劲性骨架混凝土拱桥施工稳定性分析.pdf

2 2 桥梁 建设 2 0 1 1 年第 3期 文章 编号 ： 1 0 0 3 4 7 2 2 ( 2 0 1 1 ) 0 3 0 0 2 2 0 4 劲性骨架混凝土拱桥施工稳定性分析 王业飞 ， 蔡金标 ， 杨 国静 ( 1 中铁二院工程集 团有限责任公司， 四川 成都 6 1 0 0 3 1 ； 2 浙江大学土木工程系， 浙江 杭州 3 1 0 0 2 7 ) 摘要 ：天工 大桥主桥 为 一座 劲性 骨 架钢 筋 混凝土拱 桥 。为 了研 究该桥 施 工阶段 的稳 定性 和 风荷载 、 预应力对稳定系数的影响， 通过建立以实体单元 +梁单元为主的 ANS YS三维有限元模 型， 模拟施工过程中钢管混凝土截面和混凝土箱形截 面的分次浇筑过程。根据计算结果可知： 该桥 在 施 工过程 中的稳 定 系数 均 大于 4 ， 满足 规 范要 求 ； 风荷 栽在拱 肋 截 面分期 浇筑成 形 阶段 对稳 定 系 数影响较大， 因此， 根据计算结果增设 临时横撑 ； 纵、 横向预应力对稳定 系数的影响均较小， 分析 时 可考 虑纵 向 系杆 力 ， 忽略横 向预 应 力 。 关键词：拱桥 ； 劲性骨架； 桥梁施工； 有限元法； 稳定分析 中 图分类 号 ：U4 4 8 2 2 文献 标志 码 ：A An a l y s i s o f S t a b i l i t y o f S t e e l Fr a m e Re i n f o r c e d Co n c r e t e Ar c h Br i d g e a t Co n s t r u c t i o n S t a g e WANG Y e f e i ， C AI J i n b i a o ， Y A NG G u o rin g ( 1 Ch i n a Ra i l wa y Ti e e r y u a n En g i n e e r i n g Gr o u p Co ，Lt d ，C h e n g d u 6 1 0 0 3 1 ，C h i n a ；2 De p a r t me n t o f Ci v i l En g i n e e r i n g，Z h e j i a n g Un i v e r s i t y ，Ha n g z h o u 3 1 0 0 2 7，Ch i n a ) Ab s t r a c t ：The m a i n b r i dg e o f t he Ti a ng o ng Br i d ge i s a s t e e l f r a me r e i n f o r c e d c on c r e t e a r c h b r i d ge To s t ud y t h e s t a bi l i t y，wi nd l o a d a nd i n f l u e nc e of p r e s t r e s s i n g on t h e s t a b i l i t y f a c t o r s o f t h e b r i d g e a t c o n s t r u c t i o n s t a g e ，t h e t h r e e d i me n s i o n a l f i n i t e e l e me n t mo d e l o f ANS YS ma i n l y u s e d wi t h s ol i d a nd b e a m e l e me nt s wa s e s t a b l i s he d a n d t he c on c r e t i ng o f t he c o n c r e t e f i l l e d s t e e l t u be s e c t i o ns a nd c o n c r e t e bo x s e c t i o ns o f t he br i d g e n t i me s i n t he c o ns t r uc t i o n p r o c e s s wa s s i m u l a t e d I t i s kn own f r o m t he r e s ul t s o f c a l c ul a t i o n t ha t t he s t a bi l i t y f a c t o r s i n t he c o ns t r uc t i o n p r oc e s s a r e a I i g r e a t e r t ha n 4 whi c h c a n me e t t he r e q ui r e m e nt s i n t he r e l e va nt c od e s The wi nd l o a d a t t h e s t a g e o f c o n c r e t i n g o f t h e a r c h r i b s e c t i o n s i n p h a s e s h a s c o n s i d e r a b l e i n f l u e n c e o n t h e s t a b i l i t y f a c t o r s a n d t h e t e mp o r a r y l a t e r a l b r a c i n g s a r e h e n c e a d d e d i n o r d e r t o r e s i s t t h e wi n d l o a d i n a c c o r d a n c e wi t h t h e c a l c u l a t i o n Th e I o n g i t u d i n a l a n d t r a n s v e r s e p r e s t r e s s i n g d o e s n o t h a v e muc h i n f l ue nc e on t h e s t a bi l i t y f a c t o r s a nd i n t he a n a l y s i s，t he l on gi t u d i na l t i e d m e m b e r f o r c e c a n be c o ns i de r e d whi l e t h e t r a ns v e r s e p r e s t r e s s i ng m a y be ne gl e c t e d。 Ke y wo r ds ：a r c h b r i d ge；s t e e l f r a m e；b r i dg e c o ns t r uc t i o n；f i ni t e e l e m e n t me t h od；s t a bi l i t y a n a l y s i s 1 工程概 况 天工 大桥 主桥 为 ( 3 2 +8 8 +8 8 +3 2 )m 的劲 性 骨架钢筋混凝土系杆拱桥。主拱肋为等高度箱拱 ， 采用钢管混凝土+型钢作为劲性骨架 ， 箱高 2 2 m、 收稿 日期 ： 2 0 1 0 0 8 0 3 作者 简介：王业飞( 1 9 8 3 一) ， 男， 工程师 ， 2 0 0 5年毕业于浙江大学土木工程专业 ， 工学学 士， 2 0 0 7年毕业于浙江大学 桥梁与隧道工程 专业 ， 工 学硕士( w a n g y e f e i 6 6 6 1 2 6 c o rn) 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 劲性骨架混 凝土拱桥施工稳定性分析 王业 飞， 蔡金标 ， 杨 国静 2 3 宽 1 7 5 m。主拱拱轴线采用悬链线 ， 计算跨径为 8 8 m， 计算矢高为 2 2 m， 拱轴系数为 1 7 5 6 。边拱肋为 钢筋混凝土矩形实体拱肋 ， 高 1 8 2 4 m， 宽 1 7 5 m。边拱拱轴线采用悬链线 ， 计算跨径为 6 3 9 2 m， 计算矢高为 8 7 2 m， 拱轴系数为 1 7 5 6 。全桥单边 设 6 根通长系杆 ； 一孔 主拱肋单边设 1 2根 吊杆 ， 两 肋 共 2 4根 吊杆 。主桥 立 面及 吊杆 编号 见 图 1 。 3 2 0 0 边拱 8 8 0o 主拱 8 8 00 主拱 3 2 o0 边拱 图 1 主桥立面及 吊杆编号 Fi g 1 M a i n Br i d g e El e v at i o n a n d Ha n g e r Nu m r 主要设计标准 ： 设计荷载为公路 I级 ； 主桥桥面 宽 2 3 5 m； 通航标准为级航道。 2全桥 AN S Y S建模 天工大桥的主拱肋在施工过程 中先后经历了钢 管+型钢的劲性骨架一钢管混凝土+型钢骨架一劲 性骨架混凝土等结构体 系转换过程 ， 后期在劲性骨 架外浇筑混凝 土将钢管混凝 土及型钢骨架包 裹人 内。常规 的梁单元建模难 以准确体现施工过程中截 面分层浇筑的变化特点。 该桥建模时 ， 主拱肋混凝土采用 S o l i d 4 5单元， 劲性骨架 的钢管 、 型钢与钢管内填充 的混凝土采用 B e a m4 4单元。主拱肋截面及有限元 网格划分见 图 2 。腹杆与缀杆 的角钢 、 横梁采用 B e a m4 4单元 ， 桥 面板采用 S h e l l 6 3单元 ， T形加劲纵梁采用 B e a m4 4 单元 ， 边拱肋钢筋混凝土采用 S o l i d 4 5单元_ 1 。全桥 有限元模型见图 3 ， 共 6 9 3 5 0个单元 ， 8 2 3 3 3个节点。 2 1 9 6 钢管 顶板 凰国 9 0 x6 底板一期 ( a )拱肋横截面 ( b )拱肋截面混凝土 ( c )有限元网格划分 ( 空心段) 浇筑顺序 ( 空心段) 图 2 主拱肋截面及有 限元 网格 划分示意 Fi g 2 Cr 0 s s Se c t i o n o f M a i n Ar c h Ri b a nd Fi ni t e El e me nt Gr i d 天工大桥的施工过程划分为 2 2 个施工阶段( 表 1 ) ， 其 中第 1 3施工阶段为初始施 工阶段 ， 稳定 性 分析从第 4阶段劲性骨架合龙开始 ， 至边拱落架、 全 桥建成为止 。 图 3全桥有限元模型 Fi g 3 Fi ni t e El e me nt M o d e l o f W hO I e Br i dg e 表 1有限元分析中采用的施工阶段划分 Tab 1 Co ns t r u c t i o n S t a g e s i n Fi n i t e El e me nt Ana l y s i s 施工 阶段 施 工加载 1 施工各桩基 、 承台 、 拱 座、 拱 座立柱 现浇边拱拱肋 ， 包括边 拱上 立柱 和肋 间横 梁、 肋 间横 撑 、 端横梁 3 对称 吊装主拱的拱脚段拱肋劲性骨架 ， 安装临时铰 4 合龙劲性骨架 灌注劲性骨架的钢管混凝 土( 此 时钢 管 内混凝 土未形 成强度) 6 浇筑主拱两侧实心段 混凝 土 7 浇筑主拱肋间横梁、 横撑、 立柱 ， 张拉肋 间横梁预应力 8 张拉三角区体外索 ， 张拉 调整系杆力 9 浇筑底板期混凝土 ， 等效为节 点力 底板一期混凝 土形成强度 ， 底板二期 混凝土湿 重等效 为竖向节点力 1 1 底板二期混凝土形成 强度 ， 张拉调整系杆力 腹板一期混凝 土形成强度 ， 腹板二期混凝土湿重施加 ， 张拉调整系杆力 腹板二期混凝 土形成强度 ， 顶板混凝 土湿重等 效为竖 一 向节点力 l 4 顶板混凝土形成强度 ， 张拉调整系杆 1 5 主拱落架 1 6 对称吊装横梁 1 、 2 、 5 、 1 、 2 、 5 1 7 张拉调整系杆力 1 8 对称 吊装横梁 6 、 3 、 4 、 6 、 3 、 4 1 9 张拉调整系杆 力 。 安装加劲纵梁 ， 吊装 一期板 面板 、 各立柱横梁 ， 张拉 、 调 整系杆力 2 1 吊装 2期桥面板 ， 调 整系杆力 2 2 边拱落架 3施 工 阶段稳 定分 析 目前 ， 拱桥的稳定性分析中考虑几何 、 材料双重 非线性分析的研究一般具有 以下结论 ： 单独考虑几 何非线性或材料非线性时稳定系数下降较小 ， 同时 考虑双重非线性 时稳定系数下降较大_ 3 ， 但具体 下降程度 尚没有公认 的幅度和定论 6 ； 拱桥施工 过程中考虑双重非线性后稳定系数的门槛值在相关 的桥梁规范中也没有 明确规定 ； 劲性骨架钢筋混凝 土材料 目前也没有合适 的本构关系模 型， 工程实例 和相关规范上也以线弹性稳定分析为主。根据相关 规范和工程经验分析天工大桥施工阶段 的线弹性稳 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 2 4 桥梁建设 2 0 1 1 年第 3期 定 ， 以指导该桥施工。 3 1 各 施工 阶段 稳定 系数 各施工阶段的稳定系数见图 4 。 图 4备 施工 阶段 的稳 定 系数 Fi g 4 St ab i l i t y Fa c t o r s o f Ea c h Co n s t r uc t i o n St a g e 由图 4可知， 天工大桥各施工阶段的一类稳定 系数为 7 3 0 5 6 6 ， 且绝大部分施工阶段的稳定系数 为 1 0 4 0 ， 说明施工阶段的稳定性满足规范_ 】 。 。 要求。 第 4施工阶段为骨架空钢管合龙 阶段 ， 第 5 施 工阶段为刚灌注劲性骨架钢管 内混凝土阶段 。此时 灌注的混凝土仅计湿重 ， 不计刚度 ， 故第 5 施工阶段 的稳定系数较之第 4施工阶段显著降低 ， 且为整个 施工阶段中稳定系数最低 的阶段。建议在施工中将 前期安装劲性骨架用 的扣塔扣 索保 留至此 阶段 以 后 ， 以增强施工过程中的安全性 。 此后 随 着 管 内混 凝 土强 度 的形成 、 主拱 两 侧拱 肋实心段混凝土的浇筑， 稳定系数有 了比较明显的 提高 。第 9施工阶段为浇筑底板一期混凝土湿重 ， 未形成强度 ， 此时的稳定系数较低 ， 施工时应保证模 板刚度及模板与劲性骨架 连接的可靠性 ， 并增加临 时横撑连接 2 个主拱肋 ， 增强横 向稳定。 第 1 0 1 4施工阶段 的稳定系数逐 步提高 。第 1 4阶段顶板混凝土已形成强度 ， 主拱肋截面完成从 开口截面到闭 口箱形截面的转变 ， 其截 面的抗弯扭 能力有了很大的提高， 因此稳定系数的提升明显。 第 1 5 2 2施工阶段 ， 随着施工 中各荷载的增减 变化 ， 稳定系数基本稳定 ， 略有起伏但变化不大。 3 2 风荷 载对 稳定 性 的影 响 参照相关规范口 ， 并结合当地气候情况按 2 4 5 m s的基本风速计算风荷载。风荷载对各施工 阶段 稳定系数的影响见图 5 。 由图 5 可知 ， 考虑风荷载作用后， 绝大部分施工 阶段的稳定系数为 6 3 O ， 最小值 3 4出现在第 5 施工阶段 ， 即骨架的钢管 内混凝土刚浇筑未形成强 度时。对此在施工 中采取了加设临时横撑等措施以 提高施工阶段的稳定性和施工安全。在桥梁施工初 期风荷载对稳定系数 的影响较大 ， 尤其是从第 4到 第 9阶段的稳定系数有较大下降。这几个阶段主要 图 5风 荷 载对 备 施 工 阶 段 稳 定 系数 的 影 响 Fi g 5 I nf l u e n c e o f W i n d Lo a d o n St a b i l i t y Fa c t o rs o f Ea c h Co n s t r u c t i on St a g e 为劲性骨架合龙 至主拱肋箱 室混凝土浇筑完成 之 前 ， 此 时结构 的整体 刚度 相对 较弱 ， 对风 荷载 的反应 也 比较 敏感 ， 在这 几个 阶段 应 加 强对 天气 和 风 速 的 预 防和监 测 。施 工 时 尽 量 选 择 风 力 较 小 的天 气 施 工 ， 以确保施工安全 。 在主拱肋混凝土完全浇筑完成形成整体截 面 后 ， 风荷载对各后期施工阶段的影响较小 。 3 3临时横 撑对稳 定性 的影 响 计算 临时横撑对稳定 系数的影 响时 ， 主要考虑 风荷载作用下的临时横撑影响， 临时横撑采用空心 圆钢管 ， 其 内、 外半径分别为 0 1 4 m、 0 1 5 m， 第 4 1 2 施工阶段临时横撑对稳定系数的影响见图 6 。 图 6 临时 横 撑 对 稳 定 系数 的 影 响 Fi g 6 I nf l u e nc e o f Te mpo r a r y La t e r a l Br a c i ng s o n S t a bi l i t y Fa c t o rs 由图 6可知 ， 在劲性骨架浇筑主拱肋空心段混 凝土之前的几个施工阶段 ， 临时横撑 的设置对结 构 稳定系数的提高比较 明显( 尤其是第 6 8阶段增幅 较大， 均在 5 0 左右) ， 提高了风荷载作用下 的施工 安全性。随着拱肋混凝土截面的浇筑 ， 劲性骨架拱 肋整体刚度的增强 ， 临时横撑对稳定 系数 的影响作 用开始降低， 但仍不宜过早拆除临时横撑 ， 可保 留至 箱室混凝土浇筑完毕形成强度后再拆 。 3 4 预应力对稳定性的影响 天工大桥的纵向预应力主要布置在全桥的系杆 及 3个三角区的体外束 中。横 向预应力主要布置在 3个拱座处及全桥共 4个主拱肋间横梁处。选择初 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 劲性骨架 混凝 土拱桥施工稳定性 分析 王业 飞 ， 蔡金标 ， 杨国静 2 5 期拱肋截面正在浇筑 、 整体刚度 比较薄弱的几个施 工阶段及桥梁基本施工完毕、 纵 向系杆预应力调整 基本到位的情况下 的几个施 工阶段为代 表进行分 析 。纵 、 横向预应力对稳定系数的影响见图 7 。 施工阶段 ( a )纵向预应力 施 工 阶段 ( b )横向预应力 图 7纵 、 横向预应力对稳定 系数 的影 响 Fi g 7 I nf l u e n c e o f Lon g i t u di na l a n d Tr a n s v e r s e Pr e s t r e s s i n g on St ab i l i t y Fa c t ors 由图 7可知 ， 纵、 横 向预应力对稳定系数的影响 均较小， 其中纵 向预应力 ( 主要为系杆力) 对稳定系 数 的影 响 较大 。是 否考 虑纵 向预 应力 的稳 定 系数最 大相差约 4 8 。横向预应力对于稳定 系数的影响 较纵向预应力影响更小 ， 在线 弹性稳定分析中可不 予 考 虑 。 4结 论 通过对天工大桥主桥劲性骨架混凝土拱桥建立 空间实体模型 ， 分析了其施工阶段的稳定性 ， 并对风 荷载 、 临时横撑 、 预应力对各施工 阶段稳定系数 的影 响进行 了分析 ， 得 出 以下结 论 ： ( 1 )计算 结果 表 明稳 定 系数 满 足规 范 要求 。桥 梁施工过程中稳定系数较低 的阶段为钢管内混凝土 灌注后仅计湿重阶段及底板一期混凝土浇筑仅计湿 重阶段 ， 此时混凝土均未形成强度 ， 相 当于外荷载作 用于结构上。这 2个阶段在施工中需要给予特别注 意 ， 并应采取措施增强施工阶段稳定性。 ( 2 )风荷载对稳定系数的影响主要体现在拱肋 截面浇筑成形的过程 中， 稳定系数在这几个阶段下 降较大， 不可忽视风荷载的作用 ， 应注意采取措施增 强 抗风 稳定 性 。 ( 3 )临时横撑 的设置对于主拱肋截面浇筑过程 中的稳 定 系数有 较 明显 的提 高 ， 可 增 强抵 抗 风 荷 载 的作用， 但在主拱肋浇筑完成后其效用较小 。 ( 4 )纵 、 横向预应力对稳定系数的影响均较小， 其中纵向预应力( 主要为系杆力) 对稳定系数 的影响 比横 向预 应力 大 。类似 分析 中可 不考 虑横 向预 应力 的影响 ， 但可适当考虑纵向预应力尤其是系杆力 的 作用 。 根 据本 文 的分 析结 果 指 导 了 天工 大桥 的施 工 ， 该桥 已于 2 0 1 0年 8月顺利建成通车。 参 考文 献 ( R e f e r e n c e s ) ： 1 许长安基 于杆梁混合单元 的系杆拱桥稳定性 分析 J 桥 梁 建设 ， 2 0 0 9 ， ( 5 ) ： 2 8 3 1 ( XU Cha n g - a n S t a b i l i t y An a l y s i s o f Ti e d Ar c h Br i d g e Ba s e d o n L in k a n d B e a m Mi x e d F i n i t e E l e me n t J B r i d g e C o n s t r u e- t i o n，2 0 0 9，( 5 )：2 83 1 i n Ch i n e s e ) 2 张立 明AL GOR、 ANS YS在桥 梁工 程 中的应 用方法 与实 例 M 北京 ： 人 民交通 出版社 ， 2 0 0 5 ( ZHANG Li mi n g M e t h o d s a n d Pr a c t i c a l Ex a mp l e s f o r Ap p l i c a t i o n o f AL GOR a n d ANS YS t o B r i d g e E n g i n e e r i n g M B e i j i n g ： Ch i n a C o mmu n i c a t i o n P r e s s ，2 0 0 5 i n Ch i n e s e ) 3 杨炳成 ， 邬刚柔 ， 刘 剑大跨 径钢管 混凝土劲性 骨架拱 桥非 线性分析 J 桥梁建设 ， 2 0 0 6 ， ( 1 )： 5 7 ( YANG Bi n g - c h e n g，WU Ga n g r o u，LI U J i a n No n l i ne a r A na l y s i s o f Lo n g S p a n Ar c h Br i d g e s Re i n f or c e d wit h Co n c r e t e - F i l l e d S t e e l T u b e s J B r i d g e Co n s t r u c t i o n ，2 0 0 6 ，( 1 ) ：5 7 i n Ch i n e s e ) 4 邱麟 ， 孙吉飚钢管混凝土劲性骨架拱桥施工阶段稳定 分析 J 重庆交通 大 学学 报 (自然 科 学版 ) ， 2 0 0 8 ， 2 7( 3 ) ： 3 6 6 3 6 9 ( QI U Li n，S UN J i b i a o An a l y s i s o n S t a b i l i t y o f Co n c r e t e F i l l e d S t e e l T u b e Ar c h B r i d g e i n c o n s t r u c t i o n J J o u r n a l o f Ch o n gq i n g J i a o t o n g Un i v e r s i t y( Na t u r a l S c ie n c e s ) ，2 0 0 8，2 7 ( 3 )：36 6 3 99 i n Ch i n e s e ) 5 刘剑 ， 刘永健 ， 杨炳成关 于桥梁结 构线弹性稳 定安全 系数 的讨论 J 广西大学学报 ( 自然科学 版) ， 2 0 0 9 ， 3 6 ( 6 ) ： 7 1 9 7 2 4 ( L I U J i a n ，L I U Yo n g j i a n ，Y AN G B i n g c h e n g A D i s c u s s i o n o n Li n e a r El a s t i c S t a b i l i t y Sa f e t y Co e f f i c i e n t o f Br i d g e S t r u c t u r e E J J o u r n a l o f G u a n g x i Un i v e r s i t y( Na t u r a l S c i e n c e E d i t i o n )，2 0 0 9，3 6 ( 6 )：71 97 2 4 i n Ch i n e s e ) 6 王元清 ， 姜波 ， 石永久 ， 等大跨度钢管混凝土拱桥施 工稳定 性分析 J 铁道科学与工程 学报， 2 0 0 6 ， ( 5 ) ： 1 5 ( WANG Yu a n q i n g ， J I ANG B o ， S HI Yo n g j i u ， a 1 A n a l y s i s o f S t a b i l i t y o f Lo n g - S p a n Co n c r e t e Fi l l e d S t e e l Tu b e Ar c h e d B r i d g e i n co n s t r u c t i 0 n J J o u r n a l o f R a i l wa y S c i e n c e a n d En gi n e e r i n g，2 0 0 6 ，( 5 )：1 5 i n Chine s e ) 7 颜全胜 ， 徐升桥大 跨度 钢管混 凝土拱 桥 的稳定 承载力 分 析 E J 铁 道标准设计 ， 2 0 0 3 ， ( 7 ) ： 1 6 1 8 ( 下转第 3 0页) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 0 桥梁建设 2 0 1 1 年第 3期 间距等措施 ， 减小反力差或消除负反力。 参考文献( R e f e r e n c e s ) ： 1 吴西伦弯梁桥设计 M 北京 ： 人 民交通 出版社 ， 1 9 9 0 ( WU Xi l u n De s ig n o f C u r v e d B e a m B r i d g e s M B e ij i n g ： Ch i n a Co m mu n i c a t i o n Pr e s s ，1 9 9 0 i n Ch i n e s e ) 2 3 邵容光 ， 夏淦混凝土弯梁桥 M 北京 ：人民交通 出版社 ， 1 9 9 4 ( SHAO Ro n g - g u a n g， XI A Ga n Co n c r e t e Cu r v e d Gi r d e r B r i d g e s M B e ij i n g ：C h i n a C o mmu n i c a t i o n P r e s s ，1 9 9 4 i n Ch i n e s e ) 3 孙广华曲线梁桥计算 M 北京 ： 人 民交通出版社 ， 1 9 9 5 ( S UN Gu a n g h u a C a l c u l a t i o n o f C u r v e d Gi r d e r B r i d g e s M B e ij i n g ：C h i n a C o mmu n i c a t i o n P r e s s ， 1 9 9 5 i n Ch i n e s e ) 4 黄剑源， 谢旭城市高架桥 的结构理论 与计算方法 M 北 京 ： 科学 出版社 ， 2 0 0 1 ( HUANG J i a n y u a n，X1 E Xu St r u c t u r a l Th e o r y a n d Ca l c u l a t i o n Me t h o d f o r Ur b a n Vi a d u c t s M B e ij i n g ：S c i e n c e P r e s s ， 2 00 1 i n Ch i n e s e ) 5 黄剑源， 张罗溪薄壁结构的扭转 分析 曲线梁 与斜 支箱形 梁 M 北京 ：中国铁道 出版社 ， 1 9 9 8 ( HUANG J i a n y u a n。ZHANG Lu o - x i Tor s i o n a l An a l y s i s o f Th i n _ W a Ue d S t r u c t u r e o f Cu r v e d Gi r d e r s a n d Obl i q u e l y Su p p o r t e d B o x Gi r d e r s M B e ij i n g ：C h i n a Ra i l w a y P u b l i s h i n g Ho u s e，1 9 9 8i n Ch i n e s e ) 6 3 李 惠生， 张 罗溪曲线梁桥结构 分析 M 北京 ：中国铁道出 版社 ， 1 9 9 2 (LI Hu i s h e n g ZHANG Lu o x i St r u c t u r a l An a l y s i s o f Cu r v e d Gi r d e r B r i d g e s M B e ij i n g ： C h i n a R a i l wa y P u b l i s h i n g Ho u s e ，1 9 9 2 i n Ch i ne s e ) 7 李 晓飞， 赵颖华两端简支 曲线梁面 内位移精确解 J 工程力 学 ， 2 0 0 8 ， ( 8 ) ： 1 4 5 1 4 9 ( LI Xi a o - f e i ，ZHAO Yi n g h u a Ex a c t S o l u t i o ns f o r I n Pl a ne Di s p l a c e me n t s o f C u r v e d B e a ms wi t h P i n n e d P i n n e d E n d s J En g i ne e r i n g M e c h a n i c s ，2 0 0 8，( 8 )： 1 45 1 4 9 i n Ch i n e s e ) 8 潘晓民 ， 张 自荣曲线梁桥温度梯度效应的有限元分析 J 山 西建筑 ， 2 0 0 6 ， ( 1 0 ) ： 7 8 ( PAN Xi a o mi n， ZHANG Z i r o n g Fi n i t e El e me n t An a l y s i s o n Te mp e r a t u r e Gr a d i e n t E f f e c t o f C u r v e B e a m B r i d g e J S h a n x i Ar c h i t e c t u r e，2 0 0 6，( 1 0) ：7 8 in Chine s e ) 9 肖雄杰 ， 曾鹏， 刘珍珍小半径 曲线梁 桥设 计体会 J 世界 桥梁 ， 2 0 0 4 ， ( 1 ) ： 2 3 2 5 ( XI AO X i o n g - j i e ，Z E NG P e n g ，L I U Z h e n z h e n De s ig n E x p e r i e n c e s o f S h a r p R a d i u s C u r v e d B e a m B r i d g e s J Wo r l d Br i d g e s ，2 0 0 4，( 1 ) ：2 3 2 5 i n Ch i ne s e ) 1 O 腾 军 ， 胡 渝 ， 郭时安 ， 等高墩小 半径曲线梁桥支点 预偏 心时力学性能分析口 工程抗震 与加固改造 ， 2 0 0 9 ， ( 2 ) ： 9 1 5 ( TENG J u n，HU Yu，GUO Sh i a n，e t a1 Me c h a n i c a l Ch a r a c t e r i s t i c s An a l y s i s o f S m a l l Ra d i u s Cu r v e Be a m Br i d g e wi t h P iv o t s P r e - E c c e n t r i c i t y wi t h Hi g h P i e r s J E a r t h q u a k e Re s i s t a nt En g i n e e r i n g a n d Re t r o f i t t i n g，2 0 0 9， ( 2 )：9 1 5 i n Ch i n e s e ) 1 1 单德 山， 李乔 ，蔡乐 军高速铁路 曲线梁 桥的合 理结构 形 式初探 J 国外桥梁 ， 2 0 0 0 ， ( 3 ) ： 5 9 6 3 ( S HAN De s h a n ， L I Qi a o ， CAI L e - j u n P r e l i mi n a r y S t u d y o f Ra t io n a l St r u c t u r a l Ty pe s o f Hi g h S p e e d Ra i l wa y Cu r v e d Gi r d e r B r i d g e s J F o r e ig n B r i d g e s ，2 0 0 0 ，( 3 ) ：5 9 6 3 i n Ch i n e s e ) 1 2 梁仲林曲线 梁桥 设计 中支承 形式 的选用 J 桥 梁建设 ， 2 0 07 ， ( S1 ) ： 7 1 O ( LI ANG Z h o n g qi nSe l e c t i o n o f B e a r i n g Ty pe s i n De s i g n o f C u r v e d Gi r d e r B r i d g e s J B r i d g e Co n s t r u c t i o n ， 2 0 0 7 。( S 1 ) ： 7 1 0 i n Ch i n e s e ) I ， l l I l l 1 1 l ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， l m， ， l ， ， ， - m， ml ， ， ， ， ， ， ， I I ， I I ml ml l ， ， ， l ， ， ( 上接 第 2 5页) ( YAN Qu a n s h e n g，XU S h e n g q i a o S t a b i l i t y Ca p a c i t y Ana l y s i s o f Lo n g S p a n Co n c r e t e Fi l l e d St e e l Tu be Ar c h B r i d g e i n C o n s t r u c t i o n J R a i l wa y S t a n d a r d De s i g n，2 0 0 3 ，( 7 ) ：1 6 1 8i n Ch i ne s e ) 8 严定 国， 李亦大跨度钢 管混凝土拱桥 非线性整体 稳定性研 究 口 铁道标准设计 ， 2 0 0 6 ， ( 1 1 ) ： 3 6 3 9 ( YAN Di n g g u o，LI Yi No n l i n e a r S t a b i l i t y Re s e a r c h of Lo ng S p a n C o n c r e t e - F il l e d S t e e l Tu b e Ar c h B r i d g e J Ra i l wa y St a n d