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钢管混凝土拱桥拱肋水化热温度场和温度应力分析 宣纪明 ， 向华伟 ， 芦可琪 2 9 文章编号 ： 1 0 0 3 4 7 2 2 ( 2 0 1 0 ) 0 3 0 0 2 9 0 4 钢管混凝土拱桥拱肋水化热温度场和温度应力分析 宣纪明 ， 向华伟 ， 芦可琪 ( 浙江 工业大 学建 筑工程 学院 ， 浙江 杭 州 3 1 0 O 1 4 ) 摘 要 ： 常山南门溪大桥为钢管混凝土提篮拱桥 ， 拱肋施工正处于冬季， 针对该桥拱肋采用集 束式钢管混凝土结构， 截面混凝土所 占比例较大， 钢管又相对薄弱的情况， 采用 L US As通用有限 元软件 ， 分析拱肋混凝土水化热， 对拱肋水化热产生的温度场及温度应力进行计算。分析表明： 冬 季施工拱 肋混凝 土水化 热 引起 的温度 梯度 大 ， 温度 应 力明显 ， 在 施工 与监控过 程 中应 考虑其 影响 。 关键 词 ：拱桥 ； 钢 管混 凝土 结构 ； 拱 肋 ； 水化 热 ； 温度 场 ； 温度应 力 中 图分 类号 ： U4 4 8 2 2 文 献标志码 ： A An a l y s i s o f Te mp e r a t u r e Fi e l d a nd S t r e s s o f Co n c r e t e Hy d r a t i o n He a t o f Ar c h Ri b s o f a Co n c r e t e - Fi l l e d S t e e l Tu b e Ar c h Br i d g e XUAN Ji mi n g， ( Co l l e g e o f Ar c h i t e c t u r e a n d C i v i l En g i n e e r i n g， Xl ANG Hu a - we i Z h e j i a n g Un i v e r s i t y o f ，LU Ke q i Te c hn o l o gy，Ha n gz hou 31 0 01 4，Ch i na ) Ab s t r a c t ：Th e Na n me n Cr e e k Br i d g e i n Ch a n g s h a n i s a c o n c r e t e f i l l e d s t e e l t u b e( CF S T)b a s k e t ha nd l e a r c h b r i d ge a n d t h e c o ns t r u c t i o n of t he a r c h r i bs o f t h e br i d ge wa s r i g ht i n t h e wi n t e r s e a s o n I n t h e l i gh t o f t he c ha r a c t e r i s t i c s t ha t t he c l us t e r i ng t y pe CFST s t r u c t u r e s we r e c h o s e n f o r t h e a r c h r i bs o f t he br i d g e，t he c o nc r e t e a c c ou nt e d f o r a l a r g e pr o p o r t i o n i n t h e s e c t i o na l a r e a o f a n a r c h r i b a nd t he s t e e l t u be s we r e r e l a t i v e l y we a k，t he un i v e r s a l LU S AS s o f t wa r e wa s us e d t O c o n du c t t he a n a l y s i s of hy d r a t i on he a t of t h e c o nc r e t e a n d t he t e m p e r a t ur e f i e l d a n d t e mp e r a t u r e s t r e s s a r i s i n g f r o m t he hy d r a t i on h e a t we r e c a l c ul a t e dTh e r e s u l t s o f t he a n a l y s i s i nd i c a t e d t ha t t he t e m p e r a t ur e gr a di e nt du e t o t h e c on c r e t e h yd r a t i on he a t of t he a r c h r i bs c o n s t r u c t e d i n t he wi nt e r s e a s o n wa s g r e a t a n d t h e t e m p e r a t ur e s t r e s s wa s s i gn i f i c a nt The i n f l u e n c e of t h e t e m pe r a t u r e gr a d i e n t a n d s t r e s s s h ou l d b e t hu s c o ns i d e r e d i n t he c o ns t r uc t i o n pr o c e s s a n d i n t he c o n s t r uc t i o n mo ni t o r i ng a nd c o nt r o 1 Ke y wo r ds ：a r c h br i dg e；c o n c r e t e f i l l e d s t e e l t u be s t r uc t u r e ；a r c h r i b；hy d r a t i o n he a t ；t e m pe r a t u r e f i e l d；t e mp e r a t u r e s t r e s s 1 引 言 近年来 钢管 混凝 土拱桥在 桥梁建 设 中获得 了广 泛运用与发展 ， 但这种结构还有很 多问题有待进一 步深入研究 ， 拱肋水化热温度场便是其 中之一 。 钢管混凝土拱桥拱肋截面形式多样 ， 文献 2 针对圆 形及方形拱肋截面进行了水化热温度场实测及有限 元计算分析 ； 文献 3 则对哑铃形截面水化热温度场 进行 了有 限元 分析计 算 。2篇 文献 均 未涉 及水 化 热 引起 的不均匀 温度 场 产生 的温度 应 力计 算 ， 钢 管 内 受约束的混凝土升温膨胀必引起钢管应力 ， 有关应 力度的研究还较少 。实际工程 中拱肋截 面形式 多 样 ， 钢管应力备受关 注， 在工程 实践快速进行 的同 时， 这方面的研究有待跟进。本文以浙江常山南门 溪大桥 的施 工 监控 为工 程 背 景 ， 对 其 拱肋 水 化 热 温 收稿 日期 ：2 0 1 0 0 2 2 5 作者简介：宣纪明( 1 9 6 5 一) 。 男， 高级工程师 ， 1 9 8 7年毕业于西南交通大学桥梁专业 ， 工学学士( 5 1 x u a n j m1 6 3 c o rn) 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 0 桥梁建设 2 O l O年第 3 期 度场及 由此 引起 的温度应 力进行 计算分 析 。 2 工 程概况 常 山南 门溪 大桥 为 下 承 式 钢 管 混凝 土 提 篮 拱 桥 ， 计算 跨径 6 0 IT I ， 桥 面宽 3 2 7 m， 拱 肋平 面 内矢 高 1 5 m， 两侧拱肋 向 内倾 斜 1 5 。 形成 提篮拱 ， 两拱 肋 在桥面处 相距 2 2 1 1T I ， 在拱 顶 处 相 距 1 3 2 m。拱 肋 横截 面为倒 三 角形 ， 用 钢板 将 3根 5 ( ) ( 、 壁 厚 1 0 mm 的钢管连 成等 腰 三角 形 断 面 ， 拱 肋 钢管 内及 钢 板 所 围成 的空 间 全部 灌 注 C 5 0微 膨 胀 混凝 土 。全 桥设 3 道一 字撑 ， 桥面系设 2道 系梁 、 2道 端横 梁 和 l 3 道 中横梁 。全桥结 构 示 意见 图 1 ， 拱 肋截 面 见 图 2 ， 拱肋 C 5 0 昆 凝 土配合 比见表 1 。 图 1 南门溪大桥整体 结构示意 1 5 0 0 板 单位 ：m m 图 2南门溪大桥拱肋截面 表 1 南 门溪大桥拱肋 混凝土配合比 k g m。 水泥粉煤灰 外加剂膨胀剂 河砂 碎石 水 总重 4 9 0 4 0 9 4 8 6 6 9 1 0 2 5 1 6 9 2 4 5 0 南 门溪 大桥拱 肋 截 面混 凝 土所 占面积 比例大 ， 钢 管相对 薄 弱 。钢 管混 凝 土 泵 送 施 工 在 1月 份 进 行 ， 属于冬季 施工 ， 环 境温 度 低 ， 水 化 热 引起 的截 面 不均匀温度场将更加显著。特殊的截面形式加之在 特定 季节施 工 ， 以及 在 对 钢管 拱肋 水 化 热温 度 场及 温度 应力研究 不充 分 的前 提 下 ， 对 该 桥 的拱 肋 水化 热温度场和温度应力进行分析 ， 为拱肋混凝土配合 比分析提供一些参考 ， 确保桥梁安全施工。 3计 算理论 结 构水 化热 温度 场 分析 属 于瞬 态分 析 ， 温度 应 力分析则是根据温度场分析得到的温度值作为荷载 施 加 到结构上进 行求 解 。水 化热温 度场 和温度应力 的求解是一个半耦合过程， 需分 2 个过程求解。 3 1 水 化热 温度场分 析 空 间不稳定 温 度 场 区域 R 内 ， 温 度 场 T( x， ， ) 满足 热传导方 程 ： 筹+ + 磐+ ( + ) 一 0a z a 。 a v 。 n a r a r 式 中， T 为 温度 ； n为 导 温 系数 ； 为 绝热 温 升 ； r为 时 间 。 在绝 热条件下 混凝 土的温度 上升 速度为 ： a Q t c p c p 式 中 ， w 为 单位 体 积 混凝 土 中的水 泥 含量 ； q 为 水 化热生成速率； C 为比热； p 为混凝土密度。 目前各 类文献 还未 给出公路 混凝 土的水化放 热 规律 ， 水 工混凝 土方 面的研究 指 出 4 ： 单位体 积混 凝 土水 泥含量一 旦确 定 ， 则 水泥 水 化绝 热 温 升 总量是 一 定 的 ， 每一 时刻水 化放热 量是 时问 的函数 ， 目前描 述水化放热函数有 3类： 指数式、 双 曲线式和复合指 数式。文献E 5 通过对钢管混凝土水化热温度场的 实测对 比， 指出复合指数式模型计算结果更接近于 实 际值 。本 文采用 复合指数 式进行 钢管混 凝土 的水 化热分析 。 在 t 龄期 时 ， 混 凝 土 累计 水化 热 的 复合 指数 函 数为 ： Q( )一 Q 。 ( 1 一 e )， 式 中相 关 参数 按 文献 E 4 - 1 进行取值。 有限元分析时， 将求解区域划分单元后 ， 使温度 场 T在 r 一0时 ， 满 足给定 的初始 条件 T 。 ； 在边界上 满足给定 的边 界条 件 T ， 然 后将 泛 函数 ( T) 取 极 小值， 得到求解矩阵并进行求解， 从而得到所需要的 不 稳定温 度场 。 3 2 结构 温度应 力分析 通过 前 述 的温度 场 分析 ， 可 以得 到 各个 瞬 时的 温度 场 ， 温 度梯度 将 使 混凝 土 中形成 温 度 应力 。而 该 温度应 力水平 同混 凝 土 的水 化 热程 度 、 混 凝土 的 热传导性能等材料特性系数相关 。温度应力按照热 弹性力学的相关理论进行求解。 4 计算模型及计算结果分析 4 1 有限元计算模型 针 对南 门溪大 桥 的拱 肋水 化 热分 析 ， 主要 有 以 下假设 ： 管内混凝土 与钢管壁接触 良好 ， 不存在脱 空； 大气温度场为均匀的， 不考虑 F t 照等因素引起的 非 均匀 温度场 。另外 ， 在温度 场计算 中 ， 拱肋 各截 面 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 钢管混凝土拱桥拱肋水 化热温度场和温度应力分析 宣纪明 ， 向华伟 ， 芦可琪 3 1 温度场是 均匀 的 ， 可 以将 空 间 结构 的拱 肋简 化 为平 面问题进行处理 ， 文献 3 ， 5 在进行温度场计算时均 按平 面 问题 处理 ， 本文为 了直观 反映水 化温度 应力 ， 取 一定长 度的拱肋 进行实 体建模 分析 。 南 门溪 大桥拱肋 水化 热分析 采用通 用有 限元软 件 L US AS进行 ， 结合 现场 冬季 气候 条件 ， 日温 度按 余 弦函数 变化 ( 0 1 5) ， 初始 温 度 为 7 5。混 凝 土泵送人仓 温度 为 1 5 ， 相关 材料热 工参数 参照 文献 4 提出的公式进行取值： 钢管外表面在空气中 的放热 系数 为 3 5 7 5 k J m h C； Q3 4 5 q D钢 材 导热 系数为 1 9 9 1 2 4 k J m h C； 钢材 比热 p C 为 3 3 8 0 k J m。C； C 5 0混 凝 土 导 热 系 数 为 8 4 8 4 k J m h C；混 凝 土 比 热 C 为2 1 6 4 5 7 4 k J m C。模 型 中包 含 2 类 边界 条件 ： 钢 管 与大 气 接触边界 ， 钢管 内壁与管内混凝土的接触。根据拱 肋截面 的对称性 ， 取一半 拱肋进 行建模 ， 温 度场分 析 时沿对称 轴截 面取 为绝 热 边界 ； 应 力 场 分析 时 按 结 构对称边 界条件施 加约 束 。采用 六 面体 应力 单元进 行 网格划 分 ， 总 共划 分 单 元 1 6 5 2 5个 、 节 点 1 8 4 0 8 个 ， 模型 网格划分 见 图 3 。 ( a ) 整体网格 ( b ) 钢管网格 图 3模 型 网格 划 分 4 2 水 化热温度 场分 析 水化 热温度 场分 析 以 h为单 位 ， 各代 表 点 温度 变化 曲线 见 图 4 ， 混凝 土浇 筑 1 5 9 h和 3 6 9 h的温 度 云图见 图 5 。 由图 4 、 图 5可知 ： 水化 过程 从开 始 到趋 于 稳定 0 i 0 2 0 3 0 们5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 l 0 0 l 1 0 1 2 0 时间 h ( a )代表点温度时程曲线 ( b )代表点位置 图 4代表点温度时程曲线及位置 !iii o3 。 4 5 6 6 3 3 1 7 8 5 7 3 5 71 5 ( a ) 浇 筑 1 5 9 h后 ( b ) 浇筑 3 6 9 h后 单位： 图 5 拱 肋 截 面 温 度 云 图 大 约需 1 2 0 h ， 温度 场 中心 区 域 分 布在 腹 腔 内混 凝 土 中心处 。核心混 凝 土 区域 ( 节 点 9 3 1 0 ) 在 混凝 土 浇筑 约 1 6 h后 达到温 度峰值 ， 最高 温度达 5 6 8 ； 越靠近边缘 ， 节点的温度峰值越低， 最外缘侧点( 节 点 2 8 7 ) 峰值只有 3 o 1。内、 外侧节点最大温差 达 2 6 7 ， 出现 在混凝 土浇 筑后 1 5 9 h 。随着水化 的进行 ， 截 面温度最 终趋于 环境温度 ， 外缘 点受环境 温 度影 响最为 明显 ， 表 现 为随 环境 温 度做 余 弦 曲线 变 化 ； 内部点受 环境温 度影 响相对较 小 。 钢 管混凝 土拱肋水 化温 度场具 有大体积 混凝土 的特性 ， 同时也有别于基础、 墩 、 台等大体积混凝土。 相 比于后 者 ， 钢管 混凝 土体积偏 小 ， 其 水化放 热持续 时间短， 峰值 出现的时间较早 ， 但其不均匀温度场梯 度显 著 ， 尤 其冬季 施工 时内 、 外 温差大 。 4 3 结构 变形与 温度应力 分析 从 水化 热 温 度 场 分 析 结 果 来 看 ， 浇 筑 1 5 9 h 后 ， 结构温度梯度最大， 随着水化放热的衰减 ， 温度 梯度逐渐减小 ， 水化放热后期， 环境温度是引起截面 温度场 改变 的主要原 因 。温度 的改 变将 引起结构 的 变形 和应力 。图 6为水 化反 应 至 1 5 9 h和 9 6 9 h 的结构变 形示 意 。由图 6 ( a ) 可知 ， 1 5 9 h时刻 水化 反应达 到峰值 ， 温度梯 度最 大 ， 在密 闭空 间中混凝土 受热膨胀 引起 钢管 膨胀 变 形 ， 外 围轮 廓 为变 形 后 的 结 构 。结 构变形 与截 面形状 有 很 大关 系 ， 处 于上 缘 的封板变 形更显 著些 ； 由图 6 ( b ) 可 知 ， 在 9 6 9 h时 刻 ， 水化反 应大大 衰 弱 ， 受环 境 温度 影 响 ， 结 构表 现 出收缩变 形 ， 内部 轮廓为 变形后 的结构 ， 钢管 收缩受 内部混凝土的约束， 出现变形不均， 这一点封板表现 得尤其明显 。实际工程中， 升、 降温很可能造成结构 永久变形 ； 而对钢管混凝土结构来说 ， 很可能引起混 凝土与钢管的脱粘 ， 在实际工程中应引起注意。 钢 管 混凝 土 因 2种材 料 热工 性 能 的差异 ， 在 不 均匀 温度场 作用 下将 导致 温 度 自应 力 ， 钢 管混 凝 土 结构 中温度引起 的钢管变形及应力 分布示 意见图 7 。 乱的 虬5 n6 p 巡赠 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 3 2 桥梁建设 2 0 1 0年第 3 期 蓁 I 11霪9fi3囊fie-6 ( a )浇筑 1 5 9 h ( b ) 浇筑 9 6 9 h 图 6钢管变形网格 纵 向 一 一 钢管自由膨胀位置 实际膨胀位置 混凝土自由膨胀位置 膨胀前位置 横截面 单位 ： m 铜管自由膨胀位置 图 7温 度 作 用 下 钢 管 的变 形 及 应 力 分 布示 惫 通过拱 肋温度 应 力计 算 得 到 1 5 9 h时钢 管 拱 肋 S ( 横 ) 向和 S ( 厚 度) 向温 度应 力 云图见 图 8 、 图 9 。由图可知 ， 温度 引 起封 板 处 的拉 应 力显 著 ， 其 中 封 板横 向 ( S ) 均 为 拉 应 力 ， 最 大值 出 现 在 上 缘 封 板 ， 为 1 4 5 MP a ； 侧封 板相对 要小一 些 ， 但侧 封板沿 厚度方向， 拉应力数值可观， 数值达 1 5 3 MP a 。图 8还反 映了另一 现象 ： 对 于处 于三个 角 的钢管 ， 其一 半 与大气接触 ， 而另一 半处 于腹腔混 凝土包 围之 中 ， 其温度 应力更 复杂 ， 表 现为 ： 腹 腔 内的钢 管横 向应力 部分出现压应力( 数值达 2 0 MP a ) ， 并伴随有拉压交 界 区。出现这 种情况 的原 因是 腹 腔 内温 度 高些 ， 钢 管的自由温度变形要大些， 因此其约束应力也更大。 钢 管混 凝 土在 水化 热 峰值 处 ， 结 构 体 内 自应 力 较大 ， 很 可能导致 局部构 件变形 ， 而后期 尽管温度 降 低 却不 能恢 复 ， 从 钢管初应 力控 制的角 度来讲 ， 在施 工过程 中应 加强对 钢管应 力 的控 制 。 5结论与 建议 目前在钢管混凝土拱桥设计和施工方面均还未 有相关规范出台， 钢管混凝土水化热引起 的结构变 形及 应力等方 面 的问题全凭施 工经验 处理 。本 文对 常 山南门溪大 桥拱肋 混凝土水 化热温 度场及 温度应 力的分 析 ， 得 出如下结论 ： ( 1 )钢管混凝土拱肋水化热具有大体积混凝土 l 。 。0 0 一 7 一 ,6 70 93 E 6 图 8 1 5 9 h钢管拱肋 ( 横 ) 向温度应力云图 = 1 5 21 0 6E 6 3,80蠢2 65E 图 9 1 5 9 h钢 管 拱 肋 S ( 厚 度 ) 向温 度 应 力 云 图 特征 混凝土 浇筑 后 温度 快 速 升高 ， 至 峰 值后 逐 渐趋于环境温度。但相 比于墩 、 台大体积混凝土， 其 水 化过程更 快 ， 南 门溪大 桥拱 肋水 化 热约 浇筑 后 1 6 h达 到峰值 。 ( 2 )集束式钢管拱肋结构冬季施工水化温度梯 度大 ， 核心混凝土 与外侧钢 管壁最大温差达 2 6 7。 ( 3 )钢管混 凝土拱 肋冬季 施 工受混 凝 土水化 热 影 响 ， 在水化 热峰 值处 截 面 内 、 外温 差 大 ； 而后 期 随 着水化 热 的衰减 ， 环 境温度 对结构 表现 出较大影 响 。 在这一 系列 温度变 化 过程 中 ， 引起 的结 构 变形 及 结 构温度 应力在 施工 过程 中应引起 注意 。对 钢管混 凝 土结构 而言 ， 尤 其应 防止 温度 变 化 导致 的 管 内混 凝 土脱粘 ， 进而影 响整体 结构 的力学性 能 。 南 门溪 大 桥实 际 施工 过 程 中采取 了如下 措施 ： 选择天气较好的状况进行拱肋混凝土泵送施工； 在 拱肋表面铺裹保温毛毯 。施工结束后检查发现拱肋 混凝 土密 实度 良好 ， 未见 钢管有 明显变 形 。 参 考 文 献 ： 1 3 陈宝春 ， 刘振 字钢 管混凝 土拱 桥温 度问题研 究综述 E J 福州大学学报( 自然科学版) ， 2 0 0 9 ， 3 7 ( 3 ) ： 4 1 2 一 ( 下转第 4 6页) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 4 6 桥梁建设 2 0 1 0年第 3期 6 结 语 传统的钢桁梁桥虽具有用钢量少 、 经济性能好 的优 势 ， 但在 城市公 路 桥 梁上 并 没有 得 到广 泛 的应 用 ， 主要是 由于其框架 复杂 、 景 观性差 。而半 穿式连 续钢桁架桥能够克服此种缺点 ， 与其他钢桁梁桥相 比上莘大桥具有以下优点： ( 1 )与传统钢桁架桥相比， 该桥基本没有上平 联 ， 大 大削减 了跨 中和 支点部位 的弯矩 峰值 ， 节 省 了 上部结构工程数量及减轻上部结构重量， 从 而使下 部结构轻 型化 ， 降低 了工程 造价 。 ( 2 )与其他 半 穿 式 钢桁 架 桥 相 比， 该 桥 跨 径 较 大 ， 其主跨 为 1 0 0 m， 而 国内的半穿 式钢桁 架 桥跨径 一 般 在 5 0 m 左右 。 ( 3 )该 桥采用 双 曲线 式弦杆 ， 结 构轻盈 美 观 ， 线 条 流畅 ， 能与周 围的环境 相协调 。 上莘 大桥 已于 2 0 0 9年 9 月 建成通 车 ， 半穿式 钢 桁架 桥型 的成功运 用将 为今后钢 桁架桥 的设计提 供 借鉴 和参考 作用 。 参 考 文 献 ： 1 陈绍藩钢 结 构设 计原 理 M 北 京 ： 科学 出版社 ， 2 00 5 2 黎钟 ， 高云虹钢结构 M 北京 ： 高等教育 出版社 ， 1 9 9 0 3 小西一郎钢桥 M IE I 本 ： 日本丸善株式会社， 1 9 7 6 4 周远棣 ， 徐 君兰钢桥 M 北京 ： 人 民交通 出 版社 ， 】9 9】 ， ， mll， m ， ， ，I， ，mmm，mmml m ， ， I ，m， ( 上接 第 3 2页) 41 8 一 1 27 2 3 ( CHEN Ba o c hu n， LI U Zh e n y u A S t a t e o 一 Ar t o f Re s e a r c h on Te mpe r a t ur e Pr o bl e m of Con c r et e - Fi l l e d S t e e l T u b u l a r Ar c h B r i d g e , J J o u r n a l o f F u z h o u Un i ve r s i t y( Na t u r a l Sc i e nc e Edi t i on)，2 0 09，37 ( 3)：4 12 4 1 8i n Ch i ne s e) 冯斌钢管 混凝土 中核心混凝 土的水化 热、 收缩与 徐变计算模型研究 ( 硕士学位论文) D 福州 ： 福州大 学 ， 2 0 0 4 ( FENG Bi n Re s e a r c h O n C a l c u l a t i o n Mo d e l s f o r H y d r at i o n He a t ，Sh r i n ka ge a n d Cr e e p of Co nc r e t e Fi l l e d S t e e l Tu b e s ( Ma s t e r D i s s e r t a t i o n) D F u z h o u ： Fuz ho u Un i ve r s i t y，2 0 04 i n Chi n es e ) 林春娇 ， 郑皆连 ， 秦荣哑铃 形钢管混凝土截面水化 热温度分布有限元分析E J 中外公路 ， 2 0 0 7 ， ( 4 ) ： 1 2 5 4 J- s ( LI N Ch u n - j i a o ，ZHENG J i e - l i a n ，Qi n Ro n g F i n i t e El e men t Ana l ys i s on Hy dr at i on He a t Te mpe r at u r e Di s t r i but i o n o f CFS T W i t h Du mbb e l l Sh a pe d Cr o s s S e c t i o n - J J o u r n a l o f C h i n a& F o r e i g n Hi g h wa y ， 20 07， ( 4)：12 5 1 2 7 i n Chi ne s e ) 朱伯芳大体 积混凝 土的温度 应力与温 度控制 M 北京 ： 中国电力 出版社 ， 1 9 9 9 刘振宇 ， 陈宝春钢管混 凝土拱肋 施工过程截 面温度 特性分析E J 公路交通科技， 2 0 0 6 ， ( 5 ) ： 4 8 5 1 ( L I U Z h e n - y u ，CHEN Ba o c h u n Th e r ma l P r o p e r t y Ana l y s i s o f Co nc r e t e St e e l Tub ul a r Ar c h Ri b Du r i n g c o n s t r u c t i 0 n J J o u r n a l o f Hi g h w a y a n d T r a n s p o r t a t i o n Re s e a r c h a n d De v e l o p me n t ，2 0 0 6，( 5) ：4 8 5 1 i n Chi ne s e ) 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m