初中几何教学中说题的有效性.pdf

上海师范大学硕士学位论文摘要摘要初中几何教学活动是师生双向的一个信息交流系统，其中学生是学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者，教师能够有效地关注学生在解几何问题 中的思维过程是提高教学效果的关键.本文基于出声思维理论，探讨通过学生“说题”方式将思维过程显性展示，以了解学生解决问题的思路、暴露存在的问 题，从而采取有效的应对策略，改进教师的教学及学生的学习.本论文首先基于理论的综合分析给出了说题的内涵界定，并将学生的说题能 力划分为理解、联系、表达、反思四个水平；我们根据这个层次划分编制了相应 的测试题目及相应的说题评价表，以此对学生进行了说题测试，根据评价表对所 获得数据进行了分析，我们发现学生普遍在“知识结构”、“思维品质”、“解题思 路与方法”及“知识表征”等方面存在问题.根据发现的问题，我们首先建立由 学生、教师、教学环境构成的说题的三维模型，并对模型中各维度的相互作用及 统一性进行了论述，根据这个模型，我们从营造平等民主的氛围、鼓励学生自我 探索与合作交流、引导学生感受数学和体验数学、注重学生的数学表达与数学反 思和关注说题层次性与滞后性等方面探讨了提高说题有效性的策略.接下来，我 们根据所提出的有效说题策略及所实验学生的实际情况从提高学生的自我监控 能力、加强学生自我表达能力和提升知识重组及转化能力等方面对说题进行了实 践思考.关键词：说题；初中几何；出声思维(C)1994-2019 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved,http:/Shanghai Normal University Master of PhilosophyAbstractAbstractThe junior high school geometry teaching activity is a two-way information exchange system between teachers and students.In which,students are the main body of learning,teachers are the organizers,guides and collaborators of learning.Teachers can effectively pay attention to the thinking process of students in solving geometric problems,which is the key to teaching effect.Based on the theory of think-aloud,this paper explores the explicit display of the thinking process through the students*“speaking“approach,in order to understand the students1 problem-solving ideas and expose existing problems,so as to adopt effective coping strategies and improve teachers1 teaching and student learning.Firstly,based on the comprehensive analysis of the theory,this paper gives the definition of the connotation of“Problem-Explanation”,and divides the students*ability to explain the problem into four levels of understanding,connection,expression and reflection.We have compiled corresponding test questions and corresponding according to this level.The problem evaluation form is used to test the students*questions and analyze the data obtained according to the evaluation form.We find that students are generally in the nknowledge structure,nthinking qualityn,nsolving ideas and methods0 and problems in the knowledge representationn and other aspects.According to the problems found,we first establish a three-dimensional model of the problem consisting of students,teachers,and teaching environment,and discuss the interaction and unity of each dimension in the model.According to the model,we explored the improvement from the perspective of creating an atmosphere of equality and democracy,encouraging students to explore and cooperate with themselves,guiding students to experience mathematics and experiencing mathematics,paying attention to students*mathematical expression and mathematical reflection,and paying attention to the hierarchy and lag of teaching,which is the strategy for the validity of the problem.Next,we will follow the effective teaching strategy and the proposed topic.The actual situation of the experimental students has been practiced in terms of improving students1 self-monitoring ability,strengthening students*self-expression ability and improving knowledge reorganization and transformation ability.Key Words:Problem-Explanation;junior high school geometry;think-aloud ii(C)1994-2019 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved,http:/上海师范大学硕士学位论文 目录目录摘要.IAbstract.II目录.III第1章绪论.11.1 研究背景.11.2 研究意义.21.3 研究问题.31.4 研究思路与方法.3第2章文献综述.52.1 国内外“数学交流”研究的源起.52.2 国际上有关“数学交流”的观点.62.3 我国有关的“数学交流”的观点.82.4 数学交流中的说题活动.82.5 国内说题教学的研究.92.5.1 说题概念的界定.92.5.2 说题价值的认识.102.6 说题能力的评价.112.7 理论基础.152.7.1 建构主义理论.152.7.2 出声思维法.162.7.3 波利亚解题思想理论.16第3章说题教学研究设计.193.1 研究假设.193.2 研究步骤.193.3 研究对象.193.4 研究方法.203.5 研究过程.213.5.1 课堂观察和课后访谈.213.5.2 研究结果的归纳.213.5.3 测试题的编制.213.5.4 说题能力的水平划分.263.5.5 说题测试的实施.28第4章 测试结果与讨论.304.1测试题分析.30ill(C)1994-2019 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved,http:/目录上海师范大学硕士学位论文第5章学生说题的有效性.535.1 数学说题有效性的三维模型.535.2 数学说题中的教师行为.545.2.1 组织学生营造平等民主的氛围.545.2.2 引导学生自我探索和合作交流.555.2.3 引导学生感受数学和体验数学.555.2.4 注重学生的数学表达和数学反思.565.2.5 注重说题层次性与滞后性.565.3 说题的应用.575.3.1 诊断.575.3.2 培养学生的思维品质.575.3.3 提高学生的自我监控能力.595.3.4 加强学生自我表达能力.605.3.5 提升知识重组和转化能力.60第6章 结论与展望.616.1 结论.616.2 研究的不足与建议.61参考文献.63附录A测试题.65攻读学位期间取得的研究成果.67致谢.68IV(C)1994-2019 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved,http:/上海师范大学硕士学位论文第1章绪论第1章绪论1.1 研究背景有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习 的组织者、引导者与合作者.在数学教学活动中应调动学生积极性，引发学生数 学思考，鼓励学生的创造性思维.2001年我国教育部颁布的全日制义务教育数学课程标准（实验稿）指出：“教师应帮助学生初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会经历 观察差、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推 理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点学会从数学的角度提出问题，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.”20n年新修订颁布的全日制义务教育数学课程标准更清晰地指出：“教 师应帮助学生主动参与学习活动；提出问题和分析问题；独立思考问题；与他人 合作交流；尝试从不同角度思考问题；有条理地表述自己的思考过程；倾听和理 解别人的思路；反思自己思考过程的意识；发展合情推理和演绎推理能力养 成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯.可见，数学课堂 教学实质上是师生对话、交流互动和共同发展的过程.在初中数学教学中，几何部分的内容占了很大一部分，如何有效的进行几何 教学，一方面减轻学生的作业负担，另一方面又能更好地提高他们的数学能力，这是我们一直思考的问题.由于现在我们评选优质课、教学能手以及教坛新秀等都采用“说课”等方式，即说课老师通过采用口头语言向其他教师述说在课堂教学中如何以教育教学理 论为指导，依据课程标准和教材，根据学生的实际情况，进行教学设计.由此本 文认为：在初中几何教学中，以学生为主体，采用说题方式来提高学生的分析、判断、归纳、推理等数学能力，是加强学生知识网络和提升实践能力的一种有效 途径.于是，本文提出“初中几何教学中说题的有效性”这一课题.“说题”，不 仅可以将学生把自己的思考过程表达出来，增强学生解决问题和大胆表达自己思 维过程的自信心，而且在学生的表述中，老师可以发现学生知识结构、思维品质、1中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）.北京：北京师范大学出版社，2001,2：6-7.2中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（2011年版）.北京:北京师范大学出版社,2012,2：56.(C)1994-2019 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved,http:/第1章绪论上海师范大学硕士学位论文解题思路与方法、知识表征上的不足，另外在互动交流的过程中还可能碰撞出一 些新的见解和想法，让学生在这一过程中体会成功，收获喜悦.1.2 研究意义德国数学家莱布尼兹提出：解题既要展示解的思维过程，又要探索解的内部 境界，这正是数学说题的精髓所在.在数学学习的过程中，将数学学习活动作为 意识对象，学生通过说题掌握自己的解题思想与过程，同时对自己的解题进行调 控与反思，学以致用.数学课堂中，学生“说题”，是师生、生生合作交流的一个重要教学活动形 式，可有效提高学生的合作交流能力；也可使学生直接参与教学活动，体会学习 乐趣，增强自我效能感和主体学习意识；还是锻炼和提高学生思维能力的一种重 要的教学方法.然而，如今的课堂教学仍摆脱不了教师“一言堂”的现象，大部分教师基本 采用大量做题，学生做完，教师讲解.为了用足40分钟时间，教师喜欢多讲几 道题,不留给学生思考的时间就急于告诉学生解题思路,然后进入下一题的教学.这种现象不妨做这样的比喻：上课如同吃饭，教师是喂饭者，学生是吃饭者，教 师“喂饭”给学生，学生张口吃，学生吃饱了，教师还在“喂力 学生不想吃但 还是要张口.这样的教学，对于学生和教师而言都显得十分的枯燥无味，而且其 教学效果也是极其低效.因为教师自身对题目的“敏捷反应”和“优化思维”，其实都是经过后续不断地试验或是教学经验中总结出来的.学生在其过程中，只 是在不断地操作性学习，而非反思性学习.因此，若改变教学的方式，让学生进 行出声思维，讲述自己解题的过程，暴露思维，学生间相互质疑、补充，教师进 行辅助性的点拨与完善，课堂将变得充满乐趣.有效的开展“说题”，可以激发学生参与课堂学习的积极性，可以让他们面 对问题时进行深度思考.在这种积极的体验活动中加深对知识的认知能力，有效 的将一些零散性或不成熟的思维进行不断地整合.在“说题”中，可以增进教师 和学生之间以及学生与学生之间的协调性，在互帮互助的学习中，愉快地完成学 习任务.这种模式的教学，让学生不仅可以获得相互合作的快乐，同时也独立享 受通过言语表达释放思维过程的快乐体验.在教学过程中，我们一直认为思考的 过程比结果更重要，“说题”其实可以看成是捕捉学生思维过程的一种非常有效 的手段.在整个数学学习的过程中，“说题”可以有效激发学生学习的兴趣、提 高他们的语言表达能力、诊断他们的知识结构、优化和发展他们的数学思维能力.初中几何教学是较长的学习过程，“说题”模式可以为学生提供思考的空间和思2(C)1994-2019 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved,http:/上海师范大学硕士学位论文 第1章绪论维外化的舞台，帮助他们形成一个个认识上的冲突和“高峰体验”，让学生在解 决冲突的过程中，主动求得发展，形成良好的认知结构.这样的教学，对于教师 与学生来说，既优化了教与学的过程，有效降低教学中出现的矛盾，也增进师生 间的感情.当“说题”成为一种常态后，学生会发现他们的逻辑思维能力也比之 前提高不少，解题能力与思考的广度与深度也将不断地协调发展.1.3 研究问题本文以学生初中几何教学中被动教学的现象为背景，探讨学生说题在几何教 学中的具体意义，从而，采用定性研究方式，观察每个阶段学生的变化.有了这 一工具，我们才能进一步探讨学生说题对几何教学的有效性.从上述分析中，我们自然会提出这样的问题：（1）在初中几何教学中，学生说题的内涵是什么？（2）通过几何证明中的说题，可以展现七、八年级学生在推理与证明中存 在的哪些问题？（3）在初中几何教学中，采用说题，对学生问题解决能力是否有一定程度 的提升？（4）在初中几何教学中，说题培养学生哪些方面的品质？1.4研究思路与方法在几何教学中，说题是利用学科术语口述探寻习题解答途径的思维过程以及 所采用的的学科思想和解题策略;或者是指在学生经过认真、自信、严谨的审题，以及充分思考的基础上，让其说题题意、挖掘隐含条件、理顺思路、进行演绎证 明并说出解题后的反思过程.初中几何问题中说题策略是指在教师的引导下，学生通过说的方式培养学生 的思维品质、自我监控能力、自我语言表达能力、知识重组和转化能力，以此来 帮助学生达到解决几何问题.本文通过研究说题中教师行为和学生说题内容的展示，试图探索说题对学生 几何问题的处理有一定程度的提高.为更清晰地展现整个研究思路，特绘制了本研究框架（见图1-1）.鉴于上述四个研究问题的不同特点，本研究提出了不同的研究思路：针对在“初中几何教学中，学生说题的内涵是什么？”这一研究问题，本文 采用文献研究方法，通过对国内外研究“说题”及其相关内容的文献进行查 阅、(C)1994-2019 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved,http:/第1章绪论上海师范大学硕士学位论文搜集、整理、归纳出已有的观点和内容，并分析其中的不足.针对“通过几何证明中的说题，可以展现七、八年级学生在推理与证明中存 在的问题为研究的问题，本文主要采取为期一个月的课堂观察和课后访问，以了解初中学生在几何证明中主要存在的问题，并着手编制测试题.针对“在初中几何教学中，采用说题，对学生问题解决能力会有一定程度的 提升？”和针对“在初中几何教学中，说题培养学生哪些方面的品质？”这两个 研究问题，利用编制的测试题和数学说题能力评价表做定性研究，以了解学生在 解决几何问题时呈现的思维过程.通过录制学生的说题过程，了解学生通过说题,对解决几何问题与之前相比较是否有很大的不同，对于自身的学习有没有帮助？为了进一步研究学生几何问题解决能力的提升，本文采用访谈的方式，考察学生 经历说题后，对自己知识结构、解题思路与方法、思维品质、知识表征四个方面 的影响，并对解决几何问题的能力有所改进.图1-1研究框架图4(C)1994-2019 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved,http:/上海师范大学硕士学位论文第2章文献综述第2章文献综述2.1国内外“数学交流”研究的源起数学教学过程必然伴随着数学交流，数学交流的重要性已经引起世界各国的 重视，其重要的原因之一是数学能简明地表达和交流思想.1981年英国“学校数学调查委员会”向政府提交的考克罗夫特报告(Cockcroft Report)较早地提出“数学交流”(Mathematical Communication).英 国在1995年修订的国家数学课程标准中，虽然没有将“数学交流”列入目标中，但在使用和应用数学的目标下，提到“发展数学语言”，并将数学交流贯穿于四 个学段.其中在低学段，主要是借助简单的、直观的数学语言进行数学表达；到 高学段，要求开始灵活运用、选择各种形式的数学表达.1999年新修订的英 国国家数学课程(The National Curriculum for England:Mathematics)再一次提 到：数学教育可以在某些技巧方面促进学生的学习与发展，然后提到数学交流，通过学习可以清晰地、准确地表达数学思想和方法，另外，还要与他人共同合作，一起讨论，提升自身的数学思想和学习表现.但首次把“数学交流”作为学校数学教育的目的而明确提出的，是1989美 国数学教师理事会(NCTM)制定的NCTM美国学校数学课程标准与评价标准，这份文件包括四个方面，分别为解决问题、数学交流、数学推理、数学联系，并 详细制定了从幼儿园到12年级各年级对数学交流的数学教学要求与评价标准 1998年美国数学教师理事会(NCTM)的学校数学的原则和标准(讨论稿)中给出了十个总体标准，这十个标准被分成了两大类别一一内容标准与过程标准.内容标准有数与运算、代数、几何、测量、数据分析与概率5个方面，过程标准 有问题解决、推理与证明、交流、联系、表示5个方面.其中标准8“数学交流”2000 年，全美数学教师委员会(the National Council of Teachers of Mathematics,简称NCTM)出版的学校数学的原则与标准(Principles and Standards for School Mathematics)一书中，特别强调数学教学要专长于“用多种方式引发课堂交流，以洞察和发展学生的数学想法”.国外许多国家纷纷把“数学交流”列入国家课程标准或教学大纲，充分体现 了数学交流的重要性以及各国对此的高度重视.:数学算数一英国学校数学教育调查委员会报告R.范良火译.北京：人民教育出版社，1994.4 The National Curriculun for England:Mathematics,http:/curriculum,qca.org.uk/.5全美数学教师理事会.NCTM美国学校数学课程与评价标准.蔡金法等，译.北京：人民教育出版社，1994.6王建明.(美)全国数学教师理事会2000学校数学的原则和标准评介几北京教育学院学报，2001(4).(C)1994-2019 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved,http:/第2章文献综述 上海师范大学硕士学位论文日本的教学大纲中要求学生能够“数学地表示、表达”.法国的教学大纲中提到，使学生“能明确地表达”，“使学生在书写和口头交 流方面形成清楚的习惯”.在加利福尼亚，数学交流是数学课程的四大主题之一.德国数学课程标准对数学交流能力的内涵界定为：会对书面文本信息、口头 表达信息或者其他渠道信息进行摘引，并且会使用适当的专业用语表述思路和结 论新加坡在其标准中提出：“使用数学作为一种交流工具.”荷兰数学课程标准把学会交流作为中学阶段的一个跨学科目标.相比较而言，我国在“数学交流”方面的研究较晚.1992年国家教委人事司、华东高师培训中心举办的数学教育高级研讨班提出了“中国公民的数学素质包括 数学意识、问题解决、逻辑推理、信息交流”的观点2001年教育部颁布的全 日制义务教育数学课程标准（实验稿）中提到：“数学同时为人们交流信息 提供了一种有效、简捷的手段”，“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记 忆，动手实践、自主探索与合作交流也是学生学习数学的重要方式诬2003出 台的普通高中数学课程标准（实验）也强调要“提高学生的数学表达和交流 能力.皿义务教育数学课程标准（2011年版）中提到“学生学习应当是一 个生动活泼、主动和富有个性的过程.认真听讲、积极思考、动手实践、自主探 索、合作交流等都是学习数学的主要方式可见，我国的新课程标准也逐渐把“数学交流”摆在一个很重要的位置.2.2国际上有关“数学交流”的观点我们从各国数学课程标准来看对数学交流的理解.美国1998年学校数学的原则和标准（讨论稿）中对“数学交流”作出了 具体的要求：.（1）组织和强化学生的数学思维，做到与人交流；（2）清楚地、流畅地向同伴、老师及他人表达数学思想；（3）倾听他人的想法扩展自己的数学知识；Mary E.Brenner.Development of Mathematical Communication in Problem Solving Groups By Language Minority Students J.Bilingual Research Journal,1998,22（2-4）:149-174.徐斌艳.德国高中数学教育标准的特点及启示J.课程.教材.教法，2015（5）：122-127.9数学教育研究小组.数学素质教育设计要求J.数学教学，1993（3）：5.10中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）M.北京：北京师范大学出版社，2001.11中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验稿）M.北京：人民教育出版社，2003.12中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）M.北京：北京师范大学出版社，2012.13蔡春霞.数学交流浅谈J.数学通讯，2001（21）：1-3.(C)1994-2019 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved,http:/上海师范大学硕士学位论文第2章文献综述(4)将数学语言作为一种数学表达的精确方式加以使用.此处的数学交流可以有助于强化数学思维，有效地组织思维活动，同时通过 向老师和同伴表达数学想法，并倾听他人的数学表达，可以拓宽和丰富自己的数 学知识.2000年NCTM美国学校数学课程与评价标准指出：“数学交流是指用文 字、符号、动作、摸象等作为载体，对数学的概念、关系、规律、应用等的认识 和感受进行表达、接受和转换的活动”，它包括以下三个方面：诂(1)数学思想方法的接受.即通过听、视、触等知觉，以交谈、活动、游 戏等方式接受他人的数学思想和方法；(2)数学思想的表达.把自己对数学的认识用口头或书面的，直观的或非 直观的形式，以及日常的或数学语言表达出来.(3)数学思想载体的转换.把自己对数学的认识由图表、文字、符号以及 实物、动作中的一种载体转换成另一种载体，以发展对数学及问题的全面认识.新加坡的课程标准中有关数学交流的活动有：(1)有关数学概念和学习经验的全班和小组的讨论；(2)解释、说明和表达结果或结论，比如解释所用的方法和策略，并在问 题解决和探索中对结果的解释和表达；(3)解释和使用数学表征，比如模型、图像、图表等.2001年开始实行的新加坡教学大纲中关于交流活动的有：回(1)通过解决数学问题发展逻辑演绎和归纳及清楚表达他们的数学思维和 推理技能的能力；(2)运用数学语言准确、简略而有条理地表达数学思想和论证.新加坡中学(低年级)和小学的数学大纲是分开的.在对数学语言、符号和 图式的使用上，小学阶段要求学生能够运用它们表达和交流数学思想，而对中学 生不仅要能够运用还要能够理解.同样地，对于数学概念，小学阶段的要求是让 学生能够使用这些概念进行问题求解，而对中学生来说，则需要对在熟悉和不熟 悉的情况中所遇到的数学概念进行解释.在问题的解决上，小学生要求能够运用 恰当的策略进行解题，而中学的数学课程则要求学生能分析问题、将问题数学化 并使用恰当的策略进行解题、验证和解释所得到的解，并能清晰地有条理地解说 他们的结论和解法.在这里，以数学交流作为一种载体，在数学问题解决中，清楚表达学生的思 维特性和数学思想.14李祎.课堂数学交流研究综述几中学数学教学参考，2005(8)：48-51.15孙晓天.数学课程发展的国际视野M.北京：高等教育出版社，2003.(C)1994-2019 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved,http:/第2章文献综述上海师范大学硕士学位论文2.3我国有关的“数学交流”的观点2001年，国家教育部颁布的全日制义务教育数学课程标准(实验稿)对 数学交流提出了具体的要求：询(1)能有条理地、清晰地阐述自己的观点；(2)学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.20n年，课标中要求学生：.(1)能与他人交流各自解决问题的算法和过程，并能表达自己的想法；(2)在教师的引导下，能通过与他人的交流选择合适的策略；(3)能解释统计结果，并根据结果做出简单的判断和预测，并能进行交流；(4)能反思参与活动的全过程，将研究的过程和结果形成报告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验.可见，数学交流重在阐述自己的想法，交流个人的思维过程，并在经历的全 过程中，反思自己对数学信息的理解.2.4 数学交流中的说题活动综合国内外“数学交流”的观点，可发现：重点在于“说”.而在数学教学 的过程中，说的对象是什么，毋庸置疑，肯定是题目.所以，在数学教学中有效 地开展“说题”活动值得深入研究.“说题”是数学交流活动之一，属于口头交 流形式.在文献查阅的过程中，发现国外没有对学生说题直接研究，可以说“说题”教学是属于中国特色的一种说法.成克利经过多年解题教学研究，发现只注重解 题方法和技巧的传授，忽视解题思维过程的展示，教学将流于解题的套路中，学 生容易形成思维定势，训练数学思维的最优方法是说题，力图通过思维交流使各 种智力体验和情感体验变为师生共同拥有的知识经验和精神动力.钟进均在高 中数学教学中开展说数学活动，发现“说数学”活动能较好地了解学生的数学知 识建构过程和真实的数学思维情况，锻炼学生的数学语言运用能力.对于“说题”的研究多见于一线教师的文章，其缺少理论基础，所以，在此 不一一赘述.“说题”，从认知心理学的角度，称之为“出声思维法1945年德国心理16中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验稿)M.北京：北京师范大学出版社，2001.17中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)M.北京：北京师范大学出版社，2012.18成克利.中学数学教学中开展说题活动的实践与认识臼.数学教育学报，2001(2)：32-35.19钟进均.在高中数学教学中开展说数学活动的实验研究臼.数学教育学报，2008(5)：98-101.8(C)1994-2019 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved,http:/上海师范大学硕士学位论文 第2章文献综述学家Duncker在研究问题解决时首次提出“Think aloud”，他要求研究对象在完 成任务时大声报告其整个思维活动，将研究对象解决问题的行动转化为可视化的 语言.20世纪50年代兴起的认知心理学推动了关于思维的研究，有声思维开始 成为探索人类深层次认知过程的重要方法.Newell和Simon在1972年指出了在 人类问题解决研究中出声思维的应用潜力，通过结合任务分析、模型建构和出声 思维，他们证实了实验对象在下棋和解决数学逻辑问题中使用的启发式策略.1984年美国心理学家Ericsson和Simon将有声思维定义为：受试者(接受测试 的人)在完成某项任务的过程中，随时随地讲出头脑里的各种信息.他们认为，理想的有声思维是受试者一刻不停地说出自己在完成特定任务时大脑内的任何 信息2.5 国内说题教学的研究2.5.1 说题概念的界定关于“说题”的含义，到目前为止，相关的研究人员或是教育专家并没有给 出一个统一的界定.但是，对于说题的概念，基本与国内外的数学课程标准中“数 学交流”的观点是类似的.1991年沈呈名等从广义和狭义的角度分别阐述数学交流的内涵，他们认为 狭义的数学交流就是数学信息的接受、加工和传递的动态过程；广义的数学交流 是探索数学和应用数学解决问题的动态过程.北京师范大学的李亚玲老师从建构主义的角度对数学交流阐述：学习者以口 头语言或书面语言来对数学的观点所建构的理解和表达.数学交流是主体建构 的具体过程，对数学认知的完善起到重要的作用.皿蔡金法与徐斌艳教授认为数学交流包括用数学语言与他人和自我的互动过 程.“与他人互动”指会阅读并理解数学事实，能够理解他人以各种数学表征方 式呈现出来的有意义的文本，能够以口头或书面形式评述他人的数学思维和策略.“与自己互动”是指以口头形式、视觉化表示或书面的形式来表达自己头脑中的 数学思维过程，反思并修正自身的数学观点.他们认为数学交流素养应该包括数 学推理论证、数学表征等关键数学能力，并且数学推理论证是用特殊的语言来表 达数学结论和观点.20周荣刚，张侃.可用性测试中的出声思维法几人类工效学，2005(9)：55-57.21沈呈民，孙连举,李善良.数学交流及其能力的培养几课程.教材.教法，1991(9)：14-19.22李亚玲.建构观下的课堂数学交流几数学通报，2011(12)：5-7.23蔡金法，徐斌艳.也论数学核心素养及其构建臼.全球教育展望，2016,45(11)：6-7.(C)1994-2019 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved,http:/第2章文献综述上海师范大学硕士学位论文本文对于“说题”的概念界定与蔡金法和徐斌艳关于数学交流的内涵是大体 一致的.本文将“说题”界定为：学生在解题过程中，采用出声思维法，对已知 条件逐个理解分析，并建立与自己知识结构中的联系，将之表达出来，最后，对 自己的解题过程和方法进行反思的一种解题方式,其具体表现为：理解、联系、表达、反思四个方面.理解是指让学生用自己的语言说出对条件呈现出来的任何 表征形式，包括：图形、图表、符号等；联系是指学生运用达到一定水平的思维 动作，将数学的新问题与自己认知结构中有关方面的“切合性”作出识别；表达 是指把题目的分析及解法按一定的顺序用语言表达出来；反思是指在问题解决过 程中对自己的解题认知结构作出改组和重构，且与他人交流中能够进行判断并反 思自身的思维过程.2.5.2说题价值的认识说题其实也是一种能动学习的方式.王斌华在美国缅因州国家训练实验室 研究有关“能动学习”的过程中发现：学生在学习两周后，还记得的学习内容会 因为学习方式的不同而产生很大的差异.第一种方式是聆听学习，发现两周后学 生能记得的学习内容只有5%；第23种是阅读、看和听的方式，发现两周后学 习内容的留存率分别是10%和20%；第46种是演示示范、小组讨论、实作演 习的方式学习的学生，分别能记得30%、50%、75%；第七种方式是“转教别人”，两周后能记得90%的学习内容*4这七中学习方法中，前四种是“被动学习”，而 后三种是“能动学习”，学生参与度高，学习效果好.从数据中发现，学生参与 的教学，学习效果是显然的.本文采用说题，以学生为主体的学习过程，对学生 的学习效果会带来很好的帮助.说题，除了对学习效果有很大的提升，从宏观角度看，还能促进学生认知的 发展.钟启泉认为，学生的认知活动包括记忆、语言、逻辑思维、批判性思维、创造性思维、推理、问题解决等，这些都不是通过教师简单地传授可以获得的，在学生主动说的过程中，学生自身的认知不断外化，内化，从而大脑的认知能获 得训练.从微观角度，数学交流可以使数学思维形象化、有助于思维的发展，数 学交流可以使学生更精确地使用数学语言和常规的符号表达思想；数学交流能够 使学生认识到另外视角的观点和策略.皿从认识论的角度，说题使学生对数学问 题的认识由浅入深、由表及里、由特殊到一般，使他们由感性认识上升到理性认 识，在认识上产生质的飞跃.从学习论的角度，通过说题，学生从感知到认识，从认识到理解，从理解到应用，从应用到反思，每个环节都有充分的时间和空间24吁思敏，向荣等.从“被动学习”走向“能动学习”臼.全球教育展望，2017(7)：123-127.25戴守能，等.引导学生开展数学交流几江苏教育，2003(2).10(C)1994-2019 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved,http:/上海师范