人教版中学七7年级下册数学期末考试题(附解析).doc

人教版中学七7年级下册数学期末考试题（附解析）一、选择题1如图，属于同位角的是（ ）A与B与C与D与2下列四种汽车车标，可以看做是由某个基本图案经过平移得到的是（ ）ABCD3在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）ABCD4下列四个命题：的平方根是；是5的算术平方根；经过一点有且只有一条直线与这条直线平行；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补其中真命题有（ ）A0个B1个C2个D3个5把一张有一组对边平行的纸条，按如图所示的方式折叠，若EFB35，则下列结论错误的是（）ACEF35BAEC120CBGE70DBFD1106下列说法不正确的是（）A的平方根是B9是81的平方根C0.4的算术平方根是0.2D37如图，在中，AEC50，平分，则的度数为（ ）A25B30C35D408如图，在平面直角坐标系中，存在动点P按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，点P的坐标是（ ）A(2022，1)B(2021，0)C(2021，1)D(2021，2)九、填空题9正方形木块的面积为，则它的周长为_十、填空题10点(3，0)关于y轴对称的点的坐标是_十一、填空题11若点A（9a，3a）在第二、四象限的角平分线上，则A点的坐标为_十二、填空题12如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=54时，1=_十三、填空题13如图为一张纸片沿直线折成的V字形图案，已知图中，则_十四、填空题14对于有理数x、y，当xy时，规定xy=yx；而当xy时，规定xy=y-x，那么4（-2）=_；如果（-1）1m=36，则m的值为_十五、填空题15点到两坐标轴的距离相等，则_十六、填空题16在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，第n次移动到An，则A2021的坐标是_十七、解答题17计算： （1）3-(-5)+(-6) （2）十八、解答题18求下列各式中x的值（1）4x264；（2）3（x1）3+240十九、解答题19完成下面的说理过程：如图，在四边形中，E、F分别是，延长线上的点，连接，分别交，于点G、H已知，对和说明理由理由：（已知），（ ），（等量代换）（ ）（ ）（已知），（ ）（ ）二十、解答题20如图，三角形ABC在平面直角坐标系中，（1）请写出三角形ABC各点的坐标；（2）将 三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，若三角形ABC中任意一点M（a，b）与三角形A1B1C1的对应点的坐标为M1（a-1，b+2），写出A1B1C1的坐标，并画出平移后的图形；（3）求出三角形ABC的面积二十一、解答题21（1）如果是的整数部分，是的小数部分，求的平方根（2）当为何值时，关于的方程的解与方程的解互为相反数二十二、解答题22（1）小丽计划在母亲节那天送份礼物妈妈，特设计一个表面积为12dm2的正方体纸盒，则这个正方体的棱长是 （2）为了增加小区的绿化面积，幸福公园准备修建一个面积121m2的草坪，草坪周围用篱笆围绕现从对称美的角度考虑有甲，乙两种方案，甲方案：建成正方形；乙方案：建成圆形的如果从节省篱笆费用的角度考虑，你会选择哪种方案？请说明理由；（3）在（2）的方案中，审批时发现修如此大的草坪，目的是亲近自然，若按上方案就没达到目的，因此建议用如图的设计方案：正方形里修三条小路，三条小路的宽度是一样，这样草坪的实际面积就减少了21m2，请你根据此方案求出各小路的宽度（取整数）二十三、解答题23如图，已知，是的平分线（1）若平分，求的度数；（2）若在的内部，且于，求证：平分；（3）在（2）的条件下，过点作，分别交、于点、，绕着点旋转，但与、始终有交点，问：的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围二十四、解答题24（感知）如图，求的度数小明想到了以下方法：解：如图，过点作，（两直线平行，内错角相等）（已知），（平行于同一条直线的两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补）（已知），（等式的性质）（等式的性质）即（等量代换）（探究）如图，求的度数（应用）如图所示，在（探究）的条件下，的平分线和的平分线交于点，则的度数是_二十五、解答题25如图，ABC中，ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线交于A1（1）当A为70时，ACD-ABD=_ACD-ABD=_BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线A1CD-A1BD=（ACD-ABD）A1=_；（2）A1BC的角平分线与A1CD的角平分线交于A2，A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、An，请写出A与An的数量关系_；（3）如图2，四边形ABCD中，F为ABC的角平分线及外角DCE的平分线所在的直线构成的角，若A+D=230度，则F=_（4）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，AEC与ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：Q+A1的值为定值；Q-A1的值为定值其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的意义进行判断即可【详解】解：2与3是两条直线被第三条直线所截形成的同位角，因此选项A符合题意1与4是对顶角，因此选项B不符合题意1与3是内错角，因此选项C不符合题意2与4同旁内角，因此选项D不符合题意故选：A【点睛】本题考查同位角、内错角、同旁内角，理解和掌握同位角、内错角、同旁内角的意义是正确判断的前提2B【分析】根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；B. 可以经过平移变换得到，故本选项符合题意；C解析：B【分析】根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；B. 可以经过平移变换得到，故本选项符合题意；C. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；D. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查平移变换的性质，掌握平移变换的性质，是解题的关键3D【分析】根据在第二象限的点的特征进行判断，即可得到答案【详解】解：第二象限的点特征是横坐标小于零，纵坐标大于零，点（-3，7）在第二象限，故选D【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4B【分析】根据算术平方根的概念、平方根的概念、平行公理、平行线的性质判断即可【详解】解：，3的平方根是，故原命题错误，是假命题，不符合题意；是5的算术平方根，正确，是真命题，符合题意；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意；两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意真命题只有，故选：B【点睛】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理5B【分析】根据平行线的性质即可求解【详解】AAEBF，CEFEFB35（两直线平行，内错角相等），故A选项不符合题意；B纸条按如图所示的方式析叠，FEGCEF35，AEC180FEGCEF1803535110，故B选项符合题意；CBGEFEG+EFB35+3570，故C选项不符合题意；DAEBF，EGFAEC110（两直线平行，内错角相等），ECFD，BFDEGF110（两直线平行，内错角相等），故D选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是根据平行线的性质找出图中角度之间的关系6C【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案【详解】解：0.4的算术平方根为 ，故C错误，故选C【点睛】考查平方根与立方根，解题的关键是正确理解概念，本题属于基础题型7A【分析】根据平行线的性质得到ABC=BCD，ECD=AEC=50再根据角平分线的定义得到BCE=BCD =ECD=25，由此即可求解【详解】解：ABCD，ABC=BCD，ECD=AEC=50CB平分DCE，BCE=BCD =ECD=25ABC=BCD=25故选A【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等是解题的关键8C【分析】观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，进而可得经过第2021次运动后，动点P的坐标【详解】解：观察点的坐标变化可知：第1次从原解析：C【分析】观察点的坐标变化发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0，4个数一个循环，进而可得经过第2021次运动后，动点P的坐标【详解】解：观察点的坐标变化可知：第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），第4次接着运动到点（4，0），第5次接着运动到点（5，1），按这样的运动规律，发现每个点的横坐标与次数相等，纵坐标是1，0，2，0；4个数一个循环，所以202145051，所以经过第2021次运动后，动点P的坐标是（2021，1）故选：C【点睛】本题考查了规律型点的坐标，解决本题的关键是观察点的坐标变化寻找规律九、填空题9【分析】设正方形的边长为xm，则x25，根据平方根的定义求解可得【详解】设正方形的边长为xm，则x25，所以x或x（舍），即正方形的边长为m，所以周长为4cm故答案为：解析：【分析】设正方形的边长为xm，则x25，根据平方根的定义求解可得【详解】设正方形的边长为xm，则x25，所以x或x（舍），即正方形的边长为m，所以周长为4cm故答案为：4【点睛】本题主要考查算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根的定义十、填空题10（-3，0）【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，直接用假设法设出相关点即可【详解】解：点（m，n）关于y轴对称点的坐标（-m，n），所以点（3，0）关于y轴解析：（-3，0）【分析】根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，直接用假设法设出相关点即可【详解】解：点（m，n）关于y轴对称点的坐标（-m，n），所以点（3，0）关于y轴对称的点的坐标为（-3，0）故答案为：（-3，0）.【点睛】本题考查平面直角坐标系点的对称性质：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数十一、填空题11（3，3）【分析】根据第二、四象限角平分线上点的坐标特征得到9a+3a0，然后解方程即可【详解】点P在第二、四象限角平分线上，9a+3a0，a6，A点的坐标解析：（3，3）【分析】根据第二、四象限角平分线上点的坐标特征得到9a+3a0，然后解方程即可【详解】点P在第二、四象限角平分线上，9a+3a0，a6，A点的坐标为（3，3）故答案为：（3，3）【点睛】本题考查了坐标与图形性质：解题的关键是利用坐标特征判断线段与坐标轴的位置关系；记住坐标轴和第一、三象限角平分线、第二、四象限角平分线上点的坐标特征十二、填空题1236【分析】如图，根据平行线的性质可得3=2，然后根据平角的定义解答即可【详解】解：如图，三角尺的两边ab，3=2=54，1=180903=36故解析：36【分析】如图，根据平行线的性质可得3=2，然后根据平角的定义解答即可【详解】解：如图，三角尺的两边ab，3=2=54，1=180903=36故答案为：36【点睛】本题以三角板为载体，主要考查了平行线的性质和和平角的定义，属于基础题型，熟练掌握平行线的性质是解题关键十三、填空题1370【分析】根据1+22=180求解即可【详解】解：1+22=180，2=70故答案为：70【点睛】本题考查了折叠的性质，角的和差计算，由图得出1+2解析：70【分析】根据1+22=180求解即可【详解】解：1+22=180，2=70故答案为：70【点睛】本题考查了折叠的性质，角的和差计算，由图得出1+22=180是解答本题的关键十四、填空题14或 【分析】根据新定义规定的式子将数值代入再计算即可；先根据新定义的式子将数值代入分情况讨论列方程求解即可【详解】解：4（-2）=；（-1）1=（-1）1m=解析：或 【分析】根据新定义规定的式子将数值代入再计算即可；先根据新定义的式子将数值代入分情况讨论列方程求解即可【详解】解：4（-2）=；（-1）1=（-1）1m=2m=36当时，原式可化为解得：；当时，原式可化为：解得：；综上所述，m的值为：或；故答案为：16；或【点睛】本题考查了新定义的运算，读懂新定义的式子，将值正确代入是解题的关键十五、填空题15或【分析】根据到两坐标轴的距离相等，可知横纵坐标的绝对值相等，列方程即可【详解】解：点到两坐标轴的距离相等，或，解得，或，故答案为：或【点睛】本题考查了点到坐标轴的距解析：或【分析】根据到两坐标轴的距离相等，可知横纵坐标的绝对值相等，列方程即可【详解】解：点到两坐标轴的距离相等，或，解得，或，故答案为：或【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离，解题关键是明确到坐标轴的距离是坐标的绝对值十六、填空题16（1011，0）【分析】根据图象可得移动4次完成一个循环，从而可得出点A2021的坐标【详解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，解析：（1011，0）【分析】根据图象可得移动4次完成一个循环，从而可得出点A2021的坐标【详解】解：A1（1，0），A2（1，1），A3（2，1），A4（2，0），A5（3，0），A6（3，1），202145051，所以A2021的坐标为（5052+1，0），则A2021的坐标是（1011，0）故答案为：（1011，0）【点睛】本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律，难度一般十七、解答题17（1）2；（2）-1【分析】(1)利用加减法法则计算即可得到结果；(2)先算乘方和平方根，再算乘法，最后进行加减计算即可得到结果【详解】（1）解：3-(-5)+(-6) =3+5-6解析：（1）2；（2）-1【分析】(1)利用加减法法则计算即可得到结果；(2)先算乘方和平方根，再算乘法，最后进行加减计算即可得到结果【详解】（1）解：3-(-5)+(-6) =3+5-6=2（2）解：(-1)2- =1-4 =1-2=-1【点睛】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键十八、解答题18（1）x=4；（2）x=-1【分析】（1）根据平方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可【详解】解：（1）4x2=64，x2=16，x=4；（2）3（x-1）解析：（1）x=4；（2）x=-1【分析】（1）根据平方根的定义解方程即可；（2）根据立方根的定义解方程即可【详解】解：（1）4x2=64，x2=16，x=4；（2）3（x-1）3+24=0，3（x-1）3=-24，（x-1）3=-8，x-1=-2，x=-1【点睛】本题主要考查了平方根和立方根，解题时注意一个正数的平方根有两个，不要漏解十九、解答题19对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行【分析】先根据同位角相等，两直线平行，判定ADBC，进而得到ADE=C，再根据内错角相等，两直解析：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行【分析】先根据同位角相等，两直线平行，判定ADBC，进而得到ADE=C，再根据内错角相等，两直线平行，即可得到ABCD【详解】证明：1=2（已知）1=AGH（对顶角相等）2=AGH（等量代换）ADBC（同位角相等，两直线平行）ADE=C（两直线平行，同位角相等）A=C（已知）ADE=AABCD（内错角相等，两直线平行）【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系；平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系二十、解答题20（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），图见详解；（3）7【分析】（1）利用点的坐标的表示方法分别写出点A、B、C的坐标；解析：（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），图见详解；（3）7【分析】（1）利用点的坐标的表示方法分别写出点A、B、C的坐标；（2）先利用点的坐标平移的规律写出点A、B、C的对应点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可得到A1B1C1；（3）利用一个矩形的面积分别减去三个三角形的面积计算三角形ABC的面积【详解】解：（1）如图观察可得：A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）根据三角形ABC中任意一点M（a，b）与三角形A1B1C1的对应点的坐标为M1（a-1，b+2）可知，ABC向左平移一个单位长度，向上平移两个单位长度，平移后坐标为：A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），平移后的A1B1C1如下图所示：；（3）【点睛】本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形二十一、解答题21（1）3；（2）m=-4【分析】（1）估算，得到的范围，从而确定x、y的值，再代入计算即可（2）首先解得第二个方程的解，然后根据相反数的定义得到第一个方程的解，再代入求出m的值即可【详解析：（1）3；（2）m=-4【分析】（1）估算，得到的范围，从而确定x、y的值，再代入计算即可（2）首先解得第二个方程的解，然后根据相反数的定义得到第一个方程的解，再代入求出m的值即可【详解】解：（1），x=6，y=，=9，的的平方根为3；（2），解得：x=-9，的解为x=9，代入，得，解得：m=-4【点睛】本题考查了一元一次方程的解，无理数的估算、平方根的意义，以及解一元一次方程，解题的关键是得到方程的解二十二、解答题22（1）dm；（2）从节省篱笆费用的角度考虑，选择乙方案建成圆形；（3）根据此方案求出小路的宽度为【分析】（1）先求得正方体的一个面的面积，然后依据算术平方根的定义求解即可；（2）根据正方形的周解析：（1）dm；（2）从节省篱笆费用的角度考虑，选择乙方案建成圆形；（3）根据此方案求出小路的宽度为【分析】（1）先求得正方体的一个面的面积，然后依据算术平方根的定义求解即可；（2）根据正方形的周长公式以及圆形的周长公式即可求出答案；（3）根据图形的平移求解【详解】解：（1）正方体有6个面且每个面都相等，正方体的一个面的面积=2 dm2正方形的棱长=dm；故答案为： dm ；（2）甲方案：设正方形的边长为xm，则x2 =121x =11正方形的周长为：4x=44m 乙方案: 设圆的半径rm为，则r2=121r =11圆的周长为：2= 22m 442222(2- 4 2 正方形的周长比圆的周长大 故从节省篱笆费用的角度考虑，选择乙方案建成圆形； （3）依题意可进行如图所示的平移，设小路的宽度为ym ,则 （11 y）2=12121 11 y =10 y= 取整数 y =答：根据此方案求出小路的宽度为；【点睛】本题主要考查的是算术平方根的定义，熟练掌握正方形的性质以及平移的性质是解题的关键；二十三、解答题23（1）90；（2）见解析；（3）不变，180【分析】（1）根据邻补角的定义及角平分线的定义即可得解；（2）根据垂直的定义及邻补角的定义、角平分线的定义即可得解；（3），过，分别作，根据解析：（1）90；（2）见解析；（3）不变，180【分析】（1）根据邻补角的定义及角平分线的定义即可得解；（2）根据垂直的定义及邻补角的定义、角平分线的定义即可得解；（3），过，分别作，根据平行线的性质及平角的定义即可得解【详解】解（1），分别平分和，；（2），即，是的平分线，又，又在的内部，平分；（3）如图，不发生变化，过，分别作，则有，不变【点睛】此题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质及作出合理的辅助线是解题的关键二十四、解答题24探究 70；应用 35【分析】探究如图，根据ABCD，AEP=50，PFC=120，即可求EPF的度数应用如图所示，在探究的条件下，根据PEA的平分线解析：探究 70；应用 35【分析】探究如图，根据ABCD，AEP=50，PFC=120，即可求EPF的度数应用如图所示，在探究的条件下，根据PEA的平分线和PFC的平分线交于点G，可得G的度数【详解】解：探究如图，过点P作PMAB，MPE=AEP=50（两直线平行，内错角相等）ABCD（已知），PMCD（平行于同一条直线的两直线平行），PFC=MPF=120（两直线平行，内错角相等）EPF=MPF-MPE=12050=70（等式的性质）答：EPF的度数为70；应用如图所示，EG是PEA的平分线，PG是PFC的平分线，AEG=AEP=25，GCF=PFC=60，过点G作GMAB，MGE=AEG=25（两直线平行，内错角相等）ABCD（已知），GMCD（平行于同一条直线的两直线平行），GFC=MGF=60（两直线平行，内错角相等）G=MGF-MGE=60-25=35答：G的度数是35故答案为：35【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、平行公理及推论，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质二十五、解答题25（1）A；70；35；（2）A=2nAn（3）25（4）Q+A1的值为定值正确，Q+A1=180【分析】（1）根据角平分线的定义可得A1BC=ABC，A1CD解析：（1）A；70；35；（2）A=2nAn（3）25（4）Q+A1的值为定值正确，Q+A1=180【分析】（1）根据角平分线的定义可得A1BC=ABC，A1CD=ACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACD=A+ABC，A1CD=A1BC+A1，整理即可得解；（2）由A1CD=A1+A1BC，ACD=ABC+A，而A1B、A1C分别平分ABC和ACD，得到ACD=2A1CD，ABC=2A1BC，于是有BAC=2A1，同理可得A1=2A2，即A=22A2，因此找出规律；（3）先根据四边形内角和等于360，得出ABC+DCB=360-（+），根据内角与外角的关系和角平分线的定义得出ABC+（180-DCE）=360-（+）=2FBC+（180-2DCF）=180-2（DCF-FBC）=180-2F，从而得出结论；（4）依然要用三角形的外角性质求解，易知2A1=AEC+ACE=2（QEC+QCE），利用三角形内角和定理表示出QEC+QCE，即可得到A1和Q的关系【详解】解：（1）当A为70时，ACD-ABD=A，ACD-ABD=70，BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线，A1CD-A1BD=（ACD-ABD）A1=35；故答案为：A，70，35；（2）A1B、A1C分别平分ABC和ACD，ACD=2A1CD，ABC=2A1BC，而A1CD=A1+A1BC，ACD=ABC+BAC，BAC=2A1=80，A1=40，同理可得A1=2A2，即BAC=22A2=80，A2=20，A=2nAn，故答案为：A=2An（3）ABC+DCB=360-（A+D），ABC+（180-DCE）=360-（A+D）=2FBC+（180-2DCF）=180-2（DCF-FBC）=180-2F，360-（+）=180-2F，2F=A+D-180，F=（A+D）-90，A+D=230，F=25；故答案为：25（4）Q+A1的值为定值正确ACD-ABD=BAC，BA1、CA1是ABC的角平分线与ACB的外角ACD的平分线A1=A1CD-A1BD=BAC， AEC+ACE=BAC，EQ、CQ是AEC、ACE的角平分线，QEC+QCE=（AEC+ACE）=BAC，Q=180-（QEC+QCE）=180-BAC，Q+A1=180【点睛】本题主要考查三角形的外角性质和角平分线的定义的运用，根据推导过程对题目的结果进行规律总结对解题比较重要