资源描述
天津大学工程光学（上）期末考试试卷
一．问答题：（共12分，每题3分）
1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？
2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？
3．显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？
4．评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？
二．图解法求像或判断成像方向：（共18分，每题3分）
1．求像A'B'
2．求像A'B'
3．求物AB经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距
4．判断光学系统的成像方向
5．求入瞳及对无穷远成像时50%渐晕的视场
6．判断棱镜的成像方向
C
A
B
题2-1图
F'
A
B
F
H
H'
题2-2图
F2
题2-3图
F1
F1'
F2'
A
B
题2-5图
F
F'
z
x
y
物镜
题2-4图
z
x
y
题2-6图
三．填空：（共10分，每题2分）
1．照明系统与成像系统之间的衔接关系为：
①________________________________________________
②________________________________________________
2．转像系统分____________________和___________________两大类，
其作用是：_________________________________________
3．一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_________________,
该学生裸眼所能看清的最远距离为_________________。
4．光通过光学系统时能量的损失主要有：________________________,
________________________和_______________________。
5．激光束聚焦要求用焦距较________的透镜，准直要用焦距较________的透镜。
四．计算题：（共60分）
1．一透镜焦距，如在其前边放置一个的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位置和焦距，并画出光路图。（10分）
2．已知，的双凸透镜，置于空气中。物A位于第一球面前处，第二面镀反射膜。该物镜所成实像B位于第一球面前，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜的折射率n。（20分）
3．已知物镜焦距为，相对孔径，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面的距离为，物镜最后一面到像平面的距离为。
（1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（8分）
（2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为，求望远镜的视觉放大率；（4分）
（3）求目镜的焦距、放大率；（4分）
（4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（6分）
（5）望远镜的分辨率；（2分）
（6）如果视度调节为折光度，目镜应能移动的距离。（2分）
（7）画出光路图。（4分）
工程光学（上）期末考试参考答案
一． 简答题：（共12分，每题3分）
1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？
答：摄影物镜的三个重要参数是：焦距、相对孔径和视场角。焦距影响成像的大小，相对孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范围。
2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？
答：为了保证测量精度，测量仪器一般采用物方远心光路。由于采用物方远心光路时，孔径光阑与物镜的像方焦平面重合，无论物体处于物方什么位置，它们的主光线是重合的，即轴外点成像光束的中心是相同的。这样，虽然调焦不准，也不会产生测量误差。
3．显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？
答：显微物镜和望远物镜应校正与孔径有关的像差，如：球差、正弦差等。照相物镜则应校正与孔径和视场有关的所有像差。因为显微和望远系统是大孔径、小视场系统，而照相系统则是一个大孔径、大视场系统。
4．评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？
答：评价像质的方法主要有瑞利（Reyleigh）判断法、中心点亮度法、分辨率法、点列图法和光学传递函数（OTF）法等5种。瑞利判断便于实际应用，但它有不够严密之处，只适用于小像差光学系统；中心点亮度法概念明确，但计算复杂，它也只适用于小像差光学系统；分辨率法十分便于使用，但由于受到照明条件、观察者等各种因素的影响，结果不够客观，而且它只适用于大像差系统；点列图法需要进行大量的光线光路计算；光学传递函数法是最客观、最全面的像质评价方法，既反映了衍射对系统的影响也反映了像差对系统的影响，既适用于大像差光学系统的评价也适用于小像差光学系统的评价。
二． 图解法求像或判断成像方向：（共18分，每题3分）
1．求像A'B'（图中C为球面反射镜的曲率中心）
2．求像A'B'
3．求物AB经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距
4．判断光学系统的成像方向
5．求入瞳及对无穷远成像时50%渐晕的视场
6．判断棱镜的成像方向
C
A
B
题2-1图
A'
B'
A'
F'
A
B
F
H
H'
题2-2图
B'
H'
F'
F2
题2-3图
F1
F1'
F2'
A
B
A'
B'
f '
入瞳
题2-5图
F
F'
视场角2ω
出瞳
z
x
y
物镜
题2-4图
z
x
y
z
x
y
题2-6图
z
x
y
三． 填空：（共10分，每题2分）
1．照明系统与成像系统之间的衔接关系为：
①__照明系统的拉赫不变量要大于成像系统的拉赫不变量___
②__保证两个系统的光瞳衔接和成像关系_________________
2．转像系统分___棱镜式___________和___透镜式__________两大类，
其作用是：_使物镜所成的倒像转变为正像。
3．一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_____-0.2 米________,
该学生裸眼所能看清的最远距离为___眼前0.2米__________。
4．光通过光学系统时能量的损失主要有：_两透明介质面上的反射损失______,
__介质吸收的损失_____________和_____反射面的光能损失__。
5．激光束聚焦要求用焦距较__短____的透镜，准直要用焦距较__长______的透镜。
四． 计算题：（共60分）
1．一透镜焦距，如在其前边放置一个的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位置和焦距，并画出光路图。（10分）
解：, 求得：
答：组合后的焦距是-180mm。基点位置如图所示。
其光路图如下所示：
f3'=30
-h2
-f'
F3'(F')
F1'(F2)
h1
-fe
H'
fo'
物镜
目镜
lH'
2．已知，的双凸透镜，置于空气中。物A位于第一球面前处，第二面镀反射膜。该物镜所成实像B位于第一球面前，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜的折射率n。（20分）
l2
-l3
-l2'=-l3'
-l=50
d
B'
A
B
A'
l1'
解：
设：透镜的折射率为n
物点A经折射成像在A'处，将已知条件代入公式 得
----①
A'经反射后，成像于B'点。故将，代入反射面公式，得： ----②
B'点再经折射成像在B点。根据光路的可逆性，将B视为物，B'点视为像，有，代入折射公式，得：
----③
由①②③式解得：
答：透镜的折射率为1.6。
3．已知物镜焦距为，相对孔径，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面的距离为，物镜最后一面到像平面的距离为。
（1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（8分）
（2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为，求望远镜的视觉放大率；（4分）
（3）求目镜的焦距、放大率；（4分）
（4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（6分）
（5）望远镜的分辨率；（2分）
（6）如果视度调节为±5折光度，目镜应能移动的距离。（2分）
（7）画出光路图。（4分）
解：根据题意，画出物镜的结构图如下：
f'=500
400
300
d
H'
F'
u2'
h1
F1'
h2
u1'
(1)将和代入公式 ，得：
将代入牛顿公式，得：
(2)因，则：
(3)，
(4)望远镜系统的结构如下图所示：
-fe=20
f'=500
400
300
d
H'
F'
u2'
h1
F1'
h2
u1'
物镜
目镜
孔径光阑
将和代入公式，得：
将和代入公式，
得出瞳距：
(5)
(6)
(7)望远系统光路图如下：
lz'
目镜
-fe=20
fo'=500
d
H'
Fo' (Fe)
物镜
孔径光阑
出瞳
工程光学（下）期末考试试卷
一、填空题（每题2分，共20分）
1．在夫琅和费单缝衍射实验中，以钠黄光（波长为589nm）垂直入射，若缝宽为0.1mm，则第1极小出现在（ ）弧度的方向上。
2．一束准直的单色光正入射到一个直径为1cm的汇聚透镜，透镜焦距为50cm，测得透镜焦平面上衍射图样中央亮斑的直径是cm，则光波波长为（ ）nm。
3．已知闪耀光栅的闪耀角为15o，光栅常数d=1mm，平行光垂直于光栅平面入射时在一级光谱处得到最大光强，则入射光的波长为（ ）nm。
4．晶体的旋光现象是（ ），其规律是（ ）。
5．渥拉斯棱镜的作用（ ），要使它获得较好的作用效果应（ ）。
6．
利用此关系可（ ）。
7．波片快轴的定义：（ ）。
8．光源的相干长度与相干时间的关系为（ ）。 相干长度愈长，说明光源的时间相干性（ ）。
9．获得相干光的方法有（ ）和（ ）。
10． 在两块平板玻璃A和B之间夹一薄纸片G，形成空气劈尖。用单色光垂直照射劈尖，如图1所示。当稍稍用力下压玻璃板A时，干涉条纹间距（ ），条纹向（ ）移动。若使平行单色光倾斜照射玻璃板（入射角），形成的干涉条纹与垂直照射时相比，条纹间距（ ）。
a
A
B
G
图1
二、问答题（请选作5题并写明题号，每题6分，共30分）
1． 简要分析如图2所示夫琅和费衍射装置如有以下变动时，衍射图样会发生怎样的变化？
1）增大透镜L2的焦距；
2）减小透镜L2的口径；
3）衍射屏作垂直于光轴的移动（不超出入射光束照明范围）。
q
L1
L2
P
接收屏
衍射屏
光源
图2 夫琅和费衍射系统俯视图
2． 以迈克尔逊（M）干涉仪的等倾圆环和牛顿（N）环为例，对“条纹形状”作一简要讨论，（从中央级次、条纹移动分析它们的相同点与不同点）。
3． 利用惠更斯作图法求下列方解石晶体中的双折射光（标出光线方向和光矢量方向）。
4． 拟定部分偏振光和方位角为的椭圆偏振光的鉴别实验。（包括光路、器件方位、实验步骤。）
5． 试述如图3所示格兰－付科棱镜的结构原理（要求画出并标出o光、e光的传播方向，光矢量方向）特点，用途和使用方法，并说明此棱镜的透光轴方向。
图3
6． A grating, used in the second order, diffracts light of 632.8nm wavelength through an angle of 30o. How many lines per millimeter does the grating have?
7． An oil film (n=1.47, thickness 0.12mm) rests on a pool of water. If light strikes the film at an angle of 60o, what is the wavelength reflected in the first order?
三、计算（共50分）
1．（15分）平行的白光（波长范围为390nm－700nm）垂直照射到平行的双缝上，双缝相距1mm，用一个焦距的透镜将双缝的衍射图样聚焦在屏幕上。若在幕上距中央白色条纹3mm处开一个小孔，在该处检查透过小孔的光，问将缺少哪些波长？
6、月球是一个不发光、不透明的球体，我们看到的月光是它反射太阳的光。2．（20分）图4所示一双缝实验，波长为的单色平行光入射到缝宽均为d()的双缝上，因而在远处的屏幕上观察到干涉图样。将一块厚度为，折射率的薄玻璃片放在缝和屏幕之间。
1）论点的光强度特性
10、日食：当月球运动到太阳和地球中间，如果三者正好处在一条直线上时，月球就会挡住太阳射向地球的光，在地球上处于影子中的人，只能看到太阳的一部分或全部看不到，于是就发生了日食。日食时，太阳被遮住的部分总是从西边开始的。2）如果将一个缝的宽度增加到2d，而另一个缝的宽度保持不变，点的光强发生怎样的变化？（假设薄片不吸收光）。
18、北斗七星构成勺形，属于大熊座，北极星属于小熊座。
答：水分和氧气是使铁容易生锈的原因。 t
9、物质的变化一般分为物理变化和化学变化。化学变化伴随的现象很多，最重要的特点是产生了新物质。物质发生化学变化的过程中一定发生了物理变化。
P0
1、说说你身边物质变化的例子。图4
1、世界是由物质构成的。我们身边的书、橡皮、电灯、大树、动物、植物包括我们自己都是由物质构成的。
二、问答题：
3、除了我们日常生活产生的家庭垃圾外，工厂、学校、医院、建筑工地等每天也在产生大量的垃圾。
1、月相的变化有什么规律？（P49）
3．（15分）将一块片插入两个偏振器之间，波片的快轴与两偏振器透光轴的夹角分别为和，求光强为I0的自然光通过这一系统后的强度是多少？
工程光学（下）期末考试参考答案
一、 填空题（每题2分，共20分）
1． 在夫琅和费单缝衍射实验中，以钠黄光（波长为589nm）垂直入射，若缝宽为0.1mm，则第1极小出现在（ 5.89´10-3 ）弧度的方向上。
2． 一束准直的单色光正入射到一个直径为1cm的汇聚透镜，透镜焦距为50cm，测得透镜焦平面上衍射图样中央亮斑的直径是cm，则光波波长为（546）nm。
3． 已知闪耀光栅的闪耀角为15o，光栅常数d=1mm，平行光垂直于光栅平面入射时在一级光谱处得到最大光强，则入射光的波长为（ 500 ）nm。
4． （当一束线偏振光沿着晶体的光轴方向传播时，其光矢量将随传播距离的增加逐步偏转）（其偏转的角度。式中为旋光系数，l为光在晶体中传播的距离，）。
5． （它能将自然光分解成两个分得较开光矢量相互⊥的线偏振光），（由知，可以选用双折射率差值较大的材料制作）。
6． = ＝
利用此关系可（拟定右旋圆偏振光的产生和检验实验）。
7． （在波片中与传播速度快的光矢量所平行的主轴方向）。
8． 光源的相干长度与相干时间的关系（）。相干长度愈长，说明光源的时间相干性（愈好）。
9． 获得相干光的方法有（分波前法）和（分振幅法）。
10． 在两块平板玻璃A和B之间夹一薄纸片G，形成空气劈尖，。用单色光垂直照射劈尖，如图1。当稍稍用力下压玻璃板A时，干涉条纹间距（增大），条纹向（右）移动。若使平行单色光倾斜照射玻璃板（入射角），形成的干涉条纹与垂直照射时相比，条纹间距（增大）。
二、问答（每题6分，共30分）
1．答：1）增大透镜L2的焦距，将使接收屏上衍射图样的间隔增大。因有公式，此时衍射角不变，条纹间隔增大；
2）增大透镜L2的口径，不会改变衍射图样的分布，但进入系统的光束宽度增加，可使光强增加；
3）衍射屏垂直于系统光轴方向移动时，衍射图样不会改变，因为衍射屏移动前后光的入射角不变，缝宽不变，由衍射公式知其接收屏上的光强分布不变；
2．答：
M 圆 环 N 圆 环
n=0
① 中央级次
h－>大，条纹从中心涌出，中央级次增高； h－>小，条纹从中心内陷，中央级次降低。
h－>大，条纹向牛顿环中心移动（向棱移动），条纹变密，但不内陷； h－>小，条纹向外移动，条纹变疏。
②条纹移动 红内紫外 红外紫内
③白光照射（同一级次，）
3．作图
4．答：用一偏振器正对着入射光并旋转之，观察透射光强，如图a所示，使偏振器P转到透射光最弱的位置，然后插入1/4波片（在P前）并使其快轴平行于此位置，如图b所示，再旋转P，若有消光出现，说明入射光为椭圆偏振光，若转一周内无消光，则入射光为部分偏振光。
P
lË
/
4
P
(
a
)
(
b
)
5．答：将方解石晶体按长/宽=0.83的比例，平行光轴切制成一长方体并沿对角面如图所示再切开，然后贴合在一起，其间为薄的空气层。
当一束自然光垂直入射到此棱镜上时，在第一个直角镜中产生两个光矢量相互垂直，以不同速度沿同一直线传播的线偏振光（o，e）。其中o光在斜面处因满足全反射条件而全部反射，只有e光在两直角镜中的折射率均为ne。所以仍沿同一直线传播并透出整个棱镜。
可见：这种棱镜可用作激光紫外波段的起偏和检偏，并且因透射光不改传播方位即仍沿直线传播。因此旋转此镜时，出射光不绕入射光传播方向打转。其透光轴为平行于主截面或平行于光轴的方向。
此外，由于从棱镜出射的光矢量为平行于入射面的P分量，它的反射损失低，因此透射光强较大。但由于此棱镜的孔径角约为。因此使用时入射光最好接近垂直入射。
6．Solution. According to the equation , we get
So
7．Solution. According to the Snell’s law，
,
we get
when m=1,
三、计算（共50分）
1．（15分）
解：由已知条件知小孔位置对应的衍射角
由双缝衍射公式
其中 ， ，
a为缝宽、d为相邻两缝间隔
得：
当 时， I=0。 即 时， I=0
上式整理得:
代入m=4,5,6,7得：
为缺少的波长。
2．（20分）
解：1）从两个缝发出的光到达P0点时的相位差为
P0点的光强为
当相位差满足
或薄片厚度满足 时， P0点的光强最大。
当相位差满足
或薄片厚度满足 时，P0点的光强最小。
2） 上面的缝宽增加到2d时，P0点的光强复振幅为
此时P0点的光强度为
3．（15分）
解：如图所示
P1⊥P2
=
=
展开阅读全文
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
