1、第五章 常微分方程第一节第一节 微分方程基本概念微分方程基本概念第二节第二节 一阶线性微分方程一阶线性微分方程第三节第三节 二阶常系数线性微分方程二阶常系数线性微分方程第1页第1页第一节 微分方程基本概念微分方程概念微分方程概念微分方程定义微分方程定义微分方程解微分方程解第2页第2页一、微分方程概念第3页第3页二、微分方程定义 第4页第4页三、微分方程解第5页第5页第6页第6页第7页第7页第8页第8页第二节第二节 一阶线性微分方程一阶线性微分方程可分离变量微分方程一阶线性微分方程第9页第9页一、可分离变量微分方程一、可分离变量微分方程第10页第10页分离变量微分方程解：第11页第11页第12页
2、第12页第13页第13页二、一阶线性微分方程二、一阶线性微分方程第14页第14页第15页第15页第16页第16页第17页第17页第18页第18页第19页第19页分离变量，两边积分分离变量，两边积分 分离分离变变量，两量，两边积边积分得分得第20页第20页第三节第三节 二阶常系数线性微分方二阶常系数线性微分方程程线性方程解结构定理线性方程解结构定理二阶常系数线性齐次方程通解二阶常系数线性齐次方程通解二阶常系数线性非齐次微分方程特解二阶常系数线性非齐次微分方程特解第21页第21页一、线性方程解结构定理一、线性方程解结构定理第22页第22页第23页第23页第24页第24页第25页第25页二、二阶常系
3、数线性齐次方程通二、二阶常系数线性齐次方程通解解 第26页第26页第27页第27页第28页第28页第29页第29页第30页第30页第31页第31页第32页第32页第33页第33页三、二阶常系数线性非齐次微分三、二阶常系数线性非齐次微分方程特解方程特解第34页第34页第35页第35页第36页第36页第37页第37页第38页第38页第39页第39页第40页第40页第41页第41页第42页第42页第43页第43页本章小结第44页第44页本章要点本章要点第45页第45页一阶微分方程一阶线性齐次微分方程 分离变量两边积分可分离变量微分方程一阶线性非齐次微分方程第46页第46页二阶常系数线性微分方程齐次方程非齐次方程相应齐次方程通解与该方程任一特解之和为该方程通解。方程普通形式两不等实根两相同实根共轭复根第47页第47页复习题 第48页第48页第49页第49页
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