钢管混凝土轴压短柱界限套箍系数.pdf

第 3 1卷 第 1期 2 0 1 4年 3月 建筑科 学与 J o u r n a 1 0 f Ar c h i t e c t u r e 工程 学报 a n d C i v i l E n g i n e e r i n g Vo1 31 M a r NO 1 2O1 4 文章编号 ： 1 6 7 3 2 0 4 9 ( 2 0 1 4 ) 0 1 0 0 8 3 - 0 7 0 钢管混凝土轴压短柱界限套箍系数 吴 鹏 ， 赵均 海 ， 张常 ( 长安大学 建筑工 程学院 光 ， 朱 倩 ， 李 ，陕西西安7 1 0 0 6 1 ) 艳 摘要 ： 基 于统一强度理论 ， 借助钢管混凝土轴压短柱极限承载力计算公式的推导 ， 得 出了极 限状态 时钢管和混凝土之间的侧压力， 提 出了界 限套箍 系数的概念， 并给 出界限套箍 系数的计算公式， 同 时分析 了不 同套 箍 系数 时钢 管的 三 向应 力 和钢 管 混凝 土短 柱 的轴 压 应 力一 应 变 曲线 出现 不 同发展 趋 势 的原 因 ， 且 理论 分析得 出的 结论与 相 关文献 的 试验 结 果一 致 ， 说 明分 析过 程 的合 理 性 ； 最后 对 影响因素进行 了分析 ， 根据分析 结果提 出了实用建议 ， 并发现相关参考文献的界限套箍 系数为该研 究结 果的特 例 。 关 键词 ： 钢 管混 凝 土 ； 统 一强度 理论 ； 轴 压 ； 套箍 系数 ； 应 力一 应 变曲线 中图分 类号 ： T U3 9 8 9 文 献标 志码 ： A Bo u n da r y Ca s i ng Ho o p Co e f f i c i e nt f o r Co n c r e t e f i l l e d St e e l Tu bu l a r S t u b Co l u mns Und e r Ax i a l Co mpr e s s i o n W U Pe n g，ZHA0 J u n h a i ，ZHANG Ch a n g g u a n g，ZHU Qi a n，L I Ya n ( S c h o o l o f Ci v i l E n g i n e e r i n g，Ch a n g a n Un i v e r s i t y，Xi a n 7 1 0 0 6 1 ，S h a a n x i ，C h i n a ) Ab s t r a c t ：Ba s e d o n uni f i e d s t r e ngt h t h e o r y，a u l t i ma t e be a r i ng c a pa c i t y c a l c ul a t i o n f o r m ul a f or c o nc r e t e f i l l e d s t e e l t u bu l a r s t ub c ol u m n s u nd e r a x i a l c ompr e s s i o n wa s p r o pos e d The l a t e r a l pr e s s ur e be t we e n t he s t e e l t ub e a n d c on c r e t e wa s g i v e n i n t he u l t i ma t e s t a t e The c o nc e p t o f 1 i mi t c a s i n g h o op c o e f f i c i e n t wa s pr e s e n t e d，a nd t he c a l c ul a t i o n f o r m u l a e o f l i m i t c a s i n g h oo p c o e f f i c i e nt we r e g i ve n M e a nwh i l e， t he l i m i t v a l u e o f c a s i ng ho o p c oe f f i c i e nt was d e f i ne d t o a na l yz e t h e r e a s o n s f o r d i f f e r e n t d e v e l o p me n t t r e n d s wi t h d i f f e r e n t c a s i n g h o o p c o e f f i c i e n t s a p p e a r e d i n a x i a l c omp r e s s i o n s t r e s s s t r a i n c ur v e， a nd t he t h e o r e t i c a l a n a l ys i s r e s ul t s we r e s i m i l a r t o t h e e x pe r i m e n t r e s u l t s i n r e l e v a n t l i t e r a t ur e，a nd t h e r a t i o na l i t y o f a na l y s i s pr o c e s s wa s po i nt e d o ut F i n a l l y ，p a r a me t r i c s t u d i e s we r e c a r r i e d o u t t o a n a l y z e t h e i n f l u e n c i n g f a c t o r s ，a n d t h e p r a c t i c a l s u g ge s t i ons we r e put f or wa r d d ue t O t he a na l y s i s r e s u l t s I t wa s a l s o f ou nd t h a t t h e l i mi t c a s i n g h oo p c oe f f i c i e n t of r e l e v a nt r e f e r e nc e s wa s a s p e c i a l c a s e f o r t h i s s t u dy Ke y wo r ds ：c o nc r e t e f i l l e d s t e e l t u be；u ni f i e d s t r e ng t h t he o r y；a x i a l c o mpr e s s i o n；c a s i ng ho o p C O e f f i c i e nt ；s t r e s s s t r a i n c u r v e 引 钢 管混凝土是 钢管 内填充 混凝土形成 的构件 ， 它 具 有 承 载 力 大 、 塑 性 和 韧 性 好 、 施 工 方 便 等 特 点 ， 已被广泛应用于工程实际 。 目前 ， 确定钢管 混凝土轴压短柱极 限承载力时所遵循 的基本概念 收稿 日期 ： 2 0 1 3 1 O l 1 基金项 目： 国家 自然科学基金项 目( 4 1 2 0 2 1 9 1 ) ； 陕西省 自然科学基础研究计 划项 目( 2 0 1 1 J M7 0 0 2 ) ； 教育部高等学校博士学科点专项科研基金项 目( 2 0 1 1 0 2 0 5 1 3 0 0 0 1 ) 作者简介 ： 吴鹏( 1 9 8 8 一 ) ， 男 ， 甘肃 张掖人 ， 工学硕士研究生 ， E - ma i l ： wu p e n g 6 4 1 2 1 6 3 c o m。 吉 嗣 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 8 4 建筑科学与工程学报 2 0 1 4年 是 ： 钢管对核心混凝土提供了约束 ， 使混凝土处于三 向受压的应力状态 ， 从而提高了承载力 ， 并认为达到 极限状态时钢管环 向已经屈服l 3 。但不少研究者 发 现 ， 在 构 件 达 到 极 限 状 态 时 ， 钢 管 环 向 并 未 屈 服 ； 此时钢管的应力为何值 ， 也难 以直接由试验获 得 3 ； 随着 套箍 系 数 的 不 同 ， 在 达 到极 限状 态 后 ， 钢 管混凝土短柱的轴压应力一 应变曲线将出现上升 、 保 持水平和下降 3种不同的形式l_ 1 ， 究其原因， 至今尚 未 有理 论方 面 的系统 解释 。 为此 ， 本 文中笔者基于统一强度理论口 ， 借助 钢 管混 凝土 短柱 轴 压 极 限 承载 力 计 算 公 式 的推 导 ， 运 用 函数极 值 的方 法 ， 得 出钢 管混 凝 土 短 柱 在 极 限 状 态 时的轴 压 承载力 和此 时钢 管与 混凝 土之 间 的侧 压 力 ； 然 后 ， 根据 极 限 状 态 时钢 管 环 向是 否屈 服 ， 提 出界 限套箍 系数 的概 念 ， 分 析 了不 同套 箍 系数 时 钢 管 的应 力 ， 并分 析 了钢 管 混 凝 土 短 柱 在达 到 轴 压 极 限 状 态 后 ， 应 力 一 应 变 曲线 出 现 不 同发 展 趋 势 的 原 因 ， 最后 ， 对 影 响 因素进行 了分 析 。 1 统一强度理论 统 一强 度理 论是 俞茂 宏对 强度 理论 长期 研究 的 成 果 ， 它考 虑 了所有 应 力分 量 对 材 料 强 度 的不 同影 响 ， 可 以广 泛 而灵 活地 应用 于各 种不 同 的材 料 ， 其 主 应 力 形式 的数 学表 达式 为口 钉 F 一 一 ( 6 + 。 ) 一 1 1 - c ， 1 l a i ( 1 ) F 一 ( + 6 ) 一 一 l 1 T 1 l J a = = = ， b 一 ( 2 ) c dsrs 式中： F， F 均为主应力强度理论函数 ， ， 分别 为第 一 、 第 二 、 第 三 主 应 力 ； a为 材料 的 拉 压 比 ； ， ， r 。 分别 为材 料 的拉 伸 屈 服 应力 、 压 缩 屈服 应 力 、 剪 切屈 服应 力 ； b为 反 映 中 间主 切 应 力 及 相 应 面 上 的正应力 对 材料 破 坏影 响程 度 的系 数 ， 同时 不 同 的 b值 对应 不 同的 强度理 论 ， 其取 值范 围为 0 1 。 2 钢 管混凝土轴压短柱界限套箍系数 2 1 钢管混凝土轴压短柱极限承载力 2 1 1 钢 管受 力分析 钢管 混 凝 土 短柱 在 轴 压极 限状 态 时 ， 钢 管处 于 轴 向和径 向受 压 、 环 向受拉 的应 力状态 ， 其 截面 受力 如 图 1 所 示 ， 其 中 ， D 为 钢 管 直 径 ， t 为 钢 管 壁 厚 ， P 为钢管内壁受到的侧压力 ， 。为钢管受到的环 向拉 力 ， 由于 D， 可认 为 沿钢 管壁厚 均匀 分 布 。 D O o 一 ( 3 ) 一 一 0， 一 ( D-2 t ) P1 一 一 l 0 3 一 号f 一 一 口z J )( 一 一1 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1期 吴 鹏 ， 等 ： 钢 管混凝 土 轴压短 柱界 限套 箍 系数 8 5 增强系数 ， 文献 1 6 中研究发现， k与 P -厂 c 有关 ， 当 f c 一0 2 m i - ， 志 = = ： 5 0 ； 当 p f o 一0 5时 ， 忌一4 0 ； 当 p f c 一1 0时 ， k 一2 6 。 经 线性 回归可得 k = ： = 一2 9 7 9 6 ( p fc 一1 8 6 4 4 ) ( 7 ) 2 1 3 钢管混凝土轴压短柱极 限承载力计算公式 钢管混凝土短柱轴压 承载力 N 为钢管和混凝 土 的轴 向承载力 之 和 ， 即 NA +A f z A = 7 c ( D一 ) ( 8 ) A。 =0 2 5 7 r ( D一2 ) J 式 中 ： A。 ， A 分 别 为钢 管和混 凝 土 的截 面面积 。 将式( 6 ) 和式( 7 ) 代人式( 8 ) ， 整理得 N=A f +A 厂 4 - ( k A 一 A ) p ( 9 ) 对于一个确定 的钢管混凝土构件 ， 在承受轴 向 荷载时， 式( 9 ) 等号右边 只有 ( k A 一 A ) P是变化 的 ， 且 由于 k是 P的 一次 函数 ， 故 N 是关 于 P 的二 次 函数 ； 根 据二 次 函数 的性 质 可知 ， N 存 在 极 值 ， 即 为钢 管混凝 土 短柱 的 轴压 极 限 承 载力 N ， 此 时应 有 一0 。因此将式( 9 ) 等号两边对 求一阶导数 ， 并令 d N-0 ，可得 P 。 一 ( 1 0 ) 。 一 岗 一 ( 式 中： P 。 为钢管混凝土短柱在轴压极 限状态时钢管 和混凝 土之 间 的侧 压力 ； 为截 面 的含钢 率 ， = = = A A ； 为套箍系数 ， 一A f ( A f ) 。 钢管混凝土短柱 的轴压极 限承载力为 N 一 N。 + + n声 0 ( 1 1 ) 式 中 ： N + 为钢 管混 凝 土 短 柱 的名 义 轴压 极 限承 载 力 ， 其含义为钢管和混凝土各 自单轴抗压承载力 的 叠加 ， N + 一A f y - I- A f o ； 为钢管混凝 土短柱轴 压承载力的侧压力提高系数 ， 体现了钢管和混凝土 之 间 的侧 压 力 对 钢 管 混 凝 土 短 柱 轴 压 承 载 力 的 贡 献 ， = = = k A 一 A 。 不难 发 现 ， 式 ( I 1 ) 用 简 单 的形 式体 现 了钢 管 混 凝土的工作原理 ： 由于钢管和混凝 土之 间侧压力 的 存 在 ， 使 得钢 管混 凝 土 短 柱 的 轴压 极 限承 载 力 明 显 高于钢管和混凝土单 轴抗压强度的简单叠加 ， 且承 载力提高的程度与钢管和混凝土间的极限状态侧压 力 。 有关 ， 即与套箍系数 有关 ， 故式( 1 1 ) 具有明 确 的物理 意义 。 因此 ， 要计算钢管混凝土短柱的轴压极限承载 力 N ， 应先根据给定 的参数分别计算 和 ， 然后 将其代入式 ( 1 0 ) 得 出 P 。 ， 而后将 。代人式 ( 1 1 ) 计 算 出 N 。 2 2 钢管混凝土轴压短柱界限套箍系数 为简化分析过程 ， 假设钢材为理想弹塑性材料， 其应力一 应变( 矿 e ) 关系共分为 2个阶段 ： 第 1阶段为 理想 弹性 阶段 ， 第 2阶段 为 理想 塑 性 阶段 。钢 材 的 应力一 应 变 曲线如 图 2所示 。 O( O ) 图 2 钢 材 的 应 力 应 变 曲线 Fi g 2 St r e s s - s t r a i n Cu r v e o f St e e l 由图 2可 知 ： O 一 1阶 段 为 理 想 弹性 阶段 ， 应 力 和应变呈线性关系 ； 在点 1达 到钢材 的屈服 强度 ； 1 2阶段为 理想 塑性 阶段 ， 此 阶段 应 力 保 持不 变 而 应变不断增大 ； 到点 2时钢材破坏 。 2 2 1 界 限套箍 系数 当钢管混凝土短柱达到轴压 承载力极 限状态 时， 由于假设钢材是理想弹塑性材料， 则钢管的环 向 拉力 应满 足 c 7 o f ， 由式 ( 3 ) ， ( 1 0 ) 可得 D 一 2 0 o 一 P。一 型 1 1 9 8 4 t 8 ( 1 2 ) 1 由式 ( 1 2 ) 可得 曼 ： 二 ! 旦二 1 1 9 1 8 4 = = = ( 1 3 ) 式 中： 岛 为界限套箍系数 ， 它 是钢管混凝土短 柱达 到轴压极限承载力时 ， 判断钢管环向是否屈服和轴 向是否丧失承载力的临界值 ， 也是 判断钢管混凝土 短 柱 的轴压 应 力一 应 变 曲线 在 达 到 极 限 状 态 后 的 发 展 趋势 的依 据 。 2 2 2极 限状 态时钢 管应 力分 析 在 钢 管 混凝 土 短 柱 达 到轴 压 极 限状 态 时 ， 钢 管 径 向压 力 一 P 0 ，环 向拉 力 0 o D- - 。 + 2 t 。 ，将式( 3 ) 代入式( 5 ) 可知 ， 轴 向压力 一 ( 1 +6 ) ( f y 一 ) 一 6 。因为 相对于 和 很小 ， 为简化分析， 将 忽略不计 ， 则 = ： = 0 ， 。 一 。 ， 。 一( 1 +6 ) ( f y 。 ) 。根据 和 。的相 对关 系 ， 对 钢 管 的应 力 分析 过程 如下 ： 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 8 6 建筑科学与工程学报 2 O 1 4生 ( 1 )当 岛 时 ， 由 式 ( 1 2 ) ， ( 1 3 ) 可 知 ， 一 P o 0 ， 此 时 钢管 和混凝土间的侧压力 P o 一 ， 即钢 管 混凝 土短 柱达 到 轴 压极 限状 态 时 ， 钢 管 环 向并 未 屈 服 ， 轴 向未丧失 承 载力 ， 与混凝 土 共 同承受荷 载 。 ( 2 ) 当 一 时 ， 恰 好 有 = = = -厂 v 和 ： 一0 ， 此 时 Po一 鲁 鲁 ， 即 钢 管 混 凝 土 短 柱 达 到 轴 压极限状态时 ， 钢管环向恰好屈服 ， 即钢管恰好进入 塑 性 阶段 ， 轴 向丧失 承载力 ， 只有混 凝土 承受 荷载 。 ( 3 ) 当 f y和 d o ， 因 为假 定 钢 材 为 理想 弹 塑性 材 料 ， 这 种 情 况 不 可 能 发 生 ， 故 应 取 一 的情 况 进 行 分 析 ， 应 有 一 厂 和 一0 ， 即钢管混 凝 土短柱 达 到轴压 极 限状 态时 ， 钢管环向已经屈服， 轴向完全丧失承载力 ， 只 有混凝土承受荷载 。但 已一 a矗。 图 3 钢管混凝土的轴压应力一 应变 曲线 Fi g 3 Ax i al Co mp r e s s i on St r e s s - s t r a i n Cu r v e s o f Co nc r e t e - f i l l e d S t e e l Tub e 钢管混凝土短柱达到轴压极 限承载力 N 后， 其 o s c - E曲线的发展趋势分析过程如下 ： ( 1 ) 若 ， 到达 图 3中的点 1 时 ， 钢 管环 向 并未 屈服 ， 处 于图 2中的弹性 阶段 ； 随着 轴 向荷 载 的 增加 ， 钢 管混凝 土 短柱 的轴 向压应 变增 加 ， 昆 凝 土 的 横 向变形 也在 增 大 ， 挤压 钢 管 内壁 迫使 其 产生 更 大 的环 向拉 应 变 ， 造 成 钢 管 的 。 增 大 ， 同时 钢 管 和 混 凝 土间 的侧压 力 也 随之 增 大 ， 混 凝 土 受 到 了更 好 的横 向约束 ； 此时 虽然 钢管 的轴 向承 载力 N =A 在减小 ， 但由于混凝土受到钢管对其更好的横向约 束 ， 导致混凝土的轴向承载力 N 一A 厂 在增加 ， 且 增加的幅度大于 N 减小 的幅度 ， 总体上表现 为钢 管 混凝 土 的 在 增 加 ， 故 出 现 了 图 3中 的 1 2上 升 段 ( 一 ) ； 若 且 与 。 较接 近 ， 随着 钢管 环 向拉应 变 的增 大 ， 钢 管 的 。 先 增 大 ， 而后 进 入 塑性 阶段 ， 保 持 不 变 ， 导致 P也先 增 大 而后 保 持 不变 ， 总体上表现为 先增大后保持不变 ， 故出现 了图 3 中 的 1 1 2先上 升后 平直 的 阶段 ( - ) ， 且 与 。越 接 近 ， 平 直 段 1 一 2的长 度越 长 。 由于 钢 管 环 向在极 限状 态 时未 屈 服 ， 且 具 有很 好 的剩 余 变 形 能 力 ， 故 构件 具有很 好 的延性 。 ( 2 ) 若 一 ， 到达图 3中的点 1时 ， 钢管环 向 恰好 屈服 ， 处 于图 2中塑 性 阶段 的开始 处 ； 随着轴 向 荷载 的增 加 ， 钢 管混 凝土 短柱 的轴 向压 应变 增加 ， 混 凝土的横 向变形增大 ， 且不断挤压钢管内壁迫使钢 管 的环 向拉应 变增 大 ， 但 由图 2可 知 ， 此时 钢管 的 。 却不再增加 ， 导致 也保持不变 ， 混凝土受到 了稳 定 的横 向约束 ； 此 时 N 一0 ， 由于混 凝土 受到 钢 管对 其稳定的横 向约束， 混凝土 的轴 向承载力 N 保持 不变， 总体上表现为 保持不变 ， 故 出现 了图 3中 的 1 3平直 段 ( -已) 。 由于钢 管 环 向在 极 限 状态 时恰 好 屈服 ， 具有 较好 的剩 余变 形能 力 ， 故 构件 具 有 较 好 的延性 。 ( 3 ) 若 的试件有 5 O个 ， 的试件有 8 2个 ， 对 比结 果 见 图 4 ， 其 中 ， N 为 文 献 中 的轴 压 极限承载力试验值。 图 4 承载力计算结果与试验 结果 的比较 Fi g 4 Co mpa r i s o ns Be t we e n Ca l c u l a t i o n Re s u l t s a nd Ex pe r i me nt Re s u l t s o f Be a r i ng Cap a c i t i e s 3 2 轴 压极 限承 载力 的影 响 因素分 析 由式 ( 1 1 ) 可知 ， 钢 管 混 凝 土 短 柱 的 轴压 极 限承 载 力 与钢 管混 凝 土 的截 面 尺 寸 、 材 料 强 度 有 关 ， 即 N 与 D， t ， S ， S c 有关 ； 显然 ， 保持这 4项因素中的 3项不变 ， 而增加或减小其中的某 1 项 ， 钢管混凝土 短 柱 的轴压 极 限承 载力会 随 之增 加或 减少 。 因此本 文 中 只研究 这 4项 因 素 中 3项 保 持 不 变 ， 其 中 1项 增加 或 减少 一定 的百 分率 时 ， 极 限 承 载力 相 对 于 钢 管混 凝 土 的 N 提 高 或 降低 的 百分 率 ， 即研究 一 ( 1 2 p 。 N ) 0 0 的变 化 规 律 。取 初 始值 为 ： b = 0 ， D一2 0 0 mm， 一3 4 8 mm， S 一3 0 0 MP a ， S c 一3 0 MP a ， 此时恰好有 一 1 2 O ， 分析结果见 图 5 。 从图 5可以看出， 若其他 因素不变 ， D 或 厂 增 减一 定百 分率 时 ， 的变 化趋 势基 本 一致 ， 且 在 变 化 率为 5 0 左右时达到最大值， 此时 由计算可知 岛， 应力一 应变曲线有下 降段 ； t 或 增减一定百 分 图 5 极 限 承 载 力 影 响 因素 分 析 结果 Fi g 5 Ana l y s i s Re s ul t s o f I nf l u e n c i ng Fa c t o r s f o r Ul t i m a t e Be a r i n g Ca pa c i t y 率 时 ， 的变 化趋 势基 本一 致 ， 且 在 变化 率 为 一2 5 左右时达到最大值 ， 此时仍有 ， 应力一 应变 曲线 有下降段 ； 当 一岛， 即变化率为 0时， 均为最大值 的 9 2 左 右 。 因此 ， 时能最大限度地提高钢管混凝土短 柱 轴压 极 限承 载力 ， 但 此 时 钢 管 混凝 土 短 柱 破 坏 时 的延性相对较差。因此在设计钢管混凝土柱时， 为 尽 可 能提 高轴 压极 限承 载力 的 同时满 足一定 的延 性 要求 ， 尽量令设计参数 D， t ， f y ， S 。 满足 = ： = 。 3 3界 限套 箍 系数 的影 响因素分 析 在对文献 1 和文献 6 E l 4 中共 1 3 2个轴压 短 柱试 验数 据 的计 算 过 程 中发 现 ， 无 论 钢 管 混 凝 土 的截 面尺 寸和 材料 参 数 为 何 值 ， 只 要 强度 理 论 参 数 b确定 ， 不同试件计算 出的界限套箍 系数 岛 的变化 很小 ， 因此可近似认为 只与 b有关 。因此任意选 取一个试件 的尺寸及材料强度 ， 代入式( 1 3 ) 分析 与 b的关 系 ， 如 图 6所 示 。从 图 6可 以看 出 ， 随着 b 的增大， 减小 ， 且二者呈线性关系 。 图 6 o与 b的关 系 Fi g 6 Re l at i o n Be t we e n a n d b 文献 1 和文献 2 中通过试验也发现 ： 钢管混 凝土短柱轴压应力一 应变曲线在达到极限承载力后 ， 出现平直段的套箍系数( 本文中的界限套箍系数) 近 似为一常数 ， 与本文中的结论一致。文献 1 和文献 2 中通过试 验确定 的界 限套箍 系数分别 为 1 1 2 和 1 O 0 ， 但计算套箍系数时立方体抗压强 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 8 8 建筑科 学与工 程 学报 2 0 1 4丘 度 与 圆 柱 体抗 压 强 度 间 的转 换 系数 为 0 8 ， 而 本 文 中取 为 0 7 5 ， 故将 其 转换 为适 用本 文 情 况 时 的界 限 套箍系数则分别为 1 1 9和 岛1 0 7 ( 图 6 ) ， 相 应的强度理论参数分别为 6 0 0 2和 6 0 1 9 。 3 4 应 力一 应变 曲线 发展 趋势 的影 响 因素分 析 由第 3 3节 中的分析可知 ， 当强度理论参数 b 确定 时 ， 界 限套 箍 系 数 为一 常 数 。 因此 ， 为 研 究 钢管 混凝 土短 柱 达 到轴 压 极 限状 态 后 的应 力一 应 变 关 系曲线 发展 趋 势 ， 只需 要 分 析 D， t ， f y ， f 对 套 箍 系数 的影 响 ， 并 比较 与 。的相对关 系 ， 如 图 7所 示 。取初始值为 ： b 一0 ， D一2 0 0 mm， t 一3 4 8 mm， f 一3 0 0 MP a ， f 一 3 0 MP a ， 此 时 恰 好 有 = 1 2 O ， 的影响因素分析结果如图 7所示 。 - - D 。 一一一， J 。 y ， ： ： _ 、 、 三 ， ， ， 一 一， 一 一 一 一 一 变 化 翠 图 7 的影响因素分析结果 F i g 7 A n a l y s i s R e s u l t s o f I n f l u e n c i n g F a c t o r s f o r 从图 7 可以看 出， 若其他因素不变： ( 1 ) 随 着 t 或 _厂 的增 大 ， 从 小 于 。逐 渐 增 大 到大于 ， 结合第 2 2 3节中的分析可知 ， 钢管t 昆 凝 土短 柱达 到轴 压 极 限状 态 后 ， 随着 t 或 厂 的增 大 ， 应力一 应变 曲线 的发展趋势依次是 ： 先平直后下降 ， 且平 直段 越来 越 长 ； 然 后整 体渐渐 趋 于平缓 ； 而 后开 始先上升后平直 ， 且平直段越来 越短 ； 最后只有上 升段 。 ( 2 ) 随着 D 或 _ 厂 的增 大 ， 从 大 于 。的状 态逐 渐减 小 到小 于 的状 态 ， 结合 第 2 2 3节 中 的分析 可知 ， 钢 管混凝 土短柱 达 到轴压极 限状态后 ， 随着 D 或 厂 。 的增 大 ， 应力一 应 变 曲线 的发 展趋 势 依 次是 ： 先 只有 上 升段 ， 接着 开始 先上 升后 平直 ， 且平 直段 越来 越长 ， 然后整体渐渐趋于平缓 ， 最后开始先平直后下 降 ， 且平 直段 越来 越短 。 4 结语 ( 1 ) 基 于统 一 强度 理 论 推 导 了 钢管 混 凝 土 短 柱 的轴压 承 载力计 算公 式 以及 钢管混 凝 土短柱 在极 限 状态时的轴压承载力和此时钢管与混凝土之间的侧 压力 ； 所得计算公式 形式简单 ， 各参数 物理意义 明 确 ， 且 正确 性和 适用性 得 到相关 文献 试验 验证 。 ( 2 ) 根 据钢 管混 凝 土 短 柱 达 到轴 压 极 限状 态 时 钢管环向是否屈服 ， 提出了界限套箍系数 的概念 ， 据 此分析不同套箍系数时钢 管的三 向应力大小， 并研 究 钢 管混凝 土短 柱达 到轴 压极 限状态 后 ， 构 件应 力一 应 变关 系 曲线 随不 同套箍 系数 而 出现不 同发 展趋 势 的原 因 ， 具 有一 定 的理论 意义 。 ( 3 ) 通 过对设 计参 数 的影 响分 析发现 ： 在 设计 钢 管混凝 土柱 时 ， 为尽 可 能 提 高 钢 管混 凝 土 柱 轴 压极 限承 载力 的 同时满 足 一定 的延 性 要 求 ， 尽 量 令 设计 参 数 D， t ， f ， f 满足 一岛。 ( 4 ) 无论钢管混凝土的截面尺寸和材料参数为 何值 ， 只要强度理论参数 b 确定 ， 计算出的界限套箍 系数 的变化很小 ， 可近似认为 岛 只与 b有关 ， 并 且 发 现 随着 b的增 大 而不 断 减 小 ； 文献 1 和 文 献 2 中通 过试 验得 出 的 为本 文 式 ( 1 3 ) 中 b分 别 取 0 0 2 ， 0 1 9的特例 。 参考 文献 ： Re f e r e nc e s ： 1 韩林 海 钢管混 凝土结 构 理论 与实践 M 2版 北 京 ： 科 学 出版 社 ， 2 0 0 4 HAN Li n - ha i Con c r e t e Fi l l e d St e e l Tubu l a r St r u c t u r e s ： T h e o r y a n d P r a c t i c e M 2 n d e d B e i j i n g ： S c i e nc e Pr e s s， 20 04 2 钟善桐 钢 管混 凝 土结 构 M 3版 北京 ： 清华 大学 出 版 社 ， 2 0 0 3 ZHONG Sha n - t o ng Conc r e t e Fi l l e d St e e l Tu bul a r S t r u c t u r e s M 3 r d e d B e ij i n g ： T s i n g h u a Un i v e r s i t y Pr e s s， 20 03 3 江枣 ， 钱稼茹 钢管混凝 土短 柱轴 心受 压承 载力 与 钢管作用研究 J 建筑结构 ， 2 0 1 0 ， 4 0 ( 8 ) ： 9 4 9 8 J I ANG Z a o，QI AN J i a r u S t u d y o n Co mp r e s s i v e St r e ng t h a nd St e e l Tu be Fun c t i ons o f Ce n t r a l l y Loa d e d S h o r t C o n c r e t e F i l l e d s t e e l T u b e C o l u mn s J Bui l d i n g St r u c t ur e， 201 0， 4 0( 8)： 9 4 9 8 4 翟越 ， 赵均海 ， 计 琳 ， 等 钢管 混凝 土轴 向受压 短 柱承载力的统 一解 E J 长 安大 学学报 ： 自然科 学版 ， 2 0 0 6， 2 6 ( 3 ) ： 5 5 - 5 8 ZHAI Yu e ， ZHAO J u n - h a i ， J I I i n， e t a 1 U n i f i e d S o l u t i on s o n Ax i a l Co mpr e s s i v e St r e ng t h of Co nc r e t e F i l l e d S t e e l Tu b e l J J o u r n a l o f C h a n g a n Un i v e r s i t y ： Na t ur a l Sc i e n c e Ed i t i o n， 2 0 06， 26( 3 )： 55 - 5 8 5 赵 均海 ， 顾 强 ， 马 淑芳 钢管 混凝 土 承载 力 的研究 I- J 西北建 筑 工 程学 院 学报 ： 自然科 学 版 ， 2 0 0 1 ， 1 8 ( 2)： 1 - 4 Z HAO J u n - h a i ， GU Qi a n g ， MA S h u f a n g L o a d C a p a 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 第 1期 吴 鹏 ， 等 ： 钢 管混凝 土轴 压短 柱界 限套 箍 系数 8 9 b i l i t y An a l y s i s o f C o n c r e t e F i l l e d S t e e l T u b e J J o u r n a l of No r t hwe s t e r n I n s t i t u t e o f Ar c h i t e c t ur a l En gi ne e r i ng： Na t ur a l S c i e n c e s， 2 001， 1 8( 2)： 卜4 6 谭克锋 ， 蒲心诚 ， 蔡绍怀 钢管超高强混凝土 的性能与 极限承 载 能 力 的 研 究 J 建 筑 结 构 学 报 ， 1 9 9 9 ， 2 0 (1 )： 1 0 - 1 5 TAN Ke f e ng， PU Xi n c he n g，CAI Sha o hu a i St u dy o n t h e M e c h a n i c a l P r o p e r t i e s o f S t e e l Ex t r a h i g h S t r e n g t h C o n c r e t e E n c a s e d i n S t e e l Tu b e s J J o u r n a l o f Bu i l d i n g St r u c t u r e s ， 1 9 9 9， 2 0 ( 1 ) ： 1 0 1 5 7 贺 锋 ， 周绪 红 ， 唐 昌辉 钢管高强混凝土轴压 短柱承 载力性能 的试 验研 究 J 工 程力 学 ， 2 0 0 0 ， 1 7 ( 4 ) ： 6 l 一 66 HE Fe ng， ZHOU Xu ho ng， TANG Cha n g hu i Expe r i me nt a l Re s e a r c h on t he Bea r i ng Be ha vi o r of Hi gh s t r e n g t h c o n c r e t e - f i l l e d S t e e l Tu b e Un d e r Ax i a l C o rn- p r e s s i o n J E n g i n e e r i n g Me c h a n i c s ， 2 0 0 0 ， 1 7 ( 4 ) ： 6 1 66 8 汤关柞 ， 招炳泉 ， 竺 惠仙 ， 等 钢 管混 凝土 基本力 学性 能 的研究 J 建筑 结构学报 ， 1 9 8 2 ， 3 ( 1 ) ： 1 3 3 1 TANG Gua n Z UO， ZHA0 Bi n g q ua n， ZH U Hui xi a n， e t a 1 S t u d y o n t h e Fu n d a m e n t a l S t r u c t u r a l B e h a v i o r o f C o n c r e t e F i l l e d S t e e l Tu b u l a r C o l u mn s J J o u r n a l o f Bui l d i ng St r u