天津大学-2015学年工程光学期末考试试卷.doc

天津大学工程光学（上）期末考试试卷

一．问答题：（共12分，每题3分）
1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？
2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？
3．显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？
4．评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？
二．图解法求像或判断成像方向：（共18分，每题3分）
1．求像A'B'
2．求像A'B'
3．求物AB经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距
4．判断光学系统的成像方向
5．求入瞳及对无穷远成像时50%渐晕的视场
6．判断棱镜的成像方向
C

A

B

题2-1图

F'

A

B

F

H

H'

题2-2图

F2

题2-3图

F1

F1'

F2'

A

B

题2-5图

F

F'

z

x

y

物镜

题2-4图

z

x

y

题2-6图

三．填空：（共10分，每题2分）
1．照明系统与成像系统之间的衔接关系为：
①________________________________________________
②________________________________________________
2．转像系统分____________________和___________________两大类，
其作用是：_________________________________________
3．一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_________________,
该学生裸眼所能看清的最远距离为_______________
4．光通过光学系统时能量的损失主要有：________________________,
________________________和_______________________。
5．激光束聚焦要求用焦距较________的透镜，准直要用焦距较________的透镜。

四．计算题：（共60分）
1．一透镜焦距，如在其前边放置一个的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位置和焦距，并画出光路图。（10分）
2．已知，的双凸透镜，置于空气中。物A位于第一球面前处，第二面镀反射膜。该物镜所成实像B位于第一球面前，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜的折射率n。（20分）
3．已知物镜焦距为，相对孔径，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面的距离为，物镜最后一面到像平面的距离为。
（1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（8分）
（2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为，求望远镜的视觉放大率；（4分）
（3）求目镜的焦距、放大率；（4分）
（4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（6分）
（5）望远镜的分辨率；（2分）
（6）如果视度调节为折光度，目镜应能移动的距离。（2分）
（7）画出光路图。（4分）

工程光学（上）期末考试参考答案

一．           简答题：（共12分，每题3分）
1．摄影物镜的三个重要参数是什么？它们分别决定系统的什么性质？
答：摄影物镜的三个重要参数是：焦距、相对孔径和视场角。焦距影响成像的大小，相对孔径影响像面的照度和分辨率，视场角影响成像的范围。
2．为了保证测量精度，测量仪器一般采用什么光路？为什么？
答：为了保证测量精度，测量仪器一般采用物方远心光路。由于采用物方远心光路时，孔径光阑与物镜的像方焦平面重合，无论物体处于物方什么位置，它们的主光线是重合的，即轴外点成像光束的中心是相同的。这样，虽然调焦不准，也不会产生测量误差。
3．显微物镜、望远物镜、照相物镜各应校正什么像差？为什么？
答：显微物镜和望远物镜应校正与孔径有关的像差，如：球差、正弦差等照相物镜则应校正与孔径和视场有关的所有像差。因为显微和望远系统是大孔径、小视场系统，而照相系统则是一个大孔径、大视场系统。
4．评价像质的方法主要有哪几种？各有什么优缺点？
答：评价像质的方法主要有瑞利（Reyleigh）判断法、中心点亮度法、分辨率法、点列图法和光学传递函数（OTF）法等5种。瑞利判断便于实际应用，但它有不够严密之处，只适用于小像差光学系统；中心点亮度法概念明确，但计算复杂，它也只适用于小像差光学系统；分辨率法十分便于使用，但由于受到照明条件、观察者等各种因素的影响，结果不够客观，而且它只适用于大像差系统；点列图法需要进行大量的光线光路计算；光学传递函数法是最客观、最全面的像质评价方法，既反映了衍射对系统的影响也反映了像差对系统的影响，既适用于大像差光学系统的评价也适用于小像差光学系统的评价。

二．           图解法求像或判断成像方向：（共18分，每题3分）
1．求像A'B'（图中C为球面反射镜的曲率中心）
2．求像A'B'
3．求物AB经理想光学系统后所成的像，并注明系统像方的基点位置和焦距
4．判断光学系统的成像方向
5．求入瞳及对无穷远成像时50%渐晕的视场
6．判断棱镜的成像方向
C

A

B

题2-1图

A'

B'

A'

F'

A

B

F

H

H'

题2-2图

B'

H'

F'

F2

题2-3图

F1

F1'

F2'

A

B

A'

B'

f '

入瞳

题2-5图

F

F'

视场角2ω

出瞳

z

x

y

物镜

题2-4图

z

x

y

z

x

y

题2-6图

z

x

y

三．           填空：（共10分，每题2分）
1．照明系统与成像系统之间的衔接关系为：
①__照明系统的拉赫不变量要大于成像系统的拉赫不变量___
②__保证两个系统的光瞳衔接和成像关系_________________
2．转像系统分___棱镜式___________和___透镜式__________两大类，
其作用是：_使物镜所成的倒像转变为正像。
3．一学生带500度近视镜，则该近视镜的焦距为_____-0.2 米________,
该学生裸眼所能看清的最远距离为___眼前0.2米__________
4．光通过光学系统时能量的损失主要有：_两透明介质面上的反射损失______,
__介质吸收的损失_____________和_____反射面的光能损失__。
5．激光束聚焦要求用焦距较__短____的透镜，准直要用焦距较__长______的透镜。

四．           计算题：（共60分）
1．一透镜焦距，如在其前边放置一个的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位置和焦距，并画出光路图。（10分）
解：,                 求得：

答：组合后的焦距是-180mm。基点位置如图所示。
其光路图如下所示：
f3'=30

-h2

-f'

F3'(F')

F1'(F2)

h1

-fe

H'

fo'

物镜

目镜

lH'

2．已知，的双凸透镜，置于空气中。物A位于第一球面前处，第二面镀反射膜。该物镜所成实像B位于第一球面前，如图所示。若按薄透镜处理，求该透镜的折射率n。（20分）
l2

-l3

-l2'=-l3'

-l=50

d

B'

A

B

A'

l1'

解：

        设：透镜的折射率为n
        物点A经折射成像在A'处，将已知条件代入公式  得
                                                ----①
        A'经反射后，成像于B'点。故将，代入反射面公式，得：                                           ----②
        B'点再经折射成像在B点。根据光路的可逆性，将B视为物，B'点视为像，有，代入折射公式，得：
                                                               ----③
              由①②③式解得：             
答：透镜的折射率为1.6。
3．已知物镜焦距为，相对孔径，对无穷远物体成像时，由物镜第一面到像平面的距离为，物镜最后一面到像平面的距离为。
（1）按薄透镜处理，求物镜的结构参数；（8分）
（2）若用该物镜构成开普勒望远镜，出瞳大小为，求望远镜的视觉放大率；（4分）
（3）求目镜的焦距、放大率；（4分）
（4）如果物镜的第一面为孔径光阑，求出瞳距；（6分）
（5）望远镜的分辨率；（2分）
（6）如果视度调节为±5折光度，目镜应能移动的距离。（2分）
（7）画出光路图。（4分）
解：根据题意，画出物镜的结构图如下：
f'=500

400

300

d

H'

F'

u2'

h1

F1'

h2

u1'

(1)将和代入公式  ，得：
将代入牛顿公式，得：
(2)因，则：

(3)，     

(4)望远镜系统的结构如下图所示：
-fe=20

f'=500

400

300

d

H'

F'

u2'

h1

F1'

h2

u1'

物镜

目镜

孔径光阑

将和代入公式，得：
将和代入公式，
得出瞳距：
(5)
(6)
(7)望远系统光路图如下：
lz'

目镜

-fe=20

fo'=500

d

H'

Fo' (Fe)

物镜

孔径光阑

出瞳

工程光学（下）期末考试试卷

一、填空题（每题2分，共20分）
1．在夫琅和费单缝衍射实验中，以钠黄光（波长为589nm）垂直入射，若缝宽为0.1mm，则第1极小出现在（                 ）弧度的方向上。
2．一束准直的单色光正入射到一个直径为1cm的汇聚透镜，透镜焦距为50cm，测得透镜焦平面上衍射图样中央亮斑的直径是cm，则光波波长为（    ）nm。
3．已知闪耀光栅的闪耀角为15o，光栅常数d=1mm，平行光垂直于光栅平面入射时在一级光谱处得到最大光强，则入射光的波长为（       ）nm。
4．晶体的旋光现象是（                          ），其规律是（                            ）。
5．渥拉斯棱镜的作用（                       ），要使它获得较好的作用效果应（                           ）。
6．
利用此关系可（                                   ）。
7．波片快轴的定义：（                              ）。
8．光源的相干长度与相干时间的关系为（               ）。 相干长度愈长，说明光源的时间相干性（                               ）。
9．获得相干光的方法有（              ）和（                       ）。
10．            在两块平板玻璃A和B之间夹一薄纸片G，形成空气劈尖。用单色光垂直照射劈尖，如图1所示。当稍稍用力下压玻璃板A时，干涉条纹间距（      ），条纹向（       ）移动。若使平行单色光倾斜照射玻璃板（入射角），形成的干涉条纹与垂直照射时相比，条纹间距（        ）。

a

A

B

G

图1

二、问答题（请选作5题并写明题号，每题6分，共30分）
1．      简要分析如图2所示夫琅和费衍射装置如有以下变动时，衍射图样会发生怎样的变化？
1）增大透镜L2的焦距；
2）减小透镜L2的口径；
3）衍射屏作垂直于光轴的移动（不超出入射光束照明范围）。
q

L1

L2

P

接收屏

衍射屏

光源

图2 夫琅和费衍射系统俯视图

2．      以迈克尔逊（M）干涉仪的等倾圆环和牛顿（N）环为例，对“条纹形状”作一简要讨论，（从中央级次、条纹移动分析它们的相同点与不同点）。
3．      利用惠更斯作图法求下列方解石晶体中的双折射光（标出光线方向和光矢量方向）。

4．      拟定部分偏振光和方位角为的椭圆偏振光的鉴别实验。（包括光路、器件方位、实验步骤。）
5．      试述如图3所示格兰－付科棱镜的结构原理（要求画出并标出o光、e光的传播方向，光矢量方向）特点，用途和使用方法，并说明此棱镜的透光轴方向。

图3

6．      A grating, used in the second order, diffracts light of 632.8nm wavelength through an angle of 30o. How many lines per millimeter does the grating have?
7．      An oil film (n=1.47, thickness 0.12mm) rests on a pool of water. If light strikes the film at an angle of 60o, what is the wavelength reflected in the first order?

三、计算（共50分）
1．（15分）平行的白光（波长范围为390nm－700nm）垂直照射到平行的双缝上，双缝相距1mm，用一个焦距的透镜将双缝的衍射图样聚焦在屏幕上。若在幕上距中央白色条纹3mm处开一个小孔，在该处检查透过小孔的光，问将缺少哪些波长？

6、月球是一个不发光、不透明的球体，我们看到的月光是它反射太阳的光。2．（20分）图4所示一双缝实验，波长为的单色平行光入射到缝宽均为d()的双缝上，因而在远处的屏幕上观察到干涉图样。将一块厚度为，折射率的薄玻璃片放在缝和屏幕之间。
1）论点的光强度特性

10、日食：当月球运动到太阳和地球中间，如果三者正好处在一条直线上时，月球就会挡住太阳射向地球的光，在地球上处于影子中的人，只能看到太阳的一部分或全部看不到，于是就发生了日食。日食时，太阳被遮住的部分总是从西边开始的。2）如果将一个缝的宽度增加到2d，而另一个缝的宽度保持不变，点的光强发生怎样的变化？（假设薄片不吸收光）。

18、北斗七星构成勺形，属于大熊座，北极星属于小熊座。 

答：水分和氧气是使铁容易生锈的原因。 t

9、物质的变化一般分为物理变化和化学变化。化学变化伴随的现象很多，最重要的特点是产生了新物质。物质发生化学变化的过程中一定发生了物理变化。
P0

1、说说你身边物质变化的例子。图4

1、世界是由物质构成的。我们身边的书、橡皮、电灯、大树、动物、植物包括我们自己都是由物质构成的。 

二、问答题： 

3、除了我们日常生活产生的家庭垃圾外，工厂、学校、医院、建筑工地等每天也在产生大量的垃圾。 

1、月相的变化有什么规律？（P49） 

3．（15分）将一块片插入两个偏振器之间，波片的快轴与两偏振器透光轴的夹角分别为和，求光强为I0的自然光通过这一系统后的强度是多少？

工程光学（下）期末考试参考答案

一、 填空题（每题2分，共20分）
1．  在夫琅和费单缝衍射实验中，以钠黄光（波长为589nm）垂直入射，若缝宽为0.1mm，则第1极小出现在（ 5.89´10-3 ）弧度的方向上。
2．  一束准直的单色光正入射到一个直径为1cm的汇聚透镜，透镜焦距为50cm，测得透镜焦平面上衍射图样中央亮斑的直径是cm，则光波波长为（546）nm。
3．  已知闪耀光栅的闪耀角为15o，光栅常数d=1mm，平行光垂直于光栅平面入射时在一级光谱处得到最大光强，则入射光的波长为（ 500 ）nm。
4．  （当一束线偏振光沿着晶体的光轴方向传播时，其光矢量将随传播距离的增加逐步偏转）（其偏转的角度。式中为旋光系数，l为光在晶体中传播的距离，）。
5．  （它能将自然光分解成两个分得较开光矢量相互⊥的线偏振光），（由知，可以选用双折射率差值较大的材料制作）。

6．               = ＝
                                                   利用此关系可（拟定右旋圆偏振光的产生和检验实验）。

7．  （在波片中与传播速度快的光矢量所平行的主轴方向）。
8．  光源的相干长度与相干时间的关系（）。相干长度愈长，说明光源的时间相干性（愈好）。
9．  获得相干光的方法有（分波前法）和（分振幅法）。
10．              在两块平板玻璃A和B之间夹一薄纸片G，形成空气劈尖，。用单色光垂直照射劈尖，如图1。当稍稍用力下压玻璃板A时，干涉条纹间距（增大），条纹向（右）移动。若使平行单色光倾斜照射玻璃板（入射角），形成的干涉条纹与垂直照射时相比，条纹间距（增大）。

二、问答（每题6分，共30分）

1．答：1）增大透镜L2的焦距，将使接收屏上衍射图样的间隔增大。因有公式，此时衍射角不变，条纹间隔增大；
2）增大透镜L2的口径，不会改变衍射图样的分布，但进入系统的光束宽度增加，可使光强增加；
3）衍射屏垂直于系统光轴方向移动时，衍射图样不会改变，因为衍射屏移动前后光的入射角不变，缝宽不变，由衍射公式知其接收屏上的光强分布不变；

2．答：
M 圆 环                N 圆 环

n=0                      

① 中央级次

h－>大，条纹从中心涌出，中央级次增高；                       h－>小，条纹从中心内陷，中央级次降低。 

  h－>大，条纹向牛顿环中心移动（向棱移动），条纹变密，但不内陷；                            h－>小，条纹向外移动，条纹变疏。

②条纹移动                红内紫外                       红外紫内

   ③白光照射（同一级次，）

3．作图

4．答：用一偏振器正对着入射光并旋转之，观察透射光强，如图a所示，使偏振器P转到透射光最弱的位置，然后插入1/4波片（在P前）并使其快轴平行于此位置如图b所示，再旋转P，若有消光出现，说明入射光为椭圆偏振光，若转一周内无消光，则入射光为部分偏振光。
P

lË

/

4

P

(

a

)

(

b

)

5．答：将方解石晶体按长/宽=0.83的比例，平行光轴切制成一长方体并沿对角面如图所示再切开，然后贴合在一起，其间为薄的空气层。
当一束自然光垂直入射到此棱镜上时，在第一个直角镜中产生两个光矢量相互垂直，以不同速度沿同一直线传播的线偏振光（o，e）。其中o光在斜面处因满足全反射条件而全部反射，只有e光在两直角镜中的折射率均为ne。所以仍沿同一直线传播并透出整个棱镜。
可见：这种棱镜可用作激光紫外波段的起偏和检偏，并且因透射光不改传播方位即仍沿直线传播。因此旋转此镜时，出射光不绕入射光传播方向打转。其透光轴为平行于主截面或平行于光轴的方向。
此外，由于从棱镜出射的光矢量为平行于入射面的P分量，它的反射损失低，因此透射光强较大。但由于此棱镜的孔径角约为。因此使用时入射光最好接近垂直入射。

6．Solution.   According to the equation , we get

            So

7．Solution. According to the Snell’s law，
 ,

          we get                                          

when m=1,

三、计算（共50分）

1．（15分）
解：由已知条件知小孔位置对应的衍射角      

 由双缝衍射公式                                         
其中                                ，                              ，

a为缝宽、d为相邻两缝间隔
得：

当                   时，     I=0。 即            时，   I=0
上式整理得:

                                                                                代入m=4,5,6,7得：

     为缺少的波长。

2．（20分）
解：1）从两个缝发出的光到达P0点时的相位差为

                                                 P0点的光强为                          
当相位差满足

                              或薄片厚度满足                 时， P0点的光强最大。

当相位差满足   

                              或薄片厚度满足                               时，P0点的光强最小。

2）  上面的缝宽增加到2d时，P0点的光强复振幅为

此时P0点的光强度为

3．（15分）
解：如图所示

P1⊥P2

=

=