振动搅拌磨机-本科论文.doc

1 前言
1.1国内外研究现状
1.1.1振动磨
振动磨机是普通磨机的改良形式，内部无动件，是一种用机械共振原理使筒体中研磨介质作强烈运动以粉碎物料的磨矿设备。其中研磨介质可分为球状，棒状和短圆柱状。研究表明，提高振幅可在较短时间内达到极限粒径，提高粉碎速度。因此，提高振幅，改善振型是该类粉碎机在应用中的主要问题。德国lurge公司取消了弹簧，用偏心轮来激振，开发了离心振动磨。
1.1.2搅拌磨
自60年代开始使用，早期称为砂磨机，经过多次改进，逐步发展成一种新型高效超细粉碎机。搅拌磨机利用搅拌装置使研磨介质运动而产生冲击、剪切、研磨作用，从而粉碎物料。最初的搅拌磨是立式敞开型容器，容器内部装有一个缓慢运转的搅拌器。以后逐渐发展，搅拌磨又逐渐出现了卧式封闭型。
1.1.3振动搅拌磨
综合了振动磨跟搅拌磨的优点，实现了较好的研磨效果，同时还能降低能耗。目前市场上出现较少，主要在试验阶段，其理论上的有时是明显的，实践上算是一种尝试。
1.2选题的目的及意义
随着近年来国民经济的腾飞，建材业，军事，化工，微电子，生物医药等领域有了长足的发展，而超细磨在诸多行业中作为一门精细的技术，前景十分诱人，在制造业中，对各种细粉，超细粉的需求量日益增加，在目前国内甚至国际市场都十分抢手，具有很高的经济效益，价格堪比黄金，因此，对微粉碎和微破碎设备的工艺技术竞争也异常激烈。而振动搅拌磨机作为一种高效率，低能耗的粉磨设备，恰能顺应目前超细分市场的需求，为我国经济建设服务。

2搅拌振动磨的工作原理

由于振动搅拌磨是振动磨和搅拌磨二者的有机结合，因此他的工作原理也是振动磨和搅拌磨工作原理的相互补充。
2.1 物料的粉碎原理
机械法制备超细粉的理论基础，是基于给定的应力条件下，研究颗粒的断裂，颗粒的破碎状态，颗粒的碰撞以及新增卖家表面积等问题。
2.2.1 颗粒断裂物理学
颗粒断裂物理学是材料力学的一个分支，主要研究材料变形的力学性能，脆性断裂与强度以及材料的热学，光学，电导和磁学等性能。研究材料的这些性能，无疑是破碎材料的基础。
研究表明，颗粒的微观断裂形式有三种：
（1） 颗粒内部滑移引起的剪切断裂；
（2） 内部晶格分离开的断裂；
（3） 颗粒与颗粒之间由滑移直到分离。
2.2.1 颗粒的破碎与能耗学说
粉碎的目的就是将大颗粒粉碎为一定粒度分布要求的细小晶粒，因此颗粒在粉碎后晶粒分布规律是粉碎过程中首先要解决的问题。常用的粉碎能耗同给料和产品粒度之间关系有三种假说。
（1）P.R,Rittinger的“表面积假说”
该假说认为粉碎能耗和粉碎后物料的新生表面积成正比。

其中
A粉碎能耗（）
粉碎后物料表面比的增加
（2）Kick等提出的“体积假说”，认为消耗能量与颗粒的体积成正比。

其中k-常数
-颗粒群的调和平均粒度
-粉碎产品的调和品均粒度
（3）F.C.Bond提出了介于二者之间的“粉碎能耗裂缝假说”。

其中-功指数（）
，-分别为粉碎产品和给料相当于细粒累积含量为80%的粒度（um）
2.2 振动搅拌磨机的工作原理
此磨机由两套传动系统组成，分别产生振动和搅拌两种运动。
其中振动部分由电机带动激振器高速回转，产生高频交变激振力，使筒体在吹制于其轴线的平面作近似圆的椭圆运动。许多实验研究表明，对于某些物料，特别是要磨碎至很细粒度时，振动的研磨效果非常好。
搅拌部分由搅拌轴带动叶片，同安装在衬板上的叶片相对运动产生。利用研磨介质之间的挤压力和剪切力使物料粉碎。
这两种运动都能在物料与物料之间，物料与研磨介质之间，物料与筒体之间产生低幅高频的冲击，挤压，剪切作用，因此耗能较低而效率极高。
2.3 振动搅拌磨机的振动强度
实验研究表明,当振动强度小于一个g时，磨机的振动不产生破碎效果，当磨机振动强度大于6g时，莫及才能有效地工作。当物料粒度较小时，高频低幅振动大大增加了冲击频率，有利于细磨；而物料粒度较大时可以通过增加激振力来加大振幅，这样可以加大冲击力。设计过程中，可以通过调节振动轴转速调节频率来控制振动强度，一般控制在（6-10）g的范围内以满足研磨的工艺要求。
2.4 磨机搅拌运动的速度
搅拌器运动的角速度除了与搅拌盘的转动情况有关，还与搅拌腔中介质的填充率有关，其运动的围观形式极其复杂，因此此参数需要在试验中利用样机摸索最优转速，在实际生产中确定最优参数。
在本设计中，搅拌运动和振动运动在同一磨腔内同时存在，这样对其微观颗粒进行运动分析是十分困难的，因此我们根据一定的参数范围进行初期设计，在实验中优化参数，一边设计的进一步完善。

3搅拌振动磨的设计计算

3.1 工艺参数的选择
3.1.1 生产方式
本设计名称为振动搅拌磨，由于用于研磨水泥熟料，因此采用干法生产。磨机筒体水平安装且物料粒度很小，所以选择风力（气流）输送，采用该输送方法能够通过调整物料在磨机内部的停留时间，从而调整粉末成品的粒度。出磨的物料需要经过其他选粉系统选粉，不满足要求的物料重新入磨。
3.1.2 工作制度
入料粒度要求在3mm以下，出料（产品）比表面积要求2500—4500cm2/g，物料已经较细，所以采用间歇生产，等所有筒内物料达到要求是不经济的，故宜采用循环的连续生产方式，再通过机外选粉二次研磨达到生产要求。
3.1.3 粉碎比
出料（产品）比表面积：2500—4500cm2/g，可换算为平均粒度：
(1)
其中
-出料粒度（nm）
-水泥熟料密度（1.2）
-出料比表面积（2500-4500 cm2/g=0.25-0.45cm2/g）
得到出料粒度D的取值范围
3.1.4 球料比
球料比分为体积比和重量比两种形式，实验表明，当物料刚好填满钢球之间的间隙时，球料比为最佳值。而此时的体积比为1.415:1，重量比为11.11:1。
3.1.5 球径比
3.1.6 填充系数
（1）填充系数与产品细度有关，产品细度较高时偏低，细度较低时偏高。
（2）填充系数不宜小于65%，否则磨机的研磨能力将大大降低。
（3）一般振动磨的填充系数在65%-85%之间，产品比表面积为3000时选择85%；产品比表面积为5000-6000时选择85%。根据以上数据得出结论：本设计中振动搅拌磨机的填充系数应也位于65%-85%之间。
鉴于前人的设计经验和生产实践，我选择80%作为磨机的填充系数。
3.2磨机的结构设计
3.2.1 整体布局
设计要求有效容积500L的搅拌振动磨机，选用单筒形式，水平布置，两套传动装置在竖直方向上分两层布置，搅拌运动的传动机构与筒体在同一水平线上；振动机构处于筒体的正下方，与激振器处于同一水平面上。由于对搅拌运动的速度要求不是特别严格，考虑到带传动可以将电机与传动装置置于磨机的一侧，从而减小了轴向尺寸，为生产安装节约了空间。
3.2.2 托板的结构设计
托板的作用是传递激振力，并且连接筒体和激振轴。由于筒体外壁是圆柱面，故选择焊接工艺连接托板与筒体，能同时顾及托板的强度和稳定性。托板采用了双层钢板的结构，中间用一小段工字钢连接，这样的结构能使筒体受力均匀，对激振力的传递较为有利，工字钢结构起到了加强筋的作用，增加了稳定性。
3.2.2 轴承座的结构设计
（1）振动轴轴承座
与托板下端通过螺栓连接，主要作用是传递激振力，由于该轴承座受冲击较大，发热较多，需要在轴承外侧进行冷却，本设计采用了黄油润滑，水冷却，其中在轴承座外壁焊接两块半圆柱面的薄壁钢板，与轴承座形成一封闭空间，在其中通冷却水。
（2）带轮轴轴承座
该轴承座仅承受皮带拉力和带轮重量，受力较为简单，选用国标。
（3）搅拌轴轴承座
该轴承只承受搅拌轴的重量，直接选用国标。
3.2.4 轴承的选型
（1）激振器轴承
激振器中的轴承主要承受交变的激振力，冲击较大，轴向力较小。但如果制造和安装不理想，使两轴承之间存在着一定的不同心，轴承将受到径向载荷的影响。考虑到这一点，本设计选用了两个调心滚子轴承，利用激振轴轴肩分隔开来。
（2）带轮轴轴承
承受单向静载荷，选用
（3）激振器轴承
该轴主要传递扭矩，对轴承也仅有径向载荷，故也可选用
3.2.5 筒体的结构
（1）筒体
筒体选用热轧厚钢板卷制成两个半圆筒体，轴向和径向端面均焊接有法、兰盘，以供与另一筒体及端盖连接。采用剖分的两个半圆柱筒体，有利于筒体内部衬板，叶片，和搅拌轴的安装与维修。由于磨机筒体受到磨料和介质的频繁冲击，发热较大，必须冷却，本设计采用了与激振轴轴承座类似的结构，即焊接半圆薄壁筒体通入冷却水。
两个半圆柱筒体之间采用销定位，螺栓连接，同时筒体与端盖之间也采用螺栓连接。
（2）端盖
筒体端盖为一焊接件，焊后加工而成。
（3）衬板
衬板的作用是保护筒体免受物料和研磨介质的磨损，此外本设计的一部分衬板上焊有带叶片的形状，既起到了保护，又起到了搅拌物料的作用。衬板的材料采用了，使衬板有良好的铸造性能及机械性能，使其有较高的韧性，能够承受冲击载荷。
3.2.6 轴，联轴器以及电机间的连接方式
（1）两激振轴及其联接
两激振器的主轴上安装了四个轴承和四个偏心块，属于多支撑多载荷的情况，如果设计为一根通轴，其安装调心要求将极为严格，否则就会导致轴承的工作环境非常恶劣，发热量大，轴承寿命显著降低。因此本设计将激振轴设计成两个分轴，其间用万向联轴器联接，这种联轴器可以允许有较大的不同心度及转角误差。
（2）激振轴与电机的联接
激振轴与电机的连接采用轮胎联轴器，这种联轴器属于挠性联轴器，能够把振动冲击减小到最小程度，使电机免受振动影响。
（3）搅拌轴，带轮轴及其联接
与激振轴与电机联接相似，搅拌轴与带轮轴也采用轮胎联轴器，以隔离振动。
3.2.7 支撑弹簧的种类选择
目前，各种振动机械中应用最普遍的弹簧有：金属弹簧，空气弹簧及橡胶弹簧。
而在本设计中选用了金属压缩弹簧，这种弹簧弹性模量较大，内阻较小，制造容易，同时也有只能承受单向载荷，其他方向的刚度基本为零；对突然冲击和高频振动吸收效果较差；噪音较大等方面的缺点。
3.2.8 磨机冷却，润滑与密封
主要采用脂润滑，水冷却。
前文已经提到，在筒体和轴承座外焊接出封闭圆筒一共通冷却水进行冷却，在搅拌轴中也焊出相同的结构进行冷却（参看轴设计部分）。
轴承的润滑采用脂润滑，使用旋油杯定期更换油脂，润滑脂采用二硫化钼复合钙基润滑脂，这种润滑脂适用于线速度在15m/s，温度140ºC以下的高速滚动轴承上，加油孔设在轴承端盖上，工作时用螺栓锁紧。
轴承的密封采用半粗羊毛毡封油圈，设在轴承端盖与轴套之间。搅拌轴轴承的内端密封要求较高，因为该处和细度很小的物料接触，一旦物料渗入轴承将大大恶化其工作环境，所以采用了三个毛毡，内测两个主要防止粉料渗入轴承，外侧毛毡则防止润滑脂向物料中泄露，污染物料。
筒体端盖与筒体之间以及两个半圆筒之间的密封用橡胶垫来完成，工作时将螺栓拧紧使橡胶垫在缝隙中涨紧，使物料不泄出的同时，外部粉尘也难以进入筒内。
3.2.9 机架结构
主要作用是支撑整个磨机系统，因此必须考虑其安全性，要求其强度和稳定性足够，同时还要考虑运输和安装等各方面的要求。本设计主要利用槽钢来焊接而成。
3.2.10 两激振器的相对位置
两激振器产生的激振力由弹簧传至托板，最后传送到筒体，筒体上支撑托板位置应该按筒体等弯矩支撑原理来布置。
所谓等弯矩，实际上是要使弯矩图中峰值尽量相等，因此将两支撑点对称分布，可保证

解得：

故：

因为由后续的计算得知筒体长度l=2230mm，求得：

则两支撑间距L=l-2x=2230-2*465=1300mm

4振动搅拌磨的参数计算

4.1结构参数与动力参数
4.1.1 长径比
参考有关振动磨的有关资料，生产水泥的磨机一般为长径比大于1.5的长磨机。由给出的条件产量为1-2t/h，有效容积为500L的，本设计选用3.5的长径比。
内径=0.567m=567mm
筒体选用10mm热轧钢板（GB/T 708-1988）
考虑到衬板及搅拌轴将占去一部分空间，实际内径取d，壁厚10mm，衬板厚15mm，筒体长L=2230mm
搅拌轴外径选取170mm,
（L）
此处需要反复检验，因此我选用了编程语言来进行计算。
#include<stdio.h>
void main()
{
double v=0,d=567;
while(v<500)
{
v=3.14/4*2230*(d*d/1000000-0.2*0.2);
d++;
}
printf("当内径为%f时\n",d);
printf("有效容积刚刚满足条件\n此时的有效容积为%f\n",v);
}

最终运行调试结果为
当内径为572.000000时
有效容积刚刚满足条件
此时的有效容积为501. 192866

选取实际内径为590mm
则实际外径
mm
实际长径比为

实际有效容积为

与假设取值较为接近，则通体规格可确定为
4.1.2 入料及出料速度
要求产量1-2t/h，平均1.5t/h，取Q=1500kg/h
由实际有效容积V=0.558，料球体积比为1:1.415得
磨机内物料

物料停留时间

则物料运行速度为

物料在筒内的截面面积

取入料，出料口直径，则入料口截面积：

入料速度：

出料速度

4.1.3 振动频率及振幅
由下图选择振动频率，由于需要完成的出料（产品）比表面积为2500—4500cm2/g，
因此选择980r/min作为振动频率。，振动强度控制在（6-10）g

那么由得：

因为a介于6g-10g之间，因此
r的范围是：0.00248-0.00414mm

选取磨机最大振幅为3.2mm，此时的强度为

4.1.4 激振力的大小
必须先粗略计算磨机部分的重量：
筒体

其中145.5kg/m为无缝钢管单位长度的重量，以此粗略计算相应筒体重量）
同时考虑到卸料部分有约200mm长筒体，则实际磨机同题部分质量为：

筒体内衬板质量：

考虑到衬板上叶片的质量：

冷却水筒体重：取运水道径向尺寸为15mm，则D=670mm，壁厚3mm。

搅拌轴外壁衬板：

搅拌轴估取直径为75mm，长度考虑伸出同外部分，取l=2m

研磨介质及物料：
已知求料体积比=1.415:1，填充率为80%
球：

物料：

其中水泥熟料和研磨介质之间有大量的空隙存在，故水泥熟料采用的是松堆密度1.2*kg/，而。
托板，托板为厚15mm钢板加工而成，估计重量为

偏心块估计质量为

振动轴重：
轴径估计取100mm，长1.45m（两分轴总长）

其他轴承座，端盖及冷却水估重为：

考虑到磨机在正常工作时各自部分所处状态不同，如物料和介质呈悬浮状态，对筒体作用力不等于其自重，因此将以上物体重量分为两部分：
悬浮态：

正常态：

总质量：

其中k为结合系数，即考虑了其在工作时悬浮状态，k在干法生产时取0.09，湿法时取0.11
综上所述参振重量为
激振力：
根据公式
4.1.4 搅拌频率
根据毕业企业实习有关搅拌磨的相关资料，通过类比法估取搅拌速度为200-1000r/m之间，并且需要搅拌运动所用的电机能够调速，输出不同的转速以达到要求。
4.1.4 搅拌力矩
根据毕业企业实习有关搅拌磨的相关资料，通过类比法估取这种规格的电机功率为55kw，由此可由倒推法反过来估算搅拌力矩：
由公式得

即扭矩范围为
4.2零部件规格选择及设计计算
4.2.1 电机型号和规格的选择
（1）搅拌传动用电机
由前述可以参考选取电机功率P=55kw，由于电机有输出不同转速以满足搅拌效率的条件，故在这里选用Y250M-2封闭式三相异步电机，并且通过改变输入电流频率来改变电机输出转速。由于无法对搅拌轴的最佳转速确定，所以暂时采用调频设备和普通的Y系列电机来满足电机调速的需要，在实际生产中可以通过设计适当的变速装置。近年来，调频装置与普通电机配套使用成为调频调速电机的技术已较为普遍。
（2）激振电机
1）经验公式
其中
w-电机容量（kw）
-容量系数（1.1-1.6）
w’-磨机单位容积所需电功率（kw/h）
V-磨机工作的有效容积
实测得w’=0.04kw/h，而与振动加速度及频率有关，加速度越大，频率越低，则应取上限，反之应取下限，此处选，故：

2）公式
其中
-磨机功耗（kw）
-垂直方向和水平方向常数的平均值，这里取1.3
-研磨介质质量（kg）
-振动频率（）
-振幅（m）
则

3）公式

式中
-经验系数，视磨机的频率及填充系数而定，取
-与振动频率，研磨体种类和物料性质有关，取
M-振动偏心块动力矩。
M’-振动时考虑呈悬浮状态部分的重量（kg）
-研磨体和物料的相对质量

而

式中d为轴承内圈直径，f为摩擦系数，估计d约为70mm，则：

所以：

比较以上各公式计算结果，取电机功率为45kw，结合其他参数，选择Y280S-6作为振动电机。
电机的组要参数如下：
搅拌电机
电机型号
额定功率/kw
满载转速（r/min）
堵转转矩
最大转矩
质量/kg
额定转矩
额定转矩
Y250M-2
55
2970
2.0
2.2
403

振动电机
电机型号
额定功率/kw
满载转速（r/min）
堵转转矩
最大转矩
质量/kg
额定转矩
额定转矩
Y280M-6
45
980
1.8
2.0
536

4.2.2 偏心块的设计计算
本设计采用了两块偏心块成对使用，通过调节偏心块之间的夹角可以实现激振力的无级调节。
假设每个偏心块质量为m，偏心距为r，主轴角速度为，每组偏心块所具有的动能为：

其中
-转动惯量
若两偏心块夹角为，则每组偏心块所具有的激振力为：

通过以下确定偏心块的结构尺寸：

由激振力公式

根据公式：

由于此处计算过程较复杂且需要进行反复验证，故编写程序进行计算：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
void main()
{
float a,r,sum,p,e,m,h,pi,b;
float s[6],y[6];
pi=3.1415926535897939;
sum=0,r=0,p=0;
int i;
printf("请输入外径");
scanf("%f",&r);
a=acos(100/r);
printf("a=%f\n",a);
s[0]=3923,y[0]=-21.22;
s[1]=-3848,y[1]=0;
s[2]=9000,y[2]=45;
s[3]=20*sqrt(r*r-10000),y[3]=95;
s[4]=r*r*(2*a-sin(2*a))/2,y[4]=2*r*sin(a)*r*sin(a)*r*sin(a)/(s[4]*3);
s[5]=-4*(r-35),y[5]=(r+35)/2;
for(i=0;i<6;i++)
{
printf("s=%f\n",s[i]);
printf("y=%f\n",y[i]);
sum=sum+s[i];
p=p+s[i]*y[i];
}
printf("sum=%f\n",sum);
e=p/sum;
m=429000/(153.86*153.86*e/1000);
h=m*1000000/(sum*7.8*8);
printf("偏心距%f\n",e);
printf("偏心块总质量%f\n",m);
printf("每块偏心块的厚度%f\n",h);
}

输入不同的外径r值以求可取的厚度
当输入为180时，调试结果如下：

厚度过大，不合要求，故舍去。

当输入为210时，

厚度合适。

则每块偏心块厚度取整为：

每块质量为：

则当同向安装时，实际激振力为：

因此求得的激振力稍大于估算值，满足要求，当工作载荷变化时，可以通过调节偏心块之间的夹角至适当值，现计算参数是默认，激振力最大的情况，偏振块材料A3刚。
4.2.3 轴的设计与轴承规格的确定
（1）搅拌轴
由于物料和研磨介质的运动轨迹是近似圆的椭圆，因而它们对搅拌轴冲击很小，可以忽略不计。
扭矩：

弯矩：

实际上轴自重引起的弯矩很小，设计计算时可以忽略不计，因此按扭矩强度计算：

选取45刚为轴的材料，则，取空心轴内外径之比

根据电机参数取为75mm。
轴承选用单列向心球轴承，轴承代号320，参数表格为：
轴承型号
尺寸（mm）
安装尺寸（mm）
额定动载荷
额定静载荷
极限转速
质量（kg）
d
D
B
R

脂
润
滑
油
润
滑
320
100
215
47
4
120
196
2.5
13600
13300
2800
3600
7.2

（2）带轮轴
与搅拌轴受载相似，主要承载扭矩T以及较小的弯矩。
根据类似的方法和设计原则，取材料为45钢，可求得最小直径为85mm。轴承也选用轴承选用单列向心球轴承，轴承代号320。

（3）振动轴
本设计中，振动轴有两个分轴，将这两个轴按照相同最小直径设计。由于轴二将扭矩传递给轴一，在载荷不变的情况下。若轴二满足要求，轴一必定满足要求。
分析轴二的受载和确定其结构尺寸，按扭转强度度设计，按弯矩合成强度校核。

弯矩合成：

-考虑扭矩和弯矩作用性质差异的系数，。
则：

按扭转强度：

轴材料取20，渗碳，淬火，表面硬度HRC56-62，，。
因此：

按弯扭合成校核应力：

根据偏心块结构尺寸及轴受载情况可确定振动轴二的结构尺寸。
根据相同的步骤可设计出振动轴一的结构尺寸，其最小轴径与振动轴二相等，这样可以选择相同的轴承，同时更方便了轴的加工和联轴器的选择，也可使偏心块尺寸一致，便于简化加工生产。
激振轴轴承的选择：
轴承承受纯径向载荷，即激振力的大小：，中等惯性冲击，预期寿命为7200h，为了调心，选择调心滚子轴承。计算过程如下：
轴承当量载荷：

轴承当量动载荷：

其中-载荷系数，中等惯性冲击取

具推算预期计算寿命7200h，得：

4.2.4 联轴器规格的确定
（1）搅拌轴和带轮轴之间采用橡胶轮胎联轴器。
已求得带轮轴传递至搅拌轴扭矩为，传动轴轴径为85mm，当扭矩为2626.3N时，扭矩最大，故只需满足公称扭径大于即可。考虑到联轴器使用状况一般，可取载荷系数。

选取的UL14轮胎式联轴器（GB/T5844-2002）,其主要参数为：
型号
公称转矩
瞬时最大转矩
许用转速
轴孔直径d（H7）
轴孔长度L
D
B

总质量
转动惯量
型
Y
型

mm
Kg

UL14
4000
10000
1600
75
107
142
480
130
254
145
2.2616
80,85,90,95
132
172
100,110
167
212

（2）振动轴二与电极之间的轮胎式联轴器（GB/T5844-2002）
（3）激振轴一与激振轴二之间的铰链联轴器。
4.2.5 带轮
选取V带型号：
搅拌振动磨属粉碎机械，，每天运转时间超过16小时，工况系数为1.5，则功率为：

查手册选取E型带。
确定带轮计算直径：
初选
带速：

4.2.6 弹簧规格选择计算
本设计中，弹簧既有支撑作用，又有隔振作用，以下将振动搅拌磨简化为一单轴惯性振动的力学模型，即先不考虑搅拌运动对振动的影响。
按二自由度建立微分方程：
（1） x向

（2） y向

式中：
m-振动机体的计算质量
-振动机体的实际质量；
-物料结合系数；
K-隔振弹簧在竖直方向上的刚度；
f-等效阻力系数
-偏心块质量
-偏心块在x，y方向的相对运动惯性力，即绕轴线回转的惯性力：
-振动机体的位移，速度，加速度。
其中相对运动惯性力为：

带入并整理得：

对该方程进行近似求解。
因为该系统的阻尼力与弹性力远小于机体的惯性力和激振力，它对机体运动产生的影响可以忽略不计。那么振动系统中质量m产生的惯性力与偏心块产生的惯性力。
选择弹簧时，我们可以将系统简化为单自由度系统，这是因为x向的弹簧刚度接近于零，选取y向弹簧刚度时可以看作仅在y向简谐振动的情形。
弹簧总刚度：

（其中选取频率比Z=5）
总激振力：

本设计采用了12个弹簧。
每个弹簧受力：

每个弹簧刚度：

因此，所以弹簧始终受压，符合设计要求。
动载荷

单个弹簧承受最大静载荷：

最大工作载荷：

其中为载荷系数，烤炉了弹簧的制造及使用情况，及载荷的不均匀性的影响。
最小工作载荷：

结构设计：
已知最大工作载荷
最小工作载荷
工作行程l=6.4mm
负载种类：Ⅰ类
端部形式：端部并类，磨平，支撑圈为一圈。
制造精度：主要参数的制造精度为2级
弹簧材料：
YB249-64

推荐硬度HRC45-50，温度-40-+200摄氏度，选取弹性指数为K=5