裂缝 ， 同时防止 由于放张速度 过快引起的应力传递长度加长 ， 影 响轨下截面的预压 应力， 从而导致轨下截面强度离散性增大 ， 使轨枕的质 量 稳定 性变 差 。 1 2 3质 量要 求 轨枕的质量检验分 出厂检验和型式检验 。其 中， 出厂检验项 目有混凝 土脱模抗压强度、 外观质量和各 部尺寸和轨枕静载抗裂强度 ， 轨枕静载抗裂强度应在 脱模后 4 8 h内完成 。型式检验项 目包 括轨枕外观质 量 、 各部尺寸、 轨枕静载抗裂强度、 混凝土抗压强度、 轨 枕疲劳强度和轨枕疲 劳破坏强度 ， 一般在特定条件下 才进行型式检验 ， 具体参见文献 1 1 - 1 4 3 。 1 3运 输 混凝土轨枕在装卸及运输过程 中， 应按规范要求 操作 ， 以免轨 枕 出现 伤损 。 1 4 使 用 ( 1 ) 混凝土轨枕在线路上 的使用应与设计技术条 件 相符 合 。 ( 2 ) 在线 路上 铺 设 时 ， 混 凝 土 轨 枕 的配 置 根 数 ， 与 道床的支承形式 、 配套扣件均应符合技术要求 。 ( 3 ) 线路维修 、 大修时， 线路作业应按 铁路线路修 理规 则 1 的相关 规定 进行 操作 。 1 5 其他 ( 1 ) 预应力混凝 土轨枕在使用过 程 中， 除混凝土 收缩徐变 引起 的预应力 损失外 ， 在 较大截 面弯矩 作 用下 ， 预应力钢筋承受 较大应力后 ， 在循 环荷载作用 下 ， 会 产 生 不 可恢 复 的 疲 劳 变 形 ， 这 种 塑 性 变 形 将 引 起 预应 力 的 损 失 ， 即预 应 力 动 态 松 弛 损 失 9 。 预 应 力 动 态 松 弛 损 失 对 轨 枕 截 面 的变 形 及 承 载 能 力 有 较 大 影 响 。 ( 2 ) 混凝土轨枕在使用过程中， 随着使用年限的延 长 ， 在重复不稳定动荷载作用下， 混凝土材料会出现刚 度衰退 ， 导致轨枕 的承载能力下降。 在设计弯矩确定 的情况下 ， 对混凝土轨枕截面抗 力影响最大的因素主要是生产过程 ， 从原材料的质量、 生产工艺流程等 ， 环节众多 ， 每一个环节均会直接影响 混凝土轨枕的截面抗力 。 铁 道 学 报 第 3 3 卷 2混凝土轨枕抗 力计算 方法 2 1 混凝土轨枕抗力计算思路 关 于混凝 土轨 枕 的失 效模 式 分析研 究 表 明_ 】 ， 轨 下截面和枕中截面在不稳定重复荷载作用下， 会产生 累积疲劳损伤 ， 使混凝土轨枕在低 于静载强度的情况 下产生裂缝 ， 导致混凝土轨枕失效破坏。该失效破坏 属 于混凝 土轨 枕达 到承 载能 力极 限状 态 。混 凝 土轨枕 截面抗力的概率分布及其统计参数包括轨下截面疲劳 承载弯矩 Mf 混凝土疲劳压应力 和枕中截面疲劳 承载弯矩 Mf 、 混凝土疲劳压应力 ： 的概率分布及其 统计 参数 。 目前 ， 我国对混凝土轨枕的质量控制除 了轨枕 的 各部尺寸和外观质量检查外 ， 更重要 的是对混凝 土的 静载抗裂强度和疲劳强度进行检验 。轨枕出厂前 ， 必 须进行静载抗裂强度检验 。静载抗裂强度检验实际上 是对轨枕的截面弯矩进行检验。在静载抗裂试验的判 别 中， 以两侧面受拉 区产生第一条裂缝 的荷载为抗裂 荷 载 。 对从混凝土轨枕生产厂家收集到的混凝土轨枕截 面抗裂荷载试验数据进行统计分析 ， 可得到轨枕截 面 ( 轨下 、 枕 中) 抗裂荷载的概率分布 。同时， 基于这些试 验数据， 可以推求混凝土轨枕轨下截面和枕 中截面的 抗力 ， 即截面疲劳承载弯矩和混凝土受拉 区及受压 区 边缘纤 维 的预 压应 力 。 混凝土轨枕抗力计算基本思路为 ： 由混凝土轨枕 试验 得 到的截 面静 载抗 裂检 验荷 载求 出轨枕 正截 面抗 裂强度， 然后求 出轨枕边缘纤维 的预压应 力。该预压 应力 中已包括预应力钢筋由锚具变形和钢筋 内缩引起 的预 应力 损失 、 受 张拉 钢 筋 与 钢模 之 问 的温 差 引起 的 应力损失及部分钢筋的应力松弛损失 ， 不包括未完成 的钢 筋应 力松 弛损 失及 混凝 土收 缩徐 变引起 的预应力 损失 。用 扣 除所有 应 力 损失 后 预 压 应 力 ， 即可 计 算 轨 枕截面的疲劳弯矩及疲劳压应力 ， 则抗力可得 。 2 2 混 凝土 轨枕 抗 力计 算 方法 由混凝土轨枕截面抗裂荷载推求截面抗力的计算 方法 如下 。 2 2 1 轨枕正截面抗裂强度 M 根据文献 1 0 第 6 2条， 混凝土轨枕正截面抗裂 强度 M 由式(1) 计算 占 M 一 P (1) U 0庀 2 式中， 志 为 与试 验支距相关 的系数 ， 当试 验支距 z 一 6 0 0 mm 时， k 一0 1 3 7 5 ； k 2 为试验加载图式 、 轨枕 自 重的影响系数 ， 轨下截面取 1 1 O ， 枕中截面取 1 0 5 ； P 为轨 枕正 截面 抗裂荷 载 。 2 2 2 混凝 土受拉 区边缘纤 维 的法 向预 压应 力 根据文献E l o 第 6 1条 ， 混凝土受拉区边缘纤维 的法 向预压应力 。 由式(2) 计算 r P c 一 一 1 7 5 f k ( 2) 0 式中， 。 为静载抗裂检验时混凝土受拉 区边缘纤维 的 法 向预压 应力 ； W。为换 算 截 面 受 拉 区 边 缘 纤 维 的弹 性抵 抗矩 ； f 为静 载抗裂 检 验 时混凝 土 的抗 拉强 度 标 准值 ， 按混凝土强度等级 C 4 5取值 ； 1 7 5为受拉 区混 凝土 塑性 影 响系数 。 2 2 3 扣除 全部预 应 力 损失 后 的 混 凝 土 受拉 ( 压 ) 区 边 缘 纤维 的法 向预压应 力 ( ) 轨枕抗 裂试 验 时 ， 预应 力损 失各 项 中 ， 锚具 变形 和 钢筋 内缩引起的预应力损失及张拉钢筋与钢模之间的 温差引起的应力损失 已经完成 ， 钢筋的应力松弛损失 部分 完成 ， 混凝 土收 缩 徐 变 引起 的预 应力 损 失 尚未 完 成。因此 ， 由静载抗裂荷载 P推求得 到的 中包含 已完 成 的预 的应 力 损失 ， 还应 对 未 完 成 的预 应 力 损 失 进行 计算 。 ( 1 ) 未 完成 的钢 筋应 力松 弛损失 。 未完成 的钢筋应力松弛损失 - 经过计算为 l2 一 0 5 a l 2 (3 ) 式中， 。 为钢筋的应力松弛损失 ， d r 。 一0 0 2 5 a 。 。 ， 其中， 。 为预应 力 筋张拉 控制 应力 。 ( 2 ) 混 凝 土收缩 徐变 引起 的预应 力损 失 。 轨枕抗 裂试 验 时 ， 不计 混 凝 土 收 缩 和徐 变 引 起 的 预应 力损 失I g ， 如 型 轨 枕混 凝 土 收 缩 徐 变 引起 的预 应力 终值 损失 为 l4 8 5 M Pa (4 ) ( 3 ) 扣除 全部预 应 力 损失 后 的 混凝 土受 拉 ( 压 ) 区 边缘 纤维 的法 向预 压应 力 。 ( ) 由未 完成 的钢 筋应 力 松 弛损 失 和 混凝 土 收 缩 徐变引起的预应力损失 。 计算得 到混凝土受拉 区边 缘纤维的法向预压应力损失 。扣 除全部预应力损 失后 ， 实 际 的混凝 土受 拉 区 边缘 纤 维 的法 向 预压 应 力 的值 由式 (5) 计算 P c一 P c- 0 l (5 ) 同理 ， 扣除全部损失 的受压区混凝土边缘纤维 的 预压应力 由式(6) 计算 P c P c 一 l (6) 式中， 。 为混凝土受压区边缘纤维 的法 向预压应 力损 失 。 2 2 4 混凝土轨枕截面抗力 ( 1 ) 轨枕截面疲劳承载弯矩 第 6 期 混凝土轨枕抗力的影响因素及其计算方法研究 9 7 根据文献 1 o 第 2 条， 轨枕计算截面疲劳承载 扣除全部预应力损失后， 混凝土受压区边缘纤维的法 弯矩 M 可由式( 7) 计算 向预压应力 Mf 为轨枕计算截面疲劳承载弯矩 ； f o为 Mf 。 一( ， P +O 7 厂 ) w。 (7) 计算截面惯性矩 ； 。 为计算截面重心至受压 区边缘纤 式中， Mf。 为轨枕计算截面疲劳承载弯矩 ， 即轨枕 的抗 维 的距离 。 力 ， 应满足 实际计算时， 轨下截面和枕 中截 面的各相应量值 M M 应分别计算 ， 只是所采用 的公式相 同， 因此在以上各公 一 其中， M 为计算截面设计荷载弯矩 ； y t p c 为扣 除全 式中未加以区分。 部预应力损失后 ， 混凝土受拉 区边缘纤维的法 向预压 对混凝土轨枕抗 裂荷载 的试验 数据进行统计 分 应力 ； 厂 为混凝土抗拉强度设计值。 析 ， 可以得到其概率分布及其相关特征参数 ， 而在基于 ( 2 ) 受压区混凝 土边缘纤维预压应力 抗裂荷载求解轨枕截面抗力 的计算过程 中， 均为线性 根据文献E l o 3 第 5 3条 ， 受压 区混凝土边 缘纤维 计算 ， 因此可得到抗力的概率分布及其相关特征参数 。 的预压应力可按式 (8) 计算 3 笪 倒 ， 一 + (8 ) o 一 从轨枕生产厂家收集到的型轨枕静载抗裂荷载 式中， 为受压区混凝土边缘纤维的疲劳承载压应力 ，P见表 1 ， 采用 K - S检验其概率分布 。结果表明， 在检 应满足 验水平为 0 0 5时， 静载抗裂荷载 P的概 率分布服从 c u _ ， -广 c 对 数正 态分 布 。 其中， 厂 为混凝 土的轴 心抗压 强度设计值 ； 为 表 1 型轨枕截面静载抗裂强度 k N 3 1 静 载抗 裂荷 载 P 的概 率分 布 特 征及 其 概 率 密 度 函数 ( 1 ) 轨下 截 面 均值 、 均方差 ： P g 一2 7 3 3 k N， P g ：2 0 3 k N 概率密度函数 丽 唧 _ (9) ( 2 ) 枕 中截面 均值 、 均方差 ： 一1 8 9 6 k N， P 一1 3 8 k N 概率密度函数 ， (P 而 唧卜 ( 1 0 ) 3 2混凝 土抗 力分 布特 征及 其概 率密 度 函数 根据式 (2) 式(9) 可计算得到 型混凝土轨 枕的抗力。由于型轨枕截面抗力 中， 疲劳弯矩 M 、 Mz 和混凝土抗压强度 、 ： 均为静载抗 裂荷 载 P 的 线性函数 ， 因此其分布应 与 P 的分布一致 ， 故抗力各 项均服从对数正态分布。 ( 1 ) 轨下 截面 疲 劳承 载弯矩 M 的分 布特 征为 M =2 3 1 6 3 2 k N m， ，M 一2 6 8 0 1 k N 。m 疲劳承载弯矩 的概率密度 函数为 f (M 一 唧_ ( 1 1 ) 疲 劳承 载压应 力 的分 布特 征为 一 1 5 27 5 0 M Pa， 一 l 0 4 3 7 M Pa 疲劳 承 载压应 力 的概率 密度 函数 为 一 而 唧 _ ( 1 2) 轨下截面疲劳承载弯矩分布曲线及疲劳承载压应 力分布曲线见图 1 、 图 2 。 ( 2 ) 枕 中截 面 疲劳承载弯矩 M 的统计参数为 M 一 1 7 46 8 8 kN m ， M 一 1 9 0 2 3 kN m i s I 8 g 概率密度 函数为 O 6 7 8 勰 8 O 3 3 丛 鹅 00 l 5 4 4 2 孙 O O 6 0 3 1 勰 8 1 8 8 9 6 6 0 8 3 9 2 趵 3 8 0 2 l 3 如 1 8 O 9 8 O 勰 3 O 1 2 5 2 1 6 O 2 4 9 1 0 O 0 6 8 3 1 8 5 0 2 罢 S 下 面 轨 截 3 1 9 9 4 0 6 1 1 o0 5 8 O 9 6 9 2 8 9 2 1 6 9 0 7 O 5 4 6 4 O 9 4 4 l 9 6 4 4 1 9 0 9 9 9 8 5 3 5 l ” 4 O O 3 4 2 9 8 0 5 9 7 6 1 7 0 8 5 ” 中 面 枕 截 9 8 铁 道 学 报 第 3 3 卷 Mfs g ( k N m) 图 1 轨下截 面疲劳承载 弯矩分布 曲线 1 O 1 2 1 4 1 6 g M P a 图 2轨 一 F截 面 疲 劳 承 载 压 应 力 分 布 曲线 ， (M f 一 唧 一 ( 1 3) 疲劳承载压应力 ： 的统计参数为 。 一 14 8 06 3 M Pa， = = = 1 1 5 5 4 M Pa 概 率 密度 函数 为 一 而 唧卜 ( 4) 4 结论 (1) 从混凝 土轨枕设计 、 生产 、 运输 和使用等方 面 ， 对影响 型轨枕抗力的各种因素进行了全面、 详细 的分析 。 (2) 基于 混凝 土轨 枕 的静 载 检 验 时 的抗 裂 荷载 ， 提出了推求混凝土轨枕截面抗力的一种可行计算思路 及方 法 ， 并 给 出 了算 例 。 (3) 应用本文提出的计算方法 ， 可为混凝土轨枕 的可靠度评价提供抗力依据 。若已知混凝土轨枕的作 用 ， 则可对混凝土轨枕的可靠度进行评价 。 混凝土轨枕的设计、 生产制造、 运输、 使用等环节较 多， 影响抗力的因素非常多， 也非常复杂， 其中有些影响 因素比较明确， 如生产制造当中预应力的损失， 可以纳入 到抗力计算中， 而有些影响因素具有非常大的随机性， 且 目前尚无相应的实测数据可供分析， 仍需深入研究。 参考文献 1 上海铁道学 院 铁路 轨道 和路基 M 北京 ： 人 民铁道 出 版社 ，1 9 7 9 E 2 姚 明初 混凝土 轨枕设 计和 制造 M 北京 ： 人 民铁道 出 版 社 ，1 9 7 9 3 姚 明初 关 于铁 路工 程结 构安全度 问题 的两项 建议 R 北 京 ： 铁道科学研究 院铁道建筑研究所 ， 1 9 8 0 4 董 玉熙 预应力混凝 土枕 中间截面荷载弯矩及可靠性 的研 究 D 北京 ： 铁道 部科 学研究 院，1 9 8 1 g 5 尹蔚苏 预 应力混 凝土 枕截 面承 载能力 计算 方法 的研 究 D 北京 ： 铁道科学研究 院，1 9 8 4 6 王澜 混凝土轨枕荷载弯矩谱的研究E R 北京 ： 铁道科 学 研究院 ，1 9 8 6 7 姚 明初 预应 力混凝 土受 弯构件 正截 面在 变幅重复荷 载下 的疲 劳可靠度设计模式 c 中国土木工 程学会 工程结 构可靠性 ， 北 京 ： 中国土木工程学会 ， 1 9 8 7 ： 2 9 9 3 0 4 8 姚 明初 重载铁路混凝 土枕 疲劳可靠性 的估计 c 中 国 铁道学会重载会议论文集 ， 北京 ： 中国铁道学会 ， 1 9 9 1 9 吴弋慧 预应力混凝土 轨枕截 面疲劳可 靠度研究 D 北 京 ： 铁道科学研究 院 ， 1 9 9 2 1 O 佚名 预应力 混凝土枕 设计方 法 R 北京 ： 铁道部科 学 研究 院铁道建筑研究所 ， 1 9 9 4 1l 1 中华 人 民共 和 国铁道 部 T B 1 0 4 2 5 -2 0 0 5铁路混 凝 土强 度检 验评 定标 准 S 北京 ： 中国铁道 出版社 ， 2 0 0 5 1 2 中华人 民共和国铁道 部 T B T 2 1 9 0 - 2 0 0 2预应力混凝 土 枕 I 型 、 型及 型E s 北京 ： 中国铁道 出版社 ， 2 0 0 2 1 3 中华人民共和 国铁道部 T B T 1 8 7 9 -2 0 0 2预应力混凝 土 枕静载抗裂试验方法 i- s 北京 ： 中国铁道出版社 ， 2 0 0 2 1 4 中华人 民共 和国铁 道部 T B T 1 8 7 8 -2 0 0 2预应 力混 凝 土枕疲劳试验方法E s 北京 ： 中国铁道 出版社 ， 2 0 0 2 1 5 中华人 民共和 国铁道部 铁路线 路修理 规则 f z 北京 ： 中国铁道 出版社 ， 2 0 0 6 ( 责任编辑时博) O O O O O O 0 O O 一 s 王 。